1. Trang chủ
  2. » Giáo Dục - Đào Tạo

Hình học giải tích không gian

25 324 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 25
Dung lượng 0,99 MB

Nội dung

Hình học giải tích không gian

H×nh gi¶i tÝch_HHKg   !"#$%& '"(")*+," " /0 $+1-&+1 o 45 2 2 345((2 62 7$898):2 6 %;< 1 1 1 1 ABCD.A B C D *+, 1 1 1 1 AA ,BB ,CC ,DD -& =#&* (2 93">,* 1 CC ? 1 CM MN NC= = 2@A/BC D+E 95 " 1 B "3-&2 2 34 ! 1 A -&=/BC2 62 7$8 =#&)+F8/BC:2 G %;<2HHHH =#&*+12*+,H"H"H"H2/ I>J* =K$L?MM"MM"MM"HMM2 2 7$-N<>O/0P Q0H2 62 C8IR%&/0+SFP Q0HT α %&U/0R-&/0 HH27$>VWS) α 2 GXY Z>F[K$L Q0#5 x y z 1 0 x y z 1 0 + + + =   − + − =  \&/0 1 (P ) : x 2y 2z 3 0+ + + = 2 (P ) : x 2y 2z 7 0+ + + = \N<>/B>, Q0#-&NK] /0 1 2 (P ),(P ) 2 ^XX _2 _(K"($"*T%* '+12 2 Z898:K-&$2 62 \.K"$&98%&%.S` a #IK$L-& 1 8  Q>T <-V 2 2 2 x y z 1+ + = " x 0,y 0,z 0≥ ≥ ≥ > #IS$23/0RNK]  1 8 /BS$*3"bK"$"L%B%c*""? (d"(+d"(d2P>15 2 2 2 2 1 1 1 1 a b c + + = 2 62 2 2 2 (1 a )(1 b )(1 c ) 64+ + + ≥ 2Z-V>8 93 9 *#S 0P2 a I* = '-[K$L2Z>,e>J* =K"$"L%S$ 9<P 6MM"M6+M"MM d"+d"d2 2 Z8Ffg N/0:"+"2 62 Z898FE #Ih> h%& Qh>2 i  #I-[K$L2Z>,K"$"L%S$%B%c 9""("(+" ("+"d2 2 34+j2 62 j%&>k27$8:"+"2 G2 34+<#I8+1l+<#I8/T%*)P#I 2 mCXm  Z>F[ I* = '>kK$L3M6Mn-& Q0#< >5 x 1 y 2 z 2 3 2 2 + − − = = − j%& 9 EKP)3D Q0#27$8 =#&32 YCXY Z>F[ Ij = '>koK$L Q0#-&/0Rn <>5 x 1 2t (d) : y 2 t (P) : 2x y 2z 1 0 z 3t   = +   = − − − + =   =  2 Z* = 9=#?Ffgp 9 .R+12 62 jC%& 9 EKP 6MnMGD Q0#27$K V* =C2 XCXX Z>F[ I* = '>koK$L Q0#-&/0Rn <>5  x 1 y 1 z 3 (d) : 1 2 2 (P) : 2x 2y z 3 0 + − − = = − − + − = 2 Z* = 9)#-&R2Z8U#-&R2 62 \N<>N-[#H)#>,/0R2%S$ 91>,#? (" %&?E#<>.2@A!?E AB AM BM +   93# =>,/0R2 34q*=-V>8)3 9!?E  *>V%.S-&>V%.SS$2 XC Z>F[ I>J* = '>koK$L+E 9_GMMn6"aMGMn" 6MGMn^"M6M2 2 34_ $%& '-&+/+,%&-[2 62 Z8* = 9 EKP  9D Q023%& 9+SF>,/B%& "+F8 R 18=  93F[=/02@A =#&* +1 =#& *03"3"32WS$ / 9` C Z>F[ I>J* = '>koK$L+E 9MM"MM" MM"MM %&?E2 2 Z8FfU Q0-&F(62 62 j%&N-[)>,2Z>V)?E 9#I8  *>V%.S2 R\ZZXY Z>F[K$L Q>0∆<>5 6 2x y 1 0 x y z 1 0 + + =   − + − =  -& Q0∆H<> 3x y z 3 0 2x y 1 0 + − + =   − + =  2 34 Q0 b2Z 9)]2 62 \N<>lD)/0β D Q0∆-&∆H2 G2 Z98BF[.*+rβ-&+/0j =2 6R\ZZXX   Q0∆-&∆H<>? $5 x 1 y 1 z 2 ( ) : 2 3 1 x 2 y 2 z ( ') : 2 5 2 + − − ∆ = = − + ∆ = = − 2 34 Q0∆-&∆HA2 62 \N<> Q-[)∆-&∆H2 G_  Q0 1 (d ) 6 -&# s<>5 1 2 x 1 t x 0 (d ) : y 0 (d ) : y 4 2t ' z 5 t z 5 3t '  = + =     = = −     = − + = +   2 34 Q0A2 62 j Q-[) 1 (d ) 6 -&#  %&3 1 M (d ),∈  2 N (d∈ 2Z* =)3" -&-N<>?E) Q032 ^BZ<XY _ $%&U;2tS$3"%B%c>,*_"_"? SM SN 2 BM DN = = 2 2 3/03b*_*R2Z8!?E SP CP 2 62 Z898_3R:98\)_ aBZ<XY Z>F[K$L"/0R<>Ku$uLu(-& Q0#< > x 1 y 2 z 1 1 2 3 − − − = =  \N<>N-[)#>,/0R2 i\\ZXY  !_" $%& Q>T+F8"'(Gv^ \& !_" $%&= %q*N2 2 Z8+F8/B=N2 62 N98FE+1^%B98FE"7$8#I8&B)2 m\\ZXX Z>F[ I* =K$L%;<2 1 1 1 1 A B C D G  &MM"MM"MM"  1 D (0;0;a) 2j3%&> 9)"%&)-[ 1 1 CC D D 2Z+F8)/B D 9" 1 C "3"2 Y\\Z Z>F[ Q05  1 2 x 3 y 1 z 1 x 7 y 3 z 9 ( ) : ( ) : 7 2 3 1 2 1 − − − − − − ∆ = = ∆ = = − − 2 7$%;<>8b) Q0 3 ( )∆ EKP  2 ( )∆ D 1 ( )∆ 62 @A/0 α 5Ku$uLuG(2  \N<>N) 2 ( )∆ :< 1 ( )∆ %,/0 α 2 + Z  9 3 >, /0  α  9  1 2 MM MM+ uuuuur uuuuur  *  c  >V WS" +N 1 M (3;1;1) -& 2 M (7;3;9) 2 X\\Z =U;2HHHH("(6"H(2 2 Z8FfU Q0H-&H2 62 j3%& 9 *:!?E AM 3 MD = 2Z8Ffg3 NH2 G2 Z898P#IHH2 6cXY MM-& Q0 1 2 (d ),(d ) 1 2 x y z 2 0 x 1 y 2 z (d ) : (d ) x 1 0 3 1 1  + − + =  − + = =  + =  t;<> Q0D"-[  1 (d ) -&b 2 (d ) 2 6cXX P#I+Nj = !6MGM"^MMn6"iMGMm"naMn^MY2Z8 =#& n Q)P#IKSg2 6c Z>/0R-[*+12_%& 9+SF>, Q0 -[ R2 2 Z8:98B*N_2F_(62 62 3"%B%c%& 9# =>,*"3 ∈ " ∈ -& /3("(2Z =+9P%,IU-& 9/0_3-&_* = o 45 2 66&t*XX _2 $%&U;"*_-[  $2=#&* ("(+"_(62j3%&> 9)_23/03b:N#I`Z8 #I8N#IS$2 6G&t* =U;98+16m"#I8&B+1X-&*%;&S?E 2 2 Z8*)U;F(i2 62 @ 9q*=U;8S,>,2 6G&w /0R<> x 2y 3z 14 0− − + = -& 9 3MnM 2 7$-N<>/0D3-&?? R2 62 7$j =N)3>,R2 G2 7$j = 9 EKP 3DR2 6^&w ^ P#I_2_((( a 2 2_-[ "Z-["  93=_-&=?3((xx62 2 Z8 =#& *032 62 Z>V 93bS2 G2 C3bS7$P3%& Q-[)-&_2 6aZ\ZXm Z>I* = '-[K$L+ 9 1 1 1 H( ;0;0),K(0; ;0),I(1;1; ) 2 2 3  \N<>$N)/0C /0KuL(r#*8b2 + Z8?)0*+rC /0j =K$2 6iZ\ZXm 1>/0R2Z>, Q0-[ R*%S$ 9_2 j-&C%&N-[)%,_-&_2 2 34 9""""CO1>,=/B2 62 Z+F8)/B>,+N(6"(G" · o BAC 60 = 2 6mZ\ZXY \N  <  >  /  0  N  K]    /  B    <  > 2 2 2 x 2x y 4y z 6z 2 0− + − + − − = -&?? /0R<>^KuG$n6Lu(2 6YZ\ZXX Z>I* = 'K$L/0R<> 16x 15y 12z 75 0− − + = 2 2 t;<>/B_%&Ej =-&NK] R2 62 Zj =N 9)R _2 G2 Z 9 EKP)Ej =DR2 6XZ\Z %;<2HHHH"*) =#&+12Z>,*H"" HH%B%c%S$ 93""R?5H3((HR(xx2345 2 MN a.AB AD (a 1)AA'= − + + − uuuur uuur uuur uuuur 62 AC' uuuur -[ /03R2 GZ\Z  '_2 !_* $ '+1" Q_(2 2 @N#I*+r /0R D* $-&-[ *+,  _2 62 N!?E h 3 a = /0R98:!?E&` G\y =U;2HHHH("(6"H( a 2  -&3%&= 9= *"C%&> 9)H32 2 /3( (0 m 2a)≤ ≤ 2Z898FEP#IHC:-&> %&) =2Z-V>8)3 998  *>V%.S2 62 C%&> 9)5 "WN#I)=b+r/0HC%&` Z8#I8N#I :2 +"34 Q0H3NK] /B QF8H2 G6NXY Z>F[ Ij =K$L Q05 a 1 2 x 2 2t x 1 ( ) : y 1 t ( ) : y 1 t z 1 z 3 t = + =     ∆ = − + ∆ = +     = = −   2 PW>1 1 ( )∆ -& 2 ( )∆ A2\N<>/0 ( )α P 1 ( )∆ -&??  2 ( )∆ 2 62 Z8FfU 1 ( )∆ -& 2 ( )∆ 2 GGNXY %z>J '2HHH* $+16-&'+12 2 kN#I)%z>J*+r/0 DH-&-[ *H2 62 8#I8)N#I>,2 G^N Z>F[ Ij =K$L7$-N<>?E) Q01>/ 0$u6L(-&b Q05 1 2 x 1 t x 2 t ( ) : y t ( ) : y 4 2t z 4t z 1 = − = −     ∆ = ∆ = +     = =   GaN _2%&=P#I%&-[ !-&(6M*_-[  -&_(2 2 Z8Ffg N/0_2 62 j%&> 9)2Z8Ffg N_2 GiN Z>F[ I>J* =K$L+ 9MM"M6M"MMG2 2 \N<>lD)/0""-&2 62 @* =)B=NP#I2 G2 Z* = 9{ EKP D2 GmN P#I*"" [=-[ -&(((2C8I3"  "C%B%c%&> 9)*""2jh%& 9 EKP)DC-&%& 9  )h 32 2 Ph-[ 32 62 Z8#I8)P3:2 GYN _2 $%&U; (6"(2*+,) +1-&+1 a 2 2 2 Z898)_22 62 j3""h"|%B%c%&> 9)*""_"_2P_-[  3h|2 G2 Z8Ffg N_2 GXCZyXm  '_2 Q_(-& $*+1 2 6 293" %&> 9)*"<P2Z898)_3-&+F8B=N  2 ^CZyXY Z8FfU Q05 i 1 2 x 2y z 0 x 1 y 2 z 3 (d ) : (d ) : 2x y 3z 5 0 1 2 3 + − =  − − − = =  − + − =  ^CZ>]Xm Z>  F[      I  *  =  ,  K$L    9  M6M  -&  Q  0  5 x y 1 z 3 3 4 − = = + 2 2 \N<>/0 D 9-&P Q02 62 Z8Ffg } N Q02 ^6CZ>]XY Z>F[ Ij = '>koK$LP#I_2  !_n6M6M^" n6M6M"naM6M"n6MM2 Z8Ff~z* E_-&2 ^GCZ>]XX Z>F[ Ij =-[K$L=P#I+E !MM" iMGM"n6MXM"_MaMY2 2 P_-[ 2 62 34N)_%,-[ 2jC%& 9)N   27$j =C2 G2 jR"y$ề%B%c%& 9U*_-&2Zj = 93>,_?Ry-& C3b2 ^^CZ>] Z>F[ Ij =-[K$L 96MM"MGM"MMG2 93"%B%c%&> 9)-&"R-&y%& 9>,-&? OP 2 OC 3 = -& Q03"Ryb2\N<>/03Ry-&!?E AQ AB 2 ^a\CZy_Xm ZM6Ma-&<>>$N%&5 1 2 x 3 y 6 z 1 x 4 y 2 z 2 (d ) : (d ) : 2 2 1 1 4 1 − − − − − − = = = = − − 2 \N<>8b*)2 62 \N<>8b) Q>2 ^i\CZy_XY Z>F[ Ij = '-[^MM^"GMGM"MaMa"MM2 2 ZN-[)%,/0-&898P#I2 62 \N<>?E Q0-[)-&2 ^m\CZy_  Q05 1 2 x y 2 z 4 x 8 y 6 z 10 (d ) : (d ) : 1 1 2 2 1 1  − + + − − = = = = − − 2 \N<> Q0#?? K-&b 1 (d ) *3"b 2 (d ) *2Zj =3" 2 62 %& 9>, 1 (d ) "%& 9>, 2 (d ) "-[ f 1 (d ) -& 2 (d ) 2\N<> /B QF82 ^Y\CZy_ Z>F[ Ij =>koK$L^MM" o o B(x ;y ;0)   o o x ,y 0> ? (Y-& · o AOB 60 = m 2 @ V>,L 998+1Y2 62 j%&>j)-& 93>,3(K2Z3 93-[  32 ^Xt;XX 2 Z>I* = 'K$L/0R x y z 3+ + = -&/B 2 2 2 x y z 12+ + = 23/0Rb:$N Q>T2 Z-&+F8) Q>T 2 62 Z>I* = 'K$LnM6MG-&/0 R5Ku6(-&y5$nLn( \N<>/04D-[ fR-&y2 at;3 Z>F[ Ij = '-[K$L 9_MM"MM2 9 3MM"MM$ l?u(-&d"d2 2 3498_23F[J=-&-&2 62 Z8Ffg N_32Zg ?$>_3NK] =/BE V2 a3WVSXY Z>  F[      I  j  =  >k  o  K$L  KA  Q  0    <  > x y 4 z 1 ( ) 4 3 2 − + ∆ = = −  \&/0<>Kn$uGLuY(R \N<>N-[) ( )∆ >,R2 a63WVSXX Z>F[ Ij =>koK$L/B Q0 ( )∆ -&z0y %B%c<>5 2 2 2 (C) : x y z 2x 4y 6z 67 0 2x y z 8 0 ( ) : 2x y 3 0 (Q) :5x 2y 2z 7 0 + + − − − − = − + − =  ∆  − + =  + + − = 2 \N<>Sf/0] ( )∆ -&NK] 2 62 \N<>N-[) ( )∆ %,y2 aG3WVS Z>F[ Ij =>koK$LGM6MG" Q1 >, Q0 1 (d ) <>5 1 x 2 y 3 z 3 (d ) : 1 1 2 − − − = = − \& Q>31>, <0 2 (d ) <>5 2 x 1 y 4 z 3 (d ) : 1 2 1 − − − = = − Z8 =#&*)2 a^\&XY Z>F[I* = '-[K$L-&-["-[ *"1>/0K$& Q0?? >JK-&(62@ V* = 9" 9"+N>1& =Kd-& =$d2\N<>8b)/0  D 9MM"d"-[  Q0 D-&>j)P#I2 Y aa\&XX %;<2HHHH*-&= 93>,*"3(K"xKx2@A/ 0R D 93P QAHH)-[HH•H2 2 Z8#I8)N#I)%;<b+r/0R2 62 3/0R%;<&FE #I"7$K 998)=> FE #I S [98)FE #IF2 ai\&3 P#I2jH"H"H"H<P%&>j)""" 2j%& 9)H"H2 2 P>15 AG 3 AA' 4 = 2 62 P>15H"H"H"H qD$2 am*UXm  Q0<>5 1 2 x 2 2t x y 2z 0 (D ) : (D ) : y t x y z 1 0 z 2 t = − +  + + =   = −   − + + =   = +  2 P 1 D -& 2 (D ) A2 62 Z8FfU 1 D -& 2 (D ) 2 G2 \N<> Q0 ( )∆ D 93MM-&b qQf 1 D -& 2 (D ) 2 am*UXX ,>>J>TK$=-[*=N& !%,N" 1>, Q>T $PS)>J" !T%*1>, Q>T $P)>J2 3/0-[*  $)>J= o 45 2Z8#I8KD-&98) >J2 aY*U Z>F[ Q0A5 x 1 3t 2x 3y 1 0 (a) : (b) y 2 2t y z 1 0 z 1 = − +  + − =   = +   + + =   =  Z8FfU-&2 aX*U Z>F[K$L+E 96MM"M6M"MM6"6M6M"d2 2 jh%&> 9) *"7$* = 9|) *0h /0 2 62 Z8982 G2 Z* = 9H EKP D Q02 i*Z<XY #I-[K$L2Z>,K"$"L%B%c%S$ 9""2 2 Z8#I8:("(+"(2 62 f?e""$ l%[uuuuu(FF51?E27$K V>V %.S)98P#I2 i*Z<3 %;<2HHHH*+12f?e3-&%B%c%&> 9)-& H2 2 P3?? H2 62 Z8FfU Q0-&3:2 X i6Xm  9M6MG-&^M^Ma>F[ I* =-[K$L2 2 \N<> Q02Z 9R) /0K$2PW>1 j 9y=K$"+9P QA QB− >V%.SFy>OR2 62 Z 93>,K$?l =#&3u3WS2 i6XX Z>  I  *  =  >k  o  K$L    Q  0  #  -&  /  0  R    <  > x 1 y 2 z (d) : 3 1 1 − + = =   (P) : 2x y 2z 2 0+ − + = 2 t;<>/B1>, Q0#"NK] R-&+F8+1 2 62 j3%& 9)R #"Z%&N 9)/B R2Z83Z2 iG[t3  <05 x 1 3t 2x 3y 4 0 (d) : (d ') : y 2 t y z 4 0 z 1 2t = +  + − =   = +   + − =   = − +  2 34 <0#-&#HA2 62 Z8FfU Q0 2 G2  9"F-&E V>,= Q0#? AB 117= 2C# = >,#H">VWS)#I82 i^\yyZXm =U;2HHHH H("(+"(2Z898P#IHH :"+"2 ia\yyZXY %;<2HHHH *+12 2 7$8FfU Q0H-&H2 62 34 QAH-[ /0HH2 ii\yyZXX P#I '*+12 2 f?e%&= 9$ l>,*27$K V-V>8) 9#I8%& WS2 62 f?e3%&= 9=*2y 93#k/0?? -&23/ 0&$b*-&"%B%c*"R"y2ZP3Ry%&`7$K V-V >8)3 9#I8P3Ry%&%.S2 im\yyZ %;<2HHHH *+12f?e3""R"y%B%c%&> 9) *HH"HH"H"H2 2 34+E 93""R"yO1>,=/02Z8-)P3Ry:2 62 Z8#I8P3Ry:2 iY\yyZ =U;2HHHH ("(+"H(2 2 Z8#I8)H:"+"2 62 f?e3"%B%c%&> 9)-&27$898P#IH3:"+"2 iX\y€ _2 $%&-[*"*_-[  $2y F}-[ _"C-[ _2P_-[ C-&8#I8 C+N>1(" BC a 3= -& SB a 2= 2  [...]... và tính thể tích tứ diện đã cho Câu 127(ĐH Y TBình_00B) Cho hình hộp chữ nhật OBCD.OBCD có OB=a, OD=b, OO=c M, N lần lợt là trung điểm các cạnh OB và BC 1 Viết phơng trình mặt phẳng đi qua M và song song với hai đờng thẳng ON và BD 2 Tính thể tích hình chóp OOND 3 I là điểm bất kỳ thuộc OO Tính tỉ số thể tích hình chóp ICDDC và hình lăng trụ OCD.OCD Câu 128(ĐH Y Dợc HCM_98B) 18 Trong không gian cho hai... đờng tròn tâm O bán kính R Xét các hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng đáy (S và A cố định), SA=h cho trớc, dáy ABCD là tứ giác tuỳ ý nội tiếp đờng tròn đã cho mà các đờng chéo AC và BD vuông góc với nhau 1 Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD 2 Đáy ABCD là hình gì để thể tích hình chóp đạt giá trị lớn nhất? Câu 78(ĐH QGHN_99B) Trong không gian với hệ toạ độ Đềcác vuông góc... I_01B) Cho hình hộp chữ nhật ABCD.ABCD có AB=a, AD=2a, AA ' = a 2 , M là một điểm thuộc đoạn AD, K là trung điểm của BM 1 Đặt AM=m ( 0 m < 2a ) Tính thể tích khối tứ diện AKID theo a và m, trong đó I là tâm của hình hộp Tìm vị trí của điểm M để thể tích tứ diện đó đạt giá trị lớn nhất 2 Khi M là trung điểm của AD: a) Hỏi thiết diện của hình hộp cắt bởi mặt phẳng (BKC) là hình gì? Tính diện tích thiết... thuộc một mặt phẳng Câu 94(ĐH SPHN II_01A) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, đờng cao SH và mặt phẳng () đi qua A vuông góc với cạnh bên SC Biết mặt phẳng () cắt SH tai H1 mà SH1 1 = và cắt các cạnh bên SB, SC, SD lần lợt tại B, C, SH 3 D 1 Tính tỉ số diện tích thiết diện ABCD và diện tích đáy hình chóp 2 Cho biết cạnh đáy hình chóp bằng a Tính thể tích của hình chóp S.ABCD Câu 95(ĐH SPHP_01B) Trong hệ... : x 1 y 2 z 3 = = 1 2 3 Câu 99(ĐH SPHCM_00D) Trong không gian với hệ trục tọa độ đề các vuông góc Oxyz cho đờng thẳng (d): x +1 y + 3 z + 2 = = 1 2 2 và điểm A(3;2;0) XĐ điểm đối xứng của A qua (d) Câu 99(ĐH SPHCM_00D) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và SA=SB=SC=SD=a 1 Tính diện tích toàn phần và thể tích của hình chóp S.ABCD theo a 2 tính cosin của góc nhị diện... (P) Câu 110(ĐH TNguyên_97A) Trong không gian với hệ tọa độ Đêcac vuông góc Oxyz cho hình lập phơng ABCD.ABCD với A(0;0;0), B(0;2;0), D(2;0;0) Gọi M,N, P, Q theo thứ tự là trung điểm của các đoạn DC, CB, BB, AD 1 Tìm tọa độ hình chiếu của C lên AN 2 CMR hai đờng thẳng MQ và NP cùng nằm trong một mặt phẳng và tính diện tích tứ giác MNPQ Câu 111(ĐH TNguyên_01A) Trong không gian với hệ tọa độ Đêcac vuông... ở cùng phía với mặt phẳng đó Cho điểm M không trùng với A trên Ax, cho điểm N không trùng với C trên Cy Đặt AM=m, CN=n 1 Tính thể tích của hình chóp B.AMNC 2 Tính MN theo a, m, n và tìm điều kiện đối với a, m, n để góc MIN vuông Câu 75(ĐH QGHN_98A) Trong không gian với hệ tọa độ đề các vuông góc Oxyz cho các điểm A(a;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c) (a, b, c>0) Dựng hình hộp chữ nhật nhận O, A, B, C làm bốn... với OC, tính độ dài đoạn OE 2 Tính tỉ số thể tích của hai khối đa diện đợc tạo thành khi cắt khối hình chóp C.AOBD bởi (P) 3 Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng (P) Câu 89(ĐH SPHN I_00B) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hình lập phơng ABCD.ABCD sao cho A trùng với gốc tọa độ O, B(1;0;0), D(0;1;0), A(0;0;1) Gọi M là trung điểm của đoạn AB, N là tâm của hình vuông ADDA 1 Viết phơng trình mặt cầu... của đờng tròn đó Câu 84(ĐH QGHN_01B, D) Cho hình chóp S.ABC đỉnh S, đáy là tam giác cân AB=AC=3a, BC=2a Biết rằng các mặt bên (SAB), (SBC), (SCA) đều hợp với mặt đáy (ABC) một góc 60o Kẻ đờng cao SH của hình chóp 1 Chứng tỏ rằng H là tâm vòng tròn nội tiếp tam giác ABC và SA vuông góc với BC 2 Tính thể tích của hình chóp Câu 85(ĐH QGHCM_98A) 12 Trong không gian với hệ tọa độ đề các vuông góc Oxyz cho... 1 Cho hình lập phơng ABCD.ABCD Tính số đo của góc phẳng nhị diện [B,AC,D] 2 Trong không gian với hệ tọa độ Đêcac vuông góc Oxyz cho hình hộp chữ nhật ABCD.ABCD có A trùng với gốc tọa độ, B(a;0;0), D(0;a;0), A(0;0;b) (a,b>0) Gọi M là trung điểm của CC a) Tính thể tích khối tứ diện BDAM theo a và b b) XĐ tỷ số a để hai mặt phẳng (ABD) và (MBD) vuông góc với nhau b 19 Câu 134(Đề chung_03B) 1 Cho hình lăng

Ngày đăng: 11/08/2014, 21:48

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

w