LUYỆN TẬP LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ HỮU TỈ I. Mục tiêu: 1. Về kiến thức: Hiểu được lũy thừa với số mũ nguyên và hữu tỉ. Biết được tính chất của căn bậc n và ứng dụng. Làm được các dạng bài tập tương tự. 2. Về kỹ năng: Vận dụng tốt các tính chất của lũy thừa với số mũ nguyên và hữu tỉ. Khả năng vận dụng hằng đẳng thức đáng nhớ, khả năng tổng quát và phân tích vấn đề. Rèn luyện khả năng làm việc với căn thức, khả năng so sánh lũy thừa. 3. Về tư duy,thái độ: Thái độ nghiêm túc và chăm chỉ. Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. II. Chuẩn bị: GV: Sách giáo khoa, bảng phụ, phiếu học tập. HS: Sách giáo khoa, vở bài tập, sách bài tập. III. Phương pháp dạy học: Kết hợp qua lại giữa các phương pháp đặt vấn đề, gợi mở, vấn đáp nhằm tạo hiệu quả trong dạy học. IV. Tiến trình bài học: 1. Ổn định: Kiểm tra sỉ số lớp và tình hình chuẩn bị bài tập của học sinh. 2. Bài cũ: 1) Rút gọn: A = 44 4 5 4 5 ba abba , (a, b >0). 2) ?526 ?526 => ?526526 3) Hãy so sánh: 3 2 và 2 3 từ đó so sánh 3 200 và 2 300 ? 3. Bài mới: HĐ1: Áp dụng lũy thừa với số mũ hữu tỉ và các phép toán đã biết để đơn giản biểu thức chứa căn. TG HĐGV HĐHS NỘI DUNG BT 8a SGK. Đk để BT có nghĩa? ? 4 a ? 4 b Mẫu số chung? Hướng dẫn học sinh qui đồng rút gọn. ? ba . ? 4 aba . Nhận xét bài làm của học sinh. BT có nghĩa khi a;b > 0 và a ≠ b. 4 1 4 aa ; 4 1 4 bb . Mẫu số chung: 2 1 2 1 ba . Học sinh rút gọn: ba baba ba ba ))(( 44 44 = 44 ba . 4 44 444 44 4 )( a ba baa ba aba . 8a) 44 ba ba - 44 4 ba aba = ba baba ))(( 44 - 44 4 ba aba = 44 ba - 4 a = 4 b . - Có thể dùng ẩn phụ đặt x = 4 a và y = 4 b để rút gọn. BT 8d SGK. Đk biểu thức có nghĩa? HD cho HS cách phân tích từng số hạng trong biểu thức. )1( )1)(1(1 4 2 1 4 3 aa aa aa a Đk: a > 0. Phân tích: )1( )1)(1(1 4 2 1 4 3 aa aa aa a 4 44 4 1 4 1 )1( 1 a a aa a a aa 2 1 4 3 1 a a a 4 1 4 1 a a aa + 1 = )1( )1)(1( 4 aa aa 1 )1( 4 a aa + 1 = a - 1 + 1 = a . HD: có thể đặt x = 4 a để đưa về BT dễ rút gọn hơn. Tương tự cho những số hạng khác. Nhận xét kết quả của học sinh. KQ: a HĐ2: CM đẳng thức nhờ áp dụng các kiến thức khai căn đã học. TG HĐGV HĐHS NỘI DUNG BT 10 (SGK). Phát hiện biểu thức dưới dấu căn. 4 + 2 3 = ?; 4 + 2 3 = ? => ?32 + 4 ?32 - 4 => KQ. Phát hiện ra: 4 + 2 3 = (1 + 3 ) 2 . 4 - 2 3 = ( 3 - 1) 2 . 32 + 4 1 + 3 . 32 - 4 3 - 1. => 32 + 4 - 32 - 4 = 2. 32 + 4 - 32 - 4 = = (1 + 3 ) 2 - ( 3 - 1) 2 = 1 + 3 - ( 3 - 1) = 2. Có thể đặt: T = 32 + 4 - 32 - 4 và bình phương 2 vế => KQ. BT 10b SGK. Biểu thức dưới dấu căn có gì đặc biệt? 9 + 80 + 9 - 80 = ? (9 + 80 )(9 - 80 ) = ? Hướng về cách đặt: a = 9 + 80 ; b = 9 - 80 . Kết quả? Nếu đặt: a = 3 809 , b = 3 809 thì: a 3 + b 3 = 18 và ab = 1. CM: a + b = 3 quy về chứng minh (a + b) 3 = 27. Có thể đặt a = 3 809 và a 1 809 3 cũng đi đến kết quả. HĐ3: Vận dụng tính chất của lũy thừa với số mũ nguyên, hữu tỉ để so sánh 2 số. TG HĐGV HĐHS NỘI DUNG BT 11a SGK. ? 6 5 3)3( . ? 3 4 1 3 3 1 .3 . So sánh hai số? 12 5 6 5 2 1 6 5 33)3( . 12 5 3 1 4 1 1 3 4 1 33.3 3 1 .3 . Hai vế bằng nhau. 12 5 6 5 2 1 6 5 33)3( . 12 5 3 1 4 1 1 3 4 1 33.3 3 1 .3 . Vậy: 6 5 )3( = 3 4 1 3 1 .3 . BT 11b SGKL. So sánh 3 6 và 5 4 ? So sánh 3 600 và 5 400 ? 3 6 = (3 3 ) 2 = 27 2 . 5 4 = (5 2 ) 2 = 25 2 . => 3 6 > 5 4 . => 3 600 = (3 6 ) 100 > 5 400 = (5 4 ) 100 . 3 6 = (3 3 ) 2 = 27 2 . 5 4 = (5 2 ) 2 = 25 2 . => 3 6 > 5 4 . => 3 600 = (3 6 ) 100 > 5 400 = (5 4 ) 100 . 4. Củng cố toàn bài: Rút gọn biểu thức với lũy thừa số mũ hữu tỉ, nguyên. Chứng minh đẳng thức bằng cách áp dụng khai căn; các tính chát của lũy thừa và hằng đẳng thức. So sánh hai lũy thừa với cơ số giống nhau và khác nhau. 5. Bài tập về nhà: Làm các bài tập còn lại ở SGK. . LUYỆN TẬP LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ HỮU TỈ I. Mục tiêu: 1. Về kiến thức: Hiểu được lũy thừa với số mũ nguyên và hữu tỉ. Biết được tính chất của căn bậc n và ứng dụng. Làm được các dạng bài tập. Rút gọn biểu thức với lũy thừa số mũ hữu tỉ, nguyên. Chứng minh đẳng thức bằng cách áp dụng khai căn; các tính chát của lũy thừa và hằng đẳng thức. So sánh hai lũy thừa với cơ số giống nhau và. của lũy thừa với số mũ nguyên và hữu tỉ. Khả năng vận dụng hằng đẳng thức đáng nhớ, khả năng tổng quát và phân tích vấn đề. Rèn luyện khả năng làm việc với căn thức, khả năng so sánh lũy thừa.