phân tích đánh giá kết quả tính diện tích mặt ướt vỏ tàu đánh cá theo công thức hàm hóa và các công thức gần đúng

LỜI CẢM ƠNQua thời gian hơn ba thang thực hiện đề tài với sự cố gắng của bản thân và sự giúp đỡ tận tình của các thầy trong bộ môn tàu thuyền Trường Đại Học NhaTrang, đến nay đề tài: “ P

MỤC LỤC

Trang

MỤC LỤC 1

LỜI CẢM ƠN 2

LỜI NÓI ĐẦU 3

CHƯƠNG I 5

1.1 TỔNG QUAN VỀ ĐỀ TÀI 6

1.2 Mục đích, phương pháp nghiên cứu 6

1.3 Nội dung nghiên cứu và giới hạn 7

CHƯƠNG II 8

2.1 Tính diện tích mặt ướt vỏ tàu theo công thức gần đúng 9

2.1.1 Tính diện tích mặt ướt vỏ tàu theo các công thức thực nghiệm 9

Trong đó: 10

2.1.2 Tính diện tích mặt ướt vỏ tàu theo đường hình hình dáng thân tàu 11

2.2 Tính diện tích mặt ướt vỏ tàu theo công thức hàm hóa 14

2.2.1.Mô hình toán mới hàm hoá đường hình lý tshuyết tàu thuỷ 14

2.2.2 Một số hàm dạng đơn giản 21

2.2.3 Ưu nhược điểm của phương pháp mới 26

CHƯƠNG III 27

3.1 CHỌN MẪU TÀU CỤ THỂ 28

3.2 Tính diện tích mặt ướt theo các công thức gần đúng trên các tàu cụ thể 28 3.3 Tính diện tích mặt ướt vỏ tàu theo công thức hàm hóa trên các mẫu tàu cụ thể 39

3.4 So sánh kết quả tính diện tích mặt ướt vỏ tàu bằng công thức hàm hóa và các công thức gần đúng 47

CHƯƠNG IV 49

4.1 NHẬN XÉT 50

4.2 ĐỀ XUẤT Ý KIẾN 51

LỜI CẢM ƠN

Qua thời gian hơn ba thang thực hiện đề tài với sự cố gắng của bản thân và

sự giúp đỡ tận tình của các thầy trong bộ môn tàu thuyền Trường Đại Học NhaTrang, đến nay đề tài: “ Phân tích đánh giá kết quả tính diện tích mặt ướt vỏ tàuđánh cá theo công thức hàm hóa và các công thức gần đúng” đã hoàn thành

Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành đến toàn thể quý thầy, cô trong bộ môn vàcác bạn đồng nghiệp cùng người thân, đã góp ý, ủng hộ và giúp đỡ tôi trong suốtthời gian thực hiện đề tài này

Qua đây tôi xin bày tỏ lòng cảm ơn sâu sắc tới thầy giáo: TS - Trần Gia Thái.Người đã trực tiếp hướng dẫn và chỉ bảo hết sức tận tình cho tôi trong suốt quátrình thực hiện đề tài

Xin chân thành cảm ơn nhà trường cùng các thầy giáo trong bộ môn đã ủng hộ,giúp đỡ và tạo điều kiện để sinh viên có điều kiện học tạp và nghiên cứu khoa học

Nha Trang, ngày… tháng… năm 2007

Sinh viên thực hiệnNguyễn Văn Tình

LỜI NÓI ĐẦU

Ngày nay ngành giao thông đường thủy nói chung hay tàu thuyền nói riêngđóng một vai trò hết sức quan trọng trong phát triển kinh tế của đất nước

