.TS DO HUY GIAC (CHU BIEN) THS PHAN TRONG HANH
Trang 2PGS TS Dé Huy Giác (Chủ bién)
Trang 3LOI NOI DAU
Cuốn "BAI TAP LY THU YET MẠCH: này được biên soạn phù hợp uới các
nội dụng cơ bản của môn học "Lý thuyết mach - tín hiệu" dùng cho sinh uiên thuộc ngành điện - điện tử Nó có thể được xem như tời liệu hướng dẫn thực hành phân tích mạch điện theo các mô hình uà phương pháp khác nhau Đồng thời còn là tài liệu tham khảo tốt cho sinh uiên các ngành khác khi nghiên cứu vé mạch điện, cũng như làm tời liệu tham bhỏo va hướng dẫn ôn tập cho các học uiên chuẩn bị ôn
thi đầu 0uào cao học, nghiên cứu sinh thuộc chuyên ngành điện - điện tử
Nội dung của tập sách được phân thành 6 chương tương ứng uới các nội
dung cơ bản của môn học “Lý thuyết mạch - tín hiệu”
Mở đầu mỗi chương đêu có phần tóm tắt những nội dung lý thuyết cơ bản nhất,
học uiên cần phải nắm uững để giải được các bài tập của chương Các bhới niệm cũng như các ký hiệu được sử dụng trong tập sách này phù hợp uới các khái niém va ky hiéu su dung trong tai liéu "Ly thuyết mạch - tín hiệu" mà chúng tôi đã có địp giới thiệu uới ban doc”
Sau phần tóm tắt lý thuyết là phần giới thiệu các bài tập Tất cả các bài tập đều được giải một cách chỉ tiết (đối uới một số bài mẫu) hoặc hướng dẫn phương pháp giải ở phần cuối chương `
Để sử dụng tập sách có hiệu quả, bạn đọc phải chi: déng va độc lập giải các bài tập, chỉ nên xem phần hướng dẫn sau khi đã tự mình giải xong
Cũng cần nhấn mạnh rằng, uới bài tập phân tích hoặc tổng hợp mạch có thể có nhiều phương pháp giải khác nhau Du đó điều cần thiết trước hết là phải biết chọn cho mình một phương pháp thích hợp đối uới mỗi bài tập cụ thể, từ đó rút ra những kết luận bổ ích giúp hiểu va nam Uững nội dung biến thức của môn, học cũng như uận dụng một cách sáng tạo uòo Uiệc hoc tap va công tác thực tế sau này
Cuốn sách được biên soợạn lồn đầu, nên khó có thể tránh bhỏi những sai sót, các tac gia mong nhận được sự đóng góp của bạn đọc
Các túc giỏ
'® Đã Huy Giác - Nguyễn Văn Túch;: Lý thuyết mạch - tín hiệu (2 tập) - Nhà xuất bản Khoa
hoc va Ky thuật Hà Nội, 2002 va 2003
Trang 4
(hương ï
MẠCH ĐIỆN - SƠ ĐỒ MẠCH ĐIỆN - CÁC PHẦN TỬCỦA
MẠCH ĐIỆN - ĐNH LUẬT ÔM VÀ KIECKHOP VE MẠCH ĐIỆN
TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1- Mạch điện là tổ hợp các phần tử kỹ thuật điện (điện tử) được ghép nối điện với nhau theo một cách nào đó
- Sơ đồ của mạch điện là mô hình của mạch điện
Các phần tử của mạch điện là các phần tử lý tưởng hóa, mỗi phần tử mạch chỉ có một tính chất vật lý xác định đặc trưng cho một quá trình năng lượng của
mạch
- Phần tử nguồn là phần tử cung cấp năng lượng cho mạch Phần tử nguồn
có thể là nguồn điện áp hoặc nguồn dòng điện và được biểu thị như trên hình 1-1
I | |
a) )
Hinh 1-1 a) Ngu6én điện áp; b) Nguồn dòng điện
Trang 5——>—L—_——k- SVM"
Hình 1-2 Phần tử điện trở và chiều điện áp, dòng điện qua nó
- Phần tử điện cảm là phần tử tích trữ năng lượng của mạch dưới dang tu
trường Quan hệ giữa điện áp và dòng điện trên phần tử điện cảm được xác định bởi biểu thức: =L— 1-2 ung (1-2) Phần tử điện cảm được biểu thị như trên hình (1-3) L i yy /YY` —~ ———> u
Hình 1-3 Phần tử điện cảm và chiều điện áp, dòng điện trên nó
- Phần tử điện dung la phan tủ tích trữ năng lượng dưới dạng điện trường Quan hệ giữa điện áp và dòng điện trên phần tử điện dung được xác định bởi biểu thức: du — 1-8 tt (1-8) Phần tử điện dung được biểu thị như trên hình (1-4) Cc ` e———>—]||L——* 1 >
Hinh 1-4, Phan tt điện dung, chiều điện áp và dòng điện trên nó 2- Định luật Ôm và các định luật Kiếckbốp về mạch điện
"= Định luật Ôm xác định mối quan hệ giữa điện áp và dòng điện qua phần tử
điện trở Biểu thức (1-1) chính là biểu thức của định luật Ôm
- Định luật Kiếcbkhốp 1 xác định mối liên hệ giữa các dòng điện tại một nút
của mạch: Tổng đại số các dòng điện tạt một nut bang khong Biểu thức (1-4) là
biểu thức của định luật Kiếckhốp 1:
yi, =0 (1-4)
k
Trang 6Trong đó, dòng điện có chiều hướng tới nút mang dấu đương (+); dong điện có
chiều rời khỏi nút mang dấu âm (—) hoặc ngược lại
- Định luật Kiếcbhốp 2 xác định mối liên hệ giữa các điện áp trên các phần tử thuộc mạch vòng: Trong một mạch uòng tổng đại số các điện áp rơi trên các phần tử thuộc mạch uòng bằng tổng dai số các nguồn điện áp tác động nằm trong các
nhánh thuộc mạch uòng Biểu thức (1-5) là biểu thức của định luật Kiéckhép 2:
dVuy= Vex (1-5)
k k
trong đó, u, là điện áp rơi trên phần tử thứ k thuộc mạch vòng; e, là nguồn điện áp
thứ k nằm trong nhánh thuộc mạch vòng
Nguồn điện áp và điện áp rơi nào có chiều trùng với chiều mạch vòng mang
dấu dương (+); nguồn điện áp và điện áp rơi nào có chiểu ngược chiều mạch vòng mang dấu âm (-), hoặc ngược lại
Can chú ý rằng các biểu thức của định luật Ôm và các định luật Kiếckhốp
(1-1), (1-4), (1-5) phù hợp khi chiều dòng điện và điện áp đượo quy ước đi từ nơi có điện thế cao hơn đến nơi có điện thế thấp hơn; còn chiều của nguồn điện áp đi từ cực âm đến cực dương (ngược với chiều điện áp)
3- Quan hệ bậc nhất và nguyên lý xếp chồng là hai tính chất quan
trọng nhất của mạch điện tuyến tính
- Quan hệ bậc nhất: Trong mạch điện tuyến tính, phản ứng (đáp ứng) tỷ lệ
bậc nhất với tác động (kích thích)
Trang 7b) Biểu thức công suất tiêu hao trên điện trở trong các khoảng thời gian tu 0 đến 1s và từ 1 đến 2s Vẽ đường cong công suất tiêu hao trên điện trở?
c) Nhiệt lượng tỏa ra trên điện trở trong khoảng thời gian từ O0 đến 1s?
Hình 1-5
1.2 Tìm quy luật biến thiên và vẽ các đường cong dòng điện chạy qua các
phần tử điện trở R = 1O, điện cảm L = 1H, điện dung C = 1F, nếu điện áp trên hai cực của phần tử đó có đồ thị thời gian vẽ trên hình 1-6 Đối với phần tử điện cảm và
điện dung, tìm quy luật biến thiên năng lượng tích trữ trong chúng trong khoảng
thời gian nói trên Còn đối với phần tử điện trở, tìm năng lượng tỏa ra trên nó trong khoảng thời gian từ t = 0 đến t = 4s u(y) tv )ICA) Ụ 3 4 us) 0 Ị 2 ¬ 2 1(S} (4) (6) Hinh 1-6
1.3 Tìm quy luật biến thiên và vẽ đường cong điện áp trên hai cực của điện
trỏ R = 1O, điện cảm L = 1H, điện dung C = 1F, nếu dòng điện chạy qua các phần tử có đồ thị thời gian vẽ trên hình 1-6b Tìm quy luật biến thiên của năng lượng tích trữ trong các phan tu khang L, C ?
Tai thoi diém nao tốc độ tích trữ năng lượng là lớn nhất? Giá trị đó bằng bao
Trang 81.4 Mạch điện cho trên hình 1-7, biét : Nguén tac động e = sinot được đóng vào mạch tại thời điểm t= 0, giá trị các phần tử R = 1Q, L= 1H và dòng điện qua
điện cảm tại thời điểm t = 0 bằng không [i,(0) = 0] Xác định biểu thức của dòng
điện chạy trong mạch và vẽ đề thị thời gian của các dòng điện đó
Hình 1-7
1.5 Mach điện cho trên hình 1-8a, biết: R = 2O, L= 1H, C= 0,5F, nguồn điện áp tác động có đồ thị thời gian vẽ trên hình (1-8b); khi t= 0, (0) =0, u¿(0) = 0 Xác
định các dòng điện 1), 1u(Ð, ¡,(Ð, i¿(Œ) và giá trị của các dòng điện đó tại các thời -? điểm: t=(0,5 ; 0,9;1;1,2)s - : t(s) a) b) Hinh 1-8
1.6 Mạch điện cho trên hình 1-9a, biết R = 2Q, L = 1H, nguên tác động ¡ có đồ thị thời gian vẽ trên hình 1-9b Hãy xác định:
a) Biểu thức của điện áp trên các phan tử uy(), u,() và trên hai cực của
nguồn u(t)
b) Giá trị cực đại của điện áp trên hai cực của nguồn?
Trang 9u(t) @® L a) b) Hinh 1-9
1.7 Mach dién cho trén hinh 1-10, biét: R = 10Q, C = 0,5F Nguồn tac dong 1
có đồ thị thời gian vẽ trên-hình 1-9b, dién 4p trên điện dung C tai thdi điểm t = 0 là
uc() =0 Hãy xác định:
a) Cac điện áp u¿(), u¿Œ), u(t) và vẽ đề thị thời gian các điện áp tìm được?
b) Giá trị cực đại của điện áp trên hai cực của nguồn u(t)?
c) Phuong trình công suất tức thời mà nguồn cung cấp cho mạch và giá trị công suất tại các thời điểm t,= 0,25s, t; = 0,758?
1.8 Mạch điện cho trên hình 1-11, biết R = 10, L= 1H, tai thời diém t = 0, 1,(0) = 0 Hay xac dinh: :
a) Cac déng dién i,(t), i,(t), i(t) khi tae déng vao mach là nguồn điện áp có đồ
thị thời gian vẽ trên hình 1-12 Vẽ đồ thị thời gian của các dòng điện tìm được? b) Giá trị cực đại của dòng điện 1{t)?
c) Thai diém dong dién i(t) dat gia tri khéng [i(t) = 0]?
