Giải bài tập xung số docx

Bài tập xung số Svth: Nguyễn Đăng Minh Quân Bài tập xung số 3.3 Trong biểu thứclogic đây, Z=1 với tổ hợp giá trị biến A,B,C a Z  AB  BC  AC A 0 0 1 1 B 0 1 0 1 C 1 1 AB 0 0 0 1 BC 0 0 AC 1 0 0 Z  AB  BC  AC 1 0 1 Vậy tổ hợp biến A,B,C làm Z=1 là: 001,011,110,111 b Z  AB  BC  AC A B C AB BC AC Z  AB  BC  AC 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 1 0 0 Vậy tổ hợp biến A,B,C làm Z=1 là: 000,001,100,110 c Z  AB  ABC  AB  ABC A B C AB ABC AB ABC Z  AB  ABC  AB  ABC 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 0 Vậy tổ hợp biến A,B,C làm Z=1 là: 000,010,011,100,101,110 -1- mquanik@yahoo.com Bài tập xung số Svth: Nguyễn Đăng Minh Quân d Z  AB  BC(A  B) A B C 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 AB 0 0 0 1 BC 0 0 AB  BC A+B Z  AB  BC(A  B) 0 0 1 1 1 1 1 0 Vậy tổ hợp biến A,B,C làm Z=1 là: 011,100,101 3.4 Chứng minh đẳng thức sau: a A  BC  D  A.(B  C).D Cm: VT  A  BC  D  A.BC.D  A.(B  C).D  VP b AB  AB  C   A  B C Cm:     AA  AB  AB  BB .C   AB  AB .C VT  AB  AB  C  AB.AB.C  A  B  A  B .C   A  B .C  VP c A  A  B  C   A  BC Cm: VT  A  A  B  C   A  A  B  C  ABC  A  B.C  VP d AB  AB  AB  AB  Cm: A B 1 1 1 -2- mquanik@yahoo.com Bài tập xung số Svth: Nguyễn Đăng Minh Quân 3.5 Chứng minh đẳng thức sau a AB  BCD  AC  BC  AB  C Ta có bảng Karnaugh: CD AB 00 01 11 10 00 01 11 10 0 0 1 0 1 1 1 1 AB C Vậy đẳng thức cho b AB  BD  DCE  DA  AB  D Ta có bảng Karnaugh: CDE AB 000 001 011 010 110 111 101 100 00 01 11 10 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 AB D Vậy đẳng thức cho c AB  C  D   D  D  A  B B  C  A  BC  D   Ta có: AB  C  D   D  D  A  B  B  C  A  BC  D      ABC  ABD  D  D AB  AC  BB  BC  A  BC  D  ABC  ABD  D  ABD  ACD  BCD  A  BC  D Ta có bảng Karnaugh: CD AB 00 01 11 10 00 01 11 10 1 1 1 1 1 1 A BC D Vậy đẳng thức cho -3- mquanik@yahoo.com Bài tập xung số Svth: Nguyễn Đăng Minh Quân d ABCD  ABCD  AB  BC  CD  DA Cm: VP  AB  BC  CD  DA        AB  AC  BB  BC  C  D  A  D    AB  AC  BC  C  D  A  D    ABC  ACC  BCC  ABD  ACD  BCD  A  D    ABC  ABD  ACD  BCD  A  D   AB BC CD AD  AABC  AABD  AACD  ABCD  ABCD  ABDD  ACDD  BCDD  ABCD  ABCD  VT e AB  BC  CA  AB  BC  CA Cm: AB  BC  CA  AB  BC  CA  AB  BC  CA  AB  BC  CA           AB  BB  AC  BC  A  C    AB  BB  AC  BC  A  C    AB  AC  BC  A  C    AB  AC  BC  A  C   AB BC AC  AB BC AC  AAB  AAC  ABC  ABC  ACC  BCC  AAB  AAC  ABC  ABC  ACC  BCC  ABC  ABC  ABC  ABC Vậy đẳng thức chứng minh f A  B B  C C  D  AB  BC  CD  DA Cm: A  B B  C C  D  AB  BC  CD  DA  A  B B  C C  D  AB  BC  CD  DA   A  B    B  C    C  D   AB  BC  CD  DA (2) Thay chứng minh đẳng thức (1) ta chứng minh đẳng thức (2) -4- mquanik@yahoo.com Bài tập xung số Svth: Nguyễn Đăng Minh Quân Ta có: VT   A  B    B  C    C  D   AB  AB  BC  BC  CD  CD  AB  BC  CD  AB  BC  CD Ta có bảng Karnaugh: CD AB 00 01 11 10 00 01 11 10 1 1 1 1 1 AB BC CD 1 1 DA  VT  AB  BC  CD  DA Vậy đẳng thức (2) nên đẳng thức (1) 3.32 Tối thiểu hóa hàm logic dạng tối giản: a A A  B  B  B  C   B   Ta có: A A  B  BB  C  B    AA  AB  BB  BC  B  AB  B  BC  B     AB  B A  A  BC  B C  C   AB  AB  AB  BC  BC  BC  AB  AB  BC  BC    B AA B CC  BB B    b A  B  C B  B  C C  B  C Ta có ABC BBC CBC      A  B  C  1  C  1  B    A  B  C  AC  BC 1  B    A  B  C 1  B     ABC -5- mquanik@yahoo.com Bài tập xung số c AB  AB  AB  AB Ta có: AB  AB  AB  AB    B AA B AA Svth: Nguyễn Đăng Minh Quân   BB 1 d  A  AB  ABC A  B  C Ta có:  A  AB  ABC  A  B  C   A  A  B  C  A  AB  AC A e AB  C  ACD  BCD Ta có: AB  C  ACD  BCD  C  AB(CD  CD)  ACD  BCD  C  AB  ABCD  ACD  BCD    C  AB  CD  AB  AB  AB  AB  AB   C  AB  CD  AB  AB  AB  AB   C  D  D   AB  CD  C  AB  CD AB  A  B  C  CD  AB  CD    C  D C  C  AB  C  D  AB 3.33 Dùng phương pháp công thức để tối thiếu hóa hàm logic sau: a AB  AC  BC  CD  D Ta có: AB  AC  BC  CD  D  AB  ABC  AC  BC  CD  D  ABC  AC  BC  AB  CD  D    C AB  A  B  AB  CD  D -6- mquanik@yahoo.com Bài tập xung số    C  AB  AB  AB  AB  AB   AB  CD  D  C  AB  AB  AB  AB   AB  CD  D Svth: Nguyễn Đăng Minh Quân  C AB  A  B  AB  CD  D  C  AB  CD  D  C  CD  CD  D  AB  C  D  D  AB   C  AB 1 b A AC  BD  B C  DE  BC   Ta có: A AC  BD  B  C  DE   BC    AAC  ABD  BC  BDE  BC    ABD  BC  BC  BDE  ABD  B  BDE  B  AD   DE  B c A  B  CD  AD.B Ta có: A  B  CD  AD.B  A  BCD  AD  B  A 1  D   B  CD  1 AB 3.41 Dùng bảng Karnaugh tối giản hóa hàm sau: a F(A,B,C)    0,1,2,5 A BC 00 01 11 10 1 AC 0 BC F(A,B,C)  AC  BC -7- mquanik@yahoo.com Bài tập xung số Sơ đồ logic: Svth: Nguyễn Đăng Minh Quân C B U1:A 1 3 A 2 4071 b F(A,B,C)    0,2,4,6,7  A BC 00 1 01 11 10 0 1 C AB F(A,B,C)  C  AB Sơ đồ logic: A B C c F(A,B,C)    0,1,2,3,4,5,6  A BC 00 01 11 10 1 1  A  B  C 1 F(A,B,C)  A  B  C Sơ đồ logic: A B C -8- mquanik@yahoo.com Bài tập xung số d F(A,B,C)    0,1,2,3,6,7  A BC 00 Svth: Nguyễn Đăng Minh Quân 01 11 10  A  B 1 1 0 1 F(A,B,C)  A  B Sơ đồ logic: A B e F(A,B,C,D)    0,1,8,9,10  CD AB 00 01 11 10 00 01 11 10 1 0 0 1 0 0 0 BC ABD F(A,B,C,D)  BC  ABD Sơ đồ logic: A D B 1 3 C 2 f F(A,B,C,D)    0,1,2,3,4,9,10,12,13,14,15 CD AB 