tổng hợp các bài tập vật lý hay và khó 2

Kộo vật ra khỏi vị trớ cõn bằng xuống dưới một ủoạn 4/π cm rồi thả nhẹ.. Khi vật nặng chuyển ñộng qua vị trí lò xo giãn một ñoạn 0,5A so với vị trí cân bằng thì giữ cố ñịnh ñiểm chính gi

Trang 1

1

LUYỆN THI ðẠI HỌC VẬT Lí

Trần Thế An tranthean1809@gmail.com – 09.3556.4557

ðề thi ………

Khối: ………

Thời gian thi : …………

Đề thi môn 20 Bai tap nang cao cuc kho Con lac lo xo

(Mã đề 321)

Câu 1 : Hai lũ xo cú ủọ cứng lần lượt là k1 và k2 Khi treo vật khối lượng m vào hai lũ xo ghộp nối tiếp thỡ

chu kỡ dao ủộng là 0,65s, khi treo vật khối lượng m vào hai lũ xo ghộp song song thỡ chu kỡ dao ủộng

là 3/13s Tớnh chu kỡ dao ủộng của con lắc khi treo vật lần lượt với k1 và k2

A 0,3s, 0,35s B 0,35s; 0,4s C 0,25s; 0,6s D 0,4s; 0,5s

C1: Thay ngược số từ kết quả vào ủể tỡm ngược Kết quả nào phự hợp thỡ nhận Cỏch này cú thể nhanh hơn cỏch giải xuụi Nếu làm nhanh chỉ mất chừng 30s

0,32 + 0,352 =/= 0,652 loại

0,42 + 0,352 =/= 0,652 loại

0,252 + 0,62 = 0,652 nhận thử tiếp trường hợp song song ủỏnh C

C2: trong trường hợp mắc song song: 1/Tss2 = 1/T12 + 1/T22

trong trường hợp mắc song song: Tnt2 = T12 + T22

Tss2 Tnt2 = T12.T22

T12, T22 là hai nghiệm của pt: X2 - Tnt2.X + Tss2 Tnt2 = 0

Nếu tớnh quen rồi cú thể viết ngay ủược pt này ủể tớnh T1, T2 theo phương trỡnh:

X2 – Tlớn2.X + Tlớn2 Tbộ2 = 0 rồi xem giỏ trị nào lớn, bộ mà thay vào pt chứ cũng khụng cần biết nt hay song song luụn Cỏch này nếu nhớ cụng thức chỉ mất 20s, nhập số 10s và ủợi mỏy giải pt 10s

Câu 2 : Một con lắc lũ xo treo thẳng ủứng Kớch thớch cho con lắc dao ủộng ủiều hũa theo phương thẳng

ủứng Chu kỡ và biờn ủộ dao ủộng của con lắc lần lượt là 0,4 s và 8 cm Chọn trục x’x thẳng ủứng chiều dương hướng xuống, gốc tọa ủộ tại vị trớ cõn bằng, gốc thời gian t = 0 khi vật qua vị trớ cõn bằng theo chiều dương Lấy gia tốc rơi tự do g = 10 m/s2 và π2 = 10 Thời gian ngắn nhất kể từ khi lực ủàn hồi của lũ xo cú ủộ lớn cực ủại ủến khi lực ủàn hồi của lũ xo cú ủộ lớn cực tiểu là

A 7

s

2 s

3 s

1 s

30

Tớnh deltal = 4cm từ T và g

Delta l < A lực ủàn hồi cực tiểu bằng 0 ở vị trớ lũ xo khụng gión khụng nộn tương ứng với li

ủộ x = -4 cm ( do chiều dương hướng xuống)

Lũ xo cú ủộ lớn cực ủại khi vật ở biờn dương

Từ biờn dương ủến vị trớ x = -4 gúc quay 1200 1/3T = 1/3.0,4 = 2/15s

Câu 3 : Hai lũ xo cú ủộ cứng lần lượt là k1 = 100N/m và k2 = 150N/m Treo vật khối lượng m = 250g vào

hai lũ xo ghộp song song Kộo vật ra khỏi vị trớ cõn bằng xuống dưới một ủoạn 4/π cm rồi thả nhẹ Khi vật qua vị tria cõn bằng thỡ lũ xo 2 bị ủứt Vật dao ủộng dưới tỏc dụng của lũ xo 1 Tớnh biờn ủộ dao ủộng của con lắc sau khi lũ xo 2 ủứt

Ghộp song song: k = k1 + k2 = 250 delta(l) = 1cm

Vận tốc của vật ở vị trớ cõn bằng: v = wA = 40

Sau khi lũ xo 2 ủứt, vật chỉ chịu tỏc dụng của lũ xo 1 với ủộ cứng k1 = 100 delta(l1) = 2,5cm ở

vị trớ cõn bằng cũ cỏch vị trớ cõn bằng mới 1,5cm hay x1 = 1,5cm

Vận tốc v1 = 40, w1 = 20 A = 2,5cm chọn C

Câu 4 : Một lũ xo ủồng chất cú khối lượng khụng ủỏng kể và ủộ cứng k0 = 60N/m Cắt lũ xo ủú thành hai

ủoạn cú tỉ lệ chiều dài l1:l2 = 2:3 Nối hai ủoạn lũ xo núi trờn với vật nặng khối lượng m = 400g rồi

Trang 2

mắc vào hai ñiểm BC cố ñịnh trên mặt phẳng nghiêng góc α = 300 Biết k2 ở trên, k1 ở dưới Bỏ qua

ma sát giữa vật m và mặt phẳng nghiêng Tại thời ñiểm ban ñầu giữ vật m ở vị trí sao cho lò xo ñộ cứng k1 giãn ∆l1 = 2cm, lò xo ñộ cứng k2 nén ∆l2 = 1cm so với ñộ dài tự nhiên của chúng Thả nhẹ vật m cho nó dao ñộng Biết gia tốc trọng trường g = 10m/s2 Xác ñịnh biên ñộ dao ñộng của vật

A A = 1,4cm B A = 3,4cm C A = 2,4cm D A = 2,2cm

k=60N/m, l1:l2=2:3 > k1 = 150, k2 = 100 (k.l = k1.l1 = k2.l2)

k1 dãn 2, k2 nén 1 > nếu hai lò xo ở ñộ dài tự nhiên thì chúng cách nhau 1cm

Gọi O là VTCB,

Psin(alpha) = 2N > k2.1cm > ở VTCB lò xo 2 giãn, lò xo 1 nén

k2.(x + 1) + k1(x) = Psin(alpha) = 2N > x = 0,4cm với x là ñộ nén của lò xo 1

vị trí ban ñầu lò xo 1 giãn 2, VTCB lò xo 1 nén 0,4 ðk ñầu thả nhẹ > vị trí biên > Biên ñộ 2,4cm

C©u 5 : Con lắc lò xo nằm ngang dao ñộng ñiều hoà với biên ñộ A Khi vật nặng chuyển ñộng qua vị trí lò

xo giãn một ñoạn 0,5A so với vị trí cân bằng thì giữ cố ñịnh ñiểm chính giữa của lò xo Vật sẽ tiếp tục dao ñộng với biên ñộ dao ñộng bằng:

A A 7

4

B A 7

2 2

C A

A 5 2

Giữ ñiểm chính giữa lò xo k tăng gấp ñôi và delta(l) giảm 1 nửa Khi x = 0,5A thì giữ ñiểm chính giữa lò xo x1 = ¼.A, k tăng 2 w tăng căn(2) w’ = w.căn(2), v = căn(3)/2.wA Biên ñộ mới: A’2 = x12 + (v/w’)2 A’ = A.căn(7)/4

