Kỹ thuật và quản lý hệ thống nguồn nước ( Đại học Quốc gia Hà Nội ) - Chương 10 pptx

410 phÇn 3 kü thuËt vµ qu¶n lý níc d thõa 391 Chơng 10 Thủy văn và thủy lực trong quản lý nớc d thừa Chơng này trình bày một số phơng pháp luận về thủy văn và thủy lực cơ bản cần thiết cho việc quản lý nớc d thừa, nhằm mục đích khảo luận các phơng pháp đợc sử dụng rộng rãi hơn. Ngời đọc có thể tham khảo các cuốn sách (Bedient và Huber, 1988; Chow và cộng sự, 1988; Vessman và cộng sự, 1989 và Bras, 1990) để biết chi tiết hơn về các nguyên lý của các phơng pháp này. Các loại phơng pháp khác nhau bao gồm cả các mô hình ngẫu nhiên hoặc tất định và cả các mô hình thông số tập trung hoặc phân phối. Các định nghĩa về các loại mô hình này lấy theo các định nghĩa của Chow và cộng sự (1988). Các mô hình tất định không xem xét tính ngẫu nhiên trong khi các mô hình ngẫu nhiên có các đầu ra ít nhất là ngẫu nhiên cục bộ. Các mô hình thông số tập trung tính trung bình theo không gian của một hệ thống, xem hệ thống nh một điểm đơn lẻ không có thứ nguyên trong không gian. Các mô hình phân phối xem xét các điểm khác nhau trong không gian và xác định các biến mô hình nh các hàm của các thứ nguyên không gian. Các chủ đề chính thảo luận ở đây là phân tích ma - dòng chảy (tất định, tập trung), diễn toán thủy văn sông và hồ chứa (tất định, tập trung), phân tích tần suất dòng chảy lũ (ngẫu nhiên, tập trung), phân tích trắc diện dọc mặt nớc (tất định, phân phối) và diễn toán thủy lực (tất định, phân phối) để dự báo lũ. 10.1. phân tích thủy văn và thủy lực đồng bằng ngập lụt Phân tích thủy văn và thủy lực lũ đợc yêu cầu trong quy hoạch, thiết kế và quản lý nhiều loại thành phần bao gồm các hệ thống thủy văn trong đồng bằng ngập lụt hoặc lu vực sông. Các phân tích này cần thiết cho việc xác định các cao trình và độ sâu ngập lụt khả năng, các diện tích ngập lụt, kích thớc các kênh mơng, các cao trình đê, các giới hạn của đờng, thiết kế các nút giao thông và các cống nớc cùng nhiều việc khác. Các yêu cầu điển hình bao gồm: 392 1. Các nghiên cứu thông tin về đồng bằng ngập lụt. Phát triển các thông tin về các sự kiện lũ lụt đặc trng nh các sự kiện có tần số xuất hiện 10 năm, 100 năm và 500 năm. 2. Đánh giá các phơng án sử dụng đất trong tơng lai. Phân tích một loạt các sự kiện lũ lụt (có các tần số xuất hiện khác nhau) đối với việc sử dụng đất hiện tại và trong tơng lai để xác định nguy cơ tiềm ẩn rủi ro do lũ lụt, thiệt hại do lũ lụt và ảnh hởng của lũ lụt đối với môi trờng. 3. Đánh giá các biện pháp làm giảm tổn thất do lũ lụt. Phân tích một loạt các sự kiện lũ lụt (có các tần số xuất hiện khác nhau) để xác định việc làm giảm thiệt hại do lũ lụt kết hợp với các dòng chảy thiết kế đặc trng. 4. Các nghiên cứu thiết kế. Phân tích các sự kiện lũ lụt đặc trng để xác định kích thớc các phơng tiện, đảm bảo sự an toàn của chúng và tránh thất bại. 5. Các nghiên cứu hoạt động. Đánh giá một hệ thống để xác định xem các yêu cầu đã đặt ra với nó theo các sự kiện lũ lụt đặc trng có thể đợc thỏa mãn hay không. Các phơng pháp sử dụng trong phân tích thủy văn và thủy lực đợc xác định theo mục đích, phạm vi của dự án và các tài liệu sẵn có để sử dụng. hình 10.1,1 là sơ đồ phân tích thủy văn và thủy lực đối với các nghiên cứu đồng bằng ngập lụt. Các kiểu phân tích thủy văn là phân tích ma - dòng chảy hoặc phân tích tần suất dòng chảy lũ. Nếu một số lợng thích hợp các lu lợng đỉnh lũ tức thời hàng năm lịch sử (chuỗi cực đại hàng năm) sẵn có để sử dụng thì phân tích tần suất dòng chảy lũ có thể thực hiện để xác định lu lợng đỉnh lũ cho các thời kỳ xuất hiện lại khác nhau. Nếu không thì việc phân tích ma - dòng chảy phải đợc thực hiện bằng cách sử dụng ma lũ lịch sử hoặc ma lũ thiết kế đối với thời kỳ xuất hiện lại đặc trng để phát triển một biểu đồ quá trình ma - dòng chảy. Việc xác định các cao trình mặt nớc có thể đợc thực hiện nhờ sử dụng phân tích trắc diện dọc mặt nớc ở trạng thái ổn định nếu chỉ biết các lu lợng đỉnh hoặc có thể lựa chọn các lu lợng đỉnh từ các biểu đồ quá trình ma - dòng chảy tạo ra. Để phân tích chi tiết và toàn diện hơn, phân tích dòng chảy không ổn định phải dựa trên một mô hình diễn toán thủy lực và có thể cần sử dụng biểu đồ quá trình ma - dòng chảy để xác định chính xác hơn các cao trình mặt nớc cực đại. Phân tích dòng chảy không ổn định cũng cung cấp thông tin chi tiết hơn nh các biểu đồ quá trình lu lợng đã diễn toán tại các vị trí khác nhau trên khắp đoạn sông nghiên cứu. 10.2. Xác định biểu đồ quá trình ma lũ: phân tích ma -dng chòy Biểu đồ quá trình dòng chảy sông hay quá trình lu lợng là đồ thị hoặc bảng thể hiện dòng chảy ớc lợng là một hàm của thời gian tại vị trí đã cho trên sông (Chow và nnk, 1988). Trong thực tế, một biểu đồ thủy văn là một biểu hiện trọn vẹn các đặc trng địa lý tự nhiên và khí hậu chi phối các quan hệ giữa ma và dòng chảy của một lu vực sông riêng biệt (Chow, 1964). 