Tài liệu HÀM SỐ LUỸ THỪA, HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LOGARIT docx

z  HÀM SỐ LUỸ THỪA, HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LOGARIT Số tiết: 2 tiết Thực hiện ngày 10 Tháng 11 năm2008 CHƯƠNG II: HÀM SỐ LUỸ THỪA, HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LOGARIT Bài 1:LUỸ THỪA. I. Mục tiêu 1 . Kiến thức cơ bản: khái niệm luỹ thừa, luỹ thừa với số mũ ngun, phương trình x n = b, căn bậc n, luỹ thừa với số mũ vơ hữu tỉ, luỹ thừa với số mũ vơ tỉ, tính chất của luỹ thừa với số mũ thực. 2. Kỹ năng: biết cách áp dụng khái niệm luỹ thừa vào giải một số bài tốn đơn giản, đến tính tốn thu gon biểu thức, chứng minh đẳng thức luỹ thừa. 3. Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong q trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của tốn học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội. 4. Tư duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong q trình suy nghĩ. II. PHƯƠNG PHÁP, a. Phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề b. Cơng tác chuẩn bị: - Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, …-Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập,… III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC a. Ổn định lớp: 2 phút b. Bài mới: NỘI DUNG HOẠT DỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS TG I. KHÁI NIỆM LUỸ THỪA. 1. Luỹ thừa với số mũ ngun: Cho n ∈ Z + , a ∈ R, luỹ thừa bậc n của số a (ký hiệu: a n ) là: a n = . . . nthuaso aaa a 142 43 Với a ≠ 0, n ∈ Z + ta đònh nghóa: a a n n 1 = − Qui ước: a 0 = 1. (0 0 , 0 -n không có nghóa). 2. Phương trình x n = b: Tổng qt, ta có: a/ Nếu n lẻ: phương trình có nghiệm duy nhất ∀ b. b/ Nếu n chẵn : + Với b < 0 : phương trình vơ nghiệm. + Với b = 0 : phương trình có nghiệm x = 0. + Với b > 0 : phương trình có hai nghiệm đối nhau. 3. Căn bậc n : a/ Khái niệm : Cho số thực b và số ngun dương n (n ≥ 2). Số a được gọi là căn bậc n của số b nếu a n = b. Ví dụ: 2 và – 2 là các căn bậc 4 của 16; 1 3 − là căn bậc 5 của 1 243 − . Ta có: + Với n lẻ: có duy nhất một căn bậc n của b, k/h: n b . + Với n chẵn: Hoạt động 1 : u cầu Hs tính các luỹ thừa sau: (1,5) 4 ; 3 2 3 ⎛⎞ − ⎜⎟ ⎝⎠ ; ( ) 5 3. Gv giới thiệu nội dung sau cho Hs: Gv giới thiệu cho Hs vd 1, 2 (SGK, trang 49, 50) để Hs hiểu rõ định nghĩa vừa nêu. Hoạt động 2 : u cầu Hs dựa vào đồ thị của các hàm số y = x 3 và y = x 4 (H 26, H 27, SGK, trang 50), hãy biện luận số nghiệm của các phương trình x 3 = b và x 4 = b - GV nêu khái niệm - nêu ví dụ Hs suy nghĩ và làm bài HS theo dõi và ghi chép HS theo dõi ví dụ sgk HS sinh biện luận theo gợi ý của gv Theo dõi và ghi chép Theo dõi ví dụ 45’ Củng cố: ( 3’) Củng cố lại các kiến thức đã học trong bài Bài tập: Bài tậpcòn lại sgk Bmt, Ngày 8 tháng 11 năm 2008 THÔNG QUA TỔ BỘ MÔN GIÁO VIÊN SOẠN GIẢNG Số tiết: 2 tiết Thực hiện ngày 17 Tháng 11 năm2008 . Nếu b < 0 : không tồn tại n b . . Nếu b = 0 : a = n b = 0. . Nếu b > 0 : a = ± n b . b/ Tính chất của căn bậc n : () . . nn n n n m nm n n n knk ab ab aa b b aa a khinle a a khinchan aa = = = ⎧ ⎪ = ⎨ ⎪ ⎩ = 4. Luỹ thừa với số mũ hữu tỉ : Cho a ∈ R + , r ∈ Q ( r= n m ) trong ñoù m ∈ Z , n ∈ Z + , a muõ r laø: a r = )0( >= a n m n m aa 5. Luỹ thừa với số mũ vô tỉ: Ta gọi giới hạn của dãy số () n r a là luỹ thừa của a với số mũ α, ký hiệu a α : lim lim n r n nn aavoi r α α →+∞ →+∞ == Và 1 1 ( ) R α α =∀∈ II. TÍNH CHẤT CỦA LUỸ THỪA VỚI SỐ MŨ THỰC: ∀ a, b ∈ R + , m, n ∈ R . Ta có: i) a m .a n = a m+n ii) a a a nm n m − = iii) ( ) a a nm n m . = iv) (a.b) n = a n .b n . v) b a b a n n n = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ vi) 0 < a < b ⎪ ⎩ ⎪ ⎨ ⎧ <∀> >∀< ⇒ 0 0 n n ba ba nn nn vii) aa nm nm a >⇒ ⎩ ⎨ ⎧ > >1 viii) aa nm nm a <⇒ ⎩ ⎨ ⎧ > << 10 Hoạt động 3 : Yêu cầu Hs cm tính chất: . nn n ab ab= . Gv giới thiệu cho Hs vd 3 (SGK, trang 52) để Hs hiểu rõ các tính chất vừa nêu. Gv giới thiệu nội dung sau cho Hs: Gv giới thiệu cho Hs vd 4, 5 (SGK, trang 52, 53) để Hs hiểu rõ khái niệm vừa nêu. Hoạt động 4 : Yêu cầu Hs nhắc lại các tính chất của luỹ thừa với số mũ nguyên dương. Gv giới thiệu cho Hs vd 6, 7 (SGK, trang 54, 55) để Hs hiểu rõ các tính chất vừa nêu. Hoạt động 5, 6 : Yêu cầu Hs: + Rút gọn biểu thức: ( ) 31 31 53 4 5 (0) . a a aa + − −− > + So sánh 8 3 4 ⎛⎞ ⎜⎟ ⎝⎠ và 3 3 4 ⎛⎞ ⎜⎟ ⎝⎠ . Hs suy nghĩ chứng minh HS theo dõi ví dụ HS theo dõi và ghi chép HS theo dõi ví dụ HS suy nghĩ trả lời HS theo dõi ví dụ HS suy nghĩ và làm bài 40’ (x α )’ = α x α - 1 (u α )’ = α u α - 1 .u’ HÀM SỐ LUỸ THỪA IV. Mục tiêu - Kiến thức cơ bản: khái niệm hàm số luỹ thừa, đạo hàm của hàm số luỹ thừa, khảo sát hàm số luỹ thừa y = x α - Kỹ năng: biết cách tìm tập xác định của hàm số luỹ thừa, biết tính đạo hàm của hàm số luỹ thừa, biết khảo sát các hàm số luỹ thừa đơn giản, biết so sánh các luỹ thừa. - Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích c ủa toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội. - Tư duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ. V. PHƯƠNG PHÁP, a. Phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề b. Công tác chuẩn bị: - Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, … - -Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập,… VI. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC a. Ổn định lớp: 1 phút b. Kiểm tra bài cũ:(2’) Nêu các công thức đã học trong bài luỹ thừa? c. Bài mới: NỘI DUNG HOẠT DỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS TG I. KHÁI NIỆM. “Hàm số y = x α , với α ∈ R, được gọi là hàm số luỹ thừa. ” Ví dụ: y = x; y = x 2 ; y = 4 1 x ; y = 1 3 x ; y = 2 x ; y = x π … * Chú ý : + Với α nguyên dương, tập xác định là R . + Với α nguyên âm hoặc bằng 0, tập xác định là R \{0} + Với α không nguyên, tập xác định là (0; + ∞) II. ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LUỸ THỪA. Ta đã biết : '1 () ( R) nn xnxn − =∈ ' 1 () 2 x x = hay 11 1 ' 22 1 () ( 0) 2 xxx − => Một cách tổng quát, ta có: Đối với hàm số hợp, ta có: III. KHẢO SÁT HÀM SỐ LUỸ THỪA y = x α . Gv giới thiệu với Hs khái niệm hàm số luỹ thừa Hoạt động 1 : Gv yêu cầu Hs vẽ trên cùng một hệ trục toạ độ đồ thị của các hàm số sau và nêu nhận xét về tập xác định của chúng : y = x 2 ; y = 1 2 x ; y = 1 x − . -Nêu công thức Gv giới thiệu cho Hs vd 1, 2 (SGK, trang 57, 58) để Hs hiểu rõ công thức vừa nêu. Hoạt động 2, 3 : Gv yêu cầu Hs tính đạo hàm của các hàm số sau : y = 2 3 x − ; y = x π ; y = 2 x ; y = 22 (3 1)x − − Gv giới thiệu với Hs bảng khảo sát sau: HS theo dõi và ghi chép Hs suy nghĩ lên bảng vẽ đồ thị, sau đó nhận xét về tập xác định của chúng Hs theo dõi và ghi chép HS suy nghĩ làm ví dụ Hs suy nghĩ trình bày Hs theo dõi và ghi chép 10’ 15’ 15’ -6 -4 -2 2 4 6 -5 5 x y α >1 01 α << 1 α = 0 α < y = x α (α > 0) y = x α (α < 0) 1. Tập khảo sát : (0 ; + ∞) 2. Sự biến thiên : y’ = αx α - 1 > 0, ∀x > 0. Giới hạn đặc biệt : 0 lim 0 x x α + → = ; lim x x α →+∞ =+∞ Tiệm cận: không có. 3. Bảng biến thiên: x 0 + ∞ y’ + y + ∞ 0 4. Đồ thị: SGK, H 28, trang 59 (α > 0) 1. Tập khảo sát : (0 ; + ∞) 2. Sự biến thiên : y’ = αx α - 1 < 0, ∀x > 0. Giới hạn đặc biệt : 0 lim x x α + → = +∞ ; lim 0 x x α →+∞ = Tiệm cận: Trục Ox là tiệm cận ngang. Trục Oy là tiệm cận đứng. 3. Bảng biến thiên: x 0 + ∞ y’ - y + ∞ 0 4. Đồ thị: SGK, H 28, trang 59. (α < 0) NỘI DUNG HOẠT DỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS TG * Chú ý :+ Đồ thị của hàm số y = x α luôn đi qua điểm (1 ; 1) + Khi khảo sát hàm số luỹ thừa với số mũ cụ thể, ta phải xét hàm số đó trên toàn bộ tập xác định của nó. -6 -4 -2 2 4 6 -5 5 x y y =x 3 Ghi chú ý Gv giới thiệu thêm cho Hs đồ thị của ba hàm số : y = x 3 ; y = x – 2 và y = x π . -6 -4 -2 2 4 6 -5 5 x y y =x -2 HS theo dõi ghi chép và vẽ hình Cng c: ( 2) Cng c li cỏc kin thc ó hc trong bi hm s lu tha. Bmt, Ngy 15 thỏng 11 nm 2008 THễNG QUA T B MễN GIO VIấN SON GING S tit: 2 tit Thc hin ngy 17 Thỏng 11 nm2008 LUYN TP V HM S LU THA VII. Mc tiờu - Kin thc c bn: khỏi nim hm s lu tha, o hm ca hm s lu tha, kho sỏt hm s lu tha y = x - K nng: bit cỏch tỡm tp xỏc nh ca hm s lu tha, bit tớnh o hm ca hm s lu tha, bit kho sỏt cỏc hm s lu tha n gin, bit so sỏnh cỏc lu tha. - Thỏi : tớch cc xõy dng bi, ch ng chim lnh kin thc theo s hng dn ca Gv, nng ng, sỏng to trong quỏ trỡnh tip cn tri thc mi, thy c li ớch c a toỏn hc trong i sng, t ú hỡnh thnh nim say mờ khoa hc, v cú nhng úng gúp sau ny cho xó hi. - T duy: hỡnh thnh t duy logic, lp lun cht ch, v linh hot trong quỏ trỡnh suy ngh. VIII. PHNG PHP, a. Phng phỏp: gi m, vn ỏp b. Cụng tỏc chun b: - Giỏo viờn: giỏo ỏn, sgk, thc k, phn, - Hc sinh: Sgk, v ghi, dng c hc tp, IX. TIN TRèNH BI HC a. n nh lp: 1 phỳt b. Kim tra bi c:(2) Nờu cỏc cụng thc tớnh o hm ó hc trong bi hm s lu tha? -6 -4 -2 2 4 6 -5 5 x y yx = Gv gii thiu cho Hs vd 3 (SGK, trang 60) Hs hiu rừ cỏc bc kho sỏt hm s lu tha va nờu. Gv yờu cu Hs ghi nh bng túm tt sgk Suy ngh lm vớ d NI DUNG HOT DNG CA GV HOT NG CA HS TG 1.Tìm tập xác định của các hàm số : a) () 1 3 1yx = ; b) 3 2 5 (2 )yx = ; c) 22 (1)yx = ; d) () 2 2 2yxx= . 2.Tính đạo hàm của các hàm số a) () 1 3 2 21yxx=+ ; b) 1 2 4 (4 )yxx = ; c) =+ 2 (3 1)yx ; d) 3 (5 ) .yx= 3.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị Yờu cu nờu tp xỏc nh ca hm s y x = ỏp ỏn: a/ () ;1 b/ () 2; 2 c/ { } \1;1R d/ ()( ) ;1 2; + Yờu cu HS lờn bng trỡnh by ỏp ỏn: a/ 2 2 3 1 '(41)(2 1) 3 yxxx = + b/ 3 2 4 1 '(21)(4 ) 4 yxxx = + c/ 1 2 3 '(31) 2 yx =+ d/ 31 '3(5)yx = Hs suy ngh tr li: Với nguyên dơng, tập xác định là Ă ; Với nguyên âm hoc bng 0, tập xác định là { } Ă \0 ; Với không nguyên, tập xác định là (0; )+Ơ . Hs lờn bng trỡnh by 10 10 Củng cố: ( 2’) Củng cố lại các kiến thức đã học trong bài hàm số luỹ thừa. Bmt, Ngày 15 tháng 11 năm 2008 THÔNG QUA TỔ BỘ MÔN GIÁO VIÊN SOẠN GIẢNG Số tiết: 2 tiết Thực hiện ngày 18 Tháng 11 năm2008 LOGARIT X. Mục tiêu - Kiến thức : khái niệm logarit, tính chất, quy tắc tính logarit, đổi cơ số, logarit thập phân, logarit tự nhiên. - Kỹ năng: biết cách tính logarit, biết đổi cơ số để rút gọn một số biểu thức đơn giản, biết tính logarit thập phân, logarit tự nhiên. - Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, th ấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội. - Tư duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ. XI. PHƯƠNG PHÁP, CHUẨN BỊ :-phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề - Công tác chuẩn bị:Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, …Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập,… XII. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC a. Ổn định lớp: 2 phút b. Bài mới: cña c¸c hµm sè : a) 4 3 yx = ; b) 3 y x − = . 4.H·y so s¸nh c¸c sè sau víi 1 : a) 2,7 4,1 ; b) 0,3 0, 2 ; c) 3,2 0,7 5.H·y so s¸nh c¸c cÆp sè sau : a) 7,2 3,1 vµ 7,2 4,3 ; b) 2,3 10 11 ⎛⎞ ⎜⎟ ⎝⎠ vµ 2,3 12 11 ⎛⎞ ⎜⎟ ⎝⎠ ; c) 0,3 0,3 vµ 0,3 0, 2 ; Yêu cầu HS lên bảng trình bày: TXĐ? Sự biến thiên? Bảng biến thiên? Đồ thị? Yêu cầu HS lên bảng trình bày Yêu cầu HS lên bảng trình bày Hs lên bảng trình bày theo gợi ý của GV a/ Đồ thị câu a f(x)=x^(4/3) -6 -4 -2 2 4 6 -5 5 x y 10’ 5’ 5’ NỘI DUNG HOẠT DỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS TG I. KHÁI NIỆM LOGARIT. 1. Định nghĩa: Cho hai số dương a, b với a ≠ 1. Số α thoả mãn đẳng thức a α = b được gọi là logarit cơ số a của b và ký hiệu là log a b. Ta có : α = log a b ⇔ a α = b. * chú ý : Không có logarit của số âm và số 0. 2. Tính chất : i/ log a 1 = 0 ; ii/ log a a = 1 ; Hoạt động 1 : Yêu cầu Hs tìm x : a/ 2 x = 8 b/ 2 x = 1 4 c/ 3 x = 81 d/ 5 x = 1 125 Gv giới thiệu với Hs nội dung định nghĩa sau: Gv giới thiệu cho Hs vd 1 (SGK, trang 62) để Hs hiểu rõ định nghĩa vừa nêu. Hoạt động 2 :Yêu cầu Hs a/ Tính các logarit : 1 2 log 4 và 3 1 log 27 b/ Hãy tìm x: 3 x = 0 ; 2 y = - 3. Từ đó có chú ý -nêu tính chất Hoạt động 3 : Yêu cầu Hs chứng minh các tính chất trên. Hs suy nghĩ thực hiện yêu cầu của Gv Hs theo dõi và ghi chép Hs suy nghĩ thực hiện yêu cầu của Gv -Hs theo dõi và ghi chép Hs suy nghĩ thực hiện yêu 20’ iii/ log a b b a = ; iv/ log a ( a α ) = α II. CÁC QUY TẮC TÍNH LOGARIT . 1. Logarit của một tích . Định lý 1: Cho ba số dương a, b 1 , b 2 với a ≠ 1, ta có: log a (b 1 .b 2 ) = log a b 1 + log a b 2 Định lý mở rộng : log a (b 1 .b 2 …b n ) = log a b 1 +log a b 2 +… + log a b n (a, b 1 , b 2 ,…, b n > 0, và a ≠ 1) 2. Logarit của một thương : Định lý 2 : Cho ba số dương a, b 1 , b 2 với a ≠ 1, ta có: log a 1 2 b b = log a b 1 - log a b 2 và 1 log log aa b b =− 3. Logarit của một luỹ thừa . Định lý 3 : Cho hai số dương a, b với a ≠ 1, ∀ α ta có: log a b α = α .log a b. và log a n b = n 1 .log a b III. ĐỔI CƠ SỐ . Định lý 4 : Cho hai số dương a, b, c với a ≠ 1, c ≠ 1, ∀ α ta có: log a b = log log c c b a và b a a b log log 1 = Gv giới thiệu cho Hs vd 2 (SGK, trang 62) để Hs hiểu rõ tính chất vừa nêu. Hoạt động 4 : Yêu cầu Hs tính các logarit sau : 2 1 7 log 4 và 5 1 log 3 1 25 ⎛⎞ ⎜⎟ ⎝⎠ . Hoạt động 5 : Cho b 1 = 2 3 , b 2 = 2 5 . Hãy tính log 2 b 1 + log 2 b 2 ; log 2 (b 1 .b 2 ) và so sánh các kết quả đó. - nêu đlý Gv giới thiệu chứng minh SGK và vd 3 trang 63 để Hs hiểu rõ hơn định lý vừa nêu. Gv giới thiệu định lý mở rộng sau : Hoạt động 6 :Hãy tính : 111 222 13 log 2 2log log 38 ++. Hoạt động 7 : Cho b 1 = 2 5 , b 2 = 2 3 . Hãy tính : log 2 b 1 – log 2 b 2 ; 1 2 2 log b b . So sánh các kết quả. Gv giới thiệu định lý 2 sau: Gv giới thiệu cho Hs vd 4 (SGK, trang 64) để Hs hiểu rõ định lý vừa nêu. -nêu đlý Gv giới thiệu chứng minh SGK và vd 5 trang 63 để Hs hiểu rõ hơn định lý vừa nêu. Hoạt động 8 : Cho a = 4 ; b = 64 ; c = 2. Hãy tính : log a b; log c a; log c b và tìm một hệ thức liên hệ giữa ba kết quả thu được. - Gv giới thiệu với Hs nội dung định lý sau : cầu của Gv Hs suy nghĩ thực hiện yêu cầu của Gv Hs theo dõi và ghi chép Hs theo dõi và ghi chép Hs suy nghĩ thực hiện yêu cầu của Gv Hs suy nghĩ thực hiện yêu cầu của Gv Hs theo dõi và ghi chép Hs theo dõi và ghi chép Hs suy nghĩ thực hiện yêu cầu của Gv Hs theo dõi và ghi chép 20’ 15’ Cng c: ( 3) Cng c li cỏc kin thc ó hc trong bi logarit. Bmt, Ngy 15 thỏng 11 nm 2008 THễNG QUA T B MễN GIO VIấN SON GING S tit: 2 tit Thc hin ngy 25 Thỏng 11 nm2008 LUYN TP V LOGARIT XIII. Mc tiờu - Kin thc : khỏi nim logarit, tớnh cht, quy tc tớnh logarit, i c s, logarit thp phõn, logarit t nhiờn. - K nng: bit cỏch tớnh logarit, bit i c s rỳt gn mt s biu thc n gin, bit tớnh logarit thp phõn, logarit t nhiờn. Vn dng c vo gii bi tp sgk. - Thỏi : tớch cc xõy dng bi, ch ng chim lnh kin thc theo s hng dn ca Gv, nng ng, sỏng t o trong quỏ trỡnh tip cn tri thc mi, thy c li ớch ca toỏn hc trong i sng, t ú hỡnh thnh nim say mờ khoa hc, v cú nhng úng gúp sau ny cho xó hi. - T duy: hỡnh thnh t duy logic, lp lun cht ch, v linh hot trong quỏ trỡnh suy ngh. XIV. PHNG PHP, CHUN B :-phng phỏp: Thuyt trỡnh, gi m, vn ỏp, nờu vn - Cụng tỏc chun b:Giỏo viờn: giỏo ỏn, sgk, thc k, phn, Hc sinh: Sgk, v ghi, dng c hc tp, XV. TIN TRèNH BI HC a. n nh lp: 1 phỳt b. Kim tra bi c: (2) H thng li cỏc cụng thc ó hc v logarit? c. Bi mi: a b b a log log 1 = 1 log log a bb a = . IV. V D P DNG . V. LOGARIT THP PHN . LOGARIT T NHIấN. 1. Logarit thp phõn: Logarit thp phõn l logarit c s 10. Kớ hiu: lgx hoc logx 2. Logarit t nhiờn: Lôgarit tự nhiên là lôgarit cơ số e. log e b đợc viết là lne. Gv gii thiu vi Hs cm SGK, trang 66, giỳp Hs hiu rừ nh lý va nờu. Gv gii thiu cho Hs vd 6, 7, 8, 9 (SGK, trang 66, 67) Hs hiu rừcỏc nh lý va nờu. Gv gii thiu ni dung sau : Hs theo dừi v ghi chộp Hs theo dừi v ghi chộp Hs theo dừi v ghi chộp 20 10 NI DUNG HOT DNG CA GV HOT NG CA HS TG 1. Không sử dụng máy tính, hãy tính : a) 2 1 log 8 ; b) 1 4 log 2 ; c) 4 3 log 3 ; d) 0,5 log 0,125. 2. Tính : a) 2 log 3 4 b) 9 log 2 27 ; c) 3 log 2 9 ; d) 8 log 27 4. 3. Rút gọn biểu thức : a) 386 log 6. log 9.log 2 b) 2 24 log log . a a bb + -yờu cu hs lờn bng trỡnh by - Gv sa sai nu cú -yờu cu hs lờn bng trỡnh by - Gv sa sai nu cú -yờu cu hs lờn bng trỡnh by - Gv sa sai nu cú -yờu cu hs lờn bng trỡnh by - Gv sa sai nu cú Hs suy ngh thc hin yờu cu ca Gv a/ 2 1 log 8 =-3 b/ 1 4 log 2 =-1/2 c/ 4 3 log 3 =1/4 d/ 0,5 log 0,125. =3 Hs suy ngh thc hin yờu cu ca Gv a/ 2 log 3 4 =9 b/ 9 log 2 27 =2 2 c/ 3 log 2 9 =16 d/ 8 log 27 4. =9 Hs suy ngh thc hin yờu cu ca Gv a/ 386 log 6. log 9.log 2 =2/3 b/ 2 24 log log . a a bb+ = 4 log a b Hs suy ngh thc hin yờu cu ca 15 15 15 20 Cng c: ( 2) Cng c li cỏc kin thc ó hc trong bi logarit. Bmt, Ngy 22 thỏng 11 nm 2008 THễNG QUA T B MễN GIO VIấN SON GING S tit: 2 tit Thc hin ngy 26 Thỏng 11 nm2008 HM S M V HM S LOGARIT XVI. Mc tiờu - Kin thc c bn: khỏi nim hm s m, o hm ca hm s m, kho sỏt hm s m, khỏi nim hm s logarit, o hm ca hm s logarit, kho sỏt hm s logarit. - K nng: bit cỏch tỡm tp xỏc nh ca hm s m, o hm ca hm s m, kho sỏt hm s m n gin. Bit cỏch tỡm tp xỏc nh ca hm s m, o hm ca hm s m, kh o sỏt hm s logarit n gin. - Thaựi ủoọ: tớch cc xõy dng bi, ch ng chim lnh kin thc theo s hng dn ca Gv, nng ng, sỏng to trong quỏ trỡnh tip cn tri thc mi, thy c li ớch ca toỏn hc trong i sng, t ú hỡnh thnh nim say mờ khoa hc, v cú nhng úng gúp sau ny cho xó hi. - Tử duy: hỡnh thnh t duy logic, lp lun cht ch, v linh hot trong quỏ trỡnh suy ngh. XVII. PHNG PHP, CHUN B : -phng phỏp: Thuyt trỡnh, gi m, vn ỏp, nờu vn - Cụng tỏcchun b:Giỏo viờn: giỏo ỏn, sgk, thc k, phn, Hc sinh: Sgk, v ghi, dng c hc tp, XVIII. TIN TRèNH BI HC a. n nh lp: 2 phỳt b. Bi mi: 4. So sánh các cặp số sau : a) 3 log 5 v 7 log 4 ; b) 0,3 log 2 v 5 log 3 ; c) 2 log 10 v 5 log 30. 