SỞ GD&ĐT NGHỆ AN KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH NĂM HỌC 2007-2008 HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ CHÍNH THỨC Môn: VẬT LÝ LỚP 12 THPT- BẢNG A Bài 1. (4đ) Khi thanh MN chuyển động thỡ dũng điện cảm ứng trên thanh xuất hiện theo chiều MN. 0.25đ Cường độ dũng điện cảm ứng này bằng: . R Bvl R I E 0.5đ Khi đó lực từ tác dụng lên thanh MN sẽ hướng ngược chiều với vận tốc v và có độ lớn: . 22 R vlB BIlF t 0.5đ Do thanh chuyển động đều nên lực kéo tác dụng lên thanh phải cân bằng với lực từ. 0.25đ Vỡ vậy cụng suất cơ học (công của lực kéo) được xác định: . 222 R vlB vFFvP t 0.25đ Thay các giá trị đó cho nhận được: .5,0 WP 0.25đ Cụng suất tỏa nhiệt trờn thanh MN: . 222 2 R vlB RIP n 0.25đ Công suất này đúng bằng công suất cơ học để kéo thanh. Như vậy toàn bộ công cơ học sinh ra được chuyển hoàn toàn thành nhiệt (thanh chuyển động đều nên động năng không tăng), điều đó phù hợp với định luật bảo toàn năng lượng. 0.25đ b) Sau khi ngừng tỏc dụng lực, thanh chỉ cũn chịu tỏc dụng của lực từ. Độ lớn trung bỡnh của lực này là: . 2 2 22 R vlBF F t 0.5đ Giả sử sau đó thanh trượt được thêm đoạn đường S thỡ cụng của lực từ này là: . 2 22 S R vlB SFA 0.25đ Động năng của thanh ngay trước khi ngừng tác dụng lực là: . 2 1 2 mvW đ 0.25đ Theo định luật bảo toàn năng lượng thỡ đến khi thanh dừng lại thỡ toàn bộ động năng này được chuyển thành công của lực từ (lực cản) nên: . 2 2 1 22 2 S R vlB mv 0.25đ Từ đó suy ra: .8)(08,0 22 cmm l B mvR S 0.25đ Bài 2(4đ) a) Chọn trục tọa độ hướng dọc theo trục lũ xo, gốc tọa độ trùng vào vị trí cân bằng của vật sau khi đó cú lực F tác dụng như hỡnh 1. Khi đó, vị trí ban đầu của vật có tọa độ là x 0 . Tại vị trớ cõn bằng, lũ xo bị biến dạng một lượng x 0 và: . 00 k F xkxF 0.25đ Tại tọa độ x bõt kỳ thỡ độ biến dạng của lũ xo là (x–x 0 ), nờn hợp lực tỏc dụng lờn vật là: .)( 0 maFxxk 0.5đ Thay biểu thức của x 0 vào, ta nhận được: .0" 2 xxmakxmaF k F xk 0.25đ Trong đó mk . Nghiệm của phương trỡnh này là: ).sin( tAx 0.25đ Như vậy vật dao động điều hũa với chu kỳ k m T 2 . Thời gian kể từ khi tỏc dụng lực F lên vật đến khi vật dừng lại lần thứ nhất (tại ly độ cực đại phía bên phải) rừ ràng là bằng 1/2 chu kỳ dao động, vật thời gian đó là: . 2 k mT t 0.5đ Khi t=0 thỡ: F m k H ỡ nh O x 0 0cos ,sin Av k F Ax . 2 , k F A 0.5đ Vậy vật dao động với biên độ F/k, thời gian từ khi vật chịu tỏc dụng của lực F đến khi vật dừng lại lần thứ nhất là T/2 và nó đi được quóng đường bằng 2 lần biên độ dao động. Do đó, quóng đường vật đi được trong thời gian này là: . 2 2 k F AS 0.5đ b) Theo cõu a) thỡ biờn độ dao động là . k F A Để sau khi tác dụng lực, vật m dao động điều hũa thỡ trong quỏ trỡnh chuyển động của m, M phải nằm yờn. 0.5đ Lực đàn hồi tác dụng lên M đạt độ lớn cực đại khi độ biến dạng của lũ xo đạt cực đại khi đó vật m xa M nhất (khi đó lũ xo gión nhiều nhất và bằng: AAx 2 0 ). 0.25đ Để vật M không bị trượt thỡ lực đàn hồi cực đại không được vượt quá độ lớn của ma sát nghỉ cực đại: 2.2. Mg k F kMgAk 0.25đ Từ đó suy ra điều kiện của độ lớn lực F: . 2 mg F 0.25đ Bài 3.(3đ) a) Điều kiện để tại A có cực đại giao thoa là hiệu đường đi từ A đến hai nguồn sóng phải bằng số nguyên lần bước sóng (xem hỡnh 2): . 22 kldl Với k=1, 2, 3 0.5đ Khi l càng lớn đường S 1 A cắt các cực đại giao thoa có bậc càng nhỏ (k càng bộ), vậy ứng với giỏ trị lớn nhất của l để tại A có cực đại nghĩa là tại A đường S 1 A cắt cực đại bậc 1 (k=1). 0.5đ Thay các giá trị đó cho vào biểu thức trờn ta nhận được: ).(5,114 2 mlll 0.5đ S S l A d k= 1 k= 2 k= 0 H ỡ nh b) Điều kiện để tại A có cực tiểu giao thoa là: . 2 )12( 22 kldl Trong biểu thức này k=0, 1, 2, 3, 0.5đ Ta suy ra : )12( 2 )12( 2 2 k kd l . 0.5đ Vỡ l > 0 nên k = 0 hoặc k = 1.Từ đó ta có giá trị của l là : * Với k =0 thỡ l = 3,75 (m ). * Với k= 1 thỡ l 0,58 (m). 0.5đ Bài 4(2,5đ) Khi khúa K đóng, dũng điện trong mạch là I 1 , nên nhiệt lượng tỏa ra trong một chu kỳ bằng: . 2 11 RTIQ 0.5đ Khi khúa K ngắt: Rừ ràng nhiệt lượng chỉ tỏa ra trên mạch trong một nửa chu kỳ (một nửa chu kỳ bị điốt chặn lại). Nửa chu kỳ có dũng điện chạy trong mạch thỡ cường độ dũng điện hoàn toàn giống như trường hợp khóa K đóng (vỡ điốt lý tưởng). 0.5đ Vỡ vậy nhiệt lượng tỏa ra trong thời gian một chu kỳ chỉ bằng một nửa so với khi K đóng: . 2 1 12 QQ 0.5đ Gọi I 2 là giỏ trị hiệu dụng của dũng điện trong trường hợp K ngắt thỡ: . 2 2 2 2 12 RTI T RIQ 0.5đ Từ đó suy ra: ).(707,0 2 2 1 2 2 2 2 1 A I II I 0.5đ Bài 5(3đ) Sau thời gian t kể từ thời điểm t=0 thỡ năng lượng từ trường của mạch bằng: .cos 2 1 2 1 22 0 2 tLILiW t 0.5đ Tổng năng lượng dao động của mạch: . 2 1 2 0max LIWW t 0.5đ Nên vào thời điểm t, năng lượng điện trường của mạch là: .sin 2 1 22 0 tLIWWW tđ 0.5đ Vỡ vậy, tỷ số giữa năng lượng từ trường và năng lượng điện trường bằng: .cot sin cos 2 2 2 tg t t W W đ t 0.5đ Vào thời điểm 8 T t thỡ: .1 4 cot 8 . 2 cot 22 g T T g W W đ t Như vậy sau 1/8 chu kỳ thỡ năng lượng từ trường bằng năng lượng điện trường. 0.5đ Khi năng lượng từ trường lớn gấp 3 năng lượng điện trường thỡ: .3. 2 cot 2 t T g W W đ t 0.25đ Từ đó suy ra: . 126 2 3 2 cot T tt T t T g 0.25đ Bài 6(3,5đ) Cói thể coi màng rung của loa như một con lắc lũ xo và tần số dao động riêng được xác định theo độ cứng của hệ màng rung: . 0 0 m k 0.25đ Từ đó tính được độ cứng của màng theo tần số dao động riêng: . 2 00 mk 0.25đ Khi màng di chuyển khỏi vị trớ cõn bằng thỡ tạo ra độ chênh lệch áp suất tác dụng lên màng loa với áp lực: .)( 0 SppF 0.5đ Trong đó p 0 là ỏp suất khớ bờn ngoài hộp, p là áp suất khí bên trong hộp. Nếu coi nhiệt độ là không thay đổi thỡ cú thể ỏp dụng luật Bụilơ-Mariốt cho khối khí trong hộp: . 00 00 V Vp pVppV 0.5đ Thay biểu thức này vào biểu thức của lực, ta nhận được: . 0 0 V VV SpF 0.25đ Trong đó SxVV 0 , với x là độ dịch chuyển của màng loa kể từ vị trí cân bằng. Ngoài ra, áp lực F luôn luôn có xu thể đẩy màng loa về vị trí cân bằng và vỡ sự thay đổi thể tích là rất bộ nờn cú thể coi 0 VV . Vỡ vậy cú thể viết lại biểu thức của ỏp lực: . 0 2 0 x V Sp F 0.5đ Như vậy không khí trong hộp tương đương như một lũ xo cú độ cứng k 1 mà: . 0 2 0 1 V Sp k 0.25đ Vỡ vậy độ cứng tổng cộng của hệ bằng: . 0 2 0 2 010 V Sp mkkk 0. 5đ Từ đó ta xác định được tần số dao động riêng của hệ là: ).(146 42 1 2 1 2 0 2 2 0 2 0 0 2 0 2 0 Hz mV Sp f mV Sp m k f 0.5đ . SỞ GD&ĐT NGHỆ AN KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH NĂM HỌC 2007-2008 HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ CHÍNH THỨC Môn: VẬT LÝ LỚP 12. MN: . 222 2 R vlB RIP n 0.25đ Công suất này đúng bằng công suất cơ học để kéo thanh. Như vậy toàn bộ công cơ học sinh ra được chuyển hoàn toàn thành nhiệt (thanh chuyển động đều nên động. chuyển động đều nên lực kéo tác dụng lên thanh phải cân bằng với lực từ. 0.25đ Vỡ vậy cụng suất cơ học (công của lực kéo) được xác định: . 222 R vlB vFFvP t 0.25đ Thay các giá trị đó cho nhận