skkn - nguyen thi binh lop 4.pdf

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LỤC NAM TRƯỜNG TIỂU HỌC THỊ TRẤN ĐỒI NGÔ SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM DẠY HỌC SINH GIẢI BÀI TỐN “BỐN PHÉP TÍNH VỀ PHÂN SỐ Ở LỚP 4” HỌ VÀ TÊN: NGUYỄN THỊ BÌNH ĐƠN VỊ CÔNG TÁC: TRƯỜNG TIỂU HỌC THỊ TRẤN ĐỒI NGƠ Đồi Ngơ, ngày tháng năm 2011 PHẦNI : ĐẶT VẤN ĐỀ PHẦN I : ĐẶT VẤN ĐỀ 1.Lý chọn đề tài Trong công đổi đất nước, hòa nhập với phát triển khu vực giới Đất nước ta bước tiến vào kỉ nguyên mới, kỷ nguyên khoa học công nghệ Giáo dục đào tạo điều kiện khơng thể thiÕu ®Ĩ nâng cao dân trí, đào tạo nhận lực, bồi dưỡng nhân tài Cấp tiểu học bậc học tảng hệ thống giáo dục quốc dân, chất lượng giáo dục phụ thuộc nhiều vào kết đào tạo bậc học Tiểu học Mục tiêu giáo dục tiểu học nhằm giúp em học sinh hình thành sở ban đầu cho phát triển đắn lâu dài đạo đức, trí tuệ, thể chất, thẩm mỹ kỹ để học sinh tiếp tục học lên lớp Trong môn học bậc Tiểu học môn tốn chiếm vị trí quan trọng, giúp em chiếm lĩnh tri thức, phát triển trí thơng minh, lực tư sáng tạo lơgic Góp phần quan trọng vào hình thành phát triển tồn diện nhân cách cho học sinh Do việc quan tâm, bồi dưỡng lực học toán giải tốn cho học sinh việc khơng thể thiếu Lý luận dạy mơn tốn rõ: Dạy học mơn tốn bao gồm dạy học lý thuyết dạy học giải tập toán Dạy học lý thuyết tốn Tiểu học dạy học hình thành khái niệm, quy tắc… Dạy học giải tập toán tổ chức hướng dẫn cho học sinh giải tập toán Nếu dạy học lý thuyết truyền thụ, cung cấp tri thức dạy học phải giải tập toán củng cố, khắc sâu kiến thức cho học sinh Trong trường Tiểu học, việc giải tập toán bốn phép tính phân số nội dung khó dễ mắc sai lần học sinh Tiểu học Nội dung sở để tỷ lệ phần trăm, phần phân thức, số thập phân lớp trên, lại phần mà học sinh hay mắc sai lầm giải tập, dẫn đến kết học tập mơn tốn cịn hạn chế Đây đề cấp thiết mà nhiều giáo viên nhà quản lí trăn trở Vấn đề số tác giả đề cập đến song chưa đạt kết cao Để góp phần giúp học sinh Tiểu học nhận khắc phục sai lầm thường mắc phải, giúp em khắc sâu kiến thức, kỹ việc giải tập tốn bốn phép tính phân số lớp góp phần nâng cao chất lượng giáo dục nói chung, hiệu dạy học giải tốn tốn bốn phép tính phân số Tiểu học Vì lý mà tơi chọn để tài: "Dạy học giải toán bốn phép tính phân số lớp 4" Mục đích nghiên cứu Nghiên cứu nội dung phương pháp dạy học giải tập toán bốn phép tính phân số Tiểu học Đặc biệt học sinh lớp theo nội dung chương trình sách giáo khoa phổ biến rộng rãi nước Với mục đích phân tích sai lầm thực phép tính phân số học sinh Tiểu học Đề xuất số biện pháp khắc phục sai lầm dạy tốn bốn phép tính phân số nhằm nâng cao hiệu dạy học toán lớp nói riêng trường Tiểu học nói chung Nhiệm vụ nghiên cứu + Nêu cao phân tích số sai lầm mà học sinh thường mắc phải giải tốn bốn phép tính phân số lớp + Đề xuất số biện pháp khắc phục sai lầm + Tiến hnh thc nghim ti trng Tiu hc thị trấn Đồi Ngô - Lục Nam Bắc Giang i tượng phạm vi nghiên cứu 3.1 Đối tượng nghiên cứu Một số sai lầm mà học sinh thường mắc phải học giải tập toán bốn phép tính phân số trường Tiểu học 3.2 Phạm vi nghiên cứu Dạy học giải tập tốn bốn phép tính phân số lớp Phương pháp nghiên cứu 5.1 Phương pháp nghiên cứu lý luận 5.2 Phương pháp quan sát điều tra 5.3 Phương pháp tổng kết kinh nghiệm 5.4 Phương pháp xử lý thống kê tài liệu 5.5 Những đóng góp đề tài phương hướng nghiên cứu A MỘT SỐ VẤN ĐỀ LIÊN QUAN ĐẾN ĐỀ TÀI 1.1 Các khái niệm liên quan đến đề tài Phân số phép tính liên quan đến phân số thực chất trình mở rộng nâng cao phép tính số tự nhiên Trong trình dạy học việc xây dựng khái niệm phân số quan trọng việc dạy học bốn phép tính phân số * Khái niệm phân số: (Có hai cách hình thành) + Dựa khái niệm phân số đơn vị sở hoạt động việc đo đại lượng + Hình thành khái niệm loại số đề ghi lại kết phép chia số tự nhiên cho số tự nhiên khác có dư Như vậy: Phân số cách biểu diễn có phép đo, phép chia có dư hai số tự nhiên + Phân số nhau: Các phân số biểu diễn điểm tia số phân số đặc biệt (mà mẫu số ) + Rút gọn phân số: Là cách đưa phân số đại diện Việc quy đồng phân số: Là cách tìm phân số phân số đại diện Việc quy đồng, rút gọn phân số thực chất tiền đề để đưa cách so sánh phân số (hay thứ tự xếp phân số) Cơ sở lý luận Trong mơn học bậc Tiểu học, mơn tốn có vị trí quan trọng Tốn học với tư cách khoa học nghiên cứu số mặt giới khác quan, có hệ thống kiến thức phương pháp nhận thức cần thiết cho đời sống, sinh hoạt lao động hàng ngày cho cá nhân người Tốn học có khả phát triển tư logic, bồi dưỡng phát triển thao tác trí tuệ cần thiết để nhận thức giới khách quan như: trừu tượng hóa, khái qt hóa, phân tích tổng hợp… có vai trị quan trọng việc rèn luyện phương pháp suy nghĩ, phương pháp suy luận Nó có nhiều tác dụng việc phát triển trí thơng minh, tư độc lập, linh hoạt sáng tạo góp phần vào giáo dục ý chí, đức tính cần cù, ý thức vượt khó khắc phục khó khăn học sinh Tiểu học Vì nhận thức học sinh giai đoạn này, cảm giác tri giác em vào tổng thể, trọn vẹn vật tượng, biết suy luận phân tích Nhưng tri giác em gắn liền với hành động trực quan nhiều hơn, tri giác không gian trừu tượng hạn chế Sự phát triển tư duy, tưởng tượng em cịn phụ thuộc vào vật mẫu, hình mẫu Q trình ghi nhớ em cịn phu thuộc vào đặc điểm lứa tuổi, ghi nhớ máy móc cịn chiếm phần nhiều so với ghi nhớ lơgic Khả điều chỉnh 'ý chưa cao, ý em thường hướng vào hành động cụ thể chưa có khả hướng vào (vào tư duy) Tư em chưa thoát khỏi tính cụ thể cịn mang tính hình thức Hình ảnh tưởng tượng, tư đơn giản hay thay đổi Cuối bậc Tiểu học em chưa biết dựa vào ngơn ngữ để xây dựng hình tượng có tính khái qt Trí nhớ trực quan hình tượng phát triển so với trí nhớ từ ngữ lơgic Cuối bậc Tiểu học, khả tư em chuyển dần từ trực quan sinh động sang tư trừu tượng, khả phân tích tổng hợp diễn trí óc dựa khái niệm ngơn ngữ Trong q trình dạy học, hình thành dân khả trừu tượng hóa cho em địi hỏi người giáo viên phải nắm đặc điểm tâm lý em dạy tốt hình thành kỹ năng, kỹ xảo, phát triển tư khả sáng tạo cho em, giúp em vào sống học lên lớp cách vững Dựa vào đặc điểm nhận thức học sinh Tiểu học mà q trình dạy học phải làm cho trí thức khoa học đối tượng, kích thích tị mò, sáng tạo cho hoạt động khám phá học sinh, rèn luyện phát triển khả tư linh hoạt, sáng tạo, khả tự phát hiện, tự giải vấn đề, khả vận dụng kiến thức học vào trường hợp có liên quan vào đời sống thực tiễn học sinh Cơ sở thực tiễn Bắt đầu từ năm học 2005 - 2006 chương phân số phép tính phân số đưa xuống dạy lớp phép tính (Phép cộng, phép trừ, phép nhân, phép chia) Đây nội dung tương đối khó với học sinh lớp cũ em học phép tính lớp 5, em học ôn lại kiến thức số tự nhiên kỹ Chương “phân số - phép tính phân số” gồm nội dung sau: + Hình thành khái niệm phân số: Học sinh cần nắm số tự nhiên viết dạng phân số có mẫu số Số viết dạng phân số có tử số mẫu số khác + Hình thành khái niệm tính chất, tác dụng phân số nhau, rút gọn phân số, quy đồng mẫu số phân số + Hình thành quy tắc so sánh hai phân số mẫu số, khác mẫu số, so sánh phân số với 1… Vận dụng để xếp phân số theo thứ tự từ bé đến lớn (hoặc từ lớn xuống bé) Tìm phần bù hai phân số cách lấy trừ phân số so sánh hai phần bù Nếu phần bù lớn phân số bé ngược lại Nhưng phần giúp học sinh khá, giỏi làm dễ nhầm lẫn + Hình thành quy tắc phép cộng, phép trừ, phép nhân, phép chia hai phân số, kết hợp giải tốn bơn phép tính phân số dạng tốn có liên quan đến nội dung đại lượng, đo đại lượng , yếu tố đại số, hình học Đây nội dung mà học sinh thường mắc sai lầm thực hành luyện tập Như để học sinh có kiến thức, kỹ phân số vận dụng vào giải toán bốn phép tính phân số quan trọng Vị trí việc dạy học giải toán lại quan trọng Dạy học giải tốn bốn phép tính phân số vấn đề có tính hai mặt: Một là: Do u cầu mơn tốn tiểu học, đòi hỏi thực tiễn sống lao động sản xuất Hai là: Các phép tính phân số vấn đề tương đối khó học sinh tiểu học Trong thực tế dạy học mơn tốn Tiểu học bộc lơ nhiều bất cập Nội dung dạy học giải tập tốn phân số cịn thấp so với việc dạy học nội dung toán học khác đề cập đến nội dung, chương trình Tiểu học hành Do tơi mạnh dạn đưa số nguyên nhân, thực trạng giải pháp nhằm hạn chế, khắc phục vấn đề nêu PhÇnII : Néi dung NGUYÊN NHÂN, THỰC TRẠNG VÀ GIẢI PHÁP Cấu trúc nội dung, chương trình sách giáo khoa Tiểu học nói chung, lớp nói riêng có thay đổi so với nội dung, chương trình cũ Đối với mơn tốn lớp chương "Phân số - Các phép tính phân số" đưa vào dạy cách đầy đủ Đây nội dung khó giáo viên học sinh Trước học phần em học dấu hiệu chia hết cho 2,5,3 Nhưng đến chương "Phân số" với tính chất phép tốn "Phân số" Đặc biệt vận dụng phép toán để giải tốn bốn phép tính phân số, tốn có lời văn liên quan đến phân số học sinh cịn gặp nhiều khó khăn Sau nghiên cứu phương pháp dạy học mơn tốn bậc tiểu học, đặc biệt phần dạy học chương "Phân số" Qua thăm dò ý kiến giáo viên trực tiếp giảng dạy tơi nhận thấy rằng: Sau hình thành quy tắc phép tính sau em dễ nhầm lẫn sang phép tính trước học sai lầm trở nên phổ biến nhiều học sinh Trên sở tìm hiểu nguyên nhân dẫn đến sai lầm, đưa số biện pháp để hạn chế, khắc phục sai lầm đó, nhằm nâng cao chất lượng dạy học nói chung, dạy học mơn tốn kiến thức chương " Phân số" nói riêng đạt hiệu MỘT SỐ SAI LẦM KHI THỰC HIỆN BỐN PHÉP TÍNH 2.1 Việc so sánh phân số với phân số, số tự nhiên Trong trình thực việc so sánh em thường mắc số lỗi sau: VD1 : So sánh : a 2 Học sinh làm sai: < 5 b 3 Học sinh thường làm sai: < 4 c 5 Học sinh làm sai : > 2 d 7 vµ Học sinh thường quy đồng so sánh lâu dẫn đến phân số lớn, trí cịn quy đồng sai * Nguyên nhân: - Do em chủ quan thấy phân số có chữ số lớn em cho phân số lớn - Đối với số tự nhiên (đại diện số ) em máy móc khơng có ý đến tử số mẫu số phân số (Tử số lớn mẫu số phân số lớn ngược lại) - Các em chưa nắm phân số mà tử số so sánh mẫu số * Biện pháp khắc phục: - Trong dạy học giáo viên cần nhấn mạnh cho em thấy tất số tự nhiên viết dạng phân số Đặc biệt số ta đưa phân số có mẫu số tử số khác - Giáo viên cần rõ muốn so sánh hai phân số khác mẫu số phải quy đồng so sánh hai phân số từ kết luận phân số lớn phân số bé - Giáo viên cần cho học sinh nắm lưu ý: Phân số có tử số bé mẫu số phân số phân số bé ngược lại Đối với phân số có tử số em so sánh mẫu số: Mẫu số phân số lớn phân số bé ngược lại *Cụ thể phép tính đúng: a Quy đồng mẫu số phân số : 1x 5 2x2 ;     2x 10 5x 10 V×  nªn  10 10 b 3 Vì: Tử số bé mẫu số nên > 4 c 5 Vì: Tử số lớn mẫu số nên < 2 d Vì tử số hai phân số (7 = 7) mà mẫu số phân số thứ lớn mẫu số phân số thứ (9>8) nên 7  Như : Việc so sánh phân số góp phần quan trọng việc thực phép tính phân số Do cần làm cho em nắm phần để em thực phép tính sau tốt 2.2 Phép cộng phân số, số tự nhiên ngược lại VD2 Tính a b 2  Học sinh thường làm sai :   5 5 10 5 35  Học sinh thường làm sai:     16 16  16 24 c + 6  11 Học sinh thường làm sai :      7 1 8 Hoặc:   11   7 Với kết ví dụ học sinh làm sai Do học sinh nắm kiến thức học chưa tốt nhầm lẫn phép tính phân số Sau học xong phép tính em thực tốt, song sau học song phép tính kiến thức em dễ nhầm lẫn * Nguyên nhân: * Trong ví dụ a b : Do em chưa nắm quy tắc cộng hai phân số mẫu số khác mẫu số Các em nhầm lẫn với phép nhân hai phân số Đặc biệt với phân số khác mẫu số em đưa phân số mẫu số tiếp dẫn đến sai lầm ví dụ 1a * Trong ví dụ c: Học sinh mắc phải sau học xong nhân hai phân số Do học sinh không nắm vững ý (Mọi số tự nhiên viết dạng có mẫu số 1).Từ học sinh không vận dụng quy tắc cộng hai phân số Vì học sinh khơng chuyển đổi số tự nhiên phân số để tính * Biện pháp khắc phục - Trong dạy học mới, giáo viên cần ý khắc sâu kiến thức Yêu cầu học sinh nắm quy tắc, hiểu chất quy tắc cộng hai phân số mẫu số khác mẫu số - Rèn kỹ giải tập qua việc ý đưa '!bẫy" sai lầm mà học sinh thường mắc phải Cho học sinh thực sau giáo viên phân tích kỹ ngun nhân sai lầm em để kịp thời uốn nắn, sửa chữa - Rèn luyện kỹ nhớ quy tắc cách cho học sinh thơng qua ví dụ để trình bày quy tắc, tránh tình trạng nhớ máy móc em + Cách giải: Ở ví dụ a:   (Cộng tử số với tử số mẫu số giữ nguyên) 5 Ở ví dụ b: Có thể giải hai cách Cách : 48 40 88     (Quy đồng mẫu số phân số) 16 128 128 128 * Do thủ thuật tính tốn em chưa thật chu đáo, em cẩu thả tính tốn * Biện pháp khắc phục: - Đối với ví dụ : Yêu cầu học sinh nắm vững quy tắc trừ hai phân số đồng thời chỗ sai lầm cho học sinh thấy, cho em làm tập tương tự + Hướng dẫn VD1 : 1  Quy đồng mẫu số phân số 6  1x6     4 x 24 1x 4   6 x 24 Vậy 1  =  = = 24 24 24 12 Với ví dụ cần tìm mẫu số chung nhỏ nhất: Tức tìm số nhỏ mà chia hết cho 6, số 12 Ta có: 12 : = nên Do đó: 1x3   ; 12 : = nên = 1x = 6 x2 12 4 x3 12 1  = - = 12 12 12 + Đối với ví dụ : Do em chưa nắm vững cách chuyển số tự nhiên phân số (ví dụ: =   )chọn phân số có mẫu số với phân số cho Đối với phép trừ phân số cho số tự nhiên Trong trường hợp HS thường làm sai: -    3 2 Như phép trừ cần hướng dẫn cho học sinh nắm vững cách so sánh hai phân số để tránh nhầm lẫn (số bị trừ < số trừ) Đặc biệt tốn có lời văn Khi học xong phép cộng phép trừ hướng dẫn em sử dụng phương pháp thử lại để kiểm tra lại kết làm (VD: 1 1 1   Thử lại:   kết đúng) 12 12 11 2.1.3 Nhân phân số với phân số, số tự nhiên ngược lại Với phép nhân em mắc sai lầm xong có số dạng đặc biệt số học sinh mắc phải VDI : Tính: 3 x có học sinh làm: x = (nhầm với phép cộng) 5 VD2: Tính; x ( Nhân số tự nhiên với phân số ngược lại) Có học sinh làm sai: x 12 21 21x7 147  hc3x  x   21 7 7x4 28 * Nguyên nhân: - Sự sai lầm thường rơi vào tiết luyện tập Do học sinh nắm quy tắc nhân phân số chưa thật nhầm sang phép cộng hai phân số mẫu số Trong ví dụ ngồi việc khơng nắm quy tắc nhân em cịn không nắm số tự nhiên phân số đặc biệt có mẫu số Một số em nhầm phép nhân với phép chia * Biện pháp khắc phục: - Trước làm phần tập (luyện tập) Yêu cầu học sinh nhắc lại quy tắc số ý sách giáo khoa có liên quan đến kiến thức học - Trong thực hành mẫu giáo viên cần thực bước rõ ràng, cụ thể làm đơn giản (làm tắt) Để thực học sinh yếu nắm cách làm Yêu cầu học sinh phân biệt rõ phần ý phép cộng số tự nhiên với phân số, quy tắc nhân phân số Giáo viên cần rõ chất quy tắc phép tính đồng thời rõ sai lầm cho em khắc phục tránh sai lầm + Hướng dẫn học sinh khắc phục: Trong ví dụ : 2x3 x   (nhân tử số với tử số, mẫu số với mẫu số) 5 5x5 25 Với ví dụ 2: x 4 12 (vì = ) nên x = x = 7 7 12 (Đối với nhân số tự nhiên với phân số ngược lại ta việc nhân số tự nhiên với tử số nhân số giữ nguyên mẫu số 2.1.4 Phép chia phân số với phân số, số tự nhiên ngược lại Với phép chia em dễ sai lầm phép nhân phép chia, đến phần em lúng túng làm 3 432 Vídụ1:Tính x x häc sinh lµm x x  x x   36 4 12 12 12 12 3x5 15 : = = x8 56 HS làm sai: Ví dụ 2: Tính 3 3x2 : học sinh làm sai: : =  4 4 * Nguyên nhân: - Phép chia hai phân số khó phép tính học trước vừa áp dụng quy tắc chia vừa phải vận dụng kiến thức phép nhân hai phân số học, đặc biệt việc đảo ngược phân số thứ hai - Các em sai lầm không nắm quy tắc nhân, chia phân số nhầm lần phép nhân phép chia Từ số tự nhiên gặp sai lầm tương tự * Biện pháp khắc phục Đối với ví dụ : Yêu cầu em cần phân biệt rõ quy tắc nhân chia giáo viên cần rõ chỗ sai lầm, làm mẫu cần làm đủ bước không nên làm tắt Cụ thể: 3x8 24 : = x = (nhân phân số thứ hai đảo ngược)  7x5 35 Đối với ví dự thứ 2: Giáo viên lại phải khắc sâu lần (số tự nhiên phân số đặc biệt) sau hướng dẫn cách làm: Hoặc: 14 3 3 3 :  :  x  hay :   (chia phân số cho số tự 4 4x2 nhiên ta việc giữ nguyên tử số lấy mẫu số nhân với số tự nhiên đó) 13 Ngồi việc thực giáo viên cần hướng dẫn em dùng phép thử lại để kiểm tra kết thực phép tính trước học (Ví dụ: 3 :  thư l¹i x2   (thì kết làm đúng) 4 * Một số lưu ý dạy bốn phép tính phân số Sau dạy xong bốn phép tính phân số qua ví dụ sau lầm cụ thể học sinh giáo viên cần lưu ý + Giáo viên cần đưa ví dụ, tập tổng quát, sử dụng biện pháp trắc nhiệm để em hiểu rõ chất bốn phép tính mà em học + Sau học phép trừ phép chia giáo viên hướng dẫn em dùng phép thử lại để kiểm tra kết + Khi dậy thực giáo viên cần thực bước toán để em học yếu thực Ngồi sau học xong bốn phép tính giáo viên dùng biện pháp trắc nghiệm tổng quát để kiểm tra kết em Một số sai lầm tính giá trị biểu thức phân số Biểu thức phân số nhiều phép tính (+,- ,x, : ) VD1 : 3 2 2  x häc sinh lµm sai:  x  x :  5 15 4 4  : häc sinh lµm sai :  :  :  1:  3 3 7 VD2: 3 2  x häc sinh lµm sai:  x  x  4 4 12 2 5 10 x : häc sinh lµm x :  x   3 3 28 14 * Nguyên nhân: Do học sinh chưa nắm thứ tự thực phép tính biểu thức khơng có dấu ngoặc đơn Các em thấy tính chất phân số rút gọn tính phép tính thứ 14 * Biện pháp khắc phục: + Giáo viên cần nhấn mạnh: Đối với biểu thức chứa nhiều phép tính khơng có dấu ngoặc đơn, ta thực phép nhân, chia trước phép cộng trừ sau tính từ trái qua phải (đối với biểu thức có phép cộng, từ phép nhân, chia) + Giáo viên yêu cầu em nhắc lại thứ tự thực phép tính, sai lầm sửa chữa, uốn nắn kịp thời VDl: 1 2  x      3 15 15 15 15 15  :      3 12 12 12 12 VD 2: 3  x      4 12 12 12 12 10 10x3 30 x :  :    3 21 21x4 84 14 * Giáo viên lưu ý cho học sinh: Biểu thức có phép tính (x, x) em thực từ trái qua phải từ phải qua trái VD: Hoặc 4 12 x x  x  14 70 (Thực nhân từ phải qua trái) 12 12 x x  x  (Thực nhân từ trái qua phải) 35 70 3.2 Biểu thức nhiều phân số Tính nhiều phân số: 3 432 VD1: x x häc sinh lµm: x x  x x   36 4 12 12 12 12 * Nguyên nhân: - Do học sinh không nắm vững quy tắc nhân hai phân số, đặc biệt phần ý tính nhiều phấn số Học sinh áp dụng phép cộng (quy đồng mẫu số phân số) tính giữ nguyên mẫu số * Biện pháp khắc phục: 15 - Chỉ cho học sinh thấy rõ chỗ sai Giáo viên khắc sâu kiến thức phép nhân hay nhiều phấn số ta việc "lấy tử số nhân với tử số, mẫu số nhân với mẫu số" Cách giải : Cách : Cách 2: 1x2x3 x x    2x3x4 24 x x  (rút gọn) 4 (Với cách áp dụng cho biểu thức nhiều phân số mà ta rút gọn được) 3.3 Một số sai lầm tốn có lời văn quan đến phân số: VD1 : (SGK - Toán - Trang 133 ) Một hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng Tính diện tích hình chữ nhật đó? 88 + Học sinh tính: (  )x2  (m ) 7 35 Như em nhầm sang cơng thức tính chu vi hình chữ nhật * Ngun nhân: Do em khơng nắm cơng thức tính diện tích hình chữ nhật - Một số em áp dụng công thức nhầm sang thực phép nhân lại thực phép chia Do em quen tính diện tích số tự nhiên nên tính phân số em bỡ ngỡ dẫn tới sai lầm * Biện pháp khắc phục: + Cần cho học sinh thấy rõ cơng thức tính chu vi khơng phải cơng thức tính diện tích (diện tích = chiều dài x chiều rộng : đơn vị đo) việc áp dụng tính Nhắc học sinh tính cẩn thận thực với phân số Phép tính đúng: Diện tích hình chữ nhật là: 12 x  35 16 Đáp số: 12 35 VD2: Một người bán vải, lần thứ bán vải lần sau bán 2/5 vải Hỏi? a) Cả hai lần bán phần vải? b) Còn lại phần vải? TH : Các em tính:   (tấm vải) TH 2: Các em tính:    (tấm vải) 15 15 Đến học sinh khơng biết tính nên lúng túng tìm cách tính khơng biết hay sai: * Nguyên nhân: - Ở phần a TH: học sinh không ý đến phép cộng hai phân số khác mẫu số nên tính kết sai TH2: học sinh khơng biết cách trình bày phép tính tốn giải có lời văn -Ở ý b nhiều học sinh không làm làm sai Do tư tưởng tượng học sinh em bị chi phối nhiều vào từ ngữ đề toán nên chưa hiểu hết đề tốn Khơng hiểu số phần vải ban đầu đơn vị hay số phần tương đương (ở coi số phần vải ban đầu 15 ) 15 * Biện pháp khắc phục: + Yêu cầu học sinh đọc kỹ đầu bài, xác định rõ yếu tố đề (yếu tố chưa biết, yếu tố biết), tìm hướng giải, cách trình bày phép tính, phép tốn tốn có lời văn Nắm quy tắc phép tính phân số để vận dụng vào làm tập 17 + Giáo viên chỗ sai làm để kịp thời uốn nắn, khắc phục sai lầm cách tính, cách trình bày, cách ghi phép tính Đặc biệt rõ sai lầm tư duy, tưởng tượng cho học sinh + Cho học sinh thực hành luyện tập nhiều kiểm tra lại kết Cách giải đúng: Cả hai lần bán là: 11   (tấm vải) 15 Số vải lại: 1 11  (tấm vải) 15 15 Đáp số: vải 15 Tóm lại: Qua việc phân tích sai lầm mà học sinh thương mắc phải giải tốn bốn phép tính phân số lớp Đây phần theo chương trình SGK mà học sinh dễ mắc sai lầm dù đơn giản Mặc dù kiến quen ban đầu Để hạn chế sai lầm trên, góp phần nâng cao hiệu việc dạy học toán Tiểu học Giáo viên dạy học cần lưu ý số điểm sau: + Khi truyền tải kiến thức giáo viên cần khắc sâu cho em từ đầu, ý đến sai lầm dù nhỏ + Khi thực phép tính giáo viên cần thực bước, cách trình bày tốn + Sau thực phép tính xong giáo viên hướng dẫn em thứ lại để kiểm tra kết làm + Giáo viên cần dạy cho em cách tổng quát em không nhầm lẫn biểu thức số thay đổi Đặc biệt cách tính nhanh tính tổng tính nhiều phân số + Giáo viên cần khắc sâu thứ tự thực phép toán (Nhân chia trước, cộng trừ sau) Đối với phép cộng phép nhân em thực từ phải qua trái từ trái qua phải 18 Để hạn chế sai lầm để kiểm chứng, đối chiếu việc thực giáo viên thực hành học sinh Góp phần nâng cao chất lượng dạy học, chúng tơi vào thực nghiệm sư phạm, đề xuất biện pháp khắc phục sai lầm 4.Nguyên nhân biện pháp khắc phục - Qua nghiên cứu lý luận dạy học kiểm chứng qua kết thực nghiệm sư phạm trường Tiểu học thị trấn Đồi Ngơ – Lục Nam – Bắc Giang Việc phân tích sai lầm góp phần bồi dưỡng lực giải tốn cho học sinh Hình thành kỹ năng, kỹ xảo giải toán cho học sinh tránh sai lầm đơn giản mà em thường mắc phải Ngồi cịn góp phần hình thành nhân cách người lao động cần cù, sáng tạo.Với sáng kiến mức độ đơn giản, để áp dụng giảng dạy cho đối tượng học sinh yếu phát triển khả tư cho học sinh giỏi Đề tài áp dụng công tác giảng dạy mạnh dạn phân tích đưa sai lầm số biện pháp khắc phục 4.1 Nguyên nhân dẫn đến học sinh mắc phải sai lầm dạy học giải tốn bốn phép tính - Do học sinh không nắm vững quy tắc thực bốn phép tính phân số khả tư em thấp nên thường mắc phải sai lầm - Do kiến thức có liên quan bị hẫng hụt nên dẫn đến vận dụng vào phần phân số không - Do không hiểu chất toán dạng tiềm ẩn - Do khả tư duy, tưởng tượng em hạn chế nên gặp dạng toán tổng quát em dễ bỡ ngỡ khơng thể phát triển dạng tốn dạng toán đơn giản học - Do bệnh chủ quan, thủ thuật tính tốn dẫn đến em lười làm tập dẫn đến kiến thức ngày nhầm lẫn từ kiến thức sang kiến thức khác làm cho em ngày chán học 19 -Về giáo viên khơng nắm nội dung, chương trình sách giáo khoa, khơng nắm tâm lí học sinh Do bệnh chủ quan với kiến thức đơn giản dẫn tới đối tượng học sinh không ý Giáo viên nhiều làm tắt số bước giảng dạy cho toàn thể đối tượng học sinh, kiến thức học sinh yếu khó tiếp thu được, làm phân tán khả tư duy, tưởng tượng em Trình độ giáo viên cịn hạn chế nên trình bày giải hướng dẫn cho em không chi tiết cụ thể làm cho em lúng túng không hiểu Khi gặp dạng em bắt chước áp dụng cách máy móc, khơng phát huy tính sáng tạo 4.2 Một số ý (biện pháp) giáo viên trình dạy học phầnphân số - Hệ thống lại số kiến thức có liên quan dạy bốn phép tính (phép cộng, phép trừ, phép nhân, phép chia) phần phân số cho học sinh - Trang bị cho học sinh hệ thống kiến thức khái niệm, quy tắc, tính chất phân số, thực bốn phép tính phân số - Rèn luyện kỹ năng, kỹ xảo thực phép tính phân số tư thuật toán học sinh - Luyện tập cho học sinh giải tốn có liên quan đến kiến thức phân số mà học sinh dễ hiểu sai, tránh sai lầm làm tập - Tập dượt cho học sinh lập kế hoạch giải toán theo bước, thực kế hoạch giải toán kiểm tra kết giải dạng tốn có liên quan đến phấn số - Chú ý sâu vào phân tích kỹ sai lầm tập Đưa tập thực nghiệm, tạo "bẫy" để học sinh bộc lộ sai lầm mình, sở kịp thời khắc phục sai lầm Khi dạy học giải toán giáo viên nên thực đầy đủ, vững vàng Khi dạy xong phép trừ phép chia giáo viên nên hướng dẫn em thử lại kết dựa vào phép tính học - Kiểm tra đánh giá lực học toán học sinh, phát khả học toán để bồi dưỡng đồng thời hỗ trợ học sinh u mơn tốn 20 Để thực biện pháp nói đạt hiệu cao người giáo viên cần phải tự học tự bồi dưỡng trau dồi kiến thức tốn học, khơng ngừng học hỏi đồng nghiệp, học qua sách báo, qua đợt chuyên đề đổi phương pháp dạy học nói chung phương pháp dạy tốn nói riêng Đặc biệt khả phát hiện, sửa chữa kịp thời sai lầm học sinh giải toán cần thiết để khơng ngừng nâng cao lực giải tốn cho học sinh Tôi thực nghiệm nhiều đối tượng học sinh nhận thấy : Giáo viên có ý thức cơng việc sai sót học sinh giảm đáng kể nhiều học sinh cịn nhanh chóng nhận lỗi sai giảm đáng kể nghiêm túc, ngơn ngữ ngắn gọn, xác, lập luận lơgic giáo viên hiệu học tập mơn tốn nói chung học "phân số phép tính phân số" nói riêng nâng cao PHẦN III: KẾT QỦA ÁP DỤNG NĂM HỌC 2010 - 2011 Sau số năm trực tiếp dạy lớp năm học 2010 – 2011 Tôi áp dụng vào lớp 4C lớp 4D thực nghiệm dạy trọng đến việc phân tích kỹ sai lầm giải toán bốn phép tính phân số Lớp 4D lớp đối chứng dạy theo chương trình quy định (chất lượng hai lớp trước thực nghiệm ngang nhau) Cuối chương: "Phân số - phép tính phân số" tiến hành kiểm tra tiết hai lớp 4C 4D Đề bài: Câu : (2đ) Tính:  ;  ; 7  ; 9 Câu 2: (2đ) Tính: x ; 2x ; : ; :4 21 1 Câu : (4đ) Nửa chu vi hình chữ rộng 19 m chiều dài m chiều 15 m 15 Tính : a) Chu vi hình chữ nhật? b) Diện tích hình chữ nhật? Câu : (2đ)Cho đặt phép tính trừ thực tính kết phép trừ Với đề tốn mang tính kiểm tra kết nhận thức em bốn phép tính phân số Đây kiến thức mà em trang bị trình học tập Sau chấm bài, tổng hợp thu kết sau: Kết đánh sau: TT Lớp Lớp 4Cthực nghiệm Lớp 4Dđối chứng Xếp loại SL TL% SL TL% Loại Giỏi: Điểm (9 - 10) 29,7 10,0 Loại Khá: Điểm (9 - 10) 16 53,8 11 36,7 Loại TB: Điểm (9 - 10) 16,5 15 50,0 Loại Yếu: Điểm (9 - 10) 0,0 3,3 Tổng 30 100 30 100 Nhìn vào bảng kết thực nghiệm hai lớp 4C 4D ta thấy chênh lệch chất lượng học sinh tương đối cao Lớp 4C thực nghiệm khắc phục tình trạng học sinh yếu, học sinh trung bình giảm hẳn, học sinh giỏi tăng lên Điều chứng tỏ dạy trọng đến phân tích kỹ sai lầm cho học sinh em nắm tốt không vấp phải sai lầm đơn giản Hình thức khơng tốn nhiều cơng sức đem lại hiệu cao, góp phần nâng cao chất lượng hiệu việc dạy học toán Tiểu học 22 PHẦN IV: KẾT LUẬN Trong công tác giảng dạy người giáo viên vấn đề nâng cao chất lượng dậy học nói chung chất lượng học sinh la vấn đề mong muốn Song để làm điều đòi hỏi cá nhân giáo viên phải phấn đấu cho việc dạy học Trong cơng tác quản lý người cán quản lí cần trọng vào khâu soạn giáo viên Chỉ đạo việc soạn cho tổ chức hoạt động cho học sinh chủ yếu, giáo viên đóng vai trị hướng dẫn, trọng tài khoa học cho em kiểm chứng kết Với vai trị nên trình độ khâu then chết soạn nên lớp Khi lập kế hoạch học người