DE THI CASIO DA NANG ppt

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG BẬC TRUNG HỌC NĂM HỌC 2008-2009 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn: TOÁN Lớp 12 CẤP THPT Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 07 tháng 12 năm 2008 Chú ý: - Đề thi gồm có 4 trang, 10 bài, mỗi bài 5 điểm. - Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này. ĐIỂM (của toàn bài thi) CÁC GIÁM KHẢO (Họ tên và chữ kí) SỐ PHÁCH (Do Chủ tịch Hội đồng ghi) Bằng số Bằng chữ Quy định: Các kết quả tính gần đúng, nếu không có chỉ định cụ thể, được ngầm định là chính xác tới 5 chữ số thập phân. Bài 1: Cho hàm số f(x) = 2 532 2 − +− x xx . Tính gần đúng hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm trên đồ thị hàm số có hoành độ là nghiệm dương của phương trình: x 2 − 5x − 9 = 0. CÁCH GIẢI KẾT QUẢ Bài 2: Tính gần đúng giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số f(x) = 2 5 x− trên đoạn [-2 ; log 2 (4,1)]. CÁCH GIẢI KẾT QUẢ Bài 3: Tính gần đúng nghiệm của hệ phương trình: 1 3 x − 5y + 2 z = 1 x + 3 y + 3z = 2 2 x − 4y − 2z = 3. x ≈ y ≈ z ≈ Bài 4: Tính gần đúng nghiệm của phương trình: 2sin3x + 5 cos3x = - 3 ; với 0 o ≤ x ≤ 270 o . CÁCH GIẢI KẾT QUẢ Bài 5: Cho khối chóp S.ABC có cạnh bên SA hợp với đáy một góc 60 o , ABC = 40 o , ACB = 52 o , ∆ABC nội tiếp trong đường tròn bán kính R = 12cm. Biết rằng hình chiếu vuông góc của đỉnh S lên mặt đáy (ABC) trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp ∆ABC. Tính gần đúng thể tích khối chóp S.ABC. CÁCH GIẢI KẾT QUẢ Bài 6: Tính gần đúng nghiệm của phương trình: 3 x - 1 . 2 2 x = 7.4 x - 2 . CÁCH GIẢI KẾT QUẢ Bài 7: Giải phương trình nghiệm nguyên: x 2 + 3x + 2 = 2008y ; với x , y∈[0; 2009] 2 CÁCH GIẢI KẾT QUẢ Bài 8: So sánh đồ thị của ba hàm số sau trên đoạn [ 0 ; 3 π ]: f(x) = sin(x 3 + x + 1) + cos(x 3 + x + 1) g(x) = sin(x 3 + x + 1) + cos(x 3 − x + 1) h(x) = sin(x 3 + x + 1) + cos(x 3 − x − 1). CÁCH GIẢI KẾT QUẢ Bài 9: Hãy xấp xỉ tốt nhất nghiệm dương của phương trình sau bởi một phân số mà tử và mẫu đều là số tự nhiên có 4 chữ số: 3x 2 − 8x − 9 = 0. CÁCH GIẢI KẾT QUẢ 3 Bài 10: Một khối tháp gồm 20 bậc. Mỗi bậc là một khối đá hình lăng trụ đứng tam giác. Bậc trên cùng là khối lăng trụ A 1 B 1 C 1 .A 1 'B 1 'C 1 ' có: ≡ B 4 ≡ B 3 ≡ B 2 B' 3 B' 2 B' 1 A' 3 A' 2 A' 1 C 1 B 1 A 1 C ' 1 C 2 A 2 C ' 2 C 3 C ' 3 A 3 A 1 B 1 = 3dm, B 1 C 1 = 2dm, A 1 A 1 ' = 2dm, A 1 B 1 C 1 = 90 0 . Với i = 1 , 2, , 20, các cạnh B i C i lập thành một cấp số cộng có công sai 1dm, các góc A i B i C i lập thành một cấp số cộng có công sai 3 o , các chiều cao A i A i ' lập thành một cấp số cộng có công sai 0,1dm. Các mặt B i C i C i 'B i ' cùng nằm trên một mặt phẳng. Cạnh A i + 1 B i + 1 = A i C i , đỉnh B i +1 ≡ B i ', i = 1 , 2 , , 19. Tính gần đúng thể tích toàn bộ của khối tháp. CÁCH GIẢI KẾT QUẢ HẾT 4 S GIO DC V O TO K THI GII TON TRấN MY TNH CM TAY THNH PH NNG BC TRUNG HC NM HC 2008-2009 HNG DN CHM CHNH THC MễN: TON Lp 12 CP THPT CU CAẽCH GIAI KT QUA IỉM 1 Nghióỷm dổồng: x = 2 615 + , f '( 2 615 + ) 1,63927 1,63927 5õ00 2 f (x) = 2 5 x x , f (x) = 0 x = 0 [-2 ; log 2 4,1]. 1õ00 f(-2) = 1, f(log 2 4,1) 0,92533, f(0) = 5 1õ00 ]5;2[ min x f(x) = f(log 2 4,1) 0,92533, ]5;2[ max x f(x) = f(0) = 5 2,23607 0,92533 2,23607 3õ00 3 x 2,94042, y 0,62746, z - 0,67574 5õ00 4 cos(3x - ) = -1 , sin = 3 2 , cos = 3 5 1õ00 x = 3 180 0 + + k120 0 1õ00 x 1 73 0 56'12" ; x 2 193 0 56'12" x 1 73 0 56'12" x 2 193 0 56'12" 3õ00 5 Chióửu cao: SO = 12 3 , AB = 24sin52 0 , AC = 24sin40 0 2õ00 V = 3 1 SO. 2 1 AB.AC.sin88 0 1010,06217 1010,06217 3õ00 6 Coù thóứ õổa vóử daỷng: x 2 - (2 - log 2 3)x + log 2 21 16 = 0 hoỷc Shift Solve x 1` 0,86735 , x 2 - 0,45232 x 1` 0,86735 x 2 - 0,45232 5õ00 7 (x + 1)(x + 2) 0 (mod2008), 2008 = 2 3 .251 x + 1 0 (mod8) x + 1 0 (mod251) x + 2 0 (mod251) x + 2 0 (mod8) 259x - 267 (mod2008) 259x - 510 (mod2008) 2õ00 259 2008 = [ 7 ; 1 , 3 , 21 , 3] s = 4 , P 3 = 659 (2006;2007) (2007;2009) 1õ00 x (-1) 4 .(-267).659(mod2008) 751(mod2008) x (-1) 4 .(-510).659(mod2008) 1254(mod2008) (751 ; 282) (1254 ; 785) 2õ00 f(x) = g(x) x = 0 x = 3 1 [0 ; 3 ]. f(x) = h(x) x = 0 x = 3 [0 ; 3 ]. g(x) = h(x) x = 0 x = 1 [0 ; 3 ]. 5 8 f(0) = g(0) = h(0) ≈ 1,382 , h( 2 1 ) ≈ 0,9997 < g( 2 1 ) ≈ 0,9999 h(1) = g(1) ≈ 0,681 > f(1) ≈ - 0,849 f( 3 1−π ) = g( 3 1−π ) ≈ - 1,238 < h( 3 1−π ) ≈ 0,029 g( 3 π ) ≈ - 1,520 < f( 3 π ) = h( 3 π ) ≈ 0,153 2â00 Váûy: f(x) ≤ h(x) ≤ g(x) , ∀ x ∈ [0 ; 1] f(x) ≤ g(x) ≤ h(x) , ∀ x ∈ [1 ; 3 1−π ] g(x) ≤ f(x) ≤ h(x) , ∀ x ∈ [ 3 1−π ; 3 π ]. 3â00 9 Nghiãûm dæång x = 3 434 + (≈ 3,51915) = [3; 1,1,12,1,1,3,1,5,1,3, ] 2â00 3 434 + ≈ 1593 5606 1593 5606 3â00 10 0 → Y(= V), 3 → A (= A i B i ), 2 → C (= B i C i ), 2 → D (= A i A' i ), 90 → B (= ∧ iii CBA ) Y = Y + 2 1 A.C.D.sinB : A = BcosAC2CA 22 −+ : C = C + 1 : D = D + 0,1 : B = B + 3 2â00 Kãút quaí: C 20 = 21, D 20 = 4, B 20 = 147 0 , V 20 ≈ 18306,86316 dm 3 . 18306,86316 dm 3 3â00 HẾT 6 . đề) Ngày thi: 07 tháng 12 năm 2008 Chú ý: - Đề thi gồm có 4 trang, 10 bài, mỗi bài 5 điểm. - Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này. ĐIỂM (của toàn bài thi) CÁC GIÁM KHẢO (Họ tên và chữ kí) SỐ. TẠO KỲ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG BẬC TRUNG HỌC NĂM HỌC 2008-2009 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn: TOÁN Lớp 12 CẤP THPT Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi: . 19. Tính gần đúng thể tích toàn bộ của khối tháp. CÁCH GIẢI KẾT QUẢ HẾT 4 S GIO DC V O TO K THI GII TON TRấN MY TNH CM TAY THNH PH NNG BC TRUNG HC NM HC 2008-2009 HNG DN CHM CHNH THC MễN: