Bài giảng các phương pháp thống kê mô tả

Bài giảng các phương pháp thống kê mô tả, tìm hiểu cũng như tham khảo trong quá trình học môn thống kê kinh tế, tài liệu dành cho các bạn học tập, nghiên cứu, tham khảo trong quá trình làm bài luận cũng như trong khi học tập.

Bài giảng

1 Các mức độ của hiện tượng kinh

tế - xã hội

N i dung chính ộ

1.1 Số tuyệt đối, số tương đối trong thống kê

1.2 Các mức độ phản ánh giá trị trung tâm

1.3 Các mức độ đo độ biến thiên của tiêu thức

I Các m c đ c a hi n t ứ ộ ủ ệ ượ ng kinh t - xã h i ế ộ

1.1 S tuy t đ i, s ố ệ ố ố tương đối trong th ng ố kê

đ i trong ố

th ng kê ố

1.1.1 S tuy t đ i trong th ng kê ố ệ ố ố

Khái niệm

Số tuyệt đối trong thống kê là con số biểu hiện quy mô, khối lượng của hiện tượng nghiên cứu trong điều kiện thời gian, địa điểm cụ thể.

Cụ thể: Số tuyệt đối có thể là số đơn vị của tổng thể (số dân, số lao động, số người áp dụng các biện pháp tránh thai ) hoặc trị số của một chỉ tiêu TK nào đó (tiền lương công nhân, doanh thu, giá trị sản xuất của một DN…).

Thêi ®iÓm thêi kú

Số tuyệt đối

Các loại số tuyệt đối

Đặc điểm của số tuyệt đối

 Luôn chứa đựng một mặt chất nhất định, một nội dung kinh tế xã hội cụ thể Nên để có số tuyệt đối chính xác cần phải xác định được một cách cụ thể, đúng đắn nội dung kinh tế mà chỉ tiêu phản ánh.

 Luôn tồn tại trong điều kiện thời gian và địa điểm cụ thể

Phải qua điều tra thực tế và tổng hợp một cách khoa học mới xác định được số tuyệt đối trong thống kê.

 Các số tuyệt đối trong thống kê đều có đơn vị

tính.

í nghĩa của số tuyệt đối

 Có một nhận thức cụ thể về quy mô, khối lượng thực tế của hiện tượng nghiên cứu

 Là cơ sở đầu tiên để tiến hành phân tích thống

kê, đồng thời còn là cơ sở để tính các mức độ khác

 Là c n cứ không thể thiếu được trong việc xây ă dựng các kế hoạch kinh tế quốc dân và chỉ đạo thực hiện kế hoạch.

1.1.2 S t ố ươ ng đ i trong th ng ố ố kê

3

M t s ộ ố

v n đ ấ ề

v n ậ d ng ụ chung s ố

t ươ ng đ i ố

và tuy t ệ

đ i ố

a Khỏi niệm số tương đối

Số tương đối trong thống kê là con số biểu hiện quan hệ so sánh gi a hai mức độ nào đó của hiện ữ tượng.

Ví dụ:Tốc độ phát triển dân số, mật độ dân số, tỷ lệ phụ nữ ỏp dụng cỏc biện phỏp trỏnh thai, …

b Cỏc loại số tương đối

 Số tương đối động thái

 y0: Mức độ của hiện tượng ở kỳ gốc

 y1: Mức độ của hiện tượng ở kỳ nghiờn cứu

Phản ỏnh trạng thỏi vận động, phỏt triển của hiện tượng

theo thời gian, thường được gọi là “tốc độ phỏt triển”

1 0

y

t

y

=

b Cỏc loại số tương đối

 Số tương đối kế hoạch

 Số tương đối nhiệm vụ kế hoạch

yk: Mức độ của hiện tượng ở kỳ kế hoạch

 Số tương đối thực hiện kế hoạch

Dựng để đỏnh giỏ tỡnh hỡnh thực hiện KH về một chỉ tiờu

nào đú, thường được gọi là “Tỷ lệ hoàn thành kế hoạch”

b Cỏc loại số tương đối

 Số tương đối kết cấu (di): xác định tỷ trọng của mỗi

bộ phận cấu thành trong một tổng thể

 Số tương đối không gian: so sánh mức độ gi a hai ữ

bộ phận trong một tổng thể, hoặc gi a hai hiện tượng ữ cùng loại nhưng khác nhau về điều kiện không gian.

 Số tương đối cường độ: so sánh chỉ tiêu của hai hiện

tượng khác nhau nhưng có liên quan với nhau

di = Mức độ của bộ phõn i

Mức độ của tổng thể

c Đặc điểm của số tương đối

 Mỗi số tương đối đều phải có gốc dùng để so

sánh Độ lớn và ý nghĩa của số tương đối phụ thuộc vào gốc so sánh

d í nghĩa của số tương đối

 Nêu lên kết cấu, quan hệ so sánh, trỡnh độ phát triển, trỡnh độ phổ biến của hiện tượng nghiên cứu trong điều kiện lịch sử nhất định.

 ánh giá tr Đ ỡnh độ hoàn thành kế hoạch bằng các số tương đối.

 Nêu rõ tỡnh hỡnh thực tế trong khi cần bảo đảm được tính chất bí mật của các số tuyệt đối.

e Một số vấn đề vận dụng chung số tương

đối và tuyệt đối

 Phải xét đến đặc điểm của hiện tượng nghiên cứu để

 Các nhiệm vụ phân tích thống kê cũng không thể giải quyết

được tốt, nếu chỉ dùng các số tuyệt đối

1.2 Các mức độ phản ánh giá trị trung tâm

của hiện tượng

Số bình quân (số trung bình)

Số trung vị (Me)

1.2.1 S bỡnh quõn ố

 Số bỡnh quân trong thống kê là mức độ biểu hiện trị số đại biểu

theo một tiêu thức nào đó của một tổng thể bao gồm nhiều đơn

vị cùng loại.

 ý nghĩa:

 Dùng trong mọi nghiên cứu kinh tế-xó h i, nhằm nêu lên đặc ộ

điểm chung của hiện tượng kinh tế xã hội số lớn trong điều kiện thời gian và địa điểm cụ thể.

 Tạo điều kiện để so sánh gi a các hiện tượng không có cùng ữ

1.2.1 S bỡnh quõn ố

 Đặ đ ể c i m

 Nêu lên mức độ chung nhất, phổ biến nhất, có tính chất đại

biểu nhất của tiêu thức nghiên cứu, không kể đến chênh lệch thực tế gi a các đơn vị tổng thể.ữ

 San bằng mọi chênh lệch gi a các đơn vị về trị số của tiêu ữ

thức nghiên cứu

 Chịu ảnh hưởng của các lượng biến đột xuất

 Là một trường hợp vận dụng định luật số lớn

Số bình quân nhân

Số bình

quân cộng

Số bình quân

Các loại số bình quân

Số bình quân cộng

 Số bình quân cộng giản đơn

Ví dụ: Tính NSLĐ bình quân của một nhóm 6 người Biết NSLĐ

của từng người như sau: 40, 35, 32, 42, 38, 28 SP Theo công thức trên, ta có

n

x x

lµ

hay n

x

x

x

SP 36

6

216

6

28 38

42 33

35 40

=

=

+ +

+ +

+

=

x

Sè bình qu©n céng

 Sè bình qu©n céng gia quyÒn (hay trung bình céng

gia quyÒn):

fi là số lần xuất hiện của lượng biến xi (Quyền số)

Công thức này được sử dụng khi tần số xuất hiện của các lượng biến khác nhau

∑

∑

= +

+ +

+ +

+

=

i

i i n

2 1

n n 2

2 1

1

f

f

x x

: lµ

hay

f .

f f

f x

f x f

x x

Sè bình qu©n céng

 Sè bình qu©n céng gia quyÒn (hay trung bình céng gia quyÒn):

Ví dụ: Tính NSLĐ bình quân của một nhóm 20 công nhân theo số liệu

36421

4)

x (423)

x (406)

x (384)

x (352)

x (331)

x

(28

=

=+

++++

++

++

x f i x

Sè bình qu©n céng gia quy n ề

Thu nhập bình quân của xí nghiệp này là:

5,067 tr.đ/người

5,067 150

760

=

=

x

x

x x

i

n

n 2

f

x x

Tốc độ phát triển bình quân hàng năm về GO của xí nghiệp A:

Theo c ông thức số bình quân nhân giản đơn:

13 , 1 1,12

1,146 1,146

(1,146) 1,11

=

t

Đ c đi m c a s bỡnh quõn ặ ể ủ ố

 Nêu lên mức độ chung nhất, phổ biến nhất, có tính chất đại

biểu nhất của tiêu thức nghiên cứu, không kể đến chênh lệch thực tế gi a các đơn vị tổng thể.ữ

 San bằng mọi chênh lệch gi a các đơn vị về trị số của tiêu ữ

thức nghiên cứu

 Chịu ảnh hưởng của các lượng biến đột xuất

 Là một trường hợp vận dụng định luật số lớn

Đi u ki n v n d ng s bỡnh quõn ề ệ ậ ụ ố

 Số bỡnh quân chỉ được tính ra từ tổng thể đồng

chất bao gồm nhiều đơn vị, phần tử hoặc hiện tượng có cùng chung một tính chất, thuộc cùng một loại hỡnh kinh tế xã hội, xét theo một tiêu thức nào đó

 Số bỡnh quân chung cần được vận dụng kết

hợp với các số bỡnh quân tổ hoặc dãy số phân phối

1.2.2 S trung v (Me) ố ị

Số trung vị là lượng biến tiêu thức của đơn vị đứng ở

vị trí chính giữa trong một dãy số Nó phân chia dãy

số thành hai phần (phần trên và phần dưới số trung vị), mỗi phần có cùng số đơn vị tổng thể bằng nhau.

Ví dụ: Một doanh nghiệp có 200 lao động, thu nhập trung vị trong tháng 4/2010 là 4 triệu đồng Như vậy, trong tháng 4/2010, doanh nghiệp này có đúng 100 người có thu nhập dưới

4 triệu đồng và 100 người còn lại có thu nhập trên 4 triệu đồng (số trung vị này có thể cho ta một nhận định khái quát về NSLĐ, thu nhập và mức sống của người lao động tại DN trên)

Cỏch xỏc đ nh ị

Với dóy số phõn tổ khụng cú khoảng cỏch tổ

 Số trung vị sẽ là lượng biến của đơn vị đứng ở vị trí

-h x

∑

+

=

Trong đó:

xMe(min):Giới hạn dưới của tổ chứa sô trung vị.

hMe: Trị số khoảng cách tổ của tổ chứa số trung vị

: Tổng các tần số của dãy số lượng biến (số đơn vị

tổng thể) S-(Me-1)-: Tổng các tần số của các tổ đứng trước tổ chứa số

trung vị f-Me: Tần số của tổ chứa số trung vị.

∑f

Độ tuổi của số đình sản nam trong chiến dịch

đầu năm 2008 huyện Cư Kuin, Đăk Lăk

Tần số tích lũy

6 26 58

108

148 150

Tuổi trung vị của nhóm người đình sản này được tính theo công thức

44,04 50

58

2

-150 6

42 = + =

x

∑+

=

Tuổi

Đ c đi m c a trung v ặ ể ủ ị

 Không chịu ảnh hưởng của giá trị đột xuất.

 Là m t trong nh ng tham s ph n ộ ữ ố ả ỏnh đặ c

tr ng ph ư õn ph i c a d ố ủ óy s ố

1.3 Các th ướ c đo đ bi n thiên c a tiêu th c ộ ế ủ ứ

3

Ph ươ ng sai

4

Đ l ch ộ ệ chu n ẩ

5

H s ệ ố

bi n thiên ế

Ý nghĩa của việc nghiên cứu

 Đánh giá tính đại diện của số bình quân Độ biến

thiên của tiêu thức càng nhiều, tính đại diện của số bình quân càng thấp, và ngược lại

 Đánh giá các đặc trưng về phân phối, kết cấu, tính

chất đồng đều của tổng thể cứu

 Được sử dụng trong nhiều nghiên cứu thống kê

khác, như: phân tích biến động, phân tích mối liên

hệ, dự đoán thống kê

1 Kho¶ng biÕn thiªn

2 Độ lệch tuyệt đối bỡnh quân

 Là số bỡnh quân cộng của các độ lệch tuyệt đối gi a ữ

các lượng biến với số bỡnh quân cộng của các lượng biến đó

 Thường dùng trong phân tích chất lượng sản phẩm

như xét trỡnh độ đồng đều của sợi dệt trong các nhà máy dệt

d

f

f ) x

- (x σ

Độ lệch tiêu chuẩn

 Là c n bậc hai của phương sai, tức là số bă ỡnh quân của

bỡnh phương các độ lệch gi a các lượng biến với số bữ ỡnh quân cộng của các lượng biến đó

 Là chỉ tiêu hoàn thiện nhất và thường dùng nhất trong

nghiên cứu thống kê để đánh giá độ biến thiên của tiêu thức

( )

i

i

2 i

f

f x - x

∑

=

σ

HÖ sè biÕn thiªn

 Là số tương đối (%) rút ra từ sự so sánh giữa độ

lệch tuyệt đối bình quân (hoặc độ lệch tiêu chuẩn) với số bình quân cộng

100 x

σ

V = ×

Là thước đo duy nhất dùng để so sánh sự biến thiên giữa các tiêu thức khác nhau và là tiêu chuẩn để đánh giá tính đại diện của số bình quân

Nếu V≥ 40%, không nên sử dụng số bình quân

II Phân tổ thống kê

2.1 Khái ni m phân t th ng kê ệ ổ ố

Ví dụ:

Bảng phân tổ các xí nghiệp CN của TP Buôn Ma Thuột

theo thành phần kinh tế, có vào 1/1/2010

Thành phần kinh tế Số xí nghiệp % số XN trong

2.1 Khái ni m phân t th ng kê ệ ổ ố

Phân tổ thống kê là căn cứ vào một (hay một số) tiêu thức nào đó để tiến hành phân chia các đơn vị của hiện tượng nghiên cứu thành các tổ (và các tiểu tổ) có tính chất khác nhau

2.1 Khái ni m phân t th ng kê ệ ổ ố

Trong ví dụ trên:

1 Thành phần kinh tế: là căn cứ để tiến hành phân tổ

(Tiêu thức phân tổ).

2 Số xí nghiệp: Tần số của tổ.

3 % trong tổng s ố : Tần suất của tổ

Kết quả của phân tổ cho ta bảng phân tổ thống kê Trong đó

số đơn vị thuộc mỗi tổ đều giống nhau hoặc gần giống nhau

về tính chất theo tiêu thức phân tổ Các đơn vị thuộc các tổ khác nhau thì khác nhau về tính chất theo tiêu thức phân tổ

Ý nghĩa phân t th ng kê ổ ố

• Là phương pháp cơ bản để tiến hành tổng hợp thống kê

• Là một trong các phương pháp quan trọng của phân tích thống kê, đồng thời là cơ sở để vận dụng các phương pháp phân tích thống kê khác

• Được vận dụng ngay trong giai đoạn điều tra thống kê, nhằm phân tổ đối tượng điều tra thành những bộ phận có đặc điểm tính chất khác nhau từ đó chọn các đơn vị điều điều tra sao cho có tính đại biểu cho tổng thể chung

Nhi m v ệ ụ phân t th ng kê ổ ố

• Phân chia các loại hình KTXH.

• Biểu hiện kết cấu của hiện tượng nghiên cứu.

• Nghiên cứu mối liên hệ giữa các tiêu thức.

2.2 M t s v n đ v k thu t phõn t ộ ố ấ ề ề ỹ ậ ổ

* L a ch n tiờu th c phõn t ự ọ ứ ổ

Tiờu thức phõn tổ: là tiờu thức được chọn làm căn cứ để

tiến hành phõn tổ thống kờ.

Lựa chọn tiờu thức phõn tổ là vấn đề quan trọng đầu tiờn phải đề

ra và giải quyết chớnh xỏc

Yêu cầu lựa chọn tiêu thức phân tổ:

Dựa trên cơ sở phân tích lý luận để chọn ra tiêu thức bản chất nhất, phù hợp với mục đích nghiên cứu.

 C n cứ vào điều kiện lịch sử cụ thể của hiện tượng nghiên ă cứu để chọn ra tiêu thức phân tổ thích hợp.

