cơ học ( nguyễn vũ Minh )

GV : Nguyễn Vũ Minh Vật Lý - 12 Đt : 0914449230 Email : minhnguyen249@yahoo.com 1 Chương 1 : DAO ĐỘNG CƠ HỌC Vấn đề 01 : ĐẠI CƯƠNG DAO ĐỘNG ĐỀU HÒA 1) Các biểu thức : Phương trình dao động ( li độ ) : x = A.cos(ωt + ϕ) max Ax = + Trong đó : x là li độ A là biên độ cực đại ω là tần số góc t ω ϕ + là pha dao động ở thời điểm t (rad) ϕ là pha dao động khi t = 0 ( pha ban đầu ) Chiều dài quỹ đạo : L = 2A Vận tốc tức thời: v = x’(t)= ω − Asin(ωt + ϕ) Vectơ luôn cùng chiều với chiều chuyển động (vật chuyển động theo chiều dương thì v > 0, theo chiều v r âm thì v < 0) Gia tốc tức thời: 22 a= ω Acos(ωt φ)x ω − =− + ( a r luôn hướng về vị trí cân bằng ) Các chú ý : Vật ở VTCB: x = 0; |v| Max = ωA ; |a| Min = 0 Vật ở biên: x = ± A; |v| Min = 0 ; |a| Max = ω 2 A 2) Chu kỳ - tần số : Chu kỳ T : Thời gian để hệ thực hiện một dao động toàn phần 2πΔt T ω N == T : chu kỳ (s) t Δ : thời gian hệ thực hiện đuợc N dao động Tần số f (Hz) : Số dao động toàn phần mà vật thực hiện trong một đơn vị thời gian 1 ω f T2π == 3) Công thức độc lập thời gian : 2 22 2 v Ax ω =+ hoặc 2222 v ω (A x )=− 4) Công thức lượng giác thường gặp : π cosu cos(u π) ; sinu cos(u ) 2 −= + = − Bài tập vận dụng : Bài 1: Một vật dao động đều hòa theo phương trình π x 10cos(5πt 3 = )+ (cm). a) Xác định pha ban đầu, biên độ, chu kỳ, chiều dài quỹ đạo, tần số ? b) Viết biểu thức gia tốc và vận tốc của vật ở thời điểm t và tìm gia tốc và vận tốc khi t = 0,5s Bài 2: Một vật năng dao động đều hòa với chiều dài quỹ đạo là 8cm. Vật thực hiện 10 dao động toàn phần mất 3,14s. Tìm vận tốc của vật khi qua vị trí x = +2cm. Bài 3: Một vật dao động đều hòa theo phương trình π x8cos(4πt 6 =+) (cm). Tìm thời điểm mà vật: a) Qua vị trí 4cm. b) Qua vị trí x = 43cm. c) Qua vị trí x = - 4cm theo chiều dương lần thứ hai. d) Qua vị trí biên dương lần thứ 3. e)* Qua vị trí x = 4cm trong một chu kỳ đầu tiên. f) Qua vị trí cân bằng lần thứ 7. g) Qua vị trí 42x = theo chiều âm lần thứ 10. Bài 4: Một vật dao động đều hòa theo phương trình π x9sin(5πt 3 =+) (cm). a) Xác định pha ban đầu, biên độ, chu kỳ, chiều dài quỹ đạo, tần số ? b) Viết biểu thức gia tốc và vận tốc của vật ở thời điểm t và tìm gia tốc và vận tốc khi t = 0,25s ? Bài 5: Một vật dao động đều hòa với chu kỳ 0,5s. Biết tốc độ của vật ứng với pha dao động 3 π (rad) là 2 m/s. Hãy xác định biên độ A ? Bài 6: Một vật dao động đều hòa với độ lớn cực đại vận tốc và gia tốc tương ứng là 62,8 (cm/s) và 4 (m/s 2 ). Hãy xác định biên độ A và chu kỳ dao động T ? GV : Nguyễn Vũ Minh Vật Lý - 12 Đt : 0914449230 Email : minhnguyen249@yahoo.com 2 Bài 7: Một vật dao động đều hòa với phương trình x = A.cos(ωt + ϕ). Tại thời điểm pha dao động bằng 7 6 π thì vật có li độ 53cm/sx =− . Tìm biên độ của con lắc. Bài 8: Một vật dao động đều hòa theo phương trình x 5cos (πt) ϕ = + (cm; s). Khi pha dao động là 60 0 thì vận tốc và gia tốc của vật là bao nhiêu ? Bài 9: Một vật dao động đều hòa khi qua vị trí cân bằng thì tốc độ của vật là 6 π (cm/s) và độ lớn gia tốc khi vật ở biên là 2 12 π (cm/s 2 ). Tìm biên độ và tần số góc ? Bài 10: Một vật dao động đều hòa theo phương trình 2 4cos(4 ) 7 xt π π =− − (cm). Tìm pha ban đầu. Bài 11: Một vật dao động đều hòa theo phương trình 6cos(4 ) 6 xt π π =+(cm). Xác định vận tốc của vật tại vị trí : a) Cân bằng. b) Có li độ x = 2cm. Bài 12: Một vật dao động đều hòa có phương trình vận tốc là v 8 sin(2 ) (cm/s) 3 t π ππ =− + .Viết phương trình dao động của vật và tính vận tốc vật khi gia tốc (cm/s 2 ). 2 a2π= Bài 13: Một vật dao động đều hòa có phương trình gia tốc là 22 16 cos(2 ) (cm/s ) 3 at π ππ =− + . Viết phương trình dao động của vật và tính gia tốc vật khi vận tốc là max v v 2 = . Bài 14: Một vật dao động điều hoà, khi vật có li độ x 1 = 4cm thì vận tốc 1 40 3 /vc π =− ms ; khi vật có li độ 2 42 x cm= thì vận tốc 2 402 cm/sv π = . Tính chu kỳ dao động và chiều dài quỹ đạo. Bài 15: Một vật dao động điều hoà có đặc điểm sau : + Khi đi qua vị trí có tọa độ x 1 = 8cm thì vận tốc vật là v 1 = 12cm/s. + Khi đi qua vị trí có tọa độ x 2 = cm thì vận tốc vật là v 2 = 16cm/s. 6− Tính tần số góc và biên độ dao động. (ĐS : 2rad/s; 10cm) Bài 16: Một vật dao động điều hoà trong nửa chu kỳ đi được quãng đường 10cm. Khi vật có li độ x = 3cm thì có vận tốc v=16 π cm/s. Chu kỳ dao động của vật là bao nhiêu ? Bài 17: Một vật dao động điều hoà khi có li độ 1 2 x cm = thì vận tốc 1 43v π = cm, khi có li độ 2 22 x cm= thì có vận tốc 2 42v π = cm. Tính biên độ và tần số dao động của vật Bài 18: Một vật dao động điều hoà, khi vật có li độ x 1 =4cm thì vận tốc 1 40 3 /vc π =− ms; khi vật có li độ 2 42 x cm= thì vận tốc 2 40 2 /vc π = ms. Động năng và thế năng biến thiên với chu kỳ bao nhiêu ? Trắc Nghiệm Câu 1: Một vật dao động đều hòa theo phương trình x5cos(πt 3 ) π =− (cm; s). Ở thời điểm t = 2s thì vật : A. Chuyển động thẳng đều. B. Chuyển động thẳng nhanh dần. C. Chuyển động thẳng chậm dần . D. Đứng yên. Câu 2: Một vật dao động đều hòa theo phương trình x10cos(2πt 3 ) π =+ (cm; s). Ở thời điểm t = 1s thì vật : A. Chuyển động thẳng đều. B. Chuyển động thẳng nhanh dần. C. Chuyển động thẳng chậm dần . D. Đứng yên. Câu 3: Phương trình dao động của chất điểm có dạng x = Acos(ωt - 2 π ), gốc thời gian đã được chọn vào lúc : A. Chất điểm có li độ x =  A. B. Chất điểm có li độ x = - A. C. Chất điểm qua VTCB theo chiều dương. D. Chất điểm qua VTCB theo chiều âm. Câu 4: Phương trình dao động của chất điểm có dạng x = Acos(ωt − 3 π ), gốc thời gian đã được chọn vào lúc GV : Nguyễn Vũ Minh Vật Lý - 12 Đt : 0914449230 Email : minhnguyen249@yahoo.com 3 A. Chất điểm có li độ x = + A 2 . C. Chất điểm qua vị trí có li độ x = + A 2 theo chiều dương. B. Chất điểm có li độ x = − A 2 . D. Chất điểm qua vị trí có li độ x = + A 2 theo chiều âm. Câu 5: Phương trình dao động của chất điểm có dạng x = Acos(ωt + 5 6 π ), gốc thời gian đã được chọn vào lúc A. Chất điểm có li độ x = + A3 2 . C. Chất điểm qua vị trí có li độ x = + A3 2 theo chiều dương B. Chất điểm có li độ x = − A3 2 . D. Chất điểm qua vị trí có li độ x = − A3 2 theo chiều âm Câu 6: Phương trình dao động điều hòa của chất điểm có dạng x = 6cos(10πt + 2 π ) (cm; s). Li độ của vật khi pha dao động bằng − 3 π là : A.−3cm. B. 3cm. C. 4,24cm. D. − 4,24cm. Câu 7: Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 8cos(2πt) cm. Thời điểm thứ nhất vật đi qua vị trí cân bằng là: A. 1 4 s B. 1 2 s C. 1 6 s D. 1 3 s Câu 8: Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 4cos(4πt + 6 π ) cm. Thời điểm thứ 3 vật qua vị trí x = 2cm theo chiều dương. A. 9/8 s B. 11/8 s C. 5/8 s D. 1,5 s Câu 9: Phương trình dao động của chất điểm có dạng x = 5cos(πt - 6 π ) cm. Thời điểm vật qua vị trí có li độ + 2,5cm theo chiều dương lần đầu tiên là : A. 11/6s B. 1/6s C. 23/6s D. 7/6s Câu 10: Một vật dao động điều hoà khi có li độ 1 2 x cm = thì vận tốc 1 43v π = cm, khi có li độ 2 22 x cm= thì có vận tốc 2 42v π = cm. Biên độ và tần số dao động của vật là: A. 4cm và 1Hz. B. 8cm và 2Hz. C. 42cm và 2Hz. D. Đáp án khác. Câu 11: Một chất điểm dao động điều hòa. Khi đi qua vị trí cân bằng, tốc độ của chất điểm là 40cm/s, tại vị trí biên gia tốc có độ lớn 200cm/s 2 . Biên độ dao động của chất điểm là: A. 0,1m. B. 8cm. C. 5cm. D. 0,8m. Câu 12: Cho một vật dao động điều hòa có phương trình chuyển động ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ π −π= 6 t210cosx(cm). Vật đi qua vị trí cân bằng lần đầu tiên vào thời điểm: A. 3 1 (s) B. 6 1 (s) C. 3 2 (s) D. 12 1 (s) Câu 13: Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 4cos(6 π t + 6 π )cm. Vận tốc của vật đạt gia trị 12 π cm/s khi vật đi qua ly độ: A. -2 3 cm B. ± 2cm C. ± 2 3 cm D.+2 3 cm Câu 14: Một vật dao động điều hòa, trong 1 phút thực hiện được 30 dao động toàn phần. Quãng đường mà vật di chuyển trong 8s là 64cm. Biên độ dao động của vật là A. 3cm B. 2cm C. 4cm D. 5cm Câu 15: Một vật dao động điều hoà với biên độ A, tần số góc ω . Chọn gốc toạ độ ở vị trí cân bằng, tại thời điểm t, vật có li độ x, vận tốc v. Hệ thức liên hệ giữa các đại lượng trên là: A. v 2 = (A 2 + x 2 ) B. v 2 = 2 ω 2 22 xA ω − C. v 2 = 2 22 xA ω + D. v 2 = (A 2 - x 2 ) 2 ω Câu 16: Tìm tần số góc và biên độ của một dao động điều hòa nếu tại các khoảng cách x 1 , x 2 kể từ vị trí cân bằng, vật có độ lớn vận tốc tương ứng là v 1 , v 2 . GV : Nguyễn Vũ Minh Vật Lý - 12 Đt : 0914449230 Email : minhnguyen249@yahoo.com 4 A. B. 2 2 22 22 12 1221 22 22 21 12 ; v v vx vx A xx vv ω ++ == −− 2 2 22 22 12 1221 22 22 21 12 ; v v vx vx A xx vv ω −− == −− C. D. 2 2 22 22 12 1221 22 22 21 12 ; v v vx vx A xx vv ω +− == −− 2 2 22 22 12 1221 22 22 21 1 2 ; v v vx vx A xx vv ω −+ == −− Câu 17 (ĐH Khối A – 2009): Một vật dao động điều hòa có phương trình x = Acos(ωt + ϕ). Gọi v và a lần lượt là vận tốc và gia tốc của vật. Hệ thức đúng là : A. 22 2 42 va A+= ωω . B. 22 2 22 va A+= ωω C. 22 2 24 va A+= ωω . D. 22 2 24 a A v ω += ω . Câu 18: Một vật dao động điều hòa trên trục Ox, xung quanh vị trí cân bằng là gốc tọa độ. Gia tốc của vật phụ thuộc vào li độ x theo phương trình: a = − 400 π 2 x. Số dao động toàn phần vật thực hiện được trong mỗi giây là: A.20. B. 10. C. 40. D. 5. Câu 19: Đồ thị nào sau đây thể hiện đúng sự thay đổi của gia tốc a theo li độ x của một vật dao động điều hoà với biên độ A? Câu 20: Vật dao động điều hoà với vận tốc cực đại v max , có tần số góc ω, khi qua có li độ x 1 với vận tốc v 1 thoã mãn : A. v 1 2 = v 2 max - ω 2 x 2 1 . B. v 1 2 = v 2 max + ω 2 x 2 1 . C. v 1 2 = v 2 max - ω 2 x 2 1 . D. v 1 2 = v 2 max +ω 2 x 2 1 . 2 1 2 1 Câu 21 (CĐ – 2009): Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình vận tốc là v = 4πcos2πt (cm/s). Gốc tọa độ ở vị trí cân bằng. Mốc thời gian được chọn vào lúc chất điểm có li độ và vận tốc là: A. x = 2 cm, v = 0. B. x = 0, v = 4π cm/s C. x = -2 cm, v = 0 D. x = 0, v = -4π cm/s. Câu 22 (CĐ – 2009): Một con lắc lò xo đang dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ 2 cm. Vật nhỏ của con lắc có khối lượng 100 g, lò xo có độ cứng 100 N/m. Khi vật nhỏ có vận tốc 10 10 cm/s thì gia tốc của nó có độ lớn là A. 4 m/s 2 . B. 10 m/s 2 . C. 2 m/s 2 . D. 5 m/s 2 . Câu 23 (TN THPT – 2011): Con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng 200 g và lò xo nhẹ có độ cứng 80 N/m. Con lắc dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ 4 cm. Độ lớn vận tốc của vật ở vị trí cân bằng là A. 100 cm/s. B. 40 cm/s. C. 80 cm/s. D. 60 cm/s. Vấn đề 02 : TỐC ĐỘ TRUNG BÌNH – THỜI GIAN (NGẮN NHẤT) ĐI TỪ VỊ TRÍ X 1 ĐẾN X 2 1) TĐTB : S v Δt = Trong đó v là tốc độ trung bình ( cm/s, m/s…) S (m, cm): Quãng đường vật đi được trong thời gian (s) Δt 2) Thời gian (ngắn nhất) vật đi từ vị trí x 1 đến vị trí x 2 : 21 t ϕ ϕ ϕ ωω − Δ Δ= = với 1 1 2 2 s s x co A x co A ϕ ϕ ⎧ = ⎪ ⎪ ⎨ ⎪ = ⎪ ⎩ ( 12 0, ϕ ϕπ ≤ ≤ ) 3) Trục thời gian thường gặp : x O A B C D a -A 0 +A x a 0 x -A +A a -A 0 +A x a +A -A 0 x GV : Nguyễn Vũ Minh Vật Lý - 12 Đt : 0914449230 Email : minhnguyen249@yahoo.com 5 Bài tập vận dụng : Bài 1: Một vật dao động đều hòa với phương trình x = A.cos(ωt + ϕ). Xác định vận tốc trung bình của vật trong một chu kỳ và nửa chu kỳ. Bài 2: Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T và biên độ A. Hãy tính khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có ly độ a) x 1 = A/2 đến x 2 = 0 b) x 1 = 0 đến x 2 = − A/2 c) x 1 = A/2 đến x 2 = − − A d) x 1 = A đến x 2 = A 2 3 e) x 1 = − A 3 2 đến x 2 = A 2 2 f) x 1 = A đến x 2 = − A/2 Bài 3: Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 4cm có chu kỳ dao động T = 0,1s a) Tính khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có ly độ x 1 = 2cm đến x 2 = 4cm b) Tính khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí x 1 = -2cm đến x 2 = 2 2 cm c) Tính khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí cân bằng đến vị trí x = 2 3cm Trắc Nghiệm Câu 1: Vật dđđh, gọi t 1 là thời gian ngắn nhất vật đi từ VTCB đến li độ x = A/2 và t 2 là thời gian vật đi từ vị trí li độ x = A/2 đến biên dương. Ta có: A. t 1 = 0,5t 2 B. t 1 = t 2 C. t 1 = 2t 2 D. t 1 = 4t 2 Câu 2: Một vật dao động điều hòa từ B đến C với chu kì là T, vị trí cân bằng là O. trung điểm của OB và OC theo thứ tự là M và N. Thời gian để vật đi theo một chiều từ M đến N là: A. T/4 B. T/2 C. T/3 D. T/6 Câu 3: Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T và biên độ A. Khi vật đi thẳng ( theo một chiều ) từ x 1 = - A/2 đến x 2 = A/2, vận tốc trung bình của vật bằng: A. A/T B. 4A/T C. 6A/T D. 2A/T Câu 4: Biên độ của một dao động điều hoà bằng 0,5m. Vật đó đi được quãng đường bằng bao nhiêu trong thời gian 5 chu kì dao động: A. 10m; B. 2,5m ; C. 0,5m ; D. 4m Câu 5: (ĐH- khối A – 2010 )Một chất điểm dao động điều hòa có chu kỳ T. Trong khoảng thời gian ngắn nhất khi đi từ vị trí biên có li độ x = A đến vị trí x = 2 A − , chất điểm có tốc độ trung bình là A. T A 2 3 B. T A 6 C. T A 4 D. T A 2 9 Câu 6: Vật dao động điều hòa theo phương trình: cos( )xA t ω ϕ = + . Vận tốc cực đại của vật là v max = 8π cm/s và gia tốc cực đại a max = 16π 2 cm/s 2 . Trong thời gian một chu kỳ dao động, vật đi được quãng đường là: A. 8cm B. 12cm C. 20cm D. 16cm Câu 7 (CĐ – 2007): Một vật nhỏ dao động điều hòa có biên độ A, chu kì dao động T , ở thời điểm ban đầu t o = 0 vật đang ở vị trí biên. Quãng đường mà vật đi được từ thời điểm ban đầu đến thời điểm t = T/4 là A. A/2 . B. 2A . C. A/4 . D. A. Câu 8 (ĐH – 2009): Một vật dao động điều hòa có độ lớn vận tốc cực đại là 31,4 cm/s. Lấy 3,14 π = . Tốc độ trung bình của vật trong một chu kì dao động là A. 20 cm/s B. 10 cm/s C. 0. D. 15 cm/s. Câu 9 (CĐ - 2010): Một vật dao động điều hòa với chu kì T. Chọn gốc thời gian là lúc vật qua vị trí cân bằng, vận tốc của vật bằng 0 lần đầu tiên ở thời điểm A. 2 T . B. 8 T . C. 6 T . D. 4 T . Câu 10 (ĐH – 2010): Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 5 cm. Biết trong một chu kì, khoảng thời gian để vật nhỏ của con lắc có độ lớn gia tốc không vượt quá 100 cm/s 2 là 3 T . Lấy π 2 =10. Tần số dao động của vật là A. 4 Hz. B. 3 Hz. C. 2 Hz. D. 1 Hz. GV : Nguyễn Vũ Minh Vật Lý - 12 Đt : 0914449230 Email : minhnguyen249@yahoo.com 6 Vấn đề 03: CON LẮC LÒ XO Δl giãn O x A -A nén Δl giãn O x A -A Hình a (A < Δ l) Hình b (A > Δ l) Tần số góc: k m ω = ; chu kỳ: 2 2 m T k π π ω == ; tần số: 11 22 k f Tm ω ππ == = + Điều kiện dao động điều hoà : Bỏ qua ma sát, lực cản và vật dao động trong giới hạn đàn hồi + Độ biến dạng của lò xo treo thẳng đứng khi vật ở VTCB: mg l k Δ= ⇒ 2 l T g π Δ = và kg ml ω == Δ + Độ biến dạng của lò xo khi vật ở VTCB với con lắc lò xo nằm trên mặt phẳng nghiêng có góc nghiêng α (ít gặp): sinmg l k α Δ= ⇒ 2 sin l T g π α Δ = + Chiều dài lò xo tại VTCB: l CB = l 0 + Δ l (l 0 là chiều dài tự nhiên) + Chiều dài cực tiểu (khi vật ở vị trí cao nhất): l Min = l 0 + Δ l – A ⇒ A = ( l Max l Min )/2 − + Chiều dài cực đại (khi vật ở vị trí thấp nhất): l Max = l 0 + Δ l + A ⇒ l CB = (l Min + l Max )/2 + Khi A >Δl (Chọn trục Ox hướng xuống): - Thời gian lò xo nén 1 lần là thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí x 1 = - Δ l đến x 2 = -A. - Thời gian lò xo giãn 1 lần là thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí x 1 = - Δ l đến x 2 = A, Trong một chu kỳ lò xo giản 2 lần và nén 2 lần Bài tập vận dụng : Bài 1: Một quả cầu khối lượng 100g treo vào lò xo nhẹ có độ cứng k = 10N/m để tạo thành con lắc lò xo. Tính chu kỳ dao động của con lắc trên. Bài 2: Một quả cầu khối lượng 200g treo vào lò xo nhẹ có độ cứng k để tạo thành con lắc lò xo dao động đều hòa với tần số 2,5Hz. Tìm độ cứng của lò xo. Bài 3: Một lò xo nhẹ có độ cứng 80N/m gắn vào quả cầu nhỏ để làm con lắc lò xo và con lắc dao động 100 chu kỳ mất 15,7s. Tính khối lượng nhỏ của quả cầu. Bài 4: Một con lắc lò xo dao động theo phương ngang với quả cầu khối lượng 200g và độ cứng lò xo là 40N/m. Từ VTCB kéo vật ra xa một đoạn 4cm rồi truyền cho nó vận tốc 30 2 (cm/s) để vật dao động đều hòa. Xác định biên độ và chiều dài quỹ đạo của con lắc. Bài 5 ( Học Viện Quan Hệ Quốc Tế - 97): Một con lắc lò xo dao động theo phương thẳng đứng. Vật dao động đều hòa với tần số f 1 = 6Hz; khi treo them một gia trọng m Δ = 44g thì tần số dao động là f 2 = 5Hz. Tính khối lượng m và độ cứng lò xo. ( m = 0,1kg ; k = 144N/m) Bài 6: Một lò xo treo thẳng đứng. Đầu dưới móc một vật nặng m thì lò xo dãn ra 1cm và vật dao động đều hòa. Tính chu kỳ dao động ( Cho ) 22 g π 9,81m/s== Bài 7: Một lò xo treo thẳng đứng có chiều dài tự nhiên l o = 25cm, khi treo vật nặng có khối lượng m thì ở VTCB lò xo có chiều dài 27,5cm. Tính chu kỳ dao động tự do của con lắc này (Cho ). 22 g π 9,81m/s== Bài 8: Một lò xo gắn vật nặng dao động đều hòa theo phương ngang. Trong quá trình dao động chiều dài lò xo thay đổi từ 40cm đến 50cm. Tìm chiều dài tự nhiên lò xo và biên độ dao động. GV : Nguyễn Vũ Minh Vật Lý - 12 Đt : 0914449230 Email : minhnguyen249@yahoo.com 7 2 Bài 9: Một lò xo gắn vật nặng 400g dao động đều hòa theo phương ngang với tần số f = 5Hz. Chiều dài tự nhiên lò xo bằng 45cm và chiều dài quỹ đạo là 10cm. Lấy . Tìm độ lớn vận tốc và gia tốc của vật khi lò xo có chiều dài 42cm. 2 g π 10m/s== Bài 10: Một lò xo treo thẳng đứng ở nơi có gia tốc trọng trường g = 10m/s 2 . Vật nặng có khối lượng m dao động đều hòa theo phương thẳng đứng với tần số góc 20rad/s ω = . Trong quá trình dao động chiều dài lò xo biến thiên từ 20cm đến 24cm. Tìm chiều dài tự nhiên lò xo. ( ĐS : 19,5 cm) Bài 11: Một lò xo treo thẳng đứng có chiều dài tự nhiên l o = 20cm, độ cứng 100N/m và vật treo khối lượng 100g. Vật dao động đều hòa với biên độ A = 2cm. Lấy . Tính độ giãn của lò xo ở VTCB, chiều dài cực đại và cực tiểu lò xo trong quá trình dao động ( ĐS : 21cm; 23cm; 19cm ) 2 g π 10m/s== 2 Bài 12: Một lò xo treo thẳng đứng có chiều dài tự nhiên l o = 35cm, treo vào một vật khối lượng m thì trong quá trình dao động chiều dài lò xo thay đổi từ 25cm đến 65cm. Gọi T là chu kỳ dao động con lắc. Tính biên độ dao động, chiều dài lò xo khi vật ở VTCB, thời gian lò xo giãn trong một chu kỳ. Bài 13: Một lò xo treo thẳng đứng dao động đều hòa với biên độ 2cm. Khi vật có vận tốc 996(cm/s) thì gia tốc của vật là . Lấy , độ biến dạng của con lắc lò xo ở vị trí cân bằng là bao nhiêu. 2 10 (cm/s ) π 2 g π 10m/s== 2 Bài 14: Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Chiều dài tự nhiên của lò xo là ℓ 0 = 30cm, còn trong khi dao động chiều dài biến thiên từ 32cm đến 38cm. Lấy g = 10m/s 2 . Tính vận tốc cực đại của vật nặng . Bài 15: Một con lắc lò xo thẳng đứng có k = 100N/m, m = 100g, lấy g = π 2 = 10m/s 2 . Từ vị trí cân bằng kéo vật xuống một đoạn 1cm rồi truyền cho vật vận tốc đầu 10π√3 cm/s hướng thẳng đứng. Tỉ số thời gian lò xo nén và giãn trong một chu kỳ là? Bài 16: Một con lắc lò xo gồm vật có m = 500 g, lò xo có độ cứng k = 50 N/m dao động thẳng đứng với biên độ 12 cm. Lấy g = 10 m/s 2 . Khoảng thời gian lò xo bị dãn trong một chu kì là bao nhiêu ? Bài 17: Một con lắc lò xo có chiều dài tự nhiên l o = 30 cm . Khi vật dao động thì chiều dài biến thiên từ 32cm đến 38cm. Lấy g = 10m/s 2 . Tính vận tốc cực đại của vật nặng ( ĐS : 30 2 cm/s ). Bài 18: Vật nặng khối lượng m = 3 kg được treo vào lò xo thẳng đứng. Ban đầu giữ vật sao cho lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ, vật di xuống một đoạn 10 cm rồi đổi chiều chuyển động. Tính tốc độ của vật khi nó ở vị trí cách vị trí xuất phát 5 cm. ( ĐS : ) v0,7m/s= Trắc Nghiệm Câu 1: Một con lắc lò xo thẳng đứng gồm vật nặng khối lượng m = 0,5 kg. Lò xo có độ cứng k = 0,5 N/m đang dao động điều hòa. Khi vận tốc của vật là 200 cm/s thì gia tốc của nó bằng 2 3 m/s 2 . Biên độ dao động của vật là A. 20 3 m. B. 16 m. C. 8 m. D. 4 m. Câu 2: Một con lắc lò xo thẳng đứng gồm vật nặng khối lượng m = 100 g đang dao động điều hòa. Vận tốc của vật khi qua vị trí cân bằng là 10π cm/s và gia tốc cực đại của vật là 4 m/s 2 . Lấy π 2 10. Độ cứng lò xo là ≈ A. 625 N/m. B. 160 N/m. C. 16 N/m. 6. 25 N/m. Câu 3: Treo một vật có khối lượng 1 kg vào một lò xo có độ cứng k = 98 N/m. Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng, về phía dưới cách vị trí cân bằng 5 cm rồi thả ra. Gia tốc cực đại của dao động điều hòa của vật là A. 0,05 m/s 2 B. 0,1 m/s 2 C. 2,45 m/s 2 D. 4,9 m/s 2 Câu 4: Một con lắc lò xo gồm một vật nặng có khối lượng m = 400 g, một lò xo có độ cứng k = 80 N/m, chiều dài tự nhiên ℓ 0 = 25 cm được đặt trên một mặt phẳng nghiêng có góc α = 30 0 so với mặt phẳng nằm ngang. Đầu trên của lò xo gắn vào một điểm cố định, đầu dưới gắn với vật nặng. Lấy g =10m/s 2 . Chiều dài của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng là A. 21 cm. B. 25,5 cm. C. 27,5 cm. D. 29,5 cm. Câu 5: Treo một vật có khối lượng m vào một lò xo có độ cứng k thì vật dao động với chu kì 0,2 s. Nếu treo thêm gia trọng Δm = 225g vào lò xo trên thì hệ vật và gia trọng dao động với chu kì 0,3 s. Cho π 2 = 10. Lò xo đã cho có độ cứng là A. 4 10 N/m. B. 180 N/m. C. 400 N/m. D. không xác định. Câu 6: Một con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng m = 0,1 kg và lò xo có động cứng k = 40 N/m. Khi thay m bằng m’ = 0,16 kg thì chu kì của con lắc tăng A. 0,0038 s. B. 0,0083 s. C. 0,083 s. D. 0,038 s. Câu 7: Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m và độ cứng k, dao động điều hòa. Nếu tăng độ cứng của lò xo lên gấp hai lần và giảm khối lượng vật nặng một nửa thì tần số dao động của vật A. tăng 4 lần. B. giảm 4 lần. C. tăng 2 lần. D. giảm 2 lần. GV : Nguyễn Vũ Minh Vật Lý - 12 Đt : 0914449230 Email : minhnguyen249@yahoo.com 8 Câu 8: Khi treo vật có khối lượng m = 81 g vào lò xo thẳng đứng thì tần số dao động điều hòa là 10 Hz. Treo thêm vào lò xo một vật có khối lượng m’ = 19 g thì tần số dao động của hệ là A. 7,1 Hz. B. 9 Hz. C. 11,1 Hz. D. 12 Hz. Câu 9: Vật có khối lượng 0,4 kg treo vào lò xo có độ cứng k = 80 N/m. Dao động theo phương thẳng đứng với biên độ 10 cm. Gia tốc cực đại của vật là A. 5 m/s 2 . B. 10 m/s 2 . C. 20 m/s 2 . D. -20 m/s 2 . Câu 10: Vật có khối lượng m = 100 g treo vào lò xo có độ cứng k = 40 N/m. Kéo vật xuống dưới VTCB 1 cm rồi truyền cho vật vận tốc 20 cm/s hướng thẳng lên để vật dao động điều hòa. Biên độ dao động của vật là: A. 2 cm. B. 2 cm. C. 2 2 cm. D. không có kết quả. Câu 11: Một lò xo khi chưa treo vật gì vào thì có chiều dài bằng 10 cm. Sau khi treo vật có khối lượng m = 1 kg lò xo dài 20 cm. Khối lượng lò xo xem như không đáng kể, g = 9,8 m/s 2 . Độ cứng k của lò xo là A. 9,8 N/m. B. 10 N/m. C. 49 N/m. D. 98 N/m. Câu 12( Cao Đẳng – 2007): Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m và lò xo có độ cứng k không đổi, dao động điều hoà. Nếu khối lượng m = 200g thì chu kì dao động của con lắc là 2s. Để chu kì con lắc là 1s thì khối lượng m bằng A. 100 g. B. 200 g. C. 800 g. D. 50 g. Câu 13: Con lắc lò xo treo thẳng đứng, độ cứng k = 80N/m, vật nặng khối lượng m = 200g dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với biên độ A = 5cm, lấy g = 10m/s 2 . Trong một chu kỳ T, thời gian lò xo giãn là: A. 15 π (s); B. 30 π (s); C. 12 π (s); D. 24 π (s); Câu 14: Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng K = 100 N/m, vật nặng có khối lượng m = 100g treo trên giá cố định.Con lắc dao động điều hoà với biên độ A =2 2 cm theo phương thẳng đứng. Lấyg =10 m/s 2 , π 2 =10. Chọn gốc toạ độ ở vị trí cân bằng, Tại vị trí lò xo giãn 3cm thì vận tốc của vật có độ lớn là: A. 20π m/s. B. 2π cm/s . C. 20π cm/s. D. 10π cm/s. Câu 15: Một vật có khối lượng 250g treo vào lò xo có độ cứng k = 100 N/m. Đưa vật đến vị trí cách vị trí cân bằng 2 cm rồi truyền cho vật vận tốc 340 m/s hướng về vị trí cân bằng. Biên độ dao động của vật là bao nhiêu? A. 3 cm B. 32 cm C. 2 cm D. 4 cm Câu 16: Con lắc lò xo treo thẳng đứng, dao động điều hòa với phương trình x = 2cos20t (cm). Chiều dài tự nhiên của lò xo là l 0 = 30cm, lấy g = 10m/s 2 . Chiều dài nhỏ nhất và lớn nhất của lò xo trong quá trình dao động lần lượt là A. 28,5cm và 33cm. B. 31cm và 36cm. C. 30,5cm và 34,5cm. D. 32cm và 34cm. Câu 17 (ĐH Khối A – 2007): Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m và lò xo có độ cứng k, dao động điều hòa. Nếu tăng độ cứng k lên 2 lần và giảm khối lượng m đi 8 lần thì tần số dao động của vật sẽ A. tăng 2 lần. B. giảm 2 lần. C. giảm 4 lần. D. tăng 4 lần. Câu 18 (CĐ – 2008): Một con lắc lò xo gồm viên bi nhỏ có khối lượng m và lò xo khối lượng không đáng kể có độ cứng k, dao động điều hoà theo phương thẳng đứng tại nơi có gia tốc rơi tự do là g. Khi viên bi ở vị trí cân bằng, lò xo dãn một đoạn Δ l . Chu kỳ dao động điều hoà của con lắc này là: A. g 2π lΔ B. 2π g lΔ C. 1 m / k 2π D. 1 k / m 2π . Câu 19 (ĐH Khối A – 2008): Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng 20 N/m và viên bi có khối lượng 0,2 kg dao động điều hòa. Tại thời điểm t, vận tốc và gia tốc của viên bi lần lượt là 20 cm/s và 23 m/s 2 . Biên độ dao động của viên bi là A. 16cm. B. 4 cm. C. 4 3 cm. D. 10 3 cm. Câu 20: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, khi vật treo cân bằng thì lò xo giãn 3cm. Trong quá trình dao động chiều dài lò xo biến thiên từ 32cm đến 44cm. Thời gian lò xo bị nén trong một chu kì là : A. 2T 3 B. T 3 C. T 4 D. T 6 Câu 21: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng. Thời gian để vật đi từ vị trí thấp nhất đến cao nhất trong mỗi dao động là 0,25s. Khối lượng vật nặng là 400g. Lấy g =10 m/s 2 , π 2 =10. Tìm độ cứng lò xo. A. 640 N/m B. 25 N/m C. 64 N/m D. 32 N/m GV : Nguyễn Vũ Minh Vật Lý - 12 Đt : 0914449230 Email : minhnguyen249@yahoo.com 9 Câu 22: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động với tần số góc 10 rad/s, lấy g =10 m/s 2 thì tại VTCB lò xo giãn : A. 8 cm B. 6 cm C. 10 cm D. 5 cm Câu 23: Một con lắc lò xo thẳng đứng gồm vật nặng khối lượng m = 0,4 g đang dao động điều hòa. Tại VTCB người ta truyền cho quả cầu vận tốc 60 cm/s hướng xuống. Lấy π 2 ≈ 10. Biên độ con lắc là A. 6 cm B. 0,5 cm C. 0,6 m D.0,5 m Câu 24: Một con lắc lò xo thẳng đứng dao động đều hòa với chu kỳ 5 s π . Trong quá trình dao động độ dài con lắc biến thiên từ 20 cm đến 30 cm. Lấy g = 10 m/s 2 . Tìm chiều dài tự nhiên lò xo : A. 48 cm B. 15 cm C. 42 cm D. 40 cm Câu 25: Một con lắc lò xo thẳng đứng dao động đều hòa với tần số 1 Hz, biên độ 4 cm. Nếu lúc ban đầu vật qua VTCB thì quãng đường vật đi được trong 1,25s đầu tiên là bao nhiêu ? A. 10 cm B. 15 cm C. 5 cm D. 20 cm Câu 26 (CĐ – 2009): Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa với chu kì 0,4 s. Khi vật ở vị trí cân bằng, lò xo dài 44 cm. Lấy g = π 2 (m/s 2 ). Chiều dài tự nhiên của lò xo là A. 36cm. B. 40cm. C. 42cm. D. 38cm. Vấn đề 04 : CẮT – GHÉP LÒ XO + Một lò xo có độ cứng k, chiều dài l được cắt thành các lò xo có độ cứng k 1 , k 2 , … và chiều dài tương ứng là l 1 , l 2 , … thì có: kl = k 1 l 1 = k 2 l 2 = … + Ghép lò xo: * Song song: k = k 1 + k 2 + … ⇒ cùng treo một vật khối lượng như nhau thì: 222 12 111 TTT =++ A * Nối tiếp 12 111 kk k =++ ⇒ cùng treo một vật khối lượng như nhau thì: 222 12 T T T =++ + Gắn lò xo k vào vật khối lượng m 1 được chu kỳ T 1 , vào vật khối lượng m 2 được T 2 khi khối lượng m 3 = m 1 + m 2 được chu kỳ T 3 , vào vật khối lượng m 4 = m 1 – m 2 (m 1 > m 2 ) được chu kỳ T 4 . Ta có: 22 31 TTT=+ 2 2 và 22 41 TTT 2 2 = − Bài tập vận dụng : Bài 1: Có hai lò xo cùng chiều dài tự nhiên nhưng có các độ cứng là k 1 và k 2 . treo vật nặng lần lượt vào mỗi lò xo thì chu kỳ dao động lần lượt là T 1 = 0,9s và T 2 = 1,2s. Nối hai lò xo với nhau thành một lò xo có chiều dài gấp đôi. Tính chu kỳ dao động khi treo vật vào lò xo ghép này. (ĐS : 1,5s) Bài 2: Treo quả cầu có khối lượng m 1 vào lò xo thì hệ dao động với chu kì T 1 = 0,3 s. Thay quả cầu này bằng quả cầu khác có khối lượng m 2 thì hệ dao động với chu kì T 2 . Treo quả cầu có khối lượng m = m 1 +m 2 vào lò xo đã cho thì hệ dao động với chu kì T = 0,5 s. Giá trị của chu kì T 2 llà bao nhiêu ? (ĐS: 0,4 s). Bài 3: Khi gắn vật nặng m = 0,4 kg vào một lò xo có khối lượng không đáng kể, con lắc dao động với chu kì T 1 = 1 s. Khi gắn một vật khác khối lượng m 2 vào lò xo trên, nó dao động với chu kì T 2 = 0,5 s. Khối lượng m 2 bằng bao nhiêu? (ĐS: 0,1 kg). Bài 4: Lần lượt treo hai vật m 1 và m 2 vào một lò xo có độ cứng k = 40 N/m và kích thích cho con lắc dao động. Trong cùng một thời gian nhất định m 1 thực hiện 20 dao động và m 2 thực hiện 10 dao động. Nếu cùng treo hai vật đó vào lò xo trên thì chu kì dao động của hệ bằng . Khối lượng m 1 và m 2 bằng bao nhiêu? π/2 s L 1 m L 2 B GV : Nguyễn Vũ Minh Vật Lý - 12 Đt : 0914449230 Email : minhnguyen249@yahoo.com 10 (ĐS : m 1 = 0,5 kg, m 2 = 2 kg) Bài 5: Hai lò xo k 1 , k 2 có cùng độ dài, khác độ cứng. Một vật nặng khối lượng m = 200 g khi treo vào lò xo k 1 thì dao động với chu kì T 1 = 0,3 s; khi treo vào lò xo k 2 thì dao động với chu kì T 2 = 0,4 s. Nối hai lò xo đó với nhau thành một lò xo dài gấp đôi rồi lại treo vật nặng vào. Con lắc dao động với chu kì (ĐS : T = 0,5 s). Bài 6: Một đầu của lò xo có độ cứng k được treo vào điểm cố định O. Đầu kia treo quả nặng m 1 thì chu kì dao động là T 1 = 1,2 s. Khi thay quả nặng m 2 vào thì chu kì dao động bằng T 2 = 1,6 s. Chu kì dao động của con lắc khi treo đồng thời m 1 và m 2 vào là bao nhiêu? (T = 2,0 s). Bài 7: Từ một lò xo có độ cứng k o = 300N/m và chiều dài l o , cắt lò xo ngắn đi một đoạn có chiều dài 4 o l . Tìm độ cứng của lò xo bây giờ. Bài 8: Cho hai lò xo có độ cứng k 1 , k 2 . + Khi hai lò xo ghép song song rồi mắc vào vật m = 2 kg thì dao động với chu kỳ 2π T( 3 = s) + Khi hai lò xo ghép nối tiếp rồi mắc vào vật m = 2 kg thì dao động với chu kỳ 3T T' (s) 2 = . Tìm k 1 , k 2 . ( ĐS : 6N/m và 12N/m ) Bài 9: Một vật nặng khi treo vào một lò xo có độ cứng k 1 thì nó dao động với tần số f 1 = 0,6Hz , khi treo vào lò xo có độ cứng k 2 thì nó dao động với tần số f 2 = 0,8Hz. Dùng hai lò xo trên mắc song song với nhau rồi treo vật nặng vào thì vật sẽ dao động với tần số bao nhiêu. (ĐS : 1Hz) Bài 10: Một vật nặng khi treo vào một lò xo có độ cứng k 1 thì nó dao động với tần số f 1 = 6Hz , khi treo vào lò xo có độ cứng k 2 thì nó dao động với tần số f 2 = 8Hz. Dùng hai lò xo trên mắc nối tiếp với nhau rồi treo vật nặng vào thì vật sẽ dao động với tần số bao nhiêu. (ĐS : 9Hz) Bài 11: Khi gắn vật có khối lượng m 1 = 4kg vào một lò xo có khối lượng không đáng kể, nó dao động với chu kì T 1 = 1s. Khi gắn một vật khác có khối lượng m 2 vào lò xo trên nó dao động với khu kì T 2 =0,5s.Khối lượng m 2 bằng bao nhiêu? Trắc Nghiệm Câu 1: Một lò xo có độ cứng k mắc với vật nặng m 1 có chu kì dao động T 1 =1,8s. Nếu mắc lò xo đó với vật nặng m 2 thì chu kì dao động là T 2 =2,4s. Tìm chu kì dao động khi ghép m 1 và m 2 với lò xo nói trên A. 2,5s B. 2,8s C. 3,6s D. 3,0s Câu 2: Viên bi m 1 gắn vào lò xo k thì hệ dao đông với chu kỳ T 1 =0,6s, viên bi m 2 gắn vào lò xo k thì heọ dao động với chu kỳ T 2 =0,8s. Hỏi nếu gắn cả hai viên bi m 1 và m 2 với nhau và gắn vào lò xo k thì hệ có chu kỳ dao động là bao nhiêu ? A. 0,6s B. 0,8s C. 1,0s D. 0,7s Câu 3: Khi gắn quả nặng m 1 vào một lò xo, nó dao động với chu kì T 1 =1,2s. Khi gắn quả nặng m 2 vào một lò xo, nó dao động với chu kì T 2 =1,6s. Khi gắn đồng thời m 1 và m 2 vào lò xo đó thì chu kì dao động của chúng là A. 1,4s B. 2,0s C. 2,8s D. 4,0s Câu 4: Khi mắc vật m vào một lò xo k 1 , thì vật m dao động với chu kì T 1 =0,6s. Khi mắc vật m vào lò xo k 2 , thì vật m dao động với chu kì T 2 =0,8s. Khi mắc vật m vào hệ hai lò xo k 1 ghép nối tiếp k 2 thì chu kì dao động của m là A. 0,48s B. 1,0s C. 2,8s D. 4,0s Câu 5: Hai lò xo có chiều dài bằng nhau độ cứng tương ứng là k 1 , k 2 . Khi mắc vật m vào một lò xo k 1 , thì vật m dao động với chu kì T 1 =0,6s. Khi mắc vật m vào lò xo k 2 , thì vật m dao động với chu kì T 2 =0,8s. Khi mắc vật m vào hệ hai lò xo k 1 song song với k 2 thì chu kì dao động của m là. A. 0,48s B. 0,7s C. 1,00s D. 1,4s Câu 6: Ba vật A, B, C có khối lượng là 400g, 500g và 700g được móc nối tiếp nhau vào một lò xo ( A nối với lò xo, B nối với A và C nối với B). Khi bỏ C đi thì hệ dao động với chu kì T 1 = 3s. Hỏi chu kì dao động của hệ khi chưa bỏ C đi (T) và khi bỏ cả C và B đi (T 2 ) lần lượt là bao nhiêu: A. T = 4s; T 2 = 2s B. T = 2s; T 2 = 6s C. T = 6s; T 2 = 2s D. T = 6s; T 2 = 1s Câu 7: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật nhỏ m gắn vào đầu một lò xo có chiều dài l, lò xo đó được cắt ra từ một lò xo có chiều dài tự nhiên l 0 > l và độ cứng k o . Vậy độ giãn của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng và chu kì dao động là: [...]... 