Lý thuyết mạch - mạch điện đơn giản - Nguyễn Trung Lập - 1 ppsx

MỤC LỤC: _ CHƯƠNG I: Những khái niệm ………………………………………………… CHƯƠNG II: Định luật định lí mạch điện ……………………………………… …15 CHƯƠNG III: Phương trình mạch điện ……………………………………………… 36 CHƯƠNG IV: Mạch điện đơn giản – RL RC ……………………………………….56 CHƯƠNG V: Mạch điện bậc ………………………………………………………….74 CHƯƠNG VI: Trạng thái thường trực AC …………………………………………….102 CHƯƠNG VII: Tần số phức ………………………………………………………… 119 CHƯƠNG VIII: Đáp ứng tần số ……………………………………………………….134 CHƯƠNG IX: Tứ cực ………………………………………………………………….151 CHƯƠNG X: Biến đổi Laplace ……………………………………………………… 165 _Chương Những khái niệm - CHƯƠNG I NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN DẠNG SĨNG CỦA TÍN HIỆU √ Hàm mũ √ Hàm nấc đơn vị √ Hàm dốc √ Hàm xung lực √ Hàm sin √ Hàm tuần hoàn PHẦN TỬ MẠCH ĐIỆN √ Phần tử thụ động √ Phần tử tác động MẠCH ĐIỆN √ Mạch tuyến tính √ Mạch bất biến theo thời gian √ Mạch thuận nghịch √ Mạch tập trung MẠCH TƯƠNG ĐƯƠNG √ Cuộn dây √ Tụ điện √ Nguồn độc lập Lý thuyết mạch môn học sở chuyên ngành Điện tử-Viễn thông-Tự động hóa Khơng giống Lý thuyết trường - mơn học nghiên cứu phần tử mạch điện tụ điện, cuộn dây để giải thích vận chuyển bên chúng - Lý thuyết mạch quan tâm đến hiệu phần tử nối lại với để tạo thành mạch điện (hệ thống) Chương nhắc lại số khái niệm mơn học 1.1 DẠNG SĨNG CỦA TÍN HIỆU Tín hiệu biến đổi hay nhiều thơng số q trình vật lý theo qui luật tin tức Trong phạm vi hẹp mạch điện, tín hiệu hiệu dịng điện Tín hiệu có trị khơng đổi, ví dụ hiệu pin, accu; có trị số thay đổi theo thời gian, ví dụ dịng điện đặc trưng cho âm thanh, hình ảnh Tín hiệu cho vào mạch gọi tín hiệu vào hay kích thích tín hiệu nhận ngã mạch tín hiệu hay đáp ứng Người ta dùng hàm theo thời gian để mơ tả tín hiệu đường biểu diễn chúng hệ trục biên độ - thời gian gọi dạng sóng Dưới số hàm dạng sóng số tín hiệu phổ biến _ Nguyễn Trung Lập THUYẾT MẠCH LÝ _Chương Những khái niệm - 1.1.1 Hàm mũ (Exponential function) v(t ) = Keσt K , σ số thực (H 1.1) dạng sóng hàm mũ với trị σ khác (H 1.1) 1.1.2 Hàm nấc đơn vị (Unit Step function) ⎧1 , t ≥ a u(t - a) = ⎨ ⎩0 , t < a Đây tín hiệu có giá trị thay đổi đột ngột từ lên thời điểm t = a (H 1.2) số trường hợp khác hàm nấc đơn vị (a) (b) (c) (H 1.2) Hàm nấc u(t-a) nhân với hệ số K cho Ku(t-a), có giá tri K t ≥ a 1.1.3 Hàm dốc (Ramp function) Cho tín hiệu nấc đơn vị qua mạch tích phân ta ngã tín hiệu dốc đơn vị t r(t) = ∫ u(x)dx −∞ Nếu ta xét thời điểm t=0 mạch khơng tích trữ lượng trước thì: t 0 −∞ r(t) = ∫ u(x)dx + u(0) với u(0) = ∫ u(x)dx = Dựa vào kết ta có định nghĩa hàm dốc đơn vị sau: ⎧t , t ≥ a r(t - a) = ⎨ ⎩0 , t < a (H 1.3) dạng sóng r(t) r(t-a) _ Nguyễn Trung Lập THUYẾT MẠCH LÝ _Chương Những khái niệm - (a) (H 1.3) (b) Hàm dốc r(t-a) nhân với hệ số K cho hàm Kr(t-a), dạng sóng đường thẳng có độ dốc K gặp trục t a 1.1.4 Hàm xung lực (Impulse function) Cho tín hiệu nấc đơn vị qua mạch vi phân ta tín hiệu xung lực đơn vị du(t) δ( t ) = dt (δ(t) gọi hàm Delta Dirac) Ta thấy δ(t) hàm số theo nghĩa chặt chẽ tốn học đạo hàm hàm nấc có trị = t ≠ không xác định t = Nhưng hàm quan trọng lý thuyết mạch ta hình dung xung lực đơn vị hình thành sau: Xét hàm f1(t) có dạng (H 1.4a): ⎧1 ⎪ r (t ) , f1 (t ) = ⎨ δ ⎪1 , ⎩ t ∈ {0,δ} t >δ (a) (b) (c) (d) (H 1.4) Hàm f0(t) xác định bởi: df (t) f0 (t) = dt (0≤ t ≤δ) = t > δ (H 1.4b) δ Với trị khác δ ta có trị khác f0(t) phần diện tích giới hạn f0(t) trục hồnh ln ln =1 (H 1.4c) Khi δ→0, f1(t) → u(t) f0(t) → δ(t) Vậy xung lực đơn vị xem tín hiệu có bề cao cực lớn bề rộng cực nhỏ diện tích đơn vị (H 1.4d) Tổng quát, xung lực đơn vị t=a, δ(t-a) xác định bởi: t ⎧1 , t ≥ a ∫− ∞ δ(t)dt = ⎨ , t < a ⎩ Các hàm nấc, dốc, xung lực gọi chung hàm bất thường f0(t) độ dốc f1(t) = _ Nguyễn Trung Lập THUYẾT MẠCH LÝ _Chương Những khái niệm - 1.1.5 Hàm sin Hàm sin hàm quen thuộc nên giới thiệu vài hàm có quan hệ với hàm sin Hàm sin tắt dần: v(t)=Ae-σtsinωt, t>0 A số thực dương (H 1.5a) Tích hai hàm sin có tần số khác v(t)=Asinω1t.sinω2t (H 1.5b) (a) (H 1.5) (b) 1.1.6 Hàm tuần hồn khơng sin Ngồi tín hiệu kể trên, thường gặp số tín hiệu như: cưa, hình vng, chuỗi xung gọi tín hiệu khơng sin, tuần hồn hay khơng Các tín hiệu diễn tả tổ hợp tuyến tính hàm sin, hàm mũ hàm bất thường (H 1.6) mơ tả số hàm tuần hồn quen thuộc (H 1.6) 1.2 PHẦN TỬ MẠCH ĐIỆN Sự liên hệ tín hiệu tín hiệu vào mạch điện tùy thuộc vào chất độ lớn phần tử cấu thành mạch điện cách nối với chúng Người ta phân phần tử làm hai loại: Phần tử thụ động: phần tử nhận lượng mạch Nó tiêu tán lượng (dưới dạng nhiệt) hay tích trữ lượng (dưới dạng điện từ trường) Gọi v(t) hiệu hai đầu phần tử i(t) dòng điện chạy qua phần tử Năng lượng đoạn mạch chứa phần tử xác định bởi: t W(t) = ∫ v(t).i (t)dt −∞ - Phần tử thụ động W(t) ≥ 0, nghĩa dòng điện vào phần tử theo chiều giảm điện _ Nguyễn Trung Lập THUYẾT MẠCH LÝ _Chương Những khái niệm - Điện trở, cuộn dây tụ điện phần tử thụ động Phần tử tác động: phần tử cấp lượng cho mạch Năng lượng đoạn mạch chứa phần tử W(t)t0 Tín hiệu vào thường hàm thực theo thời gian nên đáp ứng hàm thực theo thời gian tùy thuộc tín hiệu vào đặc tính mạch Dưới số tính chất mạch dựa vào quan hệ y(t) theo x(t) 1.3.1 Mạch tuyến tính Một mạch gọi tuyến tính tuân theo định luật: Nếu y1(t) y2(t) đáp ứng hai nguồn kích thích độc lập với x1(t) x2(t), mạch tuyến tính đáp ứng x(t)= k1x1(t) + k2x2(t) y(t)= k1y1(t) + k2y2(t) với x(t) k1 k2 Trên thực tế, mạch