Tổng hợp đề thi tuyển sinh lớp 10 thpt năm học 2009-2010

Tổng hợp đề thi tuyển sinh lớp 10 thpt năm học 2009-2010 môn toán

S GIÁO D C VÀ ĐÀO T O KỲ THI TUY N SINH L P 10 THPTỞ Ụ Ạ Ể Ớ

QU NG NAMẢ NĂM H C 2009-2010Ọ

Môn thi TOÁN ( chung cho t t c các thí sinh)ấ ả

Th i gian 120 phút (không k th i gian giao đ )ờ ể ờ ề

a) V đ th c a các hàm s này trên cùng m t m t ph ng t a đ Oxyẽ ồ ị ủ ố ộ ặ ẳ ọ ộ

b) Tìm t a đ các giao đi m A,B c a đ th hai hàm s trên b ng phép tínhọ ộ ể ủ ồ ị ố ằ

c) Tính di n tích tam giác OABệ

Bài 3 (1.0 đi m )ể

Cho phương trình x2 – 2mx + m 2 – m + 3 có hai nghi m xệ 1 ; x 2 (v i m là thamớ

s ) Tìm bi u th c xố ể ứ 1 + x2 đ t giá tr nh nh t.ạ ị ỏ ấ

Bài 4 (4.0 đi m )ể

Cho đường tròn tâm (O) ,đường kính AC V dây BD vuông góc v i AC t i K ( Kẽ ớ ạ

n m gi a A và O).L y đi m E trên cung nh CD ( E không trùng C và D), AE c t BD t iằ ữ ấ ể ỏ ắ ạ H

a) Ch ng minh r ng tam giác CBD cân và t giác CEHK n i ti p.ứ ằ ứ ộ ế

b) Ch ng minh r ng ADứ ằ 2 = AH AE

c) Cho BD = 24 cm , BC =20cm Tính chu vi c a hình tròn (O).ủ

d) Cho góc BCD b ng α Trên m t ph ng b BC không ch a đi m A , v tamằ ặ ẳ ờ ứ ể ẽgiác MBC cân t i M Tính góc MBC theo α đ M thu c đạ ể ộ ường tròn (O)

======H t======ế

Đ CHÍNH TH C Ề Ứ

c x a

−

= − = − = thay x1 = -1 y1 = x2 = (-1)2 = 1;

B

K C

H

Cách 1 : SOAB = SCBH - SOAC =1

2(OC.BH - OC.AK)= =1

2(8 - 2)= 3đvdtCách 2 : Ct đỏ ường th ng OA và đẳ ường th ng AB vuông góc ẳ

Cho phương trình x2 – 2mx + m 2 – m + 3

( a = 1 ; b = - 2m => b’ = - m ; c = m2 - m + 3 )

Δ’ = = m2 - 1 ( m2 - m + 3 ) = m2 - m2 + m - 3 = m – 3 ,do pt có hai nghi m xệ 1 ; x 2 (v iớ

m là tham s ) Δ’ ≥ 0 ố m ≥ 3 theo viét ta có:

Do đi u ki n m ≥ 3 ề ệ m + 1

2 ≥ 3+1

2=72

a) Ch ng minh r ng tam giác CBD cân và t giác CEHK n i ti p.ứ ằ ứ ộ ế

* Tam giác CBD cân

AC ⊥BD t i Kạ BK=KD=BD:2(đường kính vuông góc dây cung) ,ΔCBD có đường cao

CK v a là đừ ường trung tuy n nên ế ΔCBD cân

d)Tính góc MBC theo α đ M thu c để ộ ường tròn (O).

Gi i:ả ΔMBC cân t i M có MB = MC suy ra M cách đ u hai đ u đo n th ng BC ạ ề ầ ạ ẳ M d

là đường trung tr c BC ,(OB=OC nên O ự d ),vì M (O) nên gi s d c t (O) t i M (Mả ử ắ ạthu c cung nh BC )và M’(thu c cung l n BC ).ộ ỏ ộ ớ

* Trong trường h p M thu c cung nh BC ; M và D n m khác phía BC hay AC ợ ộ ỏ ằ

* Trong tr ườ ng h p M’ thu c cung l n BC ợ ộ ớ

ΔMBC cân t i M có MM’ là đ ạ ườ ng trung tr c nên MM’ là phân giác góc BMC ự

BMM' BMC (90 = = +α = +α sđBM 'ﾷ 0 )

2(90

M’

K H

B”

D”

+ Xét BD BM 'ﾷ =ﾷ 2 α = 900+α2 �2 α − α2 =900 ��3α = 1800 α = 600 thì M’≡ D

không th a mãn đi u ki n đ bài nên không có M’ ( ch có đi m M tmđk đ bài) ỏ ề ệ ề ỉ ể ề + Xét BD BM 'ﾷ >ﾷ 2 α > 900+α2 �2 α − α2 >900 ��3α > 1800 600 <α 900 (khi

BD qua tâm O và BD⊥AC ﾷBCD= α =900) M’ thu c cung ộ ﾷBD không th a mãn ỏ

đi u ki n đ bài nên không có M’ (ch có đi m M tmđk đ ) ề ệ ề ỉ ể ề

S GIÁO D C ĐÀO T O KỲ THI TUY N SINH VÀO L P 10 THPT Ở Ụ Ạ Ể Ớ BÌNH Đ NH Ị NĂM H C 2009 - 2010 Ọ

x = 2) x2 – 3x + 2 = 0 (a = 1 ; b = - 3 ; c = 2)

Th i gian xe máy đi đ n Phù Cátờ ế : (h)

Th i gian ơ tơ đi đ n Phù Cátờ ế : (h)

Vì xe máy đi trước ơ tơ 75 phút = (h) nên ta cĩ phương trình :

- =

Gi i phả ương trình trên ta được x1 = - 60 (lo i)ạ ; x2 = 40 (nhận)

V y v n t c xe máy là 40(km/h), v n t c c a ơ tơ là 40 + 20 = 60(km/h)ậ ậ ố ậ ố ủ

Bài 4 : a) Ch ng minh ứ ∆ABD cân

Xét ∆ABD cĩ BC⊥DA (Do ﾷACB = 900 : Gĩc n i ti p ch n n a độ ế ắ ử ường trịn (O))

M t khác : CA = CD (gt) BC v a là đặ ừ ường cao v a là trung tuy n nên ừ ế ∆ABD cân t i Bạ

b)Ch ng minh r ng ba đi m D, B, F cùng n m trên m t đ ứ ằ ể ằ ộ ườ ng th ng ẳ

Vì ﾷCAE = 900, nên CE là đường kính c a (O), hay C, O, E th ng hàng.ủ ẳ

Ta cĩ CO là đường trung bình c a tam giác ABDủ

Suy ra BD // CO hay BD // CE (1)

Tương t CE là đự ường trung bình của tam giác ADF

Từ (1) và (2) suy ra D, B, F cùng nằm trên một đường thẳng

c)Ch ng minh r ng đ ứ ằ ườ ng trịn đi qua ba đi m A, D, F ti p xúc ể ế

v i đ ớ ườ ng trịn (O).

Ta chứng minh được BA = BD = BF

Do đĩ đường trịn qua ba đi m A,D,F nh n B làm tâm và AB làm bán kính ể ậ

Vì OB = AB - OA > 0 Nên đường trịn đi qua

ba đi m A, D, F ti p xúc trong v i để ế ớ ường trịn (O) t i A ạ

� ���( 2+ 1) + ( 2- 1)n n��

= ( 2 + 1)m+n + ( 2 - 1)m+n + ( 2 + 1)m ( 2 - 1)n + ( 2 - 1)m ( 2 + 1)n

(2)Mà ( 2 + 1)m - n + ( 2 - 1)m - n

( 2- 1)( 2- 1) =

= ( 2+ 1) ( 2- 1)m n+( 2- 1) ( 2+ 1)m n

(3)Từ (1), (2) và (3) V y Sậ m+n + Sm- n = Sm .Sn v i m i m, n là s nguyên dớ ọ ố ương và m > n

2 1

3 4

E

D

F A

C

HƯỚNG D N GI I Đ THI TUY N SINH L P 10 THPT Ẩ Ả Ề Ể Ớ

T NH QU NG TRỈ Ả ỊMÔN: TOÁNNgày thi: 07/07/2009

Trong m t ph ng to đ Oxy cho hàm s y=-2x+4 có đ th là đặ ẳ ạ ộ ố ồ ị ường th ng (d).ẳ

a) Tìm to đ giao đi m c a đạ ộ ể ủ ường th ng (d) v i hai tr c to đô.ẳ ớ ụ ạ

- To đ giao đi m c a đạ ộ ể ủ ường th ng (d) v i tr c Oy là nghi m c a hẳ ớ ụ ệ ủ ệ :

.4

04

04

y

y

V y to đ giao đi m c a đậ ạ ộ ể ủ ường th ng (d) v i tr c Ox làẳ ớ ụB(2 ; 0)

b) Tìm trên (d) đi m có hoành đ b ng tung đ ể ộ ằ ộ

G i đi m M(xọ ể 0 ; y0) là đi m thu c (d) và xể ộ 0 = y0

 x0=-2x0+4

 x0=4/3 => y0=4/3

V y: M(4/3;4/3).ậ

Câu 3 (1,5 đi m).ể

Cho phương trình b c hai: xậ 2-2(m-1)x+2m-3=0 (1)

a) Ch ng minh r ng phứ ằ ương trình (1) có nghi m v i m i giá tr c a m.ệ ớ ọ ị ủ

x2 - 2(m-1)x + 2m - 3=0

Có: ∆’ = [−(m−1) ]2 −(2m−3)

= m2-2m+1-2m+3

= m2-4m+4 = (m-2)2 ≥ 0 v iớ m i m.ọ

 Phương trình (1) luôn luôn có nghiệ v im ớ m i giá tr c a m.ọ ị ủ

b) Phương trình (1) có hai nghi m trái d u khi và ch khiệ ấ ỉ a.c < 0

<=> 2m-3 < 0

<=> m <

23

V yậ : v i m < ớ

2

3 thì phương trình (1) có hai nghiệ trái d um ấ

Câu 4 (1,5 đi m)ể

M t m nh vộ ả ườn hình ch nh t có di n tích là 720mử ậ ệ 2, n u tăng chi u dài thêm 6m vàế ề

gi m chi u r ng đi 4m thì di n tích m nh vả ề ộ ệ ả ườn không đ i Tính kích thổ ướ ủc c a m nhả

Vì tăng chi u r ng thêm 6m và gi m chi u dài đi 4m thì di n tích không đ i nên ta cóề ộ ả ề ệ ổ

phương trình : (a-4) (

a

720+6) = 720

24

loai a

a

V y chi u r ng c a m nh vậ ề ộ ủ ả ườn là 24m

chi u dài c a m nh về ủ ả ườn là 30m

Câu 5 (3,5 đi m)ể

Cho đi m A n m ngoài để ằ ường tròn tâm O bán kính R T A k đừ ẻ ường th ng (d) khôngẳ

đi qua tâm O, c t (O) t i B và C ( B n m gi a A và C) Các ti p tuy n v i đắ ạ ằ ữ ế ế ớ ường tròn (O)

t i B và C c t nhau t i D T D k DH vuông góc v i AO (H n m trên AO), DH c t cungạ ắ ạ ừ ẻ ớ ằ ắ

nh BC t i M G i I là giao đi m c a DO và BC.ỏ ạ ọ ể ủ

1 Ch ng minh OHDC là t giác n i ti p.ứ ứ ộ ế

2 Ch ng minh OH.OA = OI.OD.ứ

3 Ch ng minh AM là ti p tuy n c a đứ ế ế ủ ường tròn (O)

4 Cho OA = 2R Tính theo R di n tích c a ph n tam giác OAM n m ngoàiệ ủ ầ ằ

đường tròn (O)

I M

H

D

C B

O A

Ch ng minh:ứa) C/m: OHDC n i ti p.ộ ế

Ta có: DH vuông goc v i AO (gt) => ớ ∠OHD = 900

CD vuông góc v i OC (gt) => ớ ∠OCD = 900

Xét T giác OHDC có ứ ∠OHD + ∠OCD = 1800

Suy ra : OHDC n i ti p độ ế ược m t độ ường tròn

b) C/m: OH.OA = OI.OD

Ta có: OB = OC (=R); DB = DC ( T/c c a hai ti p tuy n c t nhau)ủ ế ế ắ

Suy ra OD là đường trung tr c c a BC => OD vuông góc v i BC.ự ủ ớ

Xét hai tam giác vuông ∆OHD và ∆OIA có ∠AOD chung

 ∆OHD đ ng d ng v i ồ ạ ớ ∆OIA (g-g)

 OH.OA OI.OD

OA

OD OI

OH

=

= >

c) Xét ∆OCD vuông t i C có CI là đạ ường cao

áp d ng h th c lụ ệ ứ ượng trong tam giác vuông,

OM

Do đó : ∆OHM đ ng d ng ồ ạ ∆OMA (c-g-c)

 ∠OMA =∠OHM = 900

 AM vuông góc v i OM t i Mớ ạ

 AM là ti p tuy n c a (O).ế ế ủ

d)G i K là giao đi m c a OA v i (O); G i di n tích c n tìm là S.ọ ể ủ ớ ọ ệ ầ

 S = S∆AOM - SqOKM

Xét ∆OAM vuông t i M có OM = Rạ ; OA = 2.OK = 2R

=> ∆OMK là tam giác đ u.ề

3 2.2

1

2

R R

R MH

SqOKM =

6

.360

60 R2 = ΠR2

=> S = S∆AOM - SqOKM =

6

33.6

.2

3

R R

S GIÁO D C VÀ ĐÀO T O KỲ THI TUY N SINH VÀO L P 10 THPT Ở Ụ Ạ Ể Ớ THANH HÓA NĂM H C 2009-2010 Ọ

Môn thi : Toán

Ngày thi: 30 tháng 6 năm 2009

Th i gian làm bài: 120 phút ờ

Bài 1 (1,5 đi m)ể

Cho phương trình: x2 – 4x + n = 0 (1) v i n là tham s ớ ố

1.Gi i phả ương trình (1) khi n = 3

2 Tìm n đ phể ương trình (1) có nghi m.ệ

Bài 2 (1,5 đi m)ể

Gi i h phả ệ ương trình: 2x x y++ =2y=57Bài 3 (2,5 đi m)ể

Trong m t ph ng t a đ Oxy cho parabol (P): y = xặ ẳ ọ ộ 2 và đi m B(0;1)ể

1 Vi t phế ương trình đường th ng (d) đi qua đi m B(0;1) và có h s k.ẳ ể ệ ố

2 Ch ng minh r ng đứ ằ ường th ng (d) luôn c t Parabol (P) t i hai đi m phân bi t Eẳ ắ ạ ể ệ

và F v i m i k.ớ ọ

3 G i hoành đ c a E và F l n lọ ộ ủ ầ ượt là x1 và x2 Ch ng minh r ng xứ ằ 1 .x2 = - 1, t đóừsuy ra tam giác EOF là tam giác vuông

Bài 4 (3,5 đi m)ể

Cho nửa đương tròn tâm O đường kính AB = 2R Trên tia đ i c a tia BA l y đi mố ủ ấ ể

G (khác v i đi m B) T các đi m G; A; B k các ti p tuy n v i đớ ể ừ ể ẻ ế ế ớ ường tròn (O)

Ti p tuy n k t G c t hai ti p tuy n k t A avf B l n lế ế ẻ ừ ắ ế ế ẻ ừ ầ ượ ạt t i C và D

1 G i N là ti p đi m c a ti p tuy n k t G t i n a đọ ế ể ủ ế ế ẻ ừ ớ ử ường tròn (O) Ch ng minhứ

t giác BDNO n i ti p đứ ộ ế ược

2 Ch ng minh tam giác BGD đ ng d ng v i tam giác AGC, t đó suy ra ứ ồ ạ ớ ừ CN DN

m

n +np+ p = − Tìm giá tr l n nh t và nh nh t c a bi u th c : B = m + n + p.ị ớ ấ ỏ ấ ủ ể ứ

ĐÁP ÁN

Bài 1 (1,5 đi m)ể

Cho phương trình: x2 – 4x + n = 0 (1) v i n là tham s ớ ố

1.Gi i phả ương trình (1) khi n = 3

x2 – 4x + 3 = 0 Pt có nghi m xệ 1 = 1; x2 = 3

2 Tìm n đ phể ương trình (1) có nghi m.ệ

∆’ = 4 – n ≥ 0 ⇔ n ≤ 4Bài 2 (1,5 đi m)ể

Gi i h phả ệ ương trình: 2x x y++ =2y=57HPT có nghi m: ệ x y==31

Bài 3 (2,5 đi m)ể

Trong m t ph ng t a đ Oxy cho parabol (P): y = xặ ẳ ọ ộ 2 và đi m B(0;1)ể

1 Vi t phế ương trình đường th ng (d) đi qua đi m B(0;1) và có h s k.ẳ ể ệ ố

⇒ đường th ng OE vuông góc v i đẳ ớ ường th ng OF ẳ ⇒∆EOF là ∆ vuông

Bài 4 (3,5 đi m)ể

1, T giác BDNO n i ti p đứ ộ ế ược.

S GD&ĐT VĨNH PHÚC Ở

——————

2009-2010

Dành cho các thí sinh thi vào l p chuyên Toán ớ

Th i gian làm bài: 150 phút, không k th i gian giao đ ờ ể ờ ề

x y

x y xy

x x

−

=

− + Tìm t t c các giá tr nguyên c a ấ ả ị ủ x sao cho 2

a) KM // AB

b) QD = QC

Câu 5 (1,0 đi m) ể Trong m t ph ng cho 2009 đi m, sao cho 3 đi m b t kỳ trong chúngặ ẳ ể ể ấ

là 3 đ nh c a m t tam giác có di n tích không l n h n 1 Ch ng minh r ng t t cỉ ủ ộ ệ ớ ơ ứ ằ ấ ả

nh ng đi m đã cho n m trong m t tam giác có di n tích không l n h n 4.ữ ể ằ ộ ệ ớ ơ

—H t—ế

Cán b coi thi không gi i thích gì thêm ộ ả

H tên thí sinh SBD ọ

Đ CHÍNH TH C Ề Ứ

Dành cho l p chuyên Toán ớ

xy xy

=

T (1)&(3) có:ừ

123

1

x y

22

1

x y

N u ế p= −1 thì (1) cho ta vô s nghi m tho mãn ố ệ ả 2 x; (2) vô nghi m; (3) vô nghi m.ệ ệ 0,25

N u ế p=1 thì (2) cho ta vô s nghi m tho mãn ố ệ ả −3 x<2; (1) có nghi m x=2; (3)VNệ 0,25

0,25

+ N u p = -1 thì phế ương trình có vô s nghi m ố ệ 2 x ﾷ

+ N u p = 1 thì phế ương trính có vô s nghi m ố ệ − 3 x 2

V y các giá tr tìm đậ ị ược tho mãn yêu c u là: ả ầ x=0, x= −1.

0,25

Câu 4 (3,0 đi m): ể

a) 2,0 đi m: ể

G i I là trung đi m AB,ọ ể

,

E IK= �CD R IM= �CD Xét hai tam giác KIB và KED có: ﾷABD BDC= ﾷ

0,25

KB = KD (K là trung đi m BD)ể 0,25

Suy ra ∆KIB= ∆KED�IK =KE 0,25

Ch ng minh tứ ương t có: ự ∆MIA= ∆MRC 0,25

MR nên KM là đường trung bình KM //

CD

Do CD // AB (gt) do đó KM // AB (đpcm) 0,25

b) 1,0 đi m: ể

Ta có: IA=IB, KB=KD (gt) IK là đường trung bình c a ủ ∆ABD IK//AD hay IE//AD

ch ng minh tứ ương t trong ự ∆ABC có IM//BC hay IR//BC 0,25Có: QK ⊥ AD(gt), IE//AD (CM trên) �QK⊥IE Tương t có ự QM ⊥IR 0,25

T trên có: IK=KE, ừ QK ⊥IE QK là trung tr c ng v i c nh IE c a ự ứ ớ ạ ủ ∆IER Tương tự

H ạ QH ⊥CD suy ra QH là trung tr c th ba c a ự ứ ủ ∆IER hay Q n m trên trung tr c c aằ ự ủ

A

P P'

Trong s các tam giác t o thành, xét tam giác ố ạ ABC có di n tích l n nh t (di n tích ệ ớ ấ ệ S) Khi

Qua m i đ nh c a tam giác, k các đỗ ỉ ủ ẻ ường th ng song song v i c nh đ i di n, cácẳ ớ ạ ố ệ

đường th ng này gi i h n t o thành m t tam giác ẳ ớ ạ ạ ộ A B C' ' ' (hình v ) Khi đóẽ

' ' ' 4 4

A B C ABC

S = S Ta s ch ng minh t t c các đi m đã cho n m trong tam giác ẽ ứ ấ ả ể ằ A B C' ' '

0.25

Gi s trái l i, có m t đi m ả ử ạ ộ ể P n m ngoài tam giác ằ A B C' ' ', ch ng h n nh trên hình vẳ ạ ư ẽ

Khi đó d P AB( ; ) >d C AB( ; ) , suy ra S PAB >S CAB, mâu thu n v i gi thi t tam giác ẫ ớ ả ế ABC

-Trên đây ch trình tóm t t m t cách gi i v i nh ng ý b t bu c ph i có Trong quáỉ ắ ộ ả ớ ữ ắ ộ ả

trình ch m, n u h c sinh gi i theo cách khác và đ ý thì v n cho đi m t i đa.ấ ế ọ ả ủ ẫ ể ố

-Trong quá trình gi i bài c a h c sinh n u bả ủ ọ ế ước trên sai, các bước sau có s d ngử ụ

k t qu ph n sai đó n u có đúng thì v n không cho đi m.ế ả ầ ế ẫ ể

-Bài hình h c, n u h c sinh không v hình ph n nào thì không cho đi m tọ ế ọ ẽ ầ ể ương ngứ

v i ph n đó.ớ ầ

-Nh ng ph n đi m t 0,5 tr lên, t ch m có th th ng nh t chia t i 0,25 đi m.ữ ầ ể ừ ở ổ ấ ể ố ấ ớ ể-Đi m toàn bài tính đ n 0,25 đi m.ể ế ể

—H t—ế

Đ THI CHUYÊN TOÁN QU C H C HU NĂM 2009-2010Ề Ố Ọ Ế

Th i gian: 150 phútờ

(Không k th i gian giao đ ) ể ờ ề

Bài 1: Cho phương trình:

a) Tìm m đ pt trên có 2 nghi m phân bi tể ệ ệ

b) Tìm min c aủ

Bài 2:

a) Cho pt có 2 nghi m dệ ương phân bi t CMR phệ ương trình

cũng có 2 nghi m dệ ương phân bi t.ệb) Gi i pt:ả

c) CMR có duy nh t b s th c (x;y;z) thoã mãn:ấ ộ ố ự

Bài 3: Cho góc xOy có s đo là 60 đ (K) n m trong góc xOy ti p xúc v i tia Ox t i M vàố ộ ằ ế ớ ạ

ti p xúc v i Oy t i N Trên tia Ox l y P sao cho OP=3 OM.ế ớ ạ ấ

Ti p tuy n c a (K) qua P c t Oy t i Q khác O Đế ế ủ ắ ạ ường th ng PK c t MN t i E QK c tẳ ắ ạ ắ

Bài 5: Gi s t giác l i ABCD có 2 hình vuông ngo i ti p khác nhau CMR: T giác nàyả ử ứ ồ ạ ế ứ

có vô s hình vuông ngo i ti p.ố ạ ế

Đ THI CHUYÊN Đ I H C VINH 2009-2010 Ề Ạ Ọ

VÒNG 1(120 phút)

Câu 1 :

Cho phương trình x2 – (2m – 3)x + m(m – 3) = 0 ,v i m là tham s ớ ố

1, V i giá tr nào c a m thì phớ ị ủ ương trình đã cho có 2 nghi m phân bi tệ ệ

2, Tìm các giá tr c a ị ủ đ phể ương trình đã cho có nghi m u, v th a mãn h th c uệ ỏ ệ ứ 2 + v2

Cho 2 đường tròn (O1; R1) và (O2; R2) c t nhau t i hai đi m I, P.Cho bi t Rắ ạ ể ế 1 < R2 và O1,

O2 khác phía đ i v i đố ớ ường th ng IP K 2 đẳ ẻ ường kính IE,IF tương ng c a (Oứ ủ 1; R1) và (O2; R2)

1, Ch ng minh : E, P, F th ng hàng ứ ẳ

2, G i K là trung đi m EF, Ch ng minh Oọ ể ứ 1PKO2 là t giác n i ti p ứ ộ ế

3, Tia IK c t (Oắ 2; R2)t i đi m th hai là B,đạ ể ứ ường th ng vuông góc v i IK t i I c t (Oẳ ớ ạ ắ 1; R1)

t i đi m th hai là ạ ể ứ Ch ng minh IA = BF.ứ

S GIÁO D C VÀ ĐÀO T O Ở Ụ Ạ KỲ THI TUY N SINH L P 10 Ể Ớ

b) Tìm m đ h b t phể ệ ấ ương trình 2x m 1mx 1− có m t nghi m duy nh t.ộ ệ ấ

Câu 2(4 đi m): ể Thu g n các bi u th c sau:ọ ể ứ

a) Cho a, b là hai s th c tho 5a + b = 22 Bi t phố ự ả ế ương trình x2 + ax + b = 0 có hai

nghi m là hai s nguyên dệ ố ương Hãy tìm hai nghi m đó.ệ

b) Cho hai s th c sao cho x + y, xố ự 2 + y2, x4 + y4 là các s nguyên Ch ng minh xố ứ 3 + y3 cũng

là các s nguyên.ố

Câu 5 (3 đi m): ể Cho đường tròn (O) đường kính AB T m t đi m C thu c đừ ộ ể ộ ường tròn(O) k CH vuông góc v i AB (C khác A và B; H thu c AB) Đẻ ớ ộ ường tròn tâm C bán kính

CH c t đắ ường tròn (O) t i D và E Ch ng minh DE đi qua trung đi m c a CH.ạ ứ ể ủ

Câu 6 (3 đi m): ể Cho tam giac ABC đ u có c nh b ng 1 Trên c nh AC l y các đi m D, É ề ạ ằ ạ ấ ểsao cho ∠ ABD = ∠ CBE = 200 G i M là trung đi m c a BE và N là đi m trên c nh BCọ ể ủ ể ạsao BN = BM Tính t ng diên tich hai tam giac BCE và tam giac BEN ổ ̣ ́ ́ ́