Ngày giảng : Tiết 17 Chia đa thức biến đà xếp A Mục tiêu: - Kiến thức: +) Hiểu đợc phép chia hết, phép chia có d +) Nắm vững cách chia đa thức biến đà xếp - Kỷ năng: Rèn luyện tÝnh cÈn thËn , chÝnh x¸c thùc hiƯn phÐp chia - Thái độ : Nghiêm túc , cẩn thận , xác B Chuẩn bị GV HS: - GV: Bảng phụ , Thớc thẳng - HS: SGK , SBT , Dông cô häc tËp C Tiến trình dạy học : 1) Tổ chức : 2) Kiểm tra : * Hoạt động 1: Kiểm tra HS 1: Phát biểu qui tắc chia đa thức cho đơn thức Làm 64a sgk 3) Bài : Hoạt động GV Hoạt ®éng cđa HS Ho¹t ®éng 1: PhÐp chia hÕt ? HS lên bảng thực phép chia 962 : 26 - GV trình bày phép chia đa thức: (2x4-13x3+15x2+11x-3) cho ®a thøc(x24x-3) ta lµm nh sau: HS: Cïng lµm voµ -Đặt phép chia +Chia hạng tử bậc cao đa thức Đặt phép chia bị chia cho hạng tư bËc cao nhÊt cđa ®a 2x4-13x3+ 15x2+11x-3 x2-4x-3 2x4 - 8x3- 6x2 2x2-5x+1 thøc chia: -5x3 +21x2+11x-3 2x4: x2 = 2x2 -5x3 +20x2+15x +Nhân2x2 với đa thức chia x2-4x-3 x2-4x-3 lấy đa thc bị chia trừ tichs x2-4x-3 nhận đợc Hiệu vừa tìm đợc gọi d thø nhÊt -Chia h¹ng tư bËc cao nhÊt cđa d thø nhÊt cho h¹ng tư bËc cao nhÊt cđa ®a thøc chia, thĨ lµ: -5x3 : x2 =-5x +LÊy d thøc nhÊt trõ ®i tÝch cđa -5x víi ®a thøc chia ta ®ỵc d thø hai -Thùc hiƯn tơng tự nh trên, ta đợc d cuối 0, thơng 2x2-5x+1 -Phép chia có d lµ phÐp chia hÕt HS lµm ? KiĨm tra lai tích cách thực phép nhân : (x2-4x-3).(2x2-5x+1) Ta viết: (2x4-13x3+15x2+11x-3):(x2-4x-3) = = (2x2-5x+1) Hoạt động 2: Phép chia có d -GV cho ví dụ 17:3 đợc thơng d 2, viết 17=? Số bị chia = Số chia.thơng + Số d -Thực phép chia đa thức (5x33x2+7) cho đa thức(x2+1) GV hớng dẫn hs đặt phép chia Sau cho em hoạt ®éng nhãm -HS cho biÕt ®a thøc d cuèi cïng bao nhiêu? -GV ta thấy đa thức d-5x+10 có bậc nhỏ bậc đa thức chia (bằng 2) nên phép chia tiếp tục đợc -Phép chia trờng hợp nầy đợc gọi phép chia có d, -5x+10gọi d ta viết đợc nhthế nào? -GV nêu phần ý sgk A = B.Q +R (B 0), R=0 nhỏ bậc B (R đợc gọi d phép chia A cho B) Khi R=0 phÐp chia A choB phép chia hết - HS kiểm tra lại kết cách thực phép nhân : (x2-4x-3).(2x2-5x+1) Thực hiƯn phÐp chia ®a thøc(5x3-3x2+7) cho ®a thøc (x2+1) 5x3-3x2 +7 x2+1 5x3 +5x 5x-3 -3x -5x + -3x2 -3 -5x +10 +Phép chia trờng hợp đợc gọi phép chia có d, -5x + 10 gäi lµ d vµ ta cã: 5x3-3x2+7=(x2+1)(5x-3)-5x+10 4) Cđng cè : Bài tập 69 tr 31 SGK GV đ đề lên bảng phụ ? Để tìm đa thức d ta phải làm ? Các em thực phép chia theo nhóm ? Viết đa thức bị chia A dới dạng A=B.Q+R Bài tập 68 tr 31 SGK áp dụng HĐT để thực phép chia Bài 68 HS lên bảng thực phần a,b Bài 69 Một HS làm bảng -Lóp làm chỗ 5) Hớng dẫn nhà : - Kiến thức ôn tập: Xem lại phép toán chia Bài tập nhà: Lµm bµi tËp 69,72,73,74 sgk., 51/SBT Bµi tËp hs giái: Tìm a để đa thức 2x2+7x+6 chia hết cho x+a Ngày giảng : A Mục tiêu: Tiết 18 : Luyện tập - Kiến thức: Vận dụng đẳng thức để thực phép chia - Kỷ năng:- Rèn luyện kỷ chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức đà xắp sếp -Rèn luyện tính cẩn thận thức phép chia - Thái độ : Nghiêm túc , chÝnh x¸c RÌn lun tÝnh cÈn thËn thøc hiƯn phÐp chia B – Chn bÞ cđa GV HS: - GV: Bảng phụ , Thớc thẳng - HS: SGK , SBT , Dông cô häc tËp C Tiến trình dạy học : 1) Tỉ chøc : 2) KiĨm tra : -HS 1: Ph¸t biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức Làm bµi tËp 67a -HS lµm bµi tËp 68c) 3) Tổ chức luyện tập Hoạt động GV Bài tập 70 SGK Lµm tÝnh chia a) (25x5 - 5x4 + 10x2) : 5x2 b) (15x3y2- 6x2y - 3x2y2) : 6x2y Hoạt động HS HS lên bảng thực a) (25x5 - 5x4 + 10x2) : 5x2 = (25x5:5x2)+(-5x4:5x2)+(10x2:5x2) = 5x3 - x2 + 2 2 b) (15x y - 6x y - 3x y ) : 6x2y =(15x3y2:6x2y)+(-6x2y:6x2y)+(-3x2y2 6x2y) = : xy - - y ? Khi đơn thức A chia hết cho đơn HS: -Đơn thức A chia hết cho đơn thức B thức B? biến đơn thức B biến A với số mũ không lớn số A Bài tập 71 SGK Không thực phép chia, h·y xÐt xem ®a thøc A cã chia hÕt cho đa thức B hay không? HS: Đứng chổ trả lêi a) A = 15x - 8x +x B = x a) Ta cã: 15x4 x , 8x3 x2, 2 x2 Do ®ã A chia hÕt cho B x2 ? Để làm 71 em cần xét yếu tố nào? HS: Ta xét tÝnh chia hÕt cđa tõng h¹ng tư b) A = x - 2x + ®a thøc B=1-x b) A = x2 - 2x + = (1 - x)2 Ta cã :(1 - x)2 chia hÕt cho (1 - x) nên A Bài tập 72 SGK chia hÕt cho B Lµm tÝnh chia (2x4 + x3- 3x2 + 5x - 2) : (x2 - x + 1) 1HS :lên bảng thực 2x4 + x3- 3x2 + 5x - x2 - x + 2x4 - 2x3+2x2 2x2+3x-2 3x3-5x2 + 5x - 3x3-3x2 + 3x GV: ý cho HS đặt phép chia - 2x2 + 2x - tránh nhầm dấu - 2x2 + 2x - Bµi tËp 73 SGK : Tính nhanh: HS khác nhận xét - cho điểm GV cho HS họt động nhóm ? Đại diện nhóm lên trình bày ý HS lên bảng tình bµy a) (4x2-9y2) : (2x-3y) a) (4x2-9y2) : (2x-3y) = (2x - 3y)(2x + 3y) : (2x - 3y) = 2x + 3y b) (27x -1) : (3x - 1) d) (27x3-1) : (3x - 1) = (3x - 1)(9x2+3x+1) : (3x - 1) c) (8x + 1) : (4x - 2x + 1) = 9x2 + 3x + e) (8x3 + 1) : (4x2 - 2x + 1) d) (x2 - 3x + xy -3y) : (x + y) = (2x+1)(4x2-2x+1) : (4x2-2x+1) = 2x + d) (x2 - 3x + xy -3y) : (x + y) = [ x(x + y) - 3(x + y)] : (x + y) = (x + y) (x - 3) : (x + y) ? §Ĩ tÝnh nhanh ta ¸p dơng kiÕn thøc = x - HS: áp dụng đẳng thức Bài74/SGK Tìm a ®Ó 2x3-3x2+x+a chia hÕt cho ®a D: a-30 thøc x+2 §Ĩ phÐp chi hÕt th× a=30 -GV: h·y t×m d pháp chia -Phép chi hết nào? 4) Cđng cè : Lu ý nh÷ng sai sãt cho HS lµm bµi 5) Híng dÉn vỊ nhµ : - Kiến thức ôn tập: Về nhà xem lại tập đà giải Chuẩn bị câu hỏi phần ôn tập chơng - Bài tập nhà: Làm tâp 74 sgk Bài tập hs giỏi: tìm giá trị nguyên n để cho Ngày giảng : n + 9n + số nguyên./ 2n + Tiết 19 : Ôn tập chơng I A Mơc tiªu: - KiÕn thøc : HƯ thèng kiÕn thøc chơng I - Kỹ : Rèn luyện kỹ giải loại tập chơng I - Thái độ : Nghiêm túc , cẩn thận , xác B Chuẩn bị GV HS: - GV: Bảng phụ , Thớc th¼ng - HS: SGK , SBT , Dơng học tập Trả lời câu hỏi phần ôn tập C Tiến trình dạy học : 1) Tổ chức : 2) Kiểm tra : Kết hợp 3) Bài : Hoạt động GV Hoạt động 1: Lý thuyết GV: Nêu câu hỏi để HS trả lời ? Quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức ? Viết b ảy đẳng thức đáng nhớ ? Đơn thức A chia hết cho đơn thức B ?Khi đa thức A chia hết cho đa thức B Hoạt động 2: Bài tập GV cho HS lên bảng thực Bài tập 75 SGK Làm tính nhân: 5x2.(3x2-7x+2) Hoạt động HS - HS phát biểu q uy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức - Bảy đẳng thức đáng nhớ - Đơn thức A chia hết cho đơn thức B biến B biến A với số mũ không lớn số mũ A - Đa thức A chia hết cho đa thức B hạng tử đa thức A chia hết cho đơn thức B - Đa thức A chia hết cho ®a thøc B sè d r = ; phÐp chia A cho B lµ phÐp hÕt 75a) 5x2.(3x2-7x+2) =5x2.3x2+5x2.(-7x)+5x2.2 =15x4-35x2+10x2 Bµi tËp 76 b Lµm tính nhân: (x-2y).(3xy+5y2+x) Bài tâp 77a SGK Tính nhanh giá trị biểu thức M=x2+4y2-4xy x=18, y=4 Bài tập 79 SGK Phân tích đa thức sau thành nhân tö a) x2-4 +(x-2)2 76b) (x-2y).(3xy+5y2+x) =3x2y+5xy2+x2-6xy2-10y3-2xy =3x2 y-xy2-2xy+x2-10y3 77a) M=x2+4y2-4xy x=18, y=4 M=x2-2x.2y+(2y)2 M=(x-2y)2 Thay x=18, y=4 vào biểu thức ta có : M=(18-2.4)2=102=100 Vậy giá trị M x=18, y=4 100 79 a) x2-4 +(x-2)2=(x-2)(x+2)+(x-2)2 =(x-2).(x+2+x-2) =(x-2).2x b) x3-2x2+x-xy2 c) x3-4x2-12x+27 b) x3-2x2+x-xy2=x.(x2-2x+1-y2) =x.[(x-1)2-y2] =x.[(x-1+y)][(x-1)-y] c) x3-4x2-12x+27 =(x3+27)-(4x2+12x) GV yêu cầu HS làm song ý phải nêu =(x+3).(x2-3x+9)-4x(x+3) rõ sử dụng phơng pháp cách phân tích =(x+3).(x2-3x+9-4x) Bài tập 80 SGK =(x+3).(x2-7x+9) Làm tÝnh chia : a) (6x3 - 7x2 - x + 2) : (2x + 1) 80a/ 6x3 - 7x2 - x + 2x + 6x3 + 3x2 10x2- x + Bµi tËp 82 SGK Chøng minh: a) x2 - 2xy + y2 + > víi mäi sè thùc x vµ y GV híng dÉn häc sinh giải ? Phân tích VT thành nhân tử ? Cã nhËn xÕt g× vỊ (x - y)2 ? Tõ ®ã suy biĨu thøc (x - y)2 + ntn Bài tập 83 SGK Tìm n Z ®Ó 2n2 - n + chia hÕt cho 2n + ? Yêu cầu 1HS lên thực phép chia 2n − n + = n −1+ VËy 2n + 2n + 3x2 - 5x + - 10x2-5x 4x + 4x + Gi¶i: x2 - 2xy + y2 + = (x - y)2 +1 Ta cã (x - y)2 ≥ víi mäi x,y Do ®ã (x - y)2 + > víi mäi sè thùc x ,y 2n2 - n + 2n + 2n2 + n - 2n + - 2n - n -1 Víi n ∈ Z th× n - ∈ Z ⇒ 2n2 - n + chia hÕt cho 2n + ∈ Z hay 2n+1 Ư(3) 2n +1 HS: Giải tiếp ĐS: n ∈ {0; -1 ; -2; 1} 4) Cñng cè : -Lu ý sai sót cho HS trình lµm bµi 5) Híng dÉn vỊ nhµ : - VỊ nhà học thuộc câu hỏi phần ôn tập - Làm tập lại phần ôn tập chơng - Ôn tập toàn kiến thức đà học Ngày giảng : Tiết 20 : ôn chơng I ( tiếp) A Mục tiêu: - Kiến thức: HS tiếp tục đợc củng cố khắc sâu kiến thức đẳng thức đáng nhớ, phân tích đa thức thành nhân tử, chia đơn, đa thức - Kỹ năng: Thực thành thạo việc tổng hợp kĩ đà có phân tích đa thức thành nhân tử, chứng minh, tìm x - Thái độ : Có thái độ nghiêm túc vµ ý thøc tÝch cùc häc tËp B Chuẩn bị GV HS: - GV: Bảng phơ ,thíc th¼ng - HS: SGK , SBT , Dơng häc tËp,giÊy kiĨm tra 15’ C – TiÕn trình dạy học : 1) Tổ chức : 2) Kiểm tra : Hoạt động GV Hoạt động HS - GV nêu yêu cầu kiểm tra HS lớp làm, HS thực hành bảng Hai HS lên bảng đồng thời (HS1) : ? Làm 77a SGK tr 33 (HS2 ): ? Phân tích đa thức sau thành nhân - HS trả lời lµm bµi tËp tư: 8x − 12x y + 6xy − y HS nhËn xét bổ xung GV đánh giá cho điểm ĐVĐ vào 3) Bài : Hoạt động : Luyện tập HS đọc đề , thảo luận nêu cách giải Bài 1: Thực phép nh©n a/ 5x2.(3x2 – 7x + 2) b/ sau lần lợt HS lợt trình bày giải bảng a/ = 15x4 35x3 + 10x2 xy.(2x2y – 3xy + y2) c/ (2x2 – 3x)(5x2 – 2x + 1) d/ (x – 2y)(3xy + 5y2 + x) - Gv đa đề bảng ? Để thực đợc phép nhân bµi ta lµm nh thÕ nµo - Gv gäi HS díi líp nhËn xÐt, sưa sai Bµi 81: SGK tr 33 T×m x, biÕt a/ b/ = 2 x y – 2x2y2 + xy3 3 c/ = 10x4 – 19x3 + 8x2 – 3x d/ = 3x2y – xy2 – 2xy + x2 – 10y3 HS đọc đề nêu yêu cầu đề HS đọc đề , sau nêu cách làm HS: - Chuyển hết hạng tử sang vế -Phân tích vế thành tích đa dạng x(x2 – 4) = c/ x + 2 x2 + 2x3 = ? Nhắc lại cách làm tập tìm x A.B = A = B = dạng tập - Hs dới lớp làm vào sửa sai sót - Gọi Hs lên bảng làm c©u a, b a/ x(x – 2)( x + ) = - Gv nhËn xÐt chung cách trình bày x = x = x − = ⇒ x = ⇒ x + = x = −2 c/ x + 2 x2 + 2x3 = GV chốt lại phơng pháp x(1 + 2 x + 2x2) = 0⇒ x(1 + x)2 = x = x = − … Bµi 80: SBtT tr 33 Lµm tÝnh chia: a/ (6x3 – 7x2 – x + 2):(2x + 1) b/ (x4 – x3 + x2 + 3x):(x2 – 2x + 3) ? Nh¾c lại cách chia đa thức biến (Chia dới dạng cột dọc) - Yêu cầu HS thảo luận nhóm ? Gọi đại diện HS lên bảng trình bày - Hs díi líp nhËn xÐt, sưa sai ? Để chia đa thức câu c ta làm HS thùc hµnh bµi 80 chia theo cét däc để tìm thơng Kq : a/ = 3x2 5x + b/ = x2 + x c/ (x2 – y2 + 6x + 9):(x + y + 3) = (x – y + 3) (x + y + 3):(x + y + 3) = (x – y + 3) HS ghi nhớ ? Phân tích đa thức bị chia thành nhân tử GV chốt lại cách chia ®a thøc cho ®a thøc vµ phÐp chia hÕt Hoat động : Kiểm tra 15 Đề Câu 1: ( 1,5 điểm) HÃy điền " Đ - đúng"; " S - sai" vào ô trống thích hợp? 1/ ( x − y ) = ( y − x ) 3 / ( 2x − y ) = ( y 2x ) Đáp án tóm tắt biểu điểm Câu 1: ý đợc 0,5 ®iĨm S - § S 3/ x − 8y = ( x − 2y ) ( x + xy + 4y ) C©u 2: (2,5 điểm) Điền đơn thức thích hợp vào ô trống: a/ 8x − 27y = b/ x + ( + )( − 3y × 4x + = ( x − 4y ) + C©u 3: ( điểm) Phân tích đa thức sau thành nh©n tư: a / 4x2 + 4x + b/ 4y2 - c/ 3x2 – 3xy – 7x + 7y Câu 4:( điểm) Tìm x biết: x2 - = Câu 2: Điền ô trống ®ỵc 0,5 ®iĨm a/ 2x ; 6xy ; 9y b/ 8xy ; 16y ) C©u 3: c©u a đợc 1,5 điểm, câu b đợc đ, câu c đợc 1,5 điểm a/ ( 2x + 1) ( )( b/ 2y − 2y + ) c/ ( x − y ) ( 3x ) Câu 4: điểm ( x − ) ( x + ) = từ tìm đợc x = ; x = -3 4) Củng cố : ? Nhắc lại kiến thức vừa vận dụng giải dạng tập - GV chốt lại toàn bài, nhắc nhở số lu ý giải tập dạng 5) Hớng dẫn nhà : - Nắm kiến thức đà ôn tập - Làm bài83 SGK tr 33 53 đến 59 SBT tr - HD 83 SGK tr 33: Chia đa thức 2n2 n + cho 2n + , sau ®ã cho sè d b»ng TiÕt 21: “ KiÓm tra chơng I KIM TRA CHNG I A Phần trắc nghiệm(3 điểm) Câu1 Rút gọn biểu thức: (x-y)2- (x+y)2 ta đợc kết là: A 2x2+2y2 B -4xy C 4xy D 2y2 Câu2 Giá trị biểu thức: x3-6x2+12x-8 x= -2 là: A B -16 C 12 D -64 Câu3 Đa thức 25-(x-2y) đợc phân tích thành nhân tử là: A (25-x+2y)(25+x-2y) B (5-x-2y)2 C (5-x+2y)(5+x-2y) D (5-x-2y)(5+x+2y) 2 Câu4 Kết phÐp chia (8x y +20x y -12xy):(- 4xy) lµ: A -2xy+5xy2-3 B 2xy-5xy2-3 C -2xy+5xy +3 D -2xy-5xy2+3 C©u5 Giá trị x thoả mÃn 3x2=12x là: A x=0, x=4 B x=0 C x=4 D x= 0, x= - Câu6 Điền đơn thức thích hợp vào chỗ ( ) để có đẳng thức -16y4 = (x+ )(x- ) B Phần tự luận(7 điểm) Câu7(3 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử a) x3-3x2-4x+12 b) x2-xy+4x-2y+4 c) x2+x-6 Câu8(2 điểm) Tìm x biết: a) (3x-1)2+(x+3)2-5(2x-3)(x+3) = b) x(x-2) -6+3x = Câu9(1 điểm) Cho đa thức A=3x3+13x2-7x+5 đa thức B=3x-2 ìm đa thức d R phÐp chia A cho B, råi viÕt díi dạng: A=B.Q+R Câu10(1 điểm) Tìm giá trị lớn biÓu thøc: A= x − x + 10 TiÕt 24: rót gän ph©n thøc A – Mơc tiêu: - Kiến thức: HS nắm vững vận dụng đợc quy tắc rút gọn phân thức - Kỹ năng: Bớc đầu nhận biết đợc trờng hợp cần đổi dấu biết cách đổi dấu để xuất nhân tử chung tử mẫu - Thái độ : Có thái độ nghiêm túc ý thức tích cực häc tËp B – Chn bÞ cđa GV HS: - GV: Bảng phụ ,thớc thẳng - HS: SGK , SBT , Dông cô häc tËp , 10 Ôn tập rút gọn phân số tính chất ps C Tiến trình dạy – häc : 1) Tỉ chøc : 2) KiĨm tra : Hoạt động GV Hoạt động HS - GV nêu yêu cầu kiểm tra HS lớp làm, HS thực hành bảng (HS1) : ? Phát biểu tính chất phân 14a) -5(x+1) 3( x − 1) 3( x − 1) thøc Lµm bµi 4a SBT tr 16 16a) ( x + 2)( x − 1) ; 15 x (HS2 ): ? Lµm bµi a SBT tr 16 HS nhËn xÐt bổ xung GV đánh giá cho điểm ĐVĐ vào 3) Bài : ? HÃy nhắc lại bớc rút gọn phân HS thảo luận nhóm làm ?1 số đà học lớp a/ Nhân tử chung tử mẫu 2x2 4x */ ?1 Cho phân thức b/ Chia tử mẫu cho 2x2 ta đợc 10 x y 4x 2x x x a/ Tìm nhân tử chung tử mẫu = = 10 x y 2x 5y 5y b/ Chia c¶ tử mẫu cho nhân tử chung -Đại diện nhóm trả lời kết - Gv nhận xét ghi bảng ? Em có nhận xét phân thức sau - HS nêu nhận xét thực phép chia - Gv giới thiệu rút gọn phân thức HS thảo luận câu ?2 - Tiếp tục cho Hs thảo luận làm ?2 - Gọi đại diện Hs lên bảng trình bày kq 5x + 10 */ ?2 Cho phân thức - HS nhóm khác nhận xét kết 25x + 50 x a/ Phân tích tử mẫu thành nhân tử , tìm a/ Phân tích tử mẫu đợc NTC : 5(x + 2) b/ Chia tử