Thật thế từ rất xa xưa con người đã biết dùng những con thuyền bằng lau, sậy,thân gỗ v.v để làm phương tiện giao thông đi lại trên sông, biển, để đánh đuổIgiặc ngoại xâm bảo vệ tự do cho đất nước Ngày nay trong giai đoạn kinh tế đangphát triển, tàu thuyền được dùng làm phương tiện giao thông đường thủy để traođổi hàng hóa, phục vụ du lịch…Đặc biệt tàu thuyền còn đóng vai trò thiết yếutrong nền kinh tế biển, cụ thể là phục vụ cho việc khai thác – đánh bắt thủy hảisản Đây là một trong những ngành kinh tế được xem là mũi nhọn của đất nước tatrong giai đoạn nay và cả trong tương lai

Vì vậy có thể nói rằng tàu thuyền là một phương tiện không thể thiếu đượctrong công cuộc xây dựng, phát triển của đất nước, nó không đơn thuần là phục

vụ nhu cầu của con người mà còn kích thích tạo đà cho nền kinh tế phát triển.Tuy vậy do tính chất công việc nhu cầu của con người và xã hội ngày càngthay đổi nên ngành đóng tàu cũng ngày càng hoàn thiện hơn đây là vẫn đề đặt racho nhà nghiên cứu, thiết kế, chế tạo và sửa chứa tàu thuyền, cụ thể khi một contàu được vào họat động trước hết phải đảm bảo đầy đủ các tính năng đi biển, đặcbiệt là đảm bảo yêu cầu về tính mạng con người

Ngoài ra muốn con tàu hoạt động trên biển thì tàu thuyền được thiết kế, chếtạo phải có tính năng, công dụng phù hợp với đối tượng và tính chất công việc.Đứng trước những thách thức đó, nhiệm vụ của người nghiên cứu chế tạo tàu thủyphải cho ra đời con tàu tối ưu nhất để đáp ứng được nhu cầu thực tế, đây cũngchính là mục tiêu đào tạo cơ bản nhất của ngành cơ khí tàu thuyền - trườngĐHNT

Từ những yêu cầu mang tính thiết thực và cũng không ngoài mục tiêu đào

giá kết quả diện tích mặt ướt vỏ tàu đánh cá theo công thức hàm hóa và công thức gần đúng”

Nội dung đề tài gồm 04 chương

Một lần nữa tôi xin tỏ lòng biết ơn chân thành

Nha Trang, ngày tháng 06 năm 2007

Sinh viên thực hiện

Nguyễn Văn Tình

CHƯƠNG 1

ĐẶT VẤN ĐỀ

1.1 TỔNG QUAN VỀ ĐỀ TÀI.

Tàu thủy là một công trình kỹ thuật phức tạp, hoạt động trong môi trườngkhắc nghiệt, chịu tác động của nhiều yếu tố như: sóng, gió.v.v., nên yêu cầu vềmặt tốc độ của tàu đóng vai trò rất quan trọng trong thiết kế hình dáng thân tàu.Sức cản thân tàu là một yếu tố quan trọng, nó ảnh hưởng rất lớn đến việcthiết kế hình dáng thân tàu và tốc độ của tàu thiết kế Nếu ta tính được bài toánsức cản thân tàu một cách chính xác thì ta nhận được những số liệu tối ưu Dựatrên kết quả đó ta tính toán thiết kế hình dáng thân tàu, đảm bảo được tốc độ yêucầu

Như chúng ta đã biết việc xác định, tính toán chính xác sức cản tàu thủy phụthuộc vào việc tính diện tích mặt ướt vỏ tàu Nếu diện tích mặt ướt vỏ tàu cànglớn thì sức cản ma sát sinh ra càng lớn và tốc độ tàu chạy sẽ càng chậm và ngượclại

Vì vậy việc tính diện tích mặt ướt là vấn đề đặt ra và được rất nhiều nhà thiết

kế quan tâm Nó có một ý nghĩa to lớn trong việc tính chính xác sức cản thân tàu.Thông thường từ trước tới nay các nhà thiết kế, khi khảo sát bài toán tính diệntích mặt ướt vỏ tàu đều dựa vào phương pháp gần đúng: phương pháp hình thang,phương pháp dùng công thức thực nghiệm (gồm công thức Taylor, công thức hảiquân Anh, công thức Muragin…) và phương pháp hàm hóa Mỗi phương pháp cómột phạm vi ứng dụng khác nhau

