90 Chơng 6. ngỡng chuyển động 6.1. Tổng quan Ngỡng chuyển động của trầm tích trên đáy biển là yếu tố quan trọng trong hầu hết các loại tính toán liên quan đến phản ứng của trầm tích với dòng chảy và/hoặc sóng. Các đòi hỏi đặc biệt trong các ứng dụng gồm có: xói (và các biện pháp chống xói) xung quanh công trình, tính toán biến động đáy biển liên quan đến quyền đợc phép khai thác tổng hợp, dòng di đáy (đặc biệt các trầm tích thô hơn), và sự cuốn theo của các trầm tích mịn vào trạng thái lơ lửng. 6.2. Ngỡng vận tốc dòng chảy Kiến thức Đối với các dòng chảy rất chậm trên đáy cát, cát không di động. Nếu vận tốc dòng chảy tăng dần, sẽ đạt tới một vận tốc mà tại đó một ít hạt bắt đầu chuyển động. Nó đợc gọi là ngỡng (hoặc khởi đầu) chuyển động hoặc chuyển động khởi đầu. Một quá trình tơng tự xảy ra do sóng và do sóng kết hợp với dòng chảy. Với dòng chảy ổn định, ngỡng vận tốc trung bình độ sâu (hoặc vận tốc tới hạn) cr U cần thiết để dịch chuyển một hạt có đờng kính d trên một đáy phẳng, nằm ngang, không gợn cát trong nớc có độ sâu h, có thể tính toán bằng một số phơng pháp. Van Rijn (1984) đa ra công thức sau đây, hiệu lực đối với nớc ngọt ở 15 0 C, s = 2650 3 kgm và g = 9,81 2 ms : )/4(log)(19,0 9010 1,0 50 dhdU cr với md 500100 50 SC (71a) )/4(log)(5,8 9010 6,0 50 dhdU cr với md 2000500 50 SC (71b) trong đó tất cả các đơn vị tính bằng mét và giây, d 50 và d 90 đợc xác định trong mục 2.2. Có thể kết hợp biểu thức đối với ngỡng ứng suất trợt tại đáy (xem mục 6.4) cho bằng phơng trình (77) với định luật ma sát trong phơng trình (34) để đa ra công thức Soulsby đối với ngỡng vận tốc dòng chảy, có hiệu lực đối với bất kỳ trầm tích không kết dính nào và điều kiện nớc có D * > 0,1, và có hiệu lực trong bất kỳ đơn vị nào: 91 )D(fdsg d h U * / cr 50 71 50 17 với D * > 0,1 SC (72a) với )020,0exp(1055,0 2,11 30,0 )( * * * D D Df SC (72b) 50 31 2 1 d )s(g D / * s = tỷ số của mật độ hạt và nớc = độ nhớt động học của nớc. Hình 18. Ngỡng vận tốc dòng chảy đối với chuyển động trầm tích do dòng chảy ổn định Các đờng cong chỉ ra cr U là một hàm của kích thớc hạt trong phơng trình (72a,b), đợc cho trên hình 18 với một loạt độ sâu nớc, cho trờng hợp đặc trng của hạt thạch anh trong nớc biển tại 10 0 C và 35 o/oo. Những đờng cong nh vậy có thể sử dụng để nhận đợc ngỡng vận tốc U cr (z) tại một độ cao đặc trng z bằng cách sử dụng quan hệ cr U = U cr (z = 0,32h) nh đã cho trong phơng trình (28a), trong đó cr U cho trong phơng trình (72). Các giá trị của U cr (z) cũng đợc đánh dấu trên hình 18. Quy trình 1. Ngỡng của vận tốc dòng chảy ổn định trung bình độ sâu có thể nhận đợc từ phơng trình (71) hoặc phơng trình (72). Các đầu vào là đờng kính hạt trung bình 92 d 50 , 90% kích thớc hạt d 90 (đối với phơng trình (71)) và độ sâu nớc h. Đối với phơng trình (72), cần có thêm mật độ nớc , độ nhớt và mật độ trầm tích s . Ví dụ 6.1. Ngỡng vận tốc dòng chảy - Tính toán ngỡng vận tốc dòng chảy trung bình độ sâu đối với dòng chảy ổn định trên một đáy cát phẳng với các đặc trng sau đây: d 50 = 0,200 mm d 90 = 0,300mm h = 5m = 1027 kgm -3 = 1,36 x 10 -6 m 2 / s s = 2650 kgm -3 - Từ phơng trình (71a) , cr U = 0,39 ms -1 - Từ phơng trình (72) cũng có cr U = 0,39ms -1 Thấy rằng đối với các kích thớc hạt khác có sự khác biệt lớn hơn giữa các phơng pháp. Hình 19. Ngỡng của vận tốc quỹ đạo đối với chuyển động của trầm tích do sóng 2. Mặc dù phơng trình (71) rất đơn giản, phơng trình (72) đợc kiến nghị sử dụng bởi vì: nó bao trùm một phạm vi lớn của kích thớc hạt; nó cho phép biến đổi , , và s ; và nó hoàn toàn gắn chặt với chỉ tiêu ngỡng đối với sóng đã cho trong hình 19. 93 6.3. Ngỡng độ cao sóng Kiến thức Dới tác động của sóng, ngỡng chuyển động của cát phụ thuộc vào biên độ vận tốc quỹ đạo đáy U w , chu kỳ sóng T, đờng kính hạt d và mật độ s . Ngỡng vận tốc quỹ đạo U wcr có thể xác định theo phơng trình Komar và Miller (1974): 3/13/1 3/2 )1(118,0 TdsgU wrc với d < 0,5 mm SC (73a) 7/17/3 7/4 )1(09,1 TdsgU wrc với d > 0,5 mm SC (73b) trong đó g = gia tốc trọng trờng s = tỷ lệ giữa mật độ hạt và nớc. Các phơng trình này đợc sử dụng rộng rãi, nhng có nhợc điểm là gián đoạn lớn tại d = 0,5mm. Ngỡng của vận tốc quỹ đạo cũng có thể đơn giản hoá theo phơng trình (77) đối với ngỡng ứng suất trợt tại đáy (xem mục 6.4). Phơng pháp Soulsby đợc thể hiện bằng các đờng cong trên hình 19, cho ta U wcr là một hàm của đờng kính hạt đối với một loạt chu kỳ sóng, cho trờng hợp đặc trng của các hạt thạch anh trong nớc biển có 10 0 C và 35 o/oo. Chúng đợc tính toán cho mỗi kích thớc hạt bằng cách tăng dần vận tốc quỹ đạo sóng U w theo từng bớc nhỏ, và chuyển đổi thành ứng suất trợt tại đáy theo quy trình đã cho trong mục 4.5. Khi ứng suất trợt tại đáy tính toán bằng giá trị ngỡng trong phơng trình (77) thì U wcr = U w . Không thể viết một công thức giải tích cho nó, vì sự phức tạp phải kể đến là các biểu thức của phân tầng, rối trơn, rối nhám đối với hệ số ma sát sóng. Các số liệu thực nghiệm lấy theo chỉnh biên của Van Rijn (1989) đợc cho trên hình 19. Các đờng cong lý thuyết trong một số trờng hợp nằm phía dới các điểm số liệu, có thể do ứng suất do sóng đợc lấy trung bình chứ không phải là lớn nhất, có thể đại biểu hơn khi so sánh với ngỡng dòng chảy. Có sự gia tăng U wcr theo chu kỳ sóng, thể hiện bằng các đờng cong lý thuyết (phơng trình (73a,b) cho thấy xu hớng tơng tự theo T), mặc dù số liệu chỉ hỗ trợ rất yếu ớt. Quy trình 1. Ngỡng vận tốc quỹ đạo U wcr dới sóng có chu kỳ T đối với đờng kính hạt d có thể nhận đợc theo hình 19. Vận tốc quỹ đạo có thể chuyển đổi thành độ cao sóng bằng cách sử dụng phơng pháp đã cho trong mục 4.4. Ví dụ 6.2. Ngỡng vận tốc quỹ đạo - Tính toán ngỡng vận tốc quỹ đạo đối với sóng đơn điệu đi qua đáy cát phẳng với các đặc trng sau đây: d = 0,200 mm, T = 8 s. - Từ hình 19, ngỡng dự báo theo theo phơng pháp Soulsby là U wcr = 0,17 ms -1 . - Sử dụng phơng trình (73a), ngỡng dự báo theo phơng pháp Komar và Miller (1974) là U wcr = 0,18 ms -1 . 94 Đối với các kích thớc hạt thô hơn có sự khác biệt lớn hơn giữa các phơng pháp. 2. Phơng pháp Soulsby (hình 19) đợc kiến nghị sử dụng bởi vì: nó liên tục đối với cả chuỗi kích thớc hạt; nó bao trùm cả điều kiện rối trơn, rối nhám lẫn phân tầng; và nó tơng thích hoàn toàn với ngỡng dòng chảy đã cho trong phơng trình (72). 3. Phơng pháp Komar và Miller (1974) và Soulsby cho sẵn trong SandCalc: Sediment-Threshold-Waves. 6.4. Ngỡng ứng suất trợt tại đáy Kiến thức Một số đo chính xác hơn của ngỡng chuyển động có thể cho ở dạng ứng suất trợt tại đáy (xem mục 3.3). Phơng pháp này đợc Shields (1936) phát triển ở dạng tỷ số của lực sử dụng bởi ứng suất trợt tại đáy tác động để làm dịch chuyển hạt trên đáy, với trọng lợng chìm của hạt tác động ngợc lên nó. Ngỡng tham số Shields cr đợc xác định nh sau: dg s cr cr (74) trong đó cr = ngỡng ứng suất trợt tại đáy g = gia tốc trọng trờng s = mật độ hạt = mật độ nớc d = kích thớc hạt. Có thể vẽ theo kích thớc hạt phi thứ nguyên D * đợc cho bằng: 50 31 2 1 d )s(g D / * (75) trong đó = độ nhớt động học của nớc s = s / = tỷ số mật độ hạt và nớc. Lúc đầu Shields vẽ các số liệu đã có (tất cả đối với dòng chảy) theo dạng cr với số Reynolds hạt /du cr* , trong đó 21/ crcr* )/(u . Tuy nhiên nó không thuận tiện cho sử dụng, vì ẩn số xuất hiện ở cả 2 trục. Có thể thực hiện một chuyển đổi toán học trực tiếp thành đồ thị cr theo D * , dễ sử dụng hơn trong các ứng dụng thực hành. Công trình cổ điển của Shields đối với dòng chảy ổn định có thể mở rộng cho sóng, và sóng và dòng chảy kết hợp nh trên hình 20. Các giá trị đối với số liệu sóng cr đợc vẽ nh biên độ của tham số dao động Shields w , và đối với sóng kết hợp với dòng chảy đợc vẽ là giá trị cực đại max trong chu kỳ sóng. 95 Hình 20. Ngỡng chuyển động của trầm tích dới tác động sóng và/ hoặc dòng chảy Số liệu đối với cát tự nhiên trong nớc và số liệu đối với các chất lỏng/hạt khác dồn lại với nhau trong dạng phi thứ nguyên này, và kết quả do dòng chảy, sóng, và sóng kết hợp với dòng chảy cũng cho trạng thái tơng đối giống nhau. Thấy rằng đối với các kích thớc hạt lớn (cuội sỏi), các giá trị thực nghiệm của cr đối với sóng lớn hơn đáng kể so với dòng chảy. Nguyên nhân của điều này không đợc rõ, nhng có thể một phần do việc lấy ứng suất trung bình thay vì lấy ứng suất cực đại sẽ phù hợp hơn cả. Shields vẽ một đờng cong bằng tay đi qua một số lợng hữu hạn số liệu về ngỡng dòng chảy mà ông có sẵn trong năm 1930. Một biểu thức đại số khớp với đờng cong của Shields rất chặt chẽ đợc Soulsby và Whitehouse (1997) dẫn ra: )020,0exp(1055,0 24,0 * * D D cr . SC (76) Từ hình 20 có thể thấy rằng đờng cong này đi qua số liệu sóng và sóng kết hợp với dòng chảy tốt về mặt lý luận, cũng nh tập hợp số liệu mở rộng của dòng chảy có cho đến nay. Tuy nhiên đối với các kích thớc hạt rất mịn, phơng trình (76) dự báo quá thiên lớn so với số liệu. Những nhận xét về lực của Bagnold cho thấy cr không thể vợt quá