đây là bài giảng và bài tập thủy lực cực hay dành cho người nào còn yếu môn này. tài liệu được biên soạn một cách công phu và tỉ mỉ, mổi chương đều có những ví dụ minh họa giúp mọi người có thể áp dụng ngay vào làm bài tập một cách hiệu quả nhất.chúc mọi người học tập tốt
04/11/2013 1 CHƯƠNG 2 : THỦY TĨNH I. ÁP SUẤT THỦY TĨNH 1. Áp suất thủy tĩnh Áp suất thủy tĩnh trung bình P p tb Áp suất thủy tĩnh tại một điểm P limp 0 2.Tính chất - Áp suất thủy tĩnh tác dụng thẳng góc và hướng vào diện tích chịu lực - Trị số áp suất tại một điểm không phụ thuộc vào phương của diện tích chịu lực 3. Thứ nguyên của áp suất Đơn vị của áp suất: N/m 2 ( Pa) : đơn vị chuẩn dùng để tính toán Kgf/m 2 , at , m nước, mm Hg p a =1 at =10000Kgf/m 2 = 10m nước = 735 mm Hg = 98100 Pa (N/m 2 ) B P P A I II M 2 ][L F A P p II. PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CƠ BẢN CỦA CHẤT LỎNG CÂN BẰNG Khối chất lỏng vi phân, cạnh dx, dy, dz, cân bằng, khối lượng riêng . Xét theo phương X: Lực khối : dxdydz F x Lực mặt : Tổng lực phương X: Viết dưới dạng vector: 0pgrad 1 F F Lực khối đơn vị (F x , F y , F z ) Điều kiện cân bằng: Tổng hình chiếu lên các trục của lực mặt và lực khối tác dụng lên khối phải bằng không. Tương tự: x y z dxdydz x p dydz dx x p pdydz dx x p pP x 22 0dxdydz x p dxdydzF x 0 x p1 F x 0 z p1 F 0 y p1 F 0 x p1 F z y x dydz dx x p p 2 z x y p dydz dx x p p 2 III. TÍCH PHÂN PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CƠ BẢN z A p o p A p B h AB Chuẩn 0 z B )1( p z p zconst p z:hay const g p zdp g 1 dz dz dp1 g B B A A const Chất lỏng nằm trong trường trọng lực: F x , F y =0, F z =-g: hay: p B = p A + h AB hay p = p o +h (2) (1), (2) là phương trình thuỷ tĩnh Nhận xét: - Áp suất thủy tĩnh phụ thuộc vào độ sâu của cột chất lỏng. Những điểm cùng độ sâu thì áp suất sẽ bằng nhau đối với cùng một môi trường chất lỏng. - Những điểm ở sâu hơn thì áp suất sẽ lớn hơn. h A h B 0 x p1 F x 0 y p1 F y 0 z p1 F z dz dy dx . dp 1 dzFdyFdxF zyx Các loại áp suất. 0 p a = 98100 N/m 2 Áp suất tuyệt đối p t Áp suất dư p d (tương đối) 0 98100 N/m 2 Áp suất chân không p ck 0 98300 N/m 2 200 N/m 2 98000 N/m 2 100 N/m 2 Áp suất tuyệt đối p t : là giá trị áp suất thật, ví dụ áp suất của không khí p a =98100N/m 2 Áp suất dư p d (áp suất tương đối) là áp suất dư ra so với áp suất khí trời p d = p t - p a Áp suất chân không áp suất còn thiếu cần phải thêm vào cho bằng áp suất khí trời p ck = p a – p t = -p d h p a p o h A p a h A p a 04/11/2013 2 2. Định luật bình thông nhau: p A =p A’ + 2 h 2 ; p B =p B’ + 1 h 1 1 h 1 = 2 h 2 Suy ra Từ p.tr thuỷ tĩnh: p=0, chân không tuyệt đối h tđ A A B td BA hpp h dư A A p a B h ck A A B ck A ckck B du A du hphpp 1. Các áp kế: p a h 1 1 2 h 2 A A ’ B ’ B A ’ du A dudu B du A du hphpp Biễu diễn áp suất bằng độ sâu của cột chất lỏng p h ; p h; p h; p h ck ck du du tđ tđ ; h h 12 1 2 IV. MẶT ĐẲNG ÁP. Mặt đẳng áp là mặt có áp suất bằng nhau, của chất lỏng nằm trong trường trọng lực là mặt phẳng nằm ngang Phương trình mặt đẳng áp: F x dx + F y dy + F z dz=0 Trong phương trình thuỷ tĩnh là áp suất tuyệt đối p tđ. hoặc áp suất dư p d 5 6 5 6 7 1 2 3 41 3 4 0 p d = h nếu (p o =p a ) Tính chất : -Hai mặt đẳng áp bất kỳ thì không cắt nhau -Lực khối có phương vuông góc với mặt đẳng áp z A z B A B Mặt chuẩn h p 0 V. ỨNG DỤNG PHƯƠNG TRÌNH THỦY TĨNH *Áp kế tuyệt đối: Đo áp suất tuyệt đối hp Hga . h Hg P = 0 * Áp kế đo chênh MMAA zpzp (a) NNBB zpzp (b) Từ (a) và (b) NMNMBBAA zzppzpzp mà p M = p N => * Áp kế đo chênh có 2 chất lỏng A B h 1 1 2 M N Từ (c), (d), (e) suy ra: 1 1 12B B A A h p z p zh MMAA zpzp 11 (c) NNBB zpzp 11 (d) 12 hpp NM (e) 1 h p z p zh B B A A A B M N khí h 1 * Áp kế vi sai: 1 h 1 = 2 h 2 Ban đầu thì p 1 =p 2 =p a : Khi áp suất ống bên trái tăng lên p: p 1 =p a + p; p 2 =p a 0 h 1 2 h 1 h 2 p a p a +p p a A B C z AB1BC2a AB1BC2CAB1BAa hhp hhphpppp )zhh()zhh(hhp 1122AB1BC2 )(z)(hp 2121 Gọi A, a lần lượt là diện tích ngang ống lớn và ống nhỏ: A ah zz.Ah.a )( A ah )(hp 2121 04/11/2013 3 2. Định luật Pascal. p 0p 0 A A p 0 +p h Áp suất tại điểm A bất kỳ là: p I = p 0 + h Nếu ta tăng áp suất tại mặt thoáng lên p thì áp suất tại điểm A đó sẽ là: p II = (p 0 + p) + h Vậy tại A áp suất tăng: p II - p I = p, như vậy: “Độ biến thiên của áp suất thủy tĩnh trên mặt giới hạn của một thể tích chất lỏng cho trước được truyền đi nguyên vẹn đến mọi điểm của thể tích chất lỏng đó”. F p 1 1 2 P 2 P 1 Ứng dụng máy ép thủy lực: f p=f/a F=pA p 0 h A’ A B C’ C h p 0 BIỂU ĐỒ PHÂN BỐ ÁP SUẤT p a h p A = h A A A p a h p A = h A A A B p B = h B h B Suy luận: Dùng biểu đồ phân bố áp suất xác định áp lực khi diện tích chịu lực hình chữ nhật có đáy nằm ngang: L b h F D h p 0 = p a h a . Biểu đồ phân bố áp suất chiều sâu: p a h p a +h p a h p dö =h p a h p dö /=h p ck h p ck /-h p ck / p ck h p ck -h p ck p ck h p dö /=h-h 1 p ck / p dö =0, p tñ =p a h 1 =p ck/ b . Phân bố áp suất trên một mặt cong : h p/=h p/=h p a h p A = h A A A B p B = h B h B 04/11/2013 4 VI. LỰC TÁC DỤNG LÊN THÀNH PHẲNG p a O(x) y C h D y d D y D F h C h Tâm áp lực Giá trị lực du CCC dudu physinydsin dsinyhddpF Tương tự : c 'y'x CD y I xx Điểm đặt lực xx 2 D IsindysindysinyydFFy => C 2 CC C xxxx D y yI y I F Isin y C C CD y I yy du C du pF C CC'y'x C xyxy D y yxI y I F Isin x I c : M. q tính của so với trục //0x và qua C I x’y’ : M. q tính của so với trọng tâm C C y C I xx =I c +y C 2 I xy =I x’y’ +x C y C I c x Nếu có trục đối xứng // Oy thì D sẽ nằm trên trục đx đó C: Trọng tâm của Trên vi phân diện tích Lực tác dụng lên toàn bộ diện tích moment tĩnh của diện tích đối với trục OX c yyd Do đó c0 hpF c pF Vậy áp lực F tác dụng lên diện tích bằng áp suất tại trọng tâm (p c ) diện tích nhân cho diện tích đó. dsinypdhppddF 00 ydsindp dsinypF 0 0 ydsinp 0 c0 ysinpF o x y y h y c C h c x c x d p o F Dùng công thức tổng quát x y C h c d dF y c x c Điểm đặt : D ( y D và x D ) của F Xác định y D : - Moment của F đối với trục OX M ox = F. y D = (h c ). y D = y c sin . y D (2.12) Ngòai ra: monent của dF trên d đối với trục OX là: dM ox = dF . y = pd y= ( hd)y = y 2 sin d Vậy moment của F đối với trục OX là : dsinyM 2 ox : moment quán tính của đ/v OX dyI 2 ox (2.13) oxox IM sin Vậy y c sin . y D = sin I OX Suy ra : (2.14) c ox D y I y Moment quán tính đ/v trục ox có thể tính từ moment quán tính đ/v trục đi ngang qua trọng tâm C theo công thức c 2 cc D y yI y c c CD y I yy c c CD y I yy (2.15) I c luôn luôn dương, do đó . Nghĩa là vị trí D thấp hơn C y y D C dysin 2 2 ccox yII D trường hợp áp suất trên mặt thóang p 0 =0 p o F h y y D x D 2. Áp lực thủy tĩnh lên thành hình chữ nhật có đáy đặt nằm ngang Van chữ nhật (bxh) cao h=AB nghiêng góc so với mặt nằm ngang với : A : có độ sâu h 1 B : có độ sâu h 2 Xác định trị số của F: Vậy: F = . .b h . b hF c 2 21 hh h c b.h 2 hh F 21 Với là diện tích đồ phân bố áp suất thủy tĩnh . h 2 hh 21 Chú ý : Chỉ với diện tích chịu lực là hình chữ nhật mới dùng phương pháp vẽ biểu đồ Điểm đặt của F: Đi qua trọng tâm của diện tích biểu đồ áp lực B ’ h b h 2 h 1 F A B A ’ C D h 2 h 1 h C 3 AB . hh hh2 AD 21 12 04/11/2013 5 Trọng tâm hình thang. 17 b 1 b 2 y 1 H G 3 . 2 21 21 H bb bb y 3 . 2 2 1 12 1 H bb bb y y Tính và vẽ áp lực F 18 A 2 H p C 0 B p b H H bL H F AB . sin . 2 ).( 2 B H C H/2 p C (vì h B =0) G F 2H/3 D Nước Khơng khí Fx, Fy, Fz là hình chiếu của F lên các trục ox, oy, oz • Áp suất trên mặt thóang bằng áp suất khí trời • - Ba hình chiếu của lên các mặt phẳng vng góc với ox, oy, oz là : x , y , z • - Xét vi phân diện tích d, tại trọng tâm: • - Áp lực trên : - Ta có: hp h z y p a () x d z x F d n dW n.pdFd FdF zz yy xx dFF dFF dFF zzz yyy xxx pdn.pddF pdn.pddF pdn.pddF VI./ VI./ Áp lực thủy tónh trên một diện tích cong:: 2 z 2 y 2 x FFFF • Thành phần áp lực trên trục toạ độ x thành phần áp lực trên trục x chính bằng áp lực thủy tĩnh trên diện tích phẳng x : • Tương tự cho thành phần áp lực trên trục toạ độ y: • Thành phần áp lực trên trục toạ độ z: • (W – thể tích vật áp lực) xCxx pF x xxxx pdn.pddFF z p a x h d x F d n d x p p dF x yCyy pF dWhdn.pddFF z z zzzz WF z VI./ Lưu chất tónh trong trường trọng lực (tt):VI./ Lưu chất tónh trong trường trọng lực (tt): 04/11/2013 6 O(y) z x x Mặt cong d d z d x h p a n (n,ox) dF x z 2 z 2 y 2 x FFFF xcxxx xx phdhd )ox,ncos(pddFF x Thành phần lực theo phương x Thành phần lực theo phương z Whd )oz,ncos(hddFF z zz Vật áp lực được giới hạn bởi phía dưới : mặt cong , các mặt bên : thẳng đứng tì lên chu vi của đến mặt trên z , z : Hình chiếu của lên mặt thống hoặc mặt thống kéo dài. VII. LỰC TÁC DỤNG LÊN THÀNH CONG ĐƠN GIẢN W: thể tích vật áp lực 8 d ;bF .d 2 dHH h 2 hh ;bF 2 z zz AD DA x xx 2 z 2 x FFF 3 r2 ;bF . 4 d ;hF 3 z zz 2 x xcx 2 z 2 x FFF x z F F tg 04/11/2013 7 04/11/2013 8 a H g g * A B O x z VIII. TĨNH HỌC TƯƠNG ĐỐI 1. Nước trong xe chạy tới trước nhanh dần đều: •Phân bố áp suất: 0dp ρ 1 )dzFdyFdxF( zyx Với Fx=-a; Fy=0; Fz=-g => Đối với hai điểm A,B thẳng đứng: * aABABB B A A hpphayhppgz p gz p •P.tr Mặt đẳng áp Cx g a zCgzax)gdzadx( 0 C p gzax0dp 1 )gdzadx( 2.Nước trong bình trụ quay đều quanh trục thẳng đứng: 2 r H H/2 H/2 O z r g A B ở đây: F x = 2 x; F y = 2 y; F z =-g. => C g2 rp z0dp 1 )gdzydyxdx( 22 22 Đối với hai điểm A,B thẳng đứng: * aABAB 2 B 2 B B 2 A 2 A A hγpphayhγpp g2 rω γ p z g2 rω γ p z •P.tr Mặt đẳng áp: C g r zC g r z)gdzydyxdx( 22 0 2222 22 •Phân bố áp suất: W r Wg l Wg r W 2 r l W 2 r F r F l r > l : chìm ra r < l : nổi vào Nguyên lý lắng ly tâm : IX. ỨNG DỤNG TĨNH TƯƠNG ĐỐI Hạt dầu quay cùng trong nước sẽ nổi lên mặt thoáng và ở tâm bình trụ. Hạt cát quay cùng trong nước sẽ chìm xuống và ở mép dáy bình trụ. 5. Lực đẩy Archimède: Một vật nằm trong môi trường chất lỏng sẽ bị một lực đẩy thẳng đứng từ dưới lên trên và bằng trọng lượng của chất lỏng mà vật đó chiếm chỗ. Archimede 287-212 BC W 1 W 2 W A B m n + 04/11/2013 9 b H Đốt hầm L Để xây dựng đường hầm Thủ thiêm người ta đúc những đốt hầm bằng bê tơng, mỗi đđốt hầm có chiều dài L = 92,5 m, chiều rộng b = 33 m , chiều cao H = 9m và trong rỗng như hình vẽ. Để di chuyển đđến vị trí đđường hầm, người ta bịt kín 2 đđầu và kéo trơi trên sơng. Biết trọng lượng của tồn bộ đđốt hầm là 27000 Tf (tấn lực). Xác đđịnh chiều cao nổi trên mặt nước Đốt hầm Thủ Thiêm khi thả vào nước C D C D VII. SỰ CÂN BẰNG MỘT VẬT TRONG CHẤT LỎNG: Cân bằng ổn định 7.1 Vật ngập hồn tồn trong chất lỏng : C trên D F A G C D F A G C D F A G C dưới D Cân bằng khơng ổn định C : điểm đặt trọng lượng, D : điểm đặt lực đẩy archimede F A G 7.2 Vật ngập một phần trong chất lỏng : C D Tâm đònh khuynh M nằm trong CD MD được xác định : W I MD yy Iyy: moment qn tính của mặt nổi đối với trục quay yy W : Thể tích vật chìm trong chất lỏng M D C D M C trên D Tâm định khuynh M nằm ngồi CD C trên D G D C D F A G C D F A G F A D’ G D’ F A Cân bằng ổn định Cân bằng không ổn đònh D : điểm đặt lực đẩy Archimede C : điểm đặt trọng tâm vật Nếu C và D trùng nhau - > Sự cân bằng 04/11/2013 10 Ví dụ 3: Tìm áp suất tại 3 điểm A, B, C? Tìm áp suất tuyệt đối và dư tại điểm A ở đáy bình đựng nước sâu h=4m. A B C p o p o p o h Ví dụ 2: Tìm áp suất chân không ở tâm hình cầu 3. Biết h 1 =3m, h 2 =4m, 1 =1,2; 2 =0,8 A h ?? h 1 1 2 3 1 2 h 2 p 2 =p 1 + 2 h 2 p 3 =p 2 - 1 h 1 p 3 =p 1 + 2 h 2 - 1 h 1 p 3d =p 1d + n 2 h 2 - n 1 h 1 =0+1000(0,8.4-1,2.3) = - 400 kgf/m 2 p d A = n h = 1000 kgf/m 3 .4 m = 4000 kgf/m 2 p t A = p d A +p a = 4000 + 10000 = 14000 kgf/m 2 V. ỨNG DỤNG Ví dụ 2: Tính z, p a =76cmHg, nb =11200 N/m 3; Hg =133000 N/m 3 Ta có: p A = p B + Hg h AB =0.84 Hg + Hg h AB = Hg (0.84+0.8)=1.64 Hg Mặt khác : p A – p a = nb .(z+0.4) => (z+0.4) = (p A – p a )/ nb = (1.64 Hg - 0.76 Hg )/ nb = 0.88( Hg / nb ) = 0.88 x133000/11200=10.45m Suy ra z = 10.05 m p a z 40cm 40cm p tđ =0 Hg 84cm A B Ví dụ 3 Bình đáy vuông cạnh a=2m. Đổ vào bình hai chất lỏng khác nhau, 1 =0,8 ; 2 =1,1. V 1 =6m 3 ; V 2 =5m 3. Tìm p B 1 = 1 n =0.8*9.81*10 3 N/m 3 2 = 2 n =1.1*9.81*10 3 N/m 3 Giải: Gọi h 2 là bề dày của lớp chất lỏng 2: h 2 =(5/4)m. Gọi h 1 là bề dày của lớp chất lỏng 1: h 1 =(6/4)m. Ta có h AB = h 2 – h = 0.25m Suy ra: p B =p A + 2 *h AB = p A + 2 *(0.25) Suy ra: p B = p a + 1 *h 1 + 2 *(0.25) Suy ra: p du B = 0+ 1 *(1.5) + 2 *(0.25) = 9.81*10 3 (0.8*1.5+1.1*0.25)=14.5 m nước 1 2 a=2m B h=1m h 2 h 1 A p a [...]... = Fn(AD)/ (2) =140.97*(OA-OD) /2 = 70.483*(3.464 – 2. 804) /2 =23 .25 KN 12 04/11 /20 13 Bài tập : Vẽ biểu đồ áp suất dư tác dụng lên mặt phẳng (AB, BC nếu có) của các sơ đồ sau Cho b=1m, Tìm áp lực của chất lỏng lên thành bình AB Cho a= cd (cm) , cd là 2 số cuối của mã số SV Bài tập về nhà • • • • 2- 11, 2- 12; 2- 14; 2- 15; 2- 17 2- 23; 2- 24; 2- 25; 2- 26; 2- 27; 2- 35 2- 39; 2- 40; 2- 41; 2- 44; 2- 45; 2- 47; 2- 49 Trong... = 2m Hỏi áp lực thủy tónh F tác dụng lên van? hA hO 4 2 ,8 AO 1, 2 ; 2 2 Giải 4 2 ,8 1, 2 2 80 , 05 KN 2 2 ,8 2 4 OD 1 1, 2 0 , 635 m 3 ( 2 ,8 4 ) h 1, 2 Fd d d b ; d OA AO 1, 2 ; 2 2 1, 2 Fd 0 , 82 9 ,81 1, 2 2 14 ,13 KN 2 1, 2 OD 2 2 0 ,8 m 3 Fn OD 1 F OA Fd OD 2 O Fn 9 ,81 F Fn OD 1 Fd OD AO 2 H 80 , 05 0 ,635 14 ,13 0 ,8 32 ,96 KN 1, 2. .. dài 2m nằm dưới độ sâu h =1m R Giải: pCx d h 2 Fx =pCxAx=xb Ax=RL, pa R 2 Fz dW d Rh 4 Fy = 0 Fx =9,81KN FZ =10,93KN 2 x 2 y Dầu (0,8) F FZ FX h+R G Fz1 Fz 2 0 2 z 3 9.81* L * ( R 2 R 2 ); 4 2 *1 5 2 2. 12m Fx p cx x h cx x x L 2 12 9 81 * * 2 12 * 2 2 44.145 KN R 2 R 2 Fz W z L 4 2 L 2 Fz1... R=0,4m; H=1,2m; a=2m/s2 a) Gọi A là điểm ở đáy parabol mặt thống nước So với khi chưa đặt hệ thống vào thang máy, thì vị trí của A như thế nào? H b) Lực tác dụng lên đáy bình khi bình trong thang máy? Ví dụ 27 : 2 L2 2 4 L2 C ; h3 C 2g 2g h1 Với h1, h2, h3 lần lượt là cột nước trong ba ống Lưu ý rằng: h1+ h2+ h3 =3H 2 5 L2 Vậy: 2 5 L2 2g 3H 3C C H 2g 2 5L2 3 h1 ... mặt bên của bình 2 r 2 h* 2g h* Lực tác dụng lên vi phân dAx bằng: Mặt đẳng áp pa A b 2 a 2 ( y2 ) 4 bdy b dF p C dA x γ 2 2g a /2 2 2 Suy ra: F 2 γb b ω ( y 2 a ) dy 2 2g 4 0 C y dAx y r 0 a /2 Khi thùng chuyển động lên nhanh dần đều, nếu chọn gốc tọa độ tại đáy của mặt thống thì phương trình mặt thống trở thành: 2r 2 z A H 2( g a ) Vậy paraboloit... b ω2a 2 F γ ab 6g 2 h2=0.79 m; h3=1.75 m HDẫn: Phương trình mặt thống (qua 3 điểm trên mặt thống ba ống ) có dạng: 1 2r 2 z 2g 2 C 3 Chọn gốc tọa độ tại O (đáy của ống nghiệm 1) như hình vẽ, thế tọa độ của 3 điểm trên mặt thống ba ống , lần lượt ta có: h1 C ; h2 a b a 2 a / 2 3 a 2 a 2 γb 4 2 2 2 2g 3 ab 2 a 3 a 3 2 γb ... trình mặt đẳng áp – áp suất khí trời (chọn gốc toạ độ tại đáy parabol): C’ A C h /2 h z ω 2r 2 3 12. 1 52 * 0 .2 2 h 0.30 m h 0.2m 2g 2 2 * 9.81 O D du du pC pC ' h / 2 9810 *0.10 981N/m 2 r=0.2m B r=0.2m p du γ * (0.4 0 .2) 9810 * 0 .2 1967.5N/m 2 D du B p γ * (0.4 0.1) 4905 N/m Ví dụ 29 : Ta có: Một bình hình hộp kín (cao b, đáy vng cạnh a) chứa nước đầy nước quay... 9 81 * (5 1,5 / 2 ) * 1,5 * 2 125 .0775 KN C hA hB 3,5 5 pa O AB 1,5 m 2 ; 2 2 yD 3,5 5 yC=hC hA Fn 9 ,81 1,5 2 125 ,0775 KN A 2 5m 1,5m C 3,5 2 x 5 Fn AD 1,5 0,794 m D 3(3,5 5) hB B F? Fn AD F.AB y Fn AD 125 ,0775 0,794 F 66 , 22 KN AB 1,5 D 2m P0 Fn b ; A 3m 2 4 2. 31m 3 O du = = 140,97 KN y yC = OC= hC/sin(600) = 5.389m 3 3 b*h 2. 667 * 2. 31 IC 36 5.389... O 2 2 AB sin(60 0 ) 3 2 4 2. 31m 3 AB : chiều cao của tam giác đều, C 2m 2 53 2, 31m 2 2 C Fn D H B F y B Áp lực: Fndu =b =9.81* * = KN 2h B h A Điểm đặt D cách A là : AD AB = KN Ví dụ 7: Tương tự VD5 nhưng poCK= 0,6at Giải: pC = -hC = -9.81*103*(1+ 2x2/3) = -9.81*103* 2. 333 N/m 2 Ghi chú: P0ck = 0,6at AB =2. 31 m; AE= 2. 667m OA=3/sin(600) A=3.079 m2 Áp lực: Fndu = -hCA = -9.81 *2. 333*3.079... hệ bao gồm G+G1+G2 Vậy: G + G1 + G2 = Ar = z1A với A là tiết diện ngang của bình Xét riêng hệ gồm chất lỏng trong bình và phao, ta có trọng lượng của phao cũng bằng trọng lượng của khối chất lỏng bị phao chiếm trong bình : G = z2A -G2 A = (G+G2)/z2 Suy ra: G + G1 + G2 = z1(G+G2)/z2 = kG+kG2 z2 G1 G2 k 1 D D2 24 . 42 KN 4 H rx x W R Fz Suy ra: 441.96 Fz 16.36x 3 3 92. 7x 2 441.96 0 Giải . yên Ví dụ 7: F? 5m 1,5m A B C y C =h C D F n O y y D p a h A h B KN 125 .077 52* 5,1* )2/ 5,15(*81.9hpF C du C du n 04/11 /20 13 13 Bài tập về nhà • 2- 11, 2- 12; 2- 14; 2- 15; 2- 17 • 2- 23; 2- 24; 2- 25; 2- 26; 2- 27; 2- 35 • 2- 39; 2- 40; 2- 41; 2- 44; 2- 45; 2- 47; 2- 49 •. 8 a 24 a g2 ω 4 ab b 2 2 a 4 a 3 2/ a g2 ω 2 a 2 b b 2 dy) 4 a y( g2 ω 2 b bγ2F 3 32 2 3 2 2/a 0 2 2 2 g6 aω 2 b abγF 22 Ví dụ 30 : Một hệ thống ống. ;26 3.3941KNG);RR 4 3 (*L*9.81 )L-(W-WG 0FFG 22 121 2 2z1z KN 24 . 39 2* 2* 2 2 *81.9L hpFR x xcxxcxxA Ví dụ 12: Giải: KN44.145 2* 12. 2* 2 12. 2 *81.9 LhpF xxcxxcxx KN 12. 5989 2* 2 5.1 4 5.1* *81.9 L 2 R 4 R LWF 22 22 zz KN45.9160. 121 45.44FFF 22 2 z 2 x 0 x z 92. 1 528 5.0 15.44 6. 12 F F )(tg