Trang 10u(v) t2 -| 1(S) Hình 1-12
1.9 Mạch điện cho trên hình 1-11 với nguồn tác động e = 9e” được đóng vào
mạch tại thời điểm t = 0 Tại thời điểm t = 0, ¡,(0) = 0, tại thời điểm t = 0,5s, 1,(0,5)
= 1A, 1= 1,01A Hãy xác định giá trị các phần tử R, L của mạch và vẽ đồ thị thời
g1an của các dòng điện i¿(), 1,() it)? (Số tự nhiên e + 2,71)
1.10 Tác động vào mạch điện cho trên hình 1-10 là nguồn dòng điện xung có đồ thị thời gian vẽ trên hình (1-13a) Tại thời điểm t = 0, điện áp trên điện dung
u¿(0) = O; tại thời điểm t+= 1s điện áp giữa hai cực của nguồn u(J) = 10V; tại thời
điểm t = 2s, điện áp trên hai cực của nguồn u(2) = 14V Hãy xác định giá trị các tham số R,C ? Giả sử với các giá trị R, € vừa tìm được nhưng thay nguồn tác động bằng nguồn dòng điện xung có đồ thị thời gian vẽ trên hình 1-13b, cũng sau khoảng
thời gian trên, kể từ khi đóng nguồn tác động (tại thời điểm t = O) giá trị các điện áp sẽ bằng bao nhiêu? Sica) 0 2 I(s) al b) Hinh 1-13
1.11 Mach dién cho trén hinh 1-14a, biét R = 0,5Q, L= 1H, C = 1F Trén hinh
1-14b vẽ đồ thị thời gian của điện áp trên điện cảm L Tại t = 0, u.(0) =0,1,(0) = 0
Hãy xác định các điện áp u¿(, u¿(), u,(), e() trong khoảng thời gian 0 <t< 92 và
vẽ đồ thị thời gian các điện áp tìm được?
Trang 11e(v) 0 2 (s) i e yc : J b) Hinh 1-14
1.12 Trén hinh 1-15a vé dé thi thdi gian cua nguồn điện áp tác động vào mạch điện gầm hai dién cam L,, L, mắc song song (xem hình 1-15b) Biết giá trị của các
điện cảm L, = 1H, L, = 3H và tại thời điểm t = 0 , 1,0) = i,(0) = 0 Tai thời điểm (=5
dong dién i dat gia tri bang 1A l2) = 13] Xác định giá trị của tham số a? “ e(V) a t(S) b) Hinh 1-15
1.13 Mach dién cho trén hinh 1-16, biét: R= R, = R, = 29, C,= 2F, C,= 1E, L
Trang 121.14 Cho mạch điện trên hình 1-17 Hãy biểu diễn các điện áp u, u„¡, u¿¿ qua
điện áp uạ và các tham số R, C của mạch?
Hình 1-17
1.15 Cho mạch điện trên hình 1-18 Hãy biểu diễn đòng điện ¡ qua dòng điện
1 và các tham số của mạch?
Hình 1-18
Trang 131-17 Tim mối liên hệ giữa các điện trở của các mạch điện trên hình 1-20a và 1-20b để cho hai mạch điện đó là tương đương với nhau?
a) b)
Hinh 1-20
1.18 Mạch điện cho trên hình 1-21, biét: e, = 20V, e, = 15V, R, = 250, R, =
50Q, R, = 120 Q, R,= 20Q Tim dong điện trong tất cá các nhánh bằng nguyên lý
xếp chồng?
1.19 Mạch điện cho trên hình 1-22, biết e, = 120V, e, = 50V, e,= 24V,1=
20mA, R,= 1200, R,= 500, R, = 100Q, R;= 270O Tìm dòng điện trong tất cả các nhánh bằng nguyên lý xếp chồng? R, e, R, S › R, ` R, Hình 1-21 Hình 1-22
1.20 Mạch điện cho trên hình 1-23, biết: e = 200V, R, = 200, R,= 400, R, = 500, R,= 80G, R„= 100G Áp dụng nguyên lý tương hỗ xác định dòng điện 1;?
Hình 1-23 Hình 1-24
Trang 141.21 Ung dụng dinh ly Thevenin - Norton (định lý máy phát đẳng trị) xác định dòng điện 1; trong mạch điện trên hình 1-23?
1.22 Mạch điện cho trên hình 1-24, biết: R,= 400, R, = 20Q, R, = 80Q, R,=
100, R„= 50O, điện áp giữa hai điểm ab: u,,= 100V
Xác định dòng điện trong các nhánh và điện áp đặt vào mạch u LOI GIAI VA CHI DAN
Trang 15e) Năng lượng téa ra duéi dang nhiét trong khoang thời gian t = 0 đến 1s:
1,2 3H 1
t t t
W=[pdt=Í dt =-e| = a1
a 0
1-9 Điện áp trên hai cực của phần tử được xác định bởi biểu thức:
- Đối với đường cong trên hình 1-6a: t khi O<t<1s u(t)=41 khi Is<t<3s (1-1) 4-t khi 8s<t<4s - Đối với đường cong trên hình 1-6b: t khi O<t<ls u(t)=.2-t khils<t<3ds (1-2) t-4 khi3s<t<4s Dong dién qua dién trd R, dién cam L, dién dung C duge xac dinh bdi các biéu thức tương ứng: u(t) R > 1 t i (t)=— fu(t)dt +i, (ty) Lý du(t) 1, (t) = C —— c(t) 1% lz (t) = trong đó ¡,(t,) là déng điện qua điện cảm tại thời điểm t = tp - Từ đây ta xác định được:
« Đối với phần tử điện trở R = 12
Trang 16- Khi điện áp trên hai cực được xác định bởi biểu thức (1-1): t 1(@= ts khi 1s<t<3s 9 4-5 khi 3s<t<4s - Khi điện áp trên hai cực được xác định bởi biểu thức (1-2): t? 2 i, (t) =4 2t? S71 khils<t<3s, 2 sates khl3s < t < 4s
e Đối với phần tử điện dung C = 1F
Trang 174 Ug) khi0<t<1s 8 Wa = 1 1 Be -t? the khils <t < 3s 2 4 Còn khi điện áp trên hai cực của các phần tử có đạng ở hình 1-6b: (3) khi 0<t<1s tt W, = “ khi ls<t<3s lít | s 4tr8 -(J) khi 3s<t<4s La ; + gi khi O<t<1s tỦ và 3 1 Wy; = 3 + 2,5t ~ 2t+ 5 p(d) Kha Is<t<3s 4 eo 12t” -32 ho khi 3s<t<4s
Năng lượng tỏa ra dưới dạng nhiệt trên điện trở trong khoảng thời gian từ 0
Trang 20Biểu thức của nguồn điện áp: 0 khi t<0 e=42t;(V) khiO<t<1 2: (V) khi t>1 e t; (A) khiO <t<1s Ip(t)=—= - =— R [1;(A) khi t >1 t i, (t) == feat +i, (0), do do: to t;(A) khi0<t<1 1, (t)= 2t;(A) khit >1 du (t) = C-— ic (t) at . [1A khi0<t<1s 1,: —= ° |0 khit>1s 1Œ) = 1š () + 1Á) + ict) i(t) = t?+t+l;(A) khi0<t <1s 2t+1 khit >1s 1.6 Xem sơ đồ hình 1-9a R u(t) ® L 0 05 7] t(s)
Hinh 1-9a Hinh 1-9b
a) Biểu thức của nguồn dòng điện:
Trang 21b) Dién áp u() đạt giá trị cực đại tại t¡ = 0,5s; u(0,5) = 8V
e) Phương trình công suất tức thời mà nguồn cung cấp cho mạch: Lao, +1) khi 0<t<0,5s p=ui= » ; 16(2tˆ-3t+1) khi 0j5s<t<1s 1.7 Xem sơ đồ hình 1:10 Biểu thức của nguồn dòng điện (hình 1-9b): rủ khi0 <t < 0,5s, +4(1—t) khi 0,5s <t<1s R Điện áp trên các phần tử: i " Te : ¡0<t< S409 ng ggy) khi 085<L<1 | Hinh 1-10 1+ ae ga Ea ay Ug(t) = G Jidt + cu); trong đó uc (t,) là điện áp trên điện dung tai thoi to diém t = ty At? khi0<t<0,5s ue(t) = 9 ừ - -9(2t” -4t+1) khi 0,5s Š t < 1s 4t(t” +10) khi 0<t<0,ðs