mẫu cho NTC ta đợc nhân tử chung chúng 5x + 10 5(x + 2) b/ Chia c¶ tư mẫu cho nhân tử chung = = 25x + 50 x 5(x + 2).5x 5x ? Qua c¸c tập em hÃy cho biết để - HS ph¸t biĨu c¸c bíc rót gän (NhËn xÐt rót gän pt ta làm theo bớc ntn -Sgk-39) - Gv giới thiệu VD (Sgk) HS đọc đề bài, suy nghĩ nêu cách giải x 4x + 4x * VÝ dơ 1: Rót gän pt: ( SGK tr 39) x2 HS thảo luận làm ?3 lên bảng giải ? Nêu cách rút gọn biểu thức Gv cho HS trình bày bảng 11 Cho HS thực hành bảng làm câu ?3 x + x + (x + 1)(x + 1) x + = = ?3 Ta cã -HS tù ®äc VD2 Sgk x + 5x 5x (x + 1) 5x - Gäi Hs lên bảng trình bày lại VD -HS tự đọc VD2 Sgk - Gv nhận xét nhắc lại bớc thực HS ghi nhớ ý: A = -(-A) hiƯn vÝ dơ 3(x − y ) ?4 Rút gọn phân thức ? Tơng tự HS thảo luận làm ?4 yx - Gọi HS lên bảng điền trình bµy … 3(x − y ) 3(x − y ) Ta cã =− = -3 y−x x−y 4) Cñng cè : Nhắc lại kiến thức vừa vận dụng - HS trả lời ghi nhớ giải dạng tập -GV chốt lại toàn bài, nhắc nhở số lu ý - HS thảo luận nêu cách làm thực bảng giải tập dạng Câu a vì: đà chia tử mẫu cho 3y - GV đa đề SGKtr 40 bảng phụ xy + Câu b sai kết là: 3y + Câu c sai , kết đúng: xy + 3y + Câu d sai, kết : xy + x 3y + 5) Híng dÉn vỊ nhµ : Nắm kiến thức đà học rút gọn phân thức - Làm ; 9; 10; 11 SGK tr 39 – 40 - HD bµi 10 SGK tr 40: tử nhóm đôi , đặt nhân tử chung , sau phân tích tử Phân tích mẫu, rút gọn Ngày giảng : TiÕt 25 : lun tËp A – Mơc tiªu: - Kiến thức: HS đợc củng cố cách rút gọn phân thức, quy tắc đổi dấu - Kỹ năng: Rèn luyện kĩ phân tích đa thức thành nhân tử, rút gọn phân thức Rèn tính cẩn thận, xác làm toán - Thái độ : Có ý thức nghiêm tóc vµ tÝch cùc häc tËp B – Chn bị GV HS: - GV: Bảng phụ ,thớc th¼ng 12 - HS: SGK , SBT , Dơng cụ học tập , Ôn kiến thức quy tắc rút gọn phân thức C Tiến trình d¹y – häc : 1) Tỉ chøc : 2) KiĨm tra : Hoạt động GV (HS1) : ? Nêu cách rút gọn phân thức? áp 12 x y dơng rót gän pt : 18xy Ho¹t ®éng cña HS 12 x y 2 x = 18 xy y (HS2 ): ? áp dụng quy tắc đổi dấu để rút 36 ( x − ) gän pt sau: 32 − 16x 3 HS nhËn xÐt bæ xung GV đánh giá cho điểm 36 ( x − ) = 36(x − 2) = −9(x − 2) ĐVĐ vào 32 16x 16(x − 2) 3) Bµi míi : Bµi 11: SGK tr 40 Rót gän pt 12 x y a/ 18xy 15x(x + 5) b/ 20 x (x + 5) HS đọc đề bài, nêu cách rút gọn HS thực hành bảng x xy 2x a/ = = 3y xy 3y ? §Ĩ thùc rút gọn phân thức ta làm nh - Gọi Hs lên bảng làm GV chốt lại cách làm b/ = 3(x + 5) 4x - HS díi líp lµm bµi vào nhận xét kết Bài 12: SGK tr 40 PtÝch … ⇒ rót gän HS ®äc ®Ị 12 HS: nêu quy tắc SGK tr 39( Nhận xÐt) 3x − 12 x + 12 7x + 14 x + a/ b/ HS nêu cách làm 12a x 8x 3x + 3x ? Nêu bớc giải tập HS thảo luận lên bảng trình bày lời ? HÃy phân tích đa thức tử mẫu thành giải nh©n tư 3(x − 2) 3(x − 2) a/ = = ? H·y rót gän c¸c pt trªn x( x + x + ) x(x − 8) b/ = 7(x + 1) 7(x + 1) = 3x(x + 1) 3x - HS đọc đề 13 Bài 13: SGK tr 40 Đổi dÊu, rót gän pt a/ 13 45x(3 − x) − 45x(x − 3) −3 = = 15x(x − 3) 15x(x − 3) (x − 3) 45x(3 − x) a/ 15x(x − 3) − (x + y) y2 − x2 b/ = (x − y) x − 3x y + 3xy − y y2 − x2 b/ x − 3x y + 3xy − y - Gäi đại diện nhóm lên bảng làm ? Nhắc lại quy tắc đổi dấu ? Để giải đợc tập ta lµm ntn - Gv chia Hs líp lµm nhóm làm HS đọc đề 12 SBT tr 18 nêu cách - Gv HS dới lớp nhận xét, sửa sai giải GV nhấn mạnh cách giải Bài 12: SBT tr 18 Tìm x biết: HS: đặt nhân tử chung vế trái a/ a x + x = 2a − víi a lµ số ? Muốn tìm x tập ta lµm ntn ( a + 1) x = 2a − v× ( a + 1) ≠ 2a − Sau ®ã suy x = 2 -GV nhấn mạnh điều kiện a + a +1 tìm x cần rút gọn đến giá trị không thu Rút gọn thu gọn : gọn đợc a4 x= = = 2a − a +1 4) Củng cố : ? Nhắc lại kiến thức vừa học - GV chốt lại toàn GV nhấn mạnh lu ý làm tập rút gọn 5) Hớng dẫn nhà : - N¾m ch¾c kiÕn thøc võa häc vỊ quy t¾c rút gọn pt - Làm tập : 9; 10; 12b SBT tr 17-18 - HD bµi 10 SBT tr 17: Phân tích tử , mẫu vế trái thành nhân tử, rút gọn vế phải ( ) ( ) Ngày giảng : Tiết 26 quy đồng mẫu thức nhiều phân thức A Mục tiêu: - Kiến thức: HS nắm đợc cách tìm mẫu thức chung, quy trình quy đồng mẫu thức - Kỹ năng: Biết cách tìm MTC sau phân tích mẫu thành nhân tử, biết cách tìm nhân tử phụ tơng ứng Biết đợc việc quy đồng mẫu thức tơng tự nh quy đồng mẫu số - Thái độ : Có thái độ nghiêm túc ý thức tích cực học tập B Chuẩn bị GV HS: - GV: Bảng phụ ,thớc thẳng 14 - HS: SGK , SBT , ôn tập quy đồng mẫu phân số C Tiến trình dạy – häc : 1) Tỉ chøc 2) KiĨm tra : Hoạt động GV (HS1) : ? Phát biểu tính chất phân thức quy tắc ®ỉi dÊu Ho¹t ®éng cđa HS x − 25 x − 25 = −(x + 5) ? Rót gän ph©n thøc sau: 5−x 5−x (HS2 ): ? Điền vào chỗ trống để đợc kết x 4x + 12 = ®óng ; = x2 x + x + 3x x x(x+3) ? Nêu nhận xét hai pt tìm đợc (HS3 ): ? Nêu quy tắc quy đồng mẫu nhiều HS nhận xét bổ xung phân số đà học GV đánh giá cho điểm ĐVĐ vào 3) Bài : Hoạt động 1: Tìm mẫu thức chung GV dùng ví dụ phần KTBC để giới thiệu quy đồng mẫu thức pt -Yêu cầu HS thảo luận nhóm làm ?1 - Gọi đại diện nhóm trả lời kết ? HS tự nghiên cứu VD ? Qua VD, để tìm MTC ta làm ntn GV giới thiệu cách tìm theo bảng(sgk/ 41) - Gv nhận xét ghi tóm tắt bảng ? T×m mÉu thøc chung cđa hai pt: 3x x+3 ; 2x + x − Ho¹t động 2: quy đồng mẫu thức - Yêu cầu HS nghiên cứu VD ? Bớc ta làm ntn ? Bớc ta phải làm gì? Tìm nhân tử phụ pt ta làm ntn HS thảo luận nhóm làm ?1 Sau báo cáo HS: hai đa thức mẫu thức chung đợc chia hết cho hai mẫu HS: Mẫu đơn giản là: 12x y z Hs lên bảng trình bày lại VD HS: - phân tích mẫu thành nt - lấy tích nhân tử số với tích luỹ thừa có mặt mẫu với số mũ lớn HS tìm đợc MTC: 2( x-2)(x+2) - HS nghiên cứu VD - HS: Tìm mẫu thức chung HS lên bảng tìm MTC : 12x (x-1) HS: Tìm nt phụ pt cách lấy MTC chia cho mÉu cđa pt ®ã HS: NT phơ thø nhÊt: 3x 15 NT phô thø hai: 2( x -1 ) HS:Nhân tử mẫu với nt phụ tơng ứng HS nêu quy tắc ( SGK tr 42) HS ghi nhớ quy tắc: (Sgk-42) - Nhóm 1,2,3 làm câu ?2 - Nhóm 4, 5, làm câu ?3 - Gv cho HS thảo luận nhóm làm ?2 ?3 Sau phút đại diện HS lên bảng thực - Gọi HS dới lớp nhắc lại bớc thực việc quy đồng mẫu thức nêu cách làm 5x ?2: ; - Gv HS nhËn xÐt, söa sai 2x ( x − ) 2x ( x − ) ; 4x − 8x + 6x − 6x ? Bớc ta phải làm ? Qua VD, hÃy nêu bớc quy đồng mẫu thức phân thức ? Tìm nt phụ ?3: Đáp án tơng tự ?2 4) Củng cố : ?Qua học hôm em cần nắm HS trả lời ghi nhớ kiến thức ? Nhắc lại cách tìm Hs làm tập 14a, 15a, 17 (Sgk-43) 60y 7x MTC cách quy đồng mẫu thức c¸c pt 14a: ; 12x y 12x y Gv nhắc lại kiến thức cần nhí ⇒ cho Hs cđng cè bµi tËp 14a, 15a, 17 (Sgk-43) 15a: 5x − 15 ; ( x − 3) ( x + 3) ( x 3) ( x + 3) Bài 17: bạn Tuấn chọn 5) Hớng dẫn nhà : - Nắm cách tìm MTC quy trình quy đồng mẫu thức phân thức - Làm tập 14b, 15b, 16, 18 (Sgk-43) −1 = - HD 16b: Dùng quy tắc đổi dấu để đa pt : thn tiƯn h¬n − 3x 3x − trình tìm MTC Ngày giảng : Tiết 27: lun tËp A – Mơc tiªu: - KiÕn thøc: HS củng cố khắc sâu cách tìm MTC bíc quy ®ång mÉu thøc nhiỊu pt 16 - Kü năng: Rèn luyện kĩ phân tích đa thức thành nhân tử, tìm MTC, kĩ quy đồng mẫu thức cđa nhiỊu ph©n thøc RÌn tÝnh cÈn thËn, tÝnh chÝnh xác làm toán - Thái độ : Có ý thức nghiêm túc tích cực học tập B Chuẩn bị GV HS: - GV: Bảng phơ ,thíc th¼ng - HS: SGK , SBT , Dụng cụ học tập , Ôn kiến thức quy tắc quy đồng mẫu phân thức C Tiến trình dạy học : 1) Tổ chức : 2) Kiểm tra : Hoạt động GV Hoạt động HS - (HS1) : ? Nêu cách quy đồng mẫu phân + HS làm bảng thức? áp dụng làm 14b + Lớp nhận xÐt - (HS2 ): ? Lµm bµi 13f SBT tr 18 HS nhận xét bổ xung GV đánh giá cho điểm ĐVĐ vào 3) Bài : Bài 18: SGK tr 43 Quy đồng mẫu HS đứng chỗ nêu cách làm HS thực hành bảng phân số sau đây: 3x x+3 3x x+3 a/ vµ a/ vµ 2x + x −4 2x + x −4 MTC = 2(x – 2)(x + 2); NTP : (x – 2) x+5 x b/ vµ vµ x + 4x + 3x + 3x(x − 2) 3x x+3 ? Để thực quy đồng mẫu thức hai = ; = x + 2(x − 2)(x + 2) x phân thức ta làm nh - Gọi Hs lên bảng làm 2(x + 3) GV chốt lại cách làm 2(x 2)(x + 2) b/ tơng tự: x+5 3x + 15 = x + 4x + 3(x + 2)2 x x + 2x = 3x + 3(x + 2)2 Bµi 19: SGK tr 43 Quy đồng HS đọc đề 19 Suy nghĩ nêu cách giải x4 HS: MTC x2 - b/ ;x + x −1 HS: thø tự là: x2 ? Hai phân thức có MTC đa thức HS nêu cách làm phần c HS thực hành bảng 17 ? Nhân tử phụ pt đa thức ? HÃy quy đồng mẫu thức hai pt trªn x3 x ; c/ 2 x − 3x y + 3xy − y y − xy ( )( ) x2 + x2 − x − x4 ;x + = = x2 − x2 − x −1 x −x = c/ y − xy xy − y b/ ? Nêu cách quy đồng mẫu hai pt trªn MTC: y ( x − y ) ; NTP lần lợt là: y ? HÃy phân tích đa thức mẫu thành nhân tử tìm MTC ( x y) ? HÃy tìm nhân tử phụ cho pt x3 x3y ? Quy đồng mẫu pt = x3 3x y + 3xy − y y(x − y)3 GV nhấn mạnh đổi dấu tử mẫu trình quy đồng thuận lợi x( x − y) x = = h¬n y − xy y(x − y)3 Bµi 16: SGK tr 43 Quy đồng HS đọc đề 16 sau nêu cách quy − 2x x − 3x + ®ång a/ , , -2 x + x +1 x HS nêu cách giải b/ 10 , , x + 2 x − − 3x ? Muèn quy ®ång mÉu ba phân thức ta ( x 1) x − 3x + lµm ntn a/ , −2 = = x3 − ( x − ) ( x + x + 1) - Gv vµ HS díi líp nhËn xÐt, sưa sai GV nhấn mạnh cách giải ( 2x ) ( x − 1) − 2x = = x + x + ( x − 1) ( x + x + ) 10 60x − 120 = = ; x+2 6x − 24 15x + 30 = = , 2x − 6x − 24 −1.2 ( x + ) −2x − = = − 3x ( x − ) ( x + ) 6x − 24 b/ 4) Cñng cè : ? Nhắc lại kiến thức vừa vận dụng làm tập - GV chốt lại toàn GV nhấn mạnh lu ý làm tập quy đồng mẫu 5) Hớng dẫn nhà : - N¾m ch¾c kiÕn thøc võa häc vỊ quy t¾c rút gọn pt - Làm tập : 13 14 SBT tr 18 Bµi 20 SGK tr 44 - HD 20 SGK tr 44: Lấy đa thức x + 5x − 4x − 20 chia cho mẫu 18 Ngày giảng : Tiết 28 phép cộng phân thức đại số A Mục tiêu: - Kiến thức: HS nắm vững vận dụng đợc quy tắc cộng phân thức đại số - Kỹ năng: Biết cách trình bày trình thực mét phÐp tÝnh céng BiÕt ¸p dơng tÝnh chÊt giao hoán, kết hợp phép cộng làm cho việc thực phép cộng đợc đơn giản - Thái độ : Có thái độ nghiêm túc ý thức tích cùc häc tËp B – Chn bÞ cđa GV HS: - GV: Bài soạn - HS: SGK , SBT , ôn tập phép cộng phân số, tính chất phép cộng, quy đồng- rút gọn phân số C Tiến trình dạy häc : 1) Tỉ chøc 2) KiĨm tra : Ho¹t ®éng cña GV (HS1) : ? Quy ®ång mÉu hai phân thức sau: x + 4x 2x + Hoạt động HS HS phát biểu( Quy tắc SGK tr 44) HS đọc ví dụ : (Sgk-44) x + 4x + (x + 2)2 x+2 (HS2 ): ? Nêu quy tắc cộng hai phân số? = = = Tính chất cđa phÐp céng ph©n sè 3( x + ) 3(x + 2) HS nhËn xÐt bæ sung GV đánh giá cho điểm ĐVĐ vào 3) Bài Hoạt động 1: cộng hai phân thức cïng mÉu thøc - T¬ng tù nh céng hai ph©n sè ? Muèn céng hai ph©n thøc cïng mÉu HS thùc hiƯn theo híng dÉn cđa GV: HS ph¸t biểu quy tắc (Sgk-45) thức ta làm ntn - Gv giới thiệu VD1 hớng dẫn chung lớp x2 4x + + 3x + x + x+2 x + x + ( x + 2) = = = 3x + 3x + -HS đọc VD/SGK ?1 ? Tơng tự gọi HS lên bảng làm ?1 3x + x + 3x + + x + x + + = = x2 y x2 y x2 y x2 y + HS thực bảng 19 Cho HS làm 21a b bảng Hoạt động : 2- cộng hai phân thức HS thảo luận, nghiên cứu VD2 lên bảng có mẫu thức khác trình bày lại VD ? Nhắc lại quy tắc céng hai p/s kh¸c mÉu 12 + = + Cho HS làm câu ?2 tơng tự phép cộng hai ?2 x + x x + x( x + ) phân số không cïng mÉu - Gv híng dÉn HS thùc hiƯn … 3x ? Qua toán trên, để cộng hai phân thức 2x(x + 4) có mẫu khác ta làm thÕ nµo 3(x + 4) = = ? áp dụng HS lên bảng làm ?3 -Hs dới lớp lµm vµo vë vµ nhËn xÐt kq - Cho HS làm 22 a SGK tr 46 GV nhấn mạnh quy tắc đổi dấu cần qúa trình cộng phân thức ? Tơng tự tính chất phép cộng phân số hÃy nêu tính chất phép cộng pt - Gv giới thiệu ý (Sgk) ? Nêu cách thực phép cộng phân thức hợp lí nhÊt x+2 x +1 + ? §Ĩ tÝnh nhanh x + 4x + x + tiÕp theo ta làm ntn ? Trong trình rút gän nÕu cã thĨ ta vËn dơng nh÷ng kiÕn thøc để thực phép tính hợp lí 4) Củng cố : ? Qua học hôm em cần nắm kiến thức ? Nhắc lại quy tắc cộng hai phân thức mẫu khác mẫu ? Nhắc lại tính chất phép cộng phân thức x( x + 4) ?3 2x y − 12 y−6 + =…= y − 36 y − y 6y HS làm 22a bảng HS nêu tính chất phép cộng phân thức HS làm câu ?4 SGK tr 46 2x 2−x x +1 + + x + 4x + x + 4x + x + x+2 x +1 x+2 x +1 = + = + x + 4x + x + ( x + ) x+2 = x +1 x + + = =1 x+2 x+2 x+2 HS: tÝnh chÊt cña phÐp cộng, rút gọn = HS đọc lại quy tắc HS trả lời ghi nhớ HS làm 23c 4x + = + ( x + ) ( 4x + ) ( x + ) ( 4x + ) 20 Gv hÖ thống lại kiến thức cho Hs lµm bµi tËp 23c (Sgk-46) = 4( x + 2) = ( x + ) ( 4x + ) 4x + 5) Híng dÉn vỊ nhµ : - Nắm quy tắc cộng hai phân thức - Làm tập 22b, 23,24 (Sgk-46) Bài 17 ®Õn 18 SBT tr 19 1 1 1 = − = − - HD bµi 23d: Dïng c/t : để tách n ( n + 1) n n + ( x + ) ( x + 3) x + x + rót gän đa tơng tự câu 23c Ngày giảng : TiÕt 29 : lun tËp A – Mơc tiªu: - Kiến thức: HS đợc củng cố khắc sâu quy tắc cộng phân thức đại số tính chất phép cộng phân thức - Kỹ năng: Rèn luyện kĩ quy đồng mẫu thức thực phép cộng phân thức Rèn tính cẩn thận, tính xác làm toán - Thái độ : Có ý thức nghiêm tóc vµ tÝch cùc häc tËp B – Chn bị GV HS: - GV:Hệ thốn BT phong phú, đa dạng - HS: Ôn kiến thức quy tắc cộng phân thức C Tiến trình dạy học : 1) Tổ chức : 2) Kiểm tra : + HS phát biểu quy tắc cộng hai phân thức? 3) Bài : Hoạt động cđa GV Bµi 1: Thùc hiƯn phÐp tÝnh a/ x +1 x − 18 x+2 + + x−5 x −5 x−5 x + − x2 2x − x b/ + + 1− x x −1 x −1 y 4x c/ + 2 x − xy y − xy x4 + d/ x + +1 x2 Hoạt động HS Thảo luận theo nhóm để thực phép tính - Hs dới lớp nêu cách làm câu , làm vµo vë a/ = x + + x − 18 + x + x−5 = x − 15 3( x − 5) = =3 x−5 x−5 -HS: ®ỉi dÊu ë pt thø hai ®Ĩ ®a vỊ céng c¸c 21 pt cïng mÉu 2x − x − 3x + 17 e/ + + x + x +1 1− x x3 − GV cho HS thảo luận nhóm để suy nghĩ nêu cách tính ? Nêu trình tự thực phép tính - G : Gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải GV lu ý cho HS rút gọn kết Một số cần áp dụng quy tắc đổi dấu tính chất giao hoán, kết hợp để tính b/ = 2x − x − x − + − x x − 2x + = x −1 x −1 =x–1 y − 4x y − 4x c/ …= + = x(2 x − y ) y(2 x − y ) xy(2 x − y ) = − (2 x − y )(2 x + y ) − (2 x + y ) = xy(2 x y ) xy HS: đa gần pt x2 , ¸p dơng céng hai pt d/ …= x +1 + x4 + =…= − x2 1− x 2x − x − 3x + 17 e/ + + x + x +1 1− x x −1 Hs nhËn xét, sửa chữa sai sót Bài 26: SGK tr 47 - G : Ghi lại tóm tắt bảng Đọc tóm tắt đề 26 Nêu tóm tắt HS:Thời gian xúc 5000m3 : 5000 x ? Để tính thời gian xúc 5000m với (ngày) xuất x ta làm nh HS:Phần việc lại lµ : 11600 – 5000 = ? TÝnh thêi gian hoàn thành nốt phần công 6000m3 việc lại ta làm ntn N.suất làm phần việc lại : x + 25m3/ngày Thời gian làm nốt phần việc l¹i : 6600 x + 25 ? VËy tỉng thời gian hoàn thành công HS: Thời gian hoàn thành công việc : việc 11600 x + 125000 5000 6600 + = x ? Khi biÕt x = 250, để tính thời gian hoàn thành công viƯc ta lµm thÕ nµo x + 25 x(x + 25) ( ngµy ) Víi x = 250 ⇒ 5000 6600 + = 44 x x + 25 (Ngµy) HS : Lên bảng trình bày Nxét 4) Củng cố : 22 ? Nhắc lại kiến thức vừa vận dụng làm tập HÃy khoanh tròn vào đáp án đứng đầu đáp án 1/ Biểu thức phân thức là: A/ x +1 ;B/ x +1 ; C/ x +1 x ; D/ HS làm chỗ x3 b»ng ph©n thøc : −3 x+3 3− x 3− x A/ ; B/ ;C / ;D/ − x 3 −3 A = x + ta cã ®a 3/ Cho hai ph©n thøc b»ng x −1 1) C 2) B 3) A 2/ Ph©n thøc thøc A b»ng: A / x2 − D / x +1 B/ x −1 C/ x2 + - GV chèt l¹i toàn GV nhấn mạnh lu ý lµm bµi tËp céng hai pt 5) Híng dÉn vỊ nhà : - Nắm kiến thức vừa học cộng hai phân thức - Làm tập : 17 đến 20 , 22 SBT tr 19 Bài 27 SGK tr 48 - HD bµi 22 SBT tr 20: Rút gọn A sánh với B Ngày giảng : Tiết 30 : phép trừ phân thức đại sè A – Mơc tiªu: - KiÕn thøc: HS biÕt cách viết phân thức đối phân thức, biết cách làm tính trừ thực dÃy phép trừ, nắm vững quy tắc đổi dấu - Kỹ năng: Thực thành thạo phép trừ phân thức đại số Rèn tính xác cẩn thận tính toán - Thái độ : Có thái độ nghiêm túc vµ ý thøc tÝch cùc häc tËp B Chuẩn bị GV HS: - GV: Bài soạn - HS: Ôn tập phép trừ phân số, quy đồng- rút gọn pt C Tiến trình dạy – häc : 1) Tỉ chøc : 2) KiĨm tra : 23 Hoạt động GV Hoạt động HS - GV nêu yêu cầu kiểm tra HS lớp làm, HS thực hành trả lời bảng (HS1) : ? Nêu quy tắc cộng hai phân thức + HS trả lời mẫu? Cộng hai phân thức sau: + Líp nhËn xÐt 3x − 3x + x +1 x +1 (HS2 ): ? Thùc − 5x + + x+2 x−2 x phép tính: ? Nêu quy tắc trừ hai phân số HS nhận xét bổ xung GV đánh giá cho điểm ĐVĐ vào 3) Bài míi : − 5x + + x+2 x−2 x −4 4( x − 2) + 2( x + 2) + − x = x2 = x+2 *Hoạt động : 1- phân thức đối ? Nhắc lại hai phân số đối ? Cho ví dụ ? GV dùng kết kiểm tra cũ đề giới 3x − 3x 3x + (−3x) thiƯu hai pt ®èi ?1 + = = ⇒ gäi lµ x +1 x +1 x +1 -GV cho HS lµm ?1 hai phân thức đối 3x 3x 3x 3x + = , gäi ; GV: lµ hai x +1 x +1 x +1 x +1 pt ®èi ? Thế hai pt đối A lµ pt nµo B A A GV giíi thiƯu: pt ®èi cđa kÝ hiƯu - B B ? Pt ®èi cđa pt: - H : Tr¶ lêi, sau ®ã thảo luận làm ?2 HS: hai pt có tổng gọi hai pt đối HS: −A B HS ghi nhí: HS: − A −A −A A = = vµ − B B B B x HS nêu cách tìm x *Hoạt động : PhÐp trõ - Giíi thiƯu trõ hai pt t¬ng tù nh trõ hai - H : Suy nghÜ phát biểu quy tắc (Sgk-49) phân số A C A C ? Mn thùc hiƯn phÐp trõ hai ph©n thøc ta − = + − B D B D làm nh Hs tự nghiên cứu lên bảng trình bày lại Hs A C ? =… díi líp lµm vµo vë, nhËn xÐt, sưa sai B D 24 1 ? Thùc hiÖn trõ : y ( x − y ) − x( x − y ) ntn −1 HS: y ( x − y ) + x( x − y ) = ? Tơng tự ví dụ yêu cầu HS thảo luận HS dới lớp thảo luận làm bài, sau đại nhóm làm ?3 ?4 diện trình bày bảng - G : Gọi Hs lên bảng trình bày x+3 x +1 x+3 − ( x + 1) ?3 – = + x −x x −1 x −x x −1 GV giíi thiƯu chó ý ( SGK tr 49) = … = x(x + 1) x+2 x−9 x−9 + + x −1 x −1 x −1 x − 16 = … = x −1 ?4 … = 4) Cđng cè : Qua bµi häc hôm em cần nắm kiến thức ? ? Nhắc lại định nghĩa phân thức đối ? Nhắc lại quy tắc phép trừ phân thức Gv hệ thống lại kiến thức cho Hs làm tập 28, 29ac (Sgk: 49-50) GV nhấn mạnh: HS trả lời ghi nhớ HS làm 28 Thực hành bảng a / = 4x + 4x + x2 + x2 + b/ = = = − ( − x) x−5 − (1 − x ) x − Bài 29ac Thực hành bảng a / = A A = B −B x − − ( x − 1) 11x x − 18 + = c / = + = 2 3x y 3x y 2x − 2x − 5) Hớng dẫn nhà : - Nắm quy tắc trừ hai phân thức Làm tập 29-32 (Sgk-50) 1 = − - HD bµi 32: Dïng c/t : để tách phân thức nhỏ tổng n ( n + 1) n n + tÝnh tổng Ngày giảng : A Mục tiêu: Tiết 31: luyện tập - Kiến thức: HS đợc củng cố khắc sâu khái niệm phân thức đối quy tắc cộng, trừ phân thức đại số 25 - Kỹ năng: Rèn luyện kĩ tìm phân thức đối thực phép cộng, trừ phân thức đại số Rèn tính cẩn thận, tính xác làm toán - Thái độ : Có ý thức nghiêm túc tÝch cùc häc tËp B – Chn bÞ cđa GV vµ HS: - GV: HƯ thèng BT phong phó, đa dạng - HS: Ôn kiến thức quy tắc trừ phân thức C Tiến trình dạy học : 1) Tổ chức : 2) Kiểm tra : Hoạt động GV Hoạt động HS - GV nêu yêu cầu kiểm tra HS lớp + HS trả lời làm, HS thực hành trả lời bảng (HS1) : ? Nêu quy tắc trừ hai phân thức + Lớp nhận xét mÉu? TÝnh : 4x + 5 − 9x − 2x − 2x − 2x − 3x + − (HS2 ): ? TÝnh: 10 x − 4 − 10 x x − 3x + x − + 3x + − = = 10 x − 4 − 10 x 2(5 x − 2) HS nhận xét bổ xung GV đánh giá cho điểm ĐVĐ vào 3) Bài : Bài 33: SGK tr 50 Làm phé tính xy − y − − a/ 10 x y 10 x y b/ 7x + 3x + − 2 x(x + 7) x + 14 x HS đọc đề HS khác nêu cách thực phép tính HS thực hành bảng, HS nhận xét bổ xung Bµi 34: SGK tr 50 Dïng quy … x + 13 x − 48 − a/ 5x(x − 7) 5x(7 − x) 25x − 15 − b/ x − 5x 25x − b/ xy − y − x − 3y − = …= 3 10 x y 10 x y 10 x c/ ? Nêu cách tính phép tính GV cho HS thực hành bảng 7x + 3x + = x(x + 7) x + 14 x x + HS đọc đề 34 , suy nghĩ, thảo luận theo nhóm nêu cách giải HS: vËn dơng − A A = vµo pt trõ câu a, B B b ? Nêu cách tính phép tính x + 13 x 48 5(x 7) ? Quy tắc đổi dấu đợc vËn dơng ntn vµo a/ = x( x − 7) + x( x − 7) = … = 5x(x − 7) 26 thùc hiƯn c¸c phÐp tÝnh GV cho HS thực hành bảng = x b/ = HS thực hành bảng, HS khác nhận xét HS đọc đề 35a Nêu cách giải HS thực hành giải bảng: Bài 35a SGK tr 50 Thùc hiÖn … a/ − 5x 25 x − 15 + 2 = … = x − 5x − 25 x x(1 + 5x) x + 1 − x x(1 − x) − − x−3 x+3 − x2 ? Để thực đợc phép tính biểu thức ta làm ntn - Gv Hs nhËn xÐt, sưa ch÷a sai sãt - Gv lu ý cho HS số cần áp dụng quy tắc đổi dấu để tính hợp lí Bài 36: SGK tr 51 - Ghi lại tóm tắt bảng - Gọi HS lên bảng thực câu a +HÃy biểu diễn qua x: Số SP làm thêm ngày Số SP thực tế làm đợc ngày Số SP làm ngày theo kế hoạch a/ = = x + x − x (1 − x ) 2x + + + = ( x − 3)( x + 3) x−3 x+3 x x3 - HS : Đọc tóm tắt đề 36 - HS : Thảo luận theo nhóm tìm lời giải Số SP làm ngày theo kế hoạch : 10000 x Số SP thực tế làm đợc ngày : 10080 x ? Khi biết x = 25, để tính số sản phẩm làm 10080 Số SP làm thêm ngày : thêm ngày ta làm nh x - HS: Lên bảng trình bày 10000 - Gv vµ HS díi líp nhËn xÐt, sưa sai x 10080 10000 − cã x −1 x 10080 10000 giá trị = 420 400 24 25 Víi x = 25, biĨu thøc = 20 (SP) 4) Củng cố : ? Nhắc lại kiến thức vừa vận dụng làm tập - GV chốt lại toàn GV nhấn mạnh lu ý lµm bµi tËp lµm tÝnh trõ pt 27 5) Híng dẫn nhà : - Nắm kiến thức vừa học phép trừ phân thức - Làm tËp : 24 ®Õn 27 SBT tr 20 - 21 Bµi 37 SGK tr 51 - HD bµi 37 SGK tr 51: Gọi pt cần tìm A ta cã: 2x + − 2x −1 2x + − 2x −1 −A= ⇒ A= − = x −3 x −3 x − x2 − Ngày giảng : Tiết 32 phép nhân phân thức đại số B Chuẩn bị GV HS: - GV: Giáo án - HS: Ôn kiến thức nhân phân số; tính chất phép nhân p/s C Tiến trình dạy häc : 1) Tỉ chøc : 2) KiĨm tra : Hoạt động GV Hoạt động HS - GV nêu yêu cầu kiểm tra HS lớp làm, HS thực hành trả lời bảng (HS1) : ? Nêu quy tắc nhân phân số, nêu tính chÊt cđa phÐp nh©n ph©n sè 36 −5 − 5x × ? Thùc hiƯn phÐp tÝnh : + + 55 x+2 x−2 x −4 (HS2 ): ? Thùc hiÖn phÐp tÝnh: 4( x − 2) + 2( x + 2) + − x = 5x − x2 − + − x + x − − x2 −1 HS nhËn xÐt bæ xung GV đánh giá cho = x + điểm ĐVĐ vào 3) Bài : *Hoạt động : phép nhân phân thức đại số HS : Thảo luận theo nhóm làm ?1 - Gv : Đặt vấn đề giới thiệu ?1 3x (x − 25) x−5 3x x − 25 - Gv : Gọi đại diện Hs lên bảng thực = = = 3 (x + 5)6 x 2x x + 6x sau ®ã nhËn xÐt ? Vậy muốn thực phép nhân hai - Quá trình thực gọi nhân hai phân thức phân thức ta làm nh 28 HS: nhân tử với tử, mẫu với mẫu HS đọc quy tắc:(Sgk-51): A C A.C = B D B.D - Gv: Giới thiệu VD, yêu cầu Hs tự nghiên cứu lên bảng trình bày lại -HS : Dới lớp làm vào vở, n xét, sửa sai - HS trình bày ví dụ (Sgk-52) ? Tơng tự ví dụ yêu cầu HS thảo luận - HS thảo luận theo nhóm câu ?2 ?3 ; sau nhãm lµm ?2 ?3 lên bảng trình bày ? Tơng tự tính chất phÐp nh©n ph©n (x − 13) 3x 3(x − 13) − ?2 x − 13 = − x sè HÃy nêu tính chất phép nhân 2x ph©n thøc x + x + (x − 1) (x − 1) − = - G : Cho Hs ¸p dơng tÝnh chÊt cña phÐp ?3 1− x 2(x + 3) 2(x + 3) nhân phân thức làm ?4 - HS nêu tính chất phép nhân phân thức ? Nêu tính chất đà vận dụng *Hoạt động Rèn kĩ nhân phân thức - Yêu cầu HS thực hµnh lµm bµi tËp 38; 39 SGK tr 52 ? Nêu cách thực phép tính 38c Yêu cầu HS trả lời tơng tự 39 ab - Chú ý đổi dấu nhân tử đại số: Chú ý (Sgk-49) HS suy nghĩ, nêu cách giải trình bày lại bảng câu 3x + 5x + x x − 7x + ?4 : x − 7x + 2 x + 3x + 5x + 3x + 5x + x − 7x + x = x − 7x + 3x + 5x + x + x = 2x + HS trả lời ghi nhớ HS làm tập 38 - HS trình bày b¶ng 30 −3y a/ b/ 7xy 22x ( x − ) ( x + 2x + ) ×x ( x + ) = ( x + ) ×( x + 2x + ) c/ x − 2x = HS thực hành bảng theo hớng dẫn GV bµi 39 a ( 5x + 10 ) ( − 2x ) = ( x + ) ×( −2 ) ×( x − ) = 2( x − 2) ( x + 2) ( 4x − 8) ( x + ) = −5 29 b/ T¬ng tù: = −3x − 18 2x + 10 4) Củng cố ? Nhắc lại kiến thức vừa học - GV chốt lại toàn GV nhấn mạnh lu ý làm tập nhâ hai phân thức 5) Hớng dẫn nhà : - Nắm kiến thức vừa học nhân phân thức - Làm tập : 29 đến 33 SBT tr 21 - 22 Bµi 40, 41 SGK tr 53 - HD bµi 41 SGK tr 53: điền phân thức liên tiếp có tử mẫu phân thức đằng trớc mẫu tử đơn vị; đến pt có mẫu x +7 Ngày giảng : Tiết 33 : phép chia phân thức đại số A Mục tiêu: - Kiến thức: HS biết tìm phân thức nghịch đảo phân thức cho trớc Vận dụng tốt quy tắc chia phân thức đại số - Kỹ năng: Nắm vững thứ tự thực hiƯn c¸c phÐp tÝnh cã mét d·y phÐp chia phép nhân Rèn tính xác cẩn thận tính toán - Thái độ : Có thái độ nghiêm túc ý thức tích cực hăng hái phát biểu xây dựng B Chuẩn bị GV HS: - GV: Bài soạn - HS: Kiền thức phép nhân phân thức Ôn tập phép chia phân số, quy đồng- rút gọn pt C Tiến trình dạy học : 1) Tổ chức : 2) Kiểm tra : Hoạt động GV +Thế hai phân số nghịch đảo ? Muốn thực phép chia phân số ta làm nh ? Cho ví dụ (HS2 ): Nêu quy tắc nh©n hai ph©n thøc ? Thùc hiƯn phÐp tÝnh: x3 + x − x2 − x + ; ; × × x − x3 + x + x2 − ×( x ) x2 Hoạt động HS a/b : c/d= a/b d/c - Tích phân thức ®Ịu b»ng - HS nhËn xÐt bỉ xung 30 3) Bài : *Hoạt động 1: phân thức nghịch đảo - Hai phân thức tgrong tích hai phân thức nghịch đảo ? Hai phân thức nh gọi nghịch + Hai phân thức nghịch đảo hai phân thức có tích đảo x2 ? PT nghịch đảo pt x+7 A ? Pt nghịch đảo pt B Yêu cầu HS thảo luận theo nhóm làm ?2 x+7/x2+5 B/A + Phân thức nghịch đảo phân thức: 3y2 x2 x ; ; ; 3x + 2x 2x + x−2 −2 x x + 1 la : ; ; x − 2; 3y x + x − 3x + − *Ho¹t ®éng : phÐp chia : - HS ®äc quy t¾c SGK A C A C C ≠ * : = ; víi B D B D D Yêu cầu HS thảo luận nhóm làm tập áp dụng ?3 ; ?4 - GV : Gọi đại diện Hs lên bảng trình bày ? Nêu thứ tự thùc hiƯn phÐp tÝnh biĨu thøc ë c©u ?4 ⇒ NhËn xÐt, sưa sai vµ lu ý cho Hs cách làm tập ?4 x 2 − x − x 3x : = x + x 3x x + 4x − 4x ?3 (1 − x)(1 + x).3 x 3(1 + x) = = x( x + 4)(1 − x) 2( x + 4) ?4 x2 x 2x x2 y x : : = : y2 y y y2 6x 3y 20 x y y x y = =1 30 xy 2 x y x 4) Cñng cè : ? Qua học hôm em cần nắm kiến thức ? Nhắc lại khái niệm phân thức nghịch đảo quy tắc phép chia phân thức HS trả lời: Hai phân thức đợc gọi nghịch đảo cđa nÕu tÝch cđa chóng b»ng A C cho phân thức khác , B D A C ta nhân với phân thức nghịch đảo B D * Muốn chia phân thức HS làm 42 HS thực hành bảng Bài42 - Gv hệ thống lại kiến thức sau cho Hs củng cố 31 tập 42, 43 (Sgk-54) 20x 5y 25 a / = − ÷ − ÷ = 2 3y 4x 3x y b/ = ( x + 3) ( x + 4) x+4 × = ( x + ) 3x + 12 Bài 43 Thực hành bảng a / = 5( x − 2) × = 2 x + ( x − ) 2x + 14 3x − 3x − 22x + 35 b / = x − 25 = ( x + 5) ( c / = ) x ( x + 1) ( x − ) x × = ( x − 1) ( x + 1) 3x − 5) Híng dÉn vỊ nhµ : - Nắm quy tắc chia hai phân thức Lµm bµi tËp 44; 45 (Sgk-54 - 55) Bµi 36 ®Õn 40 SBT tr 23 x − x + 2x - HD bµi 44 SGK : Dïng quy tắc tìm thừa số : Q = : = x − x x −1 - §äc trớc tiết 34: Biến đổi biểu thức hữu tỉ Ngày giảng : A Mục tiêu: Tiết 34 : lun tËp - KiÕn thøc: Cđng cè cho häc sinh quy tắc nhân , chia phân thức phơng pháp thực hành giải toán có liên quan - Kỹ năng: Rèn luyện kĩ nhân , chia phân thức thành thạo , xác - Thái độ : Nghiêm túc , cẩn thận , xác , giáo dục ý thức say mê học toán B Chuẩn bị GV HS: - GV: Hệ thống tập phong phú, đa dạng - HS: Phép nhân, chia phân thức C Tiến trình dạy häc : 1) Tỉ chøc : 2) KiĨm tra : Hoạt động GV Hoạt động HS 32 - Phát biểu quy tắc nhân phân thức quy tắc chia phân thức HS lên bảng trả lời câu hỏi làm tập x2 + 7x 4x - 2x3 + 14x2 : TÝnh : x+2 x −4 (x − 2) x2 + 7x 4x - 2x3 + 14x2 ÷= : GV nhận xét cho điểm x2 x + (x − 2)2 ÷ = 4( x − 2) x ( x + x) x2 + x : ÷= ( x − 2)( x + 2) x + ( x − 2) x 3) Bài : Yêu cầu HS lớp lµm bµi 39 SBT Bµi 39 ( SBT ) x2 − 5x + x2 − 4x + a) : + 7x + 12 x x2 + 3x x2 − 2x − 3x + x(x + 3) = x2 + 3x + 4x + 12 (x - 2)2 Híng dÉn HS sư dơng ph¬ng pháp tách để x(x + 3)(x - 2)(x - 3) phân tích tam thức bậc thành nhân tử = (x + 3)(x + 4)(x − 2)2 Gäi HS lên bảng làm x(x - 3) = HS khác làm vào (x + 4)(x − 2) GV nhËn xÐt , gãp ý x2 + 2x - x2 + 7x + 12 b) : x2 + 3x - 10 x2 − 9x + 14 x2 − x + 3x − x2 - 2x - 7x + 14 = + 5x - 2x - 10 x2 + 3x + 4x + 12 x (x - 1)(x + 3)(x - 2)(x - 7) = (x + 5)(x - 2)(x + 3)(x + 4) (x - 1)(x - 7) = (x + 5)(x + 4) HS lớp làm , HS lên bảng thực - GV cho học sinh làm 44 SGK Gọi HS lên bảng trình bày Bài 44 ( SGK ) HS lại GV nhận xét làm bạn Khi biết tích thừa số , để tìm thừa số lại ta chia tích cho thừa số đà biết 33 x2 + 2x x2 − Q = x −1 x2 − x Cho HS lµm bµi 41 ( tr24 SBT ) phÇn a , b Nưa líp làm phần a x2 x2 + 2x Q = : Nửa lớp làm phần b x2 − x x − (x − 2)(x + 2) x − ⇒ Q = x(x − 1) x(x + 2) ? Tại kết phần a lại khác kết x2 phần b ? ⇒ Q = x2 Bµi 41 ( tr24 SBT ) phÇn a , b : x +1 x + x + a) : : Lu ý HS vÒ thø tù thùc hiÖn phÐp tÝnh x + x + x +1 biĨu thøc cã ngc , không ngoặc x + x + x + (x + 1)2 = = x + x + x + (x + 2)2 x +1 x + x + :( : ) x + x + x +1 x +1 x + x +1 = :( ) x+2 x+3 x+3 x + (x + 3)2 = x + (x + 2)(x + 1) (x + 3)2 = (x + 2)2 b) 4) Cñng cố : Kết hợp Làm tập 36/SBT phÇn a , b 5) Híng dÉn vỊ nhà : - Ôn lại , nắm quy tắc nhân chia phân thức -Xem lại , làm lại tập đà chữa , tìm làm tập có nội dung tơng tự - Đọc trớc : Đ9 Biến đổi biểu thức hữu tỉ Ngày giảng : A Mục tiêu: Tiết 35: biến đổi biểu thức hữu tỉ - KiÕn thøc: HS hiĨu kh¸i niƯm vỊ biĨu thøc hữu tỉ, hiểu cách biến đổi biểu thức hữu tỉ thành pt đại số Biết phân thức đa thức biểu thức hữu tỉ 34 - Kỹ năng: HS biết cách biểu diễn bt hữu tỉ dới dạng dÃy phép toán pt, biết tìm điều kiện để giá trị pt xác định Rèn tính xác, cẩn thận tính toán - Thái độ : Có ý thức nghiêm tóc vµ tÝch cùc häc tËp B – Chn bị GV HS: - GV: Bài soạn - HS: Ôn kiến thức quy tắc cộng, trừ, nhân, chia phân thức C Tiến trình dạy học : 1) Tổ chức : 2) Kiểm tra : Hoạt động GV - GV nêu yêu cầu kiểm tra (HS1) : ? Nêu quy tắc chia hai phân thức ? Hoạt động HS 4x + 5 − 9x 4x + 5 − 9x 4x + : : = 2x − 2x − 2x − 2x − − 9x (HS2 ): ? Lµm bµi tËp 44 SGK tr 54 HS nhËn xÐt bæ xung GV ®¸nh gi¸ cho ( x − 2)( x + 2) x( x + 2) x − Q= : = điểm ĐVĐ vào x( x 1) x −1 x TÝnh : 3) Bµi míi : x Hoạt động : 1- biểu thức hữu tỉ HS : Quan sát nhận xét: ; 3x + - GV : ViÕt c¸c biĨu thøc Sgk-55 ? HÃy quan sát cho biết biểu thức 2x đợc cấu tạo nh nào, bao gồm +2 x −1 4x + ; ;0; − phép tính x+3 - GV: Giới thiệu bt hữu tỉ x ? VËy em hiĨu thÕ nµo lµ mét biĨu thøc - Mỗi biểu thức biểu thị dÃy hữu tỉ phép toán (+, -, x, :) phân thức ? Lấy ví dụ biểu thức hữu tỉ gọi biểu thức hữu tỉ 2x HS lấy ví dụ +2 x ? bt đợc cấu t¹o ntn 2x 3 + chia cho pt HS: pt x −1 x −1 x Hoạt động : 2- biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức HS - Gv yêu cầu HS tự nghiên cứu VD1 1 trả lời: A = + ữ: x − ÷ = = x x x −1 35 x cã thĨ viÕt thµnh phép - HS : Thảo luận theo nhóm làm ?1 sau ? bt A = lên bảng thực hiÖn x− x 1+ 2x x −1 chia nµo : 1 + ?1 B = = 1 + 2x x − 1 x + 1 ? BiÕn ®ỉi thu gọn bt ntn 1+ x +1 ? áp dơng lµm bµi tËp ?1 x + x2 + x + x + + 2x ? Để biến đổi biểu thức B thành mét ph©n = : = = x − ( x + 1) x −1 x2 + thøc ta lµm nh thÕ nµo x2 + - G : Gọi Hs khác nhận xét sửa sai 1+ x Hoạt động : giá trị phân thức - Gv : Giới thiệu VD2 (Sgk) Hs trình bày lại VD lên bảng - Tơng tự VD cho HS thảo luận nhóm làm tập ?2 ? Để giá trị phân thức xác định ta cần điều kiện biến - Gv : Gỵi ý Hs thùc hiƯn rót gän biĨu thøc A sau tính giá trị A - Gv : Gọi đại diện Hs lên bảng giải Nhận xét kết sửa sai sót HS đọc vµ thùc hµnh lµm vÝ dơ theo híng dÉn GV HS thực hành tơng tự cho ?2 : x+1 Cho ph©n thøc: A = x +x a/ A xác định x + x ⇔ x ≠ vµ x ≠ -1 b/ Ta cã A = x+1 x+1 = = x(x + 1) x +x x Do x = 1.000.000 ⇒ A = 1.000.000 t¹i x = -1 ⇒ A = -1 4) Cñng cè : ? Qua học hôm em cần nắm HS trả lời ghi nhớ kiến thức ? Nhắc lại kiến thức Hs làm tập 46a, 47a (Sgk-57) 1+ x = x +1 : x −1 = x +1 - Gv hÖ thống lại kiến thức x x x 1 -Yêu cầu HS làm tập 46a,47a x ĐKXĐ:x2 5) Hớng dẫn nhà : - N¾m ch¾c kiÕn thøc võa häc vỊ biĨu thøc hữu tỉ - Làm tập : 44, 467 SBT tr 24-25 Bµi 48, 49 , 46b, 47b SGK tr 58 - HD bµi 49 SGK tr58: U ( ) = { ±1; ±2} ⇒ x 1; nên bt có mẫu khác x 1;x ± 36 -TiÕt 35 : " LuyÖn tËp " Ngày giảng : Tiết 36 : luyện tập A Mục tiêu: - Kiến thức: HS đợc củng cố khắc sâu quy tắc phép nhân, chia phân thức cách biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức đại số - Kỹ năng: Rèn cho HS kĩ thực phép chia, nhân phân thức kĩ biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức đại số, tìm điều kiện tính giá trị phân thức - Thái độ : Có ý thức nghiêm túc , hăng hái phát biểu xây dựng B Chuẩn bị GV HS: - GV: Hệ thống tập - HS: Ôn kiến thức nhân , chia pt biến đổi biểu thức hữu tỉ C Tiến trình dạy häc : 1) Tỉ chøc : 2) KiĨm tra : Hoạt động GV - GV nêu yêu cầu kiểm tra (HS1) : ? Biến đổi bt sau thành phân thức Hoạt động HS + HS làm bảng x + Lớp nhận xét +1 x ®¹i sè : x + ( ®/a: ) 3x − 2x 1− − x2 (HS2 ): ? Tìm giá trị x để giá trÞ cđa x −3 HS nhËn xÐt bỉ xung GV đánh giá cho điểm ĐVĐ vào biểu thức sau xác định: x 3) Bài : Hoạt động : Luyện tập Bµi 50, 51 : SGK tr 58 Thùc hiƯn HS: Nêu thứ tự thực phép tính biểu thức HS: Thảo luận nhóm để thực hiƯn c¸c phÐp − − 1 x −1 x +1 50 b / ( x − 1). 37 tÝnh sau lªn bảng trình bày HS đồng thời làm câu 50b 51a bảng x2 y x 1 51a/ + : − + y x y y x 1 − + : x + 4x + x − 4x + x + x − b/ ? Nêu thứ tự thực phép tính biểu thức - Gv : Gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải GV hớng dẫn câu 51b ? Còn cách không - Gv : Lu ý cho HS phÐp nh©n ta cã thĨ rót gän chÐo cho nhanh h¬n - Gv Hs nhận xét, sửa chữa sai sót Đa kết luận chung cách giải x2 x2 − − − x2 − x −1 x +1 2 = x + − ( x − 1) − x + = − x 50b/ = ( ) x2 y x 1 51 a/ + : − + = … = x + y y x y y x b/ = 1 1 ÷: − + ( x + 2) ( x − 2) ÷ x + x − ÷ = 1 1 x + + x − ÷ x + − x − ÷ : x + + x − ÷ =… = (x + 2)(x 2) Cách khác: quy đồng ngoặc HS đọc đề 53, suy nghĩ nêu cách giải HS: chuyển biểu thức đại số thành phép nhân chia phân thức Bài 53: SGK tr 58 ? Để biến đổi biểu thức hữu tØ = 1 1 : 1 + HS: thành phân thức đại số ta làm nh thÕ 1+ x x nµo 1 1+ 2x + 1 1+ = + : 1 + = … = ph©n nµo ta chun vỊ ? Trong 1+ x +1 x 1+ x x phÐp chia ph©n thức 1+ ữ ? Biến đổi biểu thức nh 1+ =1+ 1: + == 1ữ 1+ ữ Tơng tự cho phần lại 1+ x x ? Dự đoán kq cña phÐp tÝnh : 1+ x +1 3x + = …= 2x + 2x + HS lên bảng trình bày Dới lớp làm nhận xét 38 1+ HS: nêu cách tính thực hành bảng 1 8x + 1+ 5x + sau ®ã kiĨm tra kq dù 1+ - HS : Đọc tóm tắt đề 55 1+ HS: Tìm giá trị biến để mẫu khác x a/ Giá trị phân thức A đợc xác định đoán ? Để biến đổi bt ta làm ntn x2 x GV chốt lại cách làm 1+ tìm đợc kq: Bài 55: SGK tr 59 Cho ph©n thøc : A = b/ Ta cã A = x + 2x + ; x2 ? Để biết giá trị phân thức xác định ta làm nh ? Trả lời câu b GV đa đề câu 55c bảng phụ , cho HS thảo luận sau báo c¸o kq x + 2x + (x + 1) = = x2 − x2 −1 (x + 1) x −1 HS th¶o ln sau b¸o c¸o kq c/ - Víi x = ⇒ A = - Với x = -1 A = sai x = -1 không thoả mÃn điều kiện để phân thức xác định ? Theo em với giá trị biến HS: làm cho phân thức ban đẫu xác tính đợc giá trị pt đà cho định cách tính giá trị pt đà rút gän - H : Díi líp lµm vµo vë vµ nhận xét kết - Gv : Theo dõi gợi ý, sửa sai sót cho HS 4) Củng cố : ? Nhắc lại kiến thức vừa vận dụng - GV chốt lại toàn GV nhấn mạnh lu ý làm dạng bt 5) Hớng dẫn nhà : - Nắm kiến thức vừa học biến đổi biểu thức đại số - Làm tập : 51; 54; 55; 56 SBT tr 26 Bµi 52; 56 SGK tr 58- 59 - Tự ôn tập chơng II theo hệ thống câu hỏi từ đến 12 SGK tr 61 - Ôn tập kt về: Nhân đơn, đa thức với đa thức; Các đẳng thức đáng nhớ; Các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử; Chia đơn, ®a thøc cho ®¬n thøc, chia ®a thøc mét biÕn xếp -Tiết 37 : " Ôn tập học kì I " 39 Ngày giảng : Tiết 37 : ôn tập học kì I A Mục tiêu: - Kiến thức: HS đợc hệ thống lại kiến thức học kì I nh nhân, chia đơn đa thức, đẳng thức đáng nhớ, phân tích đa thức thành nhân tử, phân thức đại số, phép tính, biểu thức hữu tỉ - Kỹ năng: HS nắm vững vận dụng tốt quy tắc nhân chia đơn đa thức, đẳng thức, phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử vào làm tập - Thái độ : Có thái độ nghiêm túc ý thức tích cực hăng hái phát biểu xây dựng B Chuẩn bị GV HS: - GV: Bảng phụ ,thớc thẳng - HS: SGK , SBT , Dông cô häc tËp , Ôn tập kiến thức chơng I C Tiến trình dạy học : 1) Tổ chøc : 2) KiĨm tra : Lång bµi 3) Bài : Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động : ôn tập lý thuyết - Gọi lần lợt học sinh trả lời câu hỏi ôn tập chơng I ? Nêu quy tắc nhân đơn, đa thức với đa thức ? Viết bảy đẳng thức đáng nhớ? Lấy ví dụ minh hoạ ? Nêu phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử - Gv hệ thống lại kiến thức bảng Hoạt động : tập ôn tập Bài 1: Làm tính nhân, chia a/ 5x2.(3x2 7x + 2) HS trả lời câu hỏi , Hs theo dõi ghi tóm tắt kt trọng tâm : Nhân đơn, đa thức với đa thức Các đẳng thức đáng nhớ Các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử Chia đơn, đa thức cho đơn thức, chia đa thức biến xếp b/ xy.(2x2y – 3xy + y2) HS thực hành trình bày bảng HS dới lớp làm bµi, nhËn xÐt bỉ xung a/ = 15x4 – 35x3 + 10x2 c/ (2x2 – 3x)(5x2 – 2x + 1) d/ (6x3 – 7x2 – x + 2):(2x + 1) b/ = x3y2 – 2x2y2 + xy3 ? Để thực đợc phép nhân, phép 3 40 chia bµi ta lµm nh thÕ Cho HS tự thảo luận nhóm - Gv gäi HS díi líp nhËn xÐt, sưa sai Bµi 2: TÝnh gt c¸c b thøc sau: a/ A = (x + 2)(x – 2) – (x – 3)(x + 1) t¹i x 2005 b/ B = (2x + 1)2 + (3x – 1)2 + 2(2x + 1) (3x – 1) x = ? Để làm tập ta áp dụng kiến thức đà học Gọi HS lên bảng trình bày lời giải - G : Gäi Hs díi líp nhËn xÐt, sưa sai - GV chốt lại cách giải Bài 3: Phân tích đa thøc sau thµnh c/ = 10x4 – 19x3 + 8x2 – 3x d/ = 3x2 – 5x + HS: nhân đa thức dùng hđt để rút gọn, sau thay gt x vào bt đà rút gọn: HS thực hành bảng : Ta cã A = x2 – – x2 + 2x + = 2x – Thay x = 2005 ⇒ A = 2.2005 – = 4009 Cã:B = ( 2x + 1) + ( 3x − 1) = ( 5x ) 2 = 25x2 T¹i x = ⇒ B = 25.52 = 54 nh©n tư a/ x2 – + (x – 2)2 b/ x3 – 2x2 + x – xy2 c/ x3 4x2 12x + 27 ? Để phân tích đt thành nhân tử, ta áp dụng phơng pháp ? Nhắc lại phơng pháp đà làm câu Bài 4: Tìm x biết: Hs thảo luận nhóm (3) Sau đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải a/ = (x – 2)(x + 2) + (x – 2)2 = 2x(x – 2) b/ = x(x2 – 2x + – y2) = x(x – y – 1)(x +y – 1) c/ = (x3 + 27) – (4x2 + 12x) = (x + 3)(x2 – 3x + – 4x) a / ( x + 2) − ( x − 2) ( x + 2) = = (x + 3)( x2 – 7x + 9) b / x − 8x + 16 = - HS dới lớp làm vào vở, nhận xét, sửa chữa ? Để tìm x toán ta làm sai sót ntn HS: phân tích vế trái thành tích ,đa dạng Gọi HS thực hành bảng, sau cho a.b = a = b = HS nhËn xÐt HS thùc hµnh bảng: GV chốt lại cách giải a / ⇔ ( x + ) = ⇔ x + = ⇔ x = −2 Bµi 5: Lµm tÝnh chia (x4 + x3 + 4x2 + 5x – 2) : (x2 + 3x – 2) b / ⇔ ( x − ) = ⇔ x − = ⇔ x = ? Nêu cách thực phép chia 41 ? Làm để kiểm tra xem phép chia HS đọc đề bài, sau suy nghĩ nêu cách có xác không giải HS trình bày bảng theo cột dọc, tìm đợc thơng x2 - 2x +12 d -35x + 22 HS: kiÓm tra lại kết cách: (x2 + 3x 2) (x2 - 2x +12)+( -35x + 22) = x4 + x3 + 4x2 + 5x – HS tr¶ lêi vµ ghi nhí 4) Cđng cè : ? Qua học hôm em cần nắm kiến thức - Gv hệ thống lại kiến thøc bµi 5) Híng dÉn vỊ nhµ : - Nắm kiến thức Làm tập 53 đến 59 SBT tr - Ôn tập kiến thức phân thức đại số Tiết 37: Ôn tập học kì I ( tiếp) Ngày giảng : Tiết 38 : ôn tập học kì I ( tiÕp ) A – Mơc tiªu: - KiÕn thức: HS tiếp tục đợc ôn tập lại kiến thức phân thức đại số, phép tính phân thức, biến đổi biểu thức hữu tỉ, giá trị phân thức - Kỹ năng: HS nắm vững vận dụng tốt quy tắc cộng, trừ, nhân chia phân thức đại số vào làm tập - Thái độ : Có thái độ nghiêm túc ý thức tích cực hăng hái phát biểu xây dựng B Chuẩn bị GV HS: - GV: Bảng phụ ,thớc thẳng - HS: SGK , SBT , Dụng cụ học tập , Ôn tập kiến thức chơng II C Tiến trình dạy học : Hoạt động GV 1) Tỉ chøc : 8A: 8C: 2) KiĨm tra : Lồng Hoạt động HS 42 3) Bài : Hoạt động : 1- ôn tập lý thuyết - Gọi lần lợt học sinh trả lời câu hỏi ôn tập chơng II ? Nêu đ/n phân thức đại số Cho ví dụ ? Đa thức, số thực có phải pt đs không A C ? Khi ta có: = B D ? Phát biểu tính chất cđa pt®s 4x − ? Cho pt sau: cã cách tìm đợc 2x + pt phân thức ? Trả lời câu hỏi đến 12 SGK tr 61 - Gv hƯ thèng l¹i kiÕn thøc bảng phụ HS trả lời câu hỏi , Hs theo dõi ghi tóm tắt kt trọng tâm Các phần áp dụng HS thực hành bảng HS: ⇔ A.D = B.C HS: = ( 4x − ) 8x − = ( t/c c¬ b¶n 1) ( 2x + ) 4x + HS: = ( 2x − 1) 2x = ( t/c 2) ( x + 1) x +1 C©u 4: = C©u 5: = ( 2x − 1) ( 2x − 1) ( 4x 5x ( x − 1) + 2x + ( x + 1) ( x − ) ; = ) = 4x + 2x + ( x + 1) ( x + 1) ( x − ) 1− x x − = C©u 7: x−1 − 2x 2x − B C©u 10: C©u 12: B ( x ) ≠ A ( Đáp án phần áp dụng) HS: dùng đ/n hai pt chứng tỏ hai Hoạt động : tập ôn tập tích riêng Bài 57: SGK tr 61 Hoặc rút gọn pt phức tạp pt ? Để chứng tỏ cặp pt ta đơn giản làm nh HS thực hành trình bày bảng theo Cho HS tù th¶o ln nhãm (2 phót), sau cách HS dới lớp làm bài, nhận xét bổ lên bảng trình bày xung - Gv gọi HS díi líp nhËn xÐt, sưa sai a.C2: - GV chèt l¹i kt vËn dơng 3( x + ) 3x + = = 2x + x − ( 2x − ) ( x + ) 2x Câu 6: Bài 58: SGK tr 62 b/ làm tơng tự ? Nêu thứ tự thực phép tính HS đọc đề 58 Suy nghĩ nêu cách giải 43 biểu thức sau Gọi HS lên bảng trình bày lời giải - G : Gäi Hs díi líp nhËn xÐt, sưa sai - GV chốt lại cách giải a/ HS: thực quy đồng thực tính ngoặc sau thực phép chia Tơng tự phần b HS thực hành bảng : ( 2x + 1) ( 2x − 1) a/ = ( 2x + 1) ( 2x − 1) 4x ( 2x − 1) − ( − x) x + x ( x − 2) : x ( x + 1) x = Bµi 60: SGK tr 62 : ( 2x − 1) 8x 10 × = 4x 2x + ( 2x + 1) ( 2x − 1) = b/ = x − 2x + x × = x ( x + 1) x − 2x + x + Hs ®äc đề 60, suy nghĩ, sau nêu cách giải tõng phÇn HS: ⇔ B ≠ x + 4x − x +1 A= + ữì 2x x − 2x + x +1 x+3 ? Để tìm điều kiện x để giá trÞ cđa HS: 2x − ; x − ; 2x + xác định biểu thức đợc xác định ta làm ntn HS trình bày bảng: A có giá trị xác A ? Giá trị biểu thức xác định B 2x x định ⇔ x − ≠ ⇔ x ≠ ±1 ⇔ x ≠ ±1 ? Trong biĨu thøc A cÇn tìm đk cho 2x + x biểu thức có giá trị xác định HS: rút gọn , đợc số HS thùc hµnh rót gän ( x + 1) A= + ×2 − ( x + ) ( x − 1) 4x − × ( x − 1) ( x + 1) ? Để c/m giá trị biểu thức không = =4 phụ thuộc vào giá trị biến ta làm ntn Chứng tỏ với x giá trị biểu ? Muốn rút gọn biểu thức ta làm ntn thức A không phụ thuộc vào giá trị GV chốt lại pp biến x HS trả lêi vµ ghi nhí 44 4) Cđng cè : ? Qua học hôm em cần nắm kiến thức - Gv hệ thống lại kiÕn thøc bµi 5) Híng dÉn vỊ nhµ : - Nắm kiến thức - Làm tập 61 đến 64 SGK tr 62; 60 61, 62, 65 SBT tr 29 - HD bµi 62: Tìm đk để giá trị biểu thức x 10x + 25 , sau áp dụng x − 5x A = ⇔ A = tìm đợc x, xem có thoả B mÃn đk xác định không kết luận toán - Ôn tập kiến thức đà học Tiết 39 , 40: Kiểm tra học kì I Ngày giảng : TiÕt 39 + 40 : kiĨm tra häc k× I ( đại số hình học ) A Mục tiêu: - Kiến thức: Kiểm tra đánh giá chất lợng học kì I năm học 2008 - 2009 - Kỹ năng: Rèn kĩ trình bày giải, lập luận chặt chẽ lôgíc, vận dung kiến thức hợp lí Làm điều chỉnh hoạt động giảng dạy - học tập học kì II - Thái độ : Làm