CAÂU HOÛI TRAÉC NGHIEÄM OÂN CHÖÔNG I Câu 1: Cho ngũ giác ABCDE. Số các vecto (Khác vecto-không) có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của ngũ giác bằng: a) 20 b) 25 c) 16 d) 10 Câu 2: Cho hình bình hành ABCD tâm O. Khi đó: a) BC AD b) AB CD c) OB OD d) AO CO Câu 3: Cho tam giác đều ABC, cạnh a. Mệnh đề nào sau đây đúng: a) AB a b) AC a c) AC BC d) AB AC Câu 4: Cho hình bình hành ABCD,với giao điểm hai đường chéo là I. Khi đó: a) 0 AB CD b) AB AD BD c) AB IA BI d) 0 AB BD Câu 5: Cho hình bình hành ABCD. Khi đó, AB AC AD a) 2 AC b) AC c) 0 d) 2 3 AC Câu 6: Cho 4 điểm bất kỳ A, B, C, O. Đẳng thức nào sau đây là đúng: a) OA CA CO b) AB AC BC c) AB OB OA d) OA OB BA Câu 7: Cho tam giác đều ABC, cạnh a. Gọi G là trọng tâm. Khi đó: AB GC a) 2 3 3 a b) 3 a c) 2 3 a d) 3 3 a Câu 8: Cho tam giác ABC, có trung tuyến AM và trọng tâm G. Khẳng định nào sau đây là đúng a) 1 ( ) 3 MG MA MB MC b) 2 ( ) 3 AG AB AC c) 3 AM MG d) AM AB AC Câu 9: (1) Điều kiện cần và đủ để C là trung điểm của đoạn AB là 2 BA AC (2) Điều kiện cần và đủ để C là trung điểm của đoạn AB là CB CA (3) Điều kiện cần và đủ để M là trung điểm của đoạn PQ là 2 PQ PM Trong các câu trên, thì: a) Câu (1) và câu (3) là đúng. b) Câu (1) là sai c) Chỉ có câu (3) sai d) Khơng có câu nào sai. Câu 10: Cho tam giác ABC. Gọi M là điểm trên cạnh AB sao cho MB=3MA. Khi đó, biễu diễn AM theo AB và AC là: a) 1 0 4 AM AB AC b) 1 3 4 AM AB AC c) 1 1 2 6 AM AB AC d) 1 1 4 6 AM AB AC Câu 11: Tứ giác ABCD là hình bình hành khi và chỉ khi: a) AB DC b) AC BD c) AB CD d) AD CB Câu 12: Gọi O là tâm hình bình hành ABCD. Vectơ nào sau bằng OD : a) BO b) OC c) OB d) OA Câu 13: Cho AB và AC ngược hướng và { AB { >{ AC { a) A nằm giữa B và C b) A là trung điểm của BC c) B nằm giữa A và C d) C nằm giữa B và A Câu 14 : Cho x = AB và y = BC . Vectơ x + y được vẽ đúng hình nào sau đây: x a) x b) x + y y y x y x + y c) d) y x y x x + y x + y Câu 15: Cho hình bình hành ABCD tâm O. Khi đó OA OB = a) CD b) AB c) OC OD d) OC OB Câu 16: Cho tam giác ABC đều cạnh a. Khi đó { AB + AC {= a) a 3 b) a c) 2a d) 3 2 a Câu 17: Cho ba điểm A,B,C phân biệt. Điều kiện cần và đủ để ba điểm đó thẳng hàng là: a) : k R AB k AC b) : M MA MC MB c) AC AB BC d) : 0 M MA MB MC Câu 18: Cho tam giác ABC với trung tuyến AM và trọng tâm G .Khi đó GA = a) 2 3 AM b) 2 GM c) 1 2 AM d) 2 3 GM Câu 19: Điều kiện nào sau đây không phải là điều kiện cần và đủ để G là trọng tâm của tam giác ABC, M là trung điểm của BC. a) 0 AG GB GC b) GA = 2 3 MA c) GM = - 1 2 GA d) 0 GA GB GC Câu 20: Trên đường thẳng BC lấy điểm M sao cho 3 MB MC . Điểm M được vẽ đúng ở hình nào: a) B C M b) B M C c) M C B d) M B C Câu 21. Cho tứ giác ABCD. Số các vectơ khác 0 có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của tứ giác bằng: A. 4 B. 6 C. 8 D. 12 Câu 22. Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O. Số các vectơ khác 0 cùng phương với OC có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của lục giác bằng: A. 4 B. 6 C. 7 D. 8 Câu 23. Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O. Số các vectơ bằng OC có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của lục giác bằng: A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 Câu 24. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3, BC = 4. Độ dài của AC là: A. 5 B. 6 C. 7 D. 9 Câu 25. Cho ba điểm phân biệt A, B, C. Đẳng thức nào sau đây là đúng ? A. CA BA BC B. AB AC BC C. AB CA CB D. AB BC CA Câu 26. Cho hai điểm phân biệt A và B. Điều kiện để điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB là: A. IA IB B. IA IB C. IA IB D. AI BI Câu 27. Cho tam giác ABC có G là trọng tâm, I là trung điểm của đoạn thẳng BC. Đẳng thức nào sau đây là đúng ? A. 2 GA GI B. 1 3 IG IA C. 2 GB GC GI D. GB GC GA Câu 28. Cho hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào sau đây là đúng ? A. 2 AC BD BC B. AC BC AB C. 2 AC BD CD D. AC AD CD Câu 29. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình bình hành OABC. Gọi C là điểm nằm trên Ox. Khẳng định nào sau đây là đúng ? A. AB có tung độ khác 0 B. A và B có tung độ khác nhau. C. C có hoành độ bằng 0 D. A C B x + x -x = 0 Câu 30. Cho (3; 2), (1;6) u v . Khẳng định nào sau đây là đúng ? A. u v và ( 4;4) a ngược hướng. B. u và v cùng phương C. u v và (6; 24) b cùng hướng. D. 2 u v và v cùng phương. Câu 31. Cho tam giác ABC có A(3; 5), B(1; 2), C(5; 2). Trọng tâm của tam giác ABC là: A. G 1 (-3; 4) B. G 2 (4; 0) C. G 3 ( 2 ; 3) D. G 4 (3; 3) Câu 32. Cho bốn điểm A(1; 1), B(2; -1), C(4; 3), D(3; 5). Chọn mệnh đề đúng. A. Tứ giác ABCD là hình bình hành. B. Điểm 5 2; 3 G là trọng tâm của tam giác BCD. C. AB CD D. , AC AD cùng phương. Câu 33. Trong mặt phẳng Oxy cho 4 điểm A(-5; -2), B(-5; 3), C(3; 3), D(3; -2). Khẳng định nào sau đây là đúng ? A. , AB CD cùng hướng. B. Tứ giác ABCD là hình chữ nhật C. Điểm I(-1; 1) là trung điểm của AC D. OA OB OC Câu 34. Cho tam giác ABC. Đặt , a BC b AC . Các cặp vectơ nào sau đây cùng phương ? A. 2 a b và 2 a b B. 2 a b và 2 a b C. 5 a b và 10 2 a b D. a b và a b Câu 35. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có gốc O là tâm của hình vuông và các cạnh của nó song song với các trục tọa độ. Khẳng định nào sau đây là đúng ? A. OA OB AB B. OA OB và DC cùng hướng C. A C x x và A C y = y D. B C x x và C B y = - y Câu 36. Cho M(3; -4). Kẻ MM 1 vuông góc với Ox, MM 2 vuông góc với Oy. Khẳng định nào sau đây là đúng ? A. 3 1 OM B. 4 2 OM C. 1 2 OM OM có tọa độ (-3; -4) D. 1 2 OM OM có tọa độ (3; -4). Câu 37. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(2; -3), B(4; 7). Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là: A. (6; 4) B. (2; 10) C. (3; 2) D. (8; -21) Câu 38. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(5; 2), B(10; 8). Tọa độ của vectơ AB là: A. (15; 10) B. (2; 4) C. (5; 6) D. (50; 16) Câu 39. Cho tam giác ABC có B(9; 7), C(11; -1), M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Tọa độ của MN là: A. (2; -8) B. (1; -4) C. (10; 6) D. (5; 3) Câu 40. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho 4 điểm A(3; -2), B(7; 1), C(0; 1), D(-8; -5). Khẳng định nào sau đây là đúng ? A. AB và CD đối nhau. B. AB và CD cùng phương nhưng ngược hướng. C. AB và CD cùng phương và cùng hướng. D. A, B, C, D thẳng hàng. Câu 41. Cho 3 điểm A(-1; 5), B(5; 5), C(-1; 11). Khẳng định nào sau đây là đúng ? A. A, B, C thẳng hàng. B. AB và AC cùng phương. C. AB và AC không cùng phương. D. AC và BC cùng phương. Câu 42. Cho (3; 4), ( 1;2) a b . Tọa độ của vectơ a b là: A. (-4; 6) B. (2; -2) C. (4; -6) D. (-3; -8) Câu 43. Cho ( 1;2), (5; 7) a b . Tọa độ của vectơ a b là: A. (6; -9) B. (4; -5) C. (-6; 9) D. (-5; -14) Câu 44. Cho ( 5;0), (4; ) x a b . Hai vectơ a và b cùng phương nếu số x là: A. -5 B. 4 C. 0 D. -1 Câu 45. Cho ( ;2), ( 5;1), ( ;7) x x a b c . Vectơ 2 3 c a b nếu: A. x= -15 B. x =3 C. x =15 D. x =5 Câu 46. Cho A(1; 1), B(-2; -2), C(7; 7). Khẳng định nào đúng ? A. G(2; 2) là trọng tâm của tam giác ABC. B. Điểm B ở giữa hai điểm A và C. C. Điểm A ở giữa hai điểm B và C. D. Hai vectơ AB và AC cùng hướng. Câu 47: Các điểm M(2; 3), N(0; -4), P(-1; 6) lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB của tam giác ABC. Tọa độ đỉnh A của tam giác là: A. (1; 5) B. (-3; -1) C. (-2; -7) D. (1; -10) Câu 48: Cho tam giác ABC có trọng tâm là gốc tọa độ O, hai đỉnh A và B có tọa độ là A(-2; 2), B(3; 5). Tọa độ của đỉnh C là: A. (-1; -7) B. (2; -2) C. (-3; -5) D. (1; 7) Câu 49: Khẳng định nào trong các khẳng định sau đây là đúng ? A. Hai vectơ ( 5;0), ( 4;0) a b cùng hướng. B. Vectơ (7;3) c là vectơ đối của ( 7;3) d C. Hai vectơ (4;2), (8;3) u v cùng phương. D. Hai vectơ (6;3), (2;1) a b ngược hướng. Câu 50: Trong hệ trục (O,i, j) , tọa độ của vectơ i + j là: A. (0; 1) B. (-1; 1) C. (1; 0) D. (1; 1). Câu 51: Khẳng định nào sau đây đúng ? A. Hai vectơ cùng phương với 1 vectơ thứ ba khác 0 thì cùng phương. B. Hai vectơ cùng phương với 1 vectơ thứ ba thì cùng phương. C. Vectơ–không là vectơ không có giá. D. Điều kiện cần và đủ để 2 vectơ bằng nhau là chúng có độ dài bằng nhau. Câu 52: Khẳng định nào sau đây sai ? Vectơ AA : A. cùng độ dài với mọi vectơ khác 0 . B. cùng phương với mọi vectơ . C. cùng hướng với mọi vectơ. D. cùng bằng mọi vectơ–không. Câu 53: Cho ABC có thể xác định bao nhiêu vectơ (khác vectơ–không) có điểm đầu và điểm cuối là A, B, C? A. 6 B. 3 C. 4 D. 9 Câu 54: Cho hình bình hành ABCD. Khẳng định nào sau đây sai? A. BCBDAB B. ACBCAB C. ADACAB D. ACBCAB Câu 55: Cho hình bình hành tâm O. Khi đó OBOA A. CD B. AB C. ODOC D. OBOC Câu 56: Điều kiện nào sau đây là điều kiện cần và đủ để I là trung điểm của đoạn thẳng AB. A. 0 IBIA B. IB IA C. 0 IBIA D. IB IA Câu 57: Cho 3 điểm A, B, C không thẳng hàng. Tìm câu đúng A. 0 CABCAB B. ACBCAB C. BCCAAB D. BCABBCAB Câu 58: Hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: Cho vectơ 0a và vectơ b cùng phương với a , khi đó: A. có số m nào đó để cho amb . B. có số m >0 để cho amb . C. có số m < 0 để cho amb . D. có số 0 m để cho amb . Câu 59: Cho tam giác