Tài liệu ôn thi cao học Toán học

[...]... hư ng c a lo i thu c trên 15 Trong kỳ thi k t qu sau ây: Trư t Hãy ki m i h c, hai nhóm thí sinh sau: nhóm I(nông thôn) và nhóm II(thành ph ) ã Nhóm I 92 127 nh t các Nhóm II 119 108 nh gi thi t H0: “ K t qu hai nhóm I và II là như nhau” V i m c ý nghĩa α = 5% 16 nghiên c u s ph thu c gi a vi c chia h c sinh theo các nhóm d y v i tình tr ng ki n th c h c sinh v môn th d c, ngư i ta chia 30 h c sinh... nhiêu s n ph m Chương V: Ki m nh gi thi t th ng kê 1 Gieo 300 h t u tương K t qu là có 261 h t n y m m Ngư i ta nói r ng: t l n y m m c a h t âu tương là 90% i u nh n nh ó có úng không? T i sao? Cho m c ki m nh α = 5% 2 Ngư i ta cho bi t t l ph ph m trong m t lô hàng là 0,02 Ki m tra ng u nhiên 480 s n ph m th y có 12 ph ph m Hãy xét xem t l ph ph m ã công b có úng không? T i sao? Cho m c ki m nh là α... phương pháp B gieo 256 h t thì th y có 160 h t n y m m Hãy so sánh hi u qu c a hai phương pháp v i m c ý nghĩa α = 5% 13 so sánh năng l c h c toán và v t lý c a h c sinh, ngư i ta ki m tra ng u nhiên 8 em b ng hai bài toán và v t lý K t qu cho b i b ng dư i ây (X là i m toán, Y là i m lý): X 15 20 16 22 24 18 20 14 Y 15 22 14 25 19 20 24 16 Gi s X và Y u có phân ph i chu n Hãy so sánh i m trung bình gi a... trung bình c a t t c nh ng bóng èn m i ư c s n xu t ra V i m c ý nghĩa α = 5% Hãy ki m tra gi thi t H 0 : µ = 1600 v i i thi t H1 : µ < 1600 8 Trong m t nhà máy s n xu t chi ti t máy, n u máy móc làm vi c bình thư ng thì các s n ph m làm ra s tuân theo phân ph i chu n v i σ = 0, 25 Nghi ng máy làm vi c không bình thư ng, ngư i ta ti n hành o th 28 s n ph m và thu ư c k t qu b ng sau: Kích thư c (cm)... y: a 95% b 99% 7 B n 10.000 viên ích p c a m i viên n vào m t m c tiêu th y có 7000 viên trúng ích Tìm KTC c a xác su t trúng n v i tin c y 95% 8 Gieo 60 h t u tương th y có 15 h t không n y m m Tìm KTC cho xác su t không n y m m p v i tin c y 95% 9 T i m t vùng r ng nguyên sinh, ngư i ta theo dõi 1 loài chim b ng cách eo vòng cho chúng Ti n hành eo vòng cho 1000 con Sau m t th i gian, b t l i 200... t vư n cây cho b i b ng sau: Tr ng lư ng (g) 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2 1,3 S qu (ni) 1 2 9 7 4 2 Gi s tr ng lư ng c a các qu táo tuân theo phân ph i chu n V i m c ý nghĩa α = 5%, hãy ki m nh gi thi t H 0 : σ = 0,12 ( i thi t H 0 : σ ≠ 0,12 ) 10 Năng su t lúa trung bình v trư c là 4,5 t n/ha V lúa năm nay ngư i ta áp d ng bi n pháp k thu t m i cho toàn b di n tích lúa tr ng trong vùng Theo dõi năng su t lúa... dư ng G i p là xác su t b t g p 1 tr m c b nh còi xương Hãy ki m nh gi thi t H0: p = 0,15 m c α = 5% 4 Ngư i ta cân ng u nhiên 10 tr em hai tu i K t qu Tr ng lư ng (Xi) T n s ni 12,3 1 12,5 2 12,8 4 ư c cho b ng sau ( v: Kg) 13,0 2 13,5 1 Gi s tr ng lư ng c a tr em tuân theo phân ph i chu n Hãy ki m c a tr có ph i là 12 kg hay không? α = 5% 5 Cho m u quan sát nh xem tr ng lư ng trung bình i v i bi n... α = 5% 5 Cho m u quan sát nh xem tr ng lư ng trung bình i v i bi n ng u nhiên X t phân ph i chu n v i thư c m u n = 100 Trung bình m u X = 27,56 Hãy ki m l ch chu n σ = 0,52 và kích nh gi thi t H 0 : µ = 26 ( i thi t H1 : µ ≠ 26 ) v i α = 5% 6 Sau m t t b i dư ng sư ph m, ngư i ta ki m tra ng u nhiên 70 h c viên K t qu cho b i b ng sau (thang i m là 10): i m (Xi) 5 6 7 8 9 10 T n s (ni) 5 10 15 20... c sinh 3 nhóm ó K t qu ki m tra cho b i b ng sau: Tình tr ng ki n th c Trung bình Khá Gi i T ng I 3 3 4 10 Nhóm II 4 4 2 10 III 2 8 0 10 T ng 9 15 6 30 Có ý ki n cho r ng s phân nhóm theo trình này không nh hư ng sinh Hãy ki m tra ý ki n này v i m c ý nghĩa α = 5% n tình tr ng ki n th c c a h c