Với yêu cầu của đề tài “ Phân tích đánh giá kết quả tính diện tích mặt ướt vỏ

tàu đánh cá theo các công thức gần đúng và công thức hàm hóa” Do đó tôi

chỉ có thể chọn một số công thức như: công thức hàm hóa và các công thức gầnđúng (công thức hình thang, công thức Muragin, công thức Võ Văn Trác, côngthức Cemeki) để tính, nhằm chọn ra một số công thức tính chính xác diện tíchmặt ướt vỏ tàu đánh cá

1.2 Mục đích, phương pháp nghiên cứu

Mục đích:

Từ những kết quả thu được khi tính diện tích mặt ướt vỏ tàu đánh cá theocác công thức gần đúng và công thức hàm hóa trên cơ sở các mẫu tàu cụ thể taphải:

- Xác định, đánh giá lại các công thức tính diện tích mặt ướt hay dùng cho tàuđánh cá vỏ gỗ

- Từ đó lựa chọn ra công thức phù hợp khi tính diện tích mặt ướt vỏ tàu đánhcá

Phương Pháp Nghiên Cứu:

Với mục đích và ý nghĩa của đề tài yêu cầu “ Phân tích và đánh giá kết quảtính diện tích mặt ướt vỏ tàu đánh cá theo công thức hàm hóa và các công thứcgần đúng ”

Trình tự tính diện tích mặt ướt vỏ tàu bằng các công thức thực nghiệm gần đúng,phương pháp hình thang, phương pháp hàm hóa Nhưng do thời gian có hạn nêntôi chỉ tiếp nhận một số kết quả hàm hóa cùng với các công thức gần đúng màkhông đi sâu vào vấn đề hàm hóa để tính toán diện tích mặt ướt vỏ tàu đánh cá

1.3 Nội dung nghiên cứu và giới hạn

Nội dung nghiên cứu: nghiên cứu và so sánh kết quả tính diện tích mặt ướt theocác công thức gần đúng và công thức hàm hóa Từ đó nhằm chọn ra một số côngthức tối ưu khi tính toán thiết kế

Nội dung giới hạn đề tài

Do thời gian thực hiện đề tài và khả năng bản thân còn nhiều hạn chế Nên đề tàichỉ giới hạn trong những nội dung chính sau :

1 Đặt vấn đề

2 Cơ sở lý thuyết

3 Phân tích và đánh giá kết quả tính toán

4 Nhận xét và đề xuất ý kiến

CHƯƠNG 2

CƠ SỞ LÝ THUYẾT

Diện tích mặt ướt vỏ tàu: là diện tích mặt vỏ tàu tiếp xúc với nước khi tàu nổi ởtrạng thái tĩnh.

2.1 Tính diện tích mặt ướt vỏ tàu theo công thức gần đúng

Mặt ngoài thân tàu là một mặt cong trơn tru và phức tạp; khó khai triển một cáchchính xác, khi tính toán người ta thường dùng các phương pháp gần đúng và haiphương pháp chủ yếu thường dùng tính diện tích mặt ướt vỏ tàu là:

2.1.1 Tính diện tích mặt ướt vỏ tàu theo các công thức thực nghiệm

Một số công thức tính diện tích măt ướt vỏ tàu thủy

Tên tác giả Công thức tính diện tích mặt

ướt vỏ tàu

Đơn

vị Phạm vi ứng dụngCông thức Taylor  = C L (fit2) Tàu có hình dáng

gầyCông thức hải quân

2

09 , 2

3 , 3

Dùng cho tàu cóvòm đuôi và vòmđuôi vuông

, 0 3 2

T

L

Thích hợp sử dụngcho tàu sông không

có vòm đuôiCông thức Võ Văn

Được áp dụng chocác loại tàu cá venven bờCông thức Cemeki

L 2 1 , 37 (  0 , 274 )

(m2) Tương đối chính

xác

Trong đó:

D: Là lượng chiếm nước (tấn Anh)

L: Chiều dài mặt ướt của thân tàu (m, fit)

C1, C2 : Cho trong bảng sau:

7 1,7  Hơi lớn đặc biệt đối với tàu

0,5C1

Chỉ dùng cho tàu lắp máy

và không lắp máy đáy

phẳng

2.1.2 Tính diện tích mặt ướt vỏ tàu theo đường hình hình dáng thân tàu

Đo chiều dài của nửa đường bao sườn từ mặt đường nước chở xuống sau đấy lấytích phân theo hướng dọc thân tàu từ mớn nước trở xuống nhưng do chiều dàithân tàu tính toán và chiều dài khai triển không bằng nhau, vì có độ cong hướngdọc thân tàu, diện tích tính ra cần được hiệu chỉnh Thường tính tăng thêm 1%hoặc căn cứ vào các tỷ số B L và T B và các đường cong trên hình sau để hiệuchỉnh

Tính tích phân gần đúng theo phương pháp hình thang

a Giới thiệu chung về thuật toán hình thang

Hình dáng hình học của thân tàu là một trong những yếu tố quan trọng ảnh hưởngtrực tiếp đến tính năng hàng hải của tàu Như ta đã biết tàu thủy là một công trìnhnổi, chịu tải trọng phức tạp, vì vậy vỏ tàu cũng có hình dáng phức tạp tương ứng.Việc nghiên cứu, chế tạo vỏ tàu có hình dáng hợp lý và tìm ra những tiêu chuẩnkiểm tra là vẫn đề đang được quan tâm rất nhiều trong đó có bài toán tính toáncác yếu tố đường hình lý thuyết tàu

Trước đây việc tính toán các tích phân xác định không thể tiến hành một cách liêntục được, nên để tính toán các yếu tố đường hình lý thuyết tàu nói chung và diệntích mặt ướt vỏ tàu nói riêng, phương pháp truyền thống đã chuyển việc tính diệntích hình thang cong thành việc tính diện tích hình thang thuần túy (chia nhỏ hìnhthang) các phương pháp đó là phương pháp hình thang, phương pháp simpson,phương pháp chebưsep mỗi phương pháp mang một ưu điểm khác nhau nhưngtrong đó phương pháp hình thang vẫn được sử dụng rộng rãi hơn.

Nội dung của thuật toán hình thang được diễn giải như sau:

Giả sử cho đường cong y = f(x) như hình vẽ

Chưa xác định được hàm giải tích của f(x) Tính diện tích miền giới hạn bởi 4diểm a, b, c, d

Các bước tiến hành như sau

Chia hoành độ y = f(x) thành các khoảng chia đều nhau và bằng L

Vì f(x) chưa xác định được nên tích phân trên không thực hiện được

1 3

2 2

1 1

abcd

y y L y

y L y

y L y

abcd

y y y L

S

0

0

2Trong đó:

n

ab

L 



n: số khoảng chia đều nhau

b Tính diện tích mặt ướt vỏ tàu theo phương pháp hình thang được xác định theo công thức sau:

n n

i

i

l l l

n

L

(m2)Trong đó

li: Là nửa chiều dài ngâm nước của sườn thứ i

n: Số khoảng cách các sườn lý thuyết

L: Chiều dài tàu

2.2 Tính diện tích mặt ướt vỏ tàu theo công thức hàm hóa

2.2.1.Mô hình toán mới hàm hoá đường hình lý tshuyết tàu thuỷ

Bài toán về hàm xấp xỉ được PGS.TS NGUYỄN QUANG MINH đề xuất trong bàitoán hàm hoá đường hình lý thuyết tàu thuỷ, mô hình được xây dựng như sau :Bài toán hàm hoá bề mặt lý thuyết tàu thuỷ là mô hình xấp xỉ 3D, với những điềukiện biên cơ bản, xác định với từng loại đường cong khác nhau, như các mặtđường nước, mặt cắt ngang, các đường phân bố diện tích, thể tích, hoặc có thể mởrộng là đường phân bố mômen, cũng như đối với toàn bộ bề mặt lý thuyết tàu,như một hệ thống hoàn chỉnh