ABC, trung tuyến AM và trọng tâm G. Khẳng định nào sau đây đúng? A. )( 3 1 MCMBMAMG B. )( 3 2 ACABAG C. MGAM 3 D. ACABAM Câu 60: Cho hai vectơ a và b không cùng phương.Hai vectơ nào sau đây cùng phương? A. ba 2 1 và ba 2 B. ba 2 1 và ba 2 1 C. ba 2 2 1 và ba 2 1 2 1 D. ba 3 và ba 100 2 1 HẾT ĐỀ KIỂM TRA TỰ LUẬN Đề 1: Bài 1 (3đ): Cho tứ giác ABCD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AC và BD. CMR: 2IJ AB CD Bài 2 (2,5đ): Cho tam giác MNP. Gọi I là trung điểm của NP, và K là trung điểm của NI. CMR: 3 1 MN 4 4 MK MP Bài 3 (1,5đ): CMR: Nếu G và G’ lần lượt là trọng tâm tam giác ABC và tam giác A’B’C’ thì ta có: 1 ' (AA'+BB'+CC') 3 GG Đề 2: Câu 1: (2 điểm) Cho 6 điểm A, B, C, D, E, F.CMR: CEBDAFCDBFAECFBEAD Câu 2: (5 điểm) Cho tứ giác lồi ABCD có E, F lần lượt là trung điểm của AC, BD sao cho EB và ED là các vectơ khơng cùng phương và góc ABC = góc ADC = 90 0 . a) CMR :Vectơ MC MBMAv 32 khơng phụ thuộc vào vị trí của M ( M là điểm tuỳ ý).(1đ) b) Gọi G là trung điểm của EF. CMR: 0 GDGCGBGA .(1.5đ) c) Gọi I là trọng tâm của tam giác ADC. Chứng minh ba điểm B, G, I thẳng hàng.(1,5 đ) d) CMR: giá của hai vectơ )( EDEB và )( EDEB vng góc với nhau.(1đ) Đề 3: Câu 1: (2 điểm) Cho 6 điểm M, N, P, Q, R, S.CMR: PR NQMSPQNSMRPSNRMQ Câu 2: (5 điểm) Cho tứ giác lồi ABCD có M, N lần lượt là trung điểm của AC, BD sao cho MB và MD là các vectơ khơng cùng phương và góc ABC = góc ADC = 90 0 . a) CMR :Vectơ PCPBPAv 32 khơng phụ thuộc vào vị trí của P ( P là điểm tuỳ ý).(1đ) b) Gọi I là trung điểm của MN. CMR: 0 IDICIBIA .(1.5đ) c) Gọi G là trọng tâm của tam giác ADC. Chứng minh ba điểm B, I, G thẳng hàng.(1,5 đ) d) CMR: giá của hai vectơ )( MDMB và )( MDMB vng góc với nhau.(1đ) Đề 4: Câu 1(2điểm): Cho lục giác đều ABCDMN tâm O a) Chứng minh: 0 OA OB OC OD OM ON b) Tìm những vectơ bằng OC Câu 2(5 điểm) Cho tam giác ABC. Gọi K là trung điểm của AC,I là điểm trên cạch BC sao cho 2CI=3BI và J là điểm trên cạnh BC kéo dài sao cho 5JB=2JC. a) Chứng minh: 2 2 2 BK BA AC BC CA b) Tính AI , AJ theo AB và AC c) Cho điểm H thỏa mãn : 5 3 IH BI BJ . Chứng minh ba điểm I,J,H thẳng hàng. Đề 5: Câu 1(2điểm): Cho lục giác đều ABCDEF tâm O a)Chứng minh: 0 OA OB OC OD OE OF b)Tìm những vectơ bằng OF Câu 2(5 điểm) Cho tam giác ABC. Gọi K là trung điểm của BC,M là điểm trên cạch BC sao cho 2CM=3BM và N là điểm trên cạnh BC kéo dài sao cho 5NB=2NC. a)Chứng minh: 2 2 2 AK CB AC BC AB b)Tính AM , AN theo AB và AC c)Cho điểm H thỏa mãn : 5 3 MH BM BN . Chứng minh ba điểm M,N,H thẳng hàng. . Câu 26. Cho hai i m phân biệt A và B. i u kiện để i m I là trung i m của đoạn thẳng AB là: A. IA IB B. IA IB C. IA IB D. AI BI Câu 27 là i m tuỳ ý).(1đ) b) G i I là trung i m của MN. CMR: 0 IDICIBIA .(1.5đ) c) G i G là trọng tâm của tam giác ADC. Chứng minh ba i m B, I, G thẳng hàng.(1,5 đ) d) CMR: giá của hai vectơ. ĐỀ KIỂM TRA TỰ LUẬN Đề 1: B i 1 (3đ): Cho tứ giác ABCD. G i I, J lần lượt là trung i m của AC và BD. CMR: 2IJ AB CD B i 2 (2,5đ): Cho tam giác MNP. G i I là trung i m