GT35-74 doc

Nguyễn Thanh Long - Tổ Toán, Trường THPT Nguyễn Đình Chiểu GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12 Tiết 35 BÀI TẬP KHẢO SÁT HÀM SỐ Ngày dạy : I. Mục tiêu : Qua bài học, học sinh cần nắm : 1. Kiến thức : Củng cố lại các kiến thức về khảo sát hàm số y = ax 3 + bx 2 + cx + d, (a ≠ 0) và y = ax 4 + bx 2 + c, (a ≠ 0). 2. Kó năng : Thành thạo khảo sát hàm số bậc ba và trùng phương, tính toán các con số. 3. Tư duy : Lôgic, quy lạ về quen, tương tự. 4. Thái độ : Cẩn thận, chính xác . II.Phương tiện : 1. Thực tiễn : Học sinh đã học lý thuyết KSHS và bước đầu thực hành. 2. Phương tiện : III. Phương pháp : Luyện tập, vấn đáp. IV. Tiến trình bài học : 1/ Kiểm tra bài cũ : Tóm tắt sơ đồ khảo sát hàm số trùng phương ? 2/ Nội dung bài mới: TG Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Hoạt động 1 Gi HS gii BT 1e. <H> Nãu TXÂ ca hs? <H> Âãø xẹt chiãưu biãún thiãn ca hm säú ta lm ntn. <H> Nãu cỉûc trë ca hs ny ? <H> Ta cáưn xạc âënh cạc giåïi hản no? <H> Âãø xạc âënh tênh läưi lm v âiãøm ún ca ÂTHS ny ta lm ntn? * TXÂ: D = R. * Chiãưu biãún thiãn y = 2x’ 3 - 2x = 2x(x 2 - 1) y’ = 0 ⇔ x =    ±= = 1 0 x x Hm säú nghëch biãún ( ∞− ,-1) v (0,1). Hm säú âäưng biãún trãn (-1,0) v (1, ∞+ ) * Cỉûc trë Hm säú cỉûc tiãøu tải x = ± 1 v y CT = y ( ± 1) = -2 Hm säú cỉûc âải tải x= 0 v y CÂ = y (0) = 2 3 − * Giåïi hản: +∞= +∞→ y x lim ; +∞= −∞→ y x lim * y’’ = 6x 2 - 2 = 0 ⇔ x = ± 3 1 e) Kho sạt hm säú: y = 2 3 2 2 4 −− x x 1. TXÂ: D = R. 2. Sỉû biãún thiãn a. Chiãưu biãún thiãn y = 2x’ 3 - 2x = 2x(x 2 - 1) y’ = 0 ⇔ x =    ±= = 1 0 x x Hm säú nghëch biãún ( ∞− ,-1) v (0,1) Hm säú âäưng biãún trãn (-1,0) v (1, ∞+ ) b. Cỉûc trë Hm säú cỉûc tiãøu tải x = ± 1 v y CT = y ( ± 1) = -2 Hm säú cỉûc âải tải x= 0 v y CÂ = y (0) = 2 3 − c. Giåïi hản: +∞= +∞→ y x lim ; +∞= −∞→ y x lim Âäư thë khäng cọ tiãûm cáûn d. Bng biãún thiãn x ∞− -1 0 1 ∞+ Trang 69 Nguyễn Thanh Long - Tổ Toán, Trường THPT Nguyễn Đình Chiểu GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12 Hoạt động 2 Gi HS gii BT 1g. <H> Nãu TXÂ ca hs? <H> Âãø xẹt chiãưu biãún thiãn ca hm säú ta lm ntn. <H> Nãu cỉûc trë ca hs ny ? <H> Ta cáưn xạc âënh cạc giåïi hản no? <H> Âãø xạc âënh tênh läưi lm cv âiãøm ún ca ÂTHS ny ta lm ntn? Xẹt dáúu y Suy ra tênh läưi lm âiãøm ’’ ún. * Nháûn Oy lm trủc âäúi xỉïng * TXÂ: D = R. * Chiãưu biãún thiãn y = 4x - 4x’ 3 = 4x(1 - x 2 ) y’ = 0 ⇔ x = 0, x = -1, x = 1 Hm säú âäưng biãún trãn ( ∞− ,-1) v (0, 1). Hm säú nghëch biãún trãn (-1, 0) v (1, ∞+ ) * Cỉûc trë Hm säú cỉûc âải tải x = ± 1 v y CÂ = y ( ± 1) = 1 Hm säú cỉûc tiãøu tải x= 0 v y CT = y (0) = 0 * Giåïi hản: +∞= +∞→ y x lim ; +∞= −∞→ y x lim *Tênh läưi, lm v âiãøm ún y ' - 0 + 0 - 0 + y ∞+ - 2 3 ∞+ -2 -2 e. Tênh läưi, lm v âiãøm ún y’’ = 6x 2 - 2 = 0 ⇔ x = ± 3 1 x ∞− -1/ 3 1/ 3 ∞+ y '' + 0 - 0 + Âäư thë lm Â/ún läưi Â//ún lm I( ) 9 16 , 3 1 −− I'( ) 9 16 , 3 1 −− 3. Âäư thë: Nháûn Oy lm trủc âäúi xỉïng Càõt Oy tải (0, 2 3 − ) Càõt Ox tải (0,- 3 ), (0, 3 ) g. Kho sạt hm säú: y = 2x 2 - x 4 1. TXÂ: D = R. 2. Sỉû biãún thiãn a. Chiãưu biãún thiãn y = 4x - 4x’ 3 = 4x(1 - x 2 ) y’ = 0 ⇔ x = 0, x = -1, x = 1 x ∞− -1 0 1 ∞+ y ' + 0 - 0 + 0 - Hm säú âäưng biãún trãn ( ∞− ,-1) v (0, 1) Hm säú nghëch biãún trãn (-1, 0) v (1, ∞+ ) b. Cỉûc trë Hm säú cỉûc âải tải x = ± 1 v y CÂ = y ( ± 1) = 1 Hm säú cỉûc tiãøu tải x= 0 v y CT = y (0) = 0 Trang 70 O -2 1 y x -1 -3/2 Nguyễn Thanh Long - Tổ Toán, Trường THPT Nguyễn Đình Chiểu GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12 <H> Âäư thë hm säú cọ tênh cháút gç? <H> Ta nháûn xẹt gç vãư ÂTHS ny? . Củng cố : Nắm vững sơ đồ khảo sát hàm số. Nắm vững cách khảo sát hàm số y = ax 3 + bx 2 + cx + d. Làm các bài tập SGK. y’’ = 4 - 12x 2 = 0 ⇔ x= ± 3 1 I'( 9 5 ; 3 1 ) * Nháûn trủc Oy lm trủc âäúi xỉïng Càõt Ox tải (- 2 ,0), ( 2 ,0) c. Giåïi hản: +∞= +∞→ y x lim ; +∞= −∞→ y x lim Âäư thë khäng cọ tiãûm cáûn d. Bng biãún thiãn x ∞− -1 0 1 ∞+ y ' + 0 - 0 + 0 - y 1 1 ∞− 0 ∞− e.Tênh läưi, lm v âiãøm ún y’’ = 4 - 12x 2 = 0 ⇔ x= ± 3 1 x ∞− -1/ 3 1/ 3 ∞+ y '' - 0 + 0 - Âäư thë läưi Â//ún lm Â/ún läưi I(- 9 5 ; 3 1 ) I'( 9 5 ; 3 1 ) 3. Âäư thë: Nháûn trủc Oy lm trủc âäúi xỉïng Càõt Ox tải (- 2 ,0), ( 2 ,0) Tiết 36 BÀI TẬP KHẢO SÁT HÀM SỐ Ngày dạy : I. Mục tiêu : Qua bài học, học sinh cần nắm : 1. Kiến thức : Củng cố lại các kiến thức về khảo sát hàm số y = ax 3 + bx 2 + cx + d, (a ≠ 0) và y = ax 4 + bx 2 + c, (a ≠ 0). 2. Kó năng : Thành thạo khảo sát hàm số bậc ba và trùng phương, tính toán các con số. 3. Tư duy : Lôgic, quy lạ về quen, tương tự. 4. Thái độ : Cẩn thận, chính xác . II.Phương tiện : Trang 71 Nguyễn Thanh Long - Tổ Toán, Trường THPT Nguyễn Đình Chiểu GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12 1. Thực tiễn : Học sinh đã học lý thuyết KSHS và bước đầu thực hành. 2. Phương tiện : III. Phương pháp : Luyện tập, vấn đáp. IV. Tiến trình bài học : 1/ Kiểm tra bài cũ : Tóm tắt sơ đồ khảo sát hàm số đa thức ? 2/ Nội dung bài mới: TG Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1. Gi HS gii BT <H> Nãu TXÂ ca hs? <H> Âãø xẹt chiãưu biãún thiãn ca hm säú ta lm ntn. <H> Nãu cỉûc trë ca hs ny?? <H> Ta cáưn xạc âënh cạc giåïi hản no? <H> Âãø xạc âënh tênh läưi lm cv âiãøm ún ca ÂTHS ny ta lm ntn? <H> Ta nháûn xẹt gç vãư ÂTHS ny? Hoạt động 2 Gi HS gii BT 1d. <H> Nãu TXÂ ca hs? <H> Âãø xẹt chiãưu biãún thiãn ca hm säú ta lm ntn. <H> Nãu cỉûc trë ca hs ny ? <H> Ta cáưn xạc âënh cạc giåïi hản no? * TXÂ: D = R. * Chiãưu biãún thiãn y = -3x’ 2 + 2x - 1 < 0 , Rx∈∀ Hm säú nghëch biãún trãn ( ∞− , ∞+ ) * Cỉûc trë: hm säú khäng cọ cỉûc trë. * Giåïi hản: −∞= +∞→ y x lim +∞= −∞→ y x lim * Tênh läưi lm v âiãøm ún y = -6x + 2; y = 0 ’’ ’’ ⇔ x = 1/3. * Nháûn âiãøm ún I( 27 34 , 3 1 − ) lm tám âäúi xỉïng. Càõt Oy tải (0,-1) * TXÂ: D = R. * chiãưu biãún thiãn y = 6x’ 2 - 6x = 6x(x - 1) y = 0 ’ ⇔ x = 0, x = 1 Hm säú âäưng biãún trãn ( ∞− ,0) v (1, ∞+ ). Hm säú nghëch biãún trãn (0,1) * Cỉûc trë: Hm säú âảt cỉûc âải tải x = 0 v y CÂ = y (0) = 1. Hm säú âảt cỉûc tiãøu tải x = 1 v y CT = y (1) = 0 * Giåïi hản −∞= − ∞→ y x lim +∞= + ∞→ y x lim Bi 1c/103. y = - x 3 + x 2 - x - 1 1. TXÂ: D = R. 2. Sỉû biãún thiãn a. Chiãưu biãún thiãn y = - 3x’ 2 + 2x - 1 < 0 , Rx ∈∀ (a = - 3 < 0, ∆ < 0)’ Hm säú nghëch biãún trãn ( ∞− , ∞+ ) b. Cỉûc trë: hm säú khäng cọ cỉûc trë c. Giåïi hản: −∞= +∞→ y x lim , +∞= −∞→ y x lim Âäư thë hàm số khäng cọ tiãûm cáûn. d. Tênh läưi lm v âiãøm ún: y’’ = -6x + 2; y’’ = 0 ⇔ x = 1/3 x ∞− 1/3 ∞+ y ‘’ + 0 - ĐTHS lm Â/ ún läưi I(1/3;-34//27) e. Bng biãún thiãn x - ∞ +∞ y ’ - y + ∞ - ∞ 3. Âäư thë: * Các điểm đặc biệt thuộc đồ thị hàm số : U A B C D E x 1/3 y -34/27 * Tiếp tuyến của ĐTHS tại U là : y = Trang 72 O -1 1 y x Nguyễn Thanh Long - Tổ Toán, Trường THPT Nguyễn Đình Chiểu GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12 <H> Âãø xạc âënh tênh läưi lm cv âiãøm ún ca ÂTHS ny ta lm ntn? . Củng cố : Nắm vững sơ đồ khảo sát hàm số. Nắm vững cách khảo sát hàm số y = ax 3 + bx 2 + cx + d. Làm các bài tập SGK. Âäư thë khäng cọ tiãûm cáûn * Tênh läưi, lm v âiãøm ún y = 12x - 6 = 0 ’’ ⇔ x = 2 1 * Âäư thë: nháûn âiãøm ún ca ÂTHS lm tám âäúi xỉïng. * Nháûn xét : ĐTHS nhận âiãøm ún I( 27 34 , 3 1 − ) lm tám âäúi xỉïng. d) y = 2x 3 - 3x 2 + 1 1. TXÂ: D = R. 2. Sỉû biãún thiãn. a.chiãưu biãún thiãn : y = 6x’ 2 - 6x = 6x(x - 1) y = 0 ’ ⇔ x = 0 ∨ x = 1. X - ∞ 0 1 +∞ y ‘ + 0 - 0 + Vậy : hm säú âäưng biãún trãn các khoảng : ( ∞− ; 0) và (1; ∞+ ), hm säú nghëch biãún trãn khoảng : (0,1). b. Cỉûc trë : Hm säú âảt cỉûc âải tải x = 0 v y CÂ = y (0) = 1 Hm säú âảt cỉûc tiãøu tải x = 1 v y CT = y (1) = 0 c. Giåïi hản : −∞= −∞→ y x lim , +∞= +∞→ y x lim Âäư thë hàm số khäng cọ tiãûm cáûn. e. Tênh läưi, lm v âiãøm ún : y = 12x - 6 = 0 ’’ ⇔ x = 2 1 , y(1/2) = 1/2. Bảng xẹt dấu y’’ : x ∞− 1/2 ∞+ y '' - 0 + Âäư thë läưi Â/ún lm U(1/2; 1/2) d. Bng biãún thiãn : x ∞− 0 1 ∞+ y ' + 0 - 0 + y 1 CT ∞+ ∞− CĐ 0 3) Âäư thë: * Các điểm đặc biệt thuộc đồ thị hàm số : A B U C D E x 0 1 1/2 y 1 0 1/2 * Tiếp tuyến của ĐTHS tại Trang 73 O 1 1 y x Nguyễn Thanh Long - Tổ Toán, Trường THPT Nguyễn Đình Chiểu GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12 + A là : y = 1. + B là : y = 0. + U là : 3x 5 y 2 4 = − + * Nhận xét : ĐTHS nhận điểm uốn U(1/2; 1/2) làm tâm đối xứng. Tiết 37 Bài KHẢO SÁT HÀM SỐ Ngày dạy : I. Mục tiêu : Qua bài học, học sinh cần nắm : 1. Kiến thức : Hướng dẫn khảo sát hàm số y = dcx bax + + , c ≠ 0, D = ad - bc ≠ 0,. 2. Kó năng : Thành thạo khảo sát hàm số bậc nhất trên bậc nhất và tính toán các con số. 3. Tư duy : Lôgic, quy lạ về quen, tương tự. 4. Thái độ : Cẩn thận, chính xác . II.Phương tiện : 1. Thực tiễn : Học sinh đã học lý thuyết KSHS và bước đầu thực hành. 2. Phương tiện : III. Phương pháp : Luyện tập, vấn đáp. IV. Tiến trình bài học : 1/ Kiểm tra bài cũ : Tóm tắt sơ đồ khảo sát hàm số trùng phương ? 2/ Nội dung bài mới: TG Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò Nội dung ghi bảng Hoảt âäüng 1. Hỉåïng dáùn hs kho sạt hm säú y = 12 3 − − x x <H> Nãu TXÂ ca hs? <H> Âãø xẹt chiãưu biãún thiãn ca hm säú ta lm ntn ? * TXÂ: D = R\{ 2 1 }. * Chiãưu biãún thiãn y = ’ 2 )12( 5 −x > 0, ∀ x ≠ 2 1 3. Mäüt säú hm phán thỉïc 1. Hm säú y = dcx bax + + (c ≠ 0, D= ad-bc ≠ 0) Vê dủ 1: kho sạt hm säú: y = 12 3 − − x x 1. TXÂ: D = R\{ 2 1 }. 2. Sỉû biãún thiãn Trang 74 Nguyễn Thanh Long - Tổ Toán, Trường THPT Nguyễn Đình Chiểu GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12 <H> Nãu cỉûc trë ca hs ny ? <H> Ta cáưn xạc âënh cạc giåïi hản no? Tỉì âọ suy ra cạc tiãûm cáûn ca ÂTHS ny? Chụ : Âäúi våïi hm säú ny ta khäng xẹt âãún tênh läưi, lm v âiãøm ún. Âäư thë ln cọ mäüt tiãûm cáûn âỉïng v mäüt tiãûm cáûn ngang? <H> Âäư thë hm säú cọ tênh cháút gç? Hoảt âäüng 2. Hỉåïng dáùn hs kho sạt hm säú y = 1 1 − + x x . <H> Nãu TXÂ ca hs? <H> Âãø xẹt chiãưu biãún thiãn ca hm säú ta lm ntn ? <H> Nãu cỉûc trë ca hs ny ? <H> Ta cáưn xạc âënh cạc giåïi hản no? Tỉì âọ suy ra cạc tiãûm cáûn ca ÂTHS ny? Chụ : Âäúi våïi hm Hm säú âäưng biãún trãn ), 2 1 () 2 1 ,( +∞−∞ va * Cỉûc trë: Hm säú khäng cọ cỉûc trë. * Giåïi hản +∞= − − − → 12 3 lim 2 1 x x x , −∞= − − + → 12 3 lim 2 1 x x x ⇒ âỉåìng thàóng y = 1/2 l tiãûm cáûn âỉïng 2 1 ) 1 2( ) 3 1 1( limlim = − − = −∞→−∞→ x x x y xx 2 1 ) 1 2( ) 3 1 1( limlim = − − = +∞→+∞→ x x x y xx ⇒ âỉåìng thàóng y =1/2 l tiãûm cáûn ngang * Giao âiãøm 2 tiãûm cáûn I( 2 1 , 2 1 ) l tám âäúi xỉïng ca âäư thë. * TXÂ: D = R\{1} * Chiãưu biãún thiãn y = ’ 2 )1( 2 − − x < 0, ∀ x ≠ 2 1 . Hm säú nghëch biãún trãn ( ∞− ,1) v (1, ∞+ ) *Cỉûc trë: Hm säú khäng cọ cỉûc trë * Giåïi hản −∞= − + − → 1 1 lim 1 x x x , +∞= − + + → 1 1 lim 1 x x x ⇒ âỉåìng thàóng x = 1 l tiãûm cáûn âỉïng. a. Chiãưu biãún thiãn y = ’ 2 )12( 5 −x > 0, ∀ x ≠ 2 1 Hm säú âäưng biãún trãn ), 2 1 () 2 1 ,( +∞−∞ va b. Cỉûc trë: Hm säú khäng cọ cỉûc trë. c. Giåïi hản +∞= − − − → 12 3 lim 2 1 x x x −∞= − − + → 12 3 lim 2 1 x x x ⇒ âỉåìng thàóng y = 1/2 l tiãûm cáûn âỉïng 2 1 ) 1 2( ) 3 1 1( limlim = − − = −∞→−∞→ x x x y xx ⇒ âỉåìng thàóng y =1/2 l tiãûm cáûn ngang d. Bng biãún thiãn x ∞− 1/2 ∞+ y ' + + y 1/2 4. Âäư thë x = 0 ⇒ y = 3: Âäư thë càõt Oy tải (0,3) y = 0 ⇒ x = 3: Âäư thë càõt Ox tải (3,0) Giao âiãøm 2 tiãûm cáûn I( 2 1 , 2 1 ) l tám âäúi xỉïng ca âäư thë. Hỉåïng dáùn hc sinh chỉïng minh: (Âäøi trủc) Vê dủ 2: Kho sạt hm säú: y = 1 1 − + x x 1. TXÂ: D = R\{1} 2. Sỉû biãún thiãn a. Chiãưu biãún thiãn y = ’ 2 )1( 2 − − x < 0, ∀ x ≠ 2 1 Hm säú nghëch biãún trãn ( ∞− ,1) v (1, ∞+ ) b. Cỉûc trë: Hm säú khäng cọ cỉûc trë c. Giåïi hản −∞= − + − → 1 1 lim 1 x x x , +∞= − + + → 1 1 lim 1 x x x ⇒ âỉåìng thàóng x = 1 l Trang 75 O I(1/2;1/2) 3 3 1 y x Nguyễn Thanh Long - Tổ Toán, Trường THPT Nguyễn Đình Chiểu GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12 säú ny ta khäng xẹt âãún tênh läưi, lm v âiãøm ún. Âäư thë ln cọ mäüt tiãûm cáûn âỉïng v mäüt tiãûm cáûn ngang? <H> Âäư thë hm säú cọ tênh cháút gç? Cng cäú : * Tọm tàõt cạc bỉåïc KSHS y = dcx bax + + (c ≠ 0, D= ad-bc ≠ 0). 1 ) 1 1( ) 1 1( limlim = − + = −∞→−∞→ x x x x y xx 1 ) 1 1( ) 1 1( limlim = − + = +∞→+∞→ x x x x y xx ⇒ âỉåìng thàóng y=1 l tiãûm cáûn ngang. * Giao âiãøm 2 tiãûm cáûn I(1,1) l tám âäúi xỉïng ca âäư thë tiãûm cáûn âỉïng. 1 ) 1 1( ) 1 1( limlim = − + = −∞→−∞→ x x x x y xx 1 ) 1 1( ) 1 1( limlim = − + = +∞→+∞→ x x x x y xx ⇒ âỉåìng thàóng y=1 l tiãûm cáûn ngang. d. Bng biãún thiãn x ∞− 1 ∞+ y ' - - y 1 ∞+ ∞− 1 3. Âäư thë: x = 0 ⇒ y = -1: Âäư thë càõt Oy tải (0,-1). y = 0 ⇒ x = -1: Âäư thë càõt Ox tải (-1,0) Nháûn xẹt : Giao âiãøm 2 tiãûm cáûn I(1,1) l tám âäúi xỉïng ca âäư thë. Tiết 38 Bài KHẢO SÁT HÀM SỐ Ngày dạy : I. Mục tiêu : Qua bài học, học sinh cần nắm : 1. Kiến thức : Hướng dẫn khảo sát hàm số y = '' 2 bxa cbxax + ++ , aa’ ≠ 0. 2. Kó năng : Thành thạo khảo sát hàm số bậc hai trên bậc nhất và tính toán các con số. 3. Tư duy : Lôgic, quy lạ về quen, tương tự. 4. Thái độ : Cẩn thận, chính xác . II.Phương tiện : 1. Thực tiễn : Học sinh đã học lý thuyết KSHS và bước đầu thực hành. 2. Phương tiện : III. Phương pháp : Luyện tập, vấn đáp. IV. Tiến trình bài học : 1/ Kiểm tra bài cũ : Tóm tắt sơ đồ khảo sát hàm số phân thức ? Trang 76 O I(1; 1) 1 x -1 -1 Nguyễn Thanh Long - Tổ Toán, Trường THPT Nguyễn Đình Chiểu GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12 2/ Nội dung bài mới: TG Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò Nội dung ghi bảng Hoảt âäüng 1. Hỉåïng dáùn hs kho sạt hm säú y = 2 33 2 + ++ x xx <H> Nãu TXÂ ca hs ? <H> Âãø xẹt chiãưu biãún thiãn ca hm säú ta lm ntn ? <H> Nãu cỉûc trë ca hs ny ? <H> Ta cáưn xạc âënh cạc giåïi hản no? Tỉì âọ suy ra cạc tiãûm cáûn ca ÂTHS ny? Chụ : Âäúi våïi hm säú ny ta khäng xẹt âãún tênh läưi, lm v âiãøm ún. Âäư thë ln cọ mäüt tiãûm cáûn âỉïng v mäüt tiãûm cáûn xiãn. <H> Âäư thë hm säú cọ tênh cháút gç? Hoảt âäüng 2 : Cho bài tập về nhà : Khảo sát các hàm số sau : a/ 9 y x 1 x 1 = − − − . * TXÂ: D = R\{-2} * Chiãưu biãún thiãn y =’ 2 2 )2( )33()2)(32( + ++−++ x xxxx y = ’ 2 2 )2( 34 + ++ x xx ; y = 0 ’ ⇔    −= −= 3 1 x x . Hm säú âäưng biãún trãn ( ∞− ,- 3) v (-1, ∞+ ). Hm säú nghëch biãún trãn (-3,-2) v (-2,- 1) * Cỉûc trë: Hm säú âảt cỉûc âải tải x = -3 v y CÂ =-3 Hm säú âảt cỉûc tiãøu tải x = -1 v y CT = 1 * Giåïi hản: − ∞= + ++ = −→−→ 2 33 limlim 2 22 x xx y xx +∞= + ++ = +→+→ 2 33 limlim 2 22 x xx y xx ⇒ âỉåìng thàóng x = -2 l tiãûm cáûn âỉïng +∞=−∞= ∞+→∞−→ yy xx lim,lim Ta cọ y = x + 1 - 2 1 +x [ ] 0 2 1 lim )1( lim = + =+− ∞→∞→ x xy xx ⇒ âỉåìng thàóng y = x + 1 l tiãûm cáûn xiãn * Giao âiãøm 2 tiãûm cáûn I(-2,-1) l tám âäúi xỉïng ca âäư thë. 2.Hm säú y = 2 ' ' ax bx c a x b + + + Vê dủ 1: Kho sạt hm säú y = 2 33 2 + ++ x xx 1. TXÂ: D = R\{-2} 2. Sỉû biãún thiãn a. Chiãưu biãún thiãn y =’ 2 2 )2( )33()2)(32( + ++−++ x xxxx y = ’ 2 2 )2( 34 + ++ x xx ; y = 0 ’    −= −= 3 1 x x x ∞− -3 -2 -1 ∞+ y ' + 0 - - 0 + Hm säú âäưng biãún trãn ( ∞− ,-3) v (-1, ∞+ ) Hm säú nghëch biãún trãn (-3,-2) v (-2,-1) b. Cỉûc trë Hm säú âảt cỉûc âải tải x = -3 v y CÂ =-3 Hm säú âảt cỉûc tiãøu tải x = -1 v y CT = 1 c.Giåïi hản: −∞= + ++ = −→−→ 2 33 limlim 2 22 x xx y xx +∞= + ++ = +→+→ 2 33 limlim 2 22 x xx y xx ⇒ âỉåìng thàóng x = -2 l tiãûm cáûn âỉïng +∞=−∞= ∞+→∞−→ yy xx lim,lim Ta cọy = x + 1 - 2 1 +x [ ] 0 2 1 lim )1( lim = + =+− ∞→∞→ x xy xx ⇒ âỉåìng thàóng y = x + 1 l tiãûm cáûn xiãn d. Bng biãún thiãn x ∞− -3 -2 -1 ∞+ y ' + 0 - - 0 + y -3 ∞+ ∞+ ∞− ∞− 1 3. Âäư thë Âäư thë càõt Oy tải A(0, 2 3 ) Trang 77 4 O 8 1 y x -2 Nguyễn Thanh Long - Tổ Toán, Trường THPT Nguyễn Đình Chiểu GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12 b/ 2 x x 6 y x 3 + − = + . . Củng cố : Nắm vững cách khảo sát hàm số y = '' 2 bxa cbxax + ++ (aa’ ≠ 0). Làm các bài tập SGK. Nháûn xẹt : ÂTHS nháûn giao âiãøm 2 tiãûm cáûn I(-2,-1) lamì tám âäúi xỉïng. Tiết 39 Bài KHẢO SÁT HÀM SỐ Ngày dạy : I. Mục tiêu : Qua bài học, học sinh cần nắm : 1. Kiến thức : Hướng dẫn khảo sát hàm số y = '' 2 bxa cbxax + ++ , aa’ ≠ 0. 2. Kó năng : Thành thạo khảo sát hàm số bậc hai trên bậc nhất và tính toán các con số. 3. Tư duy : Lôgic, quy lạ về quen, tương tự. 4. Thái độ : Cẩn thận, chính xác . II.Phương tiện : 1. Thực tiễn : Học sinh đã học lý thuyết KSHS và bước đầu thực hành. 2. Phương tiện : III. Phương pháp : Luyện tập, vấn đáp. IV. Tiến trình bài học : 1/ Kiểm tra bài cũ : Tóm tắt sơ đồ khảo sát hàm số phân thức ? 2/ Nội dung bài mới: TG Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò Nội dung ghi bảng Hoảt âäüng Hỉåïng dáùn hs kho sạt hm säú y = * TXÂ: D = R\{1} * Chiãưu biãún thiãn 2.Hm säú y = 2 ' ' ax bx c a x b + + + Vê dủ 2: Kho sạt hm säú Trang 78