chương 5: slide các phân phối của tham số mẫu

các slide môn thống kê ứng dụng, chương 5 thống kê ứng dụng các phân phối của tham số mẫu, slide hay slide đã chỉnh sửa hoàn toàn, nội dung chi tiết sát nội dung kiến thức giảng dạy các slide môn thống kê ứng dụng, chương 5 thống kê ứng dụng các phân phối của tham số mẫu, slide hay slide đã chỉnh sửa hoàn toàn, nội dung chi tiết sát nội dung kiến thức giảng dạy

IV. CÁC PHÂN PHỐI CỦA CÁC THAM SỐ MẪU IV.1 khái niệm  Phân phối của một tham số mẫu là phân phối xác suất của tất cả các giá trị có thể có của tham số mẫu đó, khi nó được tính toán từ những mẫu ngẫu nhiên có cùng kích thước, được lấy ra từ một tổng thể nhất định 1 1 IV, CÁC PHÂN PHỐI CỦA CÁC THAM SỐ MẪU IV.2 phân phối của trung bình mẫu  Luật phân phối của trung bình mẫu Nếu tập hợp chính của biến X tuân theo phân phối chuẩn với số trung bình là µx và phương sai σx thì số trung bình mẫu X sẽ tuân theo phân phối chuẩn với số trung trình là 𝜎x và phương sai   1 2 IV, CÁC PHÂN PHỐI CỦA CÁC THAM SỐ MẪU IV.2 phân phối của trung bình mẫu  Chuẩn hóa trung bình mẫu  Nếu X có số trung bình là µx và phương sai là σ2 thì Z có số trung bình là 0 và phương sai là 1    1 3 IV, CÁC PHÂN PHỐI CỦA CÁC THAM SỐ MẪU IV.2 phân phối của trung bình mẫu  Định lý giới hạn trung tâm Khi n lớn thì 𝜎= sẽ gần đúng có phân phối chuẩn chuẩn hóa hay 𝜎 ̅ có phân phối chuẩn với số trung bình là µx phương sai =>  1 4 IV, CÁC PHÂN PHỐI CỦA CÁC THAM SỐ MẪU Vớikíchthướcmẫuđủlớn(n≥30),thìtrungbìnhmẫusẽcóphân phốinormalbấtkểquyluậtphânphốixácsuấtcủatổngthểXnhưthế nào. Nếuphânphốitổngthểlàtươngđốiđốixứng,thìphânphốicủatrung bìnhmẫusẽcódạngphânphốixấpxỉnormalđốivớinhữngmẫucó kíchthướcnhỏbằng5. 1 2 NếutổngthểXcóphânphốinormal,thìphânphốicủatrungbìnhmẫu cũngcóphânphốinormal,bấtkểkíchthướcmẫunhưthếnào. 3 IV.2 phân phối của trung bình mẫu Hệ quả của việc áp dụng định lý giới hạn trung tâm 1 5 IV, CÁC PHÂN PHỐI CỦA CÁC THAM SỐ MẪU  Ví dụ Chiều dài của các cây thước kẻ trong dây chuyền sản xuất thước tuân theo phân phối chuẩn với µ = 30cm. Độ lệch chuẩn xung quanh số trungtrung bình là σ = 0,1cm. Nhân viên thanh tra lấy mẫu với cỡ mẫu n = 4 và nhận thấy số trung bình của mẫu là X = 29875cm. Tìm xác suất để số trung bình của mẫu nhỏ hơn hoặc bằng 29875cm. 1 6 IV, CÁC PHÂN PHỐI CỦA CÁC THAM SỐ MẪU Giải  1 7 IV, CÁC PHÂN PHỐI CỦA CÁC THAM SỐ MẪU ví dụ 2 Giả sử tập hợp chính tuân theo phân phối chuẩn với µ = 40, σ2 = 100 . • Lấy 1.000 mẫu ngẫu nhiên với cỡ mẫu 5. Gọi là số trung bình của mẫu, tuân theo phân phối chuẩn với số trung bình là µ = 40 phương sai =100/5=20 • Lấy 1.000 mẫu ngẫu nhiên với cỡ mẫu 10. Gọi là số trung bình của mẫu, tuân theo phân phối chuẩn với số trung bình là µ = 40, phương sai =100/10=10 =>Phương sai của phân phối mẫu sẽ giảm khi cỡ mẫu tăng.  1 8 IV, CÁC PHÂN PHỐI CỦA CÁC THAM SỐ MẪU IV.3 Phân phối của tỷ lệ mẫu  Giả sử một tổng thể có kích thước N, trong đó có M đơn vị mang dấu hiệu A nào đó mà ta cần quan tâm. Gọi p là tỷ lệ tổng thể: 𝜎=𝜎/𝜎 . Lấy ngẫu nhiên một mẫu kích thước n từ tổng thể trên, trong đó có m đơn vị mang dấu hiệu A. Tỷ lệ mẫu là 𝜎𝜎=𝜎/𝜎 . px là một biến ngẫu nhiên. => Nếu chúng ta lựa chọn tất cả các mẫu có thể có với cùng kích thước được lấy ra từ một tổng thể nhất định, phân phối của tất cả các tỷ lệ mẫu có thể có được gọi là phân phối của tỷ lệ mẫu. 1 9 IV, CÁC PHÂN PHỐI CỦA CÁC THAM SỐ MẪU IV.3 Phân phối của tỷ lệ mẫu  Độ lệch chuẩn của p • Tổng thể vô hạn: • tổng thể hữu hạn: • bỏ qua nhân tố tổng thể hữu hạn khi: n/N<0,05  1 10 [...]...IV, CÁC PHÂN PHỐI CỦA CÁC THAM SỐ MẪU   IV.3 Phân phối của tỷ lệ mẫu Dạng phân phối mẫu của Phân phối mẫu của có thể gần đúng tuân theo phân phối xác suất chuẩn khi cỡ mẫu lớn • np ≥ 5 • n(1 – p) ≥ 5 trong nhiều trường hợp có thể xem phân phối của tỷ lệ mẫu px là phân phối normal với trung bình μ = p và 𝜎2 = p(1-p)/n Px ~ N(p, p(1-p)/n) 11 IV, CÁC PHÂN PHỐI CỦA CÁC THAM SỐ... thoại di động không? Trong số 50 người trả lời, 15 người nói có và 35 người nói không Nếu tỷ lệ tổng thể là 0,4 a) Hãy xác định tỷ lệ mẫu px của các hộ gia đình có sử dụng điện thoại di động? b) Hãy xác định độ lệch chuẩn của tỷ lệ mẫu 𝜎? 12 IV, CÁC PHÂN PHỐI CỦA CÁC THAM SỐ MẪU   Giải Ta có ) • a, tỉ lệ mẫu px của các hộ sử dụng điện thoại di động là • b, độ lệch chuẩn của tỉ... IV, CÁC PHÂN PHỐI CỦA CÁC THAM SỐ MẪU   IV.3 Phân phối của tỷ lệ mẫu Ví dụ: Một mẫu ngẫu nhiên 50 hộ gia đình được lấy ra để điều tra về tình hình sử dụng điện thoại Câu hỏi chủ yếu trong cuộc điều tra đã được hỏi là: “Chúng ta hay bất kỳ một thành viên nào khác trong gia đình chúng ta có sử dụng một chiếc điện thoại di động không? Trong số 50 người trả lời, 15 người nói có và 35 người nói . trong gia đình chúng ta có sử dụng một chiếc điện thoại di động không? Trong số 50 người trả lời, 15 người nói có và 35 người nói không. Nếu tỷ lệ tổng thể là 0,4. a) Hãy xác định tỷ lệ mẫu px. với cỡ mẫu n = 4 và nhận thấy số trung bình của mẫu là X = 29875cm. Tìm xác suất để số trung bình của mẫu nhỏ hơn hoặc bằng 29875cm. 1 6 IV, CÁC PHÂN PHỐI CỦA CÁC THAM SỐ MẪU Giải  1 7 IV,. 100 . • Lấy 1.000 mẫu ngẫu nhiên với cỡ mẫu 5. Gọi là số trung bình của mẫu, tuân theo phân phối chuẩn với số trung bình là µ = 40 phương sai =100 /5= 20 • Lấy 1.000 mẫu ngẫu nhiên với cỡ mẫu