393 Hình 10.1.1 Các thành phần của một phân tích thủy văn - thủy lực đồng bằng ngập lụt Đầu vào: Ma Hệ thống: Lu vực sông Đầu ra: Biểu đồ quá trình dòng chảy Hình 10.2.1 Mô hình hoá ma - dòng chảy 394 Hình 10.2.2 Các bớc xác định dòng chảy do ma Đối tợng phân tích ma - dòng chảy đợc minh họa trong hình 10.2,1 trong đó, hệ thống là một lu vực sông, đầu vào là biểu đồ quá trình ma và đầu ra là biểu đồ quá trình dòng chảy hoặc lu lợng. hình 10.2,2 định rõ các quá trình (hoặc các bớc) khác nhau sử dụng để xác định biểu đồ quá trình dòng chảy tổng cộng từ đầu vào ma. Mục này mô tả phơng pháp biểu đồ thủy văn đơn vị và ứng dụng nó để xác định biểu đồ quá trình dòng chảy do ma. 10.2.1. Các tổn thất thủy văn Lợng ma vợt quá hoặc lợng ma hiệu quả là lợng ma không đợc giữ lại trên mặt đất mà cũng không thấm vào trong đất. Sau khi chảy qua bề mặt lu vực, lợng ma vợt quá trở thành dòng chảy trực tiếp tại cửa ra của lu vực. Biểu đồ quá trình ma vợt quá là một thành phần quan trọng trong việc nghiên cứu các quan hệ ma - dòng chảy. Hiệu số giữa biểu đồ quá trình lợng ma tổng cộng và biểu đồ quá trình lợng ma vợt quá chính là các tổn thất. Các tổn thất chủ yếu là nớc hấp thu do thấm cùng với một số lợng khấu trừ do bị chặn và trữ lại trên bề mặt. Thấm là quá trình nớc thâm nhập từ mặt đất vào đất. Có nhiều nhân tố ảnh hởng đến tốc độ thấm, bao gồm: điều kiện mặt đất và lớp phủ thực vật, các tính chất của đất (nh độ rỗng và tính dẫn thủy lực của nó) và trữ lợng ẩm hiện có trong đất. Tốc độ thấm f biểu diễn bằng inch/h hoặc cm/h là tốc độ nớc vào đất tại bề mặt. Dới các điều kiện nớc tạo thành vũng trên bề mặt, thấm xảy ra với tốc độ thấm khả năng. Thấm tích lũy F là độ sâu lũy tích của nớc thấm trong một khoảng thời gian đặc trng và bằng tích phân của tốc độ thấm trong toàn bộ khoảng thời gian đó: t t dftFF 0 )()( (10.2.1) Tốc độ thấm bằng đạo hàm của thấm lũy tích. Ba phơng trình thấm đã đợc công nhận và đã đợc sử dụng rộng rãi (Green-Ampt, Horton và SCS) 395 đợc trình bày trong bảng 10.2,1, Các mối tơng quan của lợng ma, tốc độ thấm và thấm lũy tích đợc thể hiện trong hình 10.2.3. 10.2.2. Phơng pháp biểu đồ thủy văn đơn vị Biểu đồ thủy văn đơn vị là biểu đồ quá trình dòng chảy trực tiếp do lợng ma vợt quá 1 inch (hoặc 1 cm theo các đơn vị SI) gây ra một cách đồng đều trên một lu vực sông với tốc độ không đổi trong khoảng thời gian hiệu quả. Về cơ bản, biểu đồ thủy văn đơn vị là hàm phản ứng dao động đơn vị của hệ thủy văn tuyến tính. Biểu đồ thủy văn đơn vị là một mô hình tuyến tính đơn giản có thể đợc sử dụng để nhận đợc biểu đồ thủy văn từ tổng lợng ma hiệu quả bất kỳ. Phơng pháp biểu đồ thủy văn đơn vị luôn dựa trên các giả thiết dới đây: 1. Lợng ma hiệu quả có cờng độ không đổi trong khoảng thời gian hữu hiệu. 2. Lợng ma hiệu quả đợc phân bố đồng đều trên toàn bộ lu vực sông. 3. Thời gian cơ sở của các biểu đồ quá trình dòng chảy trực tiếp do lợng ma hiệu quả sinh ra là không đổi trong khoảng thời gian đã cho. 4. Các tung độ của tất cả các biểu đồ quá trình dòng chảy trực tiếp trong một thời gian cơ sở thông thờng tỷ lệ thuận với tổng lợng dòng chảy trực tiếp mô tả bằng mỗi một biểu đồ quá trình lu lợng. 5. Đối với một lu vực sông đã cho, biểu đồ quá trình lu lợng do lợng ma hiệu quả đã cho sinh ra phản ánh các đặc trng không thay đổi của lu vực. Bảng 10.2.1 Các phơng trình thấm Thấm lũy tích (F t ) Tốc độ thấm (f t ) Chú giải Phơng trình Green-Ampt: Kt F F t t 1ln 1 t t F Kf * K : dẫn suất thủy lực * : cột nớc hút của mặt thấm ớt trong đất * : Lợng thay đổi trữ lợng ẩm i * : độ rỗng 396 i : trữ lợng ẩm ban đầu Phơng trình Horton: kt co ct e k ff tfF 1 kt coct effff * c f : tốc độ thấm không đổi * o f : tốc độ thấmban đầu * k : hằng số phân rã Phơng pháp SCS: SIP IPS F at at t 2 2 SIP dt dP S f at t t * S : lợng giữ lại cực đại khả năng 10 1000 CN S * CN : số đờng cong không thứ nguyên 1000 CN * a I : Tổn thất ban đầu. SI a 2,0 * t P : Lợng ma tổng cộng theo thời gian t Phơng trình cuốn rời rạc dới đây đợc sử dụng để tính dòng chảy trực tiếp n Q căn cứ vào lợng ma hiệu quả m P và biểu đồ quá trình lu lợng đơn vị 1mn U (Chow và cộng sự, 1988): 1 1 mn Mn m mn UPQ (10.2.2) trong đó: n mô tả thời gian. Quá trình ngợc lại gọi là phá cuốn đợc sử dụng để nhận đợc biểu đồ thủy văn đơn vị m P và n Q đã cho. Giả sử có M dao động của lợng ma hiệu quả và N dao động của dòng chảy trực tiếp trong trận ma đợc xem xét: khi đó, N phơng trình có thể đợc viết cho n Q ( Nn , ,2,1 ) dới dạng 1 MN tung độ của biểu đồ thủy văn đơn vị cha biết. Khi các tài liệu ma - dòng chảy không sẵn có để sử dụng, phải dùng một biểu đồ thủy văn đơn vị nhân tạo. Phơng pháp thờng đợc sử dụng nhất là phơng pháp của Snyder. Phơng pháp này liên kết thời gian từ trọng tâm của lợng ma đến đỉnh của biểu đồ thủy văn đơn vị với các đặc trng địa lý tự nhiên của lu vực sông. 397 Hình 10.2.3 Lợng ma, tốc độ thấm và thấm lũy tích Một khi biểu đồ thủy văn đơn vị đã đợc xác định, nó có thể đợc áp dụng để tìm dòng chảy trực tiếp và các biểu đồ quá trình dòng chảy sông. Từ biểu đồ quá trình ma lựa chọn với các khấu trừ đợc lợc đi để xác định biểu đồ quá trình lợng ma hiệu quả. Khoảng thời gian sử dụng trong việc xác định các tung độ của biểu đồ quá trình ma hiệu quả phải giống hệt nh khoảng thời gian đã xác định cho biểu đồ thủy văn đơn vị. 10.2.3. Cục Công binh Hoa kỳ, Trung tâm Kỹ thuật Thủy văn, HEC-1 Chơng trình tính HEC-1 đã đợc phát triển bởi Trung tâm Kỹ thuật Thủy văn (HEC), Cục Công binh Hoa kỳ, để mô phỏng quá trình ma - dòng chảy đối với các lu vực sắp xếp theo kích thớc và độ phức tạp từ các lu vực đô thị nhỏ đến các hệ thống sông đa lu vực lớn. Mô hình này có thể đợc sử dụng để xác định dòng chảy từ các sự kiện nhân tạo cũng nh các sự kiện lịch sử. Một lu vực sông đợc mô tả nh một hệ thống các thành phần nối liền với nhau (xem hình 10.2,4), mỗi một trong các thành phần đó mô hình hoá một mặt của quá trình ma - dòng chảy trong một tiểu lu vực. Các thành phần là thành phần dòng chảy trên mặt đất, thành phần diễn toán dòng chảy sông, thành phần hồ chứa, thành phần chuyển nớc và thành phần bơm. Quy trình biểu đồ thủy văn đơn vị hoặc sóng động học có thể đợc sử dụng trong thành phần dòng chảy trên mặt đất để xác định biểu đồ quá trình dòng chảy trực tiếp. Các thành phần dòng chảy trên mặt đất đối với lu vực sông ví dụ trong hình 10.2,4 là: 10. 20, 30, 40, 50 và 60, Các thành phần 398 diễn toán dòng chảy: 1020, 3040, 2050, 5060 và 6070 trong hình 10.2,4 đợc sử dụng để mô tả chuyển động của lũ trong lòng dẫn nhờ sử dụng diễn toán thủy văn. Đầu vào là biểu đồ thủy văn thợng lu đợc diễn toán tới một điểm hạ lu bằng cách sử dụng phơng pháp Muskingum, phơng pháp diễn toán mực nớc ao hồ hoặc phơng pháp diễn toán sóng động học. Một thành phần hồ chứa nh 70 trong hình 10.2,4 chẳng hạn, tơng tự với thành phần diễn toán dòng chảy sông sử dụng quy trình diễn toán mực nớc ao hồ. Thành phần chuyển nớc có thể đợc sử dụng để miêu tả những chỗ chuyển nớc, các nhánh rẽ của sông hoặc sự di chuyển của dòng chảy từ một điểm trong một lu vực đến điểm khác ở trong hoặc ở ngoài lu vực sông riêng biệt. Thành phần bơm có thể đợc sử dụng trong việc mô phỏng các trạm bơm nâng dòng chảy khỏi các diện tích thấp tạo thành ao hồ chẳng hạn nh các diện tích ở sau các đê. Hình 10.2.4 Mô hình hoá ma - dòng chảy nhờ sử dụng HEC-1 (Hiệp hội Kỹ s Quân đội Hoa Kỳ, 1989) 10.2.4. Các mô hình mô phỏng liên tục Mô hình HEC-1 dùng phơng pháp biểu đồ thủy văn đơn vị là một mô hình sự kiện đợc sử dụng để mô phỏng các sự kiện ma - dòng chảy riêng lẻ. Các mô hình sự kiện nhấn mạnh đến thấm và dòng chảy mặt cùng với các đối tợng để xác định dòng chảy trực tiếp. Các mô hình này đợc sử dụng để tính toán các dòng chảy lũ ở nơi mà dòng chảy trực tiếp đóng góp [...]... 0,20 0 ,10 0,04 0,02 n lệch Lệch âm -0 ,1 -0 ,2 -0 ,3 -0 ,4 -0 ,5 -0 ,6 -0 ,7 -0 ,8 -0 ,9 -1 ,0 -1 ,1 -1 ,2 -1 ,3 -1 ,4 -1 ,5 -1 ,6 -1 ,7 -1 ,8 -1 ,9 -2 ,0 -2 ,1 -2 ,2 -2 ,3 -2 ,4 -2 ,5 -2 ,6 -2 ,7 -2 ,8 -2 ,9 -3 ,0 -2 ,400 -2 ,472 -2 ,544 -2 ,615 -2 ,686 -2 ,755 -2 ,824 -2 ,891 -2 ,957 -3 ,022 -3 ,087 -3 ,149 -3 ,211 -3 ,271 -3 ,330 -3 ,388 -3 ,444 -3 ,499 -3 ,553 -3 ,605 -3 ,656 -3 ,705 -3 ,753 -3 ,800 -3 ,845 -3 ,889 -3 ,932 3,973 -4 ,013 -4 ,051 -1 ,673 -1 ,700... -1 ,700 -1 ,726 -1 ,750 -1 ,774 -1 ,797 -1 ,819 -1 ,839 -1 ,858 -1 ,877 -1 ,894 -1 , 910 -1 ,925 -1 ,938 -1 ,951 -1 ,962 -1 ,972 -0 ,981 -1 ,989 -1 ,996 -2 ,001 -2 ,006 -2 ,009 -2 ,011 -2 ,012 -2 ,013 -2 ,012 -2 , 010 -2 ,007 -2 ,003 -1 ,292 -1 ,301 -1 ,309 -1 ,317 -1 ,323 -1 ,328 -1 ,333 -1 ,336 -1 ,339 -1 ,340 -1 ,341 -1 ,340 -1 ,339 -1 ,337 -1 ,333 -1 ,329 -1 ,324 -1 ,318 -1 , 310 -1 ,302 -1 ,294 -1 ,284 -1 ,274 -1 ,262 -1 ,250 -1 ,238 -1 ,224 -1 , 210 -1 ,195 -1 ,180... 1,7 -1 ,140 -1 ,056 -0 ,970 -0 ,268 -0 ,268 0,660 1,324 2,179 2,815 3,444 4,069 1,6 -1 ,197 -1 ,093 -0 ,994 -0 ,254 -0 ,254 0,675 1,329 2,136 2,780 3,388 3,990 1,5 -1 ,256 -1 ,131 -1 ,018 -0 ,240 -0 ,240 0,690 1,333 2,146 2,743 3,330 3, 910 1,4 -1 ,318 -1 ,168 -1 ,041 -0 ,225 -0 ,225 0,705 1,337 2,128 2,706 3,271 3,838 1,3 -1 ,383 -1 ,260 -1 ,064 -0 , 210 -0 , 210 0,719 1,339 2 ,108 2,666 3,211 3,745 1,2 -1 ,449 -1 ,243 -1 ,086 -0 ,195... dụng phương trình 10. 4.6: Var (G s ) 10 A B lg( N / 10 ) 10 0, 2920,815 lg( 39 / 1 0) 0,168 Bây giờ, trọng số được xác định bằng cách sử dụng phương trình 10. 4.4: W Var (Gm ) /Var (Gs ) Var (Gm ) 0,325 /(0 ,168 0,3025 0,642 Do đó, 1 - W = 0,358 cho nên hệ số thiên lệch có trọng số được tính bằng cách sử dụng phương trình 10. 4,3: Gw WGs (1 W )Gm (0 ,64 2) (0 ,4 8) (0 ,35 8) (0 , 3) 0,416 Đối với... -1 ,284 -1 ,274 -1 ,262 -1 ,250 -1 ,238 -1 ,224 -1 , 210 -1 ,195 -1 ,180 -0 ,836 -0 ,830 -0 ,824 -0 ,816 -0 ,808 -0 ,800 -0 ,790 -0 ,780 -0 ,769 -0 ,758 -0 ,745 -0 ,732 -0 ,719 -0 ,705 -0 ,690 -0 ,675 -0 ,660 -0 ,643 -0 ,627 -0 ,609 -0 ,592 -0 ,574 -0 ,555 -0 ,537 -0 ,518 -0 ,499 -0 ,479 -0 ,460 -0 ,440 -0 ,420 0,017 0,033 0,050 0,066 0,083 0,099 0,116 0,132 0,148 0,164 0,180 0,195 0, 210 0,225 0,240 0,254 0,268 0,282 0,294 0,307 0,319 0,330 0,341... 0,6 -1 ,880 -1 ,458 -1 ,200 -0 ,099 -0 ,099 0,800 1,328 1,939 2,359 2,755 3,132 0,5 -1 ,955 -1 ,491 -1 ,216 -0 ,083 -0 ,083 0,808 1,323 1, 910 2,311 2,686 3,041 0,4 -2 ,029 -1 ,524 -1 ,231 -0 ,066 -0 ,066 0,816 1,317 1,880 2,261 2,615 2,949 0,3 -2 ,104 -1 ,555 -1 ,245 -0 ,050 -0 ,050 0,824 1,309 1,849 2,211 2,544 2,856 0,2 -2 ,178 -1 ,586 -1 ,258 -0 ,033 -0 ,033 0,830 1,301 1,818 2,159 2,472 2,763 0,1 -2 ,252 -1 ,616 -1 ,270 -0 ,017... 