¤n tËp hÌ Líp 7 lªn 8 N¡M 2011 Chuyªn ®Ò 1 : C¸c phÐp tÝnh trªn tËp hîp sè h÷u tØ. I. Những kiến thức cần nhớ 1. Định nghĩa: Số hữu tỉ là số có thể viết dưới dạng b a với a, b ∈ Z; b ≠ 0. Tập hợp số hữu tỉ được kí hiệu là Q. 2. Các phép toán trong Q. a) Cộng, trừ số hữu tỉ: Nếu )0,,,(; ≠∈== mZmba m b y m a x Thì m ba m b m a yx + =+=+ ; m ba m b m a yxyx − =−+=−+=− )()( b) Nhân, chia số hữu tỉ: * Nếu db ca d c b a yxthì d c y b a x . . ; ==== * Nếu cb da c d b a y xyxthìy d c y b a x . . . 1 .:)0(; ===≠== Thương x : y còn gọi là tỉ số của hai số x và y, kí hiệu ):( yxhay y x • Chú ý: +) Phép cộng và phép nhân trong Q cũng có các tính chất cơ bản như phép cộng và phép nhân trong Z +) Với x ∈ Q thì <− ≥ = 0 0 xnêux xnêux x Bổ sung: * Với m > 0 thì mxmmx <<−⇔< −< > ⇔> mx mx mx = = ⇔= 0 0 0.* y x yx 0 0* <≥⇔≤ >≤⇔≤ zvoiyzxzyx zvoiyzxzyx II. Bài tập Bài 1. Thực hiện phép tính bằng cách hợp lí a) 14 17 9 4 7 5 18 17 125 11 ++−− b) 1 2 1 2 3 1 3 4 1 4 4 3 3 3 2 2 2 1 1 −−−−−−+−+−+− Bài làm. 1 a) 125 11 2 1 2 1 125 11 9 4 18 17 7 5 14 17 125 11 =−+= −− −+ b) 11114 4 1 4 3 3 1 3 2 2 1 2 1 4)33()22()11( =−−−= +− +− +−++−++−++− Bµi 2 TÝnh: A = 26 : − ×− + +× − )15,2557,28(:84,6 4)81,3306,34( )2,18,0(5,2 )1,02,0(:3 + 3 2 : 21 4 Bài làm 2 1 7 2 7 13 2 26 2 7 2 13 :26 2 7 2 1 5 30 :26 2 7 42,3:84,6 425,0 25,2 1,0:3 :26 =+×=+=+ += + × + × =A *Bµi tËp luþªn Bài 1: Thực hiện phép tính : 1 1 6 12 2 3 5 ) ; ) ; ) ; ) 0,75 39 52 9 16 5 11 12 − − − − − − − + + − +a b c d ; 5 1 5 1 e) 12 5 7 2 7 2 × − × Bµi 2 : Thực hiện phép tính a) 1 1 3 4 + b) 2 7 5 21 − + c) 3 5 8 6 − + d) 15 1 12 4 − − e) 16 5 42 8 − − f ) 1 5 1 9 12 − − − ÷ g) 4 0,4 2 5 + − ÷ h) 7 4,75 1 12 − − i) 9 35 12 42 − − − ÷ k) 1 0,75 2 3 − m) ( ) 1 1 2,25 4 − − − n) 1 1 3 2 2 4 − − o) 2 1 21 28 − − p) 2 5 33 55 − + q) 3 4 2 26 69 − + r) 7 3 17 2 4 12 − + − s) 1 5 1 2 12 8 3 − − − ÷ t) 1 1 1,75 2 9 18 − − − − ÷ u) 5 3 1 6 8 10 − − − + ÷ v) 2 4 1 5 3 2 + − + − ÷ ÷ x) 3 6 3 12 15 10 − − ÷ Bµi 3. Thùc hiÖn phÐp tÝnh: a) 3 1,25. 