thường khơng hồn tồn tuyến tính nhiều trường hợp bất tuyến tính khơng quan trọng bỏ qua Thí dụ mạch khuếch đại dùng transistor mạch tuyến tính tín hiệu vào có biên độ nhỏ Sự bất tuyến tính thể tín hiệu vào lớn Mạch gồm phần tử tuyến tính mạch tuyến tính Thí dụ 1.1 Chứng minh mạch vi phân, đặc trưng quan hệ tín hiệu vào theo hệ thức: dx(t) mạch tuyến tính y(t) = dt Giải dx (t) Gọi y1(t) đáp ứng x1(t): y 1(t) = dt dx (t) Gọi y2(t) đáp ứng x2(t): y (t) = dt Với x(t)= k1x1(t) + k2 x2(t) đáp ứng y(t) là: dx(t) dx (t) dx (t) y(t) = = k1 + k2 dt dt dt y(t)=k1y1(t)+k2y2(t) Vậy mạch vi phân mạch tuyến tính 1.3.2 Mạch bất biến theo thời gian (time invariant) Liên hệ tín hiệu tín hiệu vào khơng tùy thuộc thời gian Nếu tín hiệu vào trễ t0 giây tín hiệu trễ t0 giây độ lớn dạng không đổi Một hàm theo t trễ t0 giây tương ứng với đường biểu diễn tịnh tiến t0 đơn vị theo chiều dương trục t hay t thay (t-t0) Vậy, mạch bất biến theo thời gian, đáp ứng x(t-t0) y(t-t0) Thí dụ 1.2 Mạch vi phân thí dụ 1.1 mạch bất biến theo thời gian Ta phải chứng minh đáp ứng x(t-t0) y(t-t0) Thật vậy: dx(t − t ) dx(t − t ) d(t − t ) x = = y(t − t )x1 dt d(t − t ) d(t) _ Nguyễn Trung Lập THUYẾT MẠCH LÝ _Chương Những khái niệm - Để minh họa, cho x(t) có dạng (H 1.13a) ta y(t) (H 1.13b) Cho tín hiệu vào trễ (1/2)s, x(t-1/2) (H 1.13c), ta tín hiệu trễ (1/2)s, y(t-1/2) vẽ (H 1.13d) (a) (b) (c) (d) (H 1.13) 1.3.3 Mạch thuận nghịch Xét mạch (H 1.14) +          +  v1      Mạch  i2 i’2      Mạch  v1 (H 1.14) Nếu tín hiệu vào cặp cực v1 cho đáp ứng cặp cực dòng điện nối tắt i2 Bây giờ, cho tín hiệu v1 vào cặp cực đáp ứng cặp cực i’2 Mạch có tính thuận nghịch i’2=i2 1.3.4 Mạch tập trung Các phần tử có tính tập trung coi tín hiệu truyền qua tức thời Gọi i1 dòng điện vào phần tử i2 dòng điện khỏi phần tử, i2= i1 với t ta nói phần tử có tính tập trung    i1                                                         i2           Phần tử (H 1.15)   Một mạch gồm phần tử tập trung mạch tập trung Với mạch tập trung ta có số điểm hữu hạn mà đo tín   hiệu khác Mạch không tập trung mạch phân tán Dây truyền sóng thí dụ mạch phân tán, tương đương với phần tử R, L C phân bố dây Dòng điện truyền dây truyền sóng phải trễ thời gian để đến ngã _ Nguyễn Trung Lập THUYẾT MẠCH LÝ _Chương Những khái niệm - 11 (a) (b) (H 1.18) (c) 1.4.3.2 Nguồn dòng điện Tương tự, nguồn dòng điện thực tế phải kể đến nội trở nguồn, mắc song song với nguồn mạch tương đương điện trở nguyên nhân làm giảm dịng điện mạch ngồi i0 hiệu v0 mạch gia tăng (H 1.19) BÀI TẬP Vẽ dạng sóng tín hiệu mơ tả phương trình sau đây: a 10 ∑ δ (t − nT) với T=1s n =1 2πt 2πt u(t-T/2)sin T T c r(t).u(t-1), r(t)-r(t-1)-u(t-1) b u(t)sin Cho tín hiệu có dạng (H P1.1) Hãy diễn tả tín hiệu theo hàm: a u(t-a) u(t-b) b u(b-t) u(a-t) c u(b-t) u(t-a)   (H P1.1) 3.Viết phương trình dạng sóng tín hiệu khơng tuần hồn (H P1.2) theo tập hợp tuyến tính hàm bất thường (nấc, dốc), sin hàm khác (nếu cần) _ Nguyễn Trung Lập THUYẾT MẠCH LÝ _Chương Những khái niệm - 12 (a) (b) (H P1.2) Cho tín hiệu có dạng (H P1.3) (H P1.3) (H P1.4) a Viết phương trình dạng sóng tín hiệu theo tập hợp tuyến tính hàm sin hàm nấc đơn vị b Xem chuỗi xung có dạng (H P1.4) Chuỗi xung có dạng cổng, xung có giá trị ta nói cổng mở trị =0 ta nói cổng đóng Ta diễn tả hàm cổng mở thời điểm t0 kéo dài khoảng thời gian T hàm cổng có ký hiệu: ∏ t ,T (t) = u(t − t ) − u(t − t − T) Thử diễn tả tín hiệu (H P1.3) tích hàm sin hàm cổng Cho ý kiến tính tuyến tính bất biến theo t tín hiệu sau: a y =x2 dx b y =t dt dx c y =x dt Cho mạch (H P1.6a) tín hiệu vào (H P1.6b) Tình đáp ứng vẽ dạng sóng đáp ứng trường hợp sau (cho vC(0) = 0): a Tín hiệu vào x(t) nguồn hiệu vC đáp ứng dòng điện iC b Tín hiệu vào x(t) iC nguồn hiệu đáp ứng dòng điện vC Bảng cho ta kiện toán ứng với (H 5a, b, c ) kèm theo Tính đáp ứng vẽ dạng sóng đáp ứng (a) (b) (H P1.6) (c) _ Nguyễn Trung Lập THUYẾT MẠCH LÝ _Chương Những khái niệm - 13 (a) Câu a b c d e f g h Mạch hình a a a a b b b b (c) (e) (H P1.5) (d) (b) (f) Kích thích x(t) vc vc ic ic vL vL iL iL Dạng sóng d f c d c d e f Đáp ứng ic ic vc vc iL iL vL vL     _ Nguyễn Trung Lập THUYẾT MẠCH LÝ   _  Chương 2 Định luật và định lý mạch  điện  ‐  CHƯƠNG ĐỊNH LUẬT VÀ ĐỊNH LÝ MẠCH ĐIỆN ĐỊNH LUẬT KIRCHHOF ĐIỆN TRỞ TƯƠNG ĐƯƠNG ĐỊNH LÝ MILLMAN ĐỊNH LÝ CHỒNG CHẤT ĐỊNH LÝ THEVENIN VÀ NORTON BIẾN ĐỔI Y ↔ ∆ (ĐỤNH LÝ KENNELY) _ Chương đề cập đến hai định luật quan trọng làm sở cho việc phân giải mạch, định luật Kirchhoff Chúng ta bàn đến số định lý mạch điện Việc áp dụng định lý giúp ta giải nhanh số toán đơn giản biến đổi mạch điện phức tạp thành mạch đơn giản hơn, tạo thuận lợi cho việc áp dụng định luật Kirchhoff để giải mạch Trước hết, để đơn giản, xét đến mạch gồm toàn điện trở loại nguồn, gọi chung mạch DC Các phương trình diễn tả cho loại mạch phương trình đại số (Đối với mạch có chứa L & C, ta cần đến phương trình vi tích phân) Tuy nhiên, khảo sát ứng dụng định lý, ý đến cấu trúc mạch mà không quan tâm đến chất thành phần, kết chương áp dụng cho trường hợp tổng quát Trong mạch DC, đáp ứng mạch ln ln có dạng giống kích thích, nên để đơn giản, ta dùng kích thích nguồn độc lập có giá trị khơng đổi thay hàm theo thời gian 2.1 định luật kirchhoff Một mạch điện gồm hai hay nhiều phần tử nối với nhau, phần tử mạch tạo thành nhánh Giao điểm hai hay nhiều nhánh gọi nút Thường người ta coi nút giao điểm nhánh trở nên Xem mạch (H 2.1) (H 2.1) - Nếu xem phần tử mạch nhánh mạch gồm nhánh nút - Nếu xem nguồn hiệu nối tiếp với R1 nhánh phần tử L R2 nhánh (trên phần tử có dịng điện chạy qua) mạch gồm nhánh nút Cách sau thường chọn giúp việc phân giải mạch đơn giản _ Nguyễn Minh Luân ĐIỆN TỬ KỸ THUẬT   _  Chương 2 Định luật và định lý mạch  điện  ‐  Hai định luật làm tảng cho việc phân giải mạch điện là: 2.1.1 Định luật Kirchhoff dòng điện : ( Kirchhoff's Current Law, KCL ) Tổng đại số dòng điện nút không ∑i j =0 (2.1) j ij dòng điện nhánh gặp nút j Với qui ước: Dịng điện rời khỏi nút có giá trị âm dịng điện hướng vào nút có giá trị dương (hay ngược lại) (H 2.2) Theo phát biểu trên, ta có phương trình nút A (H 2.2): i1 + i - i + i 4=0 Nếu ta qui ước dấu ngược lại ta kết quả: (2.2) - i - i + i - i =0 Hoặc ta viết lại: (2.3) i3= i1 + i2 + i4 (2.4) Và từ phương trình (2.4) ta có phát biểu khác định luật KCL: Tổng dòng điện chạy vào nút tổng dòng điện chạy khỏi nút Định luật Kirchhoff dịng điện hệ ngun lý bảo tồn điện tích: Tại nút điện tích khơng sinh khơng bị Dịng điện qua điểm mạch lượng điện tích qua điểm đơn vị thời gian ngun lý bảo tồn điện tích cho lượng điện tích vào nút ln ln lượng điện tích khỏi nút 2.1.2 Định luật Kirchhoff điện thế: ( Kirchhoff's Voltage Law, KVL ) Tổng đại số hiệu nhánh theo vịng kín khơng ∑v K (t) = (2.5) K Để áp dụng định luật Kirchhoff hiệu thế, ta chọn chiều cho vòng dùng qui ước: Hiệu có dấu (+) theo vòng theo chiều giảm điện (tức gặp cực dương trước) ngược lại Định luật Kirchhoff hiệu viết cho vòng abcd (H 2.3) _ Nguyễn Minh Luân ĐIỆN TỬ KỸ THUẬT   _  Chương 2 Định luật và định lý mạch  điện  ‐  - v1 + v - v = (H 2.3) Ta viết KVL cho mạch cách chọn hiệu điểm xác định hiệu theo đường khác vịng: v1 = vba = vbc+ vca = v2 - v3 Định luật Kirchhoff hiệu hệ nguyên lý bảo tồn lượng: Cơng đường cong kín khơng Vế trái hệ thức (2.5) cơng dịch chuyển điện tích đơn vị (+1) dọc theo mạch kín Thí dụ 2.1 Tìm ix vx (H2.4) (H 2.4) Giải: Áp dụng KCL cho cho nút a, b, c, d - i1 - + = ⇒ i1 = 3A - 2A + i1 + i2 = ⇒ i2 = -1A - i3 + 3A - i2 = ⇒ i3 = 4A ix + i3 + 1A = ⇒ ix = - 5A Áp dụng định luật KVL cho vòng abcd: - vx - 10 + v2 - v3 = Với v2 = i2 = 5.( - 1) = - 5V v3 = i3 = 2.( 4) = 8V ⇒ vx =- 10 - - = -23V Trong thí dụ , ta tính dịng ix từ dịng điện bên ngồi vịng abcd đến nút abcd Xem vịng abcd bao mặt kín ( vẽ nét gián đoạn) Định luật Kirchhoff tổng quát dịng điện phát biểu cho mặt kín sau: Tổng đại số dòng điện đến rời khỏi mặt kín khơng Với qui ước dấu định luật KCL cho nút Như phương trình để tính ix là: _ Nguyễn Minh Luân ĐIỆN TỬ KỸ THUẬT   _  Chương 2 Định luật và định lý mạch  điện  ‐  - ix - + - = Hay ix = - A Định luật chứng minh dễ dàng từ phương trình viết cho nút abcd chứa mặt kín có dịng điện từ nhánh bên ngồi đến Thí dụ 2.2: L R mạch (H 2.5a) diễn tả cuộn lệch ngang TiVi L = 5H, R = 1Ω dịng điện có dạng sóng (H 2.5b) Tìm dạng sóng nguồn hiệu v(t) (a) (b) (H 2.5) Giải: Định luật KVL cho : - v(t) + v R(t) + v L(t) = hay Và v (t) = v R + v L(t) = Ri(t) + L (1) d i (t ) dt Thay trị số R L vào: d i (t ) v L(t) = dt v R(t) = i(t) d i (t ) v (t) = i(t) + dt (2) (3) (4) Dựa vào dạng sóng dịng điện i(t), suy đạo hàm i(t) ta vẽ dạng sóng vL(t) (H 2.6a) v(t) (H 2.6b) từ phương trình (2), (3) (4) (a) (H 2.6) (b) _ Nguyễn Minh Luân ĐIỆN TỬ KỸ THUẬT   _  Chương 2 Định luật và định lý mạch  điện  ‐  2.2 Điện trở tương đương Hai mạch gọi tương đương với người ta phân biệt hai mạch cách đo dòng điện hiệu đầu chúng Hai mạch lưỡng cực A B (H 2.7) tương đương nếu: ia = ib với nguồn v (H 2.7) Dưới phát biểu khái niệm điện trở tương đương: Bất lưỡng cực gồm điện trở nguồn phụ thuộc tương đương với điện trở Điện trở tương đương nhìn từ hai đầu a & b lưỡng cực định nghĩa: v i Trong v nguồn nối vào hai đầu lưỡng cực Rtđ = (2.6) (H 2.8) Thí dụ 2.3: Mạch (H 2.9a) (H 2.9b) cầu chia điện cầu chia dòng điện Xác định điện dòng điện mạch (a) (H 2.9) (b) Giải: ⇒ a/ (H 2.9a) cho v = v1+ v2 = R1 i + R2 i= (R1 + R2) i v Rtđ = = R1 + R2 i Từ kết suy : i = v R1 + R2 _ Nguyễn Minh Luân ĐIỆN TỬ KỸ THUẬT   _  Chương 2 Định luật và định lý mạch  điện  ‐  ⇒ R1 v R1 + R2 b/ (H 2.9b) cho v1 = R1 i = v2 = R2 i = R2 v R1 + R2 i = i1+ i2 ⇒ hay v v v = + Rtâ R1 R2 1 = + Rtâ R1 R2 hay Gtđ = G1+ G2 Từ kết suy ra: ⇒ i1 = G1v = v = i G1 + G G1 R2 i= i G1 + G R1 + R2 i2 = G2v = G2 R1 i= i G1 + G R1 + R2 Thí dụ 2.4: Tính Rtđ phần mạch (H 2.10a) (a) (b) (H 2.10) Giải: Mắc nguồn hiệu v vào hai đầu a b (H2.10b) ý i = i1 Định luật KCL cho i1 = i3 + i ⇒ i3 = i 3 Hiệu a &b hiệu đầu điện trở 3Ω v = 3i3 = 2i1 = 2i ⇒ Rtđ = v = 2Ω i 2.3 định lý Millman Định lý Millman giúp ta tính hiệu hai đầu mạch gồm nhiều nhánh mắc song song Xét mạch (H 2.11), trong hiệu Vas = Va - Vs ( s = 1,2,3 ) triệt tiêu (H 2.11) Định lý Millman áp dụng cho mạch (H 2.11) phát biểu: _ Nguyễn Minh Luân ĐIỆN TỬ KỸ THUẬT   _  Chương 2 Định luật và định lý mạch  điện  ‐  ∑ v G ∑G as vab = s s (2.7) s s điện dẫn nhánh s Rs Chứng minh: Gọi vsb hiệu hai đầu Rs: vsb = vab - vas Dòng điện qua Rs: v v − vas is = sb = ab = (vab − vas)Gs Rs Rs Với Gs = Tại nút b : ∑i S =0 s ∑ (v − v ) Gs = v ∑G = ∑v G ab as s Hay ab s as s ∑v G ∑G as vab = s s s s s s Thí dụ 2.5 Dùng định lý Millman, xác định dòng điện i2 mạch (H 2.12) (H 2.12) ta có Vậy 6,4 + 0,5 + 12,8 = vab = 16 1+ + 5 vab = 6,5 V 6,5 = 1,3 A i2 = 2.4 Định lý chồng chất ( superposition theorem) Định lý chồng chất kết tính chất tuyến tính mạch: Đáp ứng nhiều nguồn độc lập tổng số đáp ứng nguồn riêng lẻ Khi tính đáp ứng nguồn độc lập, ta phải triệt tiêu nguồn (Nối tắt nguồn hiệu để hở nguồn dịng điện, tức cắt bỏ nhánh có nguồn dịng điện), riêng nguồn phụ thuộc giữ nguyên Thí dụ 2.6 Tìm hiệu v2 mạch (H 2.13a) _ Nguyễn Minh Luân ĐIỆN TỬ KỸ THUẬT   _  Chương 2 Định luật và định lý mạch  điện  ‐  (a) (b) (c) (H 2.13) - Cho nguồn i3 = 0A (để hở nhánh chứa nguồn 3A), ta có mạch (H 2.13b): v1 = 1,8V (dùng cầu phân thế) 4+ - Cho nguồn v1 = 0V (nối tắt nhánh chứa nguồn 3V), mạch (H 2.13c) Dòng điện qua điện trở 6Ω: = 0,8A (dùng cầu phân dòng) 6+ v'2 = v''2 = - 0,8 x = - 4,8 V v2 = v'2 + v''2 = 1,8 - 4,8 = - 3V Vậy v2 = - 3V Thí dụ 2.7 Tính v2 mạch (H 2.14a) (a) (b) (c) (H 2.14) Giải: - Cắt nguồn dòng điện 3A, ta có mạch(H 2.14b) i1 = = A i3 = 2i1 = 1A → v'2 = - 3i3 = -1 V - Nối tắt nguồn hiệu V, ta có mạch (H 2.14c) Điện trở 4Ω bị nối tắt nên i1 = A Vậy i3 = 3A ⇒ v''2 = - x = - V Vậy v2 = v'2 + v''2 = -1 - = -10 V _ Nguyễn Minh Luân ĐIỆN TỬ KỸ THUẬT   _  Chương 2 Định luật và định lý mạch  điện  ‐  2.5 Định lý Thevenin Norton Định lý cho phép thay phần mạch phức tạp mạch đơn giản gồm nguồn điện trở Một mạch điện giả sử chia làm hai phần (H 2.15) (H 2.15) Định lý Thevenin Norton áp dụng cho mạch thỏa điều kiện sau: * Mạch A mạch tuyến tính, chứa điện trở nguồn * Mạch B chứa thành phần phi tuyến * Nguồn phụ thuộc, có, phần mạch phụ thuộc đại lượng nằm phần mạch Định lý Thevenin Norton cho phép thay mạch A nguồn điện trở mà không làm thay đổi hệ thức v - i hai cực a & b mạch Trước tiên, để xác định mạch tương đương mạch A ta làm sau: Thay mạch B nguồn hiệu v cho khơng có thay đổi lưỡng cực ab (H2.16) (H 2.16) Áp dụng định lý chồng chất dịng điện i xác địnhbởi: i = i1 + isc (2.8) Trong i1 dịng điện tạo nguồn mạch A triệt tiêu nguồn độc lập (H2.17a) isc dòng điện tạo mạch A với nguồn v bị nối tắt (short circuit, sc) (H2.17b) (a) bởi: (H 2.17) (b) - Mạch thụ động A, tương đương với điện trở Rth, gọi điện trở Thevenin, xác định v Rth Thay (2.9) vào (2.8) i1 =- i=- v + isc Rth (2.9) (2.10) _ Nguyễn Minh Luân ĐIỆN TỬ KỸ THUẬT 10   _  Chương 2 Định luật và định lý mạch  điện  ‐  Hệ thức (2.10) diễn tả mạch A trường hợp tổng quát nên trường hợp Trường hợp a, b để hở (Open circuit), dòng i = A, phương trình (2.10) thành: 0= − voc + isc Rth Hay voc = Rth isc Thay (2.11) vào (2.10): (2.11) v = - Rth i + voc (2.12) Hệ thức (2.12) (2.10) cho phép ta vẽ mạch tương đương mạch A (H 2.18) (H 2.19) (H 2.18) (H 2.19) * (H 2.18) vẽ từ hệ thức (2.12) gọi mạch tương đương Thevenin mạch A (H 2.15) Và nội dung định lý phát biểu sau: Một mạch lưỡng cực A thay nguồn hiệu voc nối tiếp với điện trở Rth Trong voc hiệu lưỡng cực A để hở Rth điện trở nhìn từ lưỡng cực triệt tiêu nguồn độc lập mạch A (Giữ nguyên nguồn phụ thuộc) Rth gọi điện trở tương đương mạch A thụ động * (H 2.19) vẽ từ hệ thức (2.10) gọi mạch tương đương Norton mạch A (H 2.15) Và định lý Norton phát biểu sau: Một mạch lưỡng cực A thay nguồn dòng điện isc song song với điện trở Rth Trong isc dịng điện lưỡng cực nối tắt Rth điện trở tương đương mạch A thụ động Thí dụ 2.8 Vẽ mạch tương đương Thevenin Norton phần nằm khung mạch (H2.20) (H 2.20) Giải: Để có mạch tương đương Thevenin, ta phải xác định Rth voc Xác định Rth Rth điện trở nhìn từ ab mạch triệt tiêu nguồn độc lập (H 2.21a) _ Nguyễn Minh Luân ĐIỆN TỬ KỸ THUẬT   _  Chương 2 Định luật và định lý mạch  11 điện  ‐  Từ (H 2.21a) : Rth = + 6x = 4Ω 6+ (a) (b) (H 2.21) Xác định voc voc hiệu a b mạch hở (H 2.21b) Vì a, b hở, khơng có dịng qua điện trở 2Ω nên voc hiệu vcb Xem nút b làm chuẩn ta có vd = - + vc = - + voc Đ/L KCL nút b cho : voc voc − + = 2A Suy voc = V Vậy mạch tương đương Thevenin (H2.22) (H 2.22) (H 2.23) Để có mạch tương đương Norton, Rth có, ta phải xác định isc Dịng isc dịng qua ab nhánh nối tắt Ta xác định từ mạch (H 2.20) nối tắt ab Nhưng ta dùng hệ thức (2.11) để xác định isc theo voc: voc = = 1,5A Rth Vậy mạch tương đương Norton (H 2.23) Thí dụ 2.9 Vẽ mạch tương đương Norton mạch (H 2.24a) isc = (a) _ Nguyễn Minh Luân ĐIỆN TỬ KỸ THUẬT 12   _  Chương 2 Định luật và định lý mạch  điện  ‐  (b) (c) (H 2.24) Ta tìm isc từ mạch (H 2.24c) KCL nút b cho: i1 = 10 - i2 - isc Viết KVL cho vòng bên phải: -4(10 - i2 - isc) - 2i1 + 6i2 = - 6i2 + 3isc = Giải hệ thống cho isc = 5A Để tính Rth (H 2.24b), mạch có chứa nguồn phụ thuộc, ta tính cách áp vào a,b nguồn v xác định dòng điện i, để có Rth = v/i ( điện trở tương đương ) Tuy nhiên, ta tìm voc ab a,b để hở (H 2.25) (H 2.25) Ta có voc = 6i2 Viết định luật KVL cho vòng chứa nguồn phụ thuộc : -4(10 - i2) - i1+ 6i2 = i2 = A voc = x = 30 V v 30 Vậy Rth = oc = = 6Ω i sc Mạch tương đương Norton: Hay (H 2.26) Thí dụ 2.10: Tính vo mạch (H 2.27a) cách dùng định lý Thevenin _ Nguyễn Minh Luân ĐIỆN TỬ KỸ THUẬT ... 1. 2 .1 Phần tử thụ động 1. 2 .1. 1 Điện trở - Ký hiệu (H 1. 7) - Hệ thức: v(t) = R i(t) - Hay i(t) = G.v(t) - Với G =1/ R (gọi điện dẫn) Đơn vị điện trở Ω (Ohm) Và điện dẫn ? ? -1 (đọc Mho) t t −∞ −∞ -. .. niệm - Để minh họa, cho x(t) có dạng (H 1. 13a) ta y(t) (H 1. 13b) Cho tín hiệu vào trễ (1/ 2)s, x(t -1 / 2) (H 1. 13c), ta tín hiệu trễ (1/ 2)s, y(t -1 / 2) vẽ (H 1. 13d) (a) (b) (c) (d) (H 1. 13) 1. 3.3 Mạch. .. thêm điện dung vòng dây nằm song song với 1. 4.2 Tụ điện (a) (b) (H 1. 17) (c) (H 1. 17a ) tụ điện lý tưởng, kể điện trở R1 lớp điện môi, ta có mạch tương (H 1. 17b ) kể điện cảm tạo lớp dẫn điện