10 cos( t − ) (cm) B x = 10 cos( t − ) (cm) 3 6 4 6 4π 5π 3π 5π C x = 10 cos( t − ) (cm) D x = 10 cos( t − ) (cm) 3 6 4 6 Câu 26: Một con lắc lò xo thẳng đứng dao động đều hòa với chu kỳ 1s Lúc t = 2,5s, vật đi qua vị trí x = −5 2cm với vận tốc v = −10π 2cm/s Phương trình dao động của con lắc là : π 3π A x = 10 cos(2π t + ) (cm) B x = 10 sin(2π t − ) (cm) 4 4 π π C x = 10 cos(2π t − ) (cm) D... 2gl (cos α − cos α 0 ) r + Khi α = 0 (VTCB) thì v + Khi α = α 0 (vị trí biên) thì v = 0 = 2gl (1 − cos α 0 ) max 2 Lực căng dây : TC = mg(3cos α − 2 cos α 0 ) + Khi α = α 0 (vị trí biên) thì TC (min) = mg(3 − 2 cos α 0 ) + Khi α = 0 (VTCB) thì T = mg 3 Lập phương trình dao động ( tương tự con lắc lò xo ) s = S0cos(ωt + ) hoặc α = α0cos(ωt + ) với s = α.l, S0 = α.l và ω= g l a = = − ω2S0cos(ωt + ). .. (s) C 2,92 (s) D 0,58 (s) độ nhỏ của con lắc là A 0,91(s) Câu 11: Một con lắc đơn gồm 1 sợi dây có chiều dài l = 1 (m) và quả nặng có khối lượng m = 100 (g) mang điện tích q = 2.10−5 C Treo con lắc vào vùng không gian có điện trường đều hướng theo phương nằm ngang với cường độ 4.104 (V/ m) và gia tốc trọng trường g = π 2 = 10(m/s 2 ) Chu kì dao động của con lắc là : A 2,56 (s) B 2,47 (s) C 1,77 (s)... D x = 10 sin(2π t + ) (cm) 4 2 Câu 27: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng có gắn quả nặng m, tại vị trí cân bằng lò xo giãn Δl = 10cm Kéo vật xuống dưới VTCB một đoạn 2 3cm và truyền cho nó vận tốc v = 20 cm/s lên trên Chọn Ox hướng xuống Phương trình dao động của vật là : π 2π A x = 4 cos(10t − ) (cm) B x = 5 cos(10t + ) (cm) 6 3 π π C x = 4 cos(10t + ) (cm) D x = 5 cos(10t − ) (cm) 6 6 Vấn đề... tần số dao động con lắc sẽ là: W Wñ A π(rad/s) B 2π(rad/s) 1 2 W0 = /2 kA π D 4π(rad/s) C (rad/s) W0 2 /2 Wt t(s) 0 π Câu 6: Một con lắc lò xo dao động điều hoà với phương trình x = 5cos(4π t − )( cm) Biết khối lượng của quả 2 cầu là 100g Năng lượng dao động của vật là: A 39, 4 8( J ) B 39, 48(mJ ) C 19, 74(mJ ) D 19, 7 4( J ) Câu 7: Một vật dao động điều hoà, cứ sau một khoảng thời gian 2,5s thì động... mg(3cosαo - 2cos ) B T = mg(3cosα - 2cosαo) C T = mg(2cosα – 3mgcosαo) D T = 3mgcosαo – 2mgcosα Câu 2 : Một con lắc đơn khối lượng m dao động điều hoà với biên độ góc α 0 Biểu thức tính lực căng của dây treo ở li độ α là: A TC = mg(2cosα − 3cosα 0 ) Đt : 0914449230 3 2 C TC = mg(3cosα 0 − 2cos ) 2 B TC = mg(1+α 0 − α 2 ) 26 2 D TC = mg (1 + α 0 − α 2 ) Email : minhnguyen249@yahoo.com GV : Nguyễn Vũ. .. Fhp = − kx = − kAcos(ωt + ) = kAcos(ωt + φ + π ) nên lực hồi phục luôn nguợc pha li độ + Độ lớn : Fhp = k x Đt : 0914449230 ⎧ Fh p (m ax ) = k A ⎪ suy ra ⎨ , với k (N/m) là độ cứng lò xo ⎪ Fh p (m in ) = 0 ⎩ 15 Email : minhnguyen249@yahoo.com GV : Nguyễn Vũ Minh Vật Lý - 12 Fdh = k.Δlbd Lực tác dụng vào điểm treo lò xo, xuất hiện khi lò xo giãn hoặc nén (biến dạng) một đoạn Δlbd ( khi lò xo treo thẳng... thời gian là lúc vật qua vị trí x = 3 2 cm theo chiều âm và tại đó động năng bằng thế năng Phương trình dao động của vật có dạng: A x = 6cos (1 0t + π / 4 )( cm ) B x = 6 2cos (1 0t − π / 4 )( cm ) C x = 6 2cos (1 0t + π / 4 )( cm ) D x = 6cos (1 0t − π / 4 )( cm ) Câu 9: Một chất điểm có khối lượng m = 1kg dao động điều hoà với chu kì T = π/5s Biết năng lượng của nó là 0,02J Biên độ dao động của chất... Lấy π 2 = 10 Tại thời điểm ban đầu t = 0 vật có gia tốc ao = −0,1 m/s 2 và vận tốc v 0 = −π 3 cm/s Phương trình dao động của vật là A x = 2 cos( πt − 5π / 6) (cm) B x = 2 cos( πt + π / 6) (cm) C x = 2 cos( πt + π / 3) (cm) D x = 4 cos( πt − 2π / 3) (cm) Câu 10: Một vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng Thời gian vật đi từ vị trí thấp nhất đến vị trí cao nhất cách nhau 20cm là 0,75s Gốc... động điều hoà : x = Acos(ωt + ) cho x = x0 – Lấy nghiệm : ωt + φ = α với 0 ≤ α ≤ π ứng với x đang giảm (vật chuyển động theo chiều âm vì v < 0) hoặc ωt + φ = – α ứng với x đang tăng (vật chuyển động theo chiều dương) – Li độ và vận tốc dao động sau (trước) thời điểm đó Δt giây là : ⎧ x = Acos(±ωΔt + ) ⎧ x = Acos( ±ωΔt − ) hoặc ⎨ ⎨ ⎩ v = −ωA sin( ±ωΔt − ) ⎩ v = −ωA sin(±ωΔt + ) Ví dụ : 4 Vật dao động . cm/s. Phương trình dao động của vật là A. . B. . )cm () 6 /5tcos(2x = )cm () 6 /tcos(2x π + π = π−π C. . D. . )cm () 3 /tcos(2x π+π= )cm () 3 /2tcos(4x π − π = Câu 10: Một vật dao động điều hòa theo phương. trình dao động của vật là : 4 10cos( ) ( ) 36 x tc A. m π π =− . B. 3 10cos( ) ( ) 46 x tcm π π =− . 45 10cos( ) ( ) 36 x tc C. m π π =− . D. 35 10cos( ) ( ) 46 x tcm π π =− . Câu 26: Một. trình dao động của con lắc là : A. 10cos(2 ) ( ) 4 x tcm π π =+ . B. 3 10sin(2 ) ( ) 4 x tcm π π =− . C. 10cos(2 ) ( ) 4 x tcm π π =− . D. 10sin(2 ) ( ) 2 x tcm π π =+ . Câu 27: Một con lắc