3 8 − ÷ b) 9 17 . 34 4 − c) 20 4 . 41 5 − − d) 6 21 . 7 2 − e) 1 11 2 .2 7 12 − f) 4 1 . 3 21 9 − ÷ g) 4 3 . 6 17 8 − − ÷ ÷ h) ( ) 10 3,25 .2 13 − i) ( ) 9 3,8 2 28 − − ÷ k) 8 1 .1 15 4 − m) 2 3 2 . 5 4 − n) 1 1 1 . 2 17 8 − ÷ Bµi 4. Thùc hiÖn phÐp tÝnh: a) 5 3 : 2 4 − b) 1 4 4 : 2 5 5 − ÷ c) 3 1,8: 4 − ÷ d) 17 4 : 15 3 e) 12 34 : 21 43 − f) 1 6 3 : 1 7 49 − − ÷ ÷ g) 2 3 2 : 3 3 4 − ÷ h) 3 5 1 : 5 5 7 − ÷ i) ( ) 3 3,5 : 2 5 − − ÷ 2 k) 1 4 1 1 . . 11 8 51 3 − − ÷ m) 1 6 7 3 . . 7 55 12 − − ÷ n) 18 5 3 . 1 : 6 39 8 4 − − ÷ ÷ o) 2 4 5 : 5 .2 15 5 12 − ÷ p) 1 15 38 . . 6 19 45 − − ÷ ÷ q) 2 9 3 3 2 . . : 15 17 32 17 − ÷ ÷ 4. Thùc hiÖn phÐp tÝnh: ( tÝnh nhanh nÕu cã thÓ ) a) 1 1 1 7 24 4 2 8 − − − − ÷ b) 5 7 1 2 1 7 5 2 7 10 − − − − − ÷ ÷ c) 1 3 1 1 2 4 7 2 5 9 71 7 35 18 − − − + − + − − + − ÷ ÷ ÷ ÷ d) 1 2 1 6 7 3 3 5 6 4 3 3 5 4 2 − + − − − − − + ÷ ÷ ÷ e) 1 2 1 3 5 2 1 5 2 2 8 5 9 23 35 6 7 18 + − − − − + − + − ÷ ÷ ÷ f) 1 3 3 1 2 1 1 3 4 5 64 9 36 15 − − − + − − + ÷ g) 5 5 13 1 5 3 2 1 1 7 67 30 2 6 14 5 − − − + + + − + − − ÷ ÷ ÷ h) 3 1 1 3 1 1 : : 1 5 15 6 5 3 15 − − − + − ÷ ÷ i) 3 5 2 1 8 2 : 2 : 4 13 7 4 13 7 − + − + ÷ ÷ k) 1 13 5 2 1 5 : : 2 14 7 21 7 7 − − − + ÷ ÷ m) 2 8 1 2 5 1 12. : 3 . .3 7 9 2 7 18 2 − + − ÷ n) 3 3 3 13 4 8 5 4 5 + − ÷ p) 1 5 1 11 2 5 4 7 4 − + ÷ q) 5 5 5 8 3 3 11 8 11 + − ÷ u) 1 9 2 .13 0,25.6 4 11 11 − − v) 4 1 5 1 : 6 : 9 7 9 7 − + − ÷ ÷ 5.Thùc hiÖn phÐp tÝnh a) 2 1 3 4. 3 2 4 − + ÷ b) 1 5 .11 7 3 6 − + − ÷ c) 5 3 13 3 . . 9 11 18 11 − + − ÷ ÷ d) 2 3 16 3 . . 3 11 9 11 − − + ÷ ÷ e) 1 2 7 2 . . 4 13 24 13 − − − − ÷ ÷ ÷ f) 1 3 5 3 . . 27 7 9 7 − + − ÷ ÷ ÷ g) 1 3 2 4 4 2 : : 5 7 11 5 7 11 − + + − + ÷ ÷ *N©ng cao Bài 1: Rút gọn biểu thức: a) 7 3 3 2 3 4 4 4 3 3 2 2 2 5 2 5 5 4 2 2 2 .9 6 3.6 3 5 .20 (5 5 ) 3 39 ; ) ; ) ; ) ; ) (2,5 0,7) ; ) 6 .8 13 25 .4 125 7 91 b c d e f + + − + − − + 1 Bµi 2 . Thùc hiÖn phÐp tÝnh: 2 1 1 1 1 1 2 1 2 2 a. 1 .2 1 . b. . 4 . 2 3 3 2 9 145 3 145 145 7 1 1 1 2 1 c. 2 : 2 : 2 2 : 2 12 7 18 7 9 7 7 3 2 8 5 10 8 d. : 1 : 8 . 