00 01 11 10 00 01 11 10 AB AB BCD ACD ACD F(A,B,C,D)  AB  AB  BCD  ACD  ACD 1 1 0 1 1 1 -9- mquanik@yahoo.com Bài tập xung số Sơ đồ logic: Svth: Nguyễn Đăng Minh Quân A 3 B C D 3 2 g F(A,B,C,D)    0,4,6,8,10,12,14  CD AB 00 01 11 10 00 01 11 10 1 1 0 0 0 0 1 CD AD BCD F(A,B,C,D)  CD  AD  BCD Sơ đồ logic: A C B D -10- mquanik@yahoo.com Bài tập xung số h F(A,B,C,D)   1,3,8,9,10,11,14,15 CD AB 00 01 11 10 00 Svth: Nguyễn Đăng Minh Quân 01 11 10 1 0 0 0 1 1 1 AC BD ABC F(A,B,C,D)  AC  BD  ABC Sơ đồ logic: D A B C i F(A,B,C,D)   3,5,8,9,11,13,14,15 CD AB 00 01 11 10 00 01 11 10 0 0 0 1 1 1 ABC ABC ACD BCD F(A,B,C,D)  ABC  ABC  ACD  BCD Sơ đồ logic: A B U1:A C 4072 D -11- mquanik@yahoo.com Bài tập xung số k F(A,B,C,D)    0,2,3,8,10,11 CD AB 00 01 11 10 00 01 11 10 0 Svth: Nguyễn Đăng Minh Quân 1 0 0 0 1 BD BC F(A,B,C,D)  BD  BC Sơ đồ logic: D B 1 3 C 2 l F(A,B,C,D)    0,1,2,3,4,9,10,11,12,13,14,15 CD AB 00 01 11 10 00 01 11 10 AB BD BC ACD 1 1 0 1 1 1 F(A,B,C,D)  AB  BD  BC  ACD Sơ đồ logic: A B 2 U1:A C 4072 D -12- mquanik@yahoo.com Bài tập xung số Svth: Nguyễn Đăng Minh Quân 3.42 Hãy tối thiểu hóa hàm logic sau: a F  ABCD  ABCD  ABCD  ABCD  ABCD CD AB 00 01 11 10 00 01 11 10 1 0 0 0 0 0 BCD ABD ABD F  BCD  ABD  ABD Sơ đồ logic: C D B A b F  ACD  ABD  ABD  ACD CD AB 00 01 11 10 00 01 11 10 1 1 1 0 0 Biểu thức tối giản Sơ đồ logic: A B C D -13- mquanik@yahoo.com Bài tập xung số c F  ABD  ABC  BCD  ABCD  ABCD CD AB 00 01 11 10 00 01 11 10 1 1 0 1 Svth: Nguyễn Đăng Minh Quân ABC ABC BCD BCD 0 F  ABC  ABC  BCD  BCD Sơ đồ logic: A B C D 3.43 Tối giản hóa hàm logic sau đây: a F  A,B,C,D     0,1,4,6,8,9,10,12,13,14,15 CD AB 00 01 11 10 00 01 11 10 1 1 0 0 1 1 1 AB BC BD AD F  A,B,C,D   AB  BC  BD  AD Sơ đồ logic: A B C D -14- mquanik@yahoo.com Bài tập xung số Svth: Nguyễn Đăng Minh Quân b F  A,B,C,D     0,2,3,4,5,6,8,9,10,11,12,13,14,15 CD AB 00 01 11 10 00 01 11 10 1 1 1 1 1 1 1  A  B  C  D  A  B  C  D   F  A,B,C,D   A  B  C  D A  B  C  D  Sơ đồ logic: A B C 3 D -15- mquanik@yahoo.com .. .Bài tập xung số Svth: Nguyễn Đăng Minh Quân d Z  AB  BC(A  B) A B C 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 AB 0 0 0 1...  B  C  ABC  A  B.C  VP d AB  AB  AB  AB  Cm: A B 1 1 1 -2- mquanik@yahoo.com Bài tập xung số Svth: Nguyễn Đăng Minh Quân 3.5 Chứng minh đẳng thức sau a AB  BCD  AC  BC  AB  C... CD AB 00 01 11 10 00 01 11 10 1 1 1 1 1 1 A BC D Vậy đẳng thức cho -3- mquanik@yahoo.com Bài tập xung số Svth: Nguyễn Đăng Minh Quân d ABCD  ABCD  AB  BC  CD  DA Cm: VP  AB  BC  CD 