Bài 34 BÀI TẬP VỀ CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN I. MỤC TIÊU - Biết vận dụng các định luật bảo toàn và chuyển hóa năng lượng để giải một số bài tập từ căn bản đến nâng cao. II. CHUẨN BỊ - _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ III. TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Ổn định lớp học 1) Kiểm tra bài củ : + Câu 01 : Va chạm là gì ? Tại sao hệ hai vật va chạm có thể coi là hệ kín ? + Câu 02 : Phân biệt va chạm đàn hồi và va chạm mềm ? + Câu 03 : Tìm công thức xác định các vận tốc sau va chạm đàn hồi ? 2) Nội dung bài giảng : Phần làm việc của giáo viên Phần ghi chép của học sinh Bài 01 GV : Ta xem hệ người – thuyền là hệ kín (P và FA cân bằng nhau ) Ta gọi : v : Vận tốc người đối với thuyền. V : Vận tốc thuyền đối với nước. GV : Các em cho biết vận tốc người đối với nước ? HS : v + V GV : Em hạy viết định luật bảo toàn động lượng cho hệ kín cho bài toán này ? HS : M(v + V) + MV = 0 GV : m M m v V Chúng ta biết rằng thời gian để người đi từ đầu đến cuối thuyền cũng là thời gian để thuyền dịch chuyển Bài 01 : M ột chiếc thuyền có chiều dài L = 5,6 m, khối lư ợng 80 kg chở một người có khối lư ợng 52 kg, cả hai ban đầu đứng y ên trên mặt hồ phẳng lặng. Nếu ngư ời bư ớc đều từ mũi thuyền đến đuôi thuyền thì thuy ền dịch chuyển so với mặt nước được độ dời bằ ng nhiêu và theo chiều nào ? B ỏ qua sức cản của nước. Bài giải Ta xem hệ người – thuyền là h ệ kín (P và FA cân bằng nhau ) Ta gọi : v : Vận tốc người đối với thuyền. V : Vận tốc thuyền đối với nước. v + V : Vận tốc ngư ời đối với nước. Áp dụng định luật bảo toàn đ ộng được độ dời s : t = V s v L Từ đó ta tìm được : s = v V L = – m M m . L s = – 52 80 52 .5,6 = – 2,2 m GV : các em có nhận xét như thế nào về dấu “-“ trong trường hợp này ? HS : Dấu “–“ chứng tỏ thuyền chuyển động người chiều với người. Bài 02 : lượng cho hệ kín : M(v + V) + MV = 0 m M m v V Thời gian để ngư ời đi từ đầu đến cuối thuyền cũng là th ời gian để thuyền dịch chuyển đư ợc độ dời s : t = V s v L Từ đó ta tìm được : s = v V L = – m M m . L s = – 52 80 52 .5,6 = – 2,2 m Nhận xét : dấu “–“ ch ứng tỏ thuyền chuyển động ngư ời chiều với người. Bài 02 : M ột quả cầu có khối lượng M = 300 g nằm ở mép b àn. Một viên đạn có khối lư ợng 10 g bắn theo ph ương ngang đúng vào Câu a) GV : các em có thể nhắc lại công thức tính thời gian của một vật ném xiên ? HS : t = g h2 GV : Từ đó các em hãy tính quãng đường vật đi được sau va chạm ? HS : s = v.t = v. g h2 hay v = s. h g 2 GV : Vận tốc của quả cầu và viên đạn sau va chạm ? tâm quả cầu, xuy ên qua nó và rơi cách mép bàn ở khoảng cách nằm ngang s 2 = 15 m, còn quả cầu th ì rơi cách mép bàn ở khoảng cách s 1 = 6m. Biết chiều cao của bàn so v ới mặt đất là h = 1m. Tìm : a) Vận tốc ban đầu của vi ên đạn ? b) Độ biến thiên đ ộng năng của hệ trong va chạm ? Bài giải a) Áp d ụng công thức chuyển động của vật đư ợc ném ngang từ một độ cao h so với mặt đất ta có : s = v.t = v. g h2 hay v = s. h g 2 Vận tốc của quả cầu sau va chạm : v 1 = s 1 . h g 2 = 6. 1.2 8,9 = 13,3 m/s Vận tốc đạn sau va chạm : v 1 = s 1 . h g 2 = 6. 1.2 8,9 = 13,3 m/s v 2 = s 2 . h g 2 = 15. 1.2 8,9 = 33,2 m/s GV : Gọi u là vận tốc ban đầu của đạn, các em hãy áp dụng định luật bảo toàn động lượng theo phương ngang cho hệ đạn và quả cầu ! HS : m.u = M.v 1 + mv 2 u = m M v 1 + v 2 = 01,0 3,0 13,3 + 33,2 = 432 m/s b) GV : Em hãy tính độ biến thiên động năng của hệ trong quá trình va chạm ? HS : Wđ = Wđ 2 – Wđ 1 = 2 2 2 2 2 2 2 1 mu mvMv = 26,5 + 5,5 – 933 = - 901 (J) Bài 03 : v 2 = s 2 . h g 2 = 15. 1.2 8,9 = 33,2 m/s Gọi u là v ận tốc ban đầu của đạn, áp dụng định luật bảo toàn đ ộng lượng theo phương ngang cho h ệ đạn và quả cầu, ta có : m.u = M.v 1 + mv 2 u = m M v 1 + v 2 = 01,0 3,0 13,3 + 33,2 = 432 m/s b) Ta tính biến thiên đ ộng năng của hệ trong quá trình va chạm : Wđ = Wđ 2 – Wđ 1 = 2 2 2 2 2 2 2 1 mu mvMv = 26,5 + 5,5 – 933 = - 901 (J) Như v ậy : Độ giảm động năng chuyển thành nhiệt lư ợng tỏa ra sau khi va chạm. GV : các em hãy áp dụng định luật bảo toàn năng lượng trong trường hợp này ? Và đồng thời suy ra công của lực ma sát ? HS : W 2 = W 1 + Ams Ams = W 2 – W 1 = - W 1 GV : Công của lực ma sát thực hiện trên cả quãng đường bằng độ biến thiên cơ năng của vật . Mặt khác, qua hình vẽ trên công của lực ma sát được tính như thế nào ? Bài 03 : Một vật được thả tự do t ừ điểm B ở đỉnh dốc có độ cao h so v ới mặt phẳng nằm ngang. Sau khi tới điểm C ở chân dốc, nó trư ợt ti ếp rồi dừng lại ở điểm D cách hình chiếu của B một khoảng s. Hãy tìm hệ số ma sát trượt trong chuy ển động của vật, biết rằng hệ số ma sát này là không đ ổi trên toàn bộ đường đi. Bài giải Ta gọi : l : Chiều dài c ủa mặt phẳng nghiêng. : Góc nghiêng c ủa mặt phẳng nghiêng. Áp dụng định luật bảo to àn năng lượng ta có : W 2 = W 1 + Ams Ams = W 2 – W 1 = - W 1 (1) HS : Ams = ABC + ACD = - P.cos.l – P(s – l.cos) = - Ps GV hướng dẫn HS phối hợp (1) và (2) = s h Bài 04 : GV : _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ Mặt khác công của lực ma sát : Ams = ABC + ACD = - P.cos.l – P(s – l.cos) = - Ps (2) Từ (1) và (2) ta có : - Ps = - W 1 = - Wt 1 (Wđ 1 = 0) vậy : Ps = mgh = s h Bài 04 : Một vận động viên nh ảy cao trong một lần thi đầu đã vư ợt qua xà ở độ cao 1,95m. Người n ày có khối lư ợng m = 72 kg với vị trí trọng tâm của mình ở cách mặt đất 1 m. a) Khi nhảy, trọng tâm của ngư ời vượt qua một độ cao nằm tr ên xà 10 cm. Hỏi độ biến thiên th ế năng của người trong quá tr ình nhãy bằng bao nhiêu ? _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ b) Trong khi chạy lấy đà, v ận động viên đạt vận tốc v 1 = 5,5 m/s ở chân xà. Theo lí thuyết thì ngư ời đó có thể đạt tời độ cao nào n ếu coi rằng toàn b ộ động năng ban đầu chuyển thành thế năng ? c) Th ực tế ở điểm cao nhất ma người đã vượt qua xà, v ận tốc theo phương ngang không hoàn toàn triệt tiêu. Hãy tìm giá trị vận tốc v 2 khi đó. Bài giải a) Gọi h 1 là đ ộ cao của trọng tâm người so với mặt đất trư ớc khi nhảy, h 2 là đ ộ cao của trọng tâm khi người vượt qua xà ở tư th ế nằm ngang. h 1 = 1 m h 2 = 1,95 + 0,1 = 2,05 Độ tăng thế năng bằng : Wt 2 – Wt 1 = mg(h 2 – h 1 ) = 740,9 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ (J) b) Động năng ban đầu bằng : Wđ 1 = 2 2 1 mv = 2 )5,5.(72 2 = 1089 (J) + Nếu động năng chuyển ho àn toàn thành thế năng thì tr ọng tâm ngư ời có thể tăng độ cao đến giá trị cực đại hmax mà : mghmax = 2 2 1 mv hay hmax = 8,9.2 )5,5( 2 2 2 1 g v = 1,54 m Người sẽ vượt qua xà v ới độ cao của trọng tâm ở cách mặt đất. H = hmax + h 1 = 1,54 + 1 = 2,54 m c) Thực tế, trọng tâm của ngư ời chỉ đ ạt độ cao 2,05 m so với mặt đất. Định luật bảo toàn cơ năng cho ta : Wđ 2 - Wđ 1 = Wt 1 – Wt 2 Hay : Wđ 2 = Wđ 1 - ( Wt 2 - Wt 1 ) = 1089 – 740,9 = 348,1 J v 2 = m W d 2 2 = 72 1,348.2 = 3,1 m/s 3) Cũng cố : - _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ . 4) Dặn dò học sinh : . Bài 34 BÀI TẬP VỀ CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN I. MỤC TIÊU - Biết vận dụng các định luật bảo toàn và chuyển hóa năng lượng để giải một số bài tập từ căn bản đến nâng cao Vận tốc thuyền đối với nước. GV : Các em cho biết vận tốc người đối với nước ? HS : v + V GV : Em hạy viết định luật bảo toàn động lượng cho hệ kín cho bài toán này ? HS : M(v + V) + MV. dụng định luật bảo toàn đ ộng được độ dời s : t = V s v L Từ đó ta tìm được : s = v V L = – m M m . L s = – 52 80 52 .5,6 = – 2,2 m GV : các em có nhận xét như thế nào về dấu