2 80 4 9 3 24 3 15 + − + − − + ÷ − − − − − − + ÷ ÷ ÷ Bµi 3 . Thùc hiÖn phÐp tÝnh: a, 20052004432 3 1 3 1 3 1 3 1 3 1 3 1 ++++++=B b, A=1+5+5 2 +5 3 +5 4 +…+5 49 +5 50 c, A=( 2 2 2 2 1 1 1 1 1).( 1).( 1) ( 1) 2 3 4 100 − − − − 3 d, A=2 100 -2 99 +2 98 -2 97 ++2 2 -2 Chuyên đề 2:Các bài toán tìm x ở lớp 7 A.Lý thuyết: Dạng 1: A(x) = m (m Q) hoặc A(x) = B(x) Cách giải: Quy tắc : Muốn tìm x dạng: A(x) = B(x) -Ta thực hiện các phép tính ở từng vế (nếu có). -Chuyển các số hạng chứa x sang một vế,các số hạng không chứa x( số hạng đã biết ) chuyển sang vế ngợc lại. -Tiếp tục thực hiện các phép tính ở từng vế (nếu có).Đa đẳng thức cuối cùng về một trong các dạng sau: 1. x có một giá trị kiểu: ax = b ( a 0) x= 2. x không có giá trị nào kiểu: ax = b ( a = 0) 3. x có vô số giá trị kiểu: ax = b ( a = 0, b = 0) Sau đây là các ví dụ minh hoạ: Dạng 2: |A(x)| = B ; ( B 0) Cách giải: Công thức giải nh sau: |A(x)| = B ; ( B 0) Dạng 3 :|A(x)| = B(x) Cách giải: Công thức giải nh sau: 1. |A(x)| = B(x) ; (B(x) 0) 2. |A(x)| = B(x) ; (B(x) <0) x không có giá trị nào. Dạng 4: + |B(x)| =0 Cách giải: Công thức giải nh sau: + |B(x)| =0 Dạng5: |A(x)| = |B(x)| Cách giải: |A(x)| = |B(x)| Dạng 6: |A(x)| |B(x)| = c (c 0 ; c Q) Cách giải: Ta tìm x biết: A(x) = 0 (1) giải (1) tìm đợc x 1 = m . Và tìm x biết: B(x) = 0 (2) giải (2) tìm đợc x 2 = n. Rồi chia khoảng để phá dấu GTTĐ ( dấu giá trị tuyệt đối) TH 1 : Nếu m > n x 1 > x 2 ; ta có các khoảng sau đợc xét theo thứ tự trớc sau: x< x 2 ; x 2 x < x 1 ; x 1 x . + Với x< x 2 ta lấy 1 giá trị x = t (t khoảng x< x 2 ;t nguyên cũng đợc) thay vào từng biểu thức dới dấu GTTĐ xem biểu thức đó dơng hay âm để làm căn cứ khử dâú GTTĐ để giải tiếp. +Với:x 2 x < x 1 hoặc x 1 x ta cũng làm nh trên. 4 TH 2 : Nếu m < n x 1 < x 2 ; ta có các khoảng sau đợc xét theo thứ tự trớc sau: x< x 1 ; x 1 x < x 2 ; x 2 x . + Với x< x 1 ta lấy 1 giá trị x = t (t khoảng x< x 1 ;t nguyên cũng đợc) thay vào từng biểu thức dới dấu GTTĐ xem biểu thức đó dơng hay âm để làm căn cứ khử dâú GTTĐ để giải