HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT (tt) docx

1 Chương II: HÀM SỐ LUỸ THỪA – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT Bài 3: HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT (tt) I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Biết khái niệm và tính chất của hàm số mũ, hàm số logarit.  Biết công thức tính đạo hàm của hàm số mũ, hàm số logarit.  Biết dạng đồ thị của hàm số mũ, hàm số logarit. Kĩ năng:  Biết vận dụng tính chất của các hàm số mũ, hàm số logarit vào việc so sánh hai số, hai biểu thức chứa mũ và logarit.  Biết vẽ đồ thị các hàm số mũ, hàm số logarit. Giải tích 12 Trần Sĩ Tùng 2  Tính được đạo hàm của hàm số mũ, hàm số logarit. Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về luỹ thừa và logarit. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3') H. Tính đạo hàm của các hàm số: x x y e 2 2   , inx y s 3  ? Đ. 3 3. Giảng bài mới: TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung 10' Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm hàm số logarit  GV nêu định nghĩa hàm số logarit. H1. Cho VD hàm số logarit ? H2. Nêu điều kiện xác định ? Đ1. Các nhóm cho VD. Đ2. a) 2x + 1 > 0  D = 1 ; 2         b) x x 2 3 2 0    II. HÀM SỐ LOGARIT 1. Định nghĩa Cho a > 0, a  1. Hàm số a y x log  đgl hàm số logarit cơ số a. VD1: y x y x 3 1 4 log , log  y x y x y x 5 log , ln , lg    VD2: Tìm tập xác định của các hàm số: a) y x 2 log (2 1)   Giải tích 12 Trần Sĩ Tùng 4  D = (–∞; 1)  (2; +∞) c) x x 1 0 1      D = (–1; 1) d) x x 2 1 0     D = R b) y x x 2 3 log ( 3 2)    c) x y x 1 ln 1     d) y x x 2 lg( 1)    10' Hoạt động 2: Tìm hiểu công thức tính đạo hàm của hàm số logarit  GV nêu công thức. H1. Thực hiện phép tính ? Đ1. a) y x 2 (2 1)ln2    2. Đạo hàm của hàm số logarit   a x x a 1 log ln   (x > 0)   a u u u a log ln    Đặc biệt:   x x 1 ln     u u u ln    VD3: Tính đạo hàm: 5 b) x y x x 2 2 3 ( 3 2)ln3      c) y x 2 2 1     d) x y x x 2 2 1 ( 1)ln10      a) y x 2 log (2 1)   b) y x x 2 3 log ( 3 2)    c) x y x 1 ln 1     d) y x x 2 lg( 1)    18' Hoạt động 3: Khảo sát hàm số logarit  GV hướng dẫn HS khảo sát 2 hàm số: y x y x 2 1 2 log , log   . Từ đó tổng hợp sơ đồ khảo sát. 3. Khảo sát hàm số logarit a y x log  (a > 0, a  1)  Tập xác định a y x log  (a > 1)  D = (0; +∞) a y x log  (0 < a < 1)  D = (0; +∞) Giải tích 12 Trần Sĩ Tùng 6  Sự biến thiên  Giới hạn  Tiệm cận  Bảng biến thiên  Đồ thị  y x a 1 ln   > 0, x > 0  a x x 0 lim log     a x xlim log     TCĐ: trục Oy   y x a 1 ln   < 0, x > 0  a x x 0 lim log     a x xlim log     TCĐ: trục Oy  3' Hoạt động 4: Củng cố 7 Nhấn mạnh: – Công thức tính đạo hàm của hàm số logarit. – Các dạng đồ thị của hàm số logarit. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 3, 4, 5 SGK. IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: . Chương II: HÀM SỐ LUỸ THỪA – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT Bài 3: HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT (tt) I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Biết khái niệm và tính chất của hàm số mũ, hàm số logarit. . tính đạo hàm của hàm số mũ, hàm số logarit.  Biết dạng đồ thị của hàm số mũ, hàm số logarit. Kĩ năng:  Biết vận dụng tính chất của các hàm số mũ, hàm số logarit vào việc so sánh hai số, hai. hai số, hai biểu thức chứa mũ và logarit.  Biết vẽ đồ thị các hàm số mũ, hàm số logarit. Giải tích 12 Trần Sĩ Tùng 2  Tính được đạo hàm của hàm số mũ, hàm số logarit. Thái độ:  Rèn