Sổ tay thủy văn cầu đường - Dự báo quá trình diễn biến lòng sông part 6 pot

t, có thể chỉ sử dụng mô hình toán. Trong giai đoạn quy hoạch, sử dụng mô hình toán không những có thể giải đáp các vấn đề nêu trên, mà còn chỉ trong một thời gian ngắn nghiên cứu rất nhiều phơng án, tìm ra phơng án tối u. Trong giai đoạn thiết kế, để đi sâu nghiên cứu một số vấn đề nào đó, đặc biệt là những vấn đề có tính 3D nổi bật, có thể sử dụng mô hình vật lý. Còn đối với việc quan trắc hiện trờng đối với đoạn sông nghiên cứu thì bất kỳ mô hình nào cũng là cần thiết. Mặc dầu số liệu thực đo chỉ có thể cung cấp những nhận thức định tính, nhng vì đối tợng nghiên cứu là nguyên hình, không tồn tại vấn đề tham số tính toán trong mô hình toán có đợc lựa chọn thỏa đáng hay không, cũng không tổn tại vấn đề ảnh hởng của thu nhỏ kích thớc trong mô hình vật lý, nên những nhận thức đó là vô cùng quan trọng. Ngoài ra, việc quan trắc hiện trờng ở đoạn sông nghiên cứu có thể cung cấp cho mô hình toán và mô hình vật lý các thanh số tính toán và thiết kế, các loại số liệu cần thiết để kiểm định mô hình, là điều không thể thiếu. Nh trên đã nói, hiện nay mô hình toán đang trong quá trình phát triển. Điểm mấu chốt của các nghiên cứu chủ yếu đề cập đến 2 khía cạnh: một là công thức tải cát và công thức sức cản của các hệ phơng trình cơ bản, chúng khác với các phơng trình khác, không phải là các công thức lý thuyết chặt chẽ, mà mang nhiều tính chất kinh nghiệm. Đặc biệt. là các công thức kinh nghiệm đó thờng chỉ thích dụng cho các trờng hợp đơn giản (1D, dòng chảy ổn định, bùn cát đồng đều và tải cát cân bằng). Đối với các vấn đề 2D, 3D, trờng hợp dòng chảy không đều và không ổn định, bùn cát không đồng đều và tải cát không cân bằng những công thức đó biến đổi ra sao, mặc dầu đã có những nghiên cứu, nhng vẫn cha thật sự sáng tỏ, vì vậy khó làm cho mô hình phù hợp với thực tế. Khía cạnh thứ 2 là, để mở rộng phạm vi sử dụng của mô hình, nâng cao độ chính xác tính toán, bảo đảm tính ổn định và hội tụ của các nghiệm, cũng để giảm thiểu dung lợng bộ nhớ và tăng tốc độ tính toán, về phơng pháp tính còn tồn tại nhiều cách lựa chọn, trong việc vận dụng kỹ thuật tính toán còn có nhiều điều phải làm. Những năm gần đây, mô hình toán phát triển thần tốc, chủ yếu thể hiện trong việc đổi mới và cải tiến phơng pháp tính toán. Hiển nhiên, để cho mô hình toán về diễn biến lòng sông ngày càng hoàn thiện, 2 điểm mấu chốt nói trên còn cần phải tốn nhiều công sức nghiên cứu. Khác với mô hình toán, mô hình vật lý tơng đối thành thục hơn. Lý thuyết tơng tự làm cơ sở cho mô hình vật lý đã gần nh định hình. Thí nghiệm mô hình sông lòng cứng đã sớm đạt đến giai đoạn hoàn thiện, độ tin cậy của các kết quả thí nghiệm là không còn phải nghi ngờ nữa. Gần 30 năm lại đây, việc thiết kế và vận hành các mô hình lòng động cũng đã tích lũy đợc những kinh nghiệm phong phú, kết quả thí nghiệm cũng dần dần có độ tin cậy cao. Công tác nghiên cứu chủ yếu hiện nay là tiếp tục hoàn thiện phơng pháp thí nghiệm mô hình lòng động. Vấn đề nghiên cứu trọng điểm là ảnh hởng của các loại biến thái nh biến thái hình học, biến thái độ dốc, biến thái thời gian đối với các kết quả thí nghiệm; lựa chọn và chế tạo các loại cát mô hình nhẹ có tính năng tốt cùng tính chất cơ học của nó. Cần phải chỉ rõ rằng, trong lĩnh vực diễn biến lòng sông hiện vẫn còn tồn tại một số vấn đề mà cả mô hình toán và mô hình vật lý đều cha giải quyết đợc. Ví nh nghiên cứu biến hình trên mặt bằng lòng sông, tức là vấn đề dự báo sạt lở bờ sông, cả hai loại mô hình đều cha có kết quả nào đáng kể. Mô hình toán và mô hình vật lý, với những điều đã nói trên, nh là hai phơng pháp độc lập nhau. Thực ra, hai phơng pháp có thể kết hợp với nhau để bổ trợ cho nhau. Ví dụ, mô hình toán có thể cung cấp điều kiện biên để mô hình vật lý chỉ phải tiến hành trong một đoạn ngắn, giảm bớt đầu t. Mô hình vật lý lòng cứng có biên phức tạp có thể cung cấp số liệu về trờng lu tốc tơng đối chính xác cho mô hình toán tiến hành tính toán bồi xói, mà tránh phải làm mô hình lòng động tốn kém và khó khăn. Tóm lại, với ý nghĩa là phơng pháp nghiên cứu hai loại mô hình toán và mô hình vật lý có thể thẩm thấu vào nhau để cùng giải quyết những vấn đề thực tế. a. Phơng pháp mô hình vật lý Mô hình vật lý thờng dùng trong nghiên cứu diễn biến lòng sông là mô hình thủy lực lòng động hoặc lòng cứng và mô hình mà dòng chảy là dòng khí có áp, gọi tắt là mô hình khí. Mô hình thủy lực lòng cứng chỉ sử dụng trong trờng hợp lòng sông không có biến hình lớn, hoặc có biến hình nhng không ảnh hởng lớn đến vấn đề nghiên cứu chủ yếu: ví dụ, trờng hợp chỉ quan tâm đến sự thay đổi trờng động lực do tác dụng của công trình trên sông và diễn biến lòng sông đợc tính toán thông qua sự biến đổi của các yếu tố thủy lực đó. Sau đó, mô hình có thể đợc đắp lại theo kết quả tính toán lý thuyết để tiếp tục nghiên cứu trờng động lực trong điều kiện địa hình lý thuyết đó. Mô hình khí thờng chỉ hạn chế sử dụng trong các bớc quy hoạch, chọn phơng án bố trí công trình, chỉ quan tâm đến các kết quả định tính cha yêu cầu cao về kết quả định lợng. Cơ sở của phơng pháp mô hình vật lý là lý thuyết tơng tự. Nguyên lý cơ bản của lý thuyết tơng tự đối với các vấn đề cơ học là: các hệ thống vật chất chuyển động cơ học trong tự nhiên đợc gọi là tơng tự khi ngoại hình của chúng có tơng tự về hình học; thuộc tính của các quá trình vận động sản sinh trong các hệ thống đó phải giống nhau; Những định lợng cùng tính chất đặc trng cho hiện tợng vận động có cùng một tỷ số. Xuất phát từ nguyên lý trên, đối với mô hình thủy lực lòng sông tự nhiên, về nguyên tắc, giữa mô hình và nguyên hình cần phải đạt đợc tơng tự đối với 3 mặt sau: Tơng tự hình học: Dạng hình học của mô hình và nguyên hình phải tơng tự nhau: bất kỳ các độ dài tuyến tính nào của mô hình và nguyên hình đều có cùng một tỷ lệ, tức là: N1 N2 Nn 1 M1 M2 Mn l l l l l l (6-9) trong đó: l N1 , l N2 l Nn : biểu thị các độ dài tuyến tính của nguyên hình; l M1 , l M2 , l Mn : bác độ dài tuyến tính của mô hình, (chữ N biểu thị nguyên hình, chữ M biểu thị mô hình, các con số 1, 2 , n, biểu thị các vị trí khác nhau); 1 : hằng số tỷ lệ độ dài, hay hằng số tơng tự độ dài. Tơng tự về động học: Trạng thái chuyển động của mô hình và nguyên hình phải tơng tự nhau: tốc độ, gia tốc của bất kỳ các điểm tơng ứng trên mô hình và nguyên hình phải song song với nhau và có cùng một tỷ lệ, tức là: N1 N2 Nn v M1 M2 Mn v v v v v v (6-10) N1 N2 Nn a M1 M2 Mn a a a a a a (6-11) trong đó: v: lu tốc; a: gia tốc; v : hằng số tơng tự lu tốc; a : hằng số tơng tự gia tốc. Tơng tự động lực học: Tình trạng tác dụng của các lực trong mô hình và nguyên hình phải tơng tự nhau: lực tác dụng lên các điểm tơng ứng trên mô hình và nguyên hình phải song song với nhau và có cùng một tỷ số, tức là: N1 N2 Nn f M1 M2 Mn f f f f f f (6-12) trong đó: f: biểu thị lực tác dụng; f : hằng số tơng tự học. Từ các mặt tơng tự trên, ta thấy rằng: - Các yếu tố của mô hình có thể tìm đợc bằng cách lấy các yếu tố tơng ứng của nguyên hình chia cho hằng số tơng tự. Ngợc lại, các yếu tố của nguyên hình cũng tìm đợc bằng cách lấy các yếu tố tơng ứng của mô hình nhân với hằng số tơng tự. - Hằng số tơng tự của cùng một đại lợng ở các điểm khác nhau trong hệ thống đều có cùng một trị số. Hằng số tơng tự của các đại lợng khác nhau thì không nhất thiết bằng nhau. - Hằng số tơng tự là tỷ số giữa 2 đại lợng cùng loại, cho nên không có thứ nguyên. - Gọi x là một đại lợng nào đó, x là hằng số tơng tự của đại lợng đó thì sự chuyển hóa của lợng x có thể ứng dụng cho cả lợng vi phân dx, vì lợng vi phân tuy rất nhỏ song vẫn là hữu hạn: dx = x II - x I , trong đó II và I là 2 điểm gần nhau trong hệ thống. Cho nên: N NII NI NII NI x M MII MI MII MI dX X X X X dX X X X X (6-13) Tơng tự hình học, tơng tự động học và tơng tự động lực học giữa mô hình và nguyên hình là các điều kiện cụ thể để bảo đảm cho tơng tự về quy luật vận động của hệ thống. Các điều kiện tơng tự trên không phải hoàn toàn độc lập với nhau để có thể tự do lựa chọn. Sự tơng tự của quy luật chuyển động yêu cầu cùng một hiện tợng vật lý của mô hình và nguyên hình phải đợc mô tả bằng một phơng trình vật lý nh nhau. Chính vì vậy, giữa tơng tự hình học, tơng tự động học và tơng tự động lực học tồn tại một quan hệ ràng buộc với nhau, các hằng số tơng tự bị phơng trình vật lý khống chế, không thể tự ý lựa chọn. Ví dụ: Nghiên cứu dòng chảy ổn định không đều trong sông thiên nhiên, dòng chảy trong mô hình cũng phải thỏa mãn phơng trình chuyển động sau: 2 2 2 4 /3 dZ d v v n dx dx 2g R (6-14) ứng dụng phơng trình trên cho nguyên hình và mô hình ta có: 2 2 2 N N N N 4 / 3 N N M dZ v v n d dx dx 2g R (6-15) 2 2 2 M M M M 4 /3 M M M dZ v v n d dx dx 2g R (6-16) Khi mô hình và nguyên hình tơng tự nhau, ta có: Z N = h Z M , x N = 1 x M , v N = v v M , n N = n Z M , R N = R R M , g N = g v M , Thay các biểu thức trên vào (6-15), ta đợc: 2 2 2 2 2 2 h M v M v n M M 4 / 3 4 / 3 l M 1 g M R M dZ v v . n d . dx dx 2g R (6-17) hoặc: 2 2 2 2 2 2 M v M v n M M 4 /3 4 / 3 h M g h M M R 1 dZ v v .n d . dx dx 2g R (6-18) So sánh (6-16) và (6-18), ta thấy điều kiện để hai phơng trình này thống nhất là: 2 v g h 1 (6-19) và 2 2 v n 4 / 3 h R 1 1 (6-20) Nh vậy, (6-19) và (6-20) là những điều kiện tơng tự. Chú ý rằng, khi mô hình đảm bảo tơng tự hình học thì h = 1 lúc đó mô hình đợc gọi là mô hình chính thái. Trong trờng hợp để bảo đảm tơng tự cho các điều kiện khác, phải dùng h 1 , thì mô hình đợc gọi là mô hình biến thái và tỷ số 1 h đợc gọi là hệ số biến thái. - Điều kiện tơng tự (6-19) thờng gọi là tơng tự Froude, viết tắt Fr = idem. . diễn biến lòng sông là mô hình thủy lực lòng động hoặc lòng cứng và mô hình mà dòng chảy là dòng khí có áp, gọi tắt là mô hình khí. Mô hình thủy lực lòng cứng chỉ sử dụng trong trờng hợp lòng. ( 6- 1 7) hoặc: 2 2 2 2 2 2 M v M v n M M 4 /3 4 / 3 h M g h M M R 1 dZ v v .n d . dx dx 2g R ( 6- 1 8) So sánh ( 6- 1 6) và ( 6- 1 8), ta thấy điều kiện để hai phơng trình. vực diễn biến lòng sông hiện vẫn còn tồn tại một số vấn đề mà cả mô hình toán và mô hình vật lý đều cha giải quyết đợc. Ví nh nghiên cứu biến hình trên mặt bằng lòng sông, tức là vấn đề dự báo