tiếp. +Với:x 1 x < x 2 hoặc x 2 x ta cũng làm nh trên Chú ý: 1. Nếu TH 1 xảy ra thì không xét TH 2 và ngợc lại ;vì không thể cùng một lúc xảy ra 2 TH 2. Sau khi tìm đợc giá trị x trong mỗi khoảng cần đối chiếu với khoảng đang xét xem x có thuộc khoảng đó không nếu x không thuộc thì giá trị x đó bị loại. 3. Nếu có 3;4;5Biểu thứccó dấu GTTĐ chứa x thì cần sắp xếp các x 1 ;x 2 ;x 3 ;x 4 ;x 5 ;Theo thứ tự rồi chia khoảng nh trên để xét và giải.Số khoảng bằng số biểu thức có dấu GTTĐ+1 Dạng 7:(biểu thức tìm x có số mũ) Dạng n = m hoặc A(x) = m n B. Bài tập: DNG 1 : Bi 1. Tỡm x, bit: = 13 11 28 15 42 5 13 11 x ; a) = 13 11 28 15 42 5 13 11 x 12 5 42 5 28 15 13 11 28 15 42 5 13 11 = += +=+ x x x Bi 2. Tìm x, biết: a. =+ 3 1 5 2 3 1 x b. = 5 3 4 1 7 3 x KQ: a) x = 5 2 ; b) - 140 59 *Bài tập luyện Bi 1: Tìm x biết 3 2 5 2 2 13 3 5 ; ) ; ) 10 15 6 5 3 20 5 8 x b x c x + = + = + = ữ ữ Bi 2:Tìm x biết 3 31 2 3 4 11 5 ) : 1 ; ) 1 ; ) 0,25 8 33 5 7 5 12 6 a x b x c x = ì + = ì + = * Nâng cao 5 Tìm x, biết a) x+ (x+ 1) +( x+ 2)+ …+(x+2003) = 2004 b) 1 3 3 2 3 . 3 2 2 x x + − = − ÷ ÷ c) 3 2 2 5 : 1 5 2 2 3 3 3 x − − = ÷ d) 7 2 4 6 2 : 3 1 7 2 5 5 5 x − + = ÷ D¹ng 2 Bài 1: ×m x biÕt a)|x–1,7|=2,3; b) 15,275,3 15 4 −−=−−+ x Gi¶i −= = ⇔ −=+ =+ ⇔ =+ +−=+ −=−+ −−=−−+ 15 28 3 4 6,1 5 4 6,1 5 4 6,1 15 4 75,315,2 15 4 15,275,3 15 4 15,275,3 15 4 x x x x x x x x a) x – 1,7 = 2,3 x- 1,7 = -2,3 x= 2,3 + 1,7 x = -2,3 + 1,7 x = 4 x = -0,6 Bµi 2 : T×m x a) 3 1 1 7 0; ) 3 ; ) 5 4 3 2 3 x c x d x+ − = = + = b) 25,1 =− x e) 0 2 1 4 3 =−+ x Bµi 3 T×m x 6 1 a. x 5,6 b. x 0 c. x 3 5 3 1 d. x 2,1 d. x 3,5 5 e. x 0 4 2 1 5 1 f. 4x 13,5 2 g. 2 x 4 6 3 2 1 3 2 1 h. x i. 5 3x 5 2 4 3 6 1 1 1 k. 2,5 3x 5 1,5 m. x 5 5 5 = = = = − − = + − = − − = − − = − + = − + = − + + = − − − = * Bµi tËp n©ng cao: Bài 1:T×m x a) 3 4 3 5 0x y− + + = b) 19 1890 2004 0 5 1975 x y z+ + + + - = c) 9 4 7 0 2 3 2 x y z+ + + + + £ d) 3 1 0 4 5 x y x y z+ + - + + + = e) 3 2 1 0 4 5 2 x y z+ + - + + £ Bµi 3: T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña c¸c biÓu thøc sau: a) 3 4 A x= - ; b) 1,5 2B x= + - ;c) 1 2 107 3 A x= - + ; M=5 -1 d) 1 1 1 2 3 4 B x x x= + + + + + ; e) D = + ; B = + ; g) C= x 2 + -5 h) A =3,7 + ; i) B = -14,2 ; k) C = + +17,5 n) M = + *D¹ng 3 Bài 1:T×m x a) (x – 2) 2 = 1 ; b) ( 2x – 1) 3 = -27; c) 16 1 2 n = Bài 2: Tính x 2 nếu biết: x 3 ; x 8= = * Bµi tËp n©ng cao: Bµi 1:T×m x biÕt a) 3 = b) 2 = c) x+2 = x+6 vµ x∈Z Bµi 2 : Tìm x, biết : a) 2 x 4; (x 1) 1; x 1 5= + = + = 7 Bài 3 : Tỡm x, bit a) ( ) ( ) 2 2 2 3 0x y + = b) 5 (x-2).(x+3) =1 b) -(x-y) 2 =(yz-3) 2 Bài 3: Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau: a; A = 2 ; B = 2 + 2 C= x 2 + -5 DNG 4: TNH CHT CA DY T S BNG NHAU. Bi 1: Tỡm hai s x, y bit : a) 3 5 x y = v x + y = 16 b) 7x = 3y v x y = 16. c) 2 3 4 a b c = = v a + 2b 3c = -20 d) , 2 3 5 4 a b b c = = v a b + c = 49.: Bi 2: 2 9 ) ; ) 27 36 4 x x a b x = = *Nâng cao 1, a . 1 60 15 1 x x = b. 2 1 3 2 2 3 1 5 7 6 x y x y x + + = = 2) Tìm x biết : 1 2 3 4 2009 2008 2007 2006 x x x x + = + 3, Tìm các số a 1 , a 2 , ,a 9 biết: 9 1 2 a 9 a 1 a 2 9 8 1 = = ììì= và a 1 + a 2 + + a 9 = 90 ( ) 2 4 4, 1 7 2 3 3 5, 3 2 :1 2 : 2 5 7 5 31 2 9 6, 23 4 3 2 7, 8 3 1,64 8, 8,51 3,11 3 2 3 1 9, 5 7 5 3 2 1 18 10, 1 5 2 x x x x x x x x x x x x x x x + = + = = + + = = + = + = Chuyên đề 3 : tỉ lệ thức và dãy tỉ số bằng nhau 8 I Tóm tắt lý thuyết: 2/ Bài tập: Bµi tËp Bài 1: Tìm x trong các tỉ lệ thức sau: a) x 0,15 3,15 7,2 = ; b) 2,6 12 x 42 - - = ; c) 11 6,32 10,5 x = ; d) 41 x 10 9 7,3 4 = ; e) 2,5:x = 4,7:12,1 Bài 2: Tìm x trong tỉ lệ thức: a) x 1 6 x 5 7 - = + ; b) 2 x 24 6 25 = ; c) x 2 x 4 x 1 x 7 - + = - + Bài 3: Tìm hai số x, y biết: x y 7 13 = và x +y = 40. Bài 4 : Chứng minh rằng từ tỉ lệ thức a c b d = (Với b,d ≠ 0) ta suy ra được : a a c b b d + = + . Bài 5 : Tìm x, y biết : a) x 17 y 3 = và x+y = -60 ;b) x y 19 21 = và 2x-y = 34 ; c) 2 2 x y 9 16 = và x 2 + y 2 =100 Bài 6 : Ba vòi nước cùng chảy vào một cái hồ có dung tích 15,8 m 3 từ lúc không có nước cho tới khi đầy