đề thi vào trường chuyên lý tự trọng tỉnh cần thơ potx

Không giải phương trình, hãy 1.. Hãy tìm số đã cho... www.VNMATH.com Câu 6: 6,0 điểm Cho tam giác ABC với đường phân giác trong AD và trung tuyến AM.. Vẽ đường tròn O ngoại tiếp tam gi

www.VNMATH.com

ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN LÝ TỰ

TRỌNG CẦN THƠ NĂM 2011-2012

Môn: Toán chuyên Thời gian làm bài: 150 phút Câu 1: (3,0 điểm)

x −5 x + 6 x −2 3 − x

1 Rút gọn biểu thức A

2 Tìm các giá trị của x để A < 1

Câu 2: (2,0 điểm)

Cho ba số dương a,b,c Chứng minh rằng:

Câu 3: (3,0 điểm)

a b c

bc ca ab

1 1 1

≥ 2( + − )

a b c

Giải các phương trình và hệ phương trình sau đây:

1 x 2 + 1

x

x −1 12

(x + y)( y + z) = 187



2 

( y + z )( z + x ) = 154

  ( z + x )( x + y ) = 238

Câu 4: (4,0 điểm)

(với x,y,z > 0)

−x −2 = 0 có các nghiệm là x , x Không giải

phương trình, hãy

1. Tính giá trị của biểu thức P = x 2 1

x 2

+ 1

2

x 2

+

x 1 + 1

t 1 = x 1 + 2

x 1

2

; t2 = x 2 +

x 2

Câu 5: (2,0 điểm)

Tổng các chữ số của một số có hai chữ số cho trước cộng với bình phương của tổng hai chữ số ấy cho ta chính số đó Hãy tìm số đã cho

www.VNMATH.com

Câu 6: (6,0 điểm)

Cho tam giác ABC với đường phân giác trong AD và trung tuyến AM Vẽ đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác ADM, căt AB,AC tại E và F

AD AB AC