Nhập môn hoàn lưu khí quyển - ( ĐH Quốc Gia HN ) - Chương 5 pptx

- 107 - Chơng 5. Những nhiễu động tức thời miền ôn đới 5.1 Quy mô thời gian của chuyển động khí quyển Hon lu khí quyển thực chất l không có tính dừng; nhiễu động có thể xảy ra ở tất cả các quy mô thời gian. Trong chơng trớc đã chỉ ra rằng các dòng nhiệt, động lợng v các dạng dòng khác đợc vận chuyển bởi những quá trình tức thời đóng một vai trò rất quan trọng trong việc xác định quy mô thời gian của hon lu khí quyển trung bình. Mục tiêu của chơng ny l mô tả các quá trình ny với các quy mô thời gian khác nhau v đề cập tới cơ chế lm tăng tác động của những quá trình ny. Vì khí quyển có khoảng biến đổi về quy mô không gian lớn, từ quy mô phân tử tới quy mô ton cầu, do đó hon lu khí quyển cũng biến đổi lớn trong quy mô thời gian, từ khoảng vi giây đối với các xoáy rối nhỏ đến quy mô thời gian có tính địa chất đối với những biến đổi khí hậu. Một số tần số quan sát đợc có quan hệ trực tiếp với tần số của những tác động mang tính chu kỳ. Chẳng hạn nh, biến trình ngy v nửa ngy của nhiệt độ v gió gắn liền với biến trình ngy của lợng nhiệt đốt nóng do mặt trời. Các triều nhiệt độ ny rất quan trọng trong phần trên của khí quyển v có thể phát hiện thấy ở khí quyển tầng thấp. Quan trọng hơn l chu trình năm của bức xạ có hiệu ứng đối với hon lu khí quyển quy mô lớn. Chu trình mùa của các đại lợng khí tợng ảnh hởng tới hầu hết mọi miền trên Trái Đất. Tuy nhiên, bên cạnh những chu kỳ do tác động bên ngoi nh vậy, bản thân dòng khí trong khí quyển cũng sinh ra các dạng quy mô thời gian bên trong nó. Những chuyển động sóng khác nhau có các tần số đặc trng trong khi những nhiễu động không mang tính chu kỳ, bất thờng phát si nh từ những đặc tính rối, tựa rối của những dòng khí trong khí quyển. Tại sao những dao động bất quy tắc nh vậy lại phát sinh ở một vị trí no đó trong khí quyển, đó l một câu hỏi rất lý thú. Câu trả lời tổng quát đó l dòng trung bình theo thời gian l bất ổn định đối với các nhiễu có biên độ nhỏ. Tuy nhiên, dòng trung bình duy trì nh thế no ở trạng thái bất ổn định? Tại sao sự bất ổn định đang phát triển lại không phá vỡ những gradien tạo ra bất ổn định nh gradien của độ đứt v nhiệt độ m lại để khí quyển ở trạng thái gần nh ổn định, phiếm định? Đây l những câu hỏi m ta sẽ phải quay trở lại trong mục 7.4. Trong chơng ny sẽ nghiên cứu các đặc tính tức thời ny của các dòng khí trong khí quyển. Ta sẽ bn đến các đặc tính ny đợc hình thnh nh thế no v chúng đóng góp nh thế no đối với sự vận chuyển nhiệt v các đại lợng khác xung quanh Trái Đất. Ta sẽ minh hoạ, diễn giải những hệ thống thời tiết riêng biệt đóng góp nh - 108 - thế no vo hon lu khí quyển ton cầu. Trong chơng trớc đã lu ý rằng hon lu Hadley lm giảm gradien nhiệt độ ở vùng nhiệt đới nhng lại lm tăng gradien nhiệt độ v độ đứt gió ngang ở miền ôn đới. Các quá trình tức thời ở miền ôn đới lm giảm gradien nhiệt độ ở đây v vận chuyển nhiệt, động lợng từ miền cận nhiệt đới tới miền vĩ độ cao. Hình 5.1. Mặt cắt thẳng đứng theo khí áp-vĩ độ của động năng xoáy tức thời (a) Từ tháng 12 đến tháng 2 và (b) Từ tháng 6 đến tháng 8. Khoảng cách giữa các đờng đẳng trị là 25m 2 s -2 ; vùng tô đậm chỉ giá trị vợt quá 300m 2 s -2 theo 6 năm số liệu của trung tâm Dự báo thời tiết hạn vừa Châu Âu. Trớc khi bn một cách chi tiết về các quy mô chiếm u thế cũng nh dạng của các quá trình tức thời trong khí quyển, ta hãy xem xét các đặc tính của tần số v số sóng của những quá trình tức thời thám sát đợc. Nhắc lại một chú ý đã nêu trong Chơng 2 trong đó trung bình thời gian của một đại lợng bất kỳ Q ký hiệu l Q , độ lệch so với vị trí trung bình ký hiệu l Q . Động năng của những xoáy rối tức thời l 2 ' 2 ' vu 2 1 K (5.1) Mặt cắt theo khí áp-vĩ độ trên Hình 5.1 biểu diễn sự phân bố trung bình vĩ hớng của động năng xoáy ở tất cả các quy mô thời gian. Những quá trình ny rất nhỏ ở miền nhiệt đới nhng lại rất quan trọng đối với miền ôn đới với những giá trị cực đại đạt đợc gần đỉnh tầng đối lu v về phía cực tới tâm dòng xiết cận nhiệt đới. Những quá trình tức thời ny trở nên yếu hơn khi di chuyển về phía cực. Các quá trình ny về mùa đông mạnh hơn mùa hè; chu trình mùa ny l một dấu hiệu rõ ở Bắc Bán Cầu. - 109 - Những giá trị lớn hơn cũng đợc quan sát thấy ở tầng bình lu, gần miền xích đạo v miền vĩ độ cao ở bán cầu mùa đông. Hình 5.2. Động năng xoáy tức thời mực 250hPa trong thời kỳ tháng 12-tháng 2 ở Bắc Bán Cầu. (a) Động năng xoáy tức thời tổng cộng, khoảng giữa các đờng đẳng trị là 50m 2 s -2 với vùng tô đậm là các giá trị vợt quá 300m 2 s -2 . Động năng xoáy tức thời tại mực 250hPa thời kỳ tháng 12-tháng 2 ở Bắc Bán Cầu. Động năng xoáy tức thời không chỉ biến đổi theo độ cao v vĩ độ m còn biến đổi theo kinh độ. Vo mùa đông Bắc Bán Cầu, những cực đại của động năng xoáy nằm ở bờ phía tây của các đại dơng v cực tiểu ở Bắc Mỹ v Châu á. Sự phân bố ny đợc biểu diễn trên Hình 5.2a. Vo mùa đông của Nam Bán Cầu, một cực đại đơn lẻ quan sát đợc ở phía nam Đại Tây Dơng v ấn Độ Dơng v những giá trị thấp hơn ở vùng Thái Bình Dơng. Những cực đại ny trùng với những khu vực áp thấp đang phát triển v áp thấp thuần thục của miền ôn đới xảy ra khá thờng xuyên. Về phía đông của các đại dơng, các hệ thống có xu thế bị kìm hãm v suy yếu, do đó ít nhiều mạnh hơn ở trên các lục địa. Sự phân bố ny cng thể hiện rõ nếu chuỗi thời gian của từng thnh phần vận tốc đợc lọc để loại bỏ những quá trình tần số thấp trớc khi chúng đóng góp vo những dao động. Nhìn chung, quá trình lọc số của những chuỗi thời gian bao gồm sự thay thế thnh phần thứ n trong chuỗi thời gian bằng trung bình trọng số thích hợp của những thnh phần còn lại j ji ini F n QwQ (5.2) - 110 - Hình 5.2 (tiếp). (b) Động năng xoáy tần số cao, khoảng cách giữa các đờng đẳng trị là 25m 2 s -2 với vùng đậm là giá trị vợt quá 150m 2 s -2 . Các xoáy này có chu kỳ nhỏ hơn 6 ngày. Hình vẽ này dựa vào 6 năm số liệu của Trung tâm dự báo hạn vừa Châu âu. Đặc tính của quá trình lọc đợc xác định bởi quá trình chọn trọng số lọc w i . Chẳng hạn nh, quá trình lọc các dao động tức thời, tức l bỏ qua các quá trình tần số cao nhng giữ lại những dao động tần số thấp hơn để bỏ qua ảnh hởng sinh ra nếu trọng số l hằng số v bằng 1/(2j + 1). Trong trờng hợp ny, giá trị trung bình l giá trị trung bình trợt của chuỗi thời gian. Ngợc lại, bằng cách xác định Q l so với giá trị trung bình trợt, ngời ta thiết lập một phép lọc thô bỏ qua các dao động quy mô thời gian lớn. Những phép lọc phức tạp hơn đợc thiết lập sao cho chỉ bỏ qua những khoảng tần số đợc xác định chính xác. Tuy nhiên vì phổ thời gian của các chuyển động trong khí quyển l trơn v liên tục v không có sự gián đoạn phổ rõ rng. Đây l một nguyên nhân vật lý để sử dụng một phép lọc tinh vi hơn cho những mục đích của ta. Động năng xoáy lọc tần số thấp (biểu diễn trên Hình 5.2b) đợc xây dựng bằng cách sử dụng một phép lọc trung bình trợt giống nh đã nêu ra ở trên. Hiệu ứng của nó l bỏ qua những dao động gắn liền với các quá trình có chu kỳ di hơn 6 ngy. Động năng xoáy của những quá trình đợc lọc ny nhỏ hơn đáng kể so với những quá trình tơng tự nhng cha đợc lọc, tuy nhiên các cực đại thể hiện rõ hơn. Các cực đại ny có tính vĩ hớng trải di từ bờ biển Bắc Mỹ tới Đại Tây Dơng, từ bờ biển Châu á tới Thái Bình Dơng. Những cực đại tơng tự cũng thể hiện rõ nếu ta dùng các thớc đo khác đối với hoạt động của xoáy tức thời, chẳng hạn nh vẽ sự biến đổi của độ cao địa thế vị, dòng nhiệt mực thấp. Quỹ đạo của các trung tâm áp thấp đang phát triển có xu thế di chuyển dọc theo các bán trục lớn của những khu vực ny, đó l lý do m ngời ta thờng gọi l quỹ đạo xoáy thuận. Những khu vực quỹ đạo xoáy thuận ny có thể nhận thấy trên các trờng nhiệt ở Hình 3.8, đặc biệt trong mùa đông Bắc Bán Cầu. Chơng 7 sẽ giới thiệu đầy đủ về các quỹ đạo xoáy thuận miền ôn đới. - 111 - Các quá trình tần số cao miền ôn đới, thờng l những quá trình có chu kỳ từ 1 đến 10 ngy hoặc hơn nữa, khống chế bất ổn định thủy động lực của dòng vĩ hớng đợc gọi l bất ổn định t áp. Trong phần đầu của chơng ny, ta sẽ bn đến kích cỡ v cấu trúc trung bình của những xoáy tức thời. Tiếp sau đó sẽ bn đến năng lợng gắn liền với những quá trình ny v sự hình thnh của chúng. Lý thuyết bất ổn định t áp sẽ đợc trình by trong mục 5.4 còn phần mở rộng v hạn chế của lý thuyết ny sẽ đợc trình by trong mục 5.5. Những quá trình tần số thấp có nguồn gốc phức tạp hơn, cho đến nay vẫn cha đợc hiểu biết đầy đủ. Tác động tần số thấp sinh ra từ động lực bên trong của dòng khí, đặc biệt l sự tơng tác phi tuyến giữa chuyển động ở các quy mô khác nhau dẫn tới vận chuyển một năng lợng lớn cho các quá trình tần số thấp. Tuy nhiên, những quá trình tần số thấp cũng chịu những tác động bên ngoi, đó l sự tơng tác giữa hon lu khí quyển v những hệ thống biến đổi chậm hơn, chẳng hạn nh đại dơng. Khi tần số thấp hơn thì tác động nội động lực trở nên ít quan trọng hơn trong khi vai trò của những tác động bên ngoi chiếm u thế. Việc mô tả sự biến đổi của quá trình tần số thấp rất khó khăn vì chuỗi số liệu nhìn chung không đủ di để thiết lập những mô hình đủ độ tin cậy thống kê cho những tơng quan v hệ số t ơng quan của những quá trình tần số thấp. Hiểu biết chi tiết hơn những cơ chế cơ bản l mục tiêu của nghiên cứu hiện nay. Ta sẽ nghiên cứu chi tiết hơn về sự biến đổi của quá trình tần số thấp trong Chơng 8. Phần còn lại của chơng ny sẽ nghiên cứu các quá trình tần số cao. 5.2 Cấu trúc của các xoáy tức thời Phân tích quy mô cho thấy những chuyển động quy mô lớn ở miền ôn đới trên Trái Đất l gần nh không phân kỳ; phần quay của cân bằng địa chuyển của gió chiếm u thế hơn so với phần gió phi địa chuyển phân kỳ quy mô nhỏ. Tỷ số giữa tốc độ gió địa chuyển v phi địa chuyển có bậc đại lợng của thông số Rossby. Chính vì vậy có thể dùng để mô hình hoá cấu trúc ngang của các xoáy có tức thời bằng một hm dòng địa chuyển giả thiết biến đổi dới dạng hình sin theo hớng x v y lykxi' e (5.3) Một cách chính xác hơn, phơng trình (5.3) có thể xem nh l một thnh phần của tổng Fourier đối với tất cả các giá trị k v l. Trong chơng ny ta sẽ giải thích phơng trình dới dạng mô tả xoáy với tức thời điển hình; giá trị của k v l đợc lấy nh l giá trị trung bình của tất cả các hiện tợng có tức thời thám sát đợc. Ta có thể coi biên độ của nh l một hm sin của thời gian; trong trờng hợp ny giá trị trung bình trên một khoảng chu kỳ sóng hon thiện sẽ giống nh giá trị trung bình trên một bớc sóng. Các thnh phần gió theo hớng bắc v hớng đông đợc biểu diễn qua hm dòng nh sau lykxi ' ' eil y u (5.4a) - 112 - lykxi ' ' eik x v (5.4b) Đại lợng i trong các biểu thức trên cho thấy sóng vận tốc v sóng hm dòng lệch pha nhau /2. Biến u v v chỉ độ lớn đặc trng của u v v . Hm dòng không đợc đo đạc trực tiếp nhng bằng thám sát v phân tích ta thấy nó có mối liên hệ với độ cao địa thế vị Z. Hm dòng địa chuyển liên hệ với độ cao địa thế vị theo công thức sau Z f g (5.5) Do đó các biến vận tốc v biến độ cao địa thế vị liên hệ với nhau bởi công thức 2 ' 2 22 2 ' 2 ' 2 22 2 ' Z f gk v,Z f gl u (5.6) giả thiết rằng f l hằng số trên độ rộng /l của xoáy. Do vậy, việc so sánh giữa biến vận tốc v biến độ cao địa thế vị sẽ dẫn tới việc xác định số sóng đặc trng của các hiện tợng tức thời, nghĩa l xác định đợc quy mô không gian của chúng. Việc so sánh biến u v v cho ta phép đo dạng đặc trng của xoáy vì 2 2 2 ' 2 ' l k u v (5.7) Hình 5.3. (a) Biến đổi của độ cao trung bình vĩ hớng 2/1 2 ' Z và (b) Biến đổi của vận tốc 2/1 2 ' u (đờng liền) và 2/1 2 ' v (đờng đứt). - 113 - Hình 5.3 (tiếp). (c) và (d) tơng tự nh (a) và (b) nhng đối với các xoáy tần số cao. Dựa vào 6 năm số liệu của trung tâm Trung tâm dự báo thời tiết hạn vừa Châu âu trên mực 250hPa vào mùa đông. Nếu 2 ' 2 ' vu , xoáy sẽ trải di theo vĩ hớng, ngợc lại nếu 2 ' 2 ' vu xoáy sẽ trải di theo kinh hớng. Trung bình vĩ hớng của 2 ' u , 2 ' v v 2 ' Z đợc biểu diễn trên Hình 5.3. Lấy giá trị đặc trng cho tầng đối lu trên miền ôn đới, 2 ' v = 280m 2 s -2 , 2 ' u = 250m 2 s -2 v 2 ' Z = 4 x 10 4 m 2 . Vì vậy các xoáy có hớng kéo di theo kinh hớng. Số sóng đặc trng có giá trị khoảng 1 x 10 -6 m -1 ; giá trị ny tơng ứng với 5 sóng vĩ hớng tại 40 o vĩ. Khi sử dụng phép lọc, hình vẽ ny sẽ có biến đổi. Các xoáy tần số cao bị kéo di theo các kinh tuyến khác nhau v do đó quy mô của nó sẽ nhỏ hơn. Hình 5.4. Sơ đồ minh hoạ một xoáy nghiêng - 114 - Tiếp theo ta hãy xem xét xoáy với các trục tọa độ di hơn có hớng đông-tây hoặc hớng bắc-nam. Không có lý do no để các trục ny phải hớng theo một góc trung gian giữa hai hớng trục ny. Hớng ny liên quan với sự vận chuyển các dòng động lợng về phía cực, sinh ra do quá trình sóng. Một cách định tính, ta có thể thấy trên Hình 5.4 mô tả một xoáy nghiêng từ tây-nam sang đông-bắc. Dọc theo đoạn AB, cả hai thnh phần vận tốc xoáy u v v đều có giá trị lớn v dơng; xoáy vận chuyển động lợng từ phía tây lên phía bắc. Dọc theo đoạn CD, động lợng đợc vận chuyển từ phía đông xuống phía nam. Hiệu ứng thuần của cả hai quá trình ny l vận chuyển động lợng từ phía tây lên phía bắc. Đoạn ngắn hơn BC v DA đợc đặc trng bởi gió yếu hơn v quá trình vận chuyển động lợng từ phía tây xuống phía nam. Trong giới hạn của những xoáy nghiêng kéo di cực đại có thể bỏ qua sự đóng góp của hai đoạn ny vo quá trình vận chuyển động lợng của xoáy. Lấy trung bình trên ton bộ bớc sóng, ta thấy có sự vận chuyển động lợng hớng cực, tức l '' vu có giá trị dơng đối với xoáy nghiêng nh vậy. Bằng cách lý giải tơng tự thì xoáy nghiêng theo hớng ngợc lại sẽ vận chuyển động lợng từ phía tây xuống phía nam. Sẽ không có sự vận chuyển động lợng bởi các xoáy không nghiêng hoặc xoáy tròn vì các phần đóng góp khác nhau sẽ loại trừ nhau trong những trờng hợp ny. Hình 5.5. Mặt cắt thẳng đứng theo vĩ độ-áp suất của các dòng động lợng xoáy tức thời hớng cực quan trắc vào (a) mùa đông và (b) mùa hè. Khoảng giữa các đờng đẳng trị là 5m 2 s -2 , vùng tô đậm là vùng có giá trị âm. - 115 - Dòng động lợng hớng cực quan hệ chặt chẽ với hớng của xoáy. Hình 5.5 biểu