MẶT NÓN, HÌNH NÓN VÀ KHỐI NÓN ppt

- Hiểu được các khái niệm và công thức về diện tích và thể tích hình nón..  Về kỹ năng: - Nắm vững và biến đổi được công thức tính diện tích xung quanh, công thức tính thể tích hình nó

MẶT NÓN, HÌNH NÓN VÀ KHỐI NÓN

I / Mục tiêu:

 Về kiến thức:

- Hiểu và phân biệt được các khái niệm mặt nón, hình nón, khối nón và các yếu tố của chúng

- Hiểu được các khái niệm và công thức về diện tích và thể tích hình nón

 Về kỹ năng:

- Nắm vững và biến đổi được công thức tính diện tích xung quanh, công thức tính thể tích hình nón để áp dụng vào giải bài tập

 Về tư duy và thái độ:

- Phát triển trí tưởng tượng không gian

- Có cách nhìn động về mối quan hệ giữa các hình trong không gian

II / Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

 Giáo viên:

- Mô hình, bảng phụ, giáo án điện tử

 Học sinh:

- Thước kẻ, compa + que nối Mô hình H.50

III / Phương Pháp:

- Trực quan, trình chiếu kết hợp gợi mở vấn đáp và thuyết giảng

IV / Tiến trình bài học:

1 Ổn định tổ chức:

2 Kiểm tra bài cũ: (5 phút)

- Câu hỏi 1: (hỏi để vào bài) Mặt trụ tròn xoay là một hình như thế nào?

(mặt tròn xoay có đường sinh song song với trục)

- Câu hỏi 2: (hỏi trước phần 3 sgk làm cơ sở xây dựng công thức mới)

Nêu công thức tính diện tích xung quanh của hình chóp đều có chiều dài cạnh đáy a và trung đoạn d

- Câu hỏi 3: (hỏi trước phần 3 sgk làm cơ sở xây dựng công thức mới)

Nêu công thức tính thể tích của khối chóp theo diện tích đáy và c/c

3 Bài mới:

 Hoạt động 1: Hình thành khái niệm mặt nón (10 phút)

TG HĐ của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng hay trình chiếu

5

5

- Dẫn nhập: Ta hãy tìm hiểu loại

mặt tròn xoay khác, đó là mặt

tròn xoay có đường sinh cắt trục

nhưng không vuông góc với trục

- Hướng dẫn tạo hình : Hãy lấy

một chiếc que  (có thể dùng

thước hay 1 cạnh compa) làm trục

quay, một chiếc que l khác làm

đường sinh

? Nhận xét về mặt tròn xoay được

tạo thành? Thử đặt tên cho mặt

tròn xoay này, tên cho  , l , giao

điểm o của  và l

- Giới thiệu hình vẽ động, tóm tắt

lại khái niệm và tên gọi: trục,

đường sinh, đỉnh, góc ở đỉnh

? Giao của mặt nón và một mặt

phẳng đi qua trục của nó là hình

gì? Hình gồm các yếu tố nào của

-Học sinh thực hiện theo hướng dẫn, yêu cầu que l phải cắt que 

- Nhận xét được mặt tạo thành có dạng nón

- Đặt tên một cách hợp

lý, nêu ĐN

- Vẽ hình và ghi tóm tắt các yếu tố chính trên hình vẽ

- H/s trả lời được : Phần giao gồm hai đường sinh đối xứng qua  và hợp với nhau một góc bằng 2

§4 MẶT NÓN, HÌNH NÓN VÀ KHỐI NÓN

1/ Định nghĩa mặt nón: (sgk)

Trục -

Đường sinh - Đỉnh - -1/2 góc ở Đỉnh

Ví dụ 1

Ví dụ 2

như thế nào?

- Hướng dẫn thảo luận, gợi mở,

uốn nắn, đúc kết

? Giao của một mặt nón và một

mặt phẳng vuông góc với trục của

nó là hình gì ?

- - Hướng dẫn thảo luận, gợi mở,

uốn nắn, đúc kết

-HS trả lời và giải thích theo hai trường hợp : + Đường tròn

+Điểm O

 Hoạt động 2: Hình thành khái niệm hình nón và khối nón (7 phút)

TG HĐ của giáo viên HĐ của học sinh Ghi bảng hay trình chiếu

3

4

- Giới thiệu hình vẽ với (P) và

(P’) vuông góc với trục của mặt

nón

? Nhìn hình vẽ, hãy nhận xét,

nêu các đặc điểm của hình gồm

phần mặt nón giới hạn giữa hai

mặt phẳng và phần mặt phẳng

(P) giới hạn bởi (C)

-Gợi mở, Lấy VD1,VD2 làm

dẫn chứng

? Hãy gọi tên hình và các yếu

tố của nó?

- Xem hình vẽ trình chiếu

- Nhận xét được (C) là đường tròn tâm I bán kính IM, tam giác OMI vuông tại I,…

- Gọi tên và xác định được đỉnh, đường tròn đáy, bán kính đáy, đường sinh, trục và chiều cao của hình nón

2/Hình nón và khối nón:

I

O -Đỉnh \\

\\ - -Đường cao - Đường sinh

I -Đáy

M (C)

một mặt phẳng đi qua trục của

nó là hình gì?

? Khối nón tương ứng với một

hình nón là gì?

? Định nghĩa khác của hình nón

và khối nón ?

một tam giác cân đỉnh

O với góc ở đỉnh bằng 2α

- Thảo luận và trả lời

Khối nón = hình nón+miền trong

 Hoạt động 3: Xây dựng khái niệm và công thức tính diện tích và thể tích hình nón (18 phút)

TG HĐ của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng hay trình chiếu

5

5

8

- Chuyển mạch: Nhu cầu tính

toán

? Theo em một hình chóp nội

tiếp một hình nón có những

đặc điểm gì?

? Hình chóp đều là hình chóp

như thế nào?

? Nêu công thức tính diện

tích xung quanh của hình

chóp đều có chiều dài cạnh

đáy a và trung đoạn d

? Nêu công thức tính thể tích

của khối chóp theo diện tích

đáy và chiều cao

? Cho hình chóp đều có đáy n

cạnh nội tiếp trong một hình

nón, nếu tăng số cạnh của hình

chóp lên vô hạn (n→∞) thì

hình chóp sẽ có mối quan hệ

gì với hình nón?

? Vậy diện tích xung quanh

của hình nón quan hệ gì với

- Học sinh thảo luận trả lời

- Học sinh trả lời

- Học sinh tái hiện

- Học sinh thảo luận và trả lời các câu hỏi

- Thấy được đa giác đáy của hình chóp có giới hạn là hình tròn đáy của hình nón khi n→∞, từ đó thấy được hình chóp có giới hạn là hình nón, và khi ấy trung đoạn d → l,

na / 2 → л.R

- Xem hoạt hình để khẳng định

3/ Khái niệm về diện tích hình nón

và thể tích hình nón Hình chóp nội tiếp hình nón:

+ Chung đỉnh

+ Đáy hình chóp nội tiếp đáy hình nón

Cho hình chóp đều có đáy n cạnh, cạnh đáy bằng a, trung đoạn mặt bên d, chiều cao h:

Sxq (chóp đều) = n.a.d / 2

Vchóp = Sđáy.h / 3

S

l - - h d -

H R

a

diện tích xung quanh của hình

chóp?

? Thể tích của khối nón quan

hệ gì với thể tích của khối

chóp ngoại tiếp?

? Suy ra công thức tính dtxq

và thể tích khối nón?

- Hướng dẫn thảo luận, gợi

mở, uốn nắn, đúc kết

-? Diện tích toàn phần

- Suy ra được các công thức tương ứng

Cho hình nón có đường sinh l, đường cao h, bán kính đáy R

Sxq (nón) = л.R.l

V (nón) = л.R2.h /3

4 Củng cố toàn bài: (5 phút)

- Nêu nguyên lý tính dtxq, thể tích hình trụ - hình nón, điểm khác biệt giữa hai cách tính

- Biến đổi công thức

- Ví dụ (sgk)

- So sánh điểm khác biệt giữa khái niêm mặt trụ và mặt nón, hình trụ và hình nón

- Tính chất hình nón

5 Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà:

- THỰC HÀNH DÁN MÔ HÌNH KHỐI NÓN – XÁC ĐỊNH CÁC YẾU TỐ QUAN TRỌNG –MỐI QUAN HỆ

- ĐỌC THÊM

- BÀI TẬP SGK

V / Phụ lục:

1 Phiếu học tập:

- Phiếu học tập 1

- Phiếu học tập 2

2 Bảng phụ:

- Bảng phụ 1

- Bảng phụ 2