Teacher: §µo §×nh §øc – Email : Holdthedreams@gmail.com - Mobile: 0986.788.703 CHƢƠNG I : CƠ HỌC VẬT RẮN VẤN ĐỀ 1 : CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT RẮN QUANH MỘT TRỤC CỐ ĐỊNH Dạng 1: Chuyển động tròn đều: Câu 1: Kim giờ của một chiếc đồng hồ có chiều dài bằng ¾ chiều dài kim phút. Coi nhƣ các kim quay đều. Tỉ số tốc độ dài của đầu kim phút và đầu kim giờ là A. 16 B. 12 C. 1/12 D. 24 Dạng 2: Chuyển động tròn biến đổi đều: Câu 1:Trong chuyển động quay có vận tốc góc ω và gia tốc góc γ . Chuyển động quay nào sau đây là nhanh dần? A. ω = 3 rad/s và γ = 0 rad/s 2 B. ω = 3 rad/s và γ = -0,5 rad/s 2 C. ω = -3 rad/s và γ = -0,5 rad/s 2 D. ω = -3 rad/s và γ = 0,5 rad/s 2 Câu 2: Một bánh xe quay nhanh dần đều từ trạng thái đứng yên,sau 2s bánh xe đạt vận tốc góc 10rad/s. Góc mà bánh xe quay đƣợc trong thời gian đó là: A. 10 rad B. 5 rad C. 4 rad D. 15 rad Câu 3: Để đo gia tốc của một chiếc máy mài trong giai đoạn tăng tốc, một ngƣời đếm số vòng của nó quay đƣợc trong 1s. Giả sử máy quanh nhanh dần đều và giây đầu tiên ngƣời ta thấy mày quay đƣợc một vòng. Hỏi trong giây thứ 2 máy quay đƣợc bao nhiêu vòng? A. 1 vòng B. 2 vòng C. 3 vòng D. 4 vòng Câu 4: Một bánh xe có đƣờng kính 50cm quay nhanh dần đều, trong 4s đạt vận tốc góc tăng từ 120 vòng/phút lên 360 vòng/phút. Gia tốc hƣớng tâm của điểm M ở vành bánh xe sau khi tăng tốc đƣợc 2 s là: A. 157,9 m/s 2 B. 162,7 m/s 2 C. 183,6 m/s 2 D. 196,5 m/s 2 Câu 5: Một bánh xe có đƣờng kính 50 cm quay nhanh dần đều, trong 4 s vận tốc tăng từ 120 vòng/phút lên 360 vòng/phút. Gia tốc tiếp tuyến của điểm M ở vành bánh xe là: A. 1,00 π m/s 2 B. 0,25 π m/s 2 C. 0,50 π m/s 2 D. 0,75 π m/s 2 Câu 6: Một vật rắn quay quanh một trục cố định xuyên qua vật. Góc quay φ của vật rắn biến thiên theo thời gian t theo phƣơng trình : φ = π + t + t 2 , trong đó φ tính bằng rad, t tính bằng s. Một điểm trên vật rắn VL12NC.CHVR Vấn đề: Chuyển động của vật rắn quanh một trục cố đònh và cách trục quay một khoảng r = 10 cm thì gia tốc tồn phần có độ lớn bằng bao nhiêu vào thời điểm t = 1s? A. 0.92 m/s 2 B. 0.20 m/s 2 C. 0.90 m/s 2 D. 1.10 m/s 2 Câu 7: (ĐH2009) Từ trạng thái nghỉ, một đĩa bắt đầu quay quanh trục cố định của nó với gia tốc khơng đổi. sau 10 s, đĩa quay đƣợc một góc 50 rad. Góc mà đĩa quay đƣợc trong 10 s tiếp theo là: A. 50 rad B. 150 rad C. 100 rad D. 200 rad Câu 8: (ĐH 2009) Một vật rắn quay nhanh dần đều quanh một trục cố định, trong 3,14 s tốc độ góc của nó tăng từ 120 vòng/phút đến 300 vòng/phút. Lấy π = 3,14. Gia tốc góc của vật rắn có độ lớn là: A. 3 rad/s 2 B. 12 rad/s 2 C. 8 rad/s 2 D. 6 rad/s 2 Câu 9: Một vật rắn quay quanh một trục cố định đi qua vật có phƣơng trình chuyển động φ = 10 + t 2 ( φ tính bằng rad, t tính bằng s). Tốc độ góc và góc mà vật quay đƣợc sau thời gian 5s từ thời điểm t = 0 lần lƣợt là A. 10 rad/s và 25 rad B. 5 rad/s và 25 rad C. 10 rad/s và 35 rad D. 5 rad/s và 35 rad Câu 10: Một đĩa tròn đặc đang quay với vận tốc góc ω = 100 π rad/s thì quay chậm dần và dừng lại sau khi quay thêm đƣợc 100 vòng. Tính gia tốc góc của đĩa khi đó. Tính thời gian kể từ khi bắt đầu quay chậm lại cho tới khi đĩa dừng hẳn? A. γ = -20 π rad/s 2 ; t = 5 s B. γ = -10 π rad/s 2 ; t = 10s C. γ = -5 π rad/s 2 ; t = 20s D. γ = -25 π rad/s 2 ; t = 4s Câu 11: Một đĩa tròn đƣờng kính 50 cm, đang quay với vận tốc góc 120 vòng/phút thì tăng tốc trong 4s. Tốc độ tại cuối thời điểm tăng tốc đạt giá trị 360 vòng/phút. Tính góc quay của đĩa quay đƣợc trong thời gian đó và tính vận tốc dài của một điểm trên vành đĩa sau khi đĩa tăng tốc đƣợc 2s A. Δφ = 32π rad ; v = 2π m/s B. Δφ = 64π rad ; v = 2π m/s C. Δφ = 16π rad ; v = π m/s D. Δφ = 64π rad ; v = π m/s Câu 12: Bánh xe quay chậm dần đều trong 3 cung liên tiếp bằng nhau và dừng lại, thời gian quay trong cung thứ 3 là 2s. Thời gian bánh xe quay trong 3 cung là : A. 4s B. 6s C. 3,5s D. 3,4s Teacher: §µo §×nh §øc – Email : Holdthedreams@gmail.com - Mobile: 0986.788.703 Câu 13: Một cánh quạt đang quay thì đƣợc tăng tốc với gia tốc góc không đổi, sau 10 s cánh quạt quay đƣợc 75 vòng. Tốc độ góc của cánh quạt tại cuối thời điểm tăng tốc trên là 10 vòng/s. Viết phƣơng trình chuyển động của bánh xe, lấy gốc thời gian là lúc cánh quạt bắt đầu tăng tốc, biết tọa độ góc tại thời điểm ban đầu của bánh xe là φ 0 = π/2 rad A. φ = π/2 + πt + ½ πt 2 (rad) B. φ = π/2 + 10πt + πt 2 (rad) C. φ = π/2 + 20πt + ½ πt 2 (rad) D. φ = π/2 + 10πt + ½ πt 2 (rad) Dạng 3: Bài tập về truyền động: Câu 1: Một xe đạp chuyển động thẳng đều với tốc độ 18 km/h. R đƣợc tính từ tâm trục đến mép ngoài của lốp. Hỏi tốc độ của điểm M trên nan hoa, cách trục một đoạn bằng nửa bán kính R, tại thời điểm nan hoa đó đang nằm phía trên của trục và có phƣơng thẳng đứng là bao nhiêu (so với mặt đất) A. 5 m/s B. 2.5 m/s C. 7.5 m/s D. 10 m/s Câu 2: Một xe đạp có đƣờng kính bánh xe là D = 1m. Xe bắt đầu chuyển động trên đƣờng, sau 40 s, vận tốc của xe là v = 18 km/h. Biết líp xe có 15 bánh xe, đĩa xe có 60 bánh răng. Ngƣời đó tiếp tục tăng tốc với gia tốc không đổi. Hỏi muốn vận tốc góc của đĩa xe đạt đƣợc là 5 rad/s thì chân ngƣời phải đạp thêm một góc là bao nhiêu? A. Δφ = 100π rad B. Δφ = 200π rad C. Δφ = 150π rad D. Δφ = 250π rad Câu 3: Biết rằng líp xe đạp có 11 răng, đĩa xe có 30 răng. Một ngƣời đạp xe khởi hành đạt đƣợc tốc độ15km/h trong 20 s, biết đƣờng kính của bánh xe bằng 1m. Xe chuyển động thẳng biến đổi đều. Gia tốc góc của đĩa xe là: A. γ = 0.442rad/s 2 B. γ = 0.153rad/s 2 C. γ = 0.632rad/s 2 D. γ = 0,812rad/s 2 VL12NC.CHVR Vấn đề: Chuyển động của vật rắn quanh một trục cố đònh Câu 1: Một bánh xe bắt đầu quay nhanh dần đều từ trạng thái nghỉ. Sau 6s xe đạt tốc độ góc ω = 4,8 rad/s. a) Tím gia tốc góc γ, góc quay φ, số vòng n mà bánh xe đã quay đƣợc trong 6s. b) Tìm tốc độ góc trung bình trong 6 s đó. c) Bánh xe có đƣờng kính 1,2 m. Tìm vận tốc v và gia tốc a của một điểm M ở mép ngồi bánh xe lúc t = 6 s Đáp số : a) γ = 0,8 rad/s 2 ; φ = 14,4 rad ; n = 22,9 vòng b) ω tb = 2,4 rad/s c) a = 13,83 m/s 2 Câu 2: Một bánh xe đang quay đều quanh một trục cố định với tốc độ góc 20 rad/s thì chịu một lực hãm tác dụng và chuyển động quay chậm dần đều với gia tốc góc 4 rad/s 2 . a) Tính thời gian từ khi bánh xe chịu lực hãm tác dụng cho tới khi dừng lại? b) Tính góc quay trong khoảng thời gian nói trên? Đáp số : a) t = 5s b)φ = 50 rad Câu 3: Một bánh xe bắt đầu chạy trên một đoạn đƣờng cong bán kính R = 500 m, với gia tốc a = 2m/s 2 . Tạo thời điểmt = 10s, tính : a) vận tốc dài, vận tốc góc, gia tốc hƣớng tâm, gia tốc tồn phần và gia tốc góc của xe? b) tính đoạn đƣờng mà xe đi đƣợc trong 10s đầu tiên? c) tính thời điểm mà gia tốc hƣớng tâm bằng gia tốc tiếp tuyến? Đáp số: a) v = 20 m/s; ω = 0,04 rad/s 2 ; a n = 0,8 m/s 2 ; a = 2,15m/s 2 ; γ = 0,004 rad/s 2 . b) s = 100 m ; c)t = 15,81s Dạng 1: Chuyển động tròn đều: 1. Dạng 2: Chuyển động tròn biến đổi đều: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. B 8. 9. 10. 11. 12. 13. Dạng 3: Bài tập về truyền động: 1. 2. 3. . kim phút. Coi nhƣ các kim quay đều. Tỉ số tốc độ dài của đầu kim phút và đầu kim giờ là A. 16 B. 12 C. 1/ 12 D. 24 Dạng 2: Chuyển động tròn biến đổi đều: Câu 1: Trong chuyển động quay có. D. 1. 10 m/s 2 Câu 7: (ĐH2009) Từ trạng thái nghỉ, một đĩa bắt đầu quay quanh trục cố định của nó với gia tốc khơng đổi. sau 10 s, đĩa quay đƣợc một góc 50 rad. Góc mà đĩa quay đƣợc trong 10 . vật rắn VL12NC. CHVR Vấn đề: Chuyển động của vật rắn quanh một trục cố đònh và cách trục quay một khoảng r = 10 cm thì gia tốc tồn phần có độ lớn bằng bao nhiêu vào thời điểm t = 1s? A. 0.92