Tuy nhiên tiếp cận bài toán bằng mô hình 3D, trong nhiều trường hợp, có thể làmcho bài toàn trở nên phức tạp

Trong khi đó, kỳ vọng của bài toán hàm hoá đường hình lý thuyết tàu - một kiểuđường hình toán học, các tham số điều khiển như vậy phải được quyết định bằng

phương pháp toán và là các nghiệm duy nhất của bài toán thiết kế tàu, với cácđiều kiện đầu vào xác định.

Với phương bài toán như vậy, có lẽ hiệu quả hơn cả là đưa về mô hình bài toánphẳng, đặt vấn đề tìm biểu thức xấp xỉ một đường cong phẳng bất kỳ, thuộcđường hình tàu thuỷ, mà những đặc trưng chủ yếu được phản ánh trên sơ đồ hìnhII.3 Bao gồm các nhánh: đường cong hoặc lồi (cong lên), hoặc lõm (cong xuống)hoặc lồi - lõm, lõm - lồi, với nhiều nhất 1 điểm uốn, liên tục đến đạo hàm bậcmột và đạo hàm bậc hai trong toàn miền xác định

Hàm hóa chính xác một mặt cắt ngang, một mặt cắt dọc, một mặt đường nước bất

kỳ đồng nghĩa với việc hàm hoá chính xác bề mặt lý thuyết tàu hoàn chỉnh

Ngoài những đặc trưng trực tiếp, như mô tả trên hình vẽ, cần đề cập đến nhữngđặc trưng gián tiếp không được đo đạt từ đường hình mà chỉ có thể xác định quatính toán, chẳng hạn như diện tích và trọng tâm của hình cong, giới hạn đườngcong hàm hoá với các trục toạ độ nếu không nghiệm đúng các giá trị của chúng,

sẽ không thể có một kết quả hàm hoá đúng

Đơn cử, hàm hoá một mặt cắt ngang với các điều kiện :

a) Toạ độ gốc z 0nh : giao điểm giữa MCN đang xét với sống chính và kích thước

nửa rộng của tàu tương ứng y 0nh , tuỳ thuộc hình dạng đáy tàu, có thể gặp các

trường hợp y 0nh = 0 hoặc y 0nh0

b) Toạ độ thiết kế z t cho tuỳ ý, chẳng hạn đó là chiều chìm thiết kế

z t = T, hoặc độ cao mép boong z t = H, và kích thước nửa rộng tương ứng y t =

y tk (T) hoặc y t = y tk(H)

c) Góc nghiêng của tiếp tuyến y’ (z0nh) với MCN tại gốc

d) Góc nghiêng của tiếp tuyến y’ (zt) với MCN tại z t

e) Các kích thước nửa rộng của tàu đo tại các độ cao, chẳng hạn theo các MĐN

tương ứng y inh (z inh ) trong trường hợp mặt cắt ngang hàm hoá theo toạ độ các điểm.

Đối với trường hợp hàm hoá mặt cắt ngang theo các thông số hình học xác định,thay vì toạ độ điểm, có thể chọn thông số này là diện tích mặt cắt ngang (h) trong phạm vi chiều cao tính toán h và các momen diện tích theo các trục moz, moy,

tương ứng là hệ số diện tích mặt cắt ngang  = (h)/ hy t và các toạ độ trọng tâm

của diện tích E của mặt cắt ngang z E = m oy / , y E = m oz /

Ngoài các điều kiện có nguồn gốc hình học như thế còn có các điều kiệnràng buộc về mặt toán học, chẳng hạn:

f) Điều kiện về tính liên tục đến đạo hàm bậc nhất y’(z) và đạo hàm bậc hai y”(z)

của biểu thức toán trong toàn miền xác định, tương ứng với tính liên tục có trong

bề mặt vỏ tàu

g) Điều kiện về tính biến đổi đều y’(z) >0, tương ứng với các đặc điểm hình dáng

thuôn đều theo các vật thể gọi là thuỷ khí động lực học; càng lên cao từ đáy vàcàng dịch chuyển từ mũi và đuôi vào giữa tàu thì không gian tàu càng mở rộng.h) Điều kiện về vị trí và số lượng các điểm uốn Các đường hình tàu nói chungđặc biệt đường hình các MCN thông thường là đường cong đơn điệu hoặc có

nhiều nhất một điểm uốn, tại đó đạo hàm bậc hai y”(z) đổi dấu.

Mô hình toán hàm hoá đường hình mặt cắt ngang tàu thuỷ

Từ kinh nghiệm tổng quan đã rõ, xấp xỉ đường hình các MCN tàu thuỷ, theo trìnhbày trên đây, có thể chọn hàm cơ sở, được viết tổng quát dưới dạng:



n k i k

i a z y

0 (2.1) Trong đó

z i = z - z 0, z 0  z  z t , k = 0, 1,2, … , n.

MB ÑN6 ÑN5 ÑN4 ÑN3 ÑN2 ÑN1

Mặt khác cũng đã có đầy đủ các thông tin về ứng dụng hàm cơ sở, như đã nhậnđịnh sơ bộ ở trên Chẳng hạn, thông thường bậc của biểu thức xấp xỉ nhận được

có thể cao, thêm vào đó trong các biểu thức nghiệm thiếu vắng các thông số hìnhhọc đặc trưng, có vai trò như những thông số điều khiển…Nhằm chiếu cố chomục đích sâu xa và căn bản nhất của bài toán hàm hoá đường hình tàu, khôngdừng lại ở các yêu cầu đồ hoạ, vẽ những đường cong theo các điểm cho trước, mà

là thiết kế tối ưu các đường cong đó, biểu thức hàm cơ sở (2.1.1), có thể hiệu quảhơn, thay đổi về viết dạng:



n km i k

i a z y

0 (2.2)Trong đó m là số dương, nguyên hoặc không nguyên Có cơ sở để nhận xétrằng việc áp dụng các luỹ thừa bậc không nguyên làm đơn giản đáng kể giảiquyết bài toán theo mục đích cụ thể, được đề cập ở trên

Ngoài việc lựa chọn hiệu quả dạng hàm cơ sở, việc áp dụng các điều kiệnbiên trong các mô hình toán xấp xỉ rất cần được chú ý Cố gắng áp dụng đồngthời tất cả các điều kiện như vậy tất yếu sẽ có cơ hội tốt nhất để đảm bảo độ chínhxác của phép xấp xỉ, song đồng thời có thể gây những trở ngại, có thể không cầnthiết

Về phương pháp toán, các điều kiện được chọn áp dụng trực tiếp trong khixác lập các hệ số ak và luỹ thừa m, xuất hiện như các biến của bài toán hàm hoátrong biểu thức (2.2), thực chất được coi là các tham số điều khiển Áp dụng thêmmột điều kiện biên cho phép thành lập thêm một phương trình, xác định thêm một

ẩn số, và làm tăng thêm một số hạng trong các biểu thức nhận được Theo logicdiễn biến như vậy, một mặt kết quả trong bài toán hàm hoá có thể tăng lên, mặtkhác có thể nảy sinh những trở ngại không những chỉ cản trở, có khi còn khôngvượt qua được, trong quá trình tìm kiếm các biểu thức nghiệm, mà cả trong quátrình áp dụng các kết quả như vậy trong các mục đích thiết kế tàu, theo các yêucầu đầy đủ nhất đặt ra

Nói tóm lại sự lựa chọn hợp lý các điều kiện biên, vừa phù hợp với mô hìnhtoán lựa chọn vừa đáp ứng các yêu cầu thực tiễn, có ý nghĩa quan trọng và cầnđược chú ý thoả đáng.

Để vấn đề được đơn giản hơn, có thể nghĩ đến giải pháp thoả mãn các điềukiện như vậy không phải đồng loạt, mà là từng bước, với sự lựa chọn áp dụng hợp

lý đối với chúng Chẳng hạn thay vì thực hiện các điều kiện buộc biểu thức hàmhoá phải đúng tại các điểm cho trước thuộc đường cong yinh(zinh) có thể đòi hỏibiểu thức hàm hoá nghiệm đúng các đại lượng thứ cấp như diện tích và momencủa nó theo các trục oy, oz Cũng như vậy các điều kiện về tính biến đổi đều, tínhlồi tính lõm hoặc uốn sẽ không áp dụng khi xác định bậc của đa thức luỹ thừa(2.1.2), mà để giải quyết các vấn đề nảy sinh khác nhau, dù do những yêu cầu lậptrình máy tính, hoặc do các đặc điểm khu vực, như vùng mũi qủa lê, vùng đuôicác tàu nhiều chân vịt…

Giả sử đầu tiên ta chọn 3 điều kiện là a), b), và e), điều đó đồng nghĩa với thửchọn mô hình toán xấp xỉ dưới dạng đa thức luỹ thừa (2.2), đến bậc 2m :

y a z m a z2m

2

 (2.3)Với 3 tham số điều khiển, chứa trong đó thừa số bậc luỹ thừa m, các hệ số

a1, a2 như nhữngẩn số có thể xác định trên cơ sở hệ 3 phương trình dưới đây:

a0 a1h m a2h2m y t (2.4)

m m t

m

h a m

h a h

1 2 2

1 1 0

m m m oy

m

h a m

h a h

2 2 2

2 1 2 0

Các ký hiệu trên (2.4) được chú dẫn ở trên, để dễ theo dõi chú ý ở đây h làchiều cao tính toán của mặt cắt, trong trường hợp đang xét có thể hiểu đó là:

h = z t - z 0nh (2.5)

t , moytt tương ứng là diện tích tính toán và mômen tĩnh của nó theo trục oy, xác định theo công thức :

Giải hệ phương trình (2.4) rất tiện lợi khi biến đổi về dạng:

nh tt m

h a

m

h

a

m m

1

B m

h a

1

Trong đó ký hiệu:

h

h y

2

2 0

2

h

h y

) 4

)(

( 2 ) 2 ( 25 , 2 ) 2 (

5

,

B A

y B A B A B

A B

mh

y y A m m

a1 ( 1)(2 1)  0 

(2.11)

m

m nh

tt

h

h a y

nh tt

nh

h

h y

nh oytt

y y

h

h y

m

2 0

 là độ cao tương đối của trọng tâm phần diện tích nói trên  moyt / t h

Khi đó các biểu thức (2.10), (2.11) và (2.12) sẽ được viết thông qua các đạilượng  , về các dạng sau:

 (1 2 ) (1 )

2

)21(5

nh tt

y y

y y

4 ) (

2 ) 1 ( 2 )

2 1 ( 25

1 )

4 1 ( 2 ) 1 ( 2 ) 3 5 1 ( ) 3

2

nh

nh nh

y

y y

Khi kết cấu đáy tàu có dạng phẳng bằng hoặc phẳng nghiêng, để phép tínhđược đơn giản, luôn có thể chọn gốc toạ độ tính toán thích hợp sao cho luôn nhậnđược y0 = 0 Các biểu thức (2.13) và (2.14) sẽ trở thành đơn giản hơn:

Trong một điều kiện nào đó có thể yêu cầu nâng bậc của biểu thức xấp xỉ , vìnhư đã được nhận xét ở trên, khi nâng bậc của đa thức luỹ thừa tất yếu sẽ đòi hỏiphải thỏa mãn thêm các điều kiện biên, tính điều khiển của biểu thức toán để phùhợp hơn đối với đường hình xấp xỉ được gia tăng, và do đó hiệu quả xấp xỉ sẽđược cải thiện tương ứng Tuy nhiên, đề tài này chỉ dừng lại ở việc nghiên cứu vàứng dụng hàm xấp xỉ đến bậc 2m

Trong đó: các tham số: n, a1, a2, được tính theo công thức: (2.1.10)  (2.1.12)

a Phương trình đường cong mặt cắt ngang theo x phía mũi

Phương trình có dạng:  = 0m + a1mxnm + a2mx2nm = f(x) (2 22)

Trong đó: các tham số: nm, a1m, a2m, được tính theo công thức sau:

m m

m

m m

m m

m

x

y x

x

y x x

y x x

)41()

1(2)35,1()3

m m

m m

m

m

L n

y n n

(2 24)

n m

n m m m

m

L

y L a

Sm: Diện tích của phần đường nước phía mũi biểu diễn theo x

MSmoy: Mô men của Sm đối với trục 0y

Lm: Chiều dài đường nước phía mũi

Hoặc nm, a1m, a2m, được tính theo công thức sau:

) ( 2

) 4

)(

( 2 ) 2 ( 25 , 2 ) 2 (

y y B A B A B

A B

mtt mo m

m

m

L n

A n

n

a ( 1)(2 1)   

n m

n m m m mtt

m

L

L a

m

m mo

L

L F

F

L

L M

B   

Trong đó:

mo : Tung độ biểu thị diện tích MCN tại mặt cắt thứ Sn

mtt : Tung độ biểu thị diện tích MCN tại mặt cắt thứ Sn/2

F: Diện tích phần đường nước biểu diễn, diện tích MCN phía mũi

b Phương trình đường cong mặt cắt ngang theo x phía đuôi

Phương trình có dạng:  = 0đ + a1đxnđ + a2đx2nđ = f(x) (2 31)Trong đó: các tham số: n đ , a1đ, a2đ, được tính theo công thức sau:

d d

d

d d

d d

d

x

y x

x

y x x

y x x

)41()

1(2)35,1()3

d d

d d

d

d

L n

y n n

(2 33)

n d

n d d

d

d

L

y L a

Sd: Diện tích của phần đường nước phía đuôi biểu diễn theo x

MSdoy: Mô men của Sd đối với trục 0y

Sn/2 : Diện tích MCN thứ Sn/2

0 : Diện tích MCN thứ Sn

d = S/Sn/2SLd

Ld: Chiều dài đường nước phía đuôi

Hoặc nd, a1đ, a2d, được tính theo công thức sau:

) ( 2

) 4

)(

( 2 ) 2 ( 25 , 2 ) 2 (

y y B A B A B

A B

dtt od d

d

m

L n

A n

n

a ( 1)(2 1)   

n d

n d od od dtt

m

L

L a

Với

d

d do

L

L F

d

d d F

L

L M

B   

Trong đó:

do : Tung độ biểu thị diện tích MCN tại mặt cắt thứ 0

dtt : Tung độ biểu thị diện tích MCN tại mặt cắt thứ Sn/2

F : Diện tích phần đường nước biểu diễn, diện tích MCN phía mũi

MF : Mô men của F đối với trục 0

2 Phương trình mặt đường nước

Phần mũi: tính từ sườn Sn/2 đến sườn số Sn

Với Sn là số sườn lý thuyết của tàu

a Phương trình đường nước phía mũi

Phương trình có dạng: y = y0m + a1mxnm + a2mx2nm = f(x)

Trong đó: các tham số: n, a1m, a2m, được tính theo công thức sau:

) ( 2

) 4

)(

( 2 ) 2 ( 25 , 2 ) 2 (

y y B A B A B

A B

mtt mo m

m

m

L n

y y A n

n

a ( 1)(2 1)  

n m

n m m m mtt

m

L

L a y

m

L

L y

soy

L

L y

M

Trong đó:

Sm : Diện tích của đường nước phía mũi

Msoy: Mô men của Sm đối với trục 0y