Cũng trong điều kiện độ lệch cực tiểu của lăng kính, ta có : n tgi n D 2= ∆ ∆ do đó : ĉ Vậy điều kiện giới hạn về bề rộng của khe sáng F để có thể phân biệt được hai ảnh ứng với hai bước sóng cách nhau (( là : n n tgifa ∆ = .2 (4.29) Nhận xét công thức (4.29), ta thấy nếu tiêu cự f của thấu kính chuẩn trực L càng nhỏ thì bề rộng a của khe sáng F phải càng bé. Ngược lại muốn mở rộng khe F để quang thông tới lăng kính tăng lên thì phải tăng tiêu cự f. 2. Ảnh hưởng của hiện tượng nhiễu xạ. Trong trường hợp khe F khá nhỏ, ta chỉ cần để ý tới hiện tượng nhiễu xạ khi khảo sát năng suất gi ải của kính quang phổ. Thiết diện của lăng kính đóng vai trò của hổng nhiễu xạ. Gọi b là bề rộng của chùm tia ló ra khỏi lăng kính, B là bề rộng mặt ra của lăng kính, e là chiều dài lớn nhất ánh sáng đi qua lăng kính (trong trường hợp hình vẽ 4.10 chính là bề rộng của đáy lăng kính). Ta có : ĉ và ĉ Ngoài ra, ta có : b e r i A dn dD == cos.cos sin ' hay dn b e dD = Ta có thể coi ảnh nhiễu xạ trên màn E, ứng với một bước sóng (, như gây ra bởi một hổng có bề rộng b. Một nửa bề rộng của ảnh nhiễu xạ tính theo góc làĠ Góc ( chính là giới hạn để ta có thể phân biệt được hai ảnh nhiễu xạ ứng với hai bước sóng ( và λ + dλ Vậy ta phải có : dD ( ( hay λ λ ≥ ≥ edn b dn b e Năng suất giải của kính quang phổ được định nghĩa là : ĉVậy ĉ (7.1) Năng suất giải R càng lớn thì ta càng có khả năng phân biệt được hai ảnh nhiễu xạ ứng với hai bước sóng có độ lệch d( càng nhỏ. Công thức (7.1) được gọi là công thức Lord Rayleigh. Theo công thức này, ta thấy năng suất giải của kính quang phổ chỉ tùy thuộc vào lăng kính. TỷsốĠ được gọi là độ tán s ắc của kính quang phổ. Ta cũng cần lưu ý : Khi đề cập tới sự phân biệt hai ảnh, nếu ta trực tiếp quan sát bằng mắt, thì ngoài tiêu chuẩn của Lord Rayleigh về sự phân biệt hai ảnh nhiễu xạ, ta cần xét tới năng suất phân ly của mắt. α=λ/b E L H.11 Click to buy NOW! P D F - X C h a n g e V i e w e r w w w . d o c u - t r a c k . c o m Click to buy NOW! P D F - X C h a n g e V i e w e r w w w . d o c u - t r a c k . c o m B. KNH QUANG PH DNG CCH T. S cu to ca loi kớnh quang ph ny tng t kớnh quang ph dựng lng kớnh, ch khỏc b phn tỏn sc l mt cỏch t thay cho lng kớnh. Nh ta ó bit khi kho sỏt cỏch t, vi loi kớnh quang ph dựng cỏch t, ta c nhiu quang ph. Cỏc quang ph ny tỏn sc cng mnh khi bc ca nú cng ln. Khỏc vi quang ph cho bi lng kớnh, vi cỏch t, lch ca tia sỏng cng ln n u bc súng cng ln. Do ú tia lch nhiu nht, tia tớm lch ớt nht. Trong trng hp c bit, nu chựm tia ti thng gúc vi cỏch t v khi xột cỏc gúc nhiu x nh thỡ lch ca tia sỏng t l vi bc súng. Ngoi ra, s phõn b cỏc mu trong quang ph cỏch t, so vi bc súng, u n hn quang ph lng kớnh nh ta ó thy trong (hỡnh v 12). Vi kớnh quang ph cỏch t , ngi ta c nhng quang ph tỏn sc khỏ mnh so vi quang ph lng kớnh. * NNG SUT GII CA KNH QUANG PH CCH T. Trong chựm tia sỏng i qua cỏch t, ta xột hai bc x ng vi hai bc súng ( v ( = ( + d(. Vi hai bc súng ny, ta c hai h thng võn lch nhau mt chỳt. Theo tiờu chun Lord Rayleigh, ta phõn bit c hai h thng võn nu cc i th K ca ( (K() gn nht l trựng vi cc tiu u tiờn cnh cc i th nht K ca ( (K(). Ti im P, ta cú cc i th K ng vi bc súng (, vy hiu quang l ca hai chựm tia i qua hai khe liờn tip ca cỏch t l P = K - Ti P, ta cú cc i th K ca bc súng ( vy : P = K = K ( + d) Ngoi ra, P cng l v trớ ca cc tiu u tiờn cnh cc i th K ca bc súng, nờn ta cú : P = K + N N l tng s khe ca cỏch t 0,4 0,75 à 0,6 0,5 Caựch tửỷ 0,75 0,6 0,5 0,4 à Laờng kớnh H . 12 P K P K H. 13 Click to buy NOW! P D F - X C h a n g e V i e w e r w w w . d o c u - t r a c k . c o m Click to buy NOW! P D F - X C h a n g e V i e w e r w w w . d o c u - t r a c k . c o m Vậy K (( + d() = K( +Ġ Suy ra KN d = λ λ được định nghĩa là năng suất giải R của cách tử KN d R == λ λ Vậy năng suất giải của kính quang phổ cách tử càng lớn nếu ta xét quang phổ có bậc K càng lớn. SS.8. CÁC LOẠI PHỔ. * Quang phổ phát xạ. 1. Phổ liên tục: Một phổ liên tục chứa tất cả các bức xạ với các bước sóng ở trong một khoảng hạn nào đó. Trong quang phổ này, các màu biến thiên một cách liên tục. Quang phổ mặt trời là một thí dụ gần đúng về phổ liên tụ c từ tím tới đỏ nếu ta bỏ qua các vạch hấp thụ Fraunhofer. Ta cũng có các phổ liên tục cho bởi các chất rắn hay chất lỏng bị kích thích bởi nhiệt (nung nóng). 2. Quang phổ vạch. Gồm nhiều vạch rời nhau. Mỗi vạch là một đơn sắc. Thường các vạch không phân bố đều trên toàn bề rộng của quang phổ. Thí dụ : quang phổ hidrogen cho bởi ông Geissler gồm 4 vạch trong vùng trông thấy được gọi là H(, H(, H χ , H δ Các vạch H(, H(, H(, H( lần lượt có bước sóng 6563A, 4861A, 4340A, 4102A. Quang phổ cho bởi ngọn lửa Natrium gồm một vạch kép D gồm hai vạch rất gần nhau ứng với các bước sóng 5890A và 5896A. Nếu ta thực hiện thí nghiệm với nhiều muối khác nhau của Na, ta thấy vị trí của các vạch D không thay đổi trong quang phổ. Như vậy các vạch này đặc trưng cho nguyên tố Natrium, đó là phổ của nguyên tử Natrium sau khi phân ly khỏi muối của nó. Người ta thừ a nhận rằng tất cả các quang phổ vạch đều là quang phổ sinh ra bởi các nguyên tử của các nguyên tố khác nhau. 3. Quang phổ dải. Gồm nhiều dải sáng màu, một cạnh rõ nét, cạnh kia mờ dần. Nhưng nếu ta dùng một kính quang phổ có độ tán sắc mạnh hơn thì ta thấy các dải bị phân ly thành vô số vạch. Các vạch này gần nhau ở về phía cạnh rõ nét và càng xa nhau khi đi về phía cuối dải. H . 15 H α H δ H γ H β H. 14 Töû ngoaïi H oàng ngoaïi Click to buy NOW! P D F - X C h a n g e V i e w e r w w w . d o c u - t r a c k . c o m Click to buy NOW! P D F - X C h a n g e V i e w e r w w w . d o c u - t r a c k . c o m Quang phổ dải sinh ra bởi các phân tử. Thực vậy ta được quang phổ dải khi nguồn phát xạ là các khí đa nguyên tử khi các điều kiện kích thích không làm phân ly khí đó. Thí dụ quang phổ cho bởi ống Geissler chứa khí nitrogen. Nếu sự kích thích mạnh khiến các phân tử bị phân ly thành các nguyên tử thì ta lại được quang phổ vạch. Ta có thể kiểm nhận điều này bằng cách khảo sát quang phổ nitrogen khi kích thích bằng tia lửa điện, là một cách kích thích mạnh làm phân ly các phân tử N2 thành các nguyên tử N. Như vậy, ta thấy sự cấu tạo của một quang phổ phát ra bởi một nguồn phát xạ thay đổi theo điều kiện kích thích (nhiệt độ, áp suất, hiệu thế điện, … ). Ở đây ta không đề cập tới cơ cấu của sự phát xạ, cho nên không đi sâu vào vấn đề này, tuy nhiên cũng nêu một thí dụ cho thấy sự thay đổi về thành phần quang phổ do sự thay đổi điều kiện kích thích nguồn phát xạ. Trong trường hợp phát xạ do bởi thủy ngân gây ra bởi sự bắn phá bằng một chùm điện tử. Sự cấu tạo của quang phổ thay đổi theo năng lượng electron kích thích. Các hình 4.16a, 4.16b, 4.16c là các phổ phát xạ bởi Hg ứng với năng lượng của electron kích thích lần lượt là 7,0 ev, 8,4 ev, 8,9 ev. * QUANG PHỔ HẤP THỤ. Dọi một chùm tia sáng đi qua một chất A, giả sử dùng ánh sáng tr ắng. Chùm tia ló ra được cho đi qua một kính quang phổ. Nếu chất A không có tính hấp thụ đối với các bước sóng của ánh sáng tới thì ta vẫn quan sát một quang phổ liên tục từ đỏ tới tím. Nếu chất A có tính hấp thu ïđối với một số bước sóng trong ánh sáng tới, thì khi quan sát, trên nền của phổ liên tục, ta thấy những vạch đen hay dải đen ở vị trí của các bước sóng bị hấp thụ. Quang phổ vớ i những vạch đen hay dải đen được gọi là quang phổ hấp thụ của chất A. Thí dụ : quang phổ mặt trời đúng ra là quang phổ hấp thụ. Những vạch hấp thụ được gọi là vạch Fraunhofer, ở vị trí các bước sóng bị lớp khi áp suất yếu xung quanh mặt trời (gọi là lớp chromosphère) và lớp khí quyển bao quanh trái đất hấp thụ (7594A, 6867A, 6563A, 6893A … ). * ĐỊNH LUẬT KIRCHHOFF. Trong khi khảo sát các quang phổ h ấp thụ của các chất khác nhau, người ta nhận xét được một điều quan trọng là: chính những bức xạ hiện diện trong quang phổ phát xạ lại là những bức xạ bị hấp thụ trong quang phổ hấp thụ. Kirochhoff đã nêu định luật sau : Một vật chỉ có thể phát ra những bức xạ mà nó có thể hấp thụ trong cùng một điều kiện. - Kiểm chứng : Ta đã bi ết ngọn lửa Na (bằng cách bỏ vài hạt muối vào ngọn lửa đèn cồn) phát ra các vạch 5890A và 5896A. Theo định luật Kirochhoff, ngọn lửa Na cũng phải hấp thụ các bước sóng trên. Thực vậy, ta xếp đặt một thí nghiệm như hình vẽ 4.17. 7,0 ev 8,9 ev 8,4 ev (c) (b) (a) H. 16 Click to buy NOW! P D F - X C h a n g e V i e w e r w w w . d o c u - t r a c k . c o m Click to buy NOW! P D F - X C h a n g e V i e w e r w w w . d o c u - t r a c k . c o m S là một đèn điện dây tóc cho một quang phổ liên tục. Nếu tại S’ ta đặt một ngọn lửa Na thì qua kính quang phổ ta thấy trên nền quang phổ liên tục của đèn điện S xuất hiện 2 vạch đen tại vị trí của các bước sóng 5890A và 5896A. Thực ra, hai vạch này không hoàn toàn đen, vì mặc dù ngọn lửa S’ hấp thụ các bước sóng trên của ngọn đèn S nhưng chính S’ lại phát ra hai đơn sắc này. Nhưng cường độ sáng của các bức xạ phát ra bởi S’ yếu hơn cường độ sáng của các bức xạ còn lại trên quang phổ liên tục phát ra bởi S nên ta nhìn thấy hai vạch như đen. Hiện tượng trên được gọi là hiện tượng đảo vạch quang phổ. SS.9. VẬN TỐC PHA - VẬN TỐC NHÓM. Ta trở lại phương trình chấn động của một sóng phẳng điều hòa. Chấn động phát ra từ nguồn giả sử có dạng : s o = a cosωt Nếu v là vận tốc truyền của sóng, phương trình chấn động tại một điểm M trên phương truyền Ox, cách nguồn chấn động một đoạn x là : S = a cosω (t - v x ) với ( (t ĭ) là pha của chấn động Xét một điểm M mà pha có một trị số là K. (t - v x ) = K suy ra t ĭ = hằng số hay x = vt + hằng số Như vậy ta thấy v chính là vận tốc truyền của các điểm có pha không thay đổi. Vì vậy v được gọi là vận tốc pha. Thực ra, không bao giờ có một sóng điều hòa như trên truyền vô tận trong không gian và thời gian, mà trong thực tế, các sóng ta khảo sát là chồng chất của nhiều sóng điều hòa. Trước hết ta xét trường hợp đơn giản : sự chồng chất c ủa hai sóng có cùng biên độ a, chu kỳ hơi khác T và T’. Phương trình của hai sóng là : () kxvta v x taS −= ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ −= πω 2coscos 1 vôùi k = 1 λ () xktva v x taS ' ' ' 2 ' 2coscos −= ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ −= πω vôùi k ’ = ' λ 1 Chấn động tổng hợp là : S ’ H F Kính q uan g p hoå L 1 S L 2 H17 H.18 Click to buy NOW! P D F - X C h a n g e V i e w e r w w w . d o c u - t r a c k . c o m Click to buy NOW! P D F - X C h a n g e V i e w e r w w w . d o c u - t r a c k . c o m . kính tăng lên thì phải tăng tiêu cự f. 2. Ảnh hưởng của hiện tượng nhiễu xạ. Trong trường hợp khe F khá nhỏ, ta chỉ cần để ý tới hiện tượng nhiễu xạ khi khảo sát năng suất gi ải của kính quang. S nên ta nhìn thấy hai vạch như đen. Hiện tượng trên được gọi là hiện tượng đảo vạch quang phổ. SS.9. VẬN TỐC PHA - VẬN TỐC NHÓM. Ta trở lại phương trình chấn động của một sóng phẳng điều. (75 94A, 6867A, 6563A, 6893A … ). * ĐỊNH LUẬT KIRCHHOFF. Trong khi khảo sát các quang phổ h ấp thụ của các chất khác nhau, người ta nhận xét được một điều quan trọng là: chính những bức xạ hiện