5. a)Cho 30 log 3,a = 30 log 5.b = Hãytính 30 log 1350 theo a,b. b) Cho 15 log 3,c = tính 25 log 15 theo c . Gi ý: a/ Ta cn phõn tớch 1350 thnh tớch cỏc lu tha ca 3,5 v 30. Ta cú: 1350 = 3 2 .5.30=> 30 log 1350 =? Gv a) 3 log 5 > 7 log 4 ; b/ 0,3 log 2 < 5 log 3 ; c/ 2 log 10 > 5 log 30. Hs suy ngh thc hin yờu cu ca Gv 30 log 1350 =2a + b +1 20 NI DUNG HOT DNG CA GV HOT NG CA HS TG I.HM S M 1. nh ngha : Cho s dng a khỏc 1. Hm s y = a x c gi l hm s m c s a. 2. o hm ca hm s m . nh lý 1 : Hm s y = e x cú o hm ti mi x v: (e x ) = e x . i vi hm s hp, ta cú : (e u ) = ue u . nh lý 2 : Hm s y = a x cú o hm ti mi x v: (a x ) = a x lna. i vi hm s hp, ta cú : (a u ) = ua u lna. 3. Kho sỏt hm s m y = a x (a > 1, a 0) Hot ng 1 : Cho bit nm 2003, Vit Nam cú 80 902 400 ngi v t l tng dõn s l 1,47%. Hi nm 2010 s cú bao nhiờu ngi, nu t l tng dõn s hng nm khụng i? Hot ng 2 : Hóy tỡm cỏc hm s m v c s ca chỳng: y = ( ) 3 x ; y = 3 5 x ; y = x -4 ; y=4 x . Gv chng minh cho Hs hiu c nh lý va nờu. Gv chng minh cho Hs hiu c nh lý va nờu. Gv gii thiu cho Hs vd 4 (SGK, trang 72) Hs hiu rừ nh lý va nờu. Gv gii thiu vi Hs bng kho sỏt sau : Suy ngh tr li Suy ngh tr li Theo dừi v ghi chộp Theo dừi v ghi chộp 42 [...]... Hãy nêu các tính chất của luỹ thừa -Yờu cu HS tr li 2 -HS suy ngh tr li với số mũ thực 16 Hãy nêu các tính chất của hàm số -Yờu cu HS tr li luỹ thừa -HS suy ngh tr li 2 17 Hãy nêu các tính chất của hàm số - Yờu cu HS tr li mũ và hàm số lôgarit -HS suy ngh tr li 2 18 -HS suy ngh lm bi 15 -HS suy ngh lm bi 15 -HS suy ngh lm bi 15 -HS suy ngh lm bi 20 Tìm tập xác định của các hàm số : a) y = 1 ; 3x 3 -... tha y = x + Khỏi nim logarit, tớnh cht, quy tc tớnh logarit, i c s, logarit thp phõn, logarit t nhiờn + Khỏi nim hm s m, o hm ca hm s m, kho sỏt hm s m, khỏi nim hm s logarit, o hm ca hm s logarit, kho sỏt hm s logarit + Phng trỡnh m, phng trỡnh logarit, cỏch gii phng trỡnh m, phng trỡnh logarit + Bt phng trỡnh m, bt phng trỡnh logarit, cỏch gii bt phng trỡnh m, bt phng trỡnh logarit 2 K nng + Bit... ỏn : 1 Vẽ đồ thị của các hàm số : 1 y= 4 x a) y = 4 ; y x b) TG 5 y = 4x 5 x 1 y= 4 x -6 -4 -2 2 4 6 -5 2 Tính đạo hàm của các hàm số : a) y = 2 xe + 3 sin 2 x ; x x +1 3x Tìm tập xác định của các hàm số : b) y = 5 x 2 2 x cos x ; c) y = 3 a) y = log 2 (5 2 x ) ;b) y = log 3 ( x2 2 x ) ; c) y = log ( x2 4 x + 3) ;d) y = log 0,4 3 x + 2 1 1 x 5 4 Vẽ đồ thị của các hàm số : - Yờu cu Hs lờn bng... sỏnh cỏc lu tha + Bit cỏch tớnh logarit, bit i c s rỳt gn mt s biu thc n gin, bit tớnh logarit thp phõn, logarit t nhiờn + Bit cỏch tỡm tp xỏc nh ca hm s m, o hm ca hm s m, kho sỏt hm s m n gin Bit cỏch tỡm tp xỏc nh ca hm s m, o hm ca hm s m, kho sỏt hm s logarit n gin + Bit cỏch gii phng trỡnh m, phng trỡnh logarit n gin + Bit cỏch gii bt phng trỡnh m, bt phng trỡnh logarit n gin 3 T duy-Thỏi +... đó ta có x + x2 log 3 2 = 0 x(1 + x log 3 2) = 0 Vậy phơng trình đã cho có nghiệm là 1 = log 2 3 x1 = 0 và x2 = log 3 2 II PHNG TRèNH LOGARIT Phng trỡnh logarit l phng trỡnh cú cha n s di du logarit Vớ d: log 1 x = 4 ; log 2 x 2 log 4 x + 1 = 0 4 2 1 Phng trỡnh logarit c bn: Phng trỡnh logarit c bn cú dng: logax = b x = ab y y=b O ab x Gv gii thiu vi Hs phn minh ho bng th v lu ý vi Hs tp xỏc... ln a ' u ' Cng c: ( 3) Cng c li cỏc kin thc ó hc trong bi logarit Bmt, Ngy 22 thỏng 11 nm 2008 THễNG QUA T B MễN GIO VIấN SON GING S tit: 1 tit Thc hin ngy 26 Thỏng 11 nm2008 LUYN TP V HM S M V HM S LOGARIT XIX Mc tiờu - Kin thc c bn: khỏi nim hm s m, o hm ca hm s m, kho sỏt hm s m, khỏi nim hm s logarit, o hm ca hm s logarit, kho sỏt hm s logarit - K nng: bit cỏch tỡm tp xỏc nh ca hm s m, o hm ca... đổi này thờng đợc gọi là mũ hoá Từ đó ta có 9 2 x = 23 2 x = 1 x = 0 Cng c: ( 2) Cng c li cỏc kin thc ó hc trong bi Bmt, Ngy 30 thỏng 11 nm 2008 THễNG QUA T B MễN GIO VIấN SON GING S tit: 2 tit Thc hin ngy 3 Thỏng 12 nm2008 LUYN TP V PHNG TRèNH M , PHNG TRèNH LOGARIT XXV Mc tiờu - Kin thc c bn: HS nm c phng trỡnh m, phng trỡnh logarit, cỏch gii phng trỡnh m, phng trỡnh logarit - K nng: bit cỏch... GIO VIấN SON GING THễNG QUA T B MễN S tit: 2 tit Thc hin ngy 3 Thỏng 12 nm2008 LUYN TP V PHNG TRèNH M , PHNG TRèNH LOGARIT XXVIII Mc tiờu - Kin thc c bn: HS nm c phng trỡnh m, phng trỡnh logarit, cỏch gii phng trỡnh m, phng trỡnh logarit - K nng: bit cỏch gii phng trỡnh m, phng trỡnh logarit n gin - Thỏi : tớch cc xõy dng bi, ch ng chim lnh kin thc theo s hng dn ca Gv, nng ng, sỏng to trong quỏ trỡnh... THễNG QUA T B MễN GIO VIấN SON GING S tit: 2 tit Thc hin ngy Thỏng 12 nm2008 BT PHNG TRèNH M V BT PHNG TRèNH LOGARIT XXXI Mc tiờu - Kin thc c bn: HS nm c bt phng trỡnh m, bt phng trỡnh logarit, cỏch gii bt phng trỡnh m, bt phng trỡnh logarit - K nng: bit cỏch gii bt phng trỡnh m, bt phng trỡnh logarit n gin - Thỏi : tớch cc xõy dng bi, ch ng chim lnh kin thc theo s hng dn ca Gv, nng ng, sỏng to trong... Ngy thỏng 12 nm 2008 GIO VIấN SON GING Thc hin ngy Thỏng nm2008 LUYN TP V BT PHNG TRèNH M V BT PHNG TRèNH LOGARIT XXXIV Mc tiờu - Kin thc c bn: nm c bt phng trỡnh m, bt phng trỡnh logarit, cỏch gii bt phng trỡnh m, bt phng trỡnh logarit - K nng: bit cỏch gii bt phng trỡnh m, bt phng trỡnh logarit n gin - Thỏi : tớch cc xõy dng bi, ch ng chim lnh kin thc theo s hng dn ca Gv, nng ng, sỏng to trong .  HÀM SỐ LUỸ THỪA, HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LOGARIT Số tiết: 2 tiết Thực hiện ngày 10 Tháng 11 năm2008 CHƯƠNG II: HÀM SỐ LUỸ THỪA, HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LOGARIT. của hàm số luỹ thừa, khảo sát hàm số luỹ thừa y = x α - Kỹ năng: biết cách tìm tập xác định của hàm số luỹ thừa, biết tính đạo hàm của hàm số luỹ thừa, biết