Tài liệu này dành cho sinh viên, giáo viên khối ngành công nghệ thông tin tham khảo và có những bài học bổ ích hơn, bổ trợ cho việc tìm kiếm tài liệu, giáo án, giáo trình, bài giảng các môn học khối ngành công nghệ thông tin
Trang 1TÌM KIẾM CỤC BỘ Ụ Ộ
(ĐNA PHƯƠNG) (LOCAL SEARCH)
Phạm Thế Bảo Khoa Toán – Tin học Trường Đại học Khoa học Tự nhiên Tp.HCM
Nội dung
• Thường được áp dụng để giải các bài toán tìm lời giải
tối ưu
• Phương pháp:Phương pháp:
– Xuất phát từ một phương án nào đó.
– Áp dụng một phép biến đổi lên phương án hiện hành để
được một phương án mới tốt hơn.
– Lặp lại việc áp dụng phép biến đổi lên phương án hiện
hành cho đến khi không còn có thể cải thiện phương án
được nữa.
• Thông thường một phép biến đổi chỉ thay đổi một bộ
phận nào đó của phương án hiện hành để được một
phương án mới, nên gọi là phép biến đổi địa phương Æ
kỹ thuật tìm kiếm địa phương
Phạm Thế Bảo
Trang 2Bài toán cây phủ tối thiểu
• Cho G=(E,V) là một đồ thị vô hướng liên thông,
V={đỉnh} và E={cạnh}, các cạnh đều có trọng số.
Cây T có tập hợp các nút là V được gọi là cây phủ
(spanning tree) của đồ thị G.
• Cây phủ tối thiểu, chính là một cây phủ của G mà
tổng độ dài (trọng số) các cạnh là bé nhất.
• Ứng dụng:
Thiết kế mạng lưới giao thông
– Thiết kế mạng lưới giao thông
– Mạng máy tính
– Đường dây điện
– …
Phạm Thế Bảo
• Ví dụ: cho đồ thị có 5 đỉnh, và độ dài như hình.
Các cạnh được sắp thứ tự: ad, ab, be, bc, ac, cd,
bd, de, ae ,ce.
Cây xuất phát với giá trị là 20
Thêm cạnh ad=2 (nhỏ nhất),
b a
c
3 4
4
bỏ cạnh cd=5 Æ ta có cây
mới có giá trị.
d e
3 2
6 8 7
6
5
Đồ thị G
b
a
c
Tổng giá trị bằng 20
b 4
d e
7
5
a
c
e
4
7
2 4
Tổng giá trị bằng
Trang 3• Lại thêm cạnh ab=3,
bỏ cạnh bc=4 Æ cây
mới giá trị bằng 16.
• Thêm cạnh be=3, bỏ
b a
c 4
7
2
3 Tổng giá trị bằng 16
cạnh ae=7 Æ cây
mới có giá trị.
• Áp dụng tiếp tục sẽ
không cải thiện Æ
dừng.
d e
b a
c 4
3 Tổng giá trị bằng
g
Phạm Thế Bảo
c
d e
3 2
Cây tối thiểu
Bài toán người giao hàng
• Phương pháp:
ấ
– Xuất phát từ một chu trình nào đó
– Bỏ đi hai cạnh có độ dài lớn nhất không kề nhau
Nối các đỉnh còn lại với nhau sao cho vẫn tạo ra
một chu trình đủ
– Tiếp tục quá trình biến đổi trên cho đến khi nào
không cải thiện được nữa thì dừng
Phạm Thế Bảo
Trang 4• Ví dụ: Xét bài toán TSP có 5 đỉnh như hình vẽ.
Xét một phương án ban
đầu: chu trình (a b c d e
a) có giá trị là 25
b a
3 4
4
a) có giá trị là 25. c
d e
3
2
6
8 7
6
5
b a
c 3
7
5 4
Phạm Thế Bảo
d
Đồ thị G
d
5
Phương án ban đầu
• Bỏ hai cạnh lớn nhất
không kề nhau là ae và
cd Nối a với d và e
với c Æ chu trình mới
(a b c e d a), giá trị là
23
b a
c 3
2
8 4
23
• Bỏ tiếp ce và ab Nối a
với c và b với e Æ chu
trình mới (a c b e d a),
giá trị là 19
e
Phương án thứ hai
c a
b
• Tiếp tục Æ giá trị tăng
Æ dừng
2
6
3
Kết quả
