Trêng THPT NguyÔn §×nh ChiÓu Tiết 51 LUYỆN TẬP VỀ DÃY SỐ I/ Mục tiêu 1/ Về kiến thức - Nắm được khái niệm về dãy số, số hạng của dãy số, các cách cho một dãy số. - Nắm được định nghĩa dãy số tăng, dãy số giảm, dãy số bị chặn. - Nắm được phương pháp quy nạp toán học. 2/ Về kĩ năng - Vận dụng được phương pháp quy nạp vào chứng minh bài tập về dãy số. - Vận dụng kiến thức tìm các số hạng của dãy số. 3/ Về tư duy, thái độ - Rèn luyện tư duy logic, khả năng phân tích tổng hợp. - Có thái độ cẩn thận, chính xác khi làm toán. II/ Chuẩn bị - Giáo viên: Đồ dùng dạy học. - Học sinh : Học bài cũ, làm bài tập ở nhà. III/ Phương pháp dạy học - Phưong pháp gợi mở, vấn đáp. IV/ Tiến trình bài học Trêng THPT NguyÔn §×nh ChiÓu 1) Ổn định, điểm danh 2) Nội dung Hoạt động 1 Bài 15/sgk. Cho dãy số (u n ) xđịnh bởi u 1 = 3 và u n+1 = u n + 5 với mọi n 1. a) Hãy tính u 2, u 4 và u 6 . b) Cmr u n = 5n - 2 với mọi n 1. HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng - Nghe, hiểu câu hỏi - Trả lời câu hỏi - Lên bảng trình bày. - Theo dõi bài bạn, đưa ra nhận xét - Tái hiện lại kiến thức, trả lời câu hỏi. - Nghe, làm theo huớng - Muốn tính u 2, u 4 và u 6 ta áp dụng kiến thức nào? - Gọi HS lên bảng trình bày câu a -Gọi 1 HS nhận xét - GV nhận xét - Nêu cách hiểu của em về phương pháp quy nạp toán học ? - GV hưóng dẫn HS a) Theo gt u 1 = 3 và u n+1 = u n + 5 ta c ó u 2 = u 1 + 5 = 8 u 4 = u 3 + 5 = 18 u 6 = u 5 + 5 = 28 b) Cm u n = 5n - 2 (1) * Nn Với n = 1, ta có u 1 = 3 = 5.1- 2. Như thế Trêng THPT NguyÔn §×nh ChiÓu dẫn. -Làm ra vở nháp, lên bảng trình bày. - Theo dõi bài làm, nhận xét, chỉnh sửa -Tiếp nhận ghi nhớ. vận dụng vào cm câu b - Yêu cầu HS trình bày hướng giải quyết theo các bước đã học. - GV nhận xét bài giải, chính xác hoá. - Củng cố kiến thức (1) đúng khi n = 1. Giả sử (1) đúng khi n = k, k * N , ta sẽ cm nó cũng đúng khi n = k +1. Thật vậy, từ công thức xđịnh dãy số (u n ) và giả thiết quy nạp ta có u k+1 = u k + 5 = 5k-2+5= = 5(k+1) -2. Vậy (1) đúng * Nn . Hoạt động 2 Bài 16/sgk 109 HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng -Tái hiện kiến thức, trả lời câu hỏi. - Vận dụng gt vào cm - Nêu cách cm dãy số tăng? -Yêu cầu HS cm. a) Từ gt ta có u n+1 -u n = (n+1).2 n > 0, 1 n . Trêng THPT NguyÔn §×nh ChiÓu -Tiếp nhận - Làm bài vào vở. -Nhận xét,chỉnh sửa -Tương tự bài 15, yêu cầu HS tự cm câu b Do đó (u n ) là 1 dãy số tăng. Hoạt động 3 Bài 17/sgk 109 HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng - Tiếp nhận tri thức mới. - Suy nghĩ, trả lời câu hỏi -Thảo luận theo nhóm, cử đại diện trình bày - Nhận xét, chỉnh sửa - Giới thiệu cho HS khái niệm dãy số không đổi. - Nêu câu hỏi gợi ý: Muốn cm (u n ) là dãy số không đổi ta cm điều gì? -Cho HS thảo luận theo nhóm -Nhận xét lời giải Ta sẽ cm u n = 1, 1 n , bằng phương pháp quy nạp. Với n = 1, ta có u 1 = 1. Với n = k, ta có u 1 = u 2 = . . .= u k = 1 và u k+1 = 1 1 2 2 k u Ta sẽ cm n = k +1 thì thì u n = 1, 1 n . Thật vậy, từ hệ thức xác Trêng THPT NguyÔn §×nh ChiÓu - Tiếp nhận, ghi nhớ - Củng cố kiến thức định dãy số (u n ) và giả thiết quy nạp ta có u k+2 = 1 11 2 1 2 2 1 k u Vậy (u n ) là dãy không đổi 3/ Củng cố toàn bài - Kiền thức về tìm số hạng của dãy. - Vận dụng phương pháp quy nạp vào chứng minh. Bài tập củng cố: Bài 18/sgk Dặn dò: làm các bài tập tương tự trong sách bài tập. Xem trước bài Cấp số cộng. . Tiết 51 LUYỆN TẬP VỀ DÃY SỐ I/ Mục tiêu 1/ Về kiến thức - Nắm được khái niệm về dãy số, số hạng của dãy số, các cách cho một dãy số. - Nắm được định nghĩa dãy số tăng, dãy số giảm, dãy số bị. toán học. 2/ Về kĩ năng - Vận dụng được phương pháp quy nạp vào chứng minh bài tập về dãy số. - Vận dụng kiến thức tìm các số hạng của dãy số. 3/ Về tư duy, thái độ - Rèn luyện tư duy logic,. thức định dãy số (u n ) và giả thiết quy nạp ta có u k+2 = 1 11 2 1 2 2 1 k u Vậy (u n ) là dãy không đổi 3/ Củng cố toàn bài - Kiền thức về tìm số hạng của dãy. - Vận dụng