giáo viên phải dự đốn trước tình xảy trình nên lớp Phải xây dựng cho kế hoạch, hệ thống phương pháp thích hợp phương pháp thay hiệu để khắc phục sai lầm dù nhỏ Đặc biệt trình người dạy học người giáo viên phải thực thứ tự bước giải không làm tắt bước dù nhỏ Với cách gây nhàm chán cho học sinh giỏi lại cách giúp học sinh yếu học tốt Để khắc phục nhàm chán cho học sinh khá, giỏi giáo viên cần đưa tình mang tính tìm tịi mang tính sáng tạo để đối tượng suy nghĩ tìm cách giải Qua việc nghiên cứu lí luận dạy học thực nghiệm sư phạm, đề tài góp phần khắc phục số sai lầm sau: Đối với thân: Việc nghiên cứu tập khoa học giúp nắm vững kiến thức phân số, nhằm phục vụ tốt cho công tác giảng dạy tránh sai lầm khơng đáng có Địi hỏi cá nhân phải tự học để đáp ứng đòi hỏi học sinh lựa chọn phương pháp hợp lý cho hoạt động, nội dung bài, đối tượng học sinh Đối với học sinh em khắc phục sai lầm dù nhỏ, giúp em có tính tỉ mỉ, nghiêm túc, có tính kỉ luật cao học tập Hình thành nhân cách, góp phần đào tạo người tự chủ, động, sáng tao, tự giải vấn đề mà sống đặt 23 Nêu phân tích, rõ nguyên nhân mắc phải sai lầm học sinh giải tốn liên quan đến phép tính phân số dạng tốn có lời văn, góp phần giúp em học tốt dạng toán tỷ số phần trăm sau Đề xuất đưa số lưu ý khắc phục sai lầm giúp học sinh tránh sai lầm khơng đáng có, góp phần nâng cao hiệu giảng dạy học toán tiểu học + Qua kết thực nghiệm kiểm chứng giá trị việc phân tích kỹ sai lầm học sinh giảng dạy học giải tốn bốn phép tính phân số Người giáo viên Tiểu học cần nắm vững nội dung, chương trình nắm đặc điểm nhân cách học sinh tiểu học, nắm điểm yếu, sai lầm mà học sinh thường mắc phải Trong trình soạn giảng, giáo viên cần quan tâm đến việc phát " bẫy" tìm nguyên nhân sai lầm để kịp thời sửa chửa, bổ xung kiến thức cho học sinh, giúp học sinh vững kiến thức kỹ việc giải toán bốn phép tính phân số nói riêng học tốn nói chung Bài tập nghiên cứu khoa học tổ chức thực nghiệm dạy tốn bốn phép tính phân số học sinh trường Tiểu học thị trấn Đồi Ngơ,chắc chắn cịn có hạn chế định, kết đạt mức độ vĩ mơ Để áp dụng rộng rãi , tập nghiên cứu cần thực nghiệm rộng rãi để kiểm chứng thật cụ thể kết đạt được, góp phần nâng cao hiệu việc dạy học phân số nói riêng dạy học tốn nói chung Lời Cả ơn" Sáng kiến kinh nghiệm "Dạy học giải toán bốn phép tính phân số lớp 4" Được tiến trường Tiểu học thị trấn Đồi Ngô Trong thời gian thực để hoàn thành sáng kiến nhận giúp đỡ BGH tập thể sử phạm nhà trường tạo điều kiện cho thực nghiệm, kiểm chứng thực tế thu kết cao Trước hết xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, tập thể sư pham nhà trường, tập thể lớp 4C, 4D Trường Tiểu học thị trấn Đồi Ngô Với kiến 24 thức trình giảng dạy , tìm hiểu thực tế đơn vị trường Trong thời gian hẹp khơng tránh khỏi thiếu sót Việc thực nghiệm chưa nhiều lần nên khả áp dụng vào thực tế cần kiểm chứng nhiều để sáng kiến áp dụng cách rộng rãi đạt chất lượng cao giảng dạy Tôi mong góp ý chân thành BGH, bạn bè đồng nghiệp sáng kiến này, để sáng kiến hoàn chỉnh áp dụng giảng dạy trường tiểu học đạt hiệu cao Tôi xin chân trọng cảm ơn ! Đồ Ngôi, ngày 25 tháng 07 năm 2011 Người thực Nguyễn Thị Bình 25 ... Xếp loại SL TL% SL TL% Loại Giỏi: Điểm (9 - 10) 29,7 10,0 Loại Khá: Điểm (9 - 10) 16 53,8 11 36,7 Loại TB: Điểm (9 - 10) 16,5 15 50,0 Loại Yếu: Điểm (9 - 10) 0,0 3,3 Tổng 30 100 30 100 Nhìn vào... số không - Do không hiểu chất toán dạng tiềm ẩn - Do khả tư duy, tưởng tượng em hạn chế nên gặp dạng toán tổng quát em dễ bỡ ngỡ khơng thể phát triển dạng tốn dạng toán đơn giản học - Do bệnh... - Rèn luyện kỹ năng, kỹ xảo thực phép tính phân số tư thuật toán học sinh - Luyện tập cho học sinh giải tốn có liên quan đến kiến thức phân số mà học sinh dễ hiểu sai, tránh sai lầm làm tập -