Dạng 12: Bài Toán hai đoạn mạch ppt

Trang 1 Dạng 12: Bài Toán hai đoạn mạch: 1. Hai đoạn mạch điện xoay chiều cùng pha: Hai đoạn mạch AM gồm R 1 L 1 C 1 nối tiếp và đoạn mạch MB gồm R 2 L 2 C 2 nối tiếp mắc nối tiếp với nhau, nếu có: U AB = U AM + U MB  u AB ; u AM và u MB cùng pha  tanφ uAB = tanφ uAM = tanφ uMB 2. Hai đoạn mạch R 1 L 1 C 1 và R 2 L 2 C 2 xoay chiều cùng u hoặc cùng i có pha lệch nhau : Với 1 1 1 1 tan L C Z Z R    và 2 2 2 2 tan L C Z Z R    (giả sử  1 >  2 ) Có  1 –  2 =   1 2 1 2 tan tan tan 1 tan tan          3.Trường hợp đặc biệt : nếu hai đoạn mạch trên cùng một mạch điện mà có  =  /2 (vuông pha nhau, lệch nhau một góc 90 0 ) thì: tan  1. tan  2 =  1. VD1: Mạch điện ở hình 1 có u AB và u AM lệch pha nhau . Hai đoạn mạch AB và AM có cùng i và u AB chậm pha hơn u AM   AM –  AB =   tan tan tan 1 tan tan          AM AB AM AB Nếu u AB vuông pha với u AM thì: tan tan =-1 1 L CL AM AB Z ZZ R R      VD2: Mạch điện ở hình 2: Khi C = C 1 và C = C 2 (giả sử C 1 > C 2 ) thì i 1 và i 2 lệch pha nhau  Hai đoạn mạch RLC 1 và RLC 2 có cùng u AB Gọi  1 và  2 là độ lệch pha của u AB so với i 1 và i 2 thì có  1 >  2   1 -  2 =  Nếu I 1 = I 2 thì  1 = - 2 = /2 Nếu I 1  I 2 thì tính 1 2 1 2 tan tan tan 1 tan tan          Câu 1: Đặt vào hai đầu đoạn mạch hình 3.3 một hiệu điện thế u AB = U o cos(100t). Biết C 1 =40µF, C 2 = 200µF, L = 1,5H. Khi chuyển khoá K từ (1) sang (2) thì thấy dòng điện qua ampe kế trong hai trường hợp này có lệch pha nhau 90 o . Điện trở R của cuộn dây là: A. R = 150 B. R = 100 C. R = 50 D. R = 200 Câu 2 (ĐH-2010): Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM có điện trở thuần 50 Ω mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm )( 1 H  đoạn mạch MB chỉ có tụ điện với điện dung thay đổi được. Đặt điện áp tUu  100cos 0  (V) vào hai đầu đoạn mạch AB. Điều chỉnh điện dung của tụ điện đến giá trị C 1 sao cho điện áp hai đầu đoạn mạch AB lệch pha π/2 so với điện áp hai đầu đoạn mạch AM. Giá trị của C 1 bằng R L C M A B Hình 1 R L C M A B Hình 2 A C 2 B (1) (2) C 1 K L,R A Hình 3.3 Trang 2 A.  5 10.8  F B.  5 10  (F) C.  5 10.4  (F). D.  5 10.2  (F) HƯỚNG DẪN: Độ lệch pha giữa hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch AN và i là : tan (1) L AM Z R   .Độ lệch pha giữa u và I là 1 tan L C Z Z R    (2).Theo giá thiết thì 2 5 1 1 1 2 ( ) 8.10 tan tan 1 1 125 2 L L C AM AM C L L Z Z Z R Z Z C F R Z                        C©u 3: Ở mạch điện R=100; C = 10 -4 /(2)(F). Khi đặt vào AB một điện áp xoay chiều có tần số f = 50Hz thì u AB và u AM vuông pha với nhau. Giá trị L là: A. L = 2/(H) B. L = 3/(H) C. L = 3 /(H) D. L = 1/(H) Câu4 (ĐH-2011): Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM gồm điện trở thuần R 1 mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C, đoạn mạch MB gồm điện trở thuần R 2 mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Đặt điện áp xoay chiều có tần số và giá trị hiệu dụng không đổi vào hai đầu đoạn mạch AB. Khi đó đoạn mạch AB tiêu thụ công suất bằng 120 W và có hệ số công suất bằng 1. Nếu nối tắt hai đầu tụ điện thì điện áp hai đầu đoạn mạch AM và MB có cùng giá trị hiệu dụng nhưng lệch pha nhau 3  , công suất tiêu thụ trên đoạn mạch AB trong trường hợp này bằng A. 75 W. B. 90 W. C. 160 W. D. 180 W. Giải: * Ban đầu, mạch xảy ra cộng hưởng: ).(120120 21 2 21 2 1 RRU RR U P    (1) * Lúc sau, khi nối tắt C, mạch còn R 1 R 2 L: +) U AM = U MB ;  = /3 Vẽ giản đồ   = /6  3 )( 3 1 tan 21 21 RR Z RR Z L L      90 3 )( )( )(120 )()()( 2 21 2 21 21 21 2 2 21 2 212            RR RR RR RR Z U RRIRRP  Đáp án B. Câu 5(ĐH-2011): Đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn AM gồm điện trở thuần R 1 = 40  mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C =   4 10 3 F, đoạn mạch MB gồm điện trở thuần R 2 mắc với cuộn thuần cảm. Đặt vào A, B điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi thì điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch AM và MB lần lượt là: )V)( 12 7 t100cos(250u AM   và )(100cos150 Vtu MB   . Hệ số công suất của đoạn mạch AB là A. 0,84. B. 0,71. C. 0,86. D. 0,95. Giải: I U A U U M   /3 Trang 3 + Ta có Z C = 40Ω + tanφ AM = 4 1 1    AM C R Z + Từ hình vẽ có: φ MB = 3   tan φ MB = 33 2 2 RZ R Z L L  * Xét đoạn mạch AM: 2625,0 240 50  AM AM Z U I * Xét đoạn mạch MB: 360;602120 22 22 2  LL MB MB ZRRZR I U Z Hệ số công suất của mạch AB là : Cosφ = 22 21 21 )()( CL ZZRR RR    0,84  Đáp án A. Câu 6 : Mạch điện xoay chiều AB gồm điện trở thuần R = 80Ω nối tiếp với hộp X. Trong hộp X chỉ chứa một phần tử là điện trở thuần R’ hoặc cuộn thuần cảm L, hoặc tụ C. 100 2 os(120 ) 4 u c t V     . Dòng điện qua R có cường độ hiệu dụng 1 A và trễ pha hơn u AB . Phần tử trong hộp X có giá trị: A. R’ = 20Ω B. C = F  6 10 3 C. L =  2 1 H * D. L =  10 6 H Câu 7: Giữa hai điểm A và B của nguồn xoay chiều u = 220 2 cos(100πt – /2)(V). Ta ghép vào một phần tử X (trong số R, L, C) thì dòng điện qua mạch đo được là 0,5(A) và trễ pha π/2 so với u. Nếu thay X bằng một phần tử Y (trong số R,L, C) thì dòng điện qua mạch cùng pha so với u và cường độ hiệu dụng cũng bằng 0,5(A). Khi ghép X, Y nối tiếp, rồi ghép vào nguồn trên thì dòng điện qua mạch có cường độ A. )( 22 1 A và trễ pha 4  so với u.* B. )( 2 1 A và sớm pha 4  so với u. C. )( 2 1 A và trễ pha 4  so với u. D. )( 22 1 A và sớm pha 4  so với u. Phụ lục 1. Đoạn mạch RLC có L thay đổi: * Khi 2 1 L C   thì I Max  U Rmax ; P Max còn U LCMin Lưu ý: L và C mắc liên tiếp nhau * Khi 2 2 C L C R Z Z Z   thì 2 2 ax C LM U R Z U R   và 2 2 2 2 2 2 ax ax ax ; 0 LM R C LM C LM U U U U U U U U       * Với L = L 1 hoặc L = L 2 thì U L có cùng giá trị thì U Lmax khi 1 2 1 2 1 2 21 1 1 1 ( ) 2 L L L L L L Z Z Z L L      I U A U M 7/12  /4 /3 Trang 4 * Khi 2 2 4 2 C C L Z R Z Z    thì ax 2 2 2 R 4 RLM C C U U R Z Z    Lưu ý: R và L mắc liên tiếp nhau 2. Đoạn mạch RLC có C thay đổi: * Khi 2 1 C L   thì I Max  U Rmax ; P Max còn U LCMin Lưu ý: L và C mắc liên tiếp nhau * Khi 2 2 L C L R Z Z Z   thì 2 2 ax L CM U R Z U R   và 2 2 2 2 2 2 ax ax ax ; 0 CM R L CM L CM U U U U U U U U       * Khi C = C 1 hoặc C = C 2 thì U C có cùng giá trị thì U Cmax khi 1 2 1 2 1 1 1 1 ( ) 2 2 C C C C C C Z Z Z      * Khi 2 2 4 2 L L C Z R Z Z    thì ax 2 2 2 R 4 RCM L L U U R Z Z    Lưu ý: R và C mắc liên tiếp nhau 3. Mạch RLC có  thay đổi: * Khi 1 LC   thì I Max  U Rmax ; P Max còn U LCMin Lưu ý: L và C mắc liên tiếp nhau * Khi 2 1 1 2 C L R C    thì ax 2 2 2 . 4 LM U L U R LC R C   * Khi 2 1 2 L R L C    thì ax 2 2 2 . 4 CM UL U R LC RC   * Với  =  1 hoặc  =  2 thì I hoặc P hoặc U R có cùng một giá trị thì I Max hoặc P Max hoặc U RMax khi 1 2      tần số 1 2 f f f  . Trang 1 Dạng 12: Bài Toán hai đoạn mạch: 1. Hai đoạn mạch điện xoay chiều cùng pha: Hai đoạn mạch AM gồm R 1 L 1 C 1 nối tiếp và đoạn mạch MB gồm R 2 L 2 C 2 nối tiếp. Câu 2 (ĐH-2010): Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM có điện trở thuần 50 Ω mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm )( 1 H  đoạn mạch MB chỉ có tụ điện. tUu  100cos 0  (V) vào hai đầu đoạn mạch AB. Điều chỉnh điện dung của tụ điện đến giá trị C 1 sao cho điện áp hai đầu đoạn mạch AB lệch pha π/2 so với điện áp hai đầu đoạn mạch AM. Giá trị của