hồ. Biết rằng thời gian chảy được 1m 3 nước của vòi thứ nhất là 3 phút, vòi thứ hai là 5 phút và vòi thứ ba là 8 phút. Hỏi mỗi vòi chảy được bao nhiêu nước đầy hồ. 9 + Tỉ lệ thức là một đẳng thức giữa hai tỉ số: a c b d = hoặc a:b = c:d. - a, d gọi là Ngoại tỉ. b, c gọi là trung tỉ. + Nếu có đẳng thức ad = bc thì ta có thể lập được 4 tỉ lệ thức : a c a b b d c d ; ; ; b d c d a c a b = = = = + Tính chất: a c e a c e a c e c a b d f b d f b d f d b + + - - - = = = = = + + - - - =… + Nếu có a b c 3 4 5 = = thì ta nói a, b, c tỉ lệ với ba số 3; 4; 5. + Muốn tìm một thành phần chưa biết của tỉ lệ thức, ta lập tích theo đường chéo rồi chia cho thành phần còn lại: Từ tỉ lệ thức x a m.a x m b b = Þ = … HD : Gọi x,y,z lần lượt là số nước chảy được của mỗi vòi. Thời gian mà các vòi đã chảy vào hồ là 3x, 5y, 8z. Vì thời giản chảy là như nhau nên : 3x=5y=8z Bài 7 : Ba học sinh A, B, C có số điểm mười tỉ lệ với các số 2 ; 3 ; 4. Biết rằng tổng số điểm 10 của A và C hơn B là 6 điểm 10. Hỏi mỗi em có bao nhiêu điểm 10 ? **Bµi tËp n©ng cao Bµi;1T×m c¸c sè tù nhiªn a vµ b ®Ĩ tho¶ m·n 28 29 56 75 = + + ba ba vµ (a, b) = 1 Bµi:2: T×m c¸c sè tù nhiªn a, b, c, d nhá nhÊt sao cho: 5 3 = b a ; 21 12 = c b ; 11 6 = d c Bµi;3:Chøng minh r»ng nÕu d c b a = th× dc dc ba ba 35 35 35 35 − + = − + (gi¶ thiÕt c¸c tØ sè ®Ịu cã nghÜa). Bµi;5: BiÕt c bxay b azcx a cybz − = − = − Chøng minh r»ng: z c y b x a == Bµi:6:Cho tØ lƯ thøc d c b a = . Chøng minh r»ng: 22 22 dc ba cd ab − − = vµ 22 22 2 dc ba dc ba + + = + + Bµi:7:T×m x, y, z biÕt: 32 yx = ; 54 zy = vµ 16 22 −=− yx Bµi; 8:T×m x, y, z biÕt 216 3 64 3 8 3 zyx == vµ 122 222 =−+ zyx Bµi;9: CMR: nÕu d c b a = th× bdb bdb aca aca 57 57 57 57 2 2 2 2 − + = − + (Gi¶ sư c¸c tØ sè ®Ịu cã nghÜa). Bµi:10: Cho d c b a = . Chøng minh r»ng: 2 2 )( )( dc ba cd ab + + = Bµi:11:BiÕt c bxay b azcx a cybz − = − = − Chøng minh r»ng: z c y b x a == Bµi:12:Cho a, b, c, d kh¸c 0 tho¶ m·n: b 2 = ac ; c 2 = bd. Chøng minh r»ng: d a dcb cba = ++ ++ 333 333 10 [...]