Tiết 31 LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức HS ôn tạp lại: - Khái niệm phép thử. - Không gian mẫu, số phần tử của không gian mẫu. - Biến cố và các tính chất của chúng - Biến cố không thể và biến cố chắc chắn 2. Kĩ năng. - Biết xác định được không gian mẫu. - Xác định được biến cố đối, biến cố hợp, biến cố giao, biến cố xung khắc của một biến cố. 3. Thái độ - Tự giác, tích cực trong học tập - Sáng tạo trong tư duy - Tư duy các vấn đề của toán học, thực tế một cách logic và hệ thống. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HS 1. Chuẩn bị của GV - Chuẩn bị các câu hỏi gợi mở - Chuẩn bị phấn màu và một số đồ dùng khác 2. Chuẩn bị của HS. - Cần ôn lại một số kiến thức đã học về tổ hợp - Ôn tập lại bài 1, 2, 3. III. PHÂN PHỐI THỜI LƯỢNG Bài này chia làm 1 tiết IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC A. BÀI CŨ Câu hỏi 1: Nêu định nghĩa về biến cố, phép thử và xác suất của biến cố Câu hỏi 2: Nêu khái niệm: Biến cố liên quan đến phép thử T Câu hỏi 3: Thế nào gọi là biến cố chắc chắn, biến cố không thể? Nêu ví dụ B. BÀI MỚI HOẠT ĐỘNG 1 Bài 30 Hoạt động của GV Hoạt động của HS Câu hỏi 1 Số kết quả có thể cho a) là bao nhiêu?. Câu hỏi 2 Số kết quả thuận lợi cho a) là bao nhiêu? Câu hỏi 3 Tính xác suất của a) Câu hỏi 4 Số kết quả thuận lợi cho b) là bao nhiêu? Câu hỏi 5 Tính xác suất của b) Gợi ý trả lời câu hỏi 1 Số kết quả có thể là 5 199 C Gợi ý trả lời câu hỏi 2 Số kết quả thuận lợi là 5 99 C Gợi ý trả lời câu hỏi 3 Xác suất cần tìm là 5 99 5 199 0,029 C C Gợi ý trả lời câu hỏi 4 Số kết quả thuận lợi là 5 50 C Gợi ý trả lời câu hỏi 5 Xác suất cần tìm là 5 50 5 199 0,0009 C C HOẠT ĐỘNG 2 Bài 31 Hoạt động của GV Hoạt động của HS Câu hỏi 1 Số kết quả có thể là bao nhiêu?. Câu hỏi 2 Số kết quả thuận lợi cho cho việc chọn các quả cầu cùng màu là bao nhiêu? Câu hỏi 3 Tính xác suất đó Gợi ý trả lời câu hỏi 1 Số kết quả có thể là 4 10 C =210 Gợi ý trả lời câu hỏi 2 Số cách chọn toàn quả cầu đỏ là 1. Số cách chọn toàn quả cầu xanh là 4 6 C =15. Do đó số cách chọn trong đó có cả quả cầu xanh và quả cầu đỏ là 210- 15-1=194 Gợi ý trả lời câu hỏi 3 Vậy, xác suất cần tìm là 194 210 = 97 105 HOẠT ĐỘNG 3 Bài 32 Hoạt động của GV Hoạt động của HS Câu hỏi 1 Số kết quả có thể là bao nhiêu?. Câu hỏi 2 Số kết quả thuận lợi là bao nhiêu? Câu hỏi 3 Tính xác suất đó Gợi ý trả lời câu hỏi 1 Số kết quả có thể là 7 3 =343 Gợi ý trả lời câu hỏi 2 Số kết quả thuận lợi là 3 7 A =210 Gợi ý trả lời câu hỏi 3 Vậy, xác suất cần tìm là 210 343 = 30 49 HOẠT ĐỘNG 4 Bài 33 Hoạt động của GV Hoạt động của HS Câu hỏi 1 Số kết quả có thể là bao nhiêu?. Câu hỏi 2 Số kết quả thuận lợi cho là bao nhiêu? Câu hỏi 3 Tính xác suất đó Gợi ý trả lời câu hỏi 1 Số kết quả có thể là 36 Gợi ý trả lời câu hỏi 2 Có 8 kết quả thuận lợi là: (1;3), (2;4), (3;5), (4;6) và các hoán vị của nó Gợi ý trả lời câu hỏi 3 Vậy, xác suất cần tìm là 8 36 = 2 9 Tiết 32-33 CÁC QUI TẮC TÍNH XÁC SUẤT I.Mục tiêu -Về kiến thức: + Học sinh nắm chắc các khái niệm hợp và giao của hai biến cố. + Học sinh biết được khi nào hai biến cố xung khắc,hai biến cố độc lập. -Về kỹ năng: + Học sinh biết vận dụng các qui tắc cộng và nhân xác suất để giải các bài toán đơn giản . - Thái độ :tích cực,hoạt động xây dựng bài học. IIChuẩn bị : + HS: Sách giáo khoa, máy tính. + GV:giáo án ,phiếu học tập, 3 con xúc xắc , 5 đồng tiền kim loại , bảng phụ . III Phương pháp dạy học: Nêu vấn đề,gợi mở và giải quyết vấn đề. IVBài giảng : Hoạt động 1: Ôn tập kiến thức củ +Không gian mẫu +Biến cố +Tập hợp các kết quả thuận lợi +Công thức tính xác suất cổ điển Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung bài học ( GV treo bảng phụ ) . Một bình đựng 8 viên bi xanh và 4 viên bi đỏ , các viên bi này chỉ khác nhau về màu . Tính xác suất để được: a) 3 viên bi xanh b) 3 viên bi đỏ H1 : Không gian mẫu là gì ? - Không gian mẫu có bao nhiêu phân tử? a)- Có bao nhiêu cách lấy3 bi xanh - Xác suất để được 3 bi xanh b) Có bao nhiêu cách lấy 3 bi đỏ - Xác suất để được 3 bi đỏ HS: Tập hợp các kết quả có thể xảy ra của phép thử. HS: C 220 3 12 HS : C 56 3 8 HS: P(A) = 55 14 220 56 HS: C 4 3 4 HS: P(B) = 55 1 220 4 HS:Biến cố C: “lấy được ít nhất 2 bi xanh” gồm: -Lấy được 3 bi xanh (biến cố A) Từ ví dụ mở đầu , các em hãy xét biến cố :lấy được ít nhất 2 viên bi xanh Ta xem biến cố lấy được it nhất 2 bi xanh là hợp của 2 biến cố A và C . Kí hiệu AUC Xét VD1 (sgk) Xét VD2 (sgk) để dẫn đến khái niệm biến xung khắc. Xét biến cố ở VD mở đầu :” lấy 3 bi cùng màu”. HĐ1 của sgk nhằm cũng c ố khái niệm 2 biến cố xung khắc . Xét VD3(sgk) -Lấy được 2 bi xanh và 1 bi đỏ (biến cố C) A: 3 bi xanh B : 3 bi đỏ A,B là 2 biến cố xung khắc + Không gian mẫu là tập hợp cáchọc sinh trong trường em +Nếu trường em có học sinh giỏi cả văn và toán thì tập hợp HS giỏi văn và HS giỏi toán có phần tử chung, do đóhai biến cố A và B không xung khắc. +Nếu trường em không có HS nào giỏi cả văn và toán thì Avà B là hai biến xung khắc. Ta có )()()( BPAPDP 11 3 55 1 55 14 1/Qui tắc cộng xác suất a)Biến cố hợp Định nghĩa (sgk) +Một cách tổng quát b)Biến cố xung khắc Định nghĩa (sgk) c)Qui tắc cộng xác suất Nếu hai biến cố Avà B xung khắc thì xác suất để A hoặc B xãy ra là: )()()( BPAPBAP Qui tắc cộng xác suất cho nhiều biến cố (Sgk) d)Biến cố đối Định nghĩa (sgk) Định lý: Cho k biến cố đôi một xung khắc.Khi đó: ()() ( 121 k PAPUAUUAAP Xét biến cố: D:”Lấy được 3 bi cùng màu”. Khi đó biến cố đối của biến cố D là __ D :”Lấy 3bi không cùng màu”. Hãy tính P( __ D )? Từ VD3 sgk ,các em hãy tính xác suất để kết quả nhận được là một số lẻ. VD4 (sgk) Hướng dẫn Hs giải 11 8 11 3 1)( __ DP HS: )(1)( __ APAP = 1 18 5 18 13 Gọi A:”biến cố chọn được 2 bi xanh” B:”biến cố chọn được 2 bi đỏ” C:”biến cố chọn được 2 bi v àng” H:”biến cố chọn được 2 bi cùng màu” Ta c ó : H=AUBUC và A,B,C đôi một xung khắc. Suy ra P(H)= P(A)+P(B)+P(C) 18 5 36 1 36 3 36 6 *Biến cố chọn được 2 bi khác màu là biến cố đối của biến cố H,ta có: 18 13 18 5 1)( __ HP Cho biến cố A.Xác suất của biến cố đối __ A là: )(1)( __ APAP Chứng minh (Sgk) 2/Qui tắc nhân xác VD5:Chọn ngẫu nhiên một HS trong trường em. Gọi A là biến cố”Bạn đó là học sinh giỏi toán”.Gọi B là biến cố “Bạn đó là HS giỏi vă n” .Khi đó Biến cố “Bạn đó là HS giỏi cả văn và toán” là biến cố giao của hai biến cố A và B. VD6:Xét phét thử T là :”Gieo một đồng xu liên tiếp hai lần”. Gọi A là biến cố”Lần gieo thứ nhất đồng xu xuất hiện mặt sấp”.B là biến cố” lần gieo thứ hai đồng xu xuất hiện mặt ngữa”.Khi đó hai biến cố Avà B là hai biến cố độc lập với nhau. HS:Do B A Ǿ nên 0)( ABP HS:Không độc lập vì 0)()( BPAP nên )()()(0 BPAPABP HS:giải suất a)Biến cố giao Định nghĩa (sgk) Một cách tổng quát b)Biến cố độc lập Định nghĩa (sgk) Nhận xét:Nếu Avà B là hai biến cố độc lập với nhau thì Avà B ; __ A và B; __ A và __ B cũng độc lập với nhau. Một cách tổng quát c)Qui tắc nhân xác suất| Nếu A,B là hai biến cố độc lập với nhau thì: P(AB) = P(A).P(B). Nhận xét: Một cách tổng quát: Cho hai biến cố Avá B xung khắc. a)chứng tỏ rằng 0)( ABP b)Nếu 0)( AP và 0)( BP thì hai biến cố A và B có độc lập với nhau không ? VD7:Một chiếc máy có hai động cơ I và II hoạt động độc lập với nhau.Xác suất để động cơ Ivà động cơ II chạy tốt lần lượt là 0,7 và 0,8.Hãy tính xác suất để: a)Cả hai động cơ đều chạy tốt. b) Cả hai động cơ đều chạy không tốt. c)Có ít nhất một động cơ chạy tốt Cũng cố: *Biến cố:Hợp; xung khắc, đối , giao, độc lập *Qui t ắt c ộng x ác su ất, *X ác su ất c ủa bi ến c ố đ ối *Qui t ắt nh ân x ác su ất . Tiết 31 LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức HS ôn tạp lại: - Khái niệm phép thử. - Không gian mẫu,. của HS. - Cần ôn lại một số kiến thức đã học về tổ hợp - Ôn tập lại bài 1, 2, 3. III. PHÂN PHỐI THỜI LƯỢNG Bài này chia làm 1 tiết IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC A. BÀI CŨ Câu hỏi 1: Nêu định. GV:giáo án ,phiếu học tập, 3 con xúc xắc , 5 đồng tiền kim loại , bảng phụ . III Phương pháp dạy học: Nêu vấn đề,gợi mở và giải quyết vấn đề. IVBài giảng : Hoạt động 1: Ôn tập kiến thức củ