diễn mặt cắt ngang của khí áp theo vĩ độ của các dòng động lợng hớng cực đối với mùa đông v mùa hè. Dòng động lợng xoáy đạt cực đại ở miền ôn đới gần đỉnh tầng đối lu. Dòng động lợng có xu thế hớng về phía cực ở miền vĩ độ thấp hơn v hớng về phía xích đạo ở miền vĩ độ cao hơn, cho thấy rằng các xoáy hớng theo hớng ngợc lại với hớng bắc nam của dải xoáy chính. Hình thế nh vậy thể hiện khá rõ ở Nam Bán Cầu nhng cũng đóng vai trò rất quan trọng ở Bắc Bán Cầu. Sử dụng cách giải thích của mục 4.4, sự phân bố dòng động lợng ny cho thấy rằng hon lu trung bình Euler gián tiếp có liên quan với các dòng động lợng xoáy thám sát đợc. Góc đặc trng của các xoáy nghiêng có thể tính đợc nếu biết giá trị dòng động lợng v các biến vận tốc. Ta hãy tính những thnh phần vận tốc trong một hệ quy chiếu xác định bởi y ~ ,x ~ quay với một góc xung quanh hệ quy chiếu cơ sở (x, y). Sử dụng công thức thông thờng cho hệ toạ độ quay, các thnh phần vận tốc xoáy chuyển sang dạng sau sinvcosuu ~ ''' (5.8a) cosvsinuv ~ ''' (5.8b) Dòng động lợng trong hệ toạ độ quay có dạng 2cosvu2sinvu 2 1 v ~ u ~ '' 2 ' 2 ''' (5.9) Khi chọn sao cho xoáy không nghiêng trong hệ toạ độ quay, dòng động lợng trong hệ ny '' v ~ u ~ = 0. Khi đó góc nghiêng xác định nh sau 2 ' 2 ' '' uv vu2 2tan (5.10) Công thức ny cũng thoả mãn đối với góc + /2, cho thấy rằng đơng nhiên xoáy có cả bán trục lớn v bán trục nhỏ. Các thnh phần tức thời cha đợc lọc có 2 ' 2 ' uv do đó = 45 o . Các xoáy đợc lọc bỏ qua tần số cao có giá trị đặc trng '' vu = 25 m 2 s -2 ở phía trên tầng đối lu. Điều ny cho thấy rằng các xoáy phải có góc quay khoảng 26 o . Tuy nhiên, đặc tính của xoáy l biến đổi từ nơi ny đến nơi khác. Trên Hình 5.6 biểu diễn tính không đẳng hớng của xoáy v hớng của bán trục lớn của nó. Tính không đẳng hớng sẽ đợc định nghĩa trong mục 7.4 (phơng trình (7.15)); đó đơn giản l một số vô thứ nguyên biến đổi từ 0 đối với các xoáy hon ton tròn tới 1 đối với các xoáy kéo di vô hạn. Những xoáy không đợc lọc hầu hết l không đẳng hớng ở miền nhiệt đới, dạng thể hiện của các nhiễu tần số thấp miền nhiệt đới, lý thuyết về vấn đề ny sẽ đợc trình by trong mục 7.1. Các xoáy tần số cao bị kéo di theo kinh hớng ở miền ôn đới do đó đợc gọi l các vĩ độ quỹ đạo của xoáy. Bây giờ ta chuyển sang xem xét sự vận chuyển nhiệt do xoáy về phía cực sinh ra do các quá trình có tức thời. Điều ny liên quan với cấu trúc thẳng đứng của xoáy. Hình 5.7 biểu diễn mặt cắt thẳng đứng của các dòng nhiệt của xoáy có tức thời. Các - 116 - dòng ny có tính hớng cực ở cả hai bán cầu v có giá trị cực đại trong phần dới tầng đối lu ở miền ôn đới. Dòng nhiệt có tức thời l không quan trọng đối với miền nhiệt đới, nơi sự vận chuyển nhiệt chủ yếu do vòng hon lu Hadley v sự vận chuyển lên cao trong các hệ thống đối lu quy mô nhỏ. Dòng nhiệt vĩ hớng trung bình cực đại ở tầng đối lu vo khoảng 15Kms -1 , có giá trị lớn hơn ở tầng bình lu vo mùa đông. Sự phân kỳ của dòng nhiệt cho ta cách đánh giá sự đốt nóng hoặc lm lạnh sinh ra bởi các xoáy có tức thời; giá trị đặc trng khoảng 0,5Kngy -1 tơng đơng với 60Wm -2 . Chu kỳ mùa của dòng nhiệt thể hiện rõ ở Bắc Bán Cầu nhng không thể hiện rõ ở Nam Bán Cầu. Hình 5.6. Mặt cắt thẳng đứng theo vĩ độ-áp suất biểu diễn tính không đẳng hớng của rối và tính định hớng của các trục chính trung bình của rối. Các đờng đẳng trị biểu diễn tính không đẳng hớng của rối, khoảng giữa đờng đẳng trị là 0,1. Vùng đậm chỉ giá trị nằm trong khoảng 0,2 đến 0,4. Các vectơ chỉ hớng của các trục chính của rối, các vectơ thẳng đứng có hớng bắc-nam. (a) Rối tức thời không lọc, (b) Rối tức thời tần số cao. Hình vẽ dựa vào 6 năm số liệu của Trung tâm dự báo thời tiết hạn vừa Châu Âu, thời kỳ mùa đông. Bây giờ xem xét một nhiễu động giả thiết l cân bằng địa chuyển v thuỷ tĩnh lý tởng hoá. Dạng hình học của trờng hợp ny đợc biểu diễn trên Hình 5.8. ở đây biểu [...]... ngang của địa thế vị Sử dụng phơng trình liên tục v. .v (5 .2 2) p p / p quan hệ với nhiệt độ thế vị thông qua quan hệ thủy tĩnh, phơng trình (1 .6 8) h p p (5 .2 3) Tiếp theo ta viết các số hạng bình lu dới dạng thông lợng bằng cách sử dụng phơng trình (5 .2 2) v (5 .2 3), phơng trình động năng trở thnh K K h 2K .vK (5 .2 4) t p D Tích phân phơng trình ny trên ton cầu sẽ cho ta biểu diễn... diện tích bề mặt Trái Đất Ta sử dụng 1 4a 2 g A ps Qdpdxdy - 120 - 0 Q (5 .1 9) Q l một đại lợng khí tợng bất kỳ Công thức ny xác định động năng ton cầu v xem xét sự biến đổi của nó Phù hợp với gần đúng tựa địa chuyển, phơng trình động lợng có thể đợc viết dới dạng v v v v.v fk v (5 .2 0) p D t (xem phơng trình (1 .65a) v (1 .65b )) Chú ý rằng số hạng bình lu ngang có thể đợc viết lại dới dạng...diễn ba mặt khí áp p - p, p v p + p Hm dòng địa chuyển quan hệ với độ cao địa thế vị dới dạng sau g ' Z' (5 .1 1) f do đó các thnh phần gió có dạng u' v T g Z ' , f y v' g Z ' f x (5 .1 2) Hình 5. 7 Mặt cắt theo vĩ đ - p suất biểu diễn dòng nhiệt hớng cực của các xoáy qui mô thời gian ngắn ' ' (a) mùa đông; (b) mùa hè Khoảng giữa các đờng đẳng trị là 2Kms-1, vùng tô đậm có giá trị âm... trên Hình 5. 14(c); dòng nhiệt tơng quan với gradien nhiệt độ hớng cực chuyển AZ thnh AE Dòng nhiệt hớng lên cao sau đó sẽ chuyển AE thnh KE Lý thuyết bất ổn định t áp, sẽ đợc khái quát trong mục 5. 4, chỉ ra điều kiện trong đó cơ chế chuyển đổi ny l phù hợp về mặt động lực học - 126 - Hình 5. 15 Chu trình năng lợng Lorenz quan trắc vào thời kỳ tháng 12-tháng 2 Đơn vị: 105Jm-2 (năng lợng) và Wm-2 (phần chuyển... bình vĩ hớng trong phơng trình (5 .3 0) Số hạng thứ hai l một hiệu ứng mới, biểu thị sự biến đổi của gió vĩ hớng sang thế năng khả năng xoáy nhờ tác động của thnh phần xoáy của gió kinh hớng khi có sự xuất hiện của gradien nhiệt độ hớng cực - 124 - Hiệu của hai phơng trình (5 .3 5) v (5 .3 0) cho ta biểu thức của tốc độ biến đổi thế năng khả năng xoáy AE h2 2s 2 AE *2 (5 .3 6) Phơng pháp tơng tự có thể... ta thu đợc - 130 - 1 K K R 1 K coth K R 2 k 2 U 2 tanh 2 2 2K R K 2K R K (5 .5 0) trong đó KR = f/(NH) Trong trờng hợp thứ hai, tỷ số B/A sẽ đợc xác định v vì vậy ta có thể hon thiện cấu trúc thẳng đứng của các mode nh sau 1 tanh K / 2K R K R / K B 2 2 1 A coth K / 2K R K R / K 2 2 (5 .5 1) Trớc tiên, hãy xem xét tần số đợc đa ra trong phơng trình (5 .5 0) Với K nhỏ,... trong các số hạng của gradien nhiệt độ trên biên GL v GU v gradien xoáy thế nội [q]y U f 2 U y 2 z ' N 2 z ' qy - 138 - 2 (5 .6 1) Những điều kiện cần l (i) q y phải đổi dấu trên mặt phẳng y z ' (ii) - q y v GL phải trái dấu (iii) - q y v - GU phải trái dấu (iv) GL v GU phải trái dấu Điều kiện 2 áp dụng cho mô hình Charney còn điều kiện 4 áp dụng cho mô hình Eady Lu ý rằng đây l những... ổn định Ký hiệu b = i(B/A) Từ hm dòng nhiễu, dễ dng xác định các trờng vận tốc xoáy hớng cực v nhiệt độ xoáy, có dạng NKz ' v * kA coth f T* NKz ' sin kx b sinh f cos kx NKz ' T0 NKA sinh f g NKz ' sin kx b cosh f cos kx (5 .53 a) (5 .53 b) Hình 5. 18 Cấu trúc của nhiễu động tốc độ gió kinh hớng (trái) và nhiễu động nhiệt độ (phải) trong các sóng Eady... đợc định nghĩa bởi A R p (5 .2 7) (5 .2 8) trong đó trạng thái nền của khí quyển bao gồm những giá trị trung bình ton cầu tại mỗi mực Lu ý rằng R không biến đổi theo thời gian v theo phơng ngang, có thể đợc thay thế bởi A trong phơng trình (5 .2 7) Lấy tích vô hớng của phơng trình ny với h2A/s2 sẽ đợc h2 h2 h2 2 A . v 2 2 h A 2 A Q 2s A 2s 2 t s (5 .2 9) v tích phân trên ton cầu Giống... t (5 .60a) tơng tự nh trong mô hình Eady v một số mô hình khác trình by ở trên nhng lại có thể biểu diễn bằng hm có dạng sau * A y, z ' e i kx t (5 .60b) Hình 5. 23 Tốc độ phát triển của số sóng đối với mô hình hai mực với các giá trị tính theo phơng trình (5 .5 9) Tốc độ phát triển đợc chia theo tỷ lệ KRU và số sóng đợc chia theo KR Các thông số cơ bản đối với mặt tập trung tại 45o với N2 = 1 0-4 . 2/1 2 ' Z và (b) Biến đổi của vận tốc 2/1 2 ' u ( ờng liền) và 2/1 2 ' v ( ờng đứt). - 113 - Hình 5. 3 (tiếp). (c) và (d) tơng tự nh (a) và (b) nhng đối với. sự thay thế thnh phần thứ n trong chuỗi thời gian bằng trung bình trọng số thích hợp của những thnh phần còn lại j ji ini F n QwQ (5 . 2) - 110 - Hình 5. 2 (tiếp). (b) Động năng. D v vfk p v v.v t v (5 .2 0) (xem phơng trình (1 .65a) v (1 .65b )) . Chú ý rằng số hạng bình lu ngang có thể đợc viết lại dới dạng K2/V.V , trong đó K l động năng địa phơng trên một đơn vị khối lợng khí quyển.