THIẾT kế MẠCH DAO ĐỘNG

THIẾT KẾ BỘ LỌC 1.1. Giới thiệu chung Bộ lọc là thiết bị chỉ cho phép các tín hiệu điện có tần số trong một dải nhất định đi qua (dải thông) và ngăn chặn các tín hiệu ở những dải tần số khác (dải chắn). Tùy thuộc vào vị trí của dải thông trong cả dải tần số mà người ta chia mạch lọc ra làm 4 loại: - Mạch lọc thông thấp: Chỉ cho phép những tín hiệu thuộc dải tần 0 ≤ ω ≤ ω 0 đi qua và chắn những tín hiệu có tần số ω > ω 0 (hình 1.1a). - Mạch lọc thông cao: Chỉ cho phép những tín hiệu có tần số ω ≥ ω 0 đi qua và chắn những tín hiệu có tần số ω < ω 0 (hình 1.1b). - Mạch lọc một dải thông: Chỉ cho phép những tín hiệu thuộc dải tần số ω 1 ≤ ω ≤ ω 2 đi qua và chắn những tín hiệu có tần số khác. (hình 1.1c). - Mạch lọc một dải chắn: Không cho các tín hiệu thuộc dải tần số ω 1 ≤ ω ≤ ω 2 đi qua và cho phép các tín hiệu thuộc các dải tần số khác đi qua (hình 1.1d). Hình 1.1. Đặc tính tần số của các loại mạch lọc lý tưởng: (a) Lọc thông thấp, (b) lọc thông cao, (c) lọc một dải thông và (d) lọc một dải chắn. Ngoài cách phân loại mạch lọc dựa theo dải thông như trên, tùy thuộc vào loại linh kiện được sử dụng để tạo nên mạch lọc, người ta còn phân các mạch lọc ra làm hai loại: mạch lọc thụ động và mạch lọc tích cực. Mạch lọc thụ động là những mạch lọc chỉ sử dụng các phần tử thụ động như R, L, C. Trong các mạch lọc tích cực, ngoài các phần tử R, L, C người ta còn sử dụng thêm phân tử tích cực là các Op-amp. Nói chung khi cần lọc những tín hiệu có tần số cao (>1 MHz) thì người ta sử dụng các mạch lọc thụ động, còn khi cần lọc những tín hiệu có dải tần số thấp (1 Hz tới 1 MHz) thì ta hay sử dụng các mạch lọc tích cực, vì khi so sánh với mạch lọc thụ động, mach lọc tích cực có những ưu điểm như chất lượng tốt, tính toán đơn giản, ít phụ thuộc vào tải, có thể kết hợp để khuếch đại tín hiệu, độ ổn định cao, kích thước gọn nhẹ… Do vậy trong phần này sẽ tập trung chủ yếu vào vấn đề thiết kế và tính toán các mạch lọc tích cực. 1.2. Thiết kế mạch lọc thông thấp 1.2.1. Khái niệm chung Sơ đồ cơ bản của một mạch lọc thụ động được cho như hình 1.2. Hình 1.2. Mạch lọc thông thấp thụ động bậc 1. Hàm truyền đạt của nó có dạng sRCsU sU sA v r + == 1 1 )( )( )( Trong đó, s là biến phức ωσ js += . Với các tín hiệu hình sin thì ω js = . Để thuận tiện cho việc biểu diễn và phân tích, ta đặt: Ω==== j f f j js s ccc ω ω ω Trong đó, ω c (f c ) gọi là tần số cắt (tần số -3dB). Với sơ đồ mạch lọc như hình 1.2, tần số cắt f c được xác định bởi f c = 1/2πRC, khi đó biến s trở thành s = sRC. Do vậy, ta thu được: s sA + = 1 1 )( Thay s = jΩ, ta tính được biên độ của A(s) như sau: 2 1 1 Ω+ =A . Đáp ứng tần số của mạch lọc RC được cho như hình 1.3. Nhận thấy rằng ở miền tần số Ω >> 1 (nghĩa là f >> f c ), đường đặc tính có độ dốc là -20dB/dec. Để tăng độ dốc đường đặc tính nhằm cải thiệ chất lượng của bộ lọc, ta có thể mắc nối tiếp nhiều mạch lọc RC với nhau, tạo nên các bộ lọc bậc cao. Hình 1.3. Đáp ứng tần số của mạch lọc RC thông thấp. So sánh với bộ lọc bậc thông thấp lý tưởng, mạch lọc RC có những nhược điểm sau: - Mạch lọc RC có sự gợn sóng về hệ số khuếch đại trong dải thông (f < f c ). - Sự chuyển tiếp từ dải thông sang dải chắn không diễn ra tức thì mà biến đổi từ từ. - Đặc tính pha-tần số không tuyến tính do đó sẽ làm tăng khả năng méo tín hiệu. Việc khắc phục các nhược điểm trên thường là xung đột nhau, nghĩa là không thể tối ưu hóa được tất cả. Do đó, trong thực tế, khi thiết kế mạch lọc thông thấp, ta thường lựa chọn tham số của mạch lọc theo các bộ lọc quen biết đó là: Bộ lọc Butterworth (tối ưu về độ bằng phẳng của hệ số khuếch đại trong dải thông), bộ lọc Chebyshev (tối ưu về sự chuyển tiếp tức thì từ dải thông sang dải chắn) và bộ lọc Bessel (có đặc tính pha-tần số tuyến tính trong một dải rộng). Đáp ứng tần số của các loại bộ lọc này được minh họa như trong hình 1.4. Hàm truyền đạt chuẩn hóa của một tầng lọc thông thấp bậc hai được mô tả như sau: 2 11 0 1 )( sbsa A sA ++ = . Trong đó, A 0 là hệ số khuếch đại dc của dải thông, a 1 , b 1 là các hệ số của bộ lọc. Tùy theo yêu cầu của từng ứng dụng cụ thể, mà các hệ số a 1 , b 1 có thể chọn theo các bộ lọc Butterworth, Chebyshev hay bộ lọc Bessel (Bảng 1.1-1.3). Với bộ lọc bậc 1, thì hệ số b 1 = 0, do đó hàm truyền đạt sẽ có dạng sa A sA 1 0 1 )( + = . Hình 1.4. Đáp ứng tần số của bộ lọc Butterworth, Chebyshev và bộ lọc Bessel. 1.2.2. Thiết kế mạch lọc thông thấp tích cực bậc 1 Sơ đồ của mạch lọc thông thấp tích cực bậc 1 dạng không đảo và dạng đảo được cho như trong hình 1.5. Hình 1.5. Mạch lọc thông thấp tích cực bậc 1: (a) dạng không đảo và (b) dạng đảo. Hàm truyền đạt của các mạch lọc và các thông số của các mạch lọc này được xác định như bảng sau: Dạng không đảo Dạng đảo Hàm truyền đạt CsR R R sA c 1 3 2 1 1 )( ω + + = CsR R R sA c 2 1 2 1 )( ω + − = Tham số 3 2 0 1 R R A += CRa c 11 ω = 1 2 0 R R A −= CRa c 21 ω = Bước 1: Lựa chọn tần số cắt f c , hệ số khuếch đại dc A 0 và giá trị của tụ điện C. Bước 2: Xác định tham số a 1 theo từng loại bộ lọc Butterworth, Chebyshev hay Bessel từ bảng 1.1-1.3. Bước 3: Tính các giá trị của điện trở R 1 và R 2 theo các biểu thức sau: - Dạng không đảo: Cf a R c π 2 1 1 = ; )1( 032 −= ARR . - Dạng đảo: Cf a R c π 2 1 2 = ; 0 2 1 A R R −= . 1.2.3. Thiết kế mạch lọc thông thấp tích cực bậc 2 Có hai cấu hình của mạch lọc thông thấp tích cực bậc 2 đó là: Cấu hình Sallen- Key và cấu hình đa hồi tiếp (MFB-Multiple Feedback). a) Cấu hình Sallen-Key. Sơ đồ mạch của bộ lọc Sallen-Key được cho như hình 1.6. Hình 1.6. Bộ lọc thông thấp Sallen-Key: (a) sơ đồ tổng quát và (b) sơ đồ với hệ số khuếch đại đơn vị. Hàm truyền đạt của bộ lọc trong trường hợp tổng quát có dạng (hình 1.6a) ( ) ( ) [ ] 2 2121 2 210211 3 4 11 1 )( sCCRRsCRARRC R R sA cc ωω +−+++ + = . Với sơ đồ mạch lọc có hệ số khuếch đại đơn vị (A 0 = 1) (hình 1.6b), hàm truyền đạt sẽ có dạng đơn giản như sau: ( ) 2 11 0 2 2121 2 211 11 1 )( sbsa A sCCRRsRRC sA cc ++ = +++ = ωω . Trong đó: ( ) 2121 2 121110 ;;1 CCRRbRRCaA cc ωω =+== Bước 1: Xác định tham số a 1 , và b 1 theo từng loại bộ lọc Butterworth, Chebyshev hay Bessel từ bảng 1.1-1.3. Bước 2: Lựa chọn tần số cắt f c và chọn giá trị của tụ điện C 1 và C 2 sao cho thỏa mãn bất đẳng thức: 2 1 1 12 4 a b CC ≥ . Bước 3: Tính các giá trị của điện trở R 1 và R 2 theo các biểu thức sau: 21 211 2 2 2 121 1 4 4 CCf CCbCaCa R c π −− = ; 21 211 2 2 2 121 2 4 4 CCf CCbCaCa R c π −+ = b) Cấu hình đa hồi tiếp Mạch lọc đa hồi tiếp có hệ số phẩm chất cao và thường được dùng trong những ứng dụng yêu cầu hệ số khuếch đại lớn. Sơ đồ mạch lọc đa hồi tiếp được mô tả như trong hình 1.7. Hình 1.7. Cấu hình mạch lọc đa hồi tiếp. Hàm truyền đạt của mạch lọc này có dạng: 2 11 0 2 2132 2 1 32 321 1 2 1 1 )( sbsa A sCCRRs R RR RRC R R sA cc ++ = +         +++ −= ωω Trong đó: 2132 2 1 1 32 3211 1 2 0 ;; CCRRb R RR RRCa R R A cc ωω =         ++=−= . Bước 1: Xác định tham số a 1 , và b 1 theo từng loại bộ lọc Butterworth, Chebyshev hay Bessel từ bảng 1.1-1.3. Bước 2: Lựa chọn tần số cắt f c , hệ số khuếch đại yêu cầu A 0 và chọn giá trị của tụ điện C 1 và C 2 sao cho thỏa mãn bất đẳng thức: ( ) 2 1 01 12 14 a Ab CC − ≥ . Bước 3: Tính các giá trị của điện trở R 1 , R 2 và R 3 theo các biểu thức sau: ( ) 21 0211 2 2 2 121 2 4 14 CCf ACCbCaCa R c π −−− = ; 0 2 1 A R R −= 221 22 1 2 4 RCCf b R c π = 1.2.4. Thiết kế mạch lọc thông thấp tích cực bậc cao Trong các ứng dụng yêu cầu độ dốc đường đặc tính tần ở dải chắn lớn, thì bộ lọc thông thấp bậc cao được sử dụng. Để thiết kế bộ lọc thông thấp bậc cao, chỉ cần mắc nối tiếp các sơ đồ mạch lọc bậc 1 và bậc 2 lại với nhau. Khi đó, các hệ số a i , b i của các bộ lọc riêng rẽ được lựa chọn như trong bảng 1.1-1.3. Ví dụ: Thiết kế bộ lọc thông thấp Butterworth bậc 5 có hệ số khuếch đại A 0 = 1 và tần số cắt f c = 50 kHz. Bộ lọc bậc 5 sẽ được tạo nên bởi một mạch lọc bậc 1 mắc nối tiếp với hai mạch lọc bậc 2 như hình 1.8. Hình 1.8. Bộ lọc bậc 5 hệ số khuếch đại đơn vị. Từ bảng 1.2, các hệ số a i , b i của các bộ lọc riêng rẽ được xác định như sau: a i , b i Bộ lọc thứ nhất a 1 = 1 b 1 = 0 Bộ lọc thứ hai a 2 = 1,618 b 2 = 1 Bộ lọc thứ ba a 3 = 0,618 b 3 = 1 - Bộ lọc thứ nhất: Chọn C 1 = 1nF, khi đó ta tính được giá trị của điện trở R 1 như sau: Ω= ××× == − k18,3 10.110.502 1 2 93 1 1 ππ Cf a R c - Bộ lọc thứ hai: Chọn C 11 = 820 nF, khi đó giá trị C 21 được chọn phải thỏa mãn nF26,1 618,1 14 10.820 4 2 12 2 2 2 1121 = × =≥ − a b CC Do đó, có thể chọn giá trị C 22 = 1,5 nF. Khi đó, giá trị của điện trở R 11 và R 12 được xác định như sau: Ω= −− = k87,1 4 4 2111 21112 2 21 