... ÷.11 − 7 3 6 −2 3 −16 3 d) ÷ + ÷ 3 11 9 11 −1 3 5 3 f) ÷ + ÷ − ÷ 27 7 9 7 3 −1 1 3 −1 1 : − ÷+ : − 1 ÷ 5 15 6 5 3 15 1 13 5 2 1 5 k) − ÷: − − + ÷: 2 14 7 21 7 7 3 3 1 5 1 3 n) 13 + 4 ÷− 8 p) 11 − 2 + 5 ÷ 4 5 4 7 4 5 4 1 5 1 −1 9 2 u) 13 − 0,25.6 v) : − ÷+ 6 : − ÷ 9 7 9 7 4 11... ÷ 7 67 30 2 6 14 5 Bài 2 Thực hiện phép tính sau bằng cách hợp lí nhất : 2 1 3 − 4 + ÷ 3 2 4 5 3 13 3 c) − ÷ + − ÷ 9 11 18 11 −1 2 7 2 e) ÷ − ÷− − ÷ 4 13 24 13 1 3 2 4 4 2 g) − + ÷: + − + ÷: 5 7 11 5 7 11 3 5 2 1 8 2 i) − + ÷: − 2 + ÷: 4 13 7 4 13 7 2 8 1 2 5 1 m) −12 + : 3 − ÷.3 7 9 2 7 18... ) a) c) d) e) f) g) −1 1 1 7 5 7 1 2 1 − − − ÷ b) − ÷− − − − ÷ 24 4 2 8 7 5 2 7 10 1 3 1 1 2 4 7 − 2 ÷− − 5 ÷+ − 9 ÷+ 71 − − 7 ÷+ 35 − 18 1 2 1 6 7 3 3 − 4 + 3 ÷− 5 − 3 − 5 ÷− 6 − 4 + 2 ÷ 1 2 1 3 5 2 1 5 + 5 − 9 ÷− 2 − 23 − 2 35 + 6 ÷− 8 + 7 − 18 ÷ 1 3 3 1... – 100x98 +100x 97 – 100x96 +… +100x – 1 Tính P(99) HÌNH HỌC LÝ THUYẾT: 1/ Thế nào là hai đường thẳng song song? Phát biểu định lý của hai đường thẳng song song 21 2/ Nêu dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song? 3/ Phát biểu định lý về tổng ba góc trong một tam giác , Tính chất góc ngồi của tam giác 4/ Phát biểu các trường hợp bằng nhau của hai tam giác , của hai tam giác vng? 5/ Phát biểu định lý... cho AD = AE a) Chứng minh rằng BE = CD b) Gọi O là giao điểm của BE và CD Chứng minh rằng ∆ BOD = ∆ COD Bài 9 : Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB Đường thẳng qua D và song song với BC cắt AC ở E, đường thẳng qua E và song song với AB cắt BC ở F Chứng minh rằng : a) AD = EF b) ∆ ADE = ∆ EFC c) AE = EC Bài 10: Cho góc x0y , M là điểm nằm trên tia phân giác0z của góc x0y Trên các tia 0x và 0y lần... 6 17 4 −12 34 1 : : e) f) −3 ÷: −1 ÷ 15 3 21 43 7 49 2 3 3 5 3 2 : −3 ÷ h) 1 : −5 ÷ i) ( −3,5) : −2 ÷ 3 4 5 7 5 1 4 1 1 6 7 −1 −11 ÷ m) −3 − ÷ 8 51 3 7 55 12 18 5 3 2 4 5 −1 ÷: −6 ÷ : −5 2 o) 39 8 4 15 5 ÷ 12 1 15 38 2 9 3 3 q) 2 ÷: − ÷ − 6 ÷ − 19 ÷ 45 15 17 32 17 Bài... 2,5 = 0,003 : 0 ,75 x 0,003 hay = 2,5 0 ,75 ⇔ x.0 ,75 = 2,5.0,003 2,5.0,003 ⇒x= 0 ,75 x = 0,01 2/ Bài tập: Bài 1 Tìm x và y biết rằng : x y = và x + y = -24 3 5 c 7x = 4y và x + y = 22 x 6 e = và x - y = 13 f y 7 x y g = và xy = 24 h 4 6 a x y = 5 8 d 5x = 2y x y = và 3 8 x y = và 2 5 b và x - y = 15 và y - x = 18 x + 2y = 38 x 2 + y 2 = 116 Bµi giải mẫu: a) Ta có x y = và x + y = -24 nên theo tính chất... hơn 0); khi chia số a cho số b mà thương mang dấu âm (nhỏ hơn 0) Tìm x trong các tỉ lệ thức sau : a x : 2,5 = 0,003 : 0 ,75 5 : x = 20 : ( −3) 6 3 2 e x : 1 = −2 : 0,5 4 7 4 1 g 0,125 : 3,5x = − : 3 5 5 1 1 2 i − 2 : 5 = −1 : 0,25x 5 2 3 x −0 ,75 m = 6 ,75 5,5 c 4 8 b 3 : 40 = 0,25 : x 5 15 2 4 d : ( −0, 4 ) = x : 3 5 3 2 1 f 0 ,75 x : −3 ÷ = 4 : 2 8 3 5 3 h 2x : ( −0,5 ) = : 8 4 1 4 5 1 k 1 x :... − 2 4 12 1 −1 c) −1 ,75 − − 2 ÷ 18 9 2 4 1 e) + − ÷+ − ÷ 5 3 2 a) b) Bài 3 Thực hiện phép tính: 3 −6 21 d) 7 2 4 3 g) − ÷ −6 ÷ 17 8 a) 1,25 −3 ÷ 8 −9 17 34 4 1 11 e) −2 2 7 12 10 h) ( −3,25) 2 13 b) −20 −4 41 5 4 1 −3 f) 21 9 ÷ 9 i) ( −3,8 ) −2 ÷ 28 c) 11 k) −8 1 1 15 4 2 −3 5 4 n) 1 m) 2 1 1 −2 17 8 ÷ Bài 4 Thực... 3) ( 2x + 7 ) d/ |x| +x e/ |x| - x Câu 2: Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau: a/ (x – 3,5)2+ 1 b/( 2x – 3)4 – 2 Câu 3 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau: a/ 2 - x2 : b/ -( x - 3 )2 + 1 Câu 4: Cho P(x) = 100x100 +99x99 + 98x98 + … + 2x2 + x Tính P(1) Câu 5: Cho P(x) = x99 – 100x98 +100x 97 – 100x96 +… +100x – 1 Tính P(99) HÌNH HỌC LÝ THUYẾT: 1/ Thế nào là hai đường thẳng song song? Phát . −= = ⇔ −=+ =+ ⇔ =+ +−=+ −=−+ −−=−−+ 15 28 3 4 6,1 5 4 6,1 5 4 6,1 15 4 75 ,315,2 15 4 15, 275 ,3 15 4 15, 275 ,3 15 4 x x x x x x x x a) x – 1 ,7 = 2,3 x- 1 ,7 = -2,3 x= 2,3 + 1 ,7 x = -2,3 + 1 ,7 x = 4 x = -0,6 Bµi 2 : T×m x a) 3 1 1 7 0; ) 3 ; ) 5 4. i) 3 5 2 1 8 2 : 2 : 4 13 7 4 13 7 − + − + ÷ ÷ k) 1 13 5 2 1 5 : : 2 14 7 21 7 7 − − − + ÷ ÷ m) 2 8 1 2 5 1 12. : 3 . .3 7 9 2 7 18 2 − + − ÷ . nhanh nếu có thể ) a) 1 1 1 7 24 4 2 8 − − − − ÷ b) 5 7 1 2 1 7 5 2 7 10 − − − − − ÷ ÷ c) 1 3 1 1 2 4 7 2 5 9 71 7 35 18 −