giải bài toán bằng cách lập phương trình

Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình 1. Bước 1: Lập phương trình - Chọn ẩn số, đặt điều kiện và đơn vị của ẩn. - Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết. - Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng. 2. Bước 2 : Giải phương trình 3. Bước 3 : Đối chiếu với điều kiện. Trả lời bài toán Giải phương trình sau: 3000 2650 5 (*) 6x x − = + ( ) ( ) ( ) ( ) 3000 6 5 6 2650 6 6 x x x x x x x x + − − ⇔ = + + 2 5 320 18000 0x x⇒ − − = 2 64 3600 0(**)x x⇔ − − = => Phương trình (**) có 2 nghiệm phân biệt: ' 2 32 3600 4624 0∆ = + = > ' 4624 32∆ = = 6; 0x x≠ − ≠ ĐKXĐ: Vậy tập nghiệm của pt (*) là: { 36;100}S = − 2 32 68 36x = − = − 1 32 68 100x = + = (thỏa mãn điều kiện) (thỏa mãn điều kiện) 1Gv: Phạm Phúc Đinh - Liên Mạc A 1. Vớ d. Quy nh Thc hin Phng trỡnh x x + 6 Một xng may phải may xong 3000 áo trong một thời gian quy định. hoàn thành sớm kế hoạch, mỗi ngày xng đã may c nhiều hơn 6 áo so với số áo phải may trong một ngày theo kế hoạch. Vỡ thế 5 ngày trc khi hết thời hạn, xng đã may c 2650 áo. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày xng phải may xong bao nhiêu áo? Tóm tắt: Kế hoạch: May 3000 áo Thực hiện: Mỗi ngày may nhiều hơn 6 áo Do đó 5 ngày trc thời hạn đã may c 2650 áo (?) Theo kế hoạch mỗi ngày xng phải máy bao nhiêu áo. 3000 2650 3000 x 2650 6x + 3000 2650 5 6x x = + S ỏo may trong 1 ngy S ngy S ỏo may 2Gv: Phm Phỳc inh - Liờn Mc A 1. Vớ d. Bài giải S ỏo may trong 1 ngy S ngy S ỏo may Quy nh Thc hin Phng trỡnh x x + 6 3000 2650 3000 x 2650 6x + 3000 2650 5 6x x = + Gọi số áo may trong một ngày theo kế hoạch là x(áo) ( ) , 0x N x > Vỡ xng may xong 2650 áo trc khi hết thời hạn 5 ngày nên ta có phng trỡnh: (ngày) Thời gian may xong 2650 áo là: 2650 6x + Thời gian quy định may xong 3000 áo là ( ngày) 3000 x 3000 2650 5 6x x = + 2 36x = 1 100x = (khụng t/m k) (t/mk) Vậy theo kế hoạch mỗi ngày xng phải may xong 100 áo x + 6 (áo) Số áo thực tế may trong một ngày là 3Gv: Phm Phỳc inh - Liờn Mc A ?1 Mét m¶nh ®Êt hình chữ nhËt cã chiÒu réng bÐ h¬n chiÒu dµi 4m vµ diÖn tÝch b»ng 320m 2 . TÝnh chiÒu dµi vµ chiÒu réng cña m¶nh ®Êt. Chiều rộng Chiều dài Diện tích Kích thước Phương trình 320x + 4x x(x + 4) = 320 Tãm t¾t: M¶nh ®Êt cã S = 320m 2 ChiÒu dµi lín h¬n chiÒu réng lµ 4m TÝnh chiÒu dµi, chiÒu réng? 4Gv: Phạm Phúc Đinh - Liên Mạc A ?1 Một mảnh đất hỡnh ch nhật có chiều rộng bé hơn chiều dài 4m và diện tích bằng 320m 2 . Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất. Bài giải Gọi chiều rộng của mảnh đất là x (m) ( x>0) Th ỡ chiều dài mảnh đất là: x + 4 (m) x( x + 4) = 320 2 4 320 0x x + = ' 2 ' 2 320 324 0 324 18 = + = > = = Vậy chiều rộng của mảnh đất là: 16 m Chiều dài của mảnh đất là 16+ 4= 20 m Diện tích của mảnh đất hỡnh ch nhật là 320 m 2 , ta có phng trỡnh: 1 2 18 16x = + = 2 2 18 20 0x = = < (Loại) (t/m) => Phng trỡnh cú 2 nghim phõn bit: Chiu rng Chiu di Din tớch Kớch thc Phng trỡnh 320x + 4x x(x + 4) = 320 5Gv: Phm Phỳc inh - Liờn Mc A Bài tập: v: vận tốc (km/h) s: quãng đường (km) t: thời gian (h) Khoảng cách từ căn cứ quân sự Cam Ranh đến Trường Sa lớn (thuộc quần đảo Trường Sa) là 270 hải lý. Một máy bay tiêm kích đa năng SU-30 bay từ Cam Ranh đến Đảo Trường Sa lớn và sau đó quay về với vận tốc nhỏ hơn vận tốc lúc đi là 500 km/h. Hỏi vận tốc của mày bay lúc đi biết thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 5 phút. v(km/h) s(km) t(h) Gọi vận tốc của máy bay SU-30 lúc đi là x (km/h) (x>0) 1 hải lý = 1.852km 270 hải lý = 270.1,852 ≈500km Vận tốc của máy bay lúc về là x-500 (km/h) 500 500 1 500 12x x − = − Vậy vận tốc của máy bay lúc đi là: 2000(km/h) x x - 500 500 500 s v t = 500 x 500 500x − 5 1 5 60 12 p h h= = Thời gian máy bay lúc đi là 500/x (h) Thời gian máy bay lúc về về là (h) 500 500x − Vì biết thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 5 phút ta có: 1 2000x = 2 1500x = − (tmđk) (không tmđk) Đi Về 6Gv: Phạm Phúc Đinh - Liên Mạc A Trường Sa nằm ở tọa độ 8°38′ Bắc - 111°55′ Đông, Diện tích (đất liền) nhỏ hơn 5 km², gồm có khoảng 20 đảo, trong đó đảo Ba Bình có diện tích lớn nhất, được coi là nơi cư dân có thể sinh sống bình thường. Các nguồn lợi thiên nhiên gồm: cá, tiềm năng dầu mỏ và khí đốt (chưa được xác định). Ngoài nghề cá, các hoạt động kinh tế khác bị kiềm chế do tranh chấp chủ quyền. Do nằm gần khu vực lòng chảo trầm tích chứa nhiều dầu mỏ và khí đốt, quần đảo Trường Sa có tiềm năng lớn về dầu khí. Hiện địa chất vùng biển này vẫn chưa được khảo sát nhiều và chưa có các số liệu đánh giá đáng tin cậy về tiềm năng dầu khí và khoáng sản khác. Các khảo sát khác nhằm phục vụ kinh tế và thương mại còn ít thực hiện. Quần đảo Trường Sa hiện chưa có cảng hay bến tàu quy mô lớn nhưng có bốn sân bay trên các đảo có vị trí chiến lược nằm gần tuyến đường vận chuyển tàu biển chính trên biển Đông 7Gv: Phạm Phúc Đinh - Liên Mạc A Vòng hoa thả trôi tưởng nhớ các anh hùng liệt sĩ hy sinh trong trận chiến bảo vệ trường Sa 1988. 64 chiến sĩ đã hy sinh ngày 14-3-1988 trong trận chiến bảo vệ quần đảo Trường Sa 8Gv: Phạm Phúc Đinh - Liên Mạc A Hiện nay, Trường Sa đang là vùng tranh chấp của nhiều nước nằm trong khu vực biển Đông, đặc biệt đang là điểm nóng tranh chấp giữa Trung Quốc, Philippine và Việt Nam Hoàng Sa và Trường Sa từ lâu đã thuộc về lãnh thổ Việt Nam Trong 2 quần đảo Hoàng Sa và Trường Sa thì quần đảo Hoàng Sa đã bị Trung Quốc chiếm đóng bất hợp pháp. Một số đảo nhỏ trong quần đảo Trường Sa cũng bị một số nước trong khu vực xác nhận chủ quyền. Chúng ta luôn tìm kiếm các tài liệu để khẳng định chủ quyền đối với 2 quần đảo này 9Gv: Phạm Phúc Đinh - Liên Mạc A Nắm vững các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình Làm bài tập: 41; 42; 43 (SGK) Chuẩn bị tiết sau luyện tập 10Gv: Phạm Phúc Đinh - Liên Mạc A . bước giải bài toán bằng cách lập phương trình 1. Bước 1: Lập phương trình - Chọn ẩn số, đặt điều kiện và đơn vị của ẩn. - Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết. - Lập. lượng đã biết. - Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng. 2. Bước 2 : Giải phương trình 3. Bước 3 : Đối chiếu với điều kiện. Trả lời bài toán Giải phương trình sau: 3000 2650 5. đối với 2 quần đảo này 9Gv: Phạm Phúc Đinh - Liên Mạc A Nắm vững các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình Làm bài tập: 41; 42; 43 (SGK) Chuẩn bị tiết sau luyện tập 10Gv: Phạm Phúc Đinh