Tặ ĩNG HOẽA QUAẽ TRầNH NHIT - PHệN I 75 0 Y * t Tờnh F 2 : [] [] } = = n K oKKFF 0 2 12 )(15,0)1()(1. [sec 2 ] ( cọỹt 4 ) Tờnh F 3 : [] [] } += = n K o K KKFF 0 2 3 13 )(15,0 2 )( )21()(1. ( cọỹt 6 ) 4- Choỹn daỷng cuớa haỡm sọỳ truyóửn a- Nóỳu t = 0 ; = 0 ; 0 thỗ choỹn bỏỷc cuớa tổớ sọỳ nhoớ hồn bỏỷc cuớa mỏựu sọỳ 1 õồn vở WP bP aP n n n n ()[] . = + + 1 1 b- Nóỳu t = 0 ; = 0 ; = 0 thỗ choỹn daỷng haỡm truyóửn sao cho bỏỷc tổớ sọỳ nhoớ hồn bỏỷc mỏựu sọỳ 2 õồn vở WP bP aP n n n n ()[] . = + + 2 2 Thổỷc tóỳ thổồỡng choỹn daỷng õồn giaớn hồn laỡ : WP aP n n ()[] . = + 1 a 1 = F 1 ; a 2 = F 2 . . . . . a n = F n Nóỳu trong trổồỡng hồỹp naỡy coù mọỹt sọỳ dióỷn tờch ỏm thỗ phaới choỹn tổớ coù bỏỷc cao hồn 1 bỏỷc coỡn thaỡnh phỏửn coù hóỷ sọỳ ỏm thỗ ta gaỷt boớ 5- Xaùc õởnh a 1 . . . vaỡ b 1 . . . . bũng caùh giaới hóỷ phổồng trỗnh trón 6- Bióứu thổùc cuọỳi cuỡng cuớa haỡm sọỳ truyóửn õổồỹc xaùc õởnh cho cọng thổùc WP WP Y X () ()[].= 7.1.2- ọỳi vồùi õọỳi tổồỹng khọng coù tổỷ cỏn bũng vaỡ khọng coù To 1- Tỗm tg goùc nghióng cuớa tióỳp tuyóỳn Keớ tióỳp tuyóỳn vồùi õổồỡng cong taỷi phỏửn thúng ==tg Y t K 1 2- Dổỷng õổồỡng thúng YKt*= 1 t 0 t 0 t 0 Y t Y Giỏo trỡnh hỡnh thnh cụng thc ng dng nguyờn lý tớch hp trong iu chnh ti u ca h thng TỈÛ ÂÄÜNG HỌA QUẠ TRÇNH NHIÃÛT - PHÁƯN I 76 3- Láúy âỉåìng thàóng YYY∗− = ∗ ∗ Váûy âäúi tỉåüng ban âáưu ta chia lm 2 âäúi tỉåüng YY∗∗ ∗ & váûy hm säú truưn âäúi tỉåüng cáưn tçm l W P W P W P () () ()=∗− ∗ ∗ 4- Chuøn âỉåìng cong Y ∗ vãư dảng khäng âån vë bàòng cacïh chia Y ∗ cho Y ∗ ∗ ∞ () ⇒= ∗ ∗∗ ∞ ϕ * () Y Y Âáy l kháu têch phán => )( . 1 )( 1 * ∞∗∗ = Y K P PW Tçm hm säú truưn ca Y ∗ ∗ ( âáy l âỉåìng cong cọ dảng åí pháưn 7.1.1 ) Tỉång tỉû nhỉ pháưn (7.1.1) )( )( ])()([)( ∞ ∞ ∗ ∗ ∗∗−∗=⇒ X Y PWPWPW 7.1.3- Âäúi våïi âäúi tỉåüng cọ cháûm trãø váûn chuøn To Khi xạc âënh cháûm trãø váûn chuøn To âỉåüc tênh bàõt âáưu khi âãún Y = 0,001 Y( ∞ ) 1- Tỉì âỉåìng cong ta xạc âënh To 2- Xạc âënh hm truưn ca âäúi tỉåüng Xẹt âäúi tỉåüng gäưm 2 kháu (Cháûm trãø thưn tụy v kháu khäng cọ cháûm trãø ) ⇒= − WP WP WP o () () () τ 1 M WP e o P o () τ τ = − Cn WP() 1 âỉåüc xạc âënh 1 trong 2 mủc trãn 7.2. Âiãưu kiãûn âiãưu chènh täúi ỉu ca hãû thäúng âiãưu chènh mäüt vng t 0 Y ** Y **∞ t 0 ϕ * β t Y 0 Y ∞ 0,001Y W(P) BÂC X n1 X n2 W(P) ÂT(Xn2) W(P) ÂT(Xâk) W(P) ÂT(Xn1) X âk Y . TỈÛ ÂÄÜNG HỌA QUẠ TRÇNH NHIÃÛT - PHÁƯN I 77 Âãø thãø hiãûn r hån tênh cháút váût l ta thỉåìng chuøn táút c âáưu vo ( Xâ/c ; Xn 1 ; Xn 2 . . . ) vãư cng mäüt phêa v váùn âm bo hm truưn ⇒ ta thãm cạc bäü lc cọ hm truưn W(P) l 1 v W(P)l 2 W(P) âtn = Y X n = W(P)l . W(P) hãû kên = W(P)l . W(P) BÂC .W(P) ÂT ⇒ W(P) âtnk = W(P)l K . W(P) BÂC .W(P) ÂT ⇒=WPl WP WP WP K dt nk BDC DT () () () . () . Màût khạc : Y 1 = W(P)l 1 . W(P)hãû kên .Xn 1 . v ta cọ Y = W(P)l 1 . W(P)hãû kên .Xn 1 + W(P)l 2 . W(P)hãû kên Xn 2 + W(P)hãû kên . Xâk Mún hãû thäúng hoảt âäüng täút thç X âk1 v X âk2 nh nháút ( = 0 ) Âáy l l âiãưu kiãûn âiãưu chènh täúi ỉu ca hãû thäúng ⇒ Âiãưu kiãûn täúi ỉu bäü truưn l Wi l d d Wi l d d d d K K () () ω ω ω ωω ω ω = = = = == ⎧ ⎨ ⎪ ⎪ ⎪ ⎩ ⎪ ⎪ ⎪ 0 0 2 2 3 3 0 0 0 ÅÍ âáy ta chè xẹt mäâun (thay p=i ω ) 7.2.1- Âäúi våïi bäü âiãưu chènh P WP K Wi K BDC P BDC P () () = = ⎧ ⎨ ⎩ ω ⇒=Wi Wi Wi K lk dt nk dt P () () () . . ω ω ω 1 Khi ω = 0 W(P) BÂC X n1 X n2 X âk Y W(P) ÂT W(P) l1 W(P) l2 (Kên theo X âc ) X âkn1 X âkn2 . Tặ ĩNG HOẽA QUAẽ TRầNH NHIT - PHệN I 78 Wi K KK K KK lk dtnk dt P dt nk dt P () . . . == 1 Wi lk () = min khi K P Vỏỷy õióửu kióỷn õióửu chốnh tọỳi ổu cuớa hóỷ P thỗ thọng sọỳ K P = ( lồùn ) 7.2.2- ọỳi vồùi bọỹ õióửu chốnh I: WP K P Wi K e BDC I BDC I i () () . / = = 2 =Wi K BDC I () == = Wi K KK lk dt nk dt I () . . 0 0 0 Idt nkdt Idt nkdt lk KiW iW KiW iW iW d d 1 )( )( . )( )( )( . ' . += Khi = 0 Idt dtnk lk KK K iW d d 1 .)( = óứ d d Wi lK ()= 0 K I = Vỏỷy õióửu kióỷn õióửu chốnh tọỳi ổu cuớa I thỗ hóỷ sọỳ K I = (lồùn) 7.2.3- ọỳi vồùi bọỹ õióửu chốnh PI WP K TP Wi K T e BDC P I BDC P I i () . () . / =+ =+ 1 1 1 1 2 =WRC iBDC i () . bióỳn õọứi vaỡ tỗm ra 22 1 . )( I I P BDC T T K RiW +== 22 1 1 . . )( )( )( I P I dt dtnk lk T K T iW iW iW + = Khi = 0 0)( = lk iW Lỏỳy õaỷo haỡm ta õổồỹc . Tặ ĩNG HOẽA QUAẽ TRầNH NHIT - PHệN I 79 P I I I I dt nkdt I P I dt dtnk lk K T T T T iW iW T K T iW iW iW d d + + + + = 322 22 22 . 22 / )1( . .1 1 . )( )( 1 1 . . . )( )( )( Khi = 0 dt nkdt P I lk K K K T iW d d . .)( = Muọỳn d d Wi K T lk P I () min max== Vỏỷy õióửu kióỷn õióửu chốnh tọỳi ổu cuớa bọỹ PI laỡ K T P I = 7.2.4- ọỳi vồùi bọỹ õióửu chốnh PID WP K TP TP Wi K Ti Ti BDC P I D BDC P I D () . . () .() =++ =+ 1 1 1 1 == + Wi R K TT T T BDC P DI I I () (). . 1 22 Khi = 0 0)( = lk iW Lỏỳy õaỷo haỡm ta õổồỹc )( )( .).1( . . )( )( )( 2222 / dt dtnk IIDP I dt dtnk lk iW iW TTTK T iW iW iW d d + + = Khi = 0 = d d Wi K K T K lk dtnk dt I P () . Cỏửn phaới coù õióửu kióỷn K T P I cổỷc õaỷi mỷt khaùc d d Wi lk 2 2 0 0 () = = khi T D = 0,5 T I Vỏỷy õióửu kióỷn õióửu chốnh tọỳi ổu cuớa bọỹ PID laỡ T D = 0,5 T I . Tặ ĩNG HOẽA QUAẽ TRầNH NHIT - PHệN I 80 7.3: Tờnh toaùn thọng sọỳ õióửu chốnh tọỳi ổu Nhổ ta õaợ bióỳt theo tióu chuỏứn ọứn õởnh Nyquist õọỹ dổỷ trổợ ọứn õởnh cuớa hóỷ thọỳng dổỷa theo giaù trở cổỷc õaỷi cuớa mọ dun DTBF cuớa hóỷ hồớ taỷo nón hóỷ thọỳng kờn õoù. Tổỡ sồ õọử ta coù: HH HH HK PW PW PW )(1 )( )( + = Bióứu dióựn trón mỷt phúng phổùc (nhổ hỗnh veợ) = BA OA OB = OA ()1 =+ OA 1 Maỡ == OA W P HH () => = + = BA OA OA OA PW HK 1 )( ỷt M BA OA PW HK == )( Khi = 0 = BA OA PW HK )( => M = 1 Khi = HK PW )( => M = 0 Khi 0=BA thỗ WP HK () =hay M = thỗ õổồỡng cong TBF cuớa hóỷ hồớ õi qua ( -1,i0) Tổùc laỡ hóỷ thọỳng kờn nũm trón bión giồùi ọứn õởnh * Vỏỷy dổỷa vaỡo M ta coù thóứ õaùnh giaù õổồỹc vóử õọỹ dổỷ trổợ ọứn õởnh cuớa hóỷ thọỳng do õoù ta phaới cỏửn tỗm nhổợng õióứm maỡ hóỷ thọỳng õi qua thoớa maợn 1 giaù trở M naỡo õoù Hay laỡ tỗm quợy tờch nhổợng õióứm maỡ hóỷ thọỳng õi qua vaỡ OA BA M = cho trổồùc. Hóỷ hồớ Hóỷ kờn X Y B(-1,jo) Jm Re J R A 1 =0 = W(i) . TỈÛ ÂÄÜNG HỌA QUẠ TRÇNH NHIÃÛT - PHÁƯN I 81 Tỉì hçnh v ta cọ : OA R J=+ 22 BA R J=−+()1 22 ⇒ ⎛ ⎝ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟= + −+ = OA BA RJ RJ M 2 22 22 2 1() 0 1 2 1 22 2 2 2 2 =++ − − − ⇒ JR M M R M M Thãm 2 vãú våïi 2 2 2 1 ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ −M M Biãún âäøi biãøu thỉïc trãn 2 2 2 2 2 2 11 ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − =+ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − +−⇒ M M J M M R Âáy l phỉång trçnh âỉåìng trn cọ tám nàòm trãn trủc thỉûc cạch gọc toả âäü mäüt khong M M 2 2 1− v cọ bạn kênh R M M M = − 2 1 Váûy mún hãû thäúng täúi ỉu thç âỉåìng ÂTBF phi tiãúp xục våïi âỉåìng trn trãn 7.3.1-Bi toạn våïi bäü âiãưu chènh P: Våïi bäü âiãưu chènh t lãû P ta cọ: W(P) HH = W(P) ât . W(P) BÂC Hay W(P) HH = K P . W(P) ât . ⇒ W(iω) HH = K P . W(iω) ât . Ta â biãút K P cng låïn cng täút nhỉng nãúu K P quạ låïn thç ÂTBF hãû håí s bao âiãøm (-1, jo ) ⇒ Hãû thäúng máút äøn âënh. Váûy phi tçm âiãưu kiãûn K P no âọ l täút nháút , tỉïc l våïi K P sao cho ÂTBF hãû håí phi tiãúp xục vng trn qu têch trãn. Nhỉng viãûc tênh toạn tçm âiãưu kiãûn K P âãø ÂTBF hãû håí tiãúp xục vng trn qu têch l ráút phỉïc tảp .Do âọ âãø âån gin hån trong thỉûc tãú ta sỉí dủng phẹp biãún âäøi âäưng dảng. Ta tháúy âỉåìng W(i ω ) ât = W(i ω ) HH ; (K P = 1) v β = ar M sin 1 Re Jm RM 2 M M - 1 2 0 (Kp=Kp.tỉ) 0 r β Re Jm RM W(iω)HH W(iω)ât M - 1 M 2 2 . TỈÛ ÂÄÜNG HỌA QUẠ TRÇNH NHIÃÛT - PHÁƯN I 82 Ta tháúy vng trn bạn kênh r v vng trn bạn kênh R M âäưng dảng nhau ⇒ tha mn t säú âäưng dang tuPM PtuM KrR KR r . . 1 =⇒= 1 . 1 2 . − ==⇒ M M rr R K M tuP Trçnh tỉû tênh toạn hãû thäúng 1- Dỉûng ÂTBF ca âäúi tỉåüng W(i ω ) ât 2- K âỉåìng thàóng tỉì gọc ta âäü håüp våïi pháưn ám trủc thỉûc 1 gọc β = ar M sin 1 3- Coi K P = 1 lục âo ÂTBF ca hãû håí l ÂTBF ca âäúi tỉåüng chè khạc nhau âån vë 4- Dỉûng vng trn cọ tám nàòm trãn pháưn ám trủc thỉûc tiãúp tuún âäưng thåìi våïi W(i ω) ât v âỉåìng thàóng β bạn kênh ca vng trn ny khạc so våïi vng trn cọ bạn kênh R M âãø cho 2 bạn kênh ny bàòng nhau thç W(i ω ) ât phi nhán våïi K Ptỉ giạ trë ca nọ chn tỉì âiãưu kiãûn 1 . 1 1 2 . . − =⇒= = M M r K r R K K tuP M P tuP Trong mäüt säú trỉåìng håüp âãø thûn tiãûn tênh toạn ( do M = 1,1 ÷2 ) Nãúu láúy M = 1,62 ⇒ M M 2 1 1 − = Váûy khi M = 1,62 ⇒ K r Ptu. = 1 V lục âọ β = 38 o 7.3.2- Bi toạn våïi bäü âiãưu chènh I: Våïi bäü âiãưu chènh I ta cọ: WP WP K P HH dt I () ().= thay P = iω ⇒= − Wi WP K e HH dt Ii () (). . / ω ω π 2 Nãúu K I = 1 thç tỉì W(iω) ât ta cọ W(i ω) HH (Kp=Kp.tỉ) β RM W(iω)HH W(iω)ât 0 Jm Re M - 1 M 2 2 r W(iω)HH . TỈÛ ÂÄÜNG HỌA QUẠ TRÇNH NHIÃÛT - PHÁƯN I 83 Trçnh tỉû tênh toạn ta cọ : 1- Dỉûng W(i ω) ât 2- Dỉûng W(i ω) HH våïi K I =1 âãø dỉûng âỉåüc vẹc tå ny thç phi chia vẹc tå W(i ω ) ât cho ω v quay âi 1 gäúc π/2 3- K âỉåìng thàóng tỉì gọc ta âäü cọ β = ar M sin 1 4- Dỉûng âỉåìng trn cọ tám nàòm trãn pháưn ám trủc thỉûc âäưng thåìi tiãúp tuún våïi âỉåìng thàóng β v W(i ω ) HH tỉì âọ xạc âënh âỉåüc r ⇒= − K r M M Itu. . 1 1 2 7.3.3- Bi toạn våïi bäü âiãưu chènh PI Wi Wi K Ti HH dt P I () (). ( ) ωω ω =+1 1 ⇒= + − Wi Wi K Wi K T e HH dt P ât P I i () (). (). . / ωω ω ω π 2 Dỉûng W(i ω) HH våïi K P =1 v T I l mäüt giạ trë no âọ. Cho T I cạc giạ trë khạc nhau ta âỉåüc h âỉåìng cäng ỉïng våïi cạc T I . Sau âọ dỉûng quan hãû K P = f(T I ) Ta tçm α max = tg K T P I . Trçnh tỉû tênh toạn: 1- Dỉûng W(i ω ) ât 2- Dỉûng W(i ω) HH våïi K p = 1 v T I cọ cạc giạ trë khạc nhau âãø dỉûng âỉåüc âàûc tênh ny mäùi vẹc tå W(i ω) ât phi cäüng våïi vẹc tå ∆A . M âãø cọ vẹc tå ∆A thç