Trang 1/2 Sở giáo dục và đào tạo Hng yên (Đề thi có 02 trang) kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt Năm học 2011 2012 Môn thi: Toán Thời gian làm bài: 120 phút Phần A: trắc nghiệm khách quan (2,0 điểm) Từ câu 1 đến câu 8, hãy chọn phơng án đúng và viết chữ cái đứng trớc phơng án đó vào bài làm. Câu 1. Giá trị của biểu thức 18a (với 0a ) bằng A . 9 a B. 32a C. 23a D. 32a Câu 2. Biểu thức 22 3 x x+ có nghĩa khi và chỉ khi A. 3 x B. 1 x C. 1 x D. 1 x Câu 3. Điểm M( 1;2) thuộc đồ thị hàm số 2 y ax= khi a bằng A. 2 B. 4 C. 2 D. 0,5 Câu 4. Gọi S, P là tổng và tích các nghiệm của phơng trình 2 870 x x + = . Khi đó SP+ bằng A. 1 B. 15 C. 1 D. 15 Câu 5. Phơng trình 2 (1) 0xaxa+ += có nghiệm là A. 12 1; x xa== B. 12 1; x xa = = C. 12 1; x xa = = D. 12 1; x xa= = Câu 6. Cho đờng tròn (O; R) và đờng thẳng (d). Biết rằng (d) và đờng tròn (O; R) không giao nhau, khoảng cách từ O đến (d) bằng 5. Khi đó A. R 5< B. R 5 = C. R 5> D. R 5 Câu 7. Tam giác ABC vuông tại A có AC 3cm = ; AB 4cm = . Khi đó sin B bằng A. 3 4 B. 3 5 C. 4 5 D. 4 3 Câu 8. Một hình nón có chiều cao h và đờng kính đáy d. Thể tích của hình nón đó là A. 2 1 3 dh B. 2 1 4 dh C. 2 1 6 dh D. 2 1 12 dh Phần B: tự luận (8,0 điểm) Bài 1. (1,5 điểm) a) Rút gọn biểu thức (4 2 8 2). 2 8P =+ . b)Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị hàm số 2 y x = và 32 y x = . Bài 2. (1 điểm) Một công ty vận tải điều một số xe tải đến kho hàng để chở 21 tấn hàng. Khi đến kho hàng thì có 1 xe bị hỏng nên để chở hết lợng hàng đó, mỗi xe phải chở thêm 0,5 tấn so với dự định ban đầu. Hỏi lúc đầu công ty đã điều đến kho hàng bao nhiêu xe. Biết rằng khối lợng hàng chở ở mỗi xe là nh nhau. đề chính thức Trang 2/2 Bài 3. (1,5 điểm) Cho hệ phơng trình (1) 31 25 mxmym xym = = + a) Giải hệ phơng trình với 2m = b) Tìm m để hệ phơng trình có nghiệm duy nhất (;) x y sao cho 22 4xy< . Bài 4. (3,0 điểm) Cho đờng tròn tâm O bán kính R và một đờng thẳng (d) cố định, (d) và đờng tròn (O;R) không giao nhau. Gọi H là chân đờng vuông góc kẻ từ O đến đờng thẳng (d), M là một điểm thay đổi trên (d) (M không trùng với H). Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA và MB với đờng tròn (A, B là các tiếp điểm). Dây cung AB cắt OH tại I. a) Chứng minh năm điểm O, A, B, H, M cùng nằm trên một đờng tròn. b) Chứng minh IH.IO = IA.IB c) Chứng minh khi M thay đổi trên (d) thì tích IA.IB không đổi. Bài 5. (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 2 4( 1) 3 2 1yxx x= + + với 11 x << . Hết Họ và tên thí sinh: . Chữ ký của giám thị : . Số báo danh: Phòng thi số: . Trang 1/2 Sở giáo dục và đào tạo Hng yên (Đề thi có 02 trang) kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt Năm học 2011 2012 Môn thi: Toán Thời gian làm bài: 120 phút Phần A: trắc. Họ và tên thí sinh: . Chữ ký của giám thị : . Số báo danh: Phòng thi số: