Cẩm nang ôn thi vật lí Đỗ Minh Tuệ-Lưu Văn Xuân

Trang 1

CHUONG I DAO DONG CO

BO MINH TUE -LUU VAN XUAN CHUONG I DAO DONG CO

CHU DE 1 DAICUONG VE DAO BONG DIEU HOA

I, TOM TAT LY THUYET

1 DAO BONG CG

1.1 Dao déng: Dao động là chuyển động qua Jai cha vật quanh một vị trí cân bằng 1,2 Dao động tuần hoàn

a) Định nghĩa: Dao động tuần hoàn là dao động mà trạng thái đao động của vật được lặp lại như cũ sau những khoảng thời gian bằng nhau

b)-Chu ki và tần số đao động: ‘

= Chu ki dao dong: là khoảng thời gian ngăn nhất sau đó trạng ‘thai dao động được lặp lại như cũ (hay là ¿ khoảng thời gian ngắn nhất để vật thực hiện xong một đao động toàn phân)

a Tan sé dao động: là số lần đao động mà vật thực hiện được trong một đơn vị thời gian = Mỗi quan hệ chu kì và tần số dao động: [T =a =~

(N la sé dao động toàn phần mà vật thực hiện được trong khoảng thời giản At)

1.3 Dao động điều hoà: Dao động điều hoà là dao động được mô tả bằng một định luật dang cosin

hay sin theo thdi gian t, trong dé A, w, 9 là mnt hằng số: x = A.cos (t+ ọ)

2 DAO ĐỘNG DIEU HOA

2.1 Phương trình đao động điều hoà

Chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng thì phương trình đao động là |x = A.eos(œt+ @)

'Trong đó:

= x: Hi độ, là độ dời của vật xo với vị trí cân bằng (cm, m) : ¡

= A: biên độ, là độ đời cực đại của vật so với vị trí cân băng (cm, m), phụ thuộc cách kích thích

= qœ: tần số góc, là đại lượng trung gian cho phép xác định chu kì và tần gố đao động (rad/s) = (cot + 9): pha của đao động, là đại lượng trung gian cho phép xác định trạng thái đao động của vật ở thời điểm t bất kì (rad)

"9 : pha ban đần, là đại lượng trung gian đủ phép xác định trạng thái dao động của vật ở thời điểm ban dau t= 0, (rad): phụ thuộc vào cách chọn gốc thời gian, trục tọa độ

EĐ Chú ý: A, œ luôn đương ọ : có thể âm,.đương hoặc bằng 0 2.2 Chu kì và tần số đạo động điều hoà

Dao động điều hoà là đao động tuần hoàn vì hàm cosin là một hàm tuần hoàn có chu kì T, tần số f

a) Chu ki: Huệ ') Tần số: f=—

œ 2m

2.3 Vận đốc và gia tốc trong đao động điều hoà

a) Vận tốc: Vận tốc tức thời trong đao động điều hoà được th hằng: dao ham bac nhất cua li d6 x

theo théi gian t: v= x' =-wAsin(at+@) v=~øAsin(œt+@) (cm/s; m/s)

b) Gia tốc: Gia tốc tức thời trong đao động điều hoà được tính bằng đạo hàm bậc nhất của vận tốc

theo thời gian hoặc đạo hàm bậc hai của li độ x theo thời gian t: a = v' = x" =~œˆA cos(@† + 0)

Gini’; mis?)

3 LỰC TÁC DỤNG (Lực phục hồi, lực kếo ve)

Hop lực F tác dụng vào vật khi đao động điều hoà và duy trì đao động, có xu hướng kéo vật trở về vị trí cân băng gai là tực kéo về hay là lực hồi phục (hay lực kéo về)

Trang 2

CHƯƠNG L DAO ĐỘNG CƠ + EHI ĐỖ MINH TUỆ - LƯU VAN XUAN a) Định nghĩa: Lực hồi phục là lực tác dụng vào vật khi đao động điều hoà và có xu hướng đưa vật trở về vị trí cân bắng b) Biểu thức: Hay: F=-mo A cos(at +0)

Từ biểu thức ta thấy: lực hồi phục luôn hướng về vị trí cân bằng của vật

cĐộlớm - |F|=k|= mø?|x|= mịa| ,

Ta thấy: lực hồi phục có độ lớn tỉ lệ thuận với độ dời của vật

+ Độ lón lực hồi phục cực đại = x= +A, hic do vat 6 vi tri bién:

F,,, =kA=mo’A =ma,,,,

+ Độ lớn lực hồi phục cực tiểu khi x = 0, lúc đó vật đi qua vị trí cân bằng: IF in =0 Nhận xét:

+ Lực hồi phục luôn thay đổi trong quá trình dao động + Lực hồi phục đối chiều khi qua vị trí cân bằng

+ Lực hồi phục biến thiên điều hoà theo thời gian cùng pha với a, ngược pha với x + Lực phục hồi có chiều luôn hướng về vị trí cân bằng

4 MÓI LIÊN HỆ GIỮA CHUYỂN ĐỘNG TRÒN ĐỀU VÀ DAO ĐỘNG DIEU HOA Xét một chất điểm M chuyển động tròn đều trên một đường tròn tâm O, bán kính A như hình vẽ + Tại thời điểm t=0: vị trí của chất điểm là Mụọ, xác định bởi góc œ + Tại thời điểm t vi tri cha chất điểm là M, xác ° định bởi góc (œt-+@) + Hình chiếu của M xuống trục xx' là P, có toạ dé x: x= OP = OMcos(at +@)

Hay: x = A.cos (ot + ọ)

Ta thấy: hình chiếu P của chất điểm M dao động điều hoà quanh điểm O Kết luận:

" Khi một chất điểm chuyển động đều trên (O, A) với đốc độ góc œ, thì chuyển động của hình chiếu của chất điểm xuống một trục bất kì đi qua tâm O, nằm trong mặt phẳng quỹ đạo là một dao động điều hoà

a Ngược lại, một dao động điều hoa bat ki, CÓ thể coi như hình chiếu của một chuyển động tròn, đều xuống một đường thắng nằm trong mặt phẳng quỹ đạo, đường tròn bản kính bằng biên độ

A, tốc độ goc w bằng tân số góc của dao động điều hoà

= Biéu dién dao động điều hoà bằng véctơ quay: Có thể biểu diễn một dao động điều hoà có

phương trình: x= A.cos(œt +œ) bằng một vectơ quay A > X : + Gốc vectơ tại O N # Ä 4+ Độ đài: A + s A, a +(A,Ox)= o

5 CÁC CÔNG THỨC ĐỘC LẬP với THỜI GIAN

Trang 3

CHƯƠNG I DAO DONG CƠ ve LO & pO MINH TUE - LUU VAN XUAN b) Mối quan hệ giữa lì ñộ x va gia tốc a:

a=-o x E Chú ý:

+ax<0;x e[|- A;+A]

+ Vi khi dao déng x bién déi > a bién adi > chuyển động của vật là biến đổi không đều c) Mối quan hệ giữa vận tốc v và gia tốc a: a2 v? 3 oa at || mec) 2 2 ; 2 2 v V a 2_ 2,2 2 = a’

Hay 2 ve n0 my 5 =0 (Vinx —V ) hay SL = + mm

6 ĐỒ THỊ TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ

- Đồ thị của x, v, a theo thời gian có dang hinh sin - Đề thị của a theo v cé dang elip

- Đề thị của v theo x có dạng elip - Đồ thị của -a theo x có đạng đoan thẳng

- Đồ thị của E theo a là đoạn thẳng, F theo x là đoạn thẳng, F theo t là hình sin, F theo v là elip

7 DO LECH PHA TRONG DAO DONG DIEU HOA

Trong dao dong điều hòa x, v, a biến thiên điều hòa cùng tần SỐ, khác pha - Vận tốc và l¡ độ vuông pha nhau

- Vận tốc và gia tốc vuông pha nhau - Gia tốc và li độ ngược pha nhau

II CÔNG THỨC GIẢI NHANH

1 Tính chu kì và tần số đao wits

Trang 4

CHƯƠNG I DAO ĐỘNG CƠ va OO) œ pO MINH TUỆ - LƯU VĂN XUÂN

b) Xác định thời điểm vat qua vi tri co li dé x “Jan thir n, không tính đến chiều chuyển động: * THI: Néu n là số lẻ t, =t, aol 2 t¡ là khoản thời gian kể từ lúc ban đầu (t = 0) đến lúc vật đi qua vị trí có li độ x” lần 1 * TH2: Nếu n là số chăn n-2 T

tz Ia khoảng thời gian kế từ lúc ban đầu (t= 0) dén hic vat di qua vị trí có li độ x` lần 2 c) Nếu tính đến chiều chuyển động, vật qua tọa độ x theo một chiều nào đó lần thứ n thì: t, =t,+(n-1).T d) Các trường hợp đặc biệt không phụ thuộc n chắn hay lẻ: ; : ak 1 + Nêu qua vị trí cân bằng lân thứ nhì: |†, =t HT t,=t,+

+ Nếu qua điểm biên nào đó lần thứ n thì:|†, =t, +(n—1)T

4 Tính khoảng thời gịan ngắn nhất T/2 a T/4 i T2316 „ A Ai Av3 } -A v2 O 2) 2? )A % T8 Ì T/8 T/6 T/12 Xác định khoảng thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí có li độ xị đến vị trí có lỉ độ x; r ; ° : X z z Xx Qa œ Tính gốc ơ,: sina, tel, tinh géc a,: sina, - bal > Onin =O,+0, —)At,,, = = ae

(Khoảng thời gian ngắn nhất giữa 2 lần Eạ = E, = E/2 là T/4, giữa hai lần E„ = ‘SE, hay E, = “Ea la T/6) 5 Hai vật đồng thời xuất phát cùng một vị trí Xác định khoảng thời gian ngắn nhất để hai vật có cùng li độ: oe n(f,+f£,) n phy thudc vào vị trí xuất phát ban đầu: ví dụ ae

6 Tỉnh quãng đường vật di được kế từ thời điểm t¡ đến thời điểm t;

: m=0:§=n.4A Cách tìm S': Thay tị, t; lần lượt vào phương trình x, v _ ca # XI = để tính (xu, vị) và (xạ, va), chỉ quan tâm dấu của vị, vạ

= HIT ae ES Sao để xác định chiều chuyển động của vật Biểu diễn trên m#0:S=n4A+S' truc Ox dé.tinh S'

Trang 5

CHƯƠNG I DAO BONG CO pO MINH TUỆ - LƯU VĂN XUAN

* Truong hop 2: At >> Phân tích: At= nộ +At' (với neN, At<.) ‹ Tính œ =@.At'= Sat Sux 1.2AÁ + 2A-sin= > Sun =n.2A+2A.(1-cos=) 8 Tính tốc độ trung bình và vận tốc trung bình - Tếc độ trung bình: v= ~~ (S là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian At) _ Star 4Á —2 |

- Tộc độ trung bình trong 1 chu kì (hay nửa chu kì): |V = ee =i 7L - Tính tốc độ trưng bình cực đại, cực tiên: “-.n At = At

a 4k y Ax X; Xi A ays wee

- Van toc trung binh: |v, = " = bok, (Ax : độ đời trong khoảng thời gian At)

(Vận lốc trung bình trong một số nguyên lẫn chu kì bằng 0)

9 Xác định số lần vật đi qua một vị trí có lỉ độ x ” kế từ thời điểm t¡ đến thời điểm t› Nhận xét: Trong một chu kì vật đi Tà vị trí có li độx” 2 lần (rờừ vị trí biên)

—†; L=n,m lún: =38 thì n= 3 vàm = 6

= (Vi dụ T )

a) Trường hợp 1: Nếu m=0 = Số lần:|N =2 len Nạy: cách làm giống như tìm S" ở

trê 5 Lưu ý: Nạy có thể là 0, „2

b) Trường hợp 2: Nam # 0 =» 86 i: =F Ne] en Ears lạ tố Tet

Ngoài ra có thể giải bằng các cách sau: Tim ta), ty nh mục 3 ri sau đỏ tị St St,;t, St) St; @œ) 7 "2? @—

= k; hoặc dùng phương pháp đường tròn, phương pháp đồ thi

10 Xác dinh li d6 x2: Cho biết li độ xị ở thời điểm tạ Tìm li độ của vật xz ở thời điểm t; = tị + fp a) Cách 1: Phương pháp đại số Tính góc œ = œ.At = œ.fạ +Nếu œ=k2m: +Nếu a = (2k +1)n: |x, =—x, +Nếu œ=@k+Ù=: X; =+-|A?—x‡ | + Nếu œ bất kì: |x„ =x.cosœ + 4Í A? —xƒ sin œ Lập tỉ số: =5 T b) Cách 2: Phương pháp dùng đường tròn

- Căn cứ:xị và:chiều chuyên động ta xác định được vị trí M; trên đường tron, cin cử vào góc quét œ = œ.At = œ.tạta xác định được M; trên đường nh hạ.M¿ vuông góc với Ox tai Po Tinh

=OP2

tL Viết : phương trình đao động : Nếu chọn gốc tọa độ O tại vị trí cân bằng thì phương trình dao động điền hòa có đạng: x = Acos(œt + @) (cm) Tìm œ như mục 1, tim biên độ A như mục 2 » =Acosp=? A=? : => v, =-oAsing=? |9=? Có thể tìm @ rat nhanh bằng đường tròn lượng giác Cần nhớ lúc t = 0: vọạ<0=>o>0;vạ>0>p<0 Dựa vào điều kiện ban đầu (t= 0) để tìm @ Ví đụ: lúc t= 0, ta có: Ù & Luu y:

sina =cos(a—1/2); cosa =sin(a+7/ 2); sin(—a) = =—sin œ = cos(œ + 7t / 2);

sin? a= ee COS”œ= sree e cos3œ =4.cos”œ—3.c0sG ; sin( + œ) =—sin œ¡ c0s( +0) =—C0SG ; G0S(—0) = C080

Trang 6

CHƯƠNG I DAO ĐỘNG CƠ ve Ow ĐỖ MINH TUỆ - LƯU VAN XUAN

CHU DE 2 CON LAC LO xO

I TOM TAT LY THUYET

1 Dinh nghĩa con lắc lò xo:

Con lắc lò xo là một hệ thống gồm một lò xo có độ cứng k, khối lượng không đáng kể (lí tưởng) một đầu cố định và một đầu gắn vật nặng có khối lượng mm (kích thước không đáng kể)

2 Thương trình động lực học của vật đao động điều hoà trong con lắc lò'xo: | C+s°z=0| @ Trong toán học phương trình (*) được gọi là phương trình vi phân bậc 2 có nghiệm: X=A.cos(œt†-+@) k 3 Tần số góc: | =„|— mỊ: 4 Chu kì và tần số đao động: |T = 2|® viii ad k 2x Vm

Chú ý: Trong các công thức trên m (kg); k (N/m) Déi: 1 N/cem= 100 N/m, 1g = 107 kg 5 Nang lượng trong dao động điều hòa

a) Dong nang: |E, = 5m : b) Thế năng: |E,= sat

c) Co năng: Cơ năng bằng tổng động năng và thế năng, E=Ea+E,= -me”A*= | kA = const

E= 1 y2 + ie laze 1 œ2 A2 = Ty

2 - 2 2 2 - 2

E= Eanax = Etmax = const d) Các kết luận:

- Con lắc lò xo dao động điền hoà với tan SỐ £, chu kì T, tần số góc œ thì động năng và thế năng biến thiên tuần hoàn với tần 86 f' =2f, tần số góc œ' =2œ, chu kì T' =1

- Động năng và thể năng biến thiên tuần hoàn cùng biên độ, cùng tần số nhưng lệch pha nhau góc 7 (hay ngược pha nhau)

- Trong qúa trình đao động điều hoả có sự biến đổi qua lại giữa động năng và thế năng, mỗi khi động năng giảm thì thế năng tăng và ngược lại nhưng tổng của chúng tức là cơ năng được bảo tồn, khơng đổi theo thời gian và tỉ lệ thuận với bình phương biên độ dao động

- Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần động năng bằng thế năng là LIÊN =—=—=

- Cơ năng của vật = động năng khi qua vị trí cân THẾ thế năng ở vị trí ri bien

- Động năng cực đại = thế năng cực đại = cơ năng = AI,

- Biên độ của động năng = biên độ thế năng = aka? :

e) Dé thi dao động:

- Do thị của động năng, thế năng theo thời gian là hình sinh

- Đồ thị của cơ nặng theo thời gian là đường thẳng song song với trục Ọt - Đồ thị của động năng, thế năng theo li độ x là cung parabol

- Đồ thị của cơ năng theo li độ x có dạng là đoạn thắng

Trang 7

CHƯƠNG I DAO ĐỘNG CƠ va, CO es ĐỖ MINH TUỆ - LƯU VĂN XUAN

6 Ghép lò xo: Cho hai lò xo lí tưởng có độ cứng lần lượt là kị và ka Gọi k là độ cứng của hệ hai lò xo 1 1 Ghép nối tiến: |——=——+ a) ÿ nội Hồ = 5 —>k =, i, " k,+k, mat k, J b) Ghép song song:

ce) Ghép có vật xen giữa: [k=k, +k,|

1 Cắt là xo: Cho một lò xo lí tưởng có chiều đài tự nhiên Lo» độ cứng là kọ Cat lò xo thành n phan,

có chiều đài lần lượt là #,,#„, ,/„ Độ cứng tương ứng là kụ, kạ, , kạ Ta có hệ thức sau: |kg/¿= ki =k¿#; = = k,é,| II CÔNG THỨC GIÁI NHANH

1 Độ biếm dạng của lò xo khi vật ở VTCB:

Atạ= T= œ| (œ: góc hợp bởi trục lò xo và phương ngang)

2 Tính chiêu đài của lò xo

- Chidu dai cia 1 xo khi vat 6 vi tri can bing: [2,, = 2, + A¢g| (đấu (+): dan; dau (-) 1 nén)

- Chiều đài cực đại, cực tiểu của lò xo: |#„ = =fy+ At [Cain = =Le -Al

-3 Tính lực phục hồi; lực đàn hồi; tính khoảng thời gian lò xo bị tân; bị nén; biên " đao động 3.1 Lye dan hôi

a) Tính độ lớn lực đàn hoi: |F,, = kÌAfg + x|

b) Độ lớn lực đàn hồi cực đại:

Fm =k(Aé, +A) c) Độ lớn lực đàn hồi cực tiểu: so sánh A va Af,

+Nếu A>A/, —: [EE =0] -

+Nếu A<A/, -> |Em" =k(A,— AI,

đ) Độ lớn lực day đàn hồi cực đại Khi A > A/ạ: lò xo bị nén thì lực đàn hồi của lò xo được P gọi là lực đây

By = k(A — An) | M;⁄⁄Ẳ M M, [X> Chú ý: Tis số độ lớn lực đàn hồi cực đại và cực tiêu của lò Afola,,

xo A

Fe k(A¢, +A) _ A, +A _— 7T

| FE" k(Al,—A) Al,—A 0

3.2 Khoảng thời gian lò xo dãn, nén trong 1 chu kì + Nếu A <A/ạ: trong quá trình đao động lò xo không bị nén

Trang 8

CHƯƠNG I DAO ĐỘNG CƠ

ĐỖ MINH TUỆ - LƯU VĂN XUÂN 4 Chu kì và tần số đao động 4.1 Tính chu kì và tần số đao động: [ra 1 1 Cho m va k: |T = 2n,/— =—|; chi y: T~ Vm ; T~—~ a) Cho m va kf chú ý 1n TE

b) Lò xo treo thing dimg: @ = fe =f —>|T=2n ee ; (Ag, don vi mm) c) Lò xo trên mặt phẳng nghiêng góc œ:; œ= -E- pana —>|T=2n Bey

\ Az, gsina

4.2 Thay đổi chu kì bằng cách thay đổi khối lượng của đt :

Con lic 18 xo [(m, +m,);k]:|T =./T? +T? |; con Hic 1d xo x0 | Tm, am, jk]: T=

ˆ 4.3 Thay đôi chu kì bằng cách thay đổi độ cứng k:

Cho (m, kị) dao động với Tì ; (m, k;) dao động với T›

Con lắc lò xo [m, (k,ntk,)]:|Ty, = fT? + TZ f Con tic 18 xo [m,(kssk,)]‡ | =—r 8:5 — V1 +1; 5 7 - \2 2 + 4.4 Thêm bớt khối lượng Am (gia trọng): Ñ -(2) xui HUẾ Amn @, f, m, m, 4.5 Trong cùng một kHoảng thời gian At con lắc (1) thực hiện được Nị đao động, con lắc (2) được Na dao động Ất=N.T.EN.T,

5, Năng lượng trong dao động điều hòa của con lắc lò xo:

a) Động năng: |Eạ = cư" b) Thể năng: |E, = set c) Cơ năng: |E = {ka =>mo?A? A ov *Khi E, =nE, thì |x=+ ; khi E, =nE, thì |y=+—= vn+1|’ vn+1 * (x, v, a, F) biến thiên dieu hòa với (o,f,T ) thi (Ea, E,) biến thiên tuần hoàn VỚI: @'= =20,f'= 2f,T'=T/2 -

6 Bài (oán va cham: Cho con lắc lò xo nằm ngang, bỏ qua ma sát Khi vat m ở vị trí cân bằng thì vật mọ chuyển động với vận tốc vo đến va chạm xuyên tâm với vật m

a) Trudng hop 1: Va chạm hoàn toàn đàn hồi

Gọi V, v lần lượt là vận tốc của m và mạ ngay sau khi va chạm: LẠC ^ Vọ| ; |Ym, = = Vo m,+m m, +m ` 2 Tụ b) Trường hợp 2: Va chạm mềm | Vụ„.„ ) = cart Vy

Tong quát: Vật mị chuyển động vị đến va chạm xuyên tâm với m; có vân tốc 1a vo Tìm vận tốc cua hai vat sau va cham:

Trang 9

CHƯƠNG I DAO ĐỘNG CƠ va CO es ĐỖ MINH TUỆ - LƯU VĂN XUAN 7 Điều kiện để vật không đời hoặc trượt trên nhau:

Vật mị được đặt trên vật mẹ Vật mạ đặt trên vật mạ đao động Vật mị đặt trên mạ được dao động điều hòa theo điều hòa theo phương, ngang Hệ vào hai đầu lò xo đặt Hằng phương thắng đứng Để mụị số ma sát giữa mị và mạ là I đứng, m dao dong điều hòa luôn năm yên trên mạ khi đao Bỏ qua ma sát giữa mạ và mặt Để mạ luôn nằm trên mặt sàn động thì cần điều kiện sàn Để mị không trượt trên my trong duá trình mị đao động thì thì | | , A<.E _ m+m,)g A<u-Š-~uÉ+m,)§ A<m,+m,)s ok a k k | k : mM, | CHỦ ĐÈ 3 CON LẮC ĐƠN I TÓM TẮT LÝ THUYẾT

1 Dinh nghia con lac don

| Con lắc đơn là một hệ thống gồm một sợi dây không giãn khối lượng không dang kể có chiều | dai một đầu gan cố định, đầu còn lại treo vật nặng có khối lượng m kích thước không đáng kế coi

như chất điểm

2 Phương trình động lực học (phương trình vi phân): khi a <10° _ s§ +a’s=0

3 Phương trình đao động của con lắc đơn

- Phương trình theo cung: s=S,cos(wt+@) - Phương trình theo góc: œ = dạ co((@† +0) ~ Mối quan hệ Sp và a.,: So= œ„/

4 Tần số gốc Chu kì và tần số đao động của con lắc đơn * Tần số góc: a= J * Chu ki đao động: T=2n ft g * Tần số đao động: f => TL

5 Năng lượng đao › động điều hoà của con lắc đơn 5.1 Trường hợp tông quát: với gốc œ bất kì, a) Động năng: Ea= me

b) Thế măng: E;= mgh = aon oon he £(1 -cosa)

c) Co nang: E= -Ea+ E,= mv?,,, = mgf(1—cosa.,,,, )

Trang 10

CHƯƠNG I DAO ĐỘNG CƠ ve EO 2s ĐỖ MINH TUỆ - LƯU VAN XUAN 5.2 Trường hợp dao động điều hoà: a) Động năng: 2 Ea= 5 ma v=s’=-@S,sin(ot+ @) By = pv = pmo sin? (ot +9) b) Thế năng: 2

* Nếu góc nhỏ (œ < 10°), ta có: 1 - cosa = 2.sin? z E

E,= siete? (a: rad) * Mà: axsina=~ > B, eB gt en Pat , 22 2 * Ma: s = Socos(@t+@) > E, = 2mofS, cos’ (at +9) c) Co ning: mv" 1 mg 2 _ 1 : ; 1 E=Ea+Ei= SF 2 mơ Sỹ [sin (at+e)+eos” (et+e)] = 2 md/S) p~Jmg 22 — 1 2 d) Các kết luận: ,

- Con lắc don đao động điều hoà với tần số £, chu kì T, tần số góc œ thì động năng và thế năng biến thiên tuần hoàn với tần số f? = 2f, tần số góc œ' =20@, chu kì T’ =.T/2

- Động năng và thế năng biến thiên tuần hoàn cùng biên độ, cùng tần 86 nhưng lệch pha nhau

góc 1 (hay ngược pha nhau)

- Trong qúa trình dao động điều hoà có sự biến đổi qua lại giữa động:năng và thế năng, mỗi khi động năng giảm thì thế nang tang va nguge lại nhưng tổng của chúng tức là cơ năng được bảo tồn, khơng đối theo thời gian và tỉ lệ thuận với bình phương biên độ dao động 1 mo’S, = 2 ng/0 = const a4 - Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần động năng bằng thé năng là |At, = T = min

- Cơ năng của vật = động năng khi qua vị trí cân bằng = thể năng ở vị trí biên 6 Lực hồi phục (lực kéo về): E= “mis =—mo’s

7 Gia toc của com lắc don trong dao déng ting quat:

a) Gia tốc tiếp tuyến: đặc trưng cho sự thay đôi độ lớn của vận tốc Độ lớn: ja, = gsina b) Gia tốc pháp tuyên (gia tốc hướng tâm): đặc trưng cho sự thay déi swans của vận tốc Độ lớn: |a„ =8 =Š, =2g(cosơ— cosa, ) c) Gia tốc toàn phần: a=a: +aa vì ái Lau => |a=.fa?+a? 1 Phương trình đao động:

Theo cung: |s = S cos(œf + @)| ; theo góc: 8= Qo _G (Ai +®)} Yi |S, = dụ a

CAM NANG VAT Li 12 NAM 2014 (10)

Trang 11

3 Công thức độc lập với thời gian: |S2 =s” +—z|;|Sẽ =—z +—z|:|a ==@”s|; dạ =0 °+— a: o @ ge

4 Luực phục hoi: |F = ma =—mo’s = -mis (phụ thuộc khối hượng)

5 Năng lượng của con lắc đơn trong dao độn điều hòa:

6 Vận tốc và lực căng đây treo: :

a) Vận tốc:| v = +,J2g/(cosœ —cosa,)| b) Lực căng của dây treo: |t=mg(3 CdSœ — 2C0S Oy) * Vat qua VICB: t,,,, =mg(3—2cos O,) =3mg—2T aia Vinx = ^|2ø—cosơ,)

* Vật ở vị trí biên: z„ =Mgcos a, ; Whim =0 d) Néu a0, <10°: Khi Eg =nE; => ja =+ =

E> Chú ý: Lực căng của đây lớn nhất tại vị trí cân bằng và lớn hơn trọng lượng của vật 7 Chu ki va tần số đao động của con lắc đơn: =-Tính chu kì và tần số đao động: |o =4|Š| —= T=" |= (Liu y: T~-/#;T~-) : S = Thay đổi chiều đài: @ fT fa [ate : o, Í, T, f, £,

= Con lắc don: [2,+£,,2] > => |T=./1?+T2|; [V4 eal => T= TT,

= Trong cùng trong một khoảng thời gian At : con lắc (1) thực hiện được N¡ dao động, con lắc

2

(2) thực hiện được N; đao động, ta có: |At = N.T, =N;T;| © 4, Be (*]

1

1ó 5:

8 Con lắc trùng phùng: Cho hai con lắc đơn dao động điều hòa trong hai mặt phẳng song song

với nhau có chu kì T\ và T; a) Chu kì trùng phùng: là khoảng thời gian giữa 2 lần trùng phùng liên tiếp |ð = ch l5 ¬

b) Gọi Ni, N¿ lần lượt là số đao động của con, lắc đơn Ti và T› trong một chu lì trùng phùng

Nếu [T¡ > T;: 0=N,T, =NạT, =(N, +1]; Néu [fi <T2: 0=N,T, =N,T, =(N,-DT,|

Í Chú ý: Ngoài cách làm ion, ta có thé tim khoang thời gian giữa hai lần tha phùng dựa theo cách tìm bội số chung nhỏ nhất của Tị và To Tức là lay Ti/To = a/b = phan số giản

=> |B=b.T =a T,

Trang 12

CHƯƠNG I DAO DONG CO

DO MINH TUE - LUU VAN XUAN

B© Chú ý: Công thức trên áp dụng khi h,d << R;A/ << ý;Ág << g;D, <<D: —— Công thức tổng quát (Đúng): |Ð = AT, T-T 1, T, aaah, T, 10 Chu kì của con lắc đơn thay đối khi chịu thêm tác dụng của một ngoại lực không đỗi 10.1 Lực điện trường 10.3 Lye day Acsimet a) Luc điện trường: Fe =qE Néu q > 0: Fa ME ; Nếu q<0: Fa NE Độ lớn: |; =lq|.E b) Các trường hợp: : Trường hợp Fall P Fa NLP Fa 1 P T'=2n < 8 up ple ae tmp Hà g =e (= E) - = mn m cosB 10.2 Lực quán tính a) Lực quán tính: ; Độ lớn lực quán tính:

+ Nếu hệ quy chiều chuyển động thắng nhanh dần đều: E„ †-} v + Nếu hệ quy chiếu chuyển động thẳng châm dần đều: E„ †† v b) Các trường hợp: Trường hợp Fa WP Fa NP Fa LP ratef g` gi=gta | gi=g-a tanB ==; g'=4/g? +2 = Ẽ cosB Nâng cao: Xe c hệ số ma sát giữa bánh 3 sina — ụ tang = cosa + jisin a cosa phương thẳng đứng góc Ta có: g'= Lực đây Acsimet; Fa = a =-V,Dog T'= cosa T = Độ lớn: |F, = VạD,g

Gọi Dạ là khối lượng riêng của chất khí, D là khối lrợng riêng của quả nặng T là chu kì dao động điều nee tro B= 20-79) chân khôn "> T+—— 2a) uyên động trên mặt phẳng nghiêng góc œ, xe chuyên động từ trên xuống, te với mặt đường là h :|g'=geosœT+

Nếu bỏ qua ma sát (u=0): = ơ; g=gcosơ >

& Chú ý: Trường hợp ngoại lực Ea theo phương ngang, khi vật ở vị trí cân n bằng sợi dây hợp với g eS aa T'=T./cos T' la chu ki dao ae trong chat khi 8=—- Dy 2D"

CHU DE 4 CAC LOAI DAO DONG

LTOM TAT LY THUYET

- Dao động tự do xảy ra chỉ đưới tác dụng của nội lực

1 Hệ dao động: Hệ dao động gồm vật đao động và vật tác dụng lực kéo về lên vat dao động

2 Các loại dao động

2.1 Dao động tự do

a) Định nghĩa: Dao động tự do là dao động ì mà chu kì (tần số) chỉ phụ thuộc vào các đặc tính của hé ma không phụ thuộc vào các yếu tố bên ngoài

b) Đặc điểm:

Trang 13

CHƯƠNG I DAO ĐỘNG CG

ĐỖ MINH TUỆ - LƯU VĂN XUÂN

- Dao động tự do hay còn được gọi là dao động riêng, dao động véi tan SỐ gốc riêng tạ

e) Điều kiện dé con lắc dao động ty do là: , 2

Các lực ma sắt phải rất nhỏ, có thê bỏ qua Khi ay con lac lò xo và con lắc đơn sẽ dao động

mãi mãi với chu kì riêng :

- Con lắc lò xo: đao động với chu kì riêng T, = anf (T chi phụ thuộc m và k)

- Con lắc đơn: dao động với chu kì riêng: Tạ = 2m ft g !

BĐ Chú ý: Con lắc đơn chỉ có thể thể coi là dao động tự do nếu không đổi vị trí (để cho g = const,

T chỉ phụ thuộc 72)

2.2 Dao động tắt dần ;

a) Định nghĩa: Dao động tắt dần là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian b) Nguyên nhân: Do lực cản và ma sát của môi trường

- Dao động tắt dần càng nhanh nếu môi trường càng nhớt (lực cản càng lớn) và ngược lại - Tần số dao động càng mhö (chu kì dao động càng lớn) thì dao động tắt càng chậm c) Dao déng tắt đần chậm: - Dao động điều hoà với tần số góc riêng 0, nếu chịu thêm iác dụng của lực cản nhỏ thì được gọi là dao động tắt đần chậm - Dao động tắt dần chậm coi gần đúng là dang sin với tần số góc riêng œạ nhưng biên độ giảm dần về 0 ‘

+ Con lắc lò xo đao động động tắt dan chim: chu ki T ~ anf + Con lắc đơn đao động tắt dan chim: chu ki T = 2m E

VS

d) Dao động tắt dần có lợi và có hại:

+ Có lợi: chế tạo bộ giảm xóc ở ôtô, xe mắy,

+ Có hại: đồng hồ quả lắc, chiếc võng,

2.3 Dao động cưỡng bức

a) Định nghĩa: Dao động cưỡng bức là dao động trong giai đoạn ổn định đo tác dụng của ngoại lực

biến thiên điều hoà theo thời gian có dang F =F, cos(Qt+@); O=2nf

.£là tần số của ngoại lực (hay tần số cưỡng bức), Fo là biên độ của ngoại lực cưỡng bức

b) Đặc điểm:

Khi tác dụng vào vật một ngoại lực F biến thiên điều hoà theo thời gian E = F, cos (Ot + ọ) thì

vật chuyển động theo 2 giai đoạn: ©

* Giai đoạn chuyền tiếp:

~ Dao động của hệ chưa ổn định

- Biên độ tăng dần, biên độ sau lớn hơn biên độ trước

* Giai đoạn ôn định:

- Dao động đã ôn định, biên độ không đổi

- Giai đoạn ôn định kéo dài đến khi ngoại lực ngừng tác dụng

- Dao động trong giai đoạn này được gọi là dao động cưỡng bức

c) Dac điểm của đao động tắt dan:

- Dao động cưỡng bức là điều hoà (cé dang sin)

- 'TẦn số góc của dao động cưỡng bức (œ) bằng tần số góc (€1) của ngoại lực cưỡng bức:

(=@

Trang 14

CHUONG L DAO BONG | cơ + 1 œ ĐỒ MINH TUỆ - -LUU VAN XUAN

- Biên độ của R0: động cưỡng bức tỉ lệ thuận với biên độ của ngoại lợp (Fo) và phụ thuộc vào mỗi quan hệ giữa tần số của dao động riêng (f\) và tần số đao động cưỡng | bile (Ô, phục thuộc vào rna sắt

2.4 Dao động duy trì (Tự đao động)

a) Định nghĩa: Dao động duy trì là dao động có biên độ không thay đổi theo thời gian b) Nguyên tắc để duy trì dao động: _

- Đề duy trì dao động phải tác dụng vào hệ (con lắc) một lực tuần hoàn với tần số riêng Lực này nhỏ không làm biển đôi tan số riêng của hệ

- Cách cung cấp: sau mỗi chu kì lực này cung cấp một năng lượng đúng bằng phần năng lượng đã tiêu hao vì nhiệt

c) Ứng dụng: để duy trì dao động trong con lắc đồng hồ (đồng hồ có dây cét) XS Chú ý: Dao động của đông hỗ quả lắc sự tự dao động

3 Hiện tượng cộng hưởng cơ học

a) Định nghĩa: Cộng hưởng là hiện tượng biên độ dao động cưỡng bức tăng nhanh đột ngột đến một giá trị cực đại khi tận SỐ của lực cưỡng bức bằng tần số riêng của hệ

b) Điều kiện xãy ra: œ=ằœạ hay Q=a, Khi đó: f= fụ ; T= Tụ c) Đặc điểm:

- Với cùng một ngoại lực tác dụng: néu ma sat giảm thì giá trị cực đại của biên độ tăng - Lực cản càng nhỏ —> (Axax) cảng lớn —> cộng hưởng rõ —> cộng hưởng nhọn - Lực cản càng lớn —> (Amax) cảng nhỏ —> cộng hưởng không rõ —> cộng hưởng tù

đ) Ứng dụng:

- Chế tạo tần số kế, lên dây đàn,

1 Dao động tắt dần

1.1 Dao động tắt dần của con lắc lò x0

Gọi A là biên độ dao động ban đầu, A¡ là biên độ còn lại sau 1 chu kìj A„ là biên độ còn lại sau n chu kì Ỉ @ Tính độ giảm biên độ sau mỗi chu kì dao động (coi là bằng nhau sau từng chu kì) A Ä a x, | Daođộngtheo |

Tổng quát Tạo động theo phương ngang phăng nghiêng góc œ KTHHỆNHG ni nhi phương thắng đứng có lye can Fo

4k 4umg 4umgcosơ A_%Ek AA= ma ea êc k SS : k ae _K_ @ Tính thời gian và quãng đường vật đi được cho đến khi dừng lại: rễ 4 2F 3 = Tinh d6 gidm bién 46 sau m6i nửa chu kì: |ø =——#| (Nắm ngang F,, = tưng k + ) £ A A ; › " Xác định số nửa chu kì dao động (n): |——0,5 <n<——+0, 5| (n là số nguyên), A: biên độ ban đâu o o i T " Thời gian của dao động: |t = lề

Trang 15

CHƯƠNG I DAO ĐỘNG CƠ ĐỖ MINH TUỆ - LƯU VĂN XUÂN @ Tính tốc độ trung bình trong suốt quá trình dao động: v= @ Tính vận tốc cực đại: Vật đạt tốc độ cực đại khi vật đi qua vị trí cân bằng động lần đầu tiên

- Vj tri cin bang déng: Fins = Fen <> pmg=k|x,| => x, hứng

- Áp dụng ĐLBT Năng lượng: FTV +2” +pmg(A—|x,|)= Ska?

er - |

©, ‘Tinh chidu dai của lồ xo khi vat di qua vi tri cin bing: £,, =2,{x,|=¢, ome

@ Tính khoảng cách xa nhất của vật so với vị trí cân bằng O khi vat dimg lai: AZ, oa

1.2 Dao động tắt đần cũa con lắc đơn

Gọi ơ, là biên độ góc lúc ban đầu; Fc là lực cản của môi trường Coi dao động là tắt dần chậm 4 4E, 4F ® Tính độ giảm biên độ góc sau mỗi chu ki: |Aa =—* = xã mg Độ giảm biên độ dài trong một chu kì đao động: |AS = Ad.£ @ Tính số đao động cho đến khi vật dừng lại: |N = a ; Số lần vật đi qua VTCB:|N„ =2.N Ol @ Tính thời gian đao động của vật: |t= N.T = N2n : B _ mPfO¿ OE,

©, Gia sir sau n chu kì biên độ góc còn lại là œ Để dao động duy trì với biện độ góc a, thì phải dùng một động cơ nhỏ cung cấp côn suất trung bình cho hệ bằng bao nhiêu?

AE mgf(s-d || —- 29

P hp (Lưu ý: oie don vi rad, œ=3” = 180? 3,14 = 0,0523 rad) @ Tính quãng đường vật đi được cho đến khi đừng lại: Smegta; =|A,|=F.S => |S 1.3 Độ giảm năng lượng tương đối: —ˆ=2“——`|; CS là độ giảm biên độ tương đối sau mỗi chu kì) `

1.4 Con lắc đơn đao động tắt dần, mỗi chu kì năng lượng giảm x%, ban đầu dó biên độ góc œ„„ hỏi

Trang 16

CHƯƠNG I DAO ĐỘNG CƠ va LO pO MINH TUE - LUU VAN XUAN

CHU DE 5 BO LECH PHA TONG HOP DAO DONG

1 Độ lệch pha của hai dao động

Xét hai dao động điều hoà es tần số, có phương trình:

=A,cos(at+9,) va x, =A, cos(at+ 02)

Độ lệch pha giữa hai dao = x¡ và x¿ ở cùng một thời điểm là: Ap=9,—9, * Các trường hợp:

Trường hợp Độ lệch pha Kết luận

1 Nếu Ap>0: 0, >Q, | Dao d6ng x2 sém pha hon dao động xị

2 Néu Ag <0:9, <9, Dao động z¿ trễ pha hơn dao động xị Hai dao động cùng pha (đông pha) 3 Nếu Ap=k2z x AI 5 x, A, Hai dao động ngược pha 4 Nếu Ap=(2k+l)x x A | X;y T A,

Hai dao ‘dong vuông pha

5 Nếu Ap=(2k+1)“ 2 SS ^ +—Ê FC =1

2 Tông hợp dao động

2.1.Bài toán 1: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có

phương trình: x, =A, os(@t+@,) và x, =A,cos(@t+@,) Tim phuong trình dao động tổng

hợp? :

Giải:

- Dao động có phương trinh: x, =A, cos(t+@,) <> A,

- Dao động có phương trình: x, = A ; cos(œt +9,) A, ;

- Dao động tổng hợp: xX=x,+x,=Acos(@t+@) <> A:A= A, + A,

* Biên độ đao động tổng hợp: — A=xJA?+A?+2A,A;cos(0; —@,)

Hay: |A=-|A?+A?+2A,A; cosAp

—> Biên độ dao động tổng hợp không phụ thuộc vào tần số (f) mà chỉ phụ thuộc vào Ai, A; và A0

A, sing, +A, sing, A, cos@, +A, cos@,

Trang 17

CHƯƠNG I DAO ĐỘNG CƠ va LO «x BO MINH TUỆ - LƯU VAN XUAN

- Trường hợp 2: Nếu Ao = (2k+1)x(k e Z) —> Hai đao động xị, x; ngược pha (A, tH A¿) | =|A,-A,|=

p=9,(A, >A,);p=@,(A, <A¿)

- Trường hợp 3: Nếu Ao = (2k + Dok c Z) -> Hai dao động xị, x2 vudng pha (A, A A) >A = fA? +A A=2A, cosa? - Trường hợp 4: Néu Ai = Ag > 2 @ị +0; 2

- Tổng hợp lượng giác: x = xị + xạ = Ay [ cos(œt +9,)+cos(at+@, )| =2A, con( S28 9 Jeos{ +9; } 2 2 cos{ = 2 Dic biét: Néu Ag = 2m 190" + A= A, =A, 3 @= Biên đệ dao động tổng hợp: A=2A > Chi y: |A,-A,|SASA, +A, 2.2.Bai toan 2: Một vật thực hiện đồng thời n đao động điều hoà cùng phương, cùng tần sé x), Xo, x„ Tìm phương trình đao động tổng hợp Giải: * Cách 1: Tổng hợp theo phương pháp giản đồ vectơ Fresnel - Tổng hợp 2 đao động một - Tổng hợp 2 dao động cùng phương trước, vuông góc, * Cách 2: : Phương pháp hình chiếu

- Biểu diễn các đao động điều hoà bằng các vectơ trên hệ trục toạ độ ộ Oxy x=xitx¿+ Xa oA=A, +A, + +A,

5 | =A,, tA), + +A,, A, =A, +A), +-.+A,,

- Biên độ dao động tông hợp: |A = [a2 +A) - Pha ban đầu của đao động tổng hợp được xác dinh: |tang = rs x

* Cach 3: Ding may tinh (FX 570 MS; 570 ES) - Giải bài toán: x = xị + Xo

- Bước 1: Vào hệ JMODB => [2Ì — trên màn hình hiển thị |CMPLX]

- Bước 2: Nhập số liệu

l|= SE = [Gad] = = [A] = SHIFT] = [cas

E2 Lưu ý: Khi nhập góc, nêu dùng đơn vị độ thì trên màn hình máy tính hiển thi > nếu nhập góc đơn vị rad thì trên màn hình hiển thị (R) Có thể tổng hợp nhiều đao động

- Bước 3: Bấm kết quả

+ May FX 570 ES: |snT||2ll]IEi cho ra két qua: AZ 9 + MéyFX 570 MS: [SHIFT ][] [=| cho ra A; [SHIFT] [=| cho ra @

Trang 18

CHƯƠNG II SÓNG CƠ va, LO) & BO MINH TUE - LUU VAN XUAN

CHUONG IL SONG CO

CHU DE 1 BAI CUONG VE SONG CO I TOM TAT LY THUYET

1 Hiiệm fượmg sóng trong co hoc ˆ ‘Thi nghiém: Cho mii S cham vào mặt nước tại O, kích thích cho cần rung dao động, sau một thời gian ngắn, mẫu nút chai ở M cũng dao động Vậy, dao động từ O đã truyền qua nước tới M Ta nói, đã có sóng trên mặt nước và O là nguôn sóng

b> Chú ý: Nút chai tại M chỉ đao động nhấp nhô tại chỗ, không truyền đi theo sóng

2 Định nghĩa và đặc điểm sóng cơ

a) Dinh nghia: Sóng cơ học là quá trình lan truyền dao động cơ học theo thời gian trong môi trường vật chất đàn hồi

b) Đặc điểm: Khi sóng truyền qua, các phần tử của môi trường chỉ đao động quanh › vị trí cân bằng của chúng mà không chuyển đời theo sóng, chỉ có pha đao động của chúng được truyền đi

3 Phân loại

Căn cứ vào mối quan hệ giữa phương dao động của phần tử môi trường và phương truyền sóng, sóng cơ học phân ra làm hai loại là song ngang va song doc

®, Sóng ngang: là sóng mà phần tử môi trường đao động theo phương vưông góc với phương truyền song

Môi trường truyền Sóng ngang: Rắn và bề mặt chất lỏng

( Sóng đọc: là SÓNG r mà các phần tử dao dong doc theo phương truyền sóng Môi trường truyền sóng dọc: Rắn, lỏng và khi

@ Chu ki, tan số sống (T, §): Mọi phần tử trong môi trường có sóng truyền qua đao động cùng chu kì và tần số bằng chu kì và ‘in = của ng an song, ff la webu ` i tân số ố của song

@ Biên độ sóng (A): Biên độ sóng = một aie trong ‘ier gian chính là biên độ dao động của một phần tử môi trường tại điểm đó khi có sóng truyền qua

Trang 19

Se ae = "` - CHƯƠNG II SONG CO ~ Ge pO MINH TUE - LUU VAN XUAN @ Tốc độ truyền sóng (v): Ầ Zz = Tốc độ truyền sóng là tốc độ truyền pha của đao động (không phải là vận tốc đao động của phần tử môi trường) ; = Téc dé truyén song 1a quang dudng ma séng truyén di dugce trong một đơn vị thời gian As , v=— At

(Trong đó: As là quãng đường mà sóng truyền được trong thời gian At)

= Tốc độ truyền sóng phụ thuộc vào ban chất của môi trường như: độ đàn hồi, mật độ vật chất, nhiệt độ = Đối với một môi trường nhất định thì tốc độ truyền sóng có giá trị không đổi: v = const Xe kÊ T

@ Năng lượng sóng (EF):

= Năng lượng của sóng là năng lượng dao động của một đơn vị thê tích môi trường khi có

sóng truyÊn qua :

" Năng lượng sóng tỉ lệ thuận với bình phương biên độ sóng: E = Sma?’ (m là khối lượng

của phần tử có biên độ A)

= Qua trinh truyền sóng là quá trình truyền năng lượng

a) Song thẳng: sóng truyền theo một phương (ví dụ: sóng truyền trên sợi dây đàn hồi lí tưởng)

|

b) Séng phẳng (Sóng tròn): sóng truyên trên mặt phẳng (ví dụ: sóng truyền mặt mặt nước)

Gợn sóng là những vòng tròn đồng tâm -> năng lượng sóng từ nguôn trải đều trên toàn bộ

vòng tròn đó Coi năng lượng sóng được bảo toàn khi truyền đi |

1 1

E = >A TR

e) Sóng cầu: Sóng truyền trong không gian (ví dụ: sóng âm phát ra từ một nguồn điểm)

Mặt sóng có dạng là mặt cầu —> năng lượng sóng từ nguồn trải đều trên toàn bộ mặt cầu B~ + =A~ 2 R R 4 Phương trình sóng a) Phương trình sóng tổng quát ; Giả sử phương trình đao động sóng tại nguôn O có đạng: Oo M x Uy, =Acosat

Phương trình dao động tại M, cách O một đoạn là d có dạng:

Uy = A,,cosa(t as) = Ayciitnlsn) = A,,cos(@t — anf) (ĐK: t> a, Vv T°) À, Vv Nhận xét: Càng ra nguồn thì dao động càng trễ pha Sóng truyền từ nơi sớm pha đến nơi trễ pha À a o

Giả sử nguôn sóng tại O, sóng truyền qua các điểm M, N, P a=

Cho phuong trinh séng tai N: uy =A,cos(wt+9,,) Viet phuong trinh dao dng song tai M, P

Trang 20

CHUONG IL SONG CƠ va E] œ pO MINH TUE - LUU VAN XUAN

c) Ý nghĩa của phương trình sống

° Tại một điểm xác định trong môi trường: d= const Lúc đó uw là một hàm biến thiên điều hòa theo thời gian t với chu kì T Ta có đường sin thời gian

= Tại một thời điểm xác định: t = const Lúc đó uw một bàm biến thiên điều hòa trong không gian theo biến d với chu kì A Ta có đường sin không gia

5 Độ lệch pha

a) Tông quát: Giả sử phương trình dao động tại nguồn có đạng uọ = Aseos(gjt+ @)

Xét 2 điểm M, N trên mặt chất lỏng cách nguồn O lần lượt là dị, dạ Phương trình dao động tại M, N lần lượt làu,„ = Ayeos( ot, nits, = Axeos{ ot +0, -2n' | Độ lệch pha giữa

hai điểm M, N tại cùng một thời điểm: [Ag = “ (4đ, 4)

b) Đặc biệt: Nếu hai điểm M, N nằm trên cùng phương truyền sóng O M N x

À T v Vv V dị

Với d= MN: là khoảng cách giữa hai điểm M, N d, Các trường hợp:

Trường h Nếu hai điểm M,N |_ Nếu hai diém M,N Nếu hai điểm M,N

6 "ợp đao động cùng pha đao động ngược pha đào động vuông pha '

Độ lệch pha Ao=2km - Ap=(2k+1)= = (2k+1)5 đ=k^A = À - À Khoảng cách d=MN d=krl)- d=(2k+1)7 (k LÍ 1, 2, 3 yxses) (k= 0, 1, 2, ) (k= 0, 1, 2 ) Khoảng cách gần nhất dain =A dain =A/2 dua = À /.4

Trang 21

CHƯƠNG IL SONG CO va LO œ pO MINH TUE - LUU VAN XUAN š x AS + 2 Tốc độ truyền song: |v =—— cdg tuye E AT = — =Af

3 Năng lượng sóng: |E = -D0ŸA?

4 Biên độ sóng: Sóng truyền thẳng |A = const} AL Bs : Sóng cầu: ¬h A; R, A, 1 Song phing (tròn): 5 Phuong trinh song: ju,, = A,,cosw(t 4) = Ayoos2n(——S) = A,,cos(wt — 205) V 6 Độ lệch pha: Độ lệch pha giữa 2 điểm bắt kì trên mặt chất lỏng |A = = (a, —d,) Độ lệch pha của hai điểm trên cùng phương truyền sóng: |A@ = 2m ¬ = a = 2nf, a ae V vv [XS Chú ý: càng ra xa nguồn đao động càng trễ pha; sóng truyền từ nơi sớm pha đến nơi trễ pha hơn ⁄ At a 7 Chu kì sóng: ƑT = ni (n là số lần nhô hay số đỉnh sóng quan sát được trong thời gian At) n —, +

CHỦ ĐỀ 2 NHIỄU XẠ VÀ GIAO THOA SÓNG CƠ I TOM TAT LY THUYET

1 Hién twong giao thoa song co

Ding một thiết bị để tạo ra hai nguồn đao động cùng tần số và cùng pha trên mặt nước

Kết quả: trên mặt nước tại vùng hai sóng chồng lên nhau xuất hiện hai nhóm đường cong xen kẽ: một nhóm gôm các đường đao động với biên độ cực đại và nhóm kia gồm các đường dao động với biên độ cực tiểu (hoặc không dao động), có 1 đường

thắng là đường trung trực của S¡8a © Chú ý:

= Hình ảnh quan sát: có 1 đường thắng, còn lại là các đường hypebol nhận S¡, S2 làm tiêu điểm

= Nếu hai nguồn S¡, 3; dao động cùng pha: đường trung trực của Š¡, Sa dao động cực đại

= Nếu hai nguồn S¡, S› đao động ngược pha: đường trung frực của S¡, 5; dao động cực tiểu

2 Định nghĩa: Hiện tượng hai sóng kết hợp gawpj nhau trong không gian có những vị (rí biên độ sóng được tăng cường (dao động cực đại) hoặc bị giảm bớt (dao động cực tiêu), thậm chỉ triệt tiêu (không dao _ ¬ : động)

3 Điều kiện có giao thoa: Phai có nguồn Sóng kết hợp Điều kiện để hai i nguồn S¡ và S; là nguồn kết hợp là:

Trang 22

CHƯƠNG II SÓNG CƠ “ye KH a BO MINH TUE - LUU VAN XUAN 4 Lí thuyết về giao thoa song trém mat chat léng „

= Xét hai nguôn sóng kết hợp 5¡, 5a trên mặt chất lỏng:

‘ = A,.cos(ot + a,,) u, = A,.cos(@t +a)

n Độ lệch pha giữa hai nguồn Si, S2 1a:

.° Xét một điểm M trên mặt chất lỏng, cách hai nguồn S¡, §; lần lượt là dị và đạ Coi biên độ

sóng không bị suy giảm trong quá trình truyền song

= Phương trình dao động tại M do sóng từ nguồn S¡, S2 truyền tới là Um = A,.cos(at +a, — 2m") va|U,, =A,.cos(a@t + a, — 2n 2) = Độ lệch pha của hai dao động uạw và u;m tại M ở cùng một thời điểm bằng: A0 Ou ; =2#—>———+~(œ„ —0,)=2#—>——L— d, -—d ^ (œ; Of d, -—d A, Aœ d, M d, = Hiéu khoảng cách từ hai nguôn đên diém M: d,—d, = 9M 2} 2, 27m 27 S, §,

Phương trình dao động tổng hợp tại M có dạng:

= Biên độ dao động tổng hợp tại M:

Ay = Ja + A2 +2A¡A¿ cos0@

@® Trường hợp 1: Tại M dao động với biên độ cực đại s, Điêu kiện: hai đao động tại M cùng pha > A0; =k.2m

dy — dy = SHIA ;Œe Z) s Biên độ dao động cực dai:

® Trường hợp 2: Tại M dao động với biên độ cực tiểu

e Điều kiện: hai dao động tại M ngược pha => A0, =(2k+1)x d,Td,=S=x+(Œk+0,3)) :ke Z) s Biên độ dao động cực tiểu: |Aw" =|A¡ —A;| © Trường hợp thường gặp: Á = Az = A s Biên độ dao động tong hgp tai M:|A,, =2A cos( 1) s Biên độ cực đại: A max = 2A ; Biên độ cực tiêu: Amia = 0 5 Một số trường hợp đặc biệt

® Trường hợp 1: Hai nguồn kết hợp dao động cùng pha

= Độ lệch pha: Aœ =0 hoặc Aœ =k.2m = Biên độ dao động tổng hợp tại M: A,, =2A

COs(® d, —d, x

= Điều kiện có cực đại và cực tiểu giao thoa tại M: = Điều kiện có cực đại giao thoa:

=> Điều kiện có cực tiểu giao thoa: |d, —d, =(2k + n= =(k+0,5)A

® Trường hợp 2: Hai nguồn kết hợp dao động ngược pha = Độ lệch pha: Aœ=zœ hoặc Awu=(2k+:)mw

Trang 23

CHƯƠNG I SÓNG CƠ va HH] « ĐỖ MINH TUỆ - LƯU VĂN XUÂN d, —d, — = Bién dé dao dong tong hgp tai M: A,, =2A cos(r6—^————~ 2

" Điêu kiện có cực đại và cực tiểu giao thoa tại M:

Điều kiện có cực đại giao thoa: |d„ —d, =(2k+ Dễ =(k +0,5)r

=> Điều kiện có cực tiéu giao thoa:

® Trường hợp 3: Hai nguồn kết hợp dao động vuông pha

= D6 léch pha: Aa =F hoặc Aơ =(2k+ Đổ “ Biên độ dao động tổng hợp tại M: A„=2A cos(n 2S = " Điều kiện có cực đại và cực tiểu giao thoa tai M: => Điều kiện có cực đại giao thoa: |dy —d, = (k +2A = Điều kiện có cực tiểu giao thoa: |d, —d, =(k +n

= Biên độ đao độhg của các điểm năm trên đường trung trực của 8¡8z: Am =A42

6 Xét các điểm nằm trên đường nối tâm của S¡ và S;

>

“ Khoảng cách giữa hai điểm dao động cực đại (cực tiểu) gần nhau nhất bằng: r% a Khoảng cách giữa một điểm cực đại và một điểm cực tiểu gần nhau nhất bằng: c = Hai điểm cực đại gần nhau nhất đao động ngược pha nhau

7 Ứng dụng

- Nhận ra được hiện tượng giao thoa —> khẳng định có tính chất sóng - Có thể xác định được các đại lượng v, £

8 Sự nhiễu xạ của séng

Hiện tượng sóng khi gặp vat cản thì đi lệch khỏi phương truyền thẳng cua song va di vong

qua vật can gọi là sự nhiễu xạ của sóng

1 Xét hai nguồn kết hợp: u, = A,.cos(@t + ơ,) và u; = A;.cos(@t+œ;) với Aa =a, -o, -đ —Aa 2 Độ lệch pha của hai dao động tại điểm M cách S¡, Sz lần lượt dụ, d;: |AQy =2 d, | Aa, A

3 Hiệu đường đi từ M tdi Si, So: |d, —d, =F A+ rea

4 Phương trình dao động tổng hợp tại M: => Tổng hợp bằng máy tính

5 Biên độ dao động tổng hợp tai M:|Ay = Ja +A2+2A,A, cosAg,,

Trang 24

CHUONG I SONG CO pO MINH TUE - LUU VAN XUAN

7 Tại M dao động với biên độ cực tiểu: hai dao động tại M ngược pha > Agy =(Œ2k+Ùm

Ad=d, —d, =2 22+ (Ik+0,5)À| (k e Z); Biên độ dao động cực tiểu: LA?" =|A, — A„ 2 1 2m

8 Nếu hai nguồn có cùng biên độ: Ai = Aa= A

Biên độ đao động tổng hợp tại M: |A =2A cos( 5) :[A, =2A|;|A, =0 max min

9 Một số trường hợp đặc biệt

a) Trường hợp 1: Hai nguồn kết hợp dao động cùng pha

Điều kiện cực đại: ;Điều kiện cue tiéu: |d, —d, =(2k + Đ— =(k+0,5^A b) Trường hợp 2: Hai nguồn kết hợp đao động ngược pha

, oA oA ° À x on ak

Diéu kién ewe dai: jd, —d, =(2k + De =(k+0,5)À| ; Điều kiện cực tiêu: [d, —d, = kA c) Trường hợp 3: Hai nguôn kết hợp đao động vuông pha Điều kiện cực đại: |đ, —đ, =(Œ +h - Điền kiện cực tiểu: lđ, —đ, = (k+ an 10 Điều kiện đao động cùng pha, ngược pha, vuông pha với 2 nguôn: cho hai nguôn dao động cùng pha

a) Tổng quái: Điểm M nằm cách S¡, S; lần lượt là dị và d› - Điểm M dao động cùng pha với 2 nguồn: |d, +d, =2k^, - Điểm M dao động ngược pha với 2 nguồn: |đ, +d, =(2k+1)A, - Điểm M đao động vuông pha với 2 nguồn: |đ, + đ, = Gk+UŠ

b) Đặc biệt: Điểm M nằm trên đường trung trực của S¡8› (dị = dạ = đ) - Điểm M đao động cùng pha với 2 nguồn: |d = kA|

- Điểm M ngược pha 2 nguồn: |đ = (2k +> =(k+0,5^|

- Điểm M vuông pha 2 nguồn: |d =(2k +2

11 Xác định số điểm cực đại, CựC tiêu:

Cần nhớ: Xét các điểm nằm trên đường nối S¡, 5z Khoảng cách giữa 2 điểm cực đại (hoặc cực tiểu) gần nhau nhất là A./2, khoảng cách gần nhất giữa 1 điểm cực đại và 1 điểm cực tiêu là A/4 Hai điểm cực đại gần nhất thì đao động ngược pha nhau Không bao giờ tính 2 nguồn nhé!

a) Loai 1: Xác định số điểm dao động cực đại, cực tiểu trên đoạn S152 * Nếu hai nguồn §¡, S; cùng pha (hoặc ngược pha):

+ =n+x| ; với n là phần nguyên, x là phần thập phân (dư)

xX

- Hai nguồn cùng pha: [Noa = 2n +1); [No =2n| nếu x < 0,5; [No, =2n+2| nếu x > 0,5 - Hai nguồn ngược pha thì ngược lại với hai nguồn cùng pha (thay cực đại bằng cực tiểu) * Nếu hai nguồn vuông pha: số điểm đao động cực đại bằng số điểm dao động cực tiêu

S8, 1 SS, 1{

nit an 4 pee a 4 SETS

b) Loại 2: Xác định số điểm đao động cực đại, cực tiểu trên đoạn MN bat ki - Tính: Adu; =d;ự —dụu, Ady =dạyT-đạy (Giả sử: Ady < Adu)

Trang 25

CHƯƠNG II SÓNG CƠ 23 Me pO MINH TUE - LUU VAN XUAN

12 Xác định số điểm cực đại cùng pha với nguồn, ngược pha với nguồn trên đoạn S,S, =£ (S¡, S2 cùng pha) a Truong hop 1: Hai riguon cách nhau chẵn À.(ví dụ: £ = 6^.), không tính Si, S2 £ £ - Số điể õ điêm cực đại, cùng i p a nguồn: h ———<k<—|; 2 2 £ 1 £ 1 - Số điể ö điểm cực SỈ, ngược P nguồn: đại, ha nguồn: |—————<k<-—-—~ |—2-— 5 ` ) ý 1 £ 1 - S6 dié ô điểm cực đại, cùng p 81IE00H dai, ci bi 6n: |-— — <k<—-— aft 5 TIẾP tung à £ £ - Số dié 6 diem cuc dai, nguge đại, pha nguén: hi 6n: |-— <k <— |—->— 2

CHỦ ĐÈ 3 SU PHAN XA SONG SÓNG DUNG

L_TOM TAT LY THUYET

A SU PHAN XA SONG

1 Phản xạ của sóng trên ¬ vật căn cố định - A

“ Khi Bp vat cản cô định: sóng phản xạ và sóng tới có cùng ị ———]

biên độ, cùng tân số, cùng bước sóng nhưng ngược pha nhau ar eto | B = Độ lệch pha giữa sóng tới và sóng phản xạ tại điểm vật cản Soe

cố dinh la: Ag =(2k +1) HIDE OB A

= Li d6 tai vị trí vat can: |u,, =—U, 2 Phản xạ của sóng trên vật cản tự do :

" Khi ga vat can ty do: sóng phan xạ và sóng tới có cùng | | biên độ, cùng tân SỐ, cùng bước sóng và cùng pha nhau -

" Độ lệch pha giữa sóng tới và sóng phản xạ tại điểm vật cản tự do là: Ap=2køw "= Li độ tại vị trí vật cản: |u„„ = u, B B B SÓNG DỪNG 1 Định nghĩa: Sóng đừng là sóng có các nút và Dụng cô ) định trong không gian 2 Giải (thích 2.1 Giải thích định tính: Sóng dừng là do sự giao thoa của sóng tới và sóng phản xạ trên cùng một phương truyền sóng

= Su tao thành diém bụng: Tại một điểm M có sóng tới và sóng phản xạ đao động cùng pha, chúng tăng cường lẫn nhau tạo thành điểm bụng (biên độ 2A)

Trang 26

ˆ CHƯƠNG II SÓNG CƠ va LO œ ĐỖ MINH TUỆ - LƯU VAN XUAN - elovong te trình đao động tại M đo sóng tới tir A truyền đến: Uy = Acos(@t+ 2m2) - Phương trình sóng phản xạ tại B: vì là Bcó định (Blà mit) nén ug + u, = 0 u, =—Acos at = Acos(at—1) - Phương trình dao động tai M do sóng phan xạ từ B truyền đến: Um = A cos(@f—7t— 2m2) - Phương trình đao động tổng hợp tại M: uw = 0w + 2M ; Uy =2A cos +E) cos(0† —) 27% T cos| ——+— ( dr ;] ® Điểm bụng:

- Tại M là bụng sóng khi sóng tới và sóng phản xạ tại đó dao động cùng pha - Biên độ: (Aw)max =2A

- Biên độ dao déng tong hop: A,, =2A - Vi tri của các điểm bụng so với gốc toa d6 O (dau B): |x, = Gk+D)2 ;(k=0, 1,2, ) @® Điểm nút: - Tại M là nút sóng khi sóng tới và sóng phản xạ tại đó dao động ngược pha - Biên độ: (A)min = 0 : = À - Vị trí của các điểm nút so với gốc toạ độ O (đầu B): |x„ = ko ;(k=1,2, )

3, Điền kiện có sóng dừng trên day: Goi / là chiều dài của dây @® Trường hợp 1: Nếu sợi dây có hai đầu cố định (2 đầu là 2 nút) £ =k ;(keN) Trong đó: k là số bó sóng = =số bụng sóng = = số múi sóng ® Trường hợp 2: Nếu sợi dây có một đầu cỗ coh (nút) và một đầu tự do (bụng) f= Gk+)2 ;(keN)

Trong đó: k là SỐ bó sóng nguyên (một Bồi nguyên có 2 nút ở hai đầu)

> Chú ý ý: Đầu đây gan vào vật kích thích dao động luộn được coi gần đúng là một nút sóng (tức là đầu cố định) Nếu đầu day ‹ còn lại gắn cố định thì sợi dây có hai đầu cố định, đầu còn lại buông tự do thì sợi đây có một đầu cố tlịnh và một dau tự đo

4 Ứng dụng

- Đề xác định tốc độ truyền sóng trên đây, tốc độ âm trong cột khí - Thí nghiệm đo được ^, biết tần số f —> v=Àf

5, Các đặc điểm của sóng dừng

= Khoảng cách giữa hai nút sóng hay hai bụng song gan nhau nhất là ^./ 2, “ Khoảng cách giữa rột bụng và một nút gần nhau nhất là 1/4

= Cho phương trình sóng tới: u = Acosat

r> Biên độ của điểm bụng: Asus = 2A; biên độ diém nit: Ang = 0

=> Bề rộng một bụng sóng là L =2 -Âbụng = 4A

=> Tốc độ dao động cực đại của điểm bung: Vmax = © Apmg = 2@A

= Trong khi sóng tới và sóng phản xạ vẫn truyền đi theo hai chiều khác nhau, nhưng sóng tổng ' hợp dừng tại chỗ, nó không truyền đi trong không gian —> Gợi là sóng dừng

Trang 27

CHƯƠNG II SÓNG CƠ v3 OO œ pO MINH TUE - LUU VAN XUAN

(x: là lye cing day; p= = : mật độ khối lượng của dây dài 2, khối lượng dây là mụ) = Kích thích đao động trên dây nhừ nam châm:

=> Nếu day là lên loại (sắt) được kích bởi nam châm điện (Nam châm được nuôi bởi dòng điện xoay chiều có tần số ƒ) thì tần số dao động của các phần tử trên dây là: f'=2f

=> Sợi dây có dòng điện xoay chiều tần số f chạy qua và đặt dây giữa hai cực của nam châm vĩnh cửu hình chữ U thi tần số đao động của các phần tử trên dây là: f'=f

= Song dừng không truyền năng lượng và không truyền trạng thái dao động = Các phần tử nắm giữa hai nút sóng dao động cùng pha với nhau

" Các phần tử năm hai bên của một nút sóng dao động ngược pha nhau, ————z mm

= Hai điểm bụng gần nhất dao động ngược pha nhau

= Xác định biên độ của một điểm trên dây:

1 Điều kiện có sóng dừng trên dây: Gọi £ là chiều đài của dây a) Trường hợp 1: Nếu sợi dây có hai đầu cố định (2 đầu là 2 nút)

À V

fk với k= 1, 2, 3; |—> À„„ = 2(| => f =k ag Fo = =—>f, =kf (Trong đó: ề là sd 5 bé es = số bụng sóng = số múi TT

- Số điểm bụng: ; số điểm nút: (Lay dau + khi tinh ca 2 dau day)

- Cho 2 tần số gây ra sóng dừng liên tiếp tr trên ty là fi, va fet): |fnin = fea i b) Trường hợp 2: Nếu sợi dây có một đầu cố định (nút) và một đầu tự do (bụng) £=(2k+ —i { a = — Vv —=

VOiK=0, 1, 2yo0 [=> Pigg: = 40] => [fy = (2 +1) = fon = 35> fe = (2K +1) fi

(Trong do: k l vĩ bó sóng nguyên)

- Số bụng sóng và số nit sóng bằng nhau: |Ny =N, =k+l

- Cho hai tần số gây ra sóng dừng liên tiếp trên dây là f¡ và 6 (f2 > fi): |fin = f, — f, 2 2 Các đặc điểm của sóng dừng: - Khoảng cách giữa hai điểm nút sóng hay hai điểm bụng sóng gần nhau nhất là À./2: (d,n nin = (d,, Vrain = À/2

- Khoảng cách giữa một bụng và một nút gần nhau nhất là ^./4: |(d„,)„ =À-/4

- Cho phương trình sóng tới có dạng: u = A cos0œf

+ Biên độ của điểm bụng: Aung =2A| ; biên độ điểm nút: lA~ =9) (idm nut dimg yén) + Bề rộng một bụng sóng là: |L = 2A,,,, =4A

+ Tếc độ dao độnig cực đại của điểm bụng: (Vu ) = WA png = 20A - Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần sợi đây du6i thing la T/2

- Mỗi quan hệ giữa tốc độ truyền sóng trên dây và lực căng day: |v = = ụ

(:: l lye cing day; |p = at mật độ khối luong cia day dai £, khối lượng day 14 mo) - Kích thích dao động trên dây nhờ nam châm:

+ Nếu dây là kim | loai (sat) duge kích bởi nam châm điện (Nam eum a nuôi bởi dòng điện xoay chiều có tần số ƒ) thì tần số dao động của các phần tử trên dây là:

Trang 28

CHƯƠNG II SÓNG CƠ âm œ BỖ MINH TUỆ - LƯU VĂN XUÂN

+ Soi day có dòng điện xoay chiều tần số f chạy qua và đặt dây giữa hai cực của nam châm vĩnh cửu hình chữ U thì tần số đao động của các phần tử trên dây là:

- Các phần tử năm giữa hai nút sóng đao động tùng pha với nhau - Các phần tử năm | hai bên của một nút sóng đao động ngược pha nhau - Hai điểm bụng gần nhất dao động ngược pha nhau

- Xác định biên độ của một điểm trên dây: :

+ Nếu x là khoảng cách từ điểm đang xét đến một điểm nút bất kì: |A„ =2A sin“—— ] By Xx "ưng cos wie + Nếu x là khoảng cách từ điểm đang xét đến một điểm bung bat Ki: |A,, = 2A © Chú ý:

+ Biên độ bằng nhau là AA/2 cách bụng A./8 và cach nit 4/8

+ Biên độ băng nhau là A cách bụng À/6 và cách nit 1/12 + Biên độ bằng nhau là A3 cách bụng À/12 và cách nút À/6

_— CHỦ ĐẺ 4.SÓNG ÂM

ITÓM TẮT LÝ THUYẾT ˆ -

1 Nguồn â am va cam giac Am

a) Nguồn âm: Nguồn â âm là TÚ vật dao động HỆ ra âm b) Cảm giác về âm:

“ Sóng âm truyền qua không khí, lọt vào tai, gặn màng nhĩ, tác dụng len] màng nhĩ một ap suất biến thiên, làm cho màng nhĩ dao động Dao động của màng nhĩ lại được truyền đến các đầu đây thần kinh thính giác, làm cho ta có cảm giác về âm

= Cảm giác về âm phụ thuộc vào nguồn âm và tai người nghe 2 Dinh nghia và phân loại sóng âm

a) Định nghĩa: sone âm là những dao động cơ truyền trong các môi trường khi, lỏng, rắn - Trong chất khí, lỏng: sóng âm là sóng đọc

- Trong chất rắn: sóng âm gồm cả sóng ngang và sóng dọc b) Phân loai: 3 loại

® Âm thanh: là những âm mà tai người có thể cảm nhận được, tần số 16 Hz < f <20 000 Hz

@ Hạ âm: là những âm tai người không nghe được: f< 16 Hz

@ Siêu âm: là những â âm mà tai người không nghe được: f> 20 000 Hz 2 Môi trường truyền â âm Tốc độ âm

a) Môi trường truyền â am:

- Séng 4m truyén được trong các môi trường vật chất đàn hồi như: rắn, lỏng, khí - Sóng âm a khong truyền được trong chân không

b) Tốc độ truyền â ams

-Téc độ truyền â âm phụ thuộc vào độ đàn hồi, mật độ của môi trường - Tốc độ truyền âm còn phụ thuộc vào nhiệt độ: v ~ ^TŒ)

- Nói chung tốc độ truyền âm trong chất rắn lớn hơn trong chất lỏng, vả trong chất lỏng lớn hơn trong chất khí

3 Năng lượng âm

Sóng âm mang năng lượng, năng lượng sóng âm tỉ lệ thuận với bình phương biên độ sóng a) Cường độ âm: I (don vi: W/m”)

Cường độ âm tại một điểm là lượng nang luong được song dm truyén di trong m6t don vj thoi gian qua một đơn vị diện tích đặt vuông góc với phương truyén dm tai điểm đỏ

Trang 29

CHUONG IL SONGCO +» ÍI œ« ĐỖ MINH TUỆ - LƯU VĂN XUÂN , | Ta nh St 8S

b) Mức cường độ âm: L (Đơn vị là ben: B)

- Mức cường độ âm là đại lượng gây ra cảm giác ] là âm này to gấp may lần âm kia

- Mức cường độ âm L là lôga thập phân của tỉ số cường độ I của âm, và cường độ lọ của âm

chuẩn:

L(B) = t=

0 - Đơn vị mức cường độ âm là Ben (kí hiệu: B)

- Trong thực tế người ta thường dùng đơn vị déxiben (dB): 1B = 10 dB L(dB) = 10tg— 0

4 Các đặc trưng sinh lý lý của âm: Độ cao, độ †o, âm sắc

Các đặc trưng vật lí của âm: Tần số, mức cường độ âm, đồ thị dao động

@® Độ cao của âm = cease

- Độ cao phụ thuộc vào tần số của âm (ƒ)

- Âm có đần số lớn: âm nghe cao (thanh, bong), â âm có đần số nhỏ: âm nghe thấp (trầm) - Hai âm có cùng tần số thì có cùng độ cao và ngược lại

- Dây đàn:

+ Để âm phát ra nghe cao (thanh): phải tăng tần số —> làm căng dây đàn + Để âm phát ra nghe thấp (trầm): phải giảm tần số —> làm trùng dây đàn - Thường: nữ phát ra âm cao, nam phát ra âm tram (chọn nữ làm phát thanh viên)

- Trong âm nhạc: các nốt nhạc xếp theo thứ tự f tăng dần (âm cao dân): đô, rê, mi, pha, son, la, s1

- Tiếng nói con người có tần số trong khoảng từ 200 Hz đến 1000 Hz

® Độ to ị

- Cường độ âm càng lớn, cho ta cảm giác nghe thấy âm càng to tuy nhiên độ to của âm không tỉ lệ thuận với cường độ âm

- Cam giac nghe âm “to” hay “nhỏ” không những phụ thuộc vào cường độ âm mà còn phụ thuộc vào tần số của arm (mức cường độ âm) Với cùng một cường độ âm, tại nghe được âm có tần

số cao “to” hơn âm có tần số thấp

- Tai con TIEƯỜI CÓ thể nghe được âm có cường độ nhỏ nhất bằng 1012 Win? ứng với âm chuẩn có tần số 1000 Hz (gọi là cường độ âm chuẩn lọ = 10”2 W/m”)

~ Tai con người có thể nghe được âm có cường độ lớn nhat bang 10 W/m”

- Âm sắc là sắc thái của âm giúp ta phân biệt được giọng nói của người này đối với người khác, phân biệt được “nốt nhac am” do nhac cu nao phat ra

- Am sac phu thuộc vào đồ thị dao động âm 5 Nhạc âm Tạp âm _

@® Nhạc âm:

- Nhạc âm là âm có tần số hoàn toàn xác định

- Gây ra cho tai cảm giác êm ái, dễ chịu như bài hát, bản nhạc, - Đồ thị đao động â âm là đường cong tuần hoàn

@ Tap am:

- Tap âm là âm không có tần số xác định, và là hỗn hợp của nhiều âm có tần số và biên độ khác nhau

- Gây ra cho tai cảm giác ức chế, khó chịu cho tai người, - Đồ thị dao động âm là đường cong khơng tuần hồn

Trang 30

CHƯƠNG II SÓNG CƠ ` »>É" « ĐỖ MINH TUỆ - LƯU VĂN XUÂN

6 Giới hạn nghe của tai người

a) Ngưỡng nghe: Để â âm thanh gây được cảm giác âm đối với tai thì mức cường độ â âm phải lớn hơn một giá trị cực tiểu nào đó gọi là ngưỡng nghe -

- Ngưỡng nghe thay đổi theo tần số âm:

Vi dụ: ở tần số từ 1000 Hz đến 1500 Hz thì ngưỡng nghe vào khoảng 0 đB, tần số 50 Hz thì 50 đB b) Ngưỡng đau: Giá trị cực đại của cường độ âm mà tai ta có thể chịu đựng được gọi là ngưỡng đau

- Khi cường độ a âm lên tới 10 W/mẺ thì ở mọi giá trị tần số đều gầy cho tai cảm giác đau, nhức

- Ngưỡng đau ứng với mức cường độ âm là L„ạ„ = 130 đB - Ngưỡng đau không phụ thộc vào tần số âm

e) Miền nghe được: là miền nằm giữa ngưỡng nghe và ngưỡng đau - Mức cường độ âm: 0<L<130dB - Miền nghe được phụ thuộc vào tần số 7 Nguồn nhạc âm ® Dây đàm - Trên dây đàn có sóng đừng khi: /= kệ = kế =|f=k—- min

+ Khik=2: =2f => Họa âm bậc 2 + Khik=3: fg =3f = Hoa 4m bac 3 + Khik= n: f, = of => Họa âm bậc n

- Như vậy: mỗi dây đàn được kéo căng bằng một lực cố định đồng thời phát ra âm cơ bản và một số hoạ â âm bậc cao hon, có tần số là một số nguyên lần tần số của âm cơ bản

® Cột khí có một đầu kín và một đầu hở (Ví dụ: Ống sáo)

- Cột khí phát ra âm to nhất (có cộng hưởng âm) thì trong cột khí có sóng dừng n nếu chiều dài của cột khí thoả mãn ~ kién: £=(2k+I)^=(2k+1)-—| > If =(2k 4+) —— ( 3 ( FF = |f=( a + Khik=1: f „ =f 13 => Âm cơ bản

+ Khik=0:|f„„ =fy = => Âm cơ bản

+ Khik= 1: § =3fq — Họa âm bậc 3

+ Khi k=2: fs = 5fạ — Họa âm bậc 5

+ Khi k=n: Ôn: = (2nt1).Ío => Họa â âm bậc (2n + 1)

- Như vậy: Cột khí có một đầu kín, một đầu hở chỉ có thể phát ra các hoạ âm bậc lẻ - Chiều dài của cột khí càng lớn —> âm phát ra tần số càng nhỏ —> âm nghe càng trầm ® Cột khí có hai đầu hở (Ví dụ: Ống sáo)

- Cột khí phát ra âm to nhất (có cộng Nướng âm) thì trong cột khí có sóng đừng nếu chiều dai của cột khí thoả mãn sả kiện: t= (kt De =e) =Ìr=&+1)> 8 Hộp cộng hưởng

- Âm thanh do các nguồn âm trực tiếp phát ra thường có cường độ âm rất nhỏ - Muốn â am to hon, phai ding nguồn âm đó kích thích cho một khối không khí chứa trong thột vật rong dao động cộng hưởng để nó phát ra âm có cường độ lớn Vật rỗng này gọi là hộp cộng hưởng Ví dụ: Bầu dan ghi ta

- Hộp cộng hưởng có tác dụng làm tăng cường độ âm, vẫn giữ nguyên độ cao và tạo ra âm sắc

riêng đặc trưng cho mỗi loại đàn

1 Cường độ âm:

Trang 31

CHƯƠNG IL SONG CO v7, CO œ ' pO MINH TUE - LUU VAN XUAN 5 Nguồn nhạc âm là cột khí: “ Nếu nguồn âm điểm đẳng hướng, mặt sóng là mặt cầu có diện tích S= 4rR? _E P_P m t _s _ 4nR? (P:công suất của nguồn âm, R là khoảng cách từ nguồn đến điểm xét) = Néu 4m truyền đi theo hình nón có góc ở đỉnh là ø thì: S = 27.h = 21m? (1-cos) b là độ cao cña chòm câu; 5 điện tích của chôm cầu có góc ở đỉnh là p bang L(B) =/g-L|;|L(đB) =104g-L I, I, Với: I là cường độ âm tại điểm xét, lạ là cường độ 4m chu4n, Ip = 10°? W/m’ voi f= 1000 Hz; 1dB=0,1B 2 Mức cường độ âm:

_ 3, Xét nguồn âm điểm đẳng hướng | tại O phát ra trong không gian (P = cosnt) Xét 2 điểm M, N năm trên cùng phương truyền sóng và nằm cùng một phía so với O, cách O lần lượt Ru, Rn (Rn > Rw) 2 Iv | Bw : AL=L~L„ =106g2=20/g 2® ; C là trung điểm MN: R, = Ru thu ly Ryu ly Ry 2 Av qea A _ S2 AAR a cA A z A I, At - Mỗi liên hệ giữa cường độ âm và biên độ của sóng âm: Ti 2 2 - Khi cường độ âm tăng (giảm) 10* lần thì mức cường độ âm tăng (giảm) k(B) hay 10k(dB): L, =10°1, > L, =L,+k(B)| -

- Khi mức cường độ âm tăng hay giảm n (B) thì cường độ âm tăng hay giảm 10° lần

Tại một điểm cách nguồn âm 1 khoảng x, mức cường độ âm là L(B) Ngưỡng nghe của tai

người là Lạ(B), thì khoảng cách tối đa mà người này còn cảm giác được âm thanh là:

ee = V0)

4 Nguồn nhạc âm a day đàn: Dây đàn luôn có 2 đầu dây cố định

ape ee 2 2 pe 2/

=a = Họa âm bậc k: a) Trường hop 1 : Cột khí một đầu kín và một đầu hở

- Trong ống sáo phát ra âm to nhất, có sóng dừng nếu chiều dài của ống sáo thoả mãn: £=Z0k+DÈ=@k+l)~= = f=@k+l) 7, - Trên dây đàn có sóng dừng khi: ý - Âm cơ bản (k = 1): |fạ = f„ =Œk+!)% (2k+1)

- Âm cơ ban (k = 0): |f, = fia =a = Họa âm bậc (2k+1): |f

b) Trường hợp, 2: Cột khí có hai đầu hở

- Trong ống sáo phe ta am to nhất, có sóng dừng riếu chiều đài của ống sáo thoả mãn: £=&+)2=Œ&+) = F=k+)—

- Âm cơ bản (k = 0):}£, = fori “na

Trang 32

CHƯƠNG II DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU va GO œ DO MINH TUE - LUU VAN XUAN

CHUONG II DONG DIEN XOAY CHIEU

CHU DE 1 DAI CUONG VE DONG BIEN XOAY CHIEU

1 TOM TAT LY THUYET

1 Nguyên tắc tạo ra đòng điện xoay chiều: hiện tượng cảm ứng điện từ

2 Từ thông:

$= @,cos (ot + ®,)

Từ thơng cực đại: ®„ = NBS (N: số vòng dây, B: cảm ứng từ (T), S: diện tích (m?) @, là pha ban đầu của từ thông, Q, = (n,B), lic t=0

Đơn vị của từ thông: Vêbe (Wb)

3 Suất điệu động cảm ứng: e = ~Ð' = 0®, sin(@t+œạ); đặt IR, =o®, = oNBS|

e=E, cos(w@t+@,) e là suất điện động tức thời (V);

suất điện động hiệu dụng (V) E,

E=—

42

4 Dòng điện xoay chiêu: ` „

a) Định nghĩa: Dòng điện xoay chiêu là dòng điện có cường độ tức thời biên thiên theo một hàm sin (hoặc cosin) của thời gian

1

i=lcos(@t+@,)| ; |I=—=|†

1 là cường độ dòng điện tức thời (A); @,: pha ban đần của cường độ dòng điện (j):

Tp la cường độ đòng điện cực đại (biên độ của cường độ dòng điện) (A); 1: cường độ dòng điện hiệu dụng (A)

- Dòng điện xoay chiều có gia tri, chiéu thay đôi theo thời gian; - Dòng điện xoay chiều có chiều thay đổi theo thời gian; - Trong 1 chu kì dòng điện đổi chiều 2 lần;

- Trong một giây dòng điện đổi chiều 2f lần (f là tần số của dòng điện xoay chiều) 5 Điện áp xoay chiều:

a) Định nghĩa: Điện áp xoay chiều là điện áp biến thiên điều hoà theo thời gian U, u=U,cos(@t+@,)| ; Ki 2 Với: u là điện áp tức thời (V);

Trang 33

CHƯƠNG II DÒNG ĐIỆN XOAY CHIEU +» LO a pO MINH TUE - LUU VAN XUAN

b) Độ lệch pha giữa u và ï:

Độ lệch pha giữa u và ¡ là phụ thuộc vào tính chất của mạch điện, được xác định:

|

Nếu 9 > 0 > dign ắp u sớm pha hơn cường độ dòng điện ¡; Nếu ọ < 0 —> điện áp u trễ pha hơn cường độ dòng điện i,

Nếu = 0 —> u và ¡ cùng pha (đồng pha) 6 Các loại đoạn mạch;

6.1 Đoạn mạch chỉ có điện trở thuần R

a) Điện trở thuần R của một vật dẫn có dạng hình trụ: i Rep” 2 PS Với: plà điện trở suất của vật dẫn (Om); 2 là chiều dài vật dẫn (m); S: diện tích tiết diện ngang (m?)

* Biến trở: Điện trở có giá trị thay đổi được gọi là biến trở

b) Tác dụng của điện trở: Điện trở cho cả dòng điện một chiều và xoay chiều đi qua và có tác dụng cản trở dòng điện

e) Mối quan hệ về pha giữa un va i: `

Điện áp xoay chiều giữa hai đầu điện trở biến thiên điều hòa cùng tần số và cùng pha với dòng điện |P= 9u, —¡ =0| đ) Định luật ôm: [= Unt, — Vor ° R R e) Mối quan hệ giữa các đại i tức thời ï và tạ: wi ` a,j: U À 21 V523 z ` 2 Vii va Up cùng pha nén: |i= = => Đô thị của ¡ theo uạ có đạng là đoạn thắng > Chay: Liao Ghép điện trở thành bộ: |R„ = R, +R„|,| _—==—+—— f) p IS ' = R,, R, R, 2x na 2 A 6.2 Đoạn mạch chỉ có cuộn cam thuan: 2

a) Hệ số tự cảm (độ tự cảm): |L = antou{ *) V| (Ong day xélildit)

_ Với: N là số vòng dây, V là thể tích không gian ống dây, ý là chiều dài ống dây, ụ là độ từ

thâm của môi trường bên trong ống dây (chân không hay không khí ụ = 1)

Don vị của L là Herri (H): ImH = 10H; IuH =10 “H;InH =10°H;IpH = 10H

b) Tác dụng của cuộn cảm thuần: - ` : ‘

_ + Doi với dòng điện không đổi (chiều và cường độ không đôi): cuộn thuần cảm coi như dây

dẫn, không cản trở đòng điện không đỗi

+ Đôi với dòng điện xoay chiêu: cuộn thuần cảm cho dòng điện xoay chiều di qua và có tác dụng cản trở dòng điện xoay chiêu, đại lượng đặc trưng cho sự cản trở đó gọi là cảm kháng (Z2):

ZL= aL|

c) Mối quan hệ về pha giữa uy, va i:

Điện áp tức thời hai đầu cuộn cảm thuần biến thiên điều hòa cùng tần số, sớm pha hơn dòng

Trang 34

CHUGNG Il DONG BIEN XOAY CHIEU a « DO MINH TUE - LUU VAN XUAN Uo Zy Nhận xét: Dòng điện xoay chiêu có tân số càng lớn thì qua cuộn cảm càng khó và ngược lại đ) Định luậtÔm: — |I=-C*;1,= Z e) Miối quan hệ giữa các đại hượng tức thời: Vì ¡ và uụ, vuông pha nhau nên ta có =2 2 eae “Ỉ => Dé thi cd dang là đường elip 0 0 i ow I U E> Chú ý: —+—_—=2 ; —+——=.2 : PrP U I, U, v2 f) Ghép cuộn thuần cảm thành bộ: + Hai cuộn cảm thuần ghép nối tiếp (LạntL2): [Ln =L, +L,| > [Zin = Z,, + Zr, + Hai cuén cam thudn ghép song song (LissL»): ~ 1 1 L, Ly) |2us Zr, 6.3 Tu điện

a) Điện dung của tụ điện:

- Điện dung là đại lương đặc trưng cho khả năng tích điện của tụ điện eS

4d

Trong đó: e là hằng số điện môi (không khí hay chân không e =1), S: diện tích phân đối điện giữa hai bản tụ điện, đ: khoảng cách giữa hai bản tụ, k = 9.102 (Nm?/C?)

- Đơn vị của điện dung là Fara (E): lmE = 10”F; IuF =10 5F, InE =102F,IpF =102F

b) Tác dụng của (ụ điện:

- Đối với dong điện không đổi: tụ ngăn không cho đòn điện đi qua

- Đối với dòng điện xoay chiều: cho dòng điện xoay chiều đi qua nhưng cản trở dòng điện xoay chiều, đại lượng đặc trưng cho sự cản trở đó gợi là dung kháng (Zc): 1 a - Điện dung của tụ điện phẳng: |C = 1 Z_=——\| hay: |Z = © eC a 21

e) Mối quan hệ về pha giữa Uc Va i:

Dién ap xoay chiéu giữa hai đầu tụ điện biến thiên điều hòa cùng tần số nhưng trễ pha so với dòng điện trong mạch một góc 7/2 (vuông pha) =0, =@ == Uc i 2 Une _ Ze

Trang 35

CHUONG I DONG BIEN XOAY CHIEU va H1 œ ĐỖ MINH TUỆ - LƯU VĂN XUAN

- Hai tụ C¡ và Cạ ghép nối tiếp: == = ote ; |Zc: =Zœ +Zc,

nt

- Đó là các giá trị định mức: công suất định mức là Pam = b (W), điện áp hiệu dụng định mức là Ua„= ä (V) 3 - Ta coi bóng đèn như là một điện trở: R„„ = c : đm - Cường độ dòng điện định mức: l„„ = dm

- Dé bong đèn sáng bình thường thì đòng điện trong mạch I = Iam 7 Mạch RLC mắc nỗi tiếp (khôn phân, nhánh)

7.1 Mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp: cuộn dây thuần cảm a) Tong trở của mạch: 2 Zz=JR° +, =Z.} | my Z= JR*+(ar—-] @ b) Dinh luat 6m: 1-21, = Uo hay Dace Z z R?+(Z¿ —Ze) Ugg - Ủạ Tuy +UCc ©) Độ lệch pha giữa u và ỉ: |tan = d) Điện áp:

- Điện áp tức thời: ˆ u=ug +uy +uc= Ủ, cos(œf +0)

- Điện ap dang vecto: U = Ủa + + Úc

- Biên độ điện áp: — Uạ=jUy+(U„ —Uạc}'

- Điện áp hiệu dung: U= NI +(U,—=Ue)”

e) Nhiệt lượng tỏa ra trên § trở R trong thời gian t:

Q: La nhiệt lượng (J), I: cường độ dòng điện hiệu dụng (A), R: điện = cia mach (Q), t: 1a thời gian dòng điện chạy qua mạch điện (s)

2 Mach điện xoay chiều RLC nối tiếp: Cuộn dây không thuần cảm a) Tổng trở của mạch: Z=(R+tr) +(Z,-Ze) IE© Chú ý: Không dùng công thức: Z= R? +(Z4—Zc) b) Điện ấp:

- Điện áp tức thời: u„; =uạ +u, +u, +u¿ =uy +u¿ t+, - Điện áp dạng vec tơ: U=Ur+ (U; + Uz) +Uc

Trang 36

CHƯƠNG IH DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU va KHI « ĐỖ MINH TUỆ - LƯU VĂN XUÂN e) Định luật Ôm: 1= =U hay I=-———— 2 2 (R+r) +(Z, -Z,) đ) Độ lệch pha giữa u và ï: ZLếc = U, —Uc = Un — Uạc R+r Dạ+Ù, Ủyp+Ù,,

e) Nhiệt lượng tỏa ra trên các điện trở: Q =(R+r)t

f) Cường độ đòng điện hiệu đụng qua mạch:

Nhận xét: Cường độ dòng điện qua các phần tử là bằng nhau

* UỦạ Uc _U, Ung, Uy Uvex R Ze Z: —Zer—-2a Zoe ø) Xét cuộn đây khéng thuan cam: - Tổng trở: Z„ = fr +Zp - Điện áp hiệu dụng 2 đầu cuộn day: U,= NƯ? +Uƒ T % Zee Ui

- D6 léch pha ug va j ĐC p d i: cosp, =—- =—"; tang, Da Za U, QD, =—E =—E F U,

EĐ Chú ý: Đây là mạch điện xoay chiều tổng quát nhất, nếu trong mạch thiếu phần tử nào thi ta cho giá trị của phần tử đó bằng 0

Ví dụ:

- Mạch gồm RL nối tiếp: Z=|R?+Z2 ; U=.x(Uệ +Ư? - Mạch gồm RC nối tiếp: Z=.|R?+Z‡ : u=/U2 +U2

- Mạch gồm LC nối tiếp: Z=|Z, -Z,| ; U=|U,_-U,| 3 Hién twong cộng hướng điện

a) Điêu kiện để xảy ra lhiệm tượng cộng hưởng:

1 1

f: 14 tan s6 cong hudng, @, = 2nf, 1a tan sé góc cộng hưởng b) Khi xảy ra hiện tượng cộng hưởng thì: - Tông trở: Zmin = R tang =

- Cường độ dòng điện hiệu đụng: I, = =

- Điện áp hiệu dụng trên điện trở: U,„„ =U (Nhớ: U, <U)

- Độ lệch pha giita u vai: tang=0=> =0 = u và ¡ cùng pha nhau (đồng pha)

A mee ‘ U?

- Công suất tiêu thy ce dai: Pư =——

- Hệ số công suất: (cose) =

- Điện áp hiệu đụng giữa hai đầu tụ điện, cuộn cảm thuần:

U; =2°U;0, =u = |U, =U, > Um =|U, -U,|=0] (L va C sát nhau)

- Usp Cling pha với uạ; up vuông pha với uc, UL

& Chú ý:

- Trên đây chính là các dấu hiệu để nhận biết mạch đang xảy ra cộng hưởng

- Để xảy ra hiện tượng cộng hưởng điện thì ta phải điền chỉnh một trong các đại lượng: L„ C, f để Iamax, Pmax, URma, (cos@),„ › Zmin; U và ỉ cùng pha,

- Điều chỉnh R không bao giờ xảy ra cộng #iêng, nhưng điện có ảnh hưởng đến cộng hưởng

Trang 37

> i a = - v a

CHUONG IIL DONG BIEN XOAY CHIEU ale ĐỖ MINH TUE - LUU VAN XUAN

- Khi dang xay ra hiện tượng cộng hưởng nếu thay đôi L, C hoặc f thì: Z TIL, PL, cosa J,

Urv, Ut # Uc

I CONG THUC GIẢI NHANH

® Xác định số lần dòng điện đổi chiều sau một khoảng thời gian nào đó: Cho dòng điện

¡= I,cos(@@t+@,)

= Trong 1 chu kì dòng điện đổi chiều 2 lần

» Trung bình, trong 1 giây dòng điện đổi chiều n = 2f lần = Trong thời gian { t (giây) dòng điện đổi chiều N = 2£t lần

đầu tiên đòng điện chỉ đổi chiều 1 lần:—=n=2f-l - © Mạch chỉ có điện trở thuần R: |i=—®|;|—=—=—” @ Mạch chỉ có tụ điện: «2 2 2 2 2 2o các : 2 2 Ete 3Ÿ => + UP, cuối A= la +lZ.= go HỊ -U.=I1 u,—U, 2 2 2 2 z| 9 2) 2) e 72-2 | > “OT -O%] -2 :2- EU? É U Z2 CC 2-2 zoe a 2 A @ Mạch chỉ có cuộn cắm thuần: :2 2 r2 2 2 | 2 Y2 : Pe isu i sou 2, U u;—u u;—u xz†+z =l| at z=2;:|b= Pes 3|Z =f | 3.0, = i Ty I U Zy +2) 1ị —1¿ s : “VTL ¡2 _ ¡2

= Ap dung dinh luat 6m: U, =1).Z ! « Tinh độ lệch pha gitta u vai: tang =2t—2e | R =u —Ve s go 9, ; -2<g< Uy 292 TL Tw imate a Si, wa ys |Q; Pup Q,, 2 Pu, ee 2: @ Tính thời gian đèn sáng, đèn tắt:

Khi đặt điện áp u = Uạceos(œt+@„) vào hai đầu bóng đèn huỳnh quang, đèn nê-ôn Biết rằng

đèn chỉ sáng lên khi điện áp tức thời đặt vào bóng đèn |n| >U, Tinh thời gian đèn sáng (không sáng) trong một chu kì | = Tinh cone hiss a U, = Thời gian đèn sáng trong một chu kì: |f, =—— 27— 4œ ° @

Trang 38

CHUONG Ii DONG BIEN XOAY CHIEU > aS DO MINH TUE - LUU VAN XUAN D> Chi ¥: Khi cho biéu thirc cudng d6 dong dién i= I,cos(at +9, ) qua mạch, ta hoàn toàn biết được điện tích cực đại trén tu q, =C.U, = đc Trong mọi bài toán, điện lượng Aq chuyên qua tiết

a)

tính thông qua biểu thức |Aq = q; —q,| nêu biết được các gid tri qu, q› ứng với từng thời điểm tị, to

Dưới đây là một số trường hợp cân nhớ:

= Sau 1T hoặc số nguyên lần chu kì thì Áq =q;—dq; =q¡~q, =0

= Thời điểm tị ứng với ỉị = 0 (hoặc qị = -q)

diện thắng được tính qua tích : hân xác định Tuy nhiên, trong một số trường hợp đặc biệt, ta có thé => Sau T/4 hoặc 3T/4 thì |Aq = qạ aide ; Sau T/2 thi|Aq = 2q, = Pty @ @ " Thời điểm t¡ ứng với iy = Ip (hodic qi = 0) I

= Sau T/4 hofe 37/4 thi|Aq=q,=—-| ; Sau T/2 thì|Aq =0| o

@ Tnhh cường độ đồng điện hiệu dụng: — - 3

Đặt vào hai đầu đoạn mạch gồm 2 nguồn điện: xoay chiều và một chiều, đòng điện chạy qua mạch có biểu thức i= l¡ +] cos(œt+ @,) Tính cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch 1 Tha = te HỆ = n+

E> Chu y: Khi tinh giá trị trung bình của u hoặc i theo thời gian, ta cần nhớ:

- Giá trị trung bình của hàm sin hay cos theo thời gian trong 1 chu kì hay số nguyên lần chu kì

có giá trị bằng0 _

- Giá trị trung bình của hằng số bằng chính nó

CHU DE 2 CONG SUAT CUA DONG DIEN XOAY CHIEU I TÓM TẮT LÝ THUYET

_1 Công suất tức thời của đồng điện xoay chiều

= Tong quat: |p = u.i = U,1,cos(at + q, ).cos(wt +9,)

5 Dac biét: u=U, cos(@t+@) (V) i=I,cosat

Công suất tức thời là công suất tại một thời điểm: p =ui = Uglyeos(œt + @).cost p= Ulcds@+ Ulcos(2at + @)

= Nhận xét: u và ¡ biến thiên điều hòa với tần số góc œ, tần số f và chu kì T thì công suất tức

thời biến thiên theo thời gian với tần số góc œ'=2œ, tân số f'= 2f và chu kì + =T/2

2 Công suất của dòng điện xoay chiều ‘

- Công suất của đòng điện xoay chiều là công suất trung bình của dòng điện trong một chu kỡ

P=p=UIcoso| (đ)

[â Chỳ ý: giá trị trung bình trong một chu kì của Ulcos(2at+) =0

Nếu xét trong thời gian đài (t >> T) thì công suất của dòng điện xoay chiều vẫn dùng công thức (?) 3 Hệ số công suất 3.1 Tông quát L „

- Đặt k=coso là hệ số công suất của mạch điện: 0 <k = cosọ <1 - Biểu thức tổng quát: cos (= ee = a

Ugly

Trang 39

CHƯƠNG IIL DONG BIEN XOAY CHIEU va LIH œ ĐỖ MINH TUỆ - LƯU VAN XUAN 3.2 Xét từng loại đoạn mạch a) Đoạn mạch chỉ có điện trở thuần R: @=0>cos=Ïl : 2 P=UI=_=R R b) Doan mach chi cé L, C, LC: =+7 => cosp=0=3 P =0

Kết luận: Tụ điện C và cuộn cảm thuần không tiêu thụ công suất

c) Mạch RLC nối tiếp (cuộn dây thuần cảm):

- Công suất chỉ tiêu thụ trên điện trở R (công suất tỏa nhiệt): P =I”R UR Usp 2 - Tinh P theo R, U va cos: P =~-o0s"p a kn R - Hệ số công suất: C0S@=—= Me ek, aE 3 1°

M6i quan hé cos@ va tan@: cos@ ees đ) Đoạn mạch RLC nội tiếp (cuộn dây không thuần cảm):

- Công suất: P =Ï? (R+r)=I(U,+U,) R+r_U, +U,

- Hé sé céng-suat: cos@ =

AB Usp

e) Nang cao hé SỐ công SUẤT:

- Trong mạch điện xoay chiều bất kì, ta có:

P=Ulcosp=RI? +P

Trong đó: P là công suất tiêu thụ, P° là công suât điện nang chuyển thành dạng năng lượng khác như cơ năng, hoá hăng, .„ RẺ là công suất điện năng chuyển thành nhiệt

- Để tăng P° — giảm (RE ) > giam I — tang cos

- Trong các mach điện dân dụng, công nghiệp (Vï đụ: quạt, tủ lanh, ) người ta làm tăng cos @

bằng cách dùng các thiết bị có thêm tụ điện nhằm tăng dung kháng, sao cho cua > 0,85

I CÔNG THỨC GIẢI NHANH

= Tìm R để mạch tiêu thụ công suất P: |P.R”— Ư?.R +P.(Z„ -Z,) =0

Trang 40

CHƯƠNG II DONG BIEN XOAY CHIEU ĐỖ MINH TUỆ - LƯU VAN XUAN

@ Mạch RLC nối tiếp, cuộn đây không thuần căm, R là biến trở (giá trị từ 0 đến œ)

@ Cho mạch RLUC nối tiếp, cuộn dây thuần cảm: Khi R = Rị hoặc R = R¿ thì mạch tiêu thụ cùng công suất P (P¡ = P;) Tính hệ số công suất ứng với Rị, Ro: BR cosa, = bề R,+R, 2 2 cos => Ti + R +R,

CHU DE 3 MACH RLC NÔI TIẾP CÓ R,L,C, TÂN SỐ THAY ĐỖI

1 Mạch RUC nối tiếp chỉ có L thay đổi

® Tìm L = Lạ để lu, Pmax, ỦRnmx, UCmax, ỨLCmia, [cos i 5 Mach xay ra cộng hưởng: |Lạ = — aC

cae U Ư max max Z min

= Khi do: I, =P = UR > UsUs =] UUie =0;(cosp) =1

` Zz max , 1 7 max U 2 2

@ Tim L dé Ue: ar ;|URe i R°+Ze

® Cho L = Lạ hoặc L = Lạ thì lị = lạ; Pị = P2; Uri = Ur; Uci = Uco; cos P, =Cosp,

2 TimC:|Z, = =C

= Tìm L= Lạ để ue, Pze, Disse, Ue me (€osg),„ :lUạ =2 2

@ Tìm L để Uạc không đổi với mọi giá trị của biến trở R: |Z, =2Z„|= |L= = =13|Ure =U

1