C©u 6 : Con lắc lò xo có k = 160N/m, M = 400g ñang ñứng yên trên mặt phẳng nằm ngang nhẵn Một vật

khối lượng m = 100g bay theo phương ngang với vận tốc v0 = 1m/s ñến va chạm hoàn toàn ñàn hồi với M Chu kỳ và biên ñộ của vật M sau va chạm là:

A T =

5s

π

10s

π

và A = 2cm

C T =

10s

π

5

π

và A = 5cm

Chu kì T = 2pi.căn(m/k) = pi/10

Va chạm ñàn hồi công thức tính vận tốc sau va chạm : v1’ = [2m2v2 + (m1 – m2)v1]/(m1 + m2)

= 0,4 Mặt khác v = wA A = 40/20 = 2cm chọn B

C©u 7 : Con lắc lò xo nằm ngang dao ñộng ñiều hoà với biên ñộ A ðầu B ñược giữ cố ñịnh vào ñiểm treo,

ñâu O gắn với vật nặng khối lượng m Khi vật nặng chuyển ñộng qua vị trí có ñộng năng gấp 16/9 lần thế năng thì giữ cố ñịnh ñiểm C ở giữa lò xo với CO = 2CB Vật sẽ tiếp tục dao ñộng với biên ñộ dao ñộng bằng:

A 2A 11

5 3

B A 20

5

ðộng năng gấp 16/9 thế năng Wñ = 16/25, Wt = 9/25 v = 4/5.wA, x = 3/5A

Giữ tại C với CO = 2CB k’ = 3/2k, x’ = 2/3x = 2/5A

A’2 = x’2 + (v/w’)2 = 4/25A2 + 16/25.2/3A2 = 44/75A2 A’ = 2A 11

5 3

C©u 8 :

Một vật dao ñộng ñiều hoà với phương trình x = 4cos(4πt -

6

π

) cm Thời ñiểm thứ 2013 vật qua vị trí cách vị trí cân bằng một ñoạn 2cm là:

A 4023

503

2013

8 s

Trang 3

3

1T vật qua vị trí cách vị trí cân bằng một ñoạn 2cm 4 lần 2013 lần 503T + 1/4T = 2013

8 s

C©u 9 : Hai lò xo có ñộ cứng lần lượt là k1 = 100N/m và k2 = 150N/m Treo vật khối lượng m = 250g vào

hai lò xo ghép song song Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng xuống dưới một ñoạn 4/π cm rồi thả nhẹ Khi vật qua vị trí cân bằng thì lò xo 2 bị ñứt Vật dao ñộng dưới tác dụng của lò xo 1 Tính chiều dài cực ñại của lò xo 1 trong quá trình dao ñộng, biết l01 = 30cm

Khi ghép song song: k = 250 delta (l) = 1cm

Khi vật qua vị trí cân bằng: v = w.A = 40

Lò xo 2 bị ñứt - giải tương tự câu 3 ta ñược A’ = 2,5cm, delta(l1) = 2,5cm l’ = 35cm

C©u 10 : Con lắc lò xo khối lượng m = 2 kg dao ñộng ñiều hoà theo phương nằm ngang Vận tốc của vật

có ñộ lớn cực ñại bằng 0,6m/s Chọn thời ñiểm t = 0 lúc vật qua vị trí x0 = 3 2 cm và tại ñó thế năng bằng ñộng năng Tính chu kỳ dao ñộng của con lắc và ñộ lớn của lực ñàn hồi tại thời ñiểm t =

π/20s

A T = 0,628s; F = 3N B T = 0,314s; F = 3N

Thế năng bằng ñộng năng x0 = 3 2 A = 6, v = 60 w = 10 T = 0,2.pi = 0,628

t = π/20s = 1/4T x = 3 2 F = kx = w2mx = 6N

C©u 11 : Hai dao ñộng ñiều hòa có cùng tần số x1 và x2 Biết 2 2

2x +3x =30 Khi dao ñộng thứ nhất có tọa ñộ

x1 = 3cm thì tốc ñộ v1 = 50cm/s Tính tốc ñộ v2

x1 = 3 x2 = 2 Lấy ñạo hàm hai vế: 4x1v1 = 6x2v2 v2 = v1 = 50

C©u 12 : Con lắc lò xo có k = 200N/m, m1 = 200g Kéo m1 ñến vị trí lò xo nén một ñoạn π (cm) rồi buông

nhẹ Cùng lúc ñó, một vật khối lượng m2 = 100g bay theo phương ngang với vận tốc v2 = 1m/s, cách

vị trí cân bằng của m1 một khoảng bằng 5 (cm) ñến va chạm hoàn toàn ñàn hồi với m1 Biên ñộ của vật m1 sau va chạm là:

A A =

4cm

π

B A =

3cm

π

C A =

5cm

π

D A =

2cm

π

S = A + 5 = pi + 5

Mặt khác S = A – Acos(wt + pi) + v2.t

Giải pt t = T/4 Hai vật va chạm với nhau tại VTCB v2 = -1 do chuyển ñộng ngược chiều với v1 : v1 = wA = 100cm/s = 1m/s v1’ = (2m2v2 + (m1 – m2)v1)/(m1 + m2) = -1/3m/s = 1/3v1 A’ = A/3 =

3cm

π

C©u 13 : Con lắc lò xo có k = 200N/m, m1 = 200g Kéo m1 ñến vị trí lò xo nén một ñoạn π (cm) rồi buông

nhẹ Cùng lúc ñó, một vật khối lượng m2 = 100g bay theo phương ngang với vận tốc v2 ngược chiều với chiều chuyển ñộng ban ñầu của m1 và cách vị trí cân bằng của m1 một khoảng bằng a Biết va chạm là hoàn toàn ñàn hồi ðể vật m1 ñứng yên sau va chạm thì vận tốc v2 và khoảng cách a nhận giá trị nhỏ nhất là:

A v2 = 1m/s, a = 2,5cm B v2 = 0,5m/s, a = 2,5cm

C v2 = 0,5m/s, a = 5cm D v2 = 1m/s, a = 5cm

Trang 4

ðể m1 ñứng yên sau va chạm v1’ = 0 và vị trí va chạm phải là vị trí cân bằng v1 = wA = 100cm/s = 1m/s

v1’ = (2m2v2 + (m1 – m2)v1)/(m1 + m2) = 0 v2 = 0,5

a nhận giá trị nhỏ nhất khi vật m1 chuyển ñộng ñến vị trí cân bằng lần ñầu tiên hay ứng với thời gian

t bé nhất là T/4 a = v2.T/4 = 2,5cm

C©u 14 : Một con lắc lò xo có ñộ cứng k = 20 N/m dao ñộng với biên ñộ A = 5 cm Khi vật nặng cách vị trí

biên 3cm nó có ñộng năng là:

Cách vị trí biên 3cm li ñộ x = 2cm Wt = 4/25W Wñ = 21/25W = 0,021J

C©u 15 : Một con lắc lò xo có ñộ cứng k = 100N/m, khối lượng vật nặng m = 200g, dao ñộng theo phương thẳng

ñứng, ñược thả nhẹ từ vị trí lò xo giãn 6cm Thời gian chuyển ñộng thẳng của vật m từ lúc thả ñến vị trí

lò xo không biến dạng là:

A 2 2

( )

15 s

π

( )

2 ( )

15 s

π

Delta(l) = 2cm biên ñộ 4cm Từ vị trí thả ñến vị trí lò xo không biến dạng t = T/3 =

2 2 ( )

30 s

C©u 16 : Con lắc lò xo có k = 200N/m, m1 = 200g Kéo m1 ñến vị trí lò xo nén một ñoạn π (cm) rồi buông

nhẹ Cùng lúc ñó, một vật khối lượng m2 = 100g bay theo phương ngang với vận tốc v2 = 1m/s, cách

vị trí cân bằng của m1 một khoảng bằng 20 3

6

−

cm

π

(cm) ñến va chạm hoàn toàn ñàn hồi với m1 Lấy π2 = 10 Tốc ñộ của vật m1 sau va chạm là:

A 200 50 2

/ 3

−

cm s B 200 50 3

/ 3

−

cm s C 100

/

3 cm s D 50cm s /

S = A + 20 3

6

−

cm

π = pi + 20 3

6

−

cm

π Mặt khác S = A – Acos(wt + pi) + v2.t

Giải pt t = T/6 Hai vật va chạm với nhau tại VT x = A/2, v1 = wA.căn(3)/2 v2 = -1 do

chuyển ñộng ngược chiều với v1: v1’ = (2m2v2 + (m1 – m2)v1)/(m1 + m2) = 200 50 3 /

3

−

cm s

Khi vật nặng qua vị trí có li ñộ x = 0,5A thì va chạm mềm với vật có khối lượng m Biên ñộ dao ñộng của con lắc sau ñó là

A A’ = 2M m

4(M m)

+

4(M m)

+

4(M m)

+ + A D A’ = A/2

Va chạm mềm: v1’ = Mv/(M+m) = M.wA.căn(3)/2(M+m)

Biên ñộ mới: A’ = căn[(0,5A)2 + (v1’/w’)2] A’ = 4M m

4(M m)

+

cho chúng dao ñộng thì thấy: trong cùng một khoảng thời gian m1 thực hiện ñược 10 dao ñộng, m2

thực hiện ñược 5 dao ñộng Nếu treo cả hai quả cầu vào lò xo thì chu kỳ dao ñộng của hệ là T = π/2 (s) Giá trị của m1, m2 là:

Trang 5

5

C m1 = 4,8kg; m2 = 1,2kg D m1= 4,0kg; m2 = 1,0kg

Delta(t) = N1T1 = N2T2 với N1 = 10, N2 = 5 T2 = 2T1 m2 = 4m1

T = π/2 m1 + m2 = 5 m1 = 1, m2 = 4

lo = 30cm Lấy g = 10m/s2 Khi lò xo có chiều dài 28cm thì ñộng năng gấp ba lần thế năng và lúc ñó lực ñàn hồi có ñộ lớn 2N Năng lượng dao ñộng của vật là

Lúc lò xo dài 28 nén 2cm, lực ñàn hồi 2N k = 100

Tại vị trí ñó Wñ = 3Wt Wt = 1/4W x = A/2

Ở VTCB lò xo giãn 2cm (mg = k.deltal) lcb = 32 A = 8cm W = 0,32

một lò xo nhẹ ñộ cứng k, ñầu còn lại của lò xo gắn vật m Biên ñộ dao ñộng thẳng ñứng của m tối ña bằng bao nhiêu thì dây treo chưa bị chùng

A (M m g)

k

+

k

+

k

+

k

+

;

ðể dây treo không bị chùng: k(A – delta(l)) < Mg kA – mg < Mg A < (M + m)g/k

Trang 6

phiếu soi - đáp án (Dành cho giám khảo)

Môn : 20 Bai tap nang cao cuc kho Con lac lo xo

Mã đề : 321

01 { | ) ~

02 { ) } ~

03 { | ) ~

04 { | ) ~

05 ) | } ~

06 { ) } ~

07 ) | } ~

08 { | } )

09 { | } )

10 { | } )

11 { | } )

12 { ) } ~

13 { ) } ~

14 { ) } ~

15 ) | } ~

16 { ) } ~

17 { ) } ~

18 ) | } ~

19 { | ) ~

20 ) | } ~

Định dạng
Số trang	6
Dung lượng	221,73 KB