Không ít lần các thầy cô giáo, kể cả các thầy cô giáo kinh nghệm nhất, tâm huyết với nghề, vẫn phải bối rối trước các câu hỏi của học sinh, sinh viên: “Học Toán được gì?”, “Em sẽ làm được những gì khi có tấm bằng cử nhân Toán, Thạc sĩ Toán?”. Bài viết không trả lời cho những câu hỏi đó, nhưng có thể giúp chứng ta tự tin hơn với câu trả lời của mình.
HỌC TOÁN ĐƯỢC GÌ? Giới thiệu Không ít lần các thầy cô giáo, kể cả các thầy cô giáo kinh nghệm nhất, tâm huyết với nghề, vẫn phải bối rối trước các câu hỏi của học sinh, sinh viên: “Học Toán được gì?”, “Em sẽ làm được những gì khi có tấm bảng cử nhân Toán, Thạc sĩ Toán?”. Bài viết dưới đây không trả lời cho những câu hỏi đó, nhưng có thể giúp chứng ta tự tin hơn với câu trả lời của mình. Bằng cấp Toán học mang lại lợi ích gì? Dĩ nhiên là các kĩ năng tính toán rồi, bạn cần gì phải thắc mắc chứ. Thực ra, theo trang web của Khoa Toán ĐH Warwick, thì bạn không chỉ có kĩ năng tính toán mà bạn còn đặt được một số kĩ năng thiết yếu khác nữa. Những kĩ năng về Toán học Là một sinh viên Toán học, bạn sẽ học tất cả những môn chính của Toán học hiện đại: đại số, giải tích, hình học, thống kê và toán ứng dụng. Trong toàn khóa học này bạn sẽ học được: 1. Ngôn ngữ Toán học và các quy tắc lập luận. 2. Cách phát biểu một mệnh đề Toán học chính xác. 3. Cách chứng minh một giả thuyết Toán học đúng hoặc sai. 4. Cách rút trích ý một bài toán trong sách. 5. Cách sử dụng Toán học miêu tả thế giới tự nhiên. Những kĩ năng phân tích Một khi bạn có bằng cấp về Toán học, bạn sẽ không bao giờ chấp nhận việc lập luận hời hợt. Toán học mang lại cho bạn khả năng: 1. Suy nghĩ mạch lạc 2. Lưu ý đến từng chi tiết 3. Làm chủ những ý tưởng chính xác và phức tạp 4. Lập luận phức tạp 5. Xây dựng những lí lẽ logic và chỉ ra những lí lẽ phi logic Các kĩ năng giải quyết vấn đề Bạn sẽ được giao cho vô số những bài toán để giải quyết trong suốt khóa học. Trải nghiệm này sẽ giúp bạn: 1. Hệ thống một vấn đề bằng những lí lẽ chính xác, nhận dạng được nhứng vấn đề then chốt 2. Trình báy một giải pháp rõ ràng, đưa ra những giả định rõ ràng 3. Hiểu thấu một vấn đề khó bằng cách nhìn vào nhứng trường hợp đặc biệt hoặc những vấn đề phụ 4. Linh hoạt và tiếp cận cùng một vấn đề bằng nhiều quan điểm khác nhau 5. Đối phó với vấn đề một cách tự tin, ngay cả khi chưa có giải pháp rõ ràng 6. Tìm kiếm sự giúp đỡ khi cần Các kĩ năng tìm tòi Trong quá trình học, thỉnh thoảng bạn sẽ lâm vào tình huống cố gắng hiểu được những bài toán có vẻ quá khó và cố giải quyết những vấn đề mà thoạt đầu tưởng chừng như không thể. Bạn có thể được giao những bài luận, những dự án khiến bạn phải tự tìm hiểu một phạm trù Toán học mà bạn chưa biết gì. Việc này sẽ khiến bạn trở thành nhà điều tra nghiệp dư, lần theo tiếng gọi của thông tin và nhuồn cảm hứng. Bạn sẽ có những trải nghiệm: 1. Tra cứu các ghi chép và bài giảng, giáo trình, cũng như sách tham khảo 2. Xới tung thư viện 3. Tìm kiếm các nguồn thông tin tham khảo 4. Rút tỉa thông tin từ mọi nhà Toán học mà bạn gặp (những sinh viên khác, người hướng dẫn và những giảng viên) 5. Tư duy Các kỹ năng trao đổi thông tin Một bằng cấp Toán học sẽ phát triển khả năng nắm bắt và trao đổi ở mức độ cao những thông tin chuyên môn. Trong quá trình nghe giảng, bạn sẽ được yêu cầu sắp xếp và lưu trữ một khối lượng lớn thông tin Toán học ở dạng nói cũng như dạng viết. Những bài tập về nhà, và bất cứ bài luận hay dự án nào mà bạn thực hiện cũng sẽ đòi hỏi sự trình bày mạch lạc theo ngôn ngữ Toán học. Trong quá trình được kèm cặp, bạn sẽ tham gia trao đổi những ý kiến về Toán học với người giám sát của mình và những sinh viên cùng khóa. Bạn còn tham gia thảo luận các vấn đề Toán học qua việc đối thoại bới các giảng viên và sinh viên cùng khóa. Ở những năm cuối, bạn có thể có cơ hội giảng dạy những sinh viên chưa tốt nghiệp khác. Qua những trải nghiệm này, bạn sẽ học được cách: 1. Lắng nghe hiệu quả 2. Viết tốt các vấn đề Toán học 3. Viết luận văn báo cáo 4. Thuyết minh một vấn đề Toán học trước cả nhóm Các kỹ năng vi tính IT là từ viết tắt của Information Technology (công nghệ thông tin), bao hàm nghĩa “bất cứ thứ gì liên quan đến máy vi tính. Trong suốt quá trình học, bạn sẽ được quyền sử dụng các tiện ích công nghệ thông tin của trường. Bạn sẽ được: 1. Sử dụng email và truy cập internet 2. Học một ngôn ngữ lập trình 3. Giải quyết các vấn đề bằng phần mềm Toán học 4. Học kỹ năng soạn thảo văn bản, kể cả dạng chữ viết thông thường và dạng kí hiệu Toán học Những thói quen làm việc tốt Đã trở thành một siunh viên Toán học thành công, bạn sẽ phải: 1. Tỉ mỉ và chịu khó trong công việc 2. Tổ chức tốt thời gian biểu và đúng hạn 3. Làm việc được dưới áp lực, đặc biệt là khoảng thời gian gần kì thi 4. Làm việc độc lập mà không cần giáo viên hỗ trợ thường xuyên 5. Hợp tác với những sinh viên khác và giải quyết các vấn đề chung Những nét tính cách hữu ích Một giáo sư Toán học từng nói với một lứa sinh viên sắp vào năm nhất rằng bằng cấp Toán học sẽ thay đổi họ suốt cả cuộc đời. Vật lộn thành công với những ý tưởng khó hiểu và các vấn đề khó giải quyết sẽ tạo nên: 1. Tính quả quyết 2. Tính kiên trì 3. Tính sáng tạo 4. Sự tự tin 5. Tính thận trọng trong tư duy