CNTT – DHBK Hanoi 8682595 Hunglt@it-hut.edu.vn 1 (c) SE/FIT/HUT 2002 Bài 6: Mầusắc trong đồ họa – Color model (c) SE/FIT/HUT 2002 2 Mô hình mầu - color model Mô hình mầulàhệ thống có quy tắcchoviệctạokhoảng mầutừ tập các mầucơ bản. Có 2 loạimôhìnhmầulà: Mầu thêm additive: Mô hình mầuthêmsử dụngánhsáng-light để hiểnthị mầu. Mầu sắccủamôhìnhnàylàkếtquả của ánh sáng tryềndẫn-transmitted Mầu bù subtractive: mô hình mầ bù sử dụng mực in - printing inks. Mầusắccảmnhận đượclàtừ ánh sáng phảnxạ - reflected light. Khoảng mầu mà chúng ta tạoravớitập các mầucơ bảngoilàgammầuhệ thống đó system’s color gamut. Mỗimôhìnhmầucókhoảng mầuhay gammầu riêng gamut (range) củanhững mầu mà nó có thể hiểnthị hay in. Mỗimôhìnhmầu đượcgiớihạnkhoảng củaphổ mầu nhìn được. Gam mầuhay khoảng còn đượcgọi là không gian mầu "color space". Ảnh hay đồ hoạ vector có thể nói: sử dụng không gian mầu RGM hay CMY hay bấtcứ khônggianmầu nào khác Mộtsốứng dụng đồ hoạ cho phép người dùng sử dụng nhiềumôhìnhmầu đồng thời để soạnthảohay thể hiện đốitượng hình học. Ðiểm quan trọng là hiểuvàđể chọđúng mô hình cầnthiết cho công việc. (c) SE/FIT/HUT 2002 3 Phép trộn mầu Colour Mixing Additive: spectrum of light is the result of addition of individual spectra CRT colour mixing LCD projectors Subtractive: colour resulting from the selective absorption of light wavelengths paints dyes λ Φ λ Φ λ Φ += λ Φ λ Φ λ Φ = (c) SE/FIT/HUT 2002 Mô hình mầu thêm Additive Model RGB Mô hình mầu thêm Additive Model RGB Khi 2 nguồnsángkếthợpthìkếtquả thu đượclàsự thêm vào củacủaphấnbố phổ năng lượng Thomas Young (1801) 3 mầucơ bảnred, green, blue từng đôi sẽ cho ra 3 mầuthứ cấp yellow, cyan, magenta; Mầutrắng thu được khi kếthợpcả 3 mầu Sự thay đổicường độ củacácmầu thành phần sẽ tạo được giá trị mầubấtkỳ trong phổ mầu- -spectral hues Màn hình mầusử dụng nguyên lý 3 mầuthêm (c) SE/FIT/HUT 2002 5 Mô hình mầu RGB (Red - Green - Blue) Đỏ -Lục-Lam Additive Color Model C = rR + gG + bB C = color or resulting light, (r,g,b) = color coordinates in range 0 1, cường độ cả ánh sáng chiếuhay bộ 3 giá trị kích thích tristimulus values RGB (R,G,B) = red, green, blue primary colors. Nếu2 mầutạoracùng1 giátrị kích thích thì chúng ta không thể phân biệt được2 mầu The sRGB không gian mầudựatheo chuẩn ITU-R BT.709 standard. Với gama = 2.2 và điểmtrắng củamôhìnhlà 6500 degrees K (c) SE/FIT/HUT 2002 RGB Color Model RGB Color Model Advantages relates easily to CRT operation easy to implement Disadvantages RGB values generally not transferable between devices (no standard `red’ phosphor) not perceptually (colours close together near white are distinguishable, but not true near black) not intuitive - eg where is skin colour? ứng dụng CRT display transparency slide film CNTT – DHBK Hanoi 8682595 Hunglt@it-hut.edu.vn 2 (c) SE/FIT/HUT 2002 7 Device Dependency This is a vector space with the basis vectors defined by the properties of the monitor phosphors. If the phosphors change the colour space changes. We cannot use RGB to universally define a colour. ⇒ we require a device independent colour space. RGB Space 1 R G B S p ac e 2 (c) SE/FIT/HUT 2002 8 Subtractive color - Mầubù CMY- (Cyan, Magenta, Yellow) Mô hình mầu CMY- xanh tím, Đỏ tươi, vàng Mô hình mầubù-Subtractive color models hiển thị ánh sáng và mầusắcphảnxạ từ mực in. B ổ xung thêm mực đồng nghĩavới ánh sáng phảnxạ càng ít. Khi bề mặt không phủ mực thì ánh sáng phảnxạ là ánh sáng trắng - white. Khi 3 mầu có cùng giá trị cho ra mầu xám. Khi các giá trị đạt max cho mầu đen Color = cC + mM + yY ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ − ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ = ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ B G R Y M C 1 1 1 (c) SE/FIT/HUT 2002 9 Mô hình mầuCMY-K Mô hình mở rộng của CMY ứng dụng trong máy in mầu. Giá trị đen bổ xung vào thay thế cho hàm lượng mầu bằng nhau của 3 mầu cơ bản. Công thức chuyển đổi: K = min(C, M, Y) ; C = C - K ; M = M - K; Y = Y - K ; C-Cyan, M-Magenta, Y-Yellow; K-blacK (c) SE/FIT/HUT 2002 10 Mô hình mầuYIQ Mô hình mầuYIQ làmôhìnhmầu được ứng dụng trong truyềnhìnhmầu băng tầnrộng tạiMỹ, và do đónócómốiquanhệ chặtchẽ vớimànhình đồ hoạ màu raster. YIQ là sự thay đổicủaRGB chokhả năng truyềnphátvàtínhtương thích vớitivi đen trắng thế hệ trước. Tín hiệutruyềnsử dụng trong hệ thống NTSC (National Television System Committee). Sự biến đổiRGB thànhYIQ được xác định theo công thứcsau: Y is luminance, I & Q đại lượng về mầu sắc Note: Y is the same as CIE’s Y Result: backwards compatibility with B/W TV! ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ − −−= ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ B G R Q I Y 0.311 0.5230.212 0.3210.2750.596 0.114 0.587 0.299 (c) SE/FIT/HUT 2002 11 The Munsell Color System Albert Henry Munsell, an American artist. Dựa trên tri giác cảm nhận, Rational way to describe color" sử dụng ký pháp mô tả thập phân đơn giản thay v ào tên màu, ( he considered "foolish" and "misleading.") 1898 with the creation of his color sphere, or tree A Color Notation, in 1905. Đĩa mầu chuẩn standard for colorimetry (the measuring of color). Munsell mô hình hó hệ thống như là quỹ đạo của các mức quay quanh phổ mầu. Trục của quỹ đạo là trục đen trắng tỉ lệ với đen là trục nam đen tai trục bắc (black as the south pole.) Extending horizontally from the axis at each gray value is a gradation of color progressing from neutral gray to full saturation. With these three defining aspects, any of thousands of colors could be fully described. Munsell named these aspects, or qualities, Hue, Value, and Chroma (c) SE/FIT/HUT 2002 12 Hue Munsell defined hue as "the quality by which we distinguish one color from another." He selected five principle colors: red, yellow, green, blue, and purple; and five intermediate colors: yellow-red, green-yellow, blue-green, purple-blue, and red-purple; and he arranged these in a wheel measured off in 100 compass points Value Value was defined by Munsell defined value as "the quality by which we distinguish a light color from a dark one." Value is a neutral axis that refers to the grey level of the color. This ranges from white to black. As notations such as 10R, 5YR, 7.5PB, etc. denote particular hues, the notation N is used to denote the gray value at any point on the axis. Thus a value of 5N would denote a middle gray, 2N a dark gray, and 7N a light gray. In Munsell's original system, values 1N and 9N are, respectively, black and white, though this was later expanded to values of 0 (black) through 10 (white). CNTT – DHBK Hanoi 8682595 Hunglt@it-hut.edu.vn 3 (c) SE/FIT/HUT 2002 13 Chroma Chroma is the quality that distinguishes the difference from a pure hue to a gray shade. The chroma axis extends from the value axis at a right angle and the amount of chroma is noted after the value designation. Thus 7.5YR 7/12 indicates a yellow-red hue tending toward yellow with a value of 7 and a chroma of 12: However, chroma is not uniform for every hue at every value. Munsell saw that full chroma for individual hues might be achieved at very different places in the color sphere. For example, the fullest chroma for hue 5RP (red-purple) is achieved at 5/26: (c) SE/FIT/HUT 2002 14 Mô hình mầu HSV Yếu tố cảmnhận Hue - sắcmầu dùng để phân biệtsự khác nhau giữacácmầunhư xanh, đỏ, vàng Saturation - độ bão hoà: chỉ ra mức độ thuầncủamộtmàuhay khoảng cách củamầutới điểmcócường độ cân bằng(mầuxám) Lightness - độ sáng: hiệnthânvề mô tả cường độ sáng từ ánh sáng phảnxạ nhận đượctừđốitượng. Brighitness (độ phát sáng). cường độ ánh sáng mà tựđốitượng phát ra chứ không phải do phảnxạ từ các nguồn sáng khác. (c) SE/FIT/HUT 2002 15 Mô hình mầuHSV ( Hue, Saturation, Value ) Mô hi`nh mầu RGB, CMY, YIQ được định hướng cho phầncứng HSV=HSB định hướng ngườisử dụng dựatrêncơ sở về trựcgiácvề tông màu, sắc độ và sắctháimỹ thuật HSV, 1978 by Alvey Ray Smith Hue: sắc độ 0-360 Value-Brightness:(độ sáng) 0-1 Saturation: Độ bão hoà 0-1 odd and anti-intuitive when the strength of the colour of white is considered (c) SE/FIT/HUT 2002 16 HSV Color Space Không gian mầu trực quan H = Hue S = Saturation V = Value (or brightness) Value Saturation Hue (c) SE/FIT/HUT 2002 17 Chuyển đổiHSV-RGB Khi S=0 H ko tham gia //đen trắng R = V; G = V; B = V; Else//CHROMATIC case H = H/60; I = Floor(H);// lấygiátrị nguyên F = H — I; M = V*(1 — S); N = V*(l — S*F); K = V*(1—S*(1—F)) if I = 0 then (R,G,B) = (V,K,M); If I = 1 then (R, G, B) = (N, V, M); if I = 2 then (R, G, B) = (M, V, K); if I = 3 then (R, G, B) = (M, N, V); if I = 4 then (R, G, B) = (K, M, V); if I= 5 then (R, G, B) = (V, M, N); (c) SE/FIT/HUT 2002 Hue, Lightness, Saturation Model Hue, Lightness, Saturation Model Mô hình thường được sử dụng trong kỹ thuật đồ hoạ. Ưu điểm intuitive(trực giác): choose hue, vary lightness, vary saturation Nhược điểm Chuyển đổi với RGB có sai số (cube stood on end) thay đổi trên trên các loại màn hình khác nhau. không có cảm nhận đều CNTT – DHBK Hanoi 8682595 Hunglt@it-hut.edu.vn 4 (c) SE/FIT/HUT 2002 19 HSV (Hue, Saturation and Value), HLS (Hue, Luminance and Saturation) HSI (Hue, Saturation and Intensity) (c) SE/FIT/HUT 2002 20 Nhược điểmRGB Kếtquả thực nghiệmchothấyrấtnhiềunhững ánh sáng mẫu không thể tạo thành từ 3 thành phầnmầucơ cở với nguyên nhân do vỏ củavõngmạc - retinal cortex. Vớimầu Cyan: cường độ của ánh sáng 2 mầu green và blue kích thích cảmnhậnmầu đỏ trong mắtngăn không cho thu đượcmầu chính xác Cách duy nhất để thu đượcmầunàylàloạibớtphầnmầu đỏ bằng cách thêm ánh sáng đỏ vào mẫuban đầu. Bằng cách thêm từ từ ánh sáng đỏ vào thu được(test + red) sẽ cho ra mầu đúng bằng (blue + green) C + rR = gG + bB <=> C = gG + bB - rR Vấn đề đặtralàviệcphứctạp trong phân tích mầu và chuyển đổimầuvới đạilượng âm của ánh sáng đỏ độclậpthiếtbị. (c) SE/FIT/HUT 2002 21 CIE stands for Comission Internationale de l'Eclairage (International Commission on Illumination). Commission thành lập 1913 tạomột điễn đàn quốctế về tảo đổiý tưởng và thông tin cũng như tậpchuẩn - set standards cho những vấn đề liên quan đến ánh sáng. Mô hình mầu CIE color phát triển trên cơ sở hoàn toàn độc lập thiết bị Dựa trên sự cảm nhận của của mắt người về mầu sắc. Yếu tố cơ bản của mô hình CIE định nghĩa trên chuẩn về nguồn sáng và chuẩn về người quan sát. (c) SE/FIT/HUT 2002 22 Standard Sources & Standard Observer The following CIE standard sources were defined in 1931: Nguồn chuẩn - Standard Sources Source A tungsten-filament lamp with a color temperature of 2854K Source B model of noon sunlight with a temperature of 4800K Source C model of average daylight with a temperature of 6500K Nguồn B và C có thể thu từ nguồn A thông qua lọc từ phân bố phổ của nguồn A. Người quan sát chuẩn - Standard Observer CIE 1931 có 2 đặc tả cho chuẩn người quan sát và bổ xung năm 1964 Standard observer là sự kết hợp cả nhóm nhỏ các cá thể (about 15-20) và là đại diện cho hệ quan sát mầu sắc của người thường-normal human color vision. Các đặc tả sử dụng kỹ thuật tương tự để để thu được những mầu có 3 giá trị kích thích tương đương với 3 kích thích tố RGB - RGB tristimulus value CIEXYZ:là mô hình CIE gốc sử dụng sơ đồ mầu được chấp nhận năm 1931. CIELUV:là mô hình thiết lập năm 1960 và bổ xung 1976. mô hình thay đổi và mở rộng sơ đổ mầu gốc để hiệu chỉnh tính không đồng đều non-uniformity. CIELAB:Một cách tiếp cận khác và phát triển của Richard Hunter in 1942 địng nghĩa mầu theo 2 trục phân cực cho 2 mầu (a and b) và đại lượng thứ 3 là ánh sáng (L). (c) SE/FIT/HUT 2002 23 CIE XYZ - Color Space CIE - Cambridge, England, 1931. vớiý tưởng 3 đạilượng ánh sáng lights mầuX, Y, Z cùng phổ tương ứng: Mỗi sóng ánh sáng λ có thể cảmnhận được bởisự kếthợpcủa3 đạilượng X,Y,Z Mô hình - là khối hình không gian 3D X,Y,Z gồm gamut củatấtcả các mầucóthể cảm nhận được. Color = X’X + Y’Y + Z’Z XYZ tristimulus values thay thế cho 3 đại lượng truyềnthống RGB Mầu đượchiểutrên2 thuậtngữ (Munsell's terms). mầusắcvàsắc độ (c) SE/FIT/HUT 2002 24 CIE XYZ CIE sử dụng 3 giá trị XYZ tristimulus để hình thành nên tập các giá trị về độ kết tủa mầu - chromaticity mô tả bằng xyz Ưu điểm của 3 loại mầu nguyên lý cơ bản là có thể sinh ra các mầu trên cơ sở tổng các đại lượng dương của mầu mới thành phần. Việc chuyển đổi từ không gian mầu 3D tọa độ (X,Y,Z) vào không gian 2D xác định bởi tọa độ (x,y),theo công thức dưới phân số của của tổng 3 thành phần cơ bản. x = X/(X+Y+Z) , y = Y/(X+Y+Z) , z = Z/(X+Y+Z) x + y + z = 1 toạ độ z không được sử dụng CNTT – DHBK Hanoi 8682595 Hunglt@it-hut.edu.vn 5 (c) SE/FIT/HUT 2002 25 CIE's 1931 xyY - The chromaticity coordinates và chromaticity diagram ChuẩnCIE xácđịnh 3 mầugiả thuyết hypothetical colors, X, Y, and Z làm cơ sở chophéptrộnmầutheomôhình3 thành phần kích thích - tristimulus model. Không gian mầu hình móng ngựa - horseshoe-shaped là kết hợp của không gian tọa độ 2D mầu-chromaticity x, y và độ sáng. λx = 700 nm; λy = 543.1 nm; λz = 435.8 nm Thành phần độ sáng hay độ chói được chỉ định chính bằng giá trị đại lượng Y trong tam k ích tố tristimulus của mầu sắc. (c) SE/FIT/HUT 2002 26 Mô hìnhCIE xyY Thang đo của Y xuất phát từ điểm trắng trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng x,y với giá trị từ 0 to 100. Khỏang mầu lớn nhất khi Y=0 tại điểm trắng và bằng CIE Illuminant C. Đây là đáy của hình. Khi Y tăng mầu trở nên sáng hơn và khoảng mầu hay gam mầu giảm diện tích trên tọa độ x,y cũng giảm theo Tại điểm trên không gian với Y= 100 mầu có sác xám bạc và khoảng mầu ở đây là bé nhất. Không sử dụng sơ đồ mầu xyY như là ánh xạ cho việc chỉ ra quan hệ giữa các mầu. Sơ đồ là là không gian phẳng giới hạn bởi đường cong mà phép ánh xạ quan hệ mầu của không gian quan sát được bị vặn méo. Vid dụ: mầu không thuộc khoảng xanh lục sẽ thuộc phầ n đỏ hay tím. •X = x(Y/y) , Y = Y , Z = (1 - x - y)(Y/y) (c) SE/FIT/HUT 2002 27 Ưu điểm Cung cấp Chuẩn chuyển đổi giá trị mầu mà độ bão hoà thành thông tin của các mô hình mầu khác. 1 cách định nghĩa và xác định trực quan và đơn giản về mầu bù thông qua giải thuật hình học c ó thể tính toán. Định nghĩa tự nhiên về sắc thái tint và đơn giản hoá việc định lượng giá trị của thuộc tính này Cơ sở cho định nghĩa gam mầu (space) cho màn hình hay thiết bị hiển thị. Gam của màn hình RGB có thể mô tả bằng sơ đồ mầu CIE. Sự thay đổi mầu sắc của đối tượng có thể ánh xạ thành quỹ đạo trên sơ đồ CIE. Ví dụ maximum của blackbody spectrum cả đối tượng nung nóng cố thể biểu diễn trên sơ đồ mầu. (c) SE/FIT/HUT 2002 28 CIE-LUV Để hiệu chỉnh điều đó, sơ đồ tỉ lệ mầu đồng dạng-uniform chromaticity scale (UCS) được đưa ra. Sơ đồ UCS sử dụng công thức toán để chuyển đổi giá trị XYZ hay tọa độ x,y thành 1 cặp các giá trị mới (u,v) biểu diễn 1 cách trực quan và chính xác mô hình 2 chiều 1960, CIE chấp nhận loại UCS vày với tên 1960 CIE u,v Chromaticity Diagram: •Trong sơ đồ mỗi đoạn thẳng mô tả sự khác biệt về mầu sắc tương đồng với tỉ lệ bằng nhau. •Khoảng cách giữa 2 đầu của mỗi đoạn thẳng được cảm nhận là như nhau theo CIE 1931 2° standard observer. •Chiều dài đoạn thẳng là biến thiên và có thể rất lớn phụ thuộc vào vị trí cả chúng trên biểu đồ •Sự khác biệt giữa chiề u dài của đoạn thẳng cũng chính là sự biến dạng méo giữa các phần của đồ thị. (c) SE/FIT/HUT 2002 29 CIE u,v Chromaticity Diagram: So sánh UCS với sơ đồ 1931 diagram trước đó,khác biệt là sự kéo dài vùng mầu lam-đỏ blue-red của sơ đồ và sưh thay đổi vị trí của điểm chói trắng đẫn đến giảm trông thấy sự khác biệt của vùng mầu lục. Ty nhiên điều đóvẫn không thoả mãn cho đến năm1975, 1976 CIE đưa ra sự sửa đổi của sơ đồ u,v thay bằng 2 giá trị mới (u',v') bằng cách nhân v với 1.5. Sơ đồ mới có dạng chuyển đổi. u' = u v' = 1.5v. (c) SE/FIT/HUT 2002 30 CIE u’v’ Ty không phải là toàn diện nhưng sơ đồ u',v' đưa ra sự đồng dạng tốt hơn hẳn so với u,v. đoạn thẳng trong sơ đồ u',v' cũng có hình dạng giông như trong x,y nhưng quan sát cho thấy chúng gần như đồng dạng với nhau. Một điểm khác biệt tạo để tạo nên mô hình CIELUV là sự thay thang đo giá trị độ sáng Y bằng thang đo L*. Thang đo của Y là tỉ lệ đồng dạng của độ sáng với các bước thay đổi là bằng nhau. Tuy nhiên tỉ lệ này chưa thoả đáng khi biểu diễn sự khác biệt tương đương về độ sáng. CNTT – DHBK Hanoi 8682595 Hunglt@it-hut.edu.vn 6 (c) SE/FIT/HUT 2002 31 CIE LUV Độ sáng Y được cho là không khác biệt với giá trị là cường độ là khoảng là 70 hay 75. Về con số sự khác biệt là 5 tuy chúng ta không phân biệt được sự khác biệt giữa giá trị thấp hay cao cũng như điểm nằm giữa. Sử dụng công thức toán, giá trị Y chuyển thành giá trị khác xấp xỉ và đồng dạng để chỉ ra sự khác biệt 1 cách dễ dàng. Thang đo mới L*, gần giống với thang đo hệ thống Munsell. Sự khác biệt rõ ràng nhất là L* sử dụng thang đo 0-100, trong khi Munsell's sử dụng thang đo 0-10. Thang đo độ sáng L* được sử dụng trong CIELAB cũng như CIELUV. Giá trị của CIELUV tương tự CIEXYZ và CIE xyY là tính độc lập thiết bị và vì vậy ore not restrained by gamut. Việc phát triển theo CIEXYZ và xyY sẽ cho phép biểu diễn không gian mầu đồng dạng tốt hơn. (c) SE/FIT/HUT 2002 32 CIE-LAB CIELAB là hệ thống thứ 2 được CIE chấp nhận năm 1976 như là mô hình mầu để biểu diễn tốt hơn giá trị mầu đồng dạng. CIELAB là hệ thống mầu đối nghịch dựa trên hệ thống của Richard Hunter [1942] gọi là L, a, b. Sự đối mầu được phát hiện ra vào khoảng giữa năm 60s hat: tại 1 vị trí giữa thần kinh thị giác và não hay võng mạc sự kích thích mầu được chuyển thành sự khác biệt gữa tối và sáng (light and dark) giữa đỏ và lục( red and green), giữa lam và vàng( blue and yellow). CIELAB biểu diễn các giá trị này trên 3 trục: L*, a*, and b*. CIE L*a*b* Space.) Trục đứng trung tâm biểu diễn độ sáng L* với các giá trị chạy từ (black) tới 100 (white). (c) SE/FIT/HUT 2002 33 CIE - LAB Trục mầu dựa theo nguyên lý: mầu không thể cả đỏ lẫn lục hay lam và vàng vì ch úng là mầu đối lẫn nhau. Trên mỗi trục giá trị chạy từ dương đến âm. Trên trục a-a', giá trị dương chỉ ra tổng của mầu đỏ trong khi đóâm chỉ ra tổng mầu xanh. Trên trục b-b', mầu vàng dương và lam âm. Trên cả 2 trục zero cho mầu xám Như vậy giá trị chỉ cần 2 trục mầ còn độ sáng hay mức độ xám sử dụng trục (L*), khác biệt hẳn với RGB, CMY or XYZ độ sáng phụ thuộc vào tổng tương quan của các kênh mầu. CIELAB và desktop color. Độclậpthiếtbị (unlike RGB and CMYK), Là mô hình mầucơ sở cho Adobe PostScript (level 2 and level 3) đượcdùnglàmôhìnhquảnlýmầu độclậpthiếtbị cho ICC (International Color Consortium (c) SE/FIT/HUT 2002 34 R G B Monitor Gamut Printer Gamut common monitor only p rinter only Gamut Comparisons Gamut Comparisons (c) SE/FIT/HUT 2002 35 White common gamut scale gamut clip Gamut Handling Gamut Handling (c) SE/FIT/HUT 2002 36 XYZ → RGB Conversion Ultimate goal: select most appropriate RGB values to match the hue and luminance of a spectral source. 380 780 Φ λ λ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ = ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ 56.0 32.0 11.0 B G R CNTT – DHBK Hanoi 8682595 Hunglt@it-hut.edu.vn 7 (c) SE/FIT/HUT 2002 37 Φ(λ) → XYZ Conversion The first stage is to determine the XYZ tristimulus values required to match the spectral source: Tristimulus curves available in tabular form, so approximate integral with a summation: ∫ Φ= 780 380 )()( λλλ dxX ∫ Φ= 780 380 )()( λλλ dyY ∫ Φ= 780 380 )()( λλλ dzZ () λλ ΔΦ≈ ∑ = )(][ ~ 80 0 iixX i () λλ ΔΦ≈ ∑ = )(][ ~ 80 0 iiyY i () λλ ΔΦ≈ ∑ = )(][ ~ 80 0 iizZ i 5,40380)( =Δ+= λ λ ii where (c) SE/FIT/HUT 2002 38 RGB → XYZ Conversion Now determine the linear transformation which maps RGB tristimulus values to XYZ values. This matrix is different for each monitor (i.e. different monitor phosphors). Monitors have a finite luminance range (typically 100 cd/m 2 ), whereas XYZ space is unbounded ⇒ Need to be concerned with the display of bright sources (e.g. the sun) – tone mapping: reproducing the impression of brightness on a device of limited luminance bandwidth. (c) SE/FIT/HUT 2002 39 RGB → XYZ Conversion Recall linear relationship between XYZ and RGB spaces: Linear system can be solved if positions of 3 colours are known in both spaces. Sometimes manufacturers provide tristimulus values for monitor phosphors = (X r , Y r , Z r ) (X g , Y g , Z g ) (X b , Y b , Z b ) ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ = ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ B G R aaa aaa aaa Z Y X 333231 232221 131211 (c) SE/FIT/HUT 2002 40 RGB → XYZ Conversion Solution of the linear system: Note: … and similarly for G = 1 and B = 1. ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ = ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ B G R ZZZ YYY XXX Z Y X bgr bgr bgr ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ = ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ⇒ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ = ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ r r r Z Y X Z Y X B G R 0 0 1 (c) SE/FIT/HUT 2002 41 XYZ → RGB Conversion The opposite transformation is given by the inverse of the original RGB A XYZ matrix: We can thus determine an RGB value associated with the XYZ value determined earlier from Φ(λ) XYZXYZRGBRGB RGBXYZRGBXYZ CMC CMC 1− → → = = (c) SE/FIT/HUT 2002 42 XYZ → RGB Conversion Usually XYZ tristimulus values for each phosphor not provided. Manufacturers provide the chromaticity co-ordinates of the phosphors and the whitepoint (colour when R = G = B = 1): … finally we need to know the luminance of the whitepoint given as Y W ),(),(),(),( wwbbggrr yxyxyxyx rrrrrrrrrr r r rrrrr EyxZEyYExX E X xZYXE )1( Let −−===⇒ =⇒++= CNTT – DHBK Hanoi 8682595 Hunglt@it-hut.edu.vn 8 (c) SE/FIT/HUT 2002 43 XYZ → RGB Conversion Similar conditions hold for (X g ,Y g , Z g ) and (X b , Y b , Z b ) Therefore the only unknowns are E r ,E g and E b … but we also require that: ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ −−−−−− = ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ B G R EyxEyxEyx EyEyEy ExExEx Z Y X bbbgggrrr bbggrr bbggrr )1()1()1( ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ = ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ 1 1 1 M Z Y X w w w (c) SE/FIT/HUT 2002 44 XYZ → RGB Conversion First we need to determine (X w , Y w , Z w ) given (x w , y w , Y w ): () () w w www w w ww wwwww www w w w w www www w w y Y yxZ y Y xX ZYXxX ZYX X x y Y ZYX ZYX Y y −−== ∴ ++=⇒ ++ = =++⇒ ++ = 1 also and (c) SE/FIT/HUT 2002 45 XYZ → RGB Conversion To determine values for E r , E g and E b we observe that … and similarly for Y w and Z w leading to a new linear system in no unknowns therefore we can solve for E r ,E g and E b : bbggrrbgrw w w w g g g g g g r r r ExExExXXXX Z Y X Z Y X Z Y X Z Y X WBGR ++=++= ∴ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ = ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ + ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ + ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ =++ then if ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ −−−−−− = ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ b g r bbggrr bgr bgr w w w E E E yxyxyx yyy xxx Z Y X )1()1()1( (c) SE/FIT/HUT 2002 46 Chuyển đổi không gian mầu Color Spaces Công thức chuyển đổi C 2 = M -1 2 M 1 C 1 Mầu RGB của màn hình 2 tương ứng với RGB của màn hình 1 theo công thức chuyển đổi ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ = ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ B G R ZZZ YYY XXX B G R BGR BGR BGR ' ' ' (c) SE/FIT/HUT 2002 47 Sharing colours between monitors If we wish to guarantee that a colour on monitor 1 looks the same as on monitor 2 (assume the colour lies within the gamut of both monitors) we use the RGB →XYZ conversion matrix M. Different RGB values may be required for a match with the colour on each monitor (call these C 1 and C 2 ) Each monitor has its own conversion matrix (denote by M 1 and M 2 ) Therefore: 11 1 22 CMMC − = . Hue: sắc độ 0-3 60 Value-Brightness:(độ sáng) 0-1 Saturation: Độ bão hoà 0-1 odd and anti-intuitive when the strength of the colour of white is considered (c) SE/FIT/HUT 2002 16 HSV Color. được giá trị mầubấtkỳ trong phổ mầu- -spectral hues Màn hình mầusử dụng nguyên lý 3 mầuthêm (c) SE/FIT/HUT 2002 5 Mô hình mầu RGB (Red - Green - Blue) Đỏ -Lục-Lam Additive Color Model C = rR. mầu cơ bản. Công thức chuyển đổi: K = min(C, M, Y) ; C = C - K ; M = M - K; Y = Y - K ; C-Cyan, M-Magenta, Y-Yellow; K-blacK (c) SE/FIT/HUT 2002 10 Mô hình mầuYIQ Mô hình mầuYIQ làmôhìnhmầu