Câu trả lời hay nhất - Do người đọc bình chọn Cho tam giác ABC có trực tâm H , trọng tâm G , O là tâm đường tròn ngoại tiếp , I là trung điểm BC , AD là đường kính của (O) . Chứng minh H , G , O thẳng hàng ? Giải : Ta có : góc DCA = góc DBA = 90 độ ( góc nội tiếp chắn 1/2 (O)) Xét tứ giác BHCD ta có : BH // DC ( vì cùng vuông góc với AC ) CH // DB ( vì cùng vuông góc với AB ) Do đó tứ giác BHCD là hình bình hành . ===> H , I , D thẳng hàng và IH = ID (t/c đường chéo hbhành) Ta lại có : OI = 1/2 AH ( đ.trung bình tam giác DAH ) (1) GI = 1/2 GA (t/chất trọng tâm của ABC ) (2) góc HAG = góc GIO ( so le trong vì AH // OI ) (3) Do đó tam giác GAH đồng dạng tam giác GIO ( c.g.c) ===> góc HGA = góc IGO (góc tương ứng của 2 t.giác đ.dạng ) Vì góc HGA và góc IGO là 2 góc ở vị trí đối đỉnh bằng nhau nên ta suy ra H , G , O thẳng hàng . Vậy trong 1 tam giác trực tâm , trọng tâm , tâm đường tròn ngoại tiếp cùng nằm trên 1 đường thẳng đó là đường thẳng Euler ! • cách đây 2 năm • Báo cáo vi phạm