2 2212 11 CCf CCbCaCa R c π Ω= −+ = k42,4 4 4 2111 21112 2 21 2 2212 21 CCf CCbCaCa R c π - Bộ lọc thứ ba: Việc tính toán hoàn toàn tương tự như với bộ lọc thứ hai, trong đó, các hệ số của bộ lọc bây giờ là a 3 và b 3 . Nếu chọn C 12 = 330 pF, khi đó C 22 ≥ 3,46 nF, nên có thể chọn C 22 = 4,7 nF (giá trị gần nhất với giá trị 3,46 nF có trên thị trường). Cuối cùng, giá trị của điện trở R 12 và R 22 lần lượt được xác định là: R 12 = 1,47 kΩ, R 22 = 4,53 kΩ. 1.3. Thiết kế mạch lọc thông cao Sơ đồ của mạch lọc thông cao được tạo ra đơn giản bằng cách thay các điện trở và tụ điện trong sơ đồ mạch lọc thông thấp tương ứng bằng các tụ điện và điện trở (hình 1.9). Hình 1.9. Sự tương ứng của mạch lọc thông thấp (a) và mạch lọc thông cao (b). Do sự tương ứng với mạch lọc thông thấp nên: - Đặc tính biên độ-tần số của mạch lọc thông cao thu được bằng cách lấy đối xứng đường đặc tính biên độ-tần số của mạch lọc thông thấp qua tần số góc f c . - Hàm truyền đạt của mạch lọc thông cao cũng có thể suy ra từ hàm truyền đạt của mạch lọc thông thấp bằng cách thay s = 1/s. Do dó, hàm truyền đạt của một tầng lọc thông cao bậc hai chuẩn hóa sẽ có dạng: [...]... thiết kế nguồn điện một chiều thực hiện biến đổi từ nguồn điện xoay sẽ có ưu điểm về giá thành, chất lượng và đơn giản trong thiết kế Do đó trong phần này sẽ trình bày cách thiết kế một mạch nguồn một chiều biến đổi từ nguồn điện xoay chiều Một bộ nguồn một chiều được thiết kế tốt thì ngoài việc có thể tạo ra các mức điện áp ổn định theo yêu cầu, có khả năng cung cấp dòng điện phù hợp với yêu cầu của... 1,0814 Qi -0,96 -2,02 0,78 3,56 -1,40 5,56 THIẾT KẾ MẠCH NGUỒN 2.1 Giới thiệu chung Nguồn một chiều có chức năng cung cấp năng lượng cho các mạch và các linh kiện điện tử hoạt động Năng lượng một chiều này có thể được cung cấp từ các bộ nguồn một chiều có sẵn trên thị trường như pin, ắc quy hoặc kết hợp với các bộ chuyển đổi DC/DC Tuy nhiên, việc thiết kế nguồn điện một chiều thực hiện biến đổi từ... Dạng đảo: R1 = 1 2πf c a1C ; R2 = − R1 A∞ 1.3.2 Thiết kế mạch lọc thông cao bậc 2 Mạch lọc thông cao bậc 2 cũng có hai cấu hình cơ bản là cấu hình Sallen-Key và cấu hình đa hồi tiếp (MFB) a) Cấu hình Sallen-key Cấu hình Sallen-key của mạch lọc thông cao bậc 2 được cho như hình 1.11 Với cấu hình này thì giá trị của hệ số khuếch đại có thể được thiết kế theo yêu cầu Hình 1.11 Cấu hình tổng quát Sallen-key... R2 = ; a1 2πf c C 2b1 (1 − 2 A∞ ) 1.3.3 Thiết kế mạch lọc thông cao bậc cao Mạch lọc thông cao bậc cao cũng được xây dựng bằng các mắc nối tiếp các mạch lọc thông cao bậc 1 và mạch lọc thông cao bậc 2 lại với nhau Việc tính toán các tham số của sơ đồ mạch cũng theo cách tương tự như trong phần tính toán mạch lọc thông thấp bậc cao đã trình bày ở trên 1.4 Thiết kế mạch lọc một dải thông Đặc tính truyền... tạp, rất khó có thể xác định được chính xác giá trị dòng điện yêu cầu, mà chỉ có thể ước lượng một cách tương đối Dựa trên giá trị ước lượng, mạch nguồn được thiết kế phải đảm bảo cung cấp dòng với một hệ số dự trữ nhất định 2.3 Các phương pháp thiết kế mạch nguồn cơ bản 2.3.1 Mạch nguồn không điều chỉnh a) Nguồn đơn cực Hình 2.2 mô tả sơ đồ của mạch nguồn không điều chỉnh để tạo ra điện áp một chiều đơn... Bước 2 Tính chọn giá trị của các điện trở R1, R2, R3 theo các công thức sau: R2 = Q πf m C R1 = − ; R2 2 Am R3 = − ; Am R1 2Q 2 + Am 1.4.2 Bộ lọc một dải thông bậc 4 Trong các ứng dụng, khi yêu cầu thiết kế bộ lọc một dải thông có độ bằng phẳng về hệ số khuếch đại xung quanh tần số giữa fm cũng như sự chuyển tiếp tức thì từ dải thông sang dải chắn, thì ta thường sử dụng mạch lọc một dải thông bậc cao... bằng biểu thức sau: 2  α∆Ωa1  1 ∆Ω 2 α + + 2 −2− =0 2  b1  b1 (1 + α )  α 2 Các hệ số a1, b1 là các hệ số của mạch lọc thông thấp bậc 2 loại Butterworth, Chebyshev hay Bessel Để đơn giản trong thiết kế, các hệ số a1, b1, Q, ΔΩ và α được liệt kê như bảng sau: Bessel a1 b1 Q ΔΩ Α 100 0,01 1,0032 Butterworth 1,3617 0,618 10 0,1 1,0324 1 1 1,438 a1 b1 Q ΔΩ α 100 0,01 1,003 5 Chebyshev 1,4142 1,0 10... số của các mạch lọc thành phần được tính theo các biểu thức sau: - Tần số giữa: fm1 = fm/α; fm2 = fm.α Q1 = Q2 (1 + α )b =Q 2 αa1 - Hệ số phẩm chất: A1 = A2 = 1 Q1 Q Am b1 - Hệ số khuếch đại: 1.5 Thiết kế mạch lọc một dải chắn Hàm truyền đạt của mạch lọc một dải chắn bậc 2 có thể thu được bằng cách thay s= ∆Ω 1 s+ s vào hàm truyền đạt của mạch lọc thông thấp bậc 1, ta có A0 (1 + s 2 ) A( s ) = 1 +... Hàm truyền đạt: β (1 + s 2 ) A( s ) = − 1 + α 3 1+ s + s2 1+α Trong đó: α = R2/R3 và β = R2/R4 Các tham số của bộ lọc được xác định theo các biểu thức sau: fm = 1 β 1+α A0 = − Q= 2πRC 1+α 3 ; ; Để thiết kế, tính toán tham số của bộ lọc Wien-Robinson, ta tiến hành theo các bước sau: Bước 1: Lựa chọn tần số giữa fm, hệ số khuếch đại A0, hệ số phẩm chất Q và giá trị tụ điện C R= Bước 2 Tính giá trị điện...A( s ) = A∞ a b 1+ 1 + 1 s s2 Nếu b1 = 0, ta thu được hàm truyền đạt của mạch lọc thông cao bậc 1 như sau: A( s) = A∞ a 1+ 1 s 1.3.1 Thiết kế mạch lọc thông cao bậc 1 Sơ đồ của mạch lọc thông cao bậc 1 dạng không đảo và dạng đảo được cho như trong hình 1.10 Hình 1.10 Mạch lọc thông cao tích cực bậc 1: (a) Dạng không đảo và (b) dạng đảo . có thể kết hợp để khuếch đại tín hiệu, độ ổn định cao, kích thước gọn nhẹ… Do vậy trong phần này sẽ tập trung chủ yếu vào vấn đề thiết kế và tính toán các mạch lọc tích cực. 1.2. Thiết kế mạch. RCCf b R c π = 1.2.4. Thiết kế mạch lọc thông thấp tích cực bậc cao Trong các ứng dụng yêu cầu độ dốc đường đặc tính tần ở dải chắn lớn, thì bộ lọc thông thấp bậc cao được sử dụng. Để thiết kế bộ lọc thông. THIẾT KẾ BỘ LỌC 1.1. Giới thiệu chung Bộ lọc là thiết bị chỉ cho phép các tín hiệu điện có tần số trong một dải nhất định