Trí tuệ nhân tạo (Đề bài 2) Câu1: (3đ) a) Anh chị có nhận xét gì về tìm kiếm sâu dần? b) Cho đồ thị sau: Cho đỉnh n 0 =A, DICH={N, K} Hãy tìm đường đi từ n 0 đến nk ∈ DICH theo tiềm kiếm sâu dần với K = 3 Câu 2: (2đ) Cho tập luật sau R= { a → b ^ x, a ^ m → c, a ^ x →d, c ^ d→g} và a,m cần suy diễn ra g. Áp dụng giải thuật của Robinson để giải bài toán trên. Câu3: (2đ) a) so sánh phép lai ghép và phép đột biến b) Cho một mạng noron gồm 2 noron có 4 đầu vào và 2 đầu ra X= (4, 3, -2, 4) ; W = −− −− 2323 4332 Hàm kích hoạt Y = f(n) = -1 nếu n<5 và y = 1 nếu n>= 5. Hãy tính đầu ra của mạng Câu 4: (3đ) Cho bảng dữ liệu sau: (A, B , C là thuộc tính dẫn xuất, D là thuộc tính quyết định) A B C D a 20 Yes C2 a 10 Yes C2 b 20 No C1 c 10 No C1 b 10 No C2 Hãy phân lớp cho dữ liệu học trên bằng vecto đặc trưng hoặc độ đo hỗn loạn và kiểm tra xem mẫu X = ( b, 10, yes ) thuộc vào lớp nào? 1 D F H J K M N P B G I A E C Câu 1: N0={A}, Dich ={N,K} tìm kiếm sâu dần với k=3 ĐS = K = 3 n B(n) MO DONG d(n) A Φ A B,C B,C A 0 d(I)<ĐS: Thêm vào đầu MO B D,E D,E,C A,B 1 d(I)<ĐS: Thêm vào đầu MO D Φ E,C A,B,D 2 E I,J I,J,C A,B,D,E 2 d(I)<ĐS: Thêm vào đầu MO I N, P J, C, N, P A,B,D,E,I 3 d(I)=ĐS: Thêm vào cuối MO Ta có B(n) ∩ Dich ={K} <> Φ dừng Đường đi được xác định như sau: A → B → E → I → N Câu 2: áp dụng giải thuật Robinson R= { a → b^x, a^m → c, a^x → d, c^d → g} và a,m cần suy diễn ra g. Viết lại giả thiết kết luận. Ta có • a → b ^ x Tương đương với ¬ a ν (b Λ x) ⇔ ( ¬ a ν b) Λ( ¬ a ν x). Thay dấu Λ bằng dấu dấu phẩy . Ta được ( ¬ a ν b) ,( ¬ a ν x). Viết mỗi luật trên 1 dòng 1. ( ¬ aνb) 2. ( ¬ aνx). • a ^ m → c Tương đương với ¬ (a ^ m )ν c ⇔ ( ¬ aν c) ^( ¬ mν c). Thay dấu Λ bằng dấu dấu phẩy. Ta được ( ¬ a ν c) ,( ¬ m ν c). viết mỗi luật trên 1 dòng. 3.( ¬ aνc) 4.( ¬ mνc). • a ^ x →d Tương đương với ¬ (a ^ x )ν d ⇔ ( ¬ aν d) ^( ¬ xν d). Thay dấu Λ bằng dấu dấu phẩy . Ta được ( ¬ a ν d) ,( ¬ x ν d). viết mỗi luật trên 1 dòng. 5.( ¬ aνd) 6.( ¬ x ν d ). • c ^ d→g Tương đương với ¬ (c ^ d )ν g ⇔ ( ¬ c ν g) ^( ¬ d ν g). Thay dấu Λ bằng dấu dấu phẩy . Ta được ( ¬ c ν g) ,( ¬ d ν g). viết mỗi luật trên 1 dòng. 7.( ¬ c ν g) 8.( ¬ d ν g ). Vậy ta có giả thiết và kết luận như sau: 1. ¬ a ν b 2. ¬ a ν x 3. ¬ a ν c 2 4. ¬ m ν c 5. ¬ a ν d 6. ¬ x ν d 7. ¬ c ν g 8. ¬ d ν g 9.a 10. m 11. ¬ g 12. ¬ c res(7,11) 13. c res(3,9) 14. mau thuan res(12,13) Vậy vấn đề được chứng minh. Để làm loại bài này thì các cậu phải nhớ: A → B ⇔ ¬ A ν B A ^ B → D ⇔ ¬ (A ^ B ) ν D ⇔ ( ¬ A ν D) ^ ( ¬ B ν D) A → D ^ B ⇔ ¬ A ν ( B ^ D) ⇔ ( ¬ A ν D) ^ ( ¬ A ν B) Câu 4: Tính độ lộn xộn: E(A) = 2/5*( -2/2log2(2/2)-0log2(0) ) + 2/5*( -1/2log2(1/2)-1/2log2(1/2) ) +1/5 *(-1log2(1)-0log2(0) ) = 2/5 E(B)=2/5*[-1/2log2(1/2)-1/2log2(1/2)] + 3/5*[-2/3log2(2/3)-1/3log2(1/3)] = {tu tinh} E(C) = 2/5*( -2/2log2(2/2)-0log2(0) ) + 3/5*(-2/3log2(2/3) - 1/3log2(1/3) ) ={tu tinh} Ta sẽ thấy E(A) là nhỏ nhất. Phân hoạch theo E(A) Xét nhánh A=’b’ STT B C D 3 20 No C1 3, 5 4 a b c 1 , 2 A 3 5 10 No C2 E(B)= ½*(-1/1 log2(1) - 0log2(0)) +1/2*(-1/1log2(1) - 0log2(0)) =0 E(C) = 2/2*(-2/2log2(2/2)) =0 Phân hoạch theo B Xây dựng tập luật R1: if A=’a’ then D=’c2’ R2: ìf A=’c’ then D=’c1’ R3 : ìf A=’b’ and B=’20’ then D=’c1’ R4 : ìf A=’b’ and B=’10’ then D=’c2’ X = ( b, 10, yes ) ta có A=’b’ and B=’10’ vậy theo luật R4 thì D=c2’ Câu 3: Tính đầu ra của mạng Nhân ma trận X với ma trận chuyển vị của W ta được: N= X*W T = (4, 3, -2, 4) x − − − − 2 3 2 3 4 3 3 2 = 20 21 N 1 = 21>=5, N 2 =20 >=5 vậy đầu ra của mạng đều là y=1 Công thức tính độ lộn xộn của thuộc tính 20 10 3 5 4 a b c 1 , 2 4 B A Ứng dụng trong việc giải bài toán có cây quyết định. ( bài 4 trong đề thì phải) E(A)=sum(Nb/Nt)*sum-(Nbc/Nb)*log2(Nbc/Nb) Nt: tổng số mẫu Nb: số mẫu trong nhánh b( có giá trị thuộc tính A cùng là b) Nbc: số mẫu trong nhánh b của lớp c(có giá trị thuộc tính A là b và cùng kết quả c) STT A B C D 1 a 20 Yes C2 2 a 10 Yes C2 3 b 20 No C1 4 c 10 No C1 5 b 10 No C2 Tổng số có 5 mẫu > Nt = 5 * Xét cột A: - Có 3 loại: a, b, c A D a C2 a C2 A D b C1 b C2 5 Xét loại a: E(A) = 2 / 5 * [- 2 / 2. log2(2/2) - 0 / 2 .log2(0/2)] + Số lượng loại a Tổng số mẫu Số lượng loại a Số lượng C2 Giống nhau Số lượng loại a Số lượng C1 Xét loại b: E(A) = + 2 / 5 * (- 1 / 2 log2(1/2) - 1 / 2 log2(1/2) ) + Số lượng loại b Tổng số mẫu Số lượng loại b Số lượng C2 Giống nhau Số lượng loại b Số lượng C1 . độ lộn xộn: E(A) = 2/5*( -2/2log2(2 /2)- 0log2(0) ) + 2/5*( -1/2log2(1 /2)- 1/2log2(1 /2) ) +1/5 *(-1log2(1)-0log2(0) ) = 2/5 E(B)=2/5*[-1/2log2(1 /2)- 1/2log2(1 /2)] + 3/5*[-2/3log2(2/3)-1/3log2(1/3)]. log2(2 /2) - 0 / 2 .log2(0 /2)] + Số lượng loại a Tổng số mẫu Số lượng loại a Số lượng C2 Giống nhau Số lượng loại a Số lượng C1 Xét loại b: E(A) = + 2 / 5 * (- 1 / 2 log2(1 /2) - 1 / 2 log2(1 /2). 2/5 E(B)=2/5*[-1/2log2(1 /2)- 1/2log2(1 /2)] + 3/5*[-2/3log2(2/3)-1/3log2(1/3)] = {tu tinh} E(C) = 2/5*( -2/2log2(2 /2)- 0log2(0) ) + 3/5*(-2/3log2(2/3) - 1/3log2(1/3) ) ={tu tinh} Ta sẽ thấy E(A) là nhỏ nhất. Phân