CHƯƠNG 5: MẠCH ĐIỆN TUYẾN TÍNH CÓ KÍCH THÍCH CHU KỲ MÔN CƠ SỞ KỸ THUẬT ĐIỆN 1

CƠ SỞ KỸ THUẬT ĐