Tổng hợp đề thi thử đại học có đáp án đầy đủ tất cả các môn hay

Tổng hợp đề thi thử đại học có đáp án đầy đủ tất cả các môn hay Câu IV: (1,0 điểm). Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tâm O. Cạnh bên SA vuông góc với mp (ABCD) và SA = a; M là trung điểm cạnh SD.

Khóa học LTðH ñảm bảo môn Toán – Thầy Phan Huy Khải ðề thi thử ñại học số 01 Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 1 - Câu I: (2,0 ñiểm). Cho hàm số y = x 3 – 3m x 2 + (m-1) x + 2. 1. Chứng minh rằng hàm số có cực trị với mọi giá trị của m. 2. Xác ñịnh m ñể hàm số có cực tiểu tại x = 2. Khảo sát sự biến thiên và vẽ ñồ thị (C) của hàm số trong trường hợp ñó. Câu II: (2,0 ñiểm). 1. Giải phương trình sau: (1 – tan x ) (1+ sin2 x ) = 1 + tan x . 2. Giải bất phương trình: 2 51 2 1 1 x x x − − < − . Câu III: (1,0 ñiểm). Tính: 2 2 2 2 0 1 x A dx x = − ∫ . Câu IV: (1,0 ñiểm). Cho hình chóp SABCD có ñáy ABCD là hình vuông cạnh a, tâm O. Cạnh bên SA vuông góc với mp (ABCD) và SA = a; M là trung ñiểm cạnh SD. a) Mặt phẳng (α) ñi qua OM và vuông góc với mặt phẳng (ABCD) cắt hình chóp SABCD theo thiết diện là hình gì? Tính diện tích thiết diện theo a. b) Gọi H là trung ñiểm của CM; I là ñiểm thay ñổi trên SD. Chứng minh OH ⊥ (SCD); và hình chiếu của O trên CI thuộc ñường tròn cố ñịnh. Câu V: (1,0 ñiểm). Trong mp (O x y) cho ñường thẳng (∆) có phương trình: x – 2y – 2 = 0 và hai ñiểm A (-1; 2); B (3; 4). Tìm ñiểm M ∈ ( ∆ ) sao cho 2MA 2 + MB 2 có giá trị nhỏ nhất. Câu VI: (1,0 ñiểm). Cho ñường tròn (C): x 2 + y 2 – 2 x – 6y + 6 = 0 và ñiểm M (2; 4). Viết phương trình ñường thẳng ñi qua M cắt ñường tròn tại 2 ñiểm A và B, sao cho M là trung ñiểm của AB. Câu VII: (1,0 ñiểm). Trong không gian cho ñiểm A(-4; -2; 4) và ñường thẳng (d) có phương trình: 3 2 1 1 4 x t y t t R z t = − +   = − ∈   = − +  . Viết phương trình ñường thẳng ( ∆ ) ñi qua A; cắt và vuông góc với (d). Câu VIII: (1,0 ñiểm). Tìm phần thực và phần ảo của số phức sau: 1 + (1 + i) + (1 + i) 2 + (1 + i) 3 + … + (1 + i) 20 Giáo viên : Phan Huy Khải ðỀ THI THỬ ðẠI HỌC SỐ 01 MÔN: TOÁN Giáo viên: PHAN HUY KHẢI Thời gian làm bài: 180 phút www.VNMATH.com www.VNMATH.com Khóa học LTðH ñảm bảo môn Toán – Thầy Phan Huy Khải Hướng dẫn giải ñề thi thử ñại học số 01 Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 1 - ðÁP ÁN, THANG ðIỂM ðỀ THI THỬ ðẠI HỌC SỐ 1 NĂM 2012 Câu Nội dung ðiểm Câu I 2.0 1. y’= 3x 2 – 6mx + m -1, 2 ' 3(3 1) 0 m m m∆ = − + > ∀ => hàm số luôn có cực trị 0.5 2. y’’ = 6x - 6m => hàm số ñạt cực tiểu tại x = 2 '(2) 0 1 ''(2) 0 y m y =  ⇔ ⇔ =  >  0.5 +) Với m =1 => y = x 3 -3x + 2 (C) TXð: D = R Chiều biến thiên: 2 0 ' 3 6 , y' = 0 2 x y x x x =  = − ⇔  =  => hàm số ñồng biến trên mỗi khoảng ( ;0)−∞ và (2; )+∞ , nghịch biến trên khoảng (0 ;2) 0.25 Giới hạn: lim , lim x x y y →−∞ →+∞ = −∞ = +∞ ðiểm uốn: y’’ =6x – 6, y’’ ñổi dấu khi x ñi qua x = 1 => ðiểm uốn U(1; 0) BBT x - ∞ 0 2 + ∞ y’ + 0 - 0 + y 2 + ∞ - ∞ -2 0,25 0.25 HƯỚNG DẪN GIẢI ðỀ THI THỬ ðẠI HỌC SỐ 01 MÔN: TOÁN Giáo viên: PHAN HUY KHẢI Thời gian làm bài: 180 phút www.VNMATH.com www.VNMATH.com Khóa học LTðH ñảm bảo môn Toán – Thầy Phan Huy Khải Hướng dẫn giải ñề thi thử ñại học số 01 Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 2 - + ðồ thị (C): ðồ thị cắt trục hoành tại ñiểm (1; 0), ( ) 1 3;0 ± , trục tung tại ñiểm (0; 2) f(x)=x^3- 3x^2+2 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 x y ðồ thị nhận ñiểm uốn làm tâm ñối xứng 0.25 Câu II 2.0 1. TXð: x ( ) 2 l l Z π π ≠ + ∈ 0,25 ðặt t = tanx => 2 2 sin 2 1 t x t = + , ñược phương trình: 2 0 2 (1 ) 1 1 1 1 t t t t t t =    − + = + ⇔    = − +    0,25 Với t = 0 => x = k , ( ) k Z π ∈ (thoả mãn TXð) 0,25 Với t = -1 => 4 x k π π = − + (thoả mãn TXð) 0,25 2. 1,0 2 2 2 2 2 1 0 51 2 0 51 2 1 1 0 1 51 2 0 51 2 (1 ) x x x x x x x x x x x x  − <    − − ≥   − −  < ⇔ − >   −   − − ≥    − − < −    0,5 1 1 52; 1 52 1 ( ; 5) (5; ) 1 52; 1 52 x x x x x  >       ∈ − − − +         ⇔ <     ∈ −∞ − ∪ +∞       ∈ − − − +      0,25  ) ( 1 52; 5 1; 1 52x   ∈ − − − ∪ − +   0.25 www.VNMATH.com www.VNMATH.com Khóa học LTðH ñảm bảo môn Toán – Thầy Phan Huy Khải Hướng dẫn giải ñề thi thử ñại học số 01 Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 3 - Câu III 1,0 ðặt t = sinx => 2 1 cos , cos x t dx tdt − = = 0,25 ( ) 4 2 0 sinA t dt π = ∫ 0,25 2 8 A π − = 0,5 Câu IV 1,0 O Q H P A D B C S I M N I a. Kẻ MQ//SA => ( ) ( ) ( ) MQ ABCD MQO α ⊥ ⇒ ≡ Thiết diện là hình thang vuông MNPQ (MN//PQ) 0,25 2 ( ). 3 2 8 td MN PQ MQ a S + = = (ñvdt) 0.25 b. : / / , , ( ) ( ) AMC OH AM AM SD AM CD AM SCD OH SCD∆ ⊥ ⊥ ⇒ ⊥ ⇒ ⊥ 0.25 Gọi K là hình chiếu của O trên CI , ( ) OK CI OH CI CI OKH CI HK⇒ ⊥ ⊥ ⇒ ⊥ ⇒ ⊥ Trong mp(SCD) : H, K cố ñịnh, góc HKC vuông => K thuộc ñường tròn ñường kính HC 0.25 CâuV 1.0 M (2 2; ), (2 3; 2), (2 1; 4)M t t AM t t BM t t∈∆ ⇒ + = + − = − −   0.25 2 2 2 2 15 4 43 ( )AM BM t t f t+ = + + = 0.25 Min f(t) = 2 15 f   −     => M 26 2 ; 15 15   −     0,5 www.VNMATH.com www.VNMATH.com Khóa học LTðH ñảm bảo môn Toán – Thầy Phan Huy Khải Hướng dẫn giải ñề thi thử ñại học số 01 Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 4 - Câu VI 1.0 (C) : I(1; 3), R= 2, A, B ( )C∈ , M là trung ñiểm AB => IM AB ⊥ => ðường thẳng d cần tìm là ñường thẳng AB 0,5 d ñi qua M có vectơ pháp tuyến là IM  => d: x + y - 6 =0 0,5 Câu VII 1 ( 3 2 ;1 ; 1 4 ) d B B t t t∆ ∩ = ⇒ − + − − + , Vectơ chỉ phương (2; 1;4) d u = −  0,25 . 0 1 d AB u t= ⇔ =   0,25 => B(-1;0;3) 0,25 Phương trình ñường thẳng 1 3 : 2 3 x t AB y t z t = − +   ∆ ≡ =   = −  0,25 Câu VIII 1.0 21 20 (1 ) 1 1 (1 ) (1 ) i P i i i + − = + + + + + = 0,25 10 21 2 10 10 (1 ) (1 ) .(1 ) (2 ) (1 ) 2 (1 )i i i i i i   + = + + = + = − +   0,25 ( ) 10 10 10 2 (1 ) 1 2 2 1 i P i i − + − = = − + + 0,25 Vậy: phần thực 10 2− , phần ảo: 10 2 1+ 0,25 Giáo viên : Phan Huy Khải Nguồn : Hocmai.vn www.VNMATH.com www.VNMATH.com Khóa học LTðH ñảm bảo môn Toán – Thầy Phan Huy Khải ðề thi thử ñại học số 02 Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 1 - Câu I: (2,0 ñiểm). Cho hàm số 2 1 1 x y x − = − có ñồ thị (C) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ ñồ thị (C) của hàm số ñã cho. 2. Tìm m, n ñể ñường thẳng (d) có phương trình y mx n= + cắt (C) tại hai ñiểm phân biệt A, B ñối xứng với nhau qua ñường thẳng (d 1 ): 3 7 0x y+ − = . Câu II: (2,0 ñiểm). 1. Giải phương trình: 4 4 2 2 2 sin os sin 2 1 os2 cot 2 cos 2 cot 2 1 os2 2 x c x x c x x x x c x + + + − = + − 2. Giải phương trình: ( ) 3 2 2 8 13 6 6 3 5 5 0x x x x x x− + + + − − + = Câu III: (1,0 ñiểm). Tính tích phân 2 0 1 cos 2 3sin 1 I x x dx x π   = +   + +   ∫ Câu IV: (1,0 ñiểm). Cho hình lăng trụ ñứng ABCD.A’B’C’D’. Có ñáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc A bằng 60 0 . Góc giữa mặt phẳng (B’AD) và mặt ñáy bằng 30 0 . Tính thể tích khối lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ và khoảng cách từ ñường thẳng BC tới mặt phẳng (B’AD). Câu V: (1,0 ñiểm). Cho a, b, c là ba số dương thỏa mãn 1 2 a b c+ + = . Tính giá trị lớn nhất của biểu thức: ( )( ) ( )( ) ( )( ) ( )( ) ( )( ) ( )( ) a b b c b c a c a c a b P a b b c a c b c a c a b a c a b b c + + + + + + = + + + + + + + + + + + + + + PHẦN RIÊNG (3 ñiểm) A. Theo chương trình chuẩn Câu VIa: (2,0 ñiểm). 1. Cho hình thang vuông ABCD vuông tại A và D có ñáy lớn là CD, ñường thẳng AD có phương trình 3 0x y− = , ñường thẳng BD có phương trình 2 0x y− = , góc tạo bởi hai ñường thẳng BC và AB bằng 45 0 . Viết phương trình ñường thẳng BC biết diện tích hình thang bằng 24 và ñiểm B có hoành ñộ dương. 2. Trong không gian với hệ tọa ñộ Oxyz cho mặt cầu (S): 2 2 2 4 2 6 11 0 x y z x y z+ + − + − − = , mặt phẳng (P): 2 3 2 1 0 x y z+ − + = và ñường thẳng d: 1 1 2 3 5 x z y − + = − = . Viết phương trình mặt phẳng (Q) biết (Q) vuông góc với (P), song song với d và tiếp xúc với (S). Câu VIIa: (1,0 ñiểm). Cho phương trình: 3 2 5 16 30 0z z z− + − = (1), gọi z 1 , z 2 , z 3 lần lượt là 3 nghiệm của phương trình (1) trên tập số phức. Tính giá trị biểu thức: A= 2 2 2 1 2 3 z z z + + . B. Theo chương trình nâng cao Câu VIb: (2,0 ñiểm). ðỀ THI THỬ ðẠI HỌC SỐ 02 MÔN: TOÁN Giáo viên: PHAN HUY KHẢI Thời gian làm bài: 180 phút www.VNMATH.com www.VNMATH.com Khóa học LTðH ñảm bảo môn Toán – Thầy Phan Huy Khải ðề thi thử ñại học số 02 Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 2 - 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa ñộ Oxy cho ñường tròn (C): 2 2 2 4 4 0 x y x y+ − + − = và ñường thẳng d có phương trình 0 x y m+ + = . Tìm m ñể trên ñường thẳng d có duy nhất một ñiểm A mà từ ñó kẻ ñược hai tiếp tuyến AB và AC tới ñường tròn (C) (B, C là hai tiếp ñiểm) sao cho tam giác ABC vuông. 2. Trong không gian với hệ tọa ñộ Oxyz cho ñiểm A(10; 2; -1) và ñường thẳng d có phương trình: 1 1 2 1 3 x y z − − = = . Lập phương trình mặt phẳng (P) ñi qua A, song song với d và khoảng cách từ d tới (P) lớn nhất . Câu VIIb: (1,0 ñiểm). Tìm giá trị lớn nhất của tham số m sao cho bất phương trình: ( ) ( ) 2 2 5 5 1 log 1 log 4 x mx x m + + ≥ + + ñược nghiệm ñúng với mọi x ∈ R. Giáo viên : Phan Huy Khải Nguồn : Hocmai.vn www.VNMATH.com www.VNMATH.com Khóa học LTðH ñảm bảo môn Toán – Thầy Phan Huy Khải Hướng dẫn giải ñề thi thử ñại học số 02 Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 1 - ðÁP ÁN, THANG ðIỂM ðỀ THI THỬ ðẠI HỌC SỐ 2 NĂM 2012 Câu ðáp án ðiểm I 1) Txñ: D=R\{1} 2 1 lim 2 1 x x x →±∞ − = − ⇒ y = 2 là ñường tiệm cận ngang. 1 1 2 1 2 1 lim ; lim 1 1 x x x x x x + − → → − − = +∞ = −∞ − − ⇒ x =1 là ñường tiệm cận ñứng ( ) 2 1 ' 0 1 y x = − < − với mọi x D ∈ Bảng biến thiên: x - ∞ 1 + ∞ y' - - y 2 +∞ - ∞ 2 Hàm số nghịch biến trên khoảng:(- ∞ ;1) và (1;+ ∞ ) Hàm số không tồn tại cực trị Khi x = 0 ⇒ y =1; x = -1 ⇒ 7 5 77 0x y z+ − − = 3 2 y = ðồ thị hàm số nhận ñiểm I(1;2) là tâm ñối xứng 2) Phương trình ñường thẳng d 1 : 1 7 3 3 y x= − + Vì A, B ñối xứng qua d 1 ⇒ m = 3 (do khi ñó d ⊥ d 1 ) Vậy phương trình ñường thẳng d:y = 3x + n Phương trình hoành ñộ giao ñiểm của d và (C) là: 2 1 3 1 x x n x − = + − ñiều kiện x ≠ 1 0,25 ñ 0,25 ñ 0,25 ñ 0,25 ñ 0,25 ñ HƯỚNG DẪN GIẢI ðỀ THI THỬ ðẠI HỌC SỐ 02 MÔN: TOÁN Giáo viên: PHAN HUY KHẢI Thời gian làm bài: 180 phút www.VNMATH.com www.VNMATH.com Khóa học LTðH ñảm bảo môn Toán – Thầy Phan Huy Khải Hướng dẫn giải ñề thi thử ñại học số 02 Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 2 - ( ) 2 3 5 1 0x n x n⇔ + − − + = (1) ðể d cắt (C) tại hai ñiểm phân biệt A, B ta có ñiều kiện ( ) ( ) 2 5 12 1 0 3 5 1 0 n n n n  ∆ = − − − >   + − − − ≠   ñúng với mọi n Gọi tọa ñộ ñỉnh A(x A ;3x A + n), B(x B ;3x B + n) ⇒ tọa ñộ trung ñiểm của ñoạn thẳng AB là ( ) 3 ; 2 2 A B A B x x x x I n +  + +     , theo ñịnh lí viet ta có: 5 3 A B n x x − + = tọa ñộ ñiểm 5 5 ; 6 2 n n I − +       , vì A, B ñối xứng qua d 1 ⇒ I∈d 1 ⇒ n = -1 Vậy phương trình ñường thẳng d:y =3x-1 0,25 ñ 0,25 ñ 0,25 ñ II 1) Giải phương trình: 4 4 2 2 2 sin os sin 2 1 os2 cot 2 os2 cot 2 1 os2 2 x c x x c x xc x x c x + + + − = + − (1) ðiều kiện: sin 2 0 , 2 x x k k Z π ≠ ⇔ ≠ ∈ (1) ⇔ ( ) ( ) 2 2 2 sin 2 1 cot 2 1 os2 0 2 1 os2 2 x x c x c x +   − + + =   −   os4 1c x⇔ = 2 x n π ⇔ = ,n∈Z(loại) Vậy phương trình vô nghiệm. 2) Giải phương trình: ( ) 3 2 2 8 13 6 6 3 5 5 0x x x x x x− + + + − − + = (1) ðk: 2 5 5 0x x− + ≥ Từ (1) ( ) ( ) ( ) 2 2 3 5 2 6 3 5 5 0x x x x x x⇒ − − − + − − + = 2 2 3 5 2 6 5 5 0 (2) x x x x x =  ⇔  − − + − + =   Giải (2): ñặt 2 5 5x x− + = t, ñiều kiện t≥0 ( ) 2 1 2 6 7 0 7 t t t t =  ⇔ + − = ⇔  = −  Với t =1 ⇒ 2 5 5x x− + =1 1 4 x x =   =  (thỏa mãn ñiều kiện) Vậy phương trình có hai nghiệm x =1 và x = 4 0,25 ñ 0,5 ñ 0,25 ñ 0,25 ñ 0,25 ñ 0,25 ñ 0,25 ñ III Tính : (loại) (loại) (thỏa mãn) www.VNMATH.com www.VNMATH.com Khóa học LTðH ñảm bảo môn Toán – Thầy Phan Huy Khải Hướng dẫn giải ñề thi thử ñại học số 02 Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 3 - 2 2 2 0 0 0 1 cos cos cos 2 3sin 1 2 3sin 1 x I x x dx dx x xdx x x π π π   = + = +   + + + +   ∫ ∫ ∫ 2 1 0 cos 2 3 1 2ln 3 4 2 3sin 1 x I dx x π   = = +   + +   ∫ 2 2 2 2 0 0 0 cos sin sin x 1 2 I x xdx x x dx π π π π = = − = − ∫ ∫ 1 2 4 3 1 ln 3 4 2 3 I I I π = + = + − 0,25 ñ 0,25 ñ 0,25 ñ 0,25 ñ IV Gọi I là trung ñiểm AD, K là hình chiếu của B xuống B’I, vì A= 60 0 ⇒ ∆ ABD ñều cạnh a. ( ) ' ' BI AD BIB AD BB AD ⊥  ⇒ ⊥  ⊥   0 ' 30B IB⇒ = Mà 3 2 a BI = => 0 ' .tan 30 2 a BB BI= = Diện tích ñáy ABCD là: 2 3 2 2 ABCD ABD a S S= = (ñvdt) Thể tích khối lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ là 3 3 '. 4 ABCD a V BB S= = (ñvtt) Do BC//AD ⇒ BC//(B’AD) ⇒ khoảng cách từ BC tới mặt phẳng (B’AD) bằng khoảng cách từ B tới (B’AD). Vì ( ) ' ' BK B I BK B AD BK AD ⊥  ⇒ ⊥  ⊥  Xét ∆ B’BI vuông tại B ta có 2 2 2 1 1 1 3 ' 4 a BK BK BI BB = + ⇒ = Vậy khoảng cách từ ñường thẳng BC tới (B’AD) bằng 3 4 a . 0,25 ñ 0,25 ñ 0,25 ñ 0,25 ñ V ðặt ; ; 2( ) 1a b x b c y a c z x y z a b c+ = + = + = ⇒ + + = + + = xy yz zx P xy z yz x zx y => = + + + + + Ta có ( ) ( )( ) xy xy xy xy z xy z x y z x z y z = = + + + + + + 0,25 ñ 0,25 ñ I B A B' A' D D' C C' K www.VNMATH.com www.VNMATH.com [...]... o môn Toán – Th y Lê Bá Tr n Phương www.VNMATH.com ð thi t luy n s 01 ð T LUY N THI TH ð I H C S 01 MÔN: TOÁN Giáo viên: LÊ BÁ TR N PHƯƠNG Th i gian làm bài: 180 phút PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH (7, 0 ðI M) Câu I ( 2,0 ñi m) Cho hàm s y = x 3 − 3 x 2 − mx + 2 (m là tham s th c có ñ th là (Cm) 1 Kh o sát s bi n thi n và v ñ th hàm s khi m = 1 2 Xác ñ nh m ñ (Cm) có các ñi m c c ñ i và c c ti u cách... o môn Toán – Th y Lê Bá Tr n Phương www.VNMATH.comd Hư ng HƯ NG D N GI I ð T LUY N THI TH ð I H C S MÔN: TOÁN Giáo viên: LÊ BÁ TR N PHƯƠNG Th i gian làm bài: 180 phút n gi i ñ thi t luy n s 01 01 PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH (7, 0 ðI M) Câu I ( 2,0 ñi m) Cho hàm s y = x 3 − 3 x 2 − mx + 2 (m là tham s th c) có ñ th là (Cm) 1 Kh o sát s bi n thi n và v ñ th hàm s khi m = 1 2 Xác ñ nh m ñ (Cm) có các. .. www.VNMATH.com Khóa h c LTðH ñ m b o môn Toán – Th y Phan Huy Kh i ð thi th ñ i h c s 04 ð THI TH ð I H C S 04 MÔN: TOÁN Giáo viên: PHAN HUY KH I Th i gian làm bài: 180 phút I PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH (7,0 ñi m) Câu I: (2 ñi m) Cho hàm s : y = x 4 + 2mx 2 + m 2 + 2 có ñ th (Cm ) 1 Kh o sát s bi n thi n và v ñ th hàm s khi m = -2 2 V i giá tr nào c a m thì ñ th (Cm ) có ba ñi m c c tr , ñ ng th i ba... n Khóa h c LTðH ñ m b o môn Toán – Th y Phan Huy Kh i HƯ NG D N GI I ð THI TH ð I H C S MÔN: TOÁN Giáo viên: PHAN HUY KH I Th i gian làm bài: 180 phút i ñ thi th ñ i h c s 04 04 I PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH (7,0 ñi m) Câu I: (2 ñi m) Cho hàm s : y = x 4 + 2mx 2 + m 2 + 2 có ñ th (Cm ) 1 Kh o sát s bi n thi n và v ñ th hàm s khi m = -2 2 V i giá tr nào c a m thì ñ th (Cm ) có ba ñi m c c tr , ñ ng... www.VNMATH.com : Hocmai.vn - Trang | 5 - www.VNMATH.com Khóa h c LTðH ñ m b o môn Toán – Th y Phan Huy Kh i ð thi th ñ i h c s 03 ð THI TH ð I H C S 03 MÔN: TOÁN Giáo viên: PHAN HUY KH I Th i gian làm bài: 180 phút I PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH (7,0 ñi m) Câu I: (2 ñi m) Cho hàm s y = x3 − 3x 2 + 1 có ñ th (C) 1 Kh o sát s bi n thi n và v ñ th (C) 2 Tìm hai ñi m A, B thu c ñ th (C) sao cho ti p tuy n... www.VNMATH.com - Trang | 2 - www.VNMATH.com gi Hư ng d n Khóa h c LTðH ñ m b o môn Toán – Th y Phan Huy Kh i HƯ NG D N GI I ð THI TH ð I H C S MÔN: TOÁN Giáo viên: PHAN HUY KH I Th i gian làm bài: 180 phút i ñ thi th ñ i h c s 03 03 I PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH (7,0 ñi m) Câu I: (2 ñi m) Cho hàm s y = x3 − 3x 2 + 1 có ñ th (C) 1 Kh o sát s bi n thi n và v ñ th (C) 2 Tìm hai ñi m A, B thu c ñ th (C) sao cho ti... ñi m M lên ñư ng th ng AB Gi i: ðư ng tròn (C) có tâm I(1; 3) và bán kính R = 2; MI = 2 5 > 2 = R , nên M n m ngoài ñư ng tròn Ta có th làm m t trong hai cách sau: Hocmai.vn – Ngôi trư ng chung c a h c trò Vi t T ng ñài tư v n: 1900 58-58-12 www.VNMATH.com - Trang | 5 - www.VNMATH.com gi Hư ng d n Khóa h c LTðH ñ m b o môn Toán – Th y Phan Huy Kh i i ñ thi th ñ i h c s 04 Gi s ñi m A ( x0 ; y0 ) là... ñó ABD = 600 Hay tam giác ABD ñ u T gi thi t hai m t ph ng (SAC) và (SBD) cùng vuông góc v i m t ph ng (ABCD) S nên giao tuy n c a chúng là SO ⊥ (ABCD) Do tam giác ABD ñ u nên v i H là trung ñi m c a AB, K là trung ñi m c a HB ta có DH ⊥ AB và DH = a 3 ; 1 a 3 DH = ⇒ OK ⊥ AB ⇒ AB ⊥ (SOK) 2 2 D G i I là hình chi u c a O lên SK ta có : O OI ⊥ SK; AB ⊥ OI ⇒ OI ⊥ (SAB) , hay OI là kho ng cách t O ñ n m... ng ñài tư v n: 1900 58-58-12 www.VNMATH.com - Trang | 1 - Khóa h c LTðH ñ m b o môn Toán – Th y Lê Bá Tr n Phương www.VNMATH.com ð thi t luy n s 01 2 Cho m t ph ng (P): 2 x − y + 2 z − 1 = 0 và các ñư ng th ng: x −1 y − 3 z x−5 y z +5 d1 : = = = = , d2 : 2 1 3 4 2 −2 Tìm các ñi m A ∈ d1 , B ∈ d 2 sao cho AB // (P) và AB cách (P) m t kho ng b ng 1 Câu VII.b (1,0 ñi m) : Trong m t ph ng t a ñ Oxy , tòm... thành m t tam giác có m t góc b ng 1200 Gi i: 1 V i m = 2 ta có: y = x 4 − 4 x 2 + 2 Các em t kh o sát và v ñ th hàm s x = 0  2 Ta có: y ' = 4 x + 4mx; y ' = 0 ⇔ 4 x( x + m) = 0 ⇔  x = m ( m < 0) x = − m  3 2 Khi ñó các ñi m c c tr là: A(0; m 2 + m), B AB = ( ) ( ( ) ( − m ; m , C − −m ; m ) ) − m ; −m 2 ; AC = − −m ; −m 2 Tam giác ABC cân t i A nên góc 1200 chính là góc A Nên ta có: cos A = − AB