nghiêm túc, độc lập B Chuẩn bị GV HS: - GV: Giáo án , Đề kiểm tra - HS: Ôn tập kiến thức đà đợc học học kì I Máy tính bỏ túi C Tiến trình dạy học : 1) Tỉ chøc : 2) KiĨm tra : (Kh«ng) 3) Bài Nội dung kiểm tra : Đề I Trắc nghiệm: (4 điểm) 45 Câu 1: Thực phép chia x2-2x+1 cho 1-x ta đợc kết là: A x-1 C x+1 B 1-x x − − 3x + C©u 2: Thùc hiƯn phÐp tÝnh kÕt qu¶ b»ng: 2x − 2x −1 D –x-1 −2 x + − 4x B C -1 D 2x 2x Câu 3: Hình thang ABCD (AB//CD), có MN=16 cm đờng trung bình hình thang, A cạnh đáy AB=12 cm Khi CD có độ dài là: A 20 cm C 28 cm D cm B cm Câu 4: Tam giác ABC có cạnh đáy BC dài 12cm, đờng cao tơng ứng có độ dài 2/3 cạnh đáy Diện tích tam gi¸c ABC b»ng: A 10 cm2 II Tù luËn B 72 cm2 C 36 cm2 D 48 cm2 C©u5 Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) 2x3-8x b) 16-x2+2xy-y2 x − 50 − x x − x − 20 C©u6 Cho biĨu thøc A = + − x + 10 x x x + 10 a) Tìm điều kiện xác định phân thức b) Rút gọn A c) Tính giá trị biểu thức A x=2011 d) Tìm x để giá trị biểu thức A Câu7 Cho tam giác ABC nhọn, đờng cao AD, BE, CF cắt H Gọi N, M, P, Q lần lợt trung điểm AB, AC, HC vµ HB a) Chøng minh r»ng QN song song với AH b) CMR: MNQP hình chữ nhật Câu8 Tìm giá trị nhỏ biểu thức: M= 4x2+2y2-4xy+4x-4y+2011 Đáp án thang điểm I Trắc nghiệm: Mỗi câu 0,5 điểm 46 Câu Đáp án B C A D II Tù luËn: C©u a = 2x(x2-4) = 2x(x-2)(x+2) b = 42-(x-y)2 = (4-x+y)(4+x-y) Câu 6: a ĐKXĐ: x 0, x -5 x − 50 − x x − x − 20 + − b A = = x + 10 x x x + 10 x − 50 − x x − x − 20 A= + − x( x + 5) x 2( x + 5) 0,75 ®iĨm 0.75 ®iĨm ®iĨm 0.5 ®iĨm x − 50 (5 − x)( x + 5) ( x − x − 20) x = + − x( x + 5) x 2( x + 5) 5− x = c x=2011 thỏa mÃn ĐKXĐ nên ta thay vào A đợc: A=(5-2011)/2 = -1003 d (5-x)/2=5 5-x = 10 x= -5 ( không thỏa mÃn ĐKXĐ) Vậy giá trị x để A=5 Câu7 Vẽ hình a) NQ đờng trung bình ABH => NQ//AH (1) b Tơng tự ta CM đợc: MP//AH (2) Từ (1) (2) => NQ//NP (3) MN,PQ //BC => MN//PQ (4) Tõ (3) vµ (4) => MNQP hình bình hành (5) Hình bình hành DEHK hình chữ nhật Vì NQ//AD, QP//BC Mà AD ⊥ BC => NQ ⊥ QP (6) Tõ (5) (6) => MNQP hcn Câu8 M= 4x2+2y2-4xy+4x-4y+2011 47 1,5 ®iĨm 0.5®iĨm 0.5®iĨm ®iĨm 0.25 ®iĨm 0,75 ®iĨm 1.5 ®iĨm 0.5 ®iĨm = (y-1)2+(2x-y+1) + 2009 ≥ 2009 => Min M=2009 x=0 y=1 0,5 điểm Lu ý: Nếu học sinh làm cách khác cho ®iĨm tèi ®a 4) Cđng cè : NhËn xÐt th¸i ®é lµm bµi cđa HS 5) Híng dÉn vỊ nhµ : - Ôn tập lại toàn nội dung đà học - Làm lại kiểm tra Ngày giảng : Tiết 41: trả kiểm tra học kì I ( phần đại số hình học ) A Mục tiêu: - Kiến thức: +) Đánh giá u , khuyết điểm nhóm đối tợng HS tiếp thu kiến thức, kĩ lập luận trình bày giải +) Rút kinh nghiệm chung cho kiểm tra sau - Kỹ năng: Rèn luyện kĩ linh hoạt , giải toán thờng xuyên cho HS , trình bày lời giải chuẩn xác - Thái độ : HS nghiêm túc , cẩn thận , xác B Chuẩn bị GV HS: - GV: Đề kiểm tra + Đáp án nhận xét , đánh giá - HS: Bài kiĨm tra , ý thøc rót kinh nghiƯm C Tiến trình dạy học : 1) Tổ chức : 2) KiĨm tra : (Lång bµi) 3) Bµi : Hoạt động GV Hoạt động HS I Tự luận GV ổn định tổ chức lớp Gv trả lại thi cho HS Gv cho HS làm câu trắc nghiệm ( đề đa lên bảng phụ) GV híng dÉn thĨ tõng phÇn II PhÇn tự luận : Câu5 -GV cho 2HS lên bảng làm lại - HS báo cáo đáp án kiểm tra Các HS khác sửa chữa, bổ sung, giải thích HS soát lại I Phần trắc nghiệm Câu Đáp án B C A D a = 2x(x2-4) 48 = 2x(x-2)(x+2) b = 42-(x-y)2 = (4-x+y)(4+x-y) -HS nhận xét, đánh giá -GV lu ý sai sót cho HS Câu6 -GV cho HS lần lợt lên bảng trình bày a) ĐKXĐ: x 0, x -5 lại phần -GV lu ý c¸c sai sãt cho HS c¸ch b) A = x − 50 + − x − x − x − 20 = x + 10 x x x + 10 làm cách trình bày x 50 − x x − x − 20 A= + − x( x + 5) x 2( x + 5) -GV cho líp nhËn xÐt, bỉ sung c¸c x − 50 (5 − x)( x + 5) ( x − x − 20) x thiÕu sãt = + − x( x + 5) x 2( x + 5) 5− x = c x=2011 thỏa mÃn ĐKXĐ nên ta thay vào A đợc: A=(5-2011)/2 = -1003 d (5-x)/2=5 ⇔ 5-x = 10 ⇔ x= -5 ( không thỏa mÃn ĐKXĐ) Vậy giá trị x để A=5 Câu7 GV cho HS lần lợt lên bảng trình bày lại phần -GV lu ý sai sót cho HS cách làm cách trình bày a) NQ đờng trung bình ABH => NQ//AH (1) b Tơng tự ta CM đợc: MP//AH (2) Từ (1) (2) => NQ//NP (3) MN,PQ //BC => MN//PQ (4) Tõ (3) vµ (4) => MNQP hình bình hành (5) Hình bình hành DEHK hình chữ nhật Vì NQ//AD, QP//BC Mà AD ⊥ BC => NQ ⊥ QP (6) Tõ (5) vµ (6) => MNQP lµ hcn -GV cho líp nhËn xét, bổ sung thiếu sót Câu8 M= 4x2+2y2-4xy+4x-4y+2011 GV hớng dẫn HS phân tích đa thức thành tổng bình phơng, tìm cực = (y-1)2+(2x-y+1) + 2009 2009 => Min M=2009 x=0 y=1 trị 49 rút kinh nghiệm chung - Phần lớn em HS nắm đợc kiến thức biết vận dụng kiểm tra, lập luận tơng đối chặt chẽ , trình bày giải khoa học - GV nêu gơng số em có kết tốt , nhắc nhở em có ý thức lời , cha tiÕn bé - Nªu chó ý kiÕn thức phần: hđt, quy tắc đổi dấu, phÐp tÝnh céng trõ ph©n thøc 4) Cđng cè : Lång bµi 5) Híng dÉn vỊ nhµ : -Khắc phục tồn - Tiếp tục ôn tập kiến thức chơng I, II đà học - ChuÈn bÞ tèt cho tiÕt 42 tiÕp theo “ Mở đầu phơng trình Ngày dạy: Chơng III : Phơng trình bậc ẩn ( 17 tiết ) A Mục tiêu: Tiết 42: mở đầu phơng trình - Kiến thức: - H/S làm quen với giải toán tìm ẩn số x - Kỹ năng: Có kỹ với việc giải phơng trình - Thái độ : Tạo niềm say mê học tập môn B Chuẩn bị GV HS: - GV: Bài so¹n, SGK, SBT, STK - HS: SGK , SBT , Dụng cụ học tập C Tiến trình dạy häc : 1) Tỉ chøc 2) KiĨm tra : Lång 3) Bài : Hoạt động GV Hoạt động HS *Hoạt động 1: Giới thiệu học: - lớp dới ta đà gặp toán nh tìm x -HS ý nghe biết 2x+5=3(x-1)+2 - Vậy hệ thức gọi gì? Đó nội dung học hôm nay: Mở đầu phơng 50 trình *Hoạt động 2: Phơng trình ẩn: ?1 Cho ví dụ về: a) Phơng trình với ẩn y b) Phơng trình với ẩn u ?2 ?2.Cho phơng trình: 2x+5 =3(x-1)+2 Tính giá trị vế phơng trình x=6 Ta nói số thõa mÃn phơng trình x=6 nghiệm phơng trình ?3 Cho phơng trình 2(x+2)-7=3-x a) x=-2 có thỏa mÃn phơng trình không? b) x=2 có nghiệm phơng trình không? Chú ý: sgk ví dụ: x =1 có hai nghiệm x=1 x=-1 x2=-1 vô nghiệm * Hoạt động 3: Giải phơng trình: - Tập hợp tất nghiệm phơng trình gọi tập nghiệm phơng trình ký hiệu S -HS cho VD 2x+1=x; 3u=1 2t-5=3(4-t)-7 2.6+5=3(6-1)+2 (=17) x=-2 không thỏa mÃn phơng trình x=2 nghiệm phơng trình -HS đọc ý /SGK ?4 Điền vào chỗ trống a) S={2} b) S = *Hoạt động 4: Phơng trình tơng đơng: - Phơng trình x=-1và x+1=0 có cïng tËp nghiƯm {-1} - Ta nãi r»ng hai ph¬ng trình tơng đơng với ? Nh hai phơng trình tơng đơng? HS: Hai phơng trình tơng đơng hai phTổng quát: sgk ơng trình có cïng tËp hỵp nghiƯm ?5 Cho vÝ dơ vỊ hai phơng trình tơng đơng? HS: x+1=0 x=-1 4) Củng cố : Nhắc lại nội dung đà học - Giá trị x thỏa mÃn phơng trình gọi nghiệm phơng trình 51 - Tập hợp tất nghiệm phơng trình gọi tập nghiệm phơng trình ký hiệu S - Hai phơng trình có tập hợp nghiệm gọi hai phơng trình tơng đơng 5) Hớng dẫn nhà : - Kiến thức ôn tập: Thế gọi hai phơng trình tơng đơng? - Bài tập nhà: - Bài tập 1,2,3 SGK trang Đọc trớc SGK Ngày giảng : Tiết 43 : phơng trình bậc ẩn cách giải A Mục tiêu: - Kiến thức: H/S nắm đợc định nghĩa phơng trình bậc ẩn H/S nắm đợc qui tắc biến đổi phơng trình - Kỹ năng: Có kỹ biến đổi phơng trình - Thái độ : Nghiêm túc , cẩn thận , xác B Chuẩn bị GV HS: - GV: Bài so¹n, SGK, SBT, STK - HS: SGK , SBT , Dụng cụ học tập C Tiến trình dạy häc : 1) Tỉ chøc : 2) KiĨm tra : Hoạt động GV 1)Chữa BT 2/SGK 2) Thế 2PTTĐ ? Cho VD ? ? 2PT : x-2 = x(x-2) = có tơng đơng với không ? GV nhận xét cho điểm 3) Bài : Hoạt động HS t = ; t = -1 nghiệm Nêu đ/n , cho VD Không TĐ x = nghiệm PT x(x-2) = nhng không nghiệm PT x2=0 *Hoạt động : Định nghĩa phơng trình bậc ẩn GV giói thiệu đ/n nh SGK PT a) ; c) ; d) lµ PTBN Đa VD : 2x-1=0 ; 5- x=0 ; -2+y=0 ; 3-5y=0 Y/c HS xác định hệ số a,b ? Y/c HS làm BT 7/SGK ?Các PT lại không PTBN ? 52 *Hoạt động : Hai quy tắc biến đổi phơng trình a)Quy tắc chuyển vế : 2x-6=0 GV đa BT : Tìm x biết : 2x-6=0 2x=6 x=6 :2=3 Yêu cầu HS làm Ta đà tìm x từ đẳng thức số Trong Ta đà thực QT chuyển vÕ , QT chia tr×nh thùc hiƯn t×m x ta đà thực QT ? -HS nhắc lại quy tắc chuyển vế Nhắc lại QT chuyển vế ? Với PT ta làm tơng tự Lµm ?1 a) x - = ⇔ x = - Yêu cầu HS đọc SGK 3 - Cho HS lµm ?1 b) + x = ⇔ x = c) 0,5 - x = x = 0,5 b)Quy tắc nhân với số : - Yêu cầu HS đọc SGK - Cho HS làm ? Cho HSHĐ nhóm HS đọc to x = -1 ⇔ x = - 2 b) 0,1x = 1,5 ⇔ x = 15 c) - 2,5x = 10 ⇔ x = - Lµm ? a) *Hoạt động : Cách giải phơng trình bậc ẩn GV nêu phần thừa nhận SGK/9 Cho HS đọc VD /SGK GVHDHS giải PTTQ nêu PTBN chØ cã nhÊt nghiÖm x = - b a HS nêu t/c HS đọc VD/SGK HS lµm theo sù HD cđa GV ax+b = ax=-b HS lµm ?3 x=- b a HS lµm ?3 0,5 x + 2,4 = ⇔ - 0,5 x = -2,4 ⇔ x = - 2,4 : (- 0,5) ⇔ x = 4,8 => S= { 4,8} 4) Cđng cè Bµi tËp 6/SGK : HS lµm bµi theo sù HD cña GV [(7+x+4) + x] x = 20 1 C2: S = 7x + 4x + x2 = 20 2 KQ a) S = { 5} ; b) S = { −4} ; c) S = { 4} ; d ) S = { 1} C1: S = Bài tập 8/SGK :(HĐ nhóm ) 53 GV kiÓm tra sè nhãm HS :a) Không PTBN PT0x=3 b) Không PTBN PTx2-3x+2 =0 c) Có PTBN a , b lµ h»ng sè d) Lµ PTBN ? Trong PT sau PT PT bậc nhÊt a) x-1=x+2 ; b) (x-1)(x-2)=0 c) ax+b=0 ; d) 2x+1=3x+5 5) Hớng dẫn học Học thuộc định nghÜa , sè nghiƯm cđa PT bËc nhÊt Èn , hai QT biến đổi phơng trình Làm tập : 9/SGK 10;13;14;15/SBT Ngày giảng : Tiết 44 : phơng trình đa đợc dạng ax+ b = ( A ≠ ) A – Mơc tiªu: - Kiến thức: H/S nắm vững hai quy tắc biết đổi phơng trình - Kỹ năng: Rèn luyện kỹ biến đổi phơng trình giải toán - Thái độ : Tạo niềm say mê học tập môn B Chuẩn bị GV HS: - GV: Bảng phơ ,thíc th¼ng - HS: SGK , SBT , Dụng cụ học tập C Tiến trình dạy häc : 1) Tỉ chøc : 2) KiĨm tra : Hoạt động GV HS: Giải phơng trình: a 4x-20=0 b x-5=3-x ? Để giải đợc phơng trình ta đà sử dụng quy tắc biến đổi tơng đơng nào? Hoạt động HS -HS làm b¶ng a 4x-20= ⇔ x = b x-5=3-x ⇔ x = -Líp nhËn xÐt -Quy t¾c chun vế, QT chia 3) Bài : *Hoạt động : Giới thiệu học: - Bằng cách biến đổi phơng trình theo quy tắc đà biết ta đa số phơng trình dạng phơng trình bËc nhÊt mét -HS chó ý l¾ng nghe Èn ax+b=0? Đó nội dung học hôm nay: Phơng trình đa đợc dạng ax+b=0 *Hoạt động 2: Cách giải: 54 VÝ dơ 1: Gi¶i pt: 2x-(3-5x)=4(x+3) ? Bá dÊu ngoặc ta đợc pt nào? ? Chuyển hạng tử chứa ẩn sang vế trái ta đợc pt nào? ? Thu gọn ta đợc pt nào? Ví dụ 2: Giải phơng tr×nh 5x − − 3x +x=1+ - GV: Ta phải thực phép biến đổi trớc? - Bớc làm ntn để mẫu? - Thực chuyển vế * HÃy nêu bớc chủ yếu để giải PT ? *Hoạt động 3: áp dơng: VÝ dơ 2: Gi¶i pt: HS: Gi¶i pt: 2x-(3-5x)=4(x+3) ⇔ 2x-3+5x=4x+12 ⇔ 2x+5x-4x=12+3 ⇔ 3x=15 ⇔ x=5 VÝ dô 2: 5x − − 3x +x=1+ 2(5 x − 2) + x + 3(5 − 3x) ⇔ = 6 ⇔ 10x - + 6x = + 15 - 9x ⇔ 10x + 6x + 9x = + 15 + ⇔ 25x = 25 ⇔ x = , vËy S = {1} +Thực phép tính để bỏ dấu ngoặc qui đồng mẫu để khử mẫu +Chuyển hạng tử có chứa ẩn vế, số sang vế +Giải phơng trình nhận đợc 1HS nêu cách biến đổi (3x 1)( x + 2) x + 11 − = 2 (3x − 1)( x + 2) x + 11 ⇔ − = 2 ?1 HÃy nêu bớc chủ yếu để giải phơng trình trên? 2(3x-1)(x+2)-3(2x2+1)=33 6x2+10x-4-6x2-3=33 ? Theo bớc giải nh hÃy biến đổi phơng trình dạng đơn giản ?2 Giải phơng trình: x 5x + − 3x = 10x=40 x=4 Vậy: S={4} HS lên bảng thực x GV cho HS lên bảng làm VD 4,5,6 VD4: x −1 x −1 x −1 + − =2 5x + − 3x = ⇔ 12x - 10x -4 = 21 - 9x ⇔ 2x + 9x = 21 + ⇔ 11x = 25 ⇔ x = 25/11 VÝ dô 4: x −1 x −1 x −1 + − =2 55 VÝ dô5: ⇔ x - = ⇔ x = VËy S = {4} x+1=x-1 VÝ dô 6: VÝ dô5: x+1=x-1 ⇔ x - x = -1 - ⇔ 0x = -2 , PTv« nghiƯm VÝ dơ 6: x+1=x+1 ⇔x-x=1-1 ⇔ 0x = phơng trình nghiệm với x x+1=x+1 4) Củng cố : -Khi giải phơng trình, ngời ta thờng tìm cách biến đổi để đa phơng trình dạng đà biết cách giải: ax+b=0 ax=-b -Phơng trình: 0x=0 có tập nghiệm S=R; PT: 0x=a (a0) vô nghiệm 5) Hớng dẫn nhà : - Giải tập 11,12,13 SGK trang 13 - Đọc trớc luyện tập SGK Ngày giảng : Tiết 45 : luyện tập A Mục tiêu: - Kiến thức: Nắm vững giải thành thạo toán đa đợc dạng ax + b = - Kỹ năng: Củng cố kĩ giải toán đa dạng ax + b = , qui t¾c chun vÕ, qui tắc nhân - Thái độ : Vận dụng vào toán thực tế B Chuẩn bị GV vµ HS: - GV: HƯ thèng BT phong phó, đa dạng - HS: SGK , SBT , Ôn cách biến đổi pt dạng ax+b=0 C Tiến trình d¹y – häc : 1) Tỉ chøc 2) KiĨm tra : Hoạt động GV Giải phơng trình sau: - Häc sinh 1: − ( x − 6) = 4(3 − x ) - Häc sinh 2: 3x + x + − =1 Hoạt động HS + Ba HS làm bảng + Líp nhËn xÐt 56 - Häc sinh 3: 11y − y − − =5 3) Bài : Bài 14: - Cả lớp làm nháp - học sinh đứng chỗ trả lời Bài tập 14 (tr13-SGK) Phơng trình x = x có nghiệm Phơng trình: x + x + = cã tËp nghiƯm lµ S = { 1; 3} Phơng trình: S = { 1;2} - Yêu cầu học sinh làm tập 15 - học sinh lên bảng tóm tắt toán - Giáo viên híng dÉn häc sinh lµm bµi: ? NhËn xÐt qu·ng đờng đợc ô tô xe máy sau x giê - Häc sinh tr¶ lêi ? BiĨu diƠn quÃng đờng ô to xe máy theo x - Cả lớp làm vào - học sinh lên bảng làm = x + có tập nghiệm x Bài tập 15 (tr13-SGK) Xe máy HN → HP Vxe m ¸y = 32 km / h Sau 1h Ô tô HN HP, Vô tô = 48 km / h Sau x xe gp Bài giải: Khi xe máy đợc x ô tô đợc x-1 QuÃng đờng xe máy đợc sau x là: 32x QuÃng đờng ô tô sau x-1 là: 48(x-1) Vậy phơng trình cần tìm là: 32 x = 48( x 1) Bài 17: - Yêu cầu học sinh làm câu b, d, e, f tập 17 - Học sinh làm nháp - học sinh lên bảng trình bày - Lớp nhận xét, bổ sung Bài tập 17 (tr14-SGK) b) x − = x + 12 ⇔ x − x = 12 + ⇔ x = 15 ⇔ x = Vậy tập nghiệm phơng trình S = { 5} d) x + x + x + 19 = x + - Giáo viên chốt kết quả, lu ý cách trình x − 19 = ⇔ x = 24 ⇔ x = e) − (2 x + 4) = −( x + 4) bµy ⇔ − 2x − = x − ⇔ = −x + 2x ⇔ x = f) ( x − 1) − (2 x − 1) = − x ⇔ x − − 2x + = − x 57 ⇔ −x = − x ⇔ 0.x = phơng trình vô nghiệm Bài 18 +GV cho HS làm bảng Bài 18 x 2x +1 x = − x ⇔ 2x - 6x - = x - 6x ⇔ 2x - 6x + 6x - x = ⇔ x = 3, S = {3} a) − 4) Cñng cè : - HÃy nêu lại cách giải phơng trình đa vỊ d¹ng ax + b = (hay ax = -b) 5) Hớng dẫn nhà : - Làm lại tập - Làm tập 23, 24, 25 (SBT) Ngày giảng : Tiết 46: phơng trình tích A Mục tiêu: - Kiến thức: Học sinh nắm vững khái niệm phơng pháp giải phơng trình tích dạng có nhân tử bậc - Kỹ năng: Ôn lại phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử, rèn kĩ thực hành cho học sinh - Thái độ : Nghiêm túc , cẩn thận , xác B Chuẩn bị GV HS: - GV: Bài soạn - HS: SGK , SBT , ôn cách phân tích đa thức thành nhân tử C Tiến trình dạy học : 1) Tổ chức 2) Kiểm tra : Hoạt động GV Giải phơng trình: - Học sinh 1: x - 12 +4x = 25 + 2x - - Học sinh 2: Hoạt động HS x - 12 +4x = 25 + 2x – x=12 x −3 − 2x =6− x −3 − 2x =6− 3(x-3)=30-5(1-2x) x=-34/7 3) Bài : *HĐ1: Phơng trình tích cách giải ?1 58 - Yêu cầu học sinh làm ?1 P ( x ) = ( x − 1) + ( x + 1)( x − 2) - C¶ lớp làm vào vở, học sinh lên = ( x + 1)( x − + x − 2) bảng làm = ( x + 1)(2 x 3) - Giáo viên: ngời ta gọi phơng trình ( x + 1)(2 x − 3) = lµ phơng trình tích - Học sinh lấy ví dụ khác - học sinh trả lời ?2 ? Tơng tự tìm nghiệm phơng trình ?1 ? Vậy muốn giải phơng trình tích ta làm nh - Học sinh nêu cách giải *HĐ2: áp dụng - Giáo viên đa bảng phụ ví dụ lên bảng - Học sinh nghiên cứu đa cách làm toán - Yêu cầu học sinh làm tập 22a - học sinh lên bảng trình bày - Yêu cầu học sinh làm ?3, ?4 theo nhóm - Các nhóm thảo luận - Đại diện nhóm trình bày - Lớp nhận xét Ví dụ: giải phơng tr×nh ( x + 1)(2 x − 3) = x = −1 x + = ⇔ ⇔ x = 2x − = Vậy nghiệm phơng trình x = -1 x = 3/2 * Cách giải: Phơng trình cã d¹ng A( x ) = A(x).B(x) = ⇔ B( x ) = Ta giải phơng trình A(x) = B(x) = lấy tất nghiệm phơng trình * Ví dụ: SGK * Nhận xét: B1: Đa phơng trình đà cho dạng tích B2: Giải phơng trình kết luận Bài tập 22a x ( x − 3) + 5( x − 3) = ⇔ ( x − 3)(2 x + 5) = x = x − = ⇔ ⇔ x = − 2 x + = Vậy nghiệm phơng trình x = vµ x = -5/2 ?3 ( x − 1)( x + x − 2) − ( x − 1) = ⇔ ( x − 1)( x + x − 2) − ( x − 1)( x + x + 1) = ⇔ ( x − 1)(2 x − 3) = x − = x = ⇔ ⇔ 2 x − = x = / - Giáo viên đánh giá, chốt kết Vậy phơng trình có nghiệm x = x = 3/2 59 ?4 (x + x ) + (x + x ) = x = ⇔ x ( x + 1)2 = ⇔ ⇔ x + = x = x = −1 VËy nghiƯm cđa PT lµ x = vµ x = -1 4) Cđng cố : -Vậy để giải pt có bậc ta thờng biến đổi pt tích - Yêu cầu học sinh lên bảng làm tập 21 (tr17-SGK), học sinh lại làm chỗ - Yêu cầu học sinh lên bảng làm tập 22 (phần lại) ĐS: a) x = 2/3, x = -5/4; b) x = 3, x = 20; c) x = -1/2; d) x = -7/5, x = 5, x = -1/5 b)( x − 4) + ( x − 2)(3 − x ) = ⇔ ( x − 2)(5 − x ) = x = ⇔ x = c )S = { 1} 7 d )S = 2; 2 5) Híng dÉn vỊ nhà : - Học theo SGK - Làm phần lại tập 22, tập 28; 30; 33 (tr7;8-SBT) - Đọc trớc nội dung tập 26 (tr17-SGK) Ngày giảng : Tiết 47: luyện tập A Mục tiêu: - Kiến thức: Củng cố khái niệm phơng trình tích , phơng pháp giải phơng trình tích - Kỹ năng: + Rèn luyện kĩ giải phơng trình tích, thực phép tính biến đổi đa dạng phơng trình tích - Thái độ : + Thấy đợc vai trò quan trọng việc phân tích đa thức thành nhân tử vào giải phơng trình + RÌn tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c, khoa häc B Chuẩn bị GV HS: - GV: Hệ thống BT phong phú, đa dạng - HS: SGK , SBT , Dơng häc tËp C – TiÕn tr×nh d¹y – häc : 1) Tỉ chøc 2) KiĨm tra : 60 Hoạt động GV Giải phơng trình: - Häc sinh 1: (3,5 − x )(0,1x + 2,3) = - Häc sinh 2: x − x + = Hoạt động HS (3,5 − x )(0,1x + 2,3) = x=1/2 vµ x=-23 x − x + = (x-1)(x-2)=0 x=1, x=2 3) Bµi míi : Giáo viên yêu cầu học sinh làm tập Bài tËp 23 (tr17-SGK) a)x (2 x − 9) = x ( x 5) 23 - Cả lớp làm bµi vµo vë ⇔ x − x = x − 15 x - häc sinh lên bảng làm câu a câu c x − 6x = - Häc sinh c¶ lớp nhận xét làm bạn x = ⇔ x ( x − 6) = ⇔ - Giáo viên đánh giá, lu ý cách trình bày x = cho khoa häc VËy tËp nghiƯm cđa phơng trình S = { 0;6} c )3 x − 15 = x ( x − 5) ⇔ 3( x − 5) − x ( x − 5) = ⇔ (3 − x )( x − 5) = 3 − x = ⇔ ⇔ x − = x = x = VËy tËp nghiƯm cđa phơng trình S = ;5 - Giáo viên yêu cầu học sinh làm tập 24 Bài tập 24 (tr17-SGK) - Giáo viên yêu cầu học sinh làm tập 24 - Cả lớp làm - học sinh lên bảng trình bày câu a câu d - Giáo viên hớng dẫn học sinh làm không làm đợc x + = x = −1 ⇔ ⇔ x − = x = a)( x − x + 1) − = ⇔ ( x − 1)2 − 22 = ⇔ ( x + 1)( x − 3) = VËy tËp nghiƯm cđa PT lµ S = { −1;3} d )x − x + = ⇔ x − 2x − 3x + = ⇔ x ( x − 2) − 3( x − 2) = x = ⇔ ( x − 3)( x − 2) = ⇔ x = 61 VËy tËp nghiƯm cđa PT lµ S = { 2;3} Bài tập 25 (tr17-SGK) - Giáo viên yêu cầu học sinh thảo luận làm - Cả lớp thảo luận theo nhóm - đại diện nhóm lên bảng làm a)2 x + 6x = x + 3x ⇔ x ( x + 3)(2 x − 1) = 1 2 VËy tËp nghiÖm cđa PT lµ S = −3;0; b)(3 x − 1)( x + 2) = (3 x − 1)(7 x − 10) ⇔ (3 x − 1)( x − x + 12) = ⇔ (3 x − 1)( x − 4)( x − 3) = 1 2 TËp nghiƯm cđa PT lµ S = ;3;4 - Giáo viên cho học sinh cử nhóm chơi Bài tập 26 (tr17-SGK) trò chơi phổ biến luật chơi a) x = c )z = - Nhóm làm xong trớc giành chiến thắng b) y = d )t = - Häc sinh cö nhãm vµ tiÕn hµnh 4) Cđng cè : Lång bµi 5) Híng dÉn vỊ nhµ : - Ôn tập lại cách giải phơng trình tích, làm lại tập - Làm tập 23b,d; 24b,c (tr17-SGK) - Lµm bµi tËp 31; 34 (tr8-SBT) - Ôn lại cách tìm ĐKXĐ Ngày giảng : Tiết 48 phơng trình chứa ẩn mẫu A Mục tiêu: - Kiến thức: Học sinh nắm vững khái niệm ĐKXĐ cuả phơng trình, cách giải phơng trình có kèm ĐKXĐ, cụ thể phơng trình chữa ẩn mẫu - Kỹ năng: Rèn luyện kĩ tìm ĐKXĐ phân thức, biến đổi phơng trình - Thái độ : Rèn tính suy luận lôgíc, trình bày lời giải khoa học, xác B Chuẩn bị GV HS: - GV: Bài soạn, bảng phụ - HS: SGK , SBT Ôn lại phép tính phân thức C Tiến trình dạy học : 1) Tỉ chøc : 2) KiĨm tra : 62 Ho¹t động GV Giải phơng trình sau: - Học sinh 1: ( x − 1)(5 x + 3) = (3 x − 8)( x − 1) -Häcsinh2: (x-1)(2x+11)=0 VËy nghiƯm cđa pt lµ: x=1 vµ x=-11/2 ( x − 1)(5 x + 3) = (3 x − 8)( x − 1) x (25 x + 15) − x (5 x + 3) = Hoạt động cña HS x (25 x + 15) − x (5 x + 3) = VËy nghiƯm cđa pt lµ: x=0 vµ x= -3/5 3) Bµi míi : *HĐ1 Ví dụ mở đầu - Giáo viên yêu cầu học sinh nghiên cứu SGK - Cả lớp nghiên cứu SGK nêu cách làm toán - Giáo viên yêu cầu học sinh nêu cách làm trả lời ?1 ?1 Giá trị x = không nghiệm phơng trình x = giá trị mẫu - Khi biến đổi phơng trình để làm mẫu chứa ẩn phơng trình đợc phơng trình không tơng đơng với phơng trình ban đầu Tìm ĐKXĐ phơng trình - ĐKXĐ PT điều kiện ẩn để tất mẫu phơng trình khác - Giáo viên đa ý - Học sinh ý theo dõi - Giáo viên yêu cầu học sinh nghiªn cøu vÝ - Häc sinh tù nghiªn cøu VD dụ SGK - Cả lớp nghiên cứu SGK nêu cách làm SGK - Cả lớp trình bày vào ví dụ SGK ?2 Tìm ĐKXĐ phơng trình: x x +4 = x −1 x +1 x − = x = ⇔ Cho x + = x = −1 VËy §KX§: x ≠ ±1 2x − = −x b) x −2 x −2 Cho x − = ⇔ x = §KX§: x - Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?2 - học sinh lên bảng làm - Cả lớp nhận xét làm bạn a) Giải phơng trình chứa ẩn mẫu VD : HS tự nghiên cứu SGK phải rút đợc bíc gi¶i PT chøa Èn ë - Cho HS nghiªn cøu VÝ dơ SGK ? Nªu bớc giải phơng trình chứa ẩn 63 mẫu - học sinh đứng chỗ trả lời mẫu * Các bớc giải: SGK 4) Củng cố : - Giáo viên cho học sinh làm tập Bài tập 27b (tr22-SGK) Giải PT: 27b x2 =x+ (1) - lớp làm nháp x - học sinh lên bảng làm ĐKXĐ: x (1) ⇔ 2( x − 6) = x.x + 3.x - Giáo viên cho học sinh làm tập 27a, c: Giải phơng trình x − 12 = x + x ⇔ x = −12 ⇔ x = −4 ∈ §KX§ VËy tËp nghiƯm cđa PT: S = { −4} 2x − = (1) x +5 §KX§: x - Tìm phơng trình ĐKXĐ x − = 3( x + 5) - Chó ý HS bớc khử mẫu PT thu đợc (1) phơng trình hệ PT ban x − = x + 15 ⇔ x = 20 đầu a) thỏa mÃn ĐKXĐ Vậy tập nghiệm cđa PT lµ S = { −20} ( x + x ) − (3 x + 6) = (2) x −3 §KX§: x ≠ (2 ⇒ ⇔ ( x + x ) − (3 x + 6) = x + = ( x + 2)( x − 3) = ⇔ ⇔ x − = c) x = −2 x = (lo ¹i) Thư lại , có x = -2 thỏa mÃn ĐKXĐ Vậy tất nghiệm phơng trình : x = -2 5) Híng dÉn vỊ nhµ : - Nắm cách tìm ĐKXĐ phơng trình - Nắm đợc cách giải phơng trình chứa ẩn mẫu - Lµm bµi tËp 27d; 28 (tr22-SGK) Bµi 35; 36; 37; 38 (tr8; 9-SBT) Ngày giảng : 64 Tiết 49: phơng trình chứa ẩn mẫu (t2) A Mục tiêu: - Kiến thức: Học sinh nắm đợc cách giải phơng trình chứa ẩn mẫu áp dụng vào giải phơng trình chứa ẩn mẫu - Kỹ năng: Rèn kĩ tìm ĐKXĐ giải phơng trình chứa ẩn mẫu, cách trình bày giải - Thái độ : Nghiêm túc , cẩn thận , xác B Chuẩn bị GV HS: - GV: Bài soạn, hệ thống tập - HS: Ôn cách giải phơng trình chứa ẩn mẫu C Tiến trình dạy học : 1) Tổ chức : 2) Kiểm tra : Hoạt động GV 1) Nêu bớc giải PT chứa ẩn mẫu * ¸p dơng: gi¶i PT sau: x −1 = −x x2 x2 2) Tìm điểu kiện xác định phơng trình có nghĩa ta làm việc ? áp dụng: Giải phơng trình: 2x 2x + = x x +1 Hoạt động HS - HS1: Trả lời áp dụng giải phơng trình +ĐKXĐ : x - HS2: §KX§ : x ≠ ± + x = TXĐ => PT vô nghiệm 3) Bài : *HĐ1: Âp dụng - Giáo viên yêu cầu học sinh nghiên cứu Ví dụ: SGK x x 2x vÝ dô SGK + = (1) 2( x − 3) x + ( x + 1)( x 3) + Tìm ĐKXĐ phơng trình + Quy đồng mẫu hai vế khử mẫu ĐKXĐ : x 3; x -1 + Giải phơng trình (1) x(x+1) + x(x - 3) = 4x ⇔ x2 + x + x2 - 3x - 4x = - GV: Từ phơng trình x(x+1) + x(x - 3) ⇔ 2x( x - 3) = = 4x x=0 Có nên chia hai vế phợng trình cho x không sao? ( Không chia x = 3(Không thoả mÃn ĐKXĐ : loại) hai vế phơng trình cho đa Vậy tập nghiƯm cđa PT lµ: S = {0} thøc chøa biÕn làm nghiệm phơng trình ) ?3 Giải phơng trình: *HĐ2: Thực giải phơng trình - Yêu cầu trả lời ?3 - SGK - Lớp làm nháp - học sinh lên bảng trình bày x x +4 = (1) x −1 x +1 §KX§: x ≠ ±1 (1) ⇔ x ( x + 1) = ( x + 4)( x − 1) a) 65 ⇔ x + x = x + 3x − ⇔ x = ⇔ x = ∈ §KX§ VËy tËp nghiƯm cđa PT lµ S = { 2} - C¶ líp nhËn xÐt, bỉ sung (nÕu cã) - Giáo viên đánh giá 2x = − x (2) x −2 x −2 §KX§: x ≠ (2) ⇔ = x − − x ( x − 2) ⇔ = 2x − − x + 2x b) ⇔ x − 4x + = ⇔ ( x − 2)2 = ⇔ x = ∉ §KX§ VËy phơng trình đà cho vô nghiệm * Bài tập Bài tập 28 (tr22-SGK) Giải PT: - Giáo viên cho häc sinh lµm bµi tËp 28 SGK (cho häc sinh làm câu a b trớc) - Cả lớp làm nháp - học sinh lên bảng trình bày - Lớp nhận xét - Giáo viên đánh giá, bổ sung 2x − 1 +1= (1) x −1 x −1 §KX§: x ≠ (1) ⇔ x − + x − = ⇔ x = ĐKXĐ a) Vậy tập nghiệm PT S = φ 5x +1= − (2) 2x + x +1 §KX§: x ≠ −1 (2) ⇔ x + x + = −12 ⇔ x = −14 ⇔ x = −2 ∈ §KX§ b) VËy tËp nghiƯm cđa PT lµ: S = { −2} 1 = x + (3) x x §KX§: x ≠ (3) ⇔ x + x = x + ⇔ x = 1∈ §KX§ c) x + - Giáo viên mở rộng toán (câu c) cách đặt ẩn phụ - Học sinh ý theo dâi VËy tËp nghiƯm cđa PT lµ S = { 1} x +3 x −2 + = (4) x +1 x §KX§: x ≠ −1; x ≠ (4) ⇔ x ( x + 3) + ( x + 1)( x − 2) = x ( x + 1) ⇔ x + 3x + x − x − = 2x + 2x = Vô lí d) Vậy phơng trình đà cho vô nghiệm 66 4) Củng cố : Lång bµi 5) Híng dÉn vỊ nhµ : - Nắm cách giải phơng trình chứa ẩn mẫu - Làm lại tập - Làm 39; 40; 42 (tr10-SBT) Ngày giảng : Tiết 50 : lun tËp A – Mơc tiªu: - KiÕn thøc: Củng cố cho học sinh bớc giải phơng trình chứa ẩn mẫu - Kỹ năng: Học sinh nắm đợc giải phơng trình chứa ẩn mẫu cần phải tìm ĐKXĐ Rèn luyện kĩ giải phơng trình, qui đồng phân thức - Thái độ :Nghiêm tóc , cÈn thËn , chÝnh x¸c B – Chuẩn bị GV HS: - GV: Hệ thống tập phong phú, đa dạng - HS: SGK , SBT , Dơng häc tËp C – TiÕn tr×nh d¹y – häc : 1) Tỉ chøc : 2) KiĨm tra : Hoạt động GV 1) Tìm x cho giá trị biểu thức: x 3x =2 x2 Hoạt động HS -Hai HS trình bày bảng - lớp nhận xét 2)Tìm x cho giá trị biểu thức: 6x − 2x + & b»ng nhau? 3x + x−3 3) Bµi míi : Bµi tËp 31 (tr23-SGK) - Giáo viên treo tập 29 lên bảng - Häc sinh suy nghÜ tr¶ lêi + häc sinh đứng chỗ trả lời + Học sinh khác bổ sung (nếu có) - Giáo viên chốt lại: Khi giải phơng trình chứa ẩn mẫu cần phải tìm ĐKXĐ - Yêu cầu học sinh làm tập 31 3x 2x a) − = x −1 x −1 x + x +1 3x 2x ⇔ − = (1) x − ( x − 1)( x + x + 1) x + x + ĐKXĐ: x 67 - Cả lớp làm - học sinh lên bảng làm (câu a b) - Lớp nhận xét bổ sung - Giáo viên đánh giá, lu ý cách trình bµy (1) ⇔ x + x + − x = x ( x − 1) ⇔ x − 3x − = ⇔ 4x − 4x + x − = 4 x + = ⇔ (4 x + 1)( x − 1) = ⇔ ⇔ x −1= x= x = 1∈ §KX§ 1 4 VËy tËp nghiƯm cđa PT lµ S = − + = (2) ( x − 1)( x − 2) ( x − 3)( x − 1) ( x − 2)( x − 3) KX§: § x ≠ 1; x ≠ 2; x ≠ (2) ⇔ 3( x − 3) + 2( x − 2) = ( x − 1) ⇔ 3x − + 2x − = x − ⇔ x − 12 = ⇔ x = ∉ §KX§ b) VËy phơng trình vô nghiệm Bài tập 32 (tr23-SGK) Giải phơng trình: 1 + = + x − (1) x x §KX§: x ≠ 1 (1) ⇔ + = + ÷ x + = x x ( a) ) ( ) 1 +2 =0 1 ⇔ + ÷x = ⇔ x x x = - Yêu cầu học sinh làm tập 32 - Học sinh thảo luận theo nhóm học tập x= - Đại diện nhóm lên trình bày bảng x = TXĐ - Cả lớp nhận xét làm bạn - Giáo viên chốt kết quả, sai lầm Vậy tập nghiệm PT lµ S = − (nÕu cã) 2 1 1 b) x + + = x − − x x §KX§: x ≠ 68 (2) 2 1 1 (2) ⇔ x + + − x − − = x x 2 ⇔ 2x + = x 2 x = x = ∉ §KX§ ⇔ ⇔ 2 + = x=-1 x VËy tËp nghiƯm cđa PT lµ S = { −1} 4) Cđng cè : Lång bµi - Häc sinh nhắc lại bớc giải phơng trình chứa ẩn mẫu 5) Hớng dẫn nhà : - Làm lại tập - Làm tập 33 (tr23-SGK) 3a − a − + =2 3a + a + 1+ a = 1− a - Làm tập: Giải PT với tham số a: x HDa: Cho biểu thức tìm a: - Làm BT: Tìm giá trị m để nghiệm PT sau nhỏ 2: Ngày giảng : m m + = x −1 x x − x TiÕt 51: luyÖn tËp ( T2 ) A – Mục tiêu: - Kiến thức: Củng cố khái niệm hai phơng trình tơng đơng , ĐKXĐ phơng trình , nghiệm phơng trình , bớc giải PT chứa ẩn mẫu - Kỹ năng:Tiếp tục rèn kĩ giải phơng trình chứa ẩn mẫu tập đa giải PT chứa ẩn mẫu - Thái độ : Nghiêm túc , cẩn thận , xác B Chuẩn bị GV vµ HS: - GV: HƯ thèng bµi tËp - HS: Chẩn bị BT nhà C Tiến trình dạy – häc : 1) Tỉ chøc : 2) KiĨm tra : Hoạt động GV Nêu bớc giải phơng trình chứa ẩn mẫu ? Hoạt động HS - HS trả lời làm 69 Làm tËp 30 phÇn a ) - Líp nhËn xÐt 3) Bài : Cho HS lớp làm 30b) Gọi HS lên bảng làm HS dới lớp làm xong so sánh đối chiếu với làm bảng đa nhận xét góp ý Bài 37 ( tr SBT ) : GV đa đề tập lên bảng phụ , HS trả lời giải thích HS lên bảng trả lời câu hỏi làm tập Bài 30 b) ĐKXĐ: x ≠ -3 1 KÕt qu¶ : S = Bài 37 ( SBT ) Các khẳng định sau hay sai ? a ) Đúng ĐKXĐ phơng trình với x nên phơng trình đà cho tơng đơng với phơng trình 4x - + - 2x = ⇔ 2x = cã nghiÖm x = ⇔ x=2 (x + 2)(2x - 1) - x - VËy kh¼ng định =0 b ) Phơng trình b ) V× x2 - x + > víi mäi x nên phơng x2 x + trình đà cho tơng đơng với phơng trình có tập nghiệm S = { − ;1} 2x2 - x + 4x - - x - = ⇔ 2x2 + 2x - = ⇔ x2 + x - = ⇔ (x+2)(x-1)=0 ⇔ x + = hc x - = ⇔ x = -2 hc x = TËp nghiƯm cđa phơng trình x2 + 2x + S = { ;1} c) Phơng trình =0 x +1 Vậy khẳng định có nghiệm x = -1 c ) Sai ĐKXĐ phơng trình (x - 3) x -1 d) Phơng trình x = có tập d ) Sai ĐKXĐ phơng trình x x nên không thĨ cã x = lµ nghiƯm cđa nghiƯm S = { 0;3} phơng trình GV cho HS hoạt động nhóm làm tập HS hoạt động nhóm làm tập , sau đại sau : diện nhóm lên bảng trình bày lời giải : x ĐKXĐ: Giải phơng trình : x Phơng trình đà cho tơng đơng với phơng 4x − + (4 − 2x) =0 a ) Ph¬ng tr×nh +1 x 70 1+ x 5x = + - x (x + 2)(3 - x) x + *Giải phơng trình : x2 + = x −1 x −1 x + x +1 tr×nh : (x + 2)(3 - x) + x(x + 2) 5x + 2(3 - x) = (3 - x)(x + 2) (3 - x)(x + 2) Suy : 3x - x2 + - 2x + x2 + = 5x + - 2x ⇔ 3x + = 3x + ⇔ 3x - 3x = - ⇔ 0x = Phơng trình thỏa mÃn với x x -2 + HS làm bảng, lớp nhËn xÐt §KX§: x ≠ ⇒ x2 + x + + 2x2 - = 4(x - 1) ⇔ 3x2 - 3x = ⇔ 3x(x - 1) = ⇒ x = hc x = (loại) không thoả mÃn Vậy S = { } 4) Củng cố : Lồng Nhắc lại bớc giải phơng trình chứa ẩn mẫu 5) Hớng dẫn nhà : - Ôn lại , nắm vững cách giải phơng trình chứa ẩn mẫu - Làm lại tập đà chữa Làm bµi tËp 38 , 39 , 40 tr , 10 SBT - Xem trớc Đ6 Giải toán cách lập phơng trình Ngày giảng : Tiết 52: giải toán cách lập phơng trình A Mục tiêu: - Kiến thức: Học sinh nẵm đợc bớc giải toán cách lập phơng trình - Kỹ năng: Vận dụng để giải số toán bậc không phức tạp Rèn luyện kĩ phân tích giải toán - Thái độ : Nghiêm túc , cẩn thận , xác , giáo dục ý thức say mê học tập B Chuẩn bị GV HS: - GV: Bảng phơ ,thíc th¼ng - HS: SGK , SBT , Dụng cụ học tập C Tiến trình dạy häc : 1) Tỉ chøc : 2) KiĨm tra : Kết hợp 3) Bài : Hoạt động GV Hoạt động HS 71 * HĐ1: Biểu diễn đại lợng biểu thức chứa ẩn - Giáo viên yêu cầu học sinh tự nghiên cứu ví dụ SGK - Cả lớp nghiên cứu, học sinh đọc ví dụ - Yêu cầu học sinh làm ?1 - học sinh đứng chỗ trả lời * Ví dụ 1: ?1 a) QuÃng đờng Tiến chạy x phút là: 180x (km) b) Vận tốc trung bình Tiến chạy x phút là: 4500 x (km/h) ?2 - Giáo viên yêu cầu học sinh lên bảng làm a) 500 + x b) 10x + - Cả lớp làm voà vở, học sinh lên bảng làm *Ví dụ giải toán cách lập * Ví dụ 2: phơng trình Gà + chó = 36 - Giáo viên đa ví dụ Chân gà + chân chó = 100 - Yêu cầu học sinh lên bảng tóm tắt Hỏi: Gà = ?; chó = ? toán ?3 - Giáo viên treo bảng phụ lên bảng cho Gọi số chó x (x nguyên, dơng, HS làm tập x Các bớc giải toán cách lập phơng trình - Giáo viên treo bảng phụ ghi bớc giải toán cách lập phơng trình - Học sinh chó ý theo dâi vµ ghi nhí 4) Cđng cè : - Lµm bµi tËp 34 (tr25-SGK) - GV cho HS làm bảng, lớp làm Gọi mẫu số phân số a (a Z, a 0) Tử số phân số là: a - Khi tăng thêm đơn vị mẫu số lµ a + 2, tư 72 theo nhãm sè lµ a - Theo ta có phơng trình: ⇔ 2a - = a+2 → a = a −1 = a+2 MÉu sè lµ vµ tư sè lµ - = VËy phân số cần tìm 5) Hớng dẫn nhà : - Nắm cách phân tích toán - Làm 35, 36 tr26-SGK; 43 47 tr11-SBT - Đọc trớc Ngày giảng : Tiết 53 giải toán cách lập phơng trình (tiÕp ) A – Mơc tiªu: - KiÕn thøc: Häc sinh nắm đợc bớc giải toán cách lập phơng trình - Kỹ năng: Biết vận dụng để giải toán không phức tạp Rèn kĩ phân tích giải toán - Thái độ : Nghiêm túc , cẩn thận , xác B Chuẩn bị GV HS: - GV: Bảng phụ ,thớc thẳng - HS: Ôn lại cách giải toán cách lập phơng trình; Thớc thẳng C Tiến trình dạy học : 1) Tổ chức : 2) Kiểm tra : Hoạt động GV Hoạt ®éng cđa HS - Häc sinh 1: Lµm bµi tËp 43tr11-SBT -HS làm bảng - Học sinh 2: Nêu bớc giải toán -Lớp nhận xét cách lập phơng trình 3) Bài : - Giáo viên yêu cầu học sinh nghiên cứu ví dụ SGK ? Cho biết đại lợng tham gia toán - Học sinh suy nghĩ trả lời - Giáo viên đa ví dụ lên bảng phân tích cho học sinh - Yêu cầu học sinh làm - Cả lớp làm - học sinh lên bảng trình bày Ví dụ Gọi thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc xe gặp x (h) (x>2/5) QuÃng đờng xe máy đợc 35x (km) Thời gian ô tô đợc là x - 2/5 (h) QuÃng đờng ô tô đợc 45 (x- 2/5) (km) Theo ta có phơng trình: 35x + 45(x - 2/5) = Gi¶i ta cã: x = 27/20 VËy thêi gian để xe gặp 73 - Lớp nhận xét bổ sung làm bạn - Yêu cầu học sinh làm ?4 theo nhóm - Cả lớp thảo luận theo nhóm - Đại diện nhóm lên trình bày - Học sinh lớp nhận xét, bổ sung 27/20 (h) = 1h21' ?4 Gọi quÃng đờng từ Hà Nội đến điểm gặp xe máy lµ S (km) (0 < S < 90) → Qu·ng đờng ô tô 90 - S (km) S (h) 35 90 − S Thêi gian ®i cđa ô tô (h) 45 Thời gian xe máy Theo ta có: S 90 S − = 35 45 189 (km) 189 27 thời gian cần tìm : 35 = (h) 20 Giải ta có S = - Giáo viên chốt lại cách giải toán - Học sinh ý theo dõi 4) Củng cố : - Yêu cầu häc sinh lµm bµi tËp 37 - tr30 SGK Chän làm ẩn ? Vận tốc TB xe máy ? ô tô ? ?5 Cách ngắn gọn - Bài tập 37 - tr30 SGK Gọi thời gian quÃng đờng từ A B x (km) (x >0) Thời gian xe máy, ô tô hết quÃng đờng AB lần lợt 3,5 (h) 2,5 (h) Vận tốc trung bình xe máy x 3,5 (km/h) Vận tốc trung bình ô tô Chú ý HS kiểm tra điều kiện ẩn x (km/h) 2,5 theo ta có phơng trình: x x = 20 2,5 3,5 Giải ta cã: x = 175 (km), vËn tèc TB xe máy 50 (km/h) 5) Hớng dẫn nhà : - Xem lại ví dụ SGK - Làm tập 38, 39 (tr30-SGK), đọc phần đọc thêm Ngày giảng : 74 TiÕt 54: lun tËp A – Mơc tiªu: lËp - Kiến thức: Củng cố khắc sâu cho học sinh bớc giải toán cách phơng trình, đánh giá kiến thức HS qua kiểm tra 15' - Kỹ năng: Rèn kĩ phân tích giải toán - Thái độ : Rèn tính cẩn thận, xác khoa học cách trình bày lời giải toán B Chuẩn bị GV HS: - GV: Hệ thống BT phong phú, đa d¹ng - HS: SGK , SBT , Dơng häc tập C Tiến trình dạy học : 1) Tỉ chøc : 2) KiĨm tra : Lång bµi 3) Bài : Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: Luyện tập - Yêu cầu học sinh làm tập 40 - Học sinh đọc toán - Giáo viên hớng dẫn học sinh phân tích toán - Cả lớp ý theo dõi vµ lµm bµi vµo vë Bµi tËp 40 (tr31-SGK) - Học sinh lên bảng làm Gọi số tuổi bạn Phơng năm x tuổi (x Z, x>0) số tuổi mẹ bạn Phơng năm 3x tuổi Sau 13 năm nữa: Tuổi bạn Phơng x+13 tuổi - Giáo viên hớng dẫn học sinh phân tích Tuổi mẹ bạn Phơng 3x+13 tuổi toán Theo ta có: - Cả lớp làm 3x + 13 = 2(x + 13) - Giáo viên kiểm tra làm số Giải ta cã x = 13 tuái HS VËy b¹n Phơng năm 13 (tuổi) - Cả lớp nhận xét Bài tập 41 (tr31-SGK) Gọi chữ số hàng chục x §iỊu kiƯn : 00) (0,5đ) x (giờ) (0,5đ) 15 x Thời gian bạn Hơng : (giờ) (0,5đ) 12 22 §ỉi 22 = (giê) 60 x x 22 = Ta có phơng trình: (0,5đ) 12 15 60 Thời gian bạn Hơng là: Giải phơng trình ta có x = 22 (0.5đ) Vậy quÃng đờng từ nhà bạn Hơng tới TP Hải Dơng 22 (km) (0,5đ) 4) Cđng cè : Lång bµi 5) Híng dÉn nhà : 85 - Làm lại kiểm tra - Ôn tập lại nội dung đà học , rèn luyện giải toán thành thạo - Xem trớc nội dung sau : Liên hệ thứ tự phÐp céng _ Bất phơng trình bậc ẩn Ngày giảng : Tiết 59: liên hệ thứ tự phÐp céng A – Mơc tiªu: - KiÕn thøc: NhËn biết vế trái, vế phải biết dùng dấu bất đẳng thức Biết tính chất liên hệ thứ tự với phép cộng dạng bất đẳng thức - Kỹ năng: Biết chứng minh bất đẳng thức nhờ so sánh giá trị vế bất đẳng thức vận dụng tính chất liên hệ thứ tự phép cộng (mức đơn giản) - Thái độ : Nghiêm túc , cÈn thËn , chÝnh x¸c B – ChuÈn bị GV HS: - GV: Bảng phụ ,thớc th¼ng - HS: SGK , SBT , Dơng học tập C Tiến trình dạy học : 1) Tỉ chøc : 2) KiĨm tra : Lång vµo học 3) Bài : Hoạt động GV *HĐ1 Nhắc lại thứ tự tập hợp số ? Cho số a b, có trờng hợp xảy - Học sinh đứng chỗ trả lời - Giáo viên đa biểu diễn số lên bảng nhắc lại thứ tự số trục số - học sinh lên bảng làm - Giáo viên giới thiệu kí hiệu ? ghi kí hiệu câu sau: + số x2 không âm + số b không nhỏ 10 Hoạt động HS Trên R, cho số a b có trờng hợp sau x¶y ra: - a b»ng b, kÝ hiƯu a = b - a lín h¬n b, kÝ hiƯu a > b - a nhá h¬n b, kÝ hiƯu a < b ?1 - Số a lớn b kÝ hiƯu a ≥ b - Sè c lµ sè không âm kí hiệu c - Số a nhỏ b kí hiệu a b Ví dụ: Số y không lớn kí hiệu y - học sinh lên bảng làm 86 *HĐ2 Bất đẳng thức - Giáo viên đa khái niệm bất đẳng thức - Học sinh ý ghi *HĐ3 Liên hệ thứ tự phép cộng - Giáo viên đa hình vẽ - Cả lớp ý theo dõi - Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?2 - Học sinh đứng chỗ trả lời ? Phát biểu lời nhận xét - học sinh trả lời - Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?3 - học sinh lên bảng làm - Giáo viên đa chó ý - Häc sinh theo dâi vµ ghi ? Nhắc lại thứ tự số a > b a biểu diễn bên phải b trôc sè Ta gäi a > b (hay a < b, a b, a b) bất đẳng thức a vế trái, b vế phải ?2 a) Khi cộng -3 vào bất đẳng thức -4 < ta có bất đẳng thức: -4 + (-3) < + (-3) b) -4 + c < + c * TÝnh chÊt: víi sè a, b, c ta cã: - NÕu a < b th× a + c < b + c a ≤ b th× a + c ≤ b + c - NÕu a > b th× a + c > b + c a ≥ b th× a + c ≥ b + c ?3 - 2004 + (- 777) > - 2005 + (- 777) v× - 2004 > - 2005 ?4 Ta cã < → +2 0) * TÝnh chÊt: SGK ?2 ?3 ta cã -2 < a) (-2).(-345) > (-345) b) -2.c > 3.c (c < 0) * TÝnh chÊt: SGK ?4 a) Cho -4a > -4b → a ta đợc bất đẳng thức Nếu a < b b < c a < c tơng tự thứ tự lớn hơn, nhỏ có tính chất bắc cầu VÝ dô: cho a > b chøng minh a + > b - Bg: céng vµo vế bất đẳng thức ta có: a + > b + (1) céng b vµo vÕ bất đẳng thức > -1 ta có: b + > b - (2) Tõ vµ ta cã a + > b - (theo tính chất bắc cầu) 4) Củng cố : Bài tập (tr39-SGK) (2 học sinh lên bảng làm bài) Bài tập (tr40-SGK) -Cho s HS làm bảng Bài tập (tr39-SGK) a) (-6)5 < (-5).5 khẳng định -6 < -5 b) (-6).(-3) < (-5).(-3) khẳng định sai nhân với số âm bất đẳng thức phải đổi chiều c) (-2003).(-2005) (-2005).2004 khẳng định sai -2003 < 2004 (nhân -2005 bất đẳng thức phải đổi chiều) d) -3x2 khẳng định x2 (nhân với -3) Bài tập (tr40-SGK) 12a < 15a a số dơng 4a < 3a a số âm - 3a > -5a a số dơng 5) Hớng dẫn vỊ nhµ : - Häc theo SGK, chó ý tÝnh chất bất đẳng thức nhân với số âm dơng - Làm tập 6, (tr39; 40 - SGK) - Lµm bµi tËp 10 → 21 (tr42; 43 SBT) HD BT8: Sử dụng tính chất bắc cầu 89 Ngày giảng : Tiết 61: bất phơng trình ẩn A Mục tiêu: - Kiến thức: Học sinh nắm đợc khái niệm bất phơng trình ẩn, nghiệm bất phơng trình - Kỹ năng: Biết kiểm tra xem số có nghiệm bất phơng trình hay không Biết viết biểu diễn trục số tập nghiệm phơng trình có dạng x > a (x < a; x ≤ a; x ≥ a ) Nắm đợc bất phơng trình tơng đơng kí hệu - Thái độ : Nghiêm túc , cẩn thận , xác B Chuẩn bị GV HS: - GV:Thíc th¼ng - HS: SGK , SBT , Thớc thẳng C Tiến trình dạy học : 1) Tỉ chøc : 2) KiĨm tra (lång bài) 3) Bài : Hoạt động GV *HĐ 1: Mở đầu ? Tính giá trị so sánh vÕ x = 9, x = 10 vµo bất phơng trình - Cả lớp làm vào vở, học sinh đọc kết - Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?1 - Cả lớp làm - Giáo viên kiểm tra làm học sinh Gọi HS lên bảng làm - Häc sinh nhËn xÐt *H§ 2: TËp nghiƯm cđa bÊt phơng trình Hoạt động HS - HS nghiên cứu SGK VÝ dơ: 2200 x + 4000 ≤ 25000 lµ bất phơng trình 2200 x + 4000 vế trái 25000 vế phải - Khi x = ta có 2200.9 + 4000 25000 khẳng định x = nghiệm bất phơng trình - Khi x = 10 ta cã 2200.10 + 4000 25000 khẳng định sai x = 10 không nghiệm bất phơng trình ?1 a) Bất phơng trình : x x Vế trái: x2 ; vế phải: 6x - b) Khi x = 3: 32 ≤ 6.3 − khẳng định Khi x = 6: 62 6.6 khẳng định sai x = không nghiệm bất phơng trình * Định nghĩa: SGK 90 - GV: Các nghiệm bất phơng trình x x gọi lµ tËp nghiƯm cđa BPT ? ThÕ nµo lµ tËp nghiệm BPT - học sinh đứng chỗ trả lời - Giáo viên đa ví dụ - Giáo viên đa lên bảng giới thiệu cho học sinh biĨu diƠn tËp nghiƯm trªn trơc sè - Häc sinh quan sát ghi ? Tìm tập nghiệm BPT - Cả lớp làm bài, học sinh lên bảng làm - Giáo viên biểu diễn tập nghiệm trục số - Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?3; ?4 - Cả lớp làm vào - học sinh lên bảng làm Ví dụ 1: Tập nghiệm BPT x > tập hợp số lớn Kí hiệu: { x / x > 3} ( VÝ dô 2: xÐt BPT x ≤ tËp nghiƯm cđa BPT: { x / x ≤ 7} ?3 TËp nghiÖm { x / x ≥ 2} -2 ?4 TËp nghiÖm: { x / x < 4} ) *H§3 Bất phơng trình tơng đơng ? Nhắc lại định nghĩa phơng trình tơng * Định nghĩa: SGK Ví dụ < x đơng x>3 - Học sinh đứng chỗ trả lời ? Tơng tự nh phơng trình tơng đơng, nêu định nghĩa bất phơng trình tơng đơng 4) Củng cố : Lần lợt gọi học sinh lên bảng làm tập Bài tập 15 (tr43-SGK) Khi x = ta có dứng chỗ trả lời câu hỏi a) 2x + < 9; 2.3 + < khẳng định sai x = nghiệm bất phơng trình Bài tập 15 (tr43-SGK) b) x = không nghiƯm cđa BPT - 4x > 2x + c) x = lµ nghiƯm cđa BPT: - x > 3x 12 Bµi tËp 16 Bµi tËp 17 Bµi tËp 17 a) x ≤ b) x > c) x ≥ d) x < -1 5) Híng dÉn vỊ nhµ : - Häc theo SGK Chó ý cách biểu tập nghiệm kí hiệu tập nghiệm - Làm lại tập trên, tập 18 (tr43-SGK) 91 - Lµm bµi tËp 32, 33, 34, 36, 37, 38 (tr44-SBT) Ngày giảng TiÕt 62: bất phơng trình bậc ẩn A Mục tiêu: - Kiến thức: Học sinh biết đợc bất phơng trình bậc ẩn, biết áp dụng qui tắc biến đổi bất phơng trình để giải bất phơng trình - Kỹ năng: Biết áp dụng qui tắc biến đổi bất phơng trình để giải thích tơng đơng bất phơng trình - Thái độ : Nghiêm túc , cẩn thận , xác B Chuẩn bị GV HS: - GV: Thớc thẳng - HS: Ôn BPT BPT tơng đơng, dụng cụ học tập C Tiến trình dạy – häc : 1) Tỉ chøc : 2) KiĨm tra : - Viết biểu diễn tập nghiệm trục số bất phơng trình sau: + Học sinh 1: x ≤ 4; x ≥ + Häc sinh 2: x > -3; x < 3) Bµi míi : Hoạt động GV *HĐ1 Định nghĩa - Giáo viên đa định nghĩa - Học sinh ý theo dõi - Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?1 Hoạt động HS * HS đọc định nghĩa: SGK - Học sinh đứng chỗ làm ?1 Các bất phơng trình bậc ẩn a)2 x − < b)0.x + > c )5 x 15 > *HĐ2 Qui tắc biến đổi bất phơng trình ? Phát biểu qui tắc chuyển vế phơng trình a) Qui tắc chuyển vế (SGK) - Học sinh đứng chỗ trả lời ax + b > c ⇔ ax + b - c > - Giáo viên đa qui tắc - Giáo viên yêu cầu học sinh nghiên cứu ví dụ SGK Ta cã 3x > 2x + ⇔ 3x - 2x > -VÝ dơ 2: Gi¶i bÊt phơng trình 3x > 2x + x>5 biĨu diƠn tËp nghiƯm trªn trơc sè: VËy tËp nghiƯm cđa BPT lµ : S = { x / x > 5} 92 - Yêu cầu học sinh làm ?2 - Cả lớp làm vào vở, học sinh lên bảng làm ? Phát biểu qui tắc liên hệ thứ tự với phép nhân - Học sinh đứng chỗ trả lời - Giáo viên chốt lại đa kiến thức - học sinh lên lµm ?3 ?2 ( a)S = { x / x > 9} b)S = { x / x < 5} b) Qui tắc nhân với số * Qui t¾c: SGK * VÝ dơ: ?3 a) 2x < 24 ⇔ 2x 1 ⇔ x < 12 < 24 2 Vậy tập nghiệm bất phơng trình - Yêu cầu học sinh làm ?4 - Cả líp th¶o ln theo nhãm S = { x / x < 12} ?4 Giải thích tơng đơng: b) -3x < 27 ⇔ x - < Ta cã x + < ⇔ x + - < - ⇔ x -2 < b) 2x < -4 ⇔ -3x > TËp nghiƯm cđa 2x < - lµ S = { x / x < −2} TËp nghiƯm cđa -3x > lµ S = { x / x < −2} Vì S1 = S2 nên 2x < - -3x > Cñng cè : - Häc sinh làm tập 19 (tr47-SGK) (4 học sinh lên bảng trình bày) Bài tập 19 a) x > ⇔ x >3+5 ⇔x >8 VËy tËp nghiÖm cña BPT S = { x / x > 8} - Cho líp nhËn xÐt b)x − x < −2 x + ⇔ x − 2x + 2x < ⇔x −4 x + ⇔ −3 x + > ⇔x >2 VËy tËp nghiƯm cđa BPT S = { x / x > 2} 93 d )8 x + < x − - Yªu cầu học sinh làm tập 20 (SGK) x − x < −1 − (4 häc sinh lên bảng làm) x < Vậy tập nghiƯm cđa BPT S = { x / x < 3} Bµi 20 a)S = { x / x > 2} b)S = { x / x > −3} c )S = { x / x < −4} d )S = { x / x > −6} 5) Híng dÉn vỊ nhµ : - Häc theo SGK, chó ý qui tắc chuyển vế - Làm tập 21 (tr47-SGK), tập 40 44 (tr45-SBT) Ngày giảng : Tiết 63: bất phơng trình bậc ẩn (tiếp) A Mục tiêu: - Kiến thức: Nắm đợc cách giải trình bày lời giải bất phơng trình bậc ẩn Biết cách giải số bất phơng trình qui đợc bất phơng trình bậc ẩn nhờ hai phép biến đổi tơng đơng -Kỹ năng: Rèn kĩ biến đổi tơng đơng bất phơng trình, biểu diễn tập nghiệm bất phơng trình - Thái độ : Giáo dục ý thức say mê học toán , nghiêm túc , cẩn thận , xác B Chuẩn bị GV HS: - GV: Thớc thẳng - HS: Ôn quy tắc biến ®ỉi BPT, dơng häc tËp C – TiÕn tr×nh d¹y – häc: 1) Tỉ chøc : 2) KiĨm tra : Giải bất phơng trình sau: - Học sinh 1: 2x + < x + - Häc sinh 2: -2x < -6 3) Bài : Hoạt động GV *HĐ3 Giải bất phơng trình bậc nhấtd ẩn ?5 Cho HS làm bảng - Cả lớp làm vào Hoạt động HS -HS nghiên cứu Ví dụ ?5 Giải bất phơng tr×nh: - 4x - < 94 ⇔ - 4x < (chuyÓn -8 sang VP) ⇔ - 4x :(- 4) > 8: (- 4) ⇔ x>-2 TËp nghiÖm bất phơng trình S = { x / x > 2} - Giáo viên đa ý - Học sinh ý theo dõi - Giáo viên đa lên bảng ví dụ minh hoạ cho ý * Chú ý: SGK -2 *HĐ4 Giải bất phơng trình đa đợc dạng ax + b < 0; ax + b > 0; ax + b 0; ax + b - Giáo viên ®a vÝ dơ - C¶ líp theo dâi - HS nghiên cứu VD6/SGK - Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?6 - SGK - Cả lớp làm vào vở, học sinh lên bảng làm - Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?6 - SGK - Cả lớp làm vào vở, học sinh lên bảng làm ?6 Giải bất phơng trình : - 0,2x - 0,2 > 0,4x - ⇔ -0,2 + > 0,4x + 0,2x ⇔ 1,8 > 0,8x ⇔ 1,8: 0,8 > 0,8x: 0,8 -HS nghiªn cøu VD7/SGK ⇔ x< VËy tËp nghiƯm cđa BPT lµ x < 4) Cđng cè : Bµi 24 a) 2x - > - Yêu cầu học sinh lên bảng làm tập 2x > + ⇔ x>3 24 (tr47-SGK) VËy BPT cã nghiƯm lµ x > b) 3x - < ⇔ 3x < ⇔ x o - Học sinh ý theo dõi - Giáo viên cho học sinh thực Hoạt động HS 1) Bài 28: a) Với x = ta cã 22 > nªn x = nghiệm b) với x = a ta có a > nên x= a nghiệm Do x2 > nhận giá trị x Tập nghiệm bất phơng trình S = { x / x ∈ R} 2) Bµi 29 a) để 2x không âm : 96 - Giáo viên đa ví dụ lên bảng - Cả lớp theo dõi - Giáo viên yêu cầu học - Cả lớp làm vào vở, học sinh lên bảng làm - Cả lớp làm vào vở, học sinh lên bảng làm -GV cho 2HS lên bảng làm 24 - Yêu cầu học sinh thảo luận nhóm tập 26 (tr47-SGK HĐ nhóm Giải BPT biểu diễn tập nghiệm trục số − 11x < 13 x−4 c) ( x - 1) < b) 2x – > ⇔ 2x >5 ⇔ x > 5/2 b) giả trị biểu thức 3x không lớn gá trị - 7x +5 - 3x -7x +5 ⇔ -3x +7x ≤ ⇔ 4x ≤ ⇔ x ≤ 5/4 Bµi 24 a) 2x - > b) 3x - < ⇔ 2x > + ⇔ 3x < ⇔ x>3 ⇔ x nghiƯm lµ x < c) - 5x ≤ 17 d) - 4x ≥ 19 ⇔ -5x ≤ 15 ⇔ - 4x ≥ 16 ⇔ x≥ ⇔ x ≤- VËy BPT cã vËy BPTcã nghiƯm nghiƯm lµ x ≥ lµ x ≤ -4 - Yêu cầu học sinh thảo luận nhóm tập 26 (tr47-SGK) a) x ≤ 12; 2x ≤ 24; -x ≥ -12 b) x ≥ 8; 2x ≥ 16; - x - Bi 31 Giải BPT biĨu diƠn tËp nghiƯm trªn trơc sè b) − 11x < 13 8-11x -4 + BiĨu diƠn tËp nghiÖm ////////////( -4 x−4 ( x - 1) < x−4 ⇔ 12 ( x - 1) < 12 ⇔ 3( x - 1) < ( x - 4) ⇔ 3x - < 2x - ⇔ 3x - 2x < - + c) GV cho c¸c nhãm kiĨm tra chÐo , sau ®ã GV nhËn xÐt KQ nhóm 97 x th× - 2x = ? HS : = 2x Yêu cầu HS làm ? theo nhóm a ) Khi x ≤ ⇒ -3x ≥ C¸c nhóm hoạt động khoảng phút nên - 3x = -3x Đại diện nhóm lên bảng trình bày C = -3x + 7x - = 4x - b ) Khi x < ⇒ x - < GV nhËn xÐt , söa sai cho HS nªn x - = - x D = - 4x + - x = 11 - 5x *Hoạt động : Giải số phơng trình Giải số phơng trình chứa dấu chứa dấu giá trị tuyệt đối GV yêu cầu HS tự tìm hiểu ví dụ giá trị tuyệt đối SGK ( tr 50 , 51 ) GV híng dÉn ®Ĩ HS hiĨu râ đợc cách HS tự tìm hiểu VD SGK díi sù híng dÉn cđa GV lµm Lu ý : Để bỏ dấu trị tuyệt đối phơng trình ta cần xét trờng hợp : + Biểu thức dấu trị tuyệt đối không âm VD (SGK ): + BiĨu thøc dÊu trÞ tut ®èi ©m HS : Víi x ≥ ⇒ 3x = x + ⇔ 2x = VD (SGK ): HÃy giải PT trờng hợp x ≥ ⇔ x = Víi x < ⇒ -3x = x + ⇔ - 4x = vµ x < ⇔ x=-1 VD ( SGK ) : Nêu cách khử dấu trị tuyệt ®èi ph- VD ( SGK ) : HS : Giải bất phơng trình x - ơng trình ? x-3 Víi x ≤ ⇒ - 5x = 2x + 21 ⇔ - 7x = 21 ⇔ x = -3 ( TM§K x ≤ ) Víi x > ⇒ 5x = 2x + 21 ⇔ 3x = 21 ⇔ x = ( TM §K x > ) VËy Pt cã tất nghiệm : x = -3 x =7 Bµi 36 c ) TËp nghiƯm cđa phơng trình 4) Củng cố : Kết hợp giê S = {6; − } 5) Híng dẫn nhà : - Ôn lại , nắm vững cách khử dấu GTTĐ , làm tập 35 , 36 , 37 ( SGK , tr 51 ) - Làm câu hỏi phần ôn tập chơng - Làm tập 38 , 39 , 40 ( SGK ) 4) Củng cố : - HS nhắc lại cách phá dấu giá trị tuyệt đối biểu thức 5) Hớng dẫn nhà : - Ôn lại , nắm vững cách khử dấu GTTĐ , làm bµi tËp 35 , 36 , 37 ( SGK , tr 51 ) - Làm câu hỏi phần ôn tập chơng - Làm tập 38 , 39 , 40 ( SGK ) Ngày giảng : Tiết 66: ôn tập chơng IV A Mục tiêu: - Kiến thức: Có kiến thức hệ thống bất đẳng thức, bất phơng trình theo yêu cầu chơng - Kỹ năng: Có kĩ giải bất phơng trình bậc phơng trình dạng ax = cx + d dạng x + b = cx + d - Thái độ : Rèn tính cẩn thận, xác, khoa học trình giải bất phơng trình B Chuẩn bị GV HS: - GV: Bảng phơ ,thíc th¼ng - HS: SGK , SBT , Dụng cụ học tập , 100 ôn tập câu hỏi phần ôn tập chơng IV tr52-SGK C Tiến trình dạy học : 1) Tổ chức : 2) Kiểm tra : 3) Bài : Hoạt động GV *HĐ 1: Ôn lí thuyết - GV cho HS trả lời câu hỏi /SGK - Giáo viên treo bảng phụ lên bảng yêu cầu học sinh làm bảng phụ ghi tập nghiệm biểu diễn tập nghiệm bất phơng trình bảng phụ ghi nội dung sau: Nối câu cột A với câu cột B để có khẳng định ®óng: Cét A Cét B ≤ b NÕu a a) th× a.c ≥ b.c NÕu a ≤ b c < b) a < b Nếu a.c < b.c c > c) a ≥ b NÕu a + c < b + c d) th× a + c ≤ b + NÕu ac ≥ bc vµ c < c ac bc c < e) a > b f) a b Hoạt động HS - HS trả lời chỗ - HS nghiên cứu nội dung bảng phụ Nếu a ≥ b th× a + c ≥ b + c Nếu a b c > ac ≥ bc NÕu a ≥ b vµ c < ac bc - Cả lớp thảo luận theo nhóm - Đại diện học sinh lên bảng làm - Học sinh khác nhận xét ? Nhắc lại tính chất liên hệ thứ tự với phép cộng, phép nhân - học sinh trả lời - Giáo viên đa bảng phụ - Học sinh ý theo dõi nêu cách biểu diễn nghiệm *HĐ 2: Bài tập - Yêu cầu học sinh làm tập phàn a, c - Cả lớp làm bài, học sinh trình bày bảng - Học sinh khác nhận xét, bổ sung 101 Bài tập (tr53-SGK) Giải bất phơng trình sau: a) x - < ⇔ x 46 x>2 VËy nghiệm bất phơng trình x >2 2x + − x ≥ −4 −3 −(2 x + 3) x − ⇔ ≥ ⇔ -3(2x + 3) ≥ 4(x - 4) ⇔ -6x - ≥ 4x - ⇔ 10x ≤ -5 ⇔ x d) - Giáo viên yêu cầu học sinh làm tập 45 - Cả lớp làm vào - học sinh lên bảng làm - Häc sinh kh¸c nhËn xÐt, bỉ sung (nÕu cã) VËy nghiƯm cđa BPT lµ x ≤ − Bµi tËp 45 (tr54-SGK) c) x − = x x − nÕu x > ta cã x − = 5 - x nÕu x < * Khi x ≥ ta cã PT: x - = 3x ⇔ 2x = -5 ⇔ x = − (lo¹i) * Khi x < ta cã PT: - x = 3x - Giáo viên yêu cầu học sinh làm tập 44 - C¶ líp th¶o ln theo nhãm ⇔ 4x = x = (thoả mÃn đk x < 5) VËy nghiƯm cđa PT lµ x = Bài tập 44 (tr54-SGK) Gọi số lần trả lời x (x N) Ta có BPT 5x - (10 - x) ≥ 40 102 ⇔ 6x 50 x 50 Số lần trả lời 7, 8, 10 4) Củng cè : Lång bµi 5) Híng dÉn vỊ nhà : - Ôn lại theo phần lí thyết phần ôn tập chơng - Làm tập 38, 39, 40b,d; 41a,b; 42; 43 tr53-SGK - Lµm bµi tËp 76, 82, 83 (tr49-SBT) Ngày giảng : Tiết 67: ôn tập cuối năm A Mục tiêu: - Kiến thức: Ôn tập , hệ thống hóa kiến thức đa thức, phân thức biểu thức - Kỹ năng: Rèn kĩ tính toán , phân tích để tìm lời giải cho toán đại số Rèn kĩ trình bày - Thái độ :Nghiêm túc học tập , cẩn thận , xác B Chuẩn bị GV HS: - GV: Hệ thống câu hỏi BT ôn tập - HS: Ôn kiến thức đa thức, phân thức C Tiến trình dạy học : 1) Tỉ chøc : 2) KiĨm tra : Ho¹t ®éng cđa GV Ho¹t ®éng cđa HS - Em H·y viết lại HĐT đáng nhớ? - 1HS viết bảng - Nêu cách phân tích đa thức thành - Lớp nhận xét nhân tử? - Nêu KN phân thức, phép tính Học sinh đứng chỗ trả lời phân thức? Sau HS trả lời xong , GV nhËn xÐt , chèt l¹i 3) Bài : - Yêu cầu học sinh làm tập - Chia lớp thành nhóm, nhóm làm phần - Đại diện nhóm lên trình bày - Lớp nhận xét, bổ sung - Giáo viên đánh giá Bài tập (tr130-SGK) Phân tích đa thức thành nhân tử: a )a b 4a + = (a − 4a + 4) − b = (a − 2) − b = (a − + b)(a − − b) 103 b) x + x − = x + x + − = ( x + 1)2 − 22 = ( x + − 2)( x + + 2) = ( x − 1)( x + 3) c )4 x y − ( x + y )2 = (2 xy )2 − ( x + y )2 = (2 xy − x − y )(2 xy + x + y ) = −( x − xy + y )( x + y )2 - Yêu cầu học sinh lµm bµi tËp - Cho häc sinh lµm phút - học sinh trình bày b¶ng - Líp nhËn xÐt, bå sung = −( x − y )2 ( x + y )2 d )2a3 − 54b = a − (3b)3 2 = 2(a − 3b)(a + ab + b ) Bµi tËp (tr130-SGK) Thùc hiƯn phÐp chia: - - Học sinh làm việc cá nhân - Giáo viên gợi ý - học sinh lên bảng trình bày - Lớp nhận xét, bổ sung - Giáo viên chốt kết 2x4 - 4x3+ 5x2 + 2x - 2x4 - x2 - 4x + 6x2 + 2x - - 4x3 +2x 6x -3 - 6x -3 2x2 - x2 - 2x + Rót gän råi tÝnh giá trị biểu thức x = Yêu cầu lớp độc lập làm GV gọi HS lên bảng trình bày lời giải cho toán Các HS khác nhận xét Bài tập (tr130-SGK) ĐKXĐ : x Đặt P (x) biểu thức đà cho , ta có : x+3 x-3 P( x) = + -9 (x +3) 2 ( x - ) x 12 1 : 24x ÷ x2 - 81 x2 + ÷ 104 ( x + )3 + 6( x + 3)( x − 3) − ( x − 3)3 2( x - ) (x + 3) 24x2 − 12( x − 9) 1 : - 81 x 18 x2 + 54 + x2 − 54 ( x + 3)( x − 3)( x + 9) = (x + 3)2 ( x - ) 12(x2 + 9) = x2 (x + 3)( x - ) Víi x = − ta cã : −1 P (- ) = = (-1 + 9)(-1 - ) 40 = 4) Cñng cè : Lång bµi 5) Híng dÉn vỊ nhµ : - Lµm bµi tËp 3, 5, (tr130, 131-SGK) HD5: Cã thĨ chøng minh VT = VP hc VP = VT Ngày soạn: Tiết 68: ôn tập cuối năm (t) A Mục tiêu: - Kiến thức: Ôn luyện kiến thức phơng trình, giải toán cách lập phơng trình - Kỹ năng: Rèn kĩ tính toán , phân tích tìm lời giải cho toán kĩ trình bày toán - Thái độ : Nghiêm túc , cẩn thận , xác B Chuẩn bị GV HS: - GV: Hệ thống BT ôn tập - HS: Ôn kiến thơcs kì II C Tiến trình dạy häc : 1) Tỉ chøc : 2) KiĨm tra : -Nêu cách giải phơng trình tích , phơng trình chứa ẩn mẫu thức -Trình bày bớc giải toán cách lập phơng trình 3) Bài : Hoạt động GV - Yêu cầu học sinh làm tập 10 Hoạt động HS Bài tập 10 (tr131-SGK) Giải phơng trình: 105 - Giáo viên chia líp lµm nhãm: + Nhãm 1, lµm phần a + Nhóm 3, làm phần b - Giáo viên lu ý: A A = B B 15 − = x + x − ( x + 1)(2 − x ) TXD : x ≠ −1; x ≠ −15 ⇔ − = x + x − ( x + 1)( x − 2) x − − 5( x + 1) −15 ⇔ = ( x + 1)( x − 2) ( x + 1)( x − 2) ⇒ x − − x − = −15 ⇔ −4 x = −12 ⇔x =3 a) VËy nghiÖm PT x = - Đại diện nhóm lên bảng trình bày - Lớp nhận xét, bổ sung - Giáo viên đánh giá x x 5x − − = x + x − − x2 TXD : x ≠ ±2 x −1 x − 5x ⇔ − = x + x − ( x + 2)( x − 2) ( x − 1)( x − 2) − x ( x + 2) − 5x ⇔ = ( x + 2)( x − 2) ( x + 2)( x − 2) b) ⇒ x − 2x − x + − x − 2x = − 5x ⇔ −5 x + = − x 0.x = - Yêu cầu học sinh làm tập 11 theo nhóm - Giáo viên gợi ý: PT ⇔ x + x + x = - Các nhóm thảo luận - Đại diện nhóm lên trình bày - Lớp nhận xét bổ sung - Giáo viên chốt kết PT có vô số nghiệm Bài tập 11 (tr131-SGK) Giải phơng trình: a) x + x − = ⇔ 2x + x + 2x − = ⇔ (2 x + 2x ) + ( x − 1) = ⇔ x ( x + 1) + ( x + 1)( x − 1) = ⇔ ( x + 1)(2 x + x − 1) = ⇔ ( x + 1)(3 x − 1) = x = −1 x + = ⇒ ⇔ x = 3 x − = - Yêu cầu học sinh làm tập 12 - Học sinh nghiên cứu kĩ đầu Vậy nghiƯm cđa PT lµ x = -1, x = 1/3 Bài tập 12 (tr131-SGK) ? Công thức tính quÃng đờng: - Häc sinh: S = v.t 20 ph = h Gọi quÃng đờng AB x (km) (x > 0) 106 ? Biểu diễn thời gian vỊ cđa ngêi ®ã theo x - Häc sinh ®øng chỗ trả lời - Vậy PT nh Thời gian lúc ngời là: x/25 (h) Thời ggian lúc ngời x/30 (h) Theo bµi ta cã: x x = + 25 30 x x = + 25 30 ⇔ x = x + 50 ⇔ x = 50 - học sinh lên bảng giải Vậy quÃng đờng AB dài 50km 4) Củng cố : Kết hợp 5) Hớng dẫn nhà : - Xem lại tập đà chữa - Làm nốt tập phần ôn tập - Ôn tập lại toàn chơng trình đại số, xem lại tất dạng tập - Chuẩn bị kiểm tra HK Ngày giảng : Tiết 69-70: kiểm tra cuối năm ( đại số hình học ) A Mục tiêu: - Kiến thức: Kiểm tra kiến thức đà học chơng trình lớp - Kỹ năng: Rèn kĩ phân tích, tính toán, vẽ hình, lập luận, chứng minh - Thái độ :GD lòng tự tin, tính trung thùc cho HS B – Chn bÞ cđa GV HS: - GV: Đề KT - HS: Thớc thẳng, ê ke, com pa, MTĐT C Tiến trình dạy – häc : 1) Tỉ chøc : 2) KiĨm tra : (Không KT) 3) Bài : A Đề I Trắc nghiệm khách quan Câu Hình vẽ bên biểu diễn tập nghiệm BPT sau đây: / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / /[ 107 A x>3 B x 5(x-1) = 3(x+3) 2x=17 x=7 (TM§KX§) Vậy phơng trình có nghiệm x=7 - 3x 12 - 2x -x ≥ 10 x ≤ 10 Gọi độ dài quÃng đờng AB x (km), x>0 Thời gian là: x:60 Thời gian là: x:45 Vì tổng thời gian hết nên ta có phơng trình: x/60 + x/45 = x = 180 (TMĐK) Vậy độ dài quÃng đờng AB 180 km 0,5 0,5 0,5 0,5 0,25 0,5 0,5 0,5 0,25 a) Tac có: AB2+AC2=BC2 (=100) ABC vuông A Ta có ∆ABC : ∆HAC (g-g) A = H (= 900 ) ˆ ˆ V×: ˆ B C chung b) ∆ABC : ∆HAC => AC/BC = HC/AC A 0,5 H D => AC =BC.HC c) Vì AD tia phân giác góc A BD/AB = CD/AC = (BD+CD)/ (AB+AC) = 10/14 = 5/7 BD/AB = 5/7 => BD = AB 5/7 = 5/7 ≈ 4,3 cm 4) Củng cố : Nhận xét thái độ làm bµi cđa HS 5) Híng dÉn vỊ nhµ : Lµm BT phần ôn tập cuối năm, phần đại số BT: 89, 90, 91/ SC§ 109 0,5 C 0,5 0,5 0,5 0,5 ... sót cho HS làm 5) Hớng dẫn nhà : - Kiến thức ôn tập: Về nhà xem lại tập đà giải Chuẩn bị câu hỏi phần ôn tập chơng - Bài tập nhà: Làm tâp 74 sgk Bài tập hs giỏi: tìm giá trị nguyên n để cho Ngày... Làm tập 53 đến 59 SBT tr - Ôn tập kiến thức phân thức đại số Tiết 37: Ôn tập học kì I ( tiếp) Ngày giảng : Tiết 38 : ôn tập học kì I ( tiếp ) A Mục tiêu: - Kiến thức: HS tiếp tục đợc ôn tập. .. Cđng cè : KÕt hỵp Làm tập 36/SBT phần a , b 5) Hớng dẫn nhà : - Ôn lại , nắm quy tắc nhân chia phân thức -Xem lại , làm lại tập đà chữa , tìm làm tập có nội dung tơng tự - Đọc trớc : Đ9 Biến