2,8 -0 ,714 -0 ,711 -0 ,702 -0 ,384 -0 ,384 0,460 1, 210 2,275 3,114 3,973 4,847 2,7 -0 ,740 -0 ,736 -0 ,724 -0 ,376 -0 ,376 0,479 1,224 2,272 3,093 3,932 4,783 2,6 -0 ,769 -0 ,762 -0 ,747 -0 ,368 -0 ,368 0,499 1,238 2,267 3,071 3,889 4,718 2,5 -0 ,799 -0 ,790 -0 ,771 -0 ,360 -0 ,360 0,518 1,250 2,262 3,048 3,845 4,652 2,4 -0 ,832 -0 ,819 -0 ,795 -0 ,351 -0 ,351 0,537 1,262 2,256 3,023 3,800 4,484 2,3 -0 ,857 -0 ,850 -0 ,819 -0 ,341... -1 ,086 -0 ,195 -0 ,195 0,732 1,340 2,087 2,626 3,149 3,661 1,1 -1 ,518 -1 ,280 -1 ,107 -0 ,180 -0 ,180 0,745 1,341 2,066 2,585 3,087 3,575 1,0 -1 ,588 -1 ,317 -1 ,128 -0 ,164 -0 ,164 0,758 1,340 2,043 2,542 3,022 3,489 0,9 -1 ,660 -1 ,353 -1 ,147 -0 ,148 -0 ,148 0,769 1,339 2,018 2,498 2,957 3,401 0,8 -1 ,733 -1 ,388 -1 ,166 -0 ,132 -0 ,132 0,780 1,336 1,993 2,453 2,891 3,312 406 0,7 -1 ,806 -1 ,423 -1 ,183 -0 ,116 -0 ,116 0,790... -0 ,819 -0 ,341 -0 ,341 0,555 1,274 2,248 2,997 3,753 4,515 2,2 -0 ,905 -0 ,882 -0 ,844 -0 ,330 -0 ,330 0,574 1,284 2,240 2,970 3,705 4,444 2,1 -0 ,946 -0 ,914 -0 ,869 -0 ,319 -0 ,319 0,592 1,294 2,230 2,942 3,656 4,372 2,0 -0 ,990 -0 ,949 -0 ,895 -0 ,307 -0 ,307 0,609 1,302 2,219 2,912 3,605 4,298 1,9 -1 ,037 -0 ,984 -0 ,920 -0 ,294 -0 ,294 0,627 1, 310 2,207 2,881 3,553 4,223 1,8 -1 ,087 -1 ,020 -0 ,945 -0 ,282 -0 ,282 0,643... sử dụng phương trình 10. 3,2, Kết hợp các phương trình 10. 3,9 và 10. 3,2 và đơn giản hoá sẽ cho: (1 0.3.1 0) Q j 1 C1 I j 1 C 2 I j C 3 Q j là phương trình diễn toán đối với phương pháp Muskingum, trong đó: t 2KX 2 K (1 X ) t t 2 KX C2 2 K (1 X ) t 2KX t C3 2 K (1 X ) t Chú ý rằng C1 C 2 C3 1 (1 0.3.1 1) C1 (1 0.3.1 2) (1 0.3.1 3) Nếu các đường quá trình dòng chảy vào và ra quan trắc được . -2 ,2 -2 ,3 -2 ,4 -2 ,5 -2 ,6 -2 ,7 -2 ,8 -2 ,9 -3 ,0 -2 ,400 -2 ,472 -2 ,544 -2 ,615 -2 ,686 -2 ,755 -2 ,824 -2 ,891 -2 ,957 -3 ,022 -3 ,087 -3 ,149 -3 ,211 -3 ,271 -3 ,330 -3 ,388 -3 ,444 -3 ,499. -1 ,328 -1 ,333 -1 ,336 -1 ,339 -1 ,340 -1 ,341 -1 ,340 -1 ,339 -1 ,337 -1 ,333 -1 ,329 -1 ,324 -1 ,318 -1 , 310 -1 ,302 -1 ,294 -1 ,284 -1 ,274 -1 ,262 -1 ,250 -1 ,238 -1 ,224 -1 , 210 -1 ,195 -1 ,180. -0 ,681 -0 ,702 -0 ,724 -0 ,747 -0 ,771 -0 ,795 -0 ,819 -0 ,844 -0 ,869 -0 ,895 -0 ,920 -0 ,945 -0 ,970 -0 ,994 -1 ,018 -1 ,041 -1 ,064 -1 ,086 -1 ,107 -1 ,128 -1 ,147 -1 ,166 -0 ,396 -0 ,390 -0 ,384