* Xỏc đ nh s t và kho ng cỏch t ị ố ổ ả ổ

Phân tổ theo tiêu thức thuộc tính

 Các biểu hiện tương đối ít: mỗi biểu hiện là cơ sở

hỡnh thành nên 1 tổ (VD: gi ới tớnh, thành phần kinh tế…)

 Số biểu hiện của tiờu thức quỏ nhiều: Ghộp những biểu hiện cú tớnh chất giống nhau hoặc gần giống nhau thành một tổ

* Xỏc đ nh s t và kho ng cỏch t ị ố ổ ả ổ

Phân tổ theo tiêu thức số lượng

 Lượng biến của tiêu thức ít: thường cứ mỗi lượng biến

là cơ sở để h ỡ nh thành một tổ, gọi là phân tổ không có khoảng cách tổ

 Lượng biến của tiêu thức rất lớn: mỗi tổ sẽ bao gồm một phạm vi lượng biến, với hai giới hạn (giới hạn trên

và giới hạn dưới), gọi là phân tổ có khoảng cách tổ

Khoảng cách tổ không đều nhau

Khoảng

cách tổ

đều nhau

Phân tổ có khoảng cách tổ

* V n d ng phân t th ng kê trong phân tích ậ ụ ổ ố

kinh tế - xã h i ộ

 Trong phân tích kinh tế, phân tổ thông kê cũng thực hiện đầy đủ 3 nhiệm vụ đã nêu Tuy nhiên, các bảng phân tổ nhằm phản ánh rõ đặc trưng, chất lượng của hiện tượng nghiên cứu và phân tích mối liên hệ giữa các chỉ tiêu thường được gặp nhiều nhất.

 Chẳng hạn, nhằm làm rõ đặc điểm chất lượng về số lao động

của một doanh nghiệp, ta có thể phân tổ số toàn bộ số lao động

đó theo giới tính, độ tuổi, trình độ học vấn, trình độ chuyên môn kỹ thuật, … Hoặc phân tổ kết hợp từ 2 tiêu thức trở lên, như giữa giới tính và trình độ chuyên môn

* V n d ng phân t th ng kê trong phân ậ ụ ổ ố

tích kinh tế - xã h i ộ

TT

Trình độ chuyên môn Số lao động

Nam (người)

Số lao động

Nữ (người)

Tổng số lao động

Số lượng (người)

Tỷ trọng LĐ mỗi tổ trong tổng số (%)

1 Chưa qua đào tạo 16 24 40 3,91

Phân tổ cũng được sử dụng nhiều trong phân tích mối liên

hệ giữa các tiêu thức, các biến kinh tế - xã hội để nhận biết bản chất của hiện tượng Chẳng hạn nghiên cứu mối liên

hệ giữa tuổi nghề công nhân và NSLĐ tại một doanh nghiệp

* B ng th ng kê và đ th th ng kê ả ố ồ ị ố

Bảng thống kê

 Bảng thống kê là một hình thức trình bày các tài liệu thống kê một cách có hệ thống, hợp lý và rõ ràng, nhằm nêu lên các đặc trưng về mặt lượng của hiện tượng nghiên cứu.

* B ng th ng kê và đ th th ng kê ả ố ồ ị ố

Bảng thống kê

Các hàng ngang và cột dọc cắt nhau tạo thành các ô dùng để điền các số liệu thống kê Các con số trong bảng là kết quả của quá trình tổng hợp thống kê, mỗi con số phản ánh một đặc trưng về mặt lượng của hiện tượng nghiên cứu.

Về nội dung : bảng thống kê gồm phần chủ đề và phần giải thích.

Phần chủ đề (chủ từ) nói lên tổng thể hiện tượng được trình bày trong bảng thống kê Tổng thể này được phân thành những đơn vị, bộ phận nào?

Phần giải thích (tân từ) gồm các chỉ tiêu giải thích các đặc điểm của đối tượng nghiên cứu, tức là giải thích phần chủ đề của bảng.

Ví dụ về một mẫu bảng thống kê

Phần giải thích Phần chủ đề

* B ng th ng kê và đ th th ng kê ả ố ồ ị ố

Đồ thị thống kê

 Đồ thị thống kê là các hình vẽ hoặc đường nét hình học dùng để miêu tả có tính chất quy ước các tài liệu thống kê

 Đồ thị thống kê được sử dụng để hình tượng hóa:

- Sự phát triển của hiện tượng qua thời gian

- Kết cấu và biến động kết cấu của hiện tượng

- Trình độ phổ biến của hiện tượng

- Sự so sánh giữa các mức độ của hiện tượng

- Mối liên hệ giữa các hiện tượng

- Tình hình thực hiện kế hoạch