giá trị khoảng 0,30, bởi vì nó sử dụng một lực hiệu quả lên các hạt để thắng trọng lợng mỗi hạt trong lớp cao nhất của đáy. Một sự hiệu chỉnh để xét đến điều này đợc thực hiện với phơng trình (76) bởi Soulsby và Whitehouse (1997) để nhận đợc một công thức cải tiến cho ngỡng ứng suất trợt tại đáy (xem hình 20): )020,0exp(1055,0 2,11 30,0 * * D D cr . SC (77) 96 Hình 21. Ngỡng ứng suất trợt tại đáy đối với chuyển động của hạt thạch anh có đờng kính sàng d Hình 21 cho thấy các đờng cong cr theo d đối với trờng hợp g = 9,81ms -1 , s = 2650kgm -3 , nhiệt độ = 10 0 C, độ muối = 35o/oo, điển hình cho cát trong nớc biển, và đối với cát trong nớc ngọt ở 20 0 C. Phải chú ý rằng các hình 18-21 và các phơng trình (76) và (77) áp dụng cho ngỡng chuyển động trên đáy biển lúc ban đầu là phẳng, nằm ngang. Nếu đáy gợn cát, các kết quả chỉ áp dụng cho thành phần ma sát lớp đệm của ứng suất trợt tại đáy (xem mục 1.4). Cả hai phơng trình (76) và (77) đều cho giá trị xấp xỉ nh nhau cr = 0,055 đối với các kích thớc hạt lớn (D * > 200). Đối với các kích thớc hạt lớn này, ứng với d > 10mm cho các hạt thạch anh trong nớc biển, có thể dẫn ra một công thức đối với ngỡng đờng kính hạt d cr , chỉ bất động đối với điều kiện dòng chảy cụ thể. Điều này rất có ích, ví dụ để tính toán kích thớc đá hoặc cuội sỏi để làm vật liệu chống xói. Một công thức cho d cr đối với dòng chảy ổn định có thể nhận đợc bằng cách kết hợp cr = 0,055 với phơng trình (74) và (34) để nhận đợc: 4/1 4,0 8,2 1 250,0 sgh U d cr với d cr > 10 mm. (78) 97 Hình 22. Ngỡng chuyển động trên đáy dốc: a) độ dốc hớng dọc, b) độ dốc hớng ngang, c) độ dốc tổng quát - dòng chảy tạo góc với độ dốc có góc Tơng tự một công thức cho d cr đối với sóng có thể nhận đợc bằng cách kết hợp cr = 0,055 với phơng trình (74) và (62a) để nhận đợc: 08,2 08,1 08,3 1 9,97 sgT U d w cr với d cr > 10 mm (79) trong đó d cr = đờng kính hạt chỉ bất động đối với dòng chảy cho trớc U = vận tốc dòng chảy trung bình độ sâu h = độ sâu nớc 98 U w = biên độ vận tốc quỹ đạo sóng tại đáy biển T = chu kỳ sóng nớc g = gia tốc trọng trờng s = tỷ lệ giữa mật độ hạt và nớc. Nếu đáy dốc, thì trọng lực cung cấp thành phần lực tác động lên hạt, có thể làm tăng hoặc làm giảm ngỡng ứng suất trợt yêu cầu từ dòng chảy. Trọng lực có thể bổ sung theo dạng véc tơ vào lực ứng suất trợt từ dòng chảy, để tính toán điều kiện ngỡng đối với một hạt trên đáy có dòng chảy và độ dốc hợp với dòng chảy tuỳ ý. Ngỡng ứng suất trợt tại đáy cr đối với các hạt cát trên đáy dốc một góc với mặt nằm ngang, trong dòng chảy tạo một góc với hớng dốc ngợc (xem hình 22c) sẽ liên quan đến giá trị cr đối với cùng loại hạt trên đáy nằm ngang, bằng biểu thức: i i cr cr tan sinsintancossincos 2/1 2222 . (80a) Góc i là góc ma sát của trầm tích (xem mục 2.2) mà với độ dốc đó trầm tích sẽ dồn lại trong dòng chảy bằng không. Nh vậy, nếu i thì việc dồn xảy ra. Nếu dòng chảy chảy ngợc mái dốc ( 0 0 , xem hình 22a) thì phơng trình (80a) đơn giản thành: i i cr cr sin )sin( . (80b) Nếu dòng chảy chảy xuôi mái dốc ( 0 180 ) thì: i i cr cr sin )sin( . (80c) Nếu dòng chảy theo hớng ngang với mái dốc ( 0 90 , xem hình 22b) thì: i cr cr 2 2 tan tan 1cos . (80d) Quy trình 1. Ngỡng ứng suất trợt tại đáy cr của trầm tích đợc chọn lọc tốt (xem mục 2.2) có thể tính toán theo hình 21, hoặc chính xác hơn, theo phơng trình (77). Ví dụ 6.3. Ngỡng ứng suất trợt tại đáy - Cho nhiệt độ tính bằng độ C 10 - Cho độ muối bằng o/oo 35 - Tính toán độ nhớt động học theo m 2 s -1 (xem ví dụ 2.1) 1,36 x 10 -6 - Cho mật độ hạt theo kgm -3 s 2650 99 - Tính toán mật độ nớc theo kgm -3 (xem ví dụ 2.1) 1027 - Tính toán s = s / 2,58 - Cho đờng kính hạt theo m d 200 x 10 -6 - Tính toán D * theo phơng trình (75) 4,06 - Tính toán ngỡng tham số Shields bằng phơng pháp Soulsby theo phơng trình (77) cr 0,0553 - Tính toán ngỡng ứng suất trợt tại đáy theo phơng trình (74) 6 102001027265081,90553,0 cr = 0,176Nm -2 - Để so sánh, đờng cong Shields phơng trình (76) cho ta cr = 0,0633 và cr =0,201Nm -2 . Hai phơng pháp cho kết quả tơng tự (nằm trong khoảng 10%) đối với hạt thô hơn khoảng 0,200mm, nhng đối với hạt mịn hơn, phơng trình (77) khớp với số liệu chặt chẽ hơn. 2. Nếu đáy dốc, tuân thủ một trong các phơng pháp đã cho ở trên để nhận đợc cr , và sau đó sử dụng phơng trình (80a) để nhận đợc cr . Ví dụ 6.4. Ngỡng trên đáy dốc Lấy cùng giá trị đầu vào nh đã cho trong ví dụ 6.3, cho ta cr = 0,176Nm -2 , nhng bây giờ tính toán ngỡng ứng suất trợt tại đáy đối với dòng chảy chảy xiên một góc 45 0 với hớng dốc ngợc trên đáy có độ dốc 20 0 . Lấy góc ma sát i = 32 0 . Vậy phơng trình (80a) với = 20 0 , = 45 0 , i = 32 0 cho ta crcr / = 1,24, do vậy cr = 1,14 x 0,176 = 0,219Nm -2 . 3. Để tính toán đờng kính hạt d cr , chỉ bất động đối với dòng chảy xác định, có thể sử dụng hình 18 đối với dòng chảy, và hình 19 đối với sóng. Đối với các hạt lớn hơn 10mm, phơng trình (78) có thể sử dụng đối với dòng chảy và phơng trình (79) đối với sóng. Nếu ứng suất trợt tại đáy đợc biết, thì có thể sử dụng hình 21 để nhận đợc d cr . Ví dụ 6.5. Kích thớc hạt tới hạn Trong điều kiện sóng và dòng chảy kết hợp, ứng suất trợt tại đáy lớn nhất đợc tính toán là 2,0Nm -2 . Kích thớc cát hoặc cuội sỏi nào sẽ ổn định trong dòng chảy này, giả thiết hạt thạch anh trong nớc biển tại 10 0 C và 35o/oo. Từ hình 21 đối với cr = 2,0Nm -2 , ta có ngỡng đờng kính hạt là 3,0mm. . 10 - Cho độ muối bằng o/oo 35 - Tính toán độ nhớt động học theo m 2 s -1 (xem ví dụ 2.1) 1, 36 x 10 -6 - Cho mật độ hạt theo kgm -3 s 265 0 99 - Tính toán mật độ nớc theo kgm -3 . chú ý rằng các hình 1 8-2 1 và các phơng trình ( 76) và (77) áp dụng cho ngỡng chuyển động trên đáy biển lúc ban đầu là phẳng, nằm ngang. Nếu đáy gợn cát, các kết quả chỉ áp dụng cho thành phần. = 1027 kgm -3 = 1, 36 x 10 -6 m 2 / s s = 265 0 kgm -3 - Từ phơng trình (71a) , cr U = 0,39 ms -1 - Từ phơng trình (72) cũng có cr U = 0,39ms -1 Thấy rằng đối với các kích thớc