De KSCL dau nam lop 12- 2011

SỞ GD-ĐT PHÚ THỌ ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12 ( 2011-2012) TRƯỜNG THPT THANH THỦY Môn: Toán A. Thời gian: 150 phút ( Không kể giao đề). Câu I ( 3 điểm) Cho hàm số 3 3 4 y x x = − − . 1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2) Viết phương trình đường thẳng cắt (C) tại hai điểm A, B sao cho tiếp tuyến của (C) tại A và B cắt nhau tại (2; 2) M − . Câu II ( 2 điểm) 1) Giải phương trình: 2 3 2 sin 4 (1 tan )(3 cos2 3sin tan ) cos x x x x x x π   +     + − − + = 2) Giải hệ phương trình: 2 2 2 2 1 2 1 y x x x y x y x y  − + − + =   + + = − +   Câu III ( 1 điểm) Giải phương trình: 2 2 4 1 2 log ( 2) log ( - 5) log 8 0 x x + + + = Câu IV ( 1 điểm) Trong không gian cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, 2 , AD a AB BC a = = = , cạnh bên SA vuông góc với đáy, góc hợp bởi (SCD) và (ABCD) bằng 0 30 . 1) Tính góc hợp bởi SB và (ABCD). 2) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau SB và CD. Câu V ( 1 điểm) Cho các số dương , , a b c thỏa mãn 3 a b c + + = . Chứng minh rằng: 2 2 2 2( ) 5 1 4( ) a b c abc ab bc ca + + + + ≥ + + Câu VI ( 2 điểm) 1) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn 2 2 ( ): ( 1) 4 C x y + − = và đường thẳng ( ): 1 0 d x y − − = . M là một điểm trên (d) sao cho tiếp tuyến qua M tiếp xúc với (C) tại E, đồng thời đường thẳng qua M cắt (C) tại hai điểm A, B sao cho tam giác ABE vuông cân tại B. Viết phương trình đường thẳng BE biết 0 M x > 2) Tính tổng: 0 2 4 2010 2011 2011 2011 2011 3 5 2011S C C C C= + + + + . ……….HẾT……… Họ tên:……………………………… SBD:…………………………………… Học sinh làm bài nghiêm túc, Giám thị không giải thích thêm. Đ Ề CHÍNH TH Ứ C . B. Viết phương trình đường thẳng BE biết 0 M x > 2) Tính tổng: 0 2 4 2010 2011 2011 2011 2011 3 5 2011S C C C C= + + + + . ……….HẾT……… Họ tên:……………………………… SBD:…………………………………… Học. SỞ GD-ĐT PHÚ THỌ ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12 ( 2011- 2012) TRƯỜNG THPT THANH THỦY Môn: Toán A. Thời gian: 150 phút ( Không kể giao đề).