mäøi vẹc tå W(i ω ) ât chia cho (T I . ω ) quay âi mäüt gäúc π/2 theo chiãưu kim âäưng häư. 3- K âỉåìng thàóng tỉì gọc ta âäü cọ β = ar M sin 1 ỉïng våïi W(iω) HH thç T I cọ mäüt giạ trë xạc âënh ta dỉûng cạc vng trn cọ bạn kênh r tiãúp xục våïi âỉåìng thàóng β v W(i ω ) HH Váûy nãúu ỉïng våïi T ii Ỉ r i Jm Re 0 W(iω)ât β W(iω)HH TI1 TI2 A ∆A KP TI 0 αmax TItỉ KPtỉ KP(TI) . TỈÛ ÂÄÜNG HỌA QUẠ TRÇNH NHIÃÛT - PHÁƯN I 84 ⇒= − K ri M M Pi 1 1 2 . 4- Theo kãút qu tênh toạn ta dỉûng âỉåìng cong K P (T I ) 5- Tỉì âiãưu kiãûn âiãưu chènh täúi ỉu ca hãû thäúng ta biãút âiãøm cọ K P /T I =max s l âiãøm täúi ỉu ⇒ Tỉì gọc ta âäü ta k tiãúp tuún våïi âỉåìng cong K P (t I ) ⇒ ta âäü biãút âiãøm ⇒ T I.tỉ v K P.tỉ 7.3.4- Bi toạn våïi bäü âiãưu chènh PID : W(P) HH = W(P) ât . W(P) BÂC => WP WP K TP TP HH dt P I D () (). .=++ ⎛ ⎝ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟ 1 1 Thay P = i ω ⇒= ++ ⎛ ⎝ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟Wi Wi K Ti Ti HH dt P I D () (). . ωω ω ω 1 1 2/2/ )( )(. )()( ππ ωω ω ω ωω i DdtP i I dtP PdtHH eTiWKe T iWK KiWiW −− −+=⇒ Cho K P = 1 v cho T I , T D nhỉỵng giạ trë khạc nhau => ta cọ mäüt củm âỉåìng cong Trçnh tỉû tênh toạn : 1- Dỉûng W(i ω ) ât 2- Dỉûng h âỉåìng cong W(i ω ) HH khi K P = 1 ỉïng våïi giạ trë khạc nhau ca T I (xẳc âënh T D ) cạch dỉûng giäúng mủc trãn 3- Tỉì gọc ta âäü våïi âỉåìng thàóng β = ar M sin 1 4- Dỉûng cạc vng trn tiãúp xục âäưng thåìi cọ âỉåìng thàóng trãn v våïi cạc âỉåìng W(i ω) HH ⇒= − K ri M M Pi 1 1 2 . våïi T T Ii D ⎧ ⎨ ⎩ 5- Cho T D cạc giạ trë khạc v tênh lải nhỉ trãn, theo kãút qu thu âỉåüc dỉûng âäư thë ỉïngvåïi cạc T D khạc nhau 6- Xạc âënh thäng sä ú hiãûu chènh täúi ỉu âiãưu kiãûn K T P I l cỉûc âải ỉïng våïi T D xạc âënh KP 0 TD1 TD2 TD3 TD4 TI . . () τ 1 M WP e o P o () τ τ = − Cn WP() 1 âỉåüc xạc âënh 1 trong 2 mủc trãn 7.2. Âi ưu kiãûn âi ưu chènh täúi ỉu ca hãû thäúng âi ưu chènh mäüt vng t 0 Y ** Y **∞ t 0 ϕ * β t Y 0 Y ∞ 0,001Y W(P) BÂC . cụng thc ng dng nguyờn lý tớch hp trong iu chnh ti u ca h thng TỈÛ ÂÄÜNG HỌA QUẠ TRÇNH NHIÃÛT - PHÁƯN I 76 3- Láúy âỉåìng thàóng YYY∗− = ∗ ∗ Váûy âäúi tỉåüng ban â ưu ta chia lm 2 âäúi. thäúng hoảt âäüng täút thç X âk1 v X âk2 nh nháút ( = 0 ) Âáy l l âi ưu kiãûn âi ưu chènh täúi ỉu ca hãû thäúng ⇒ Âi ưu kiãûn täúi ỉu bäü truưn l Wi l d d Wi l d d d d K K () () ω ω ω ωω ω ω = = = = == ⎧ ⎨ ⎪ ⎪ ⎪ ⎩ ⎪ ⎪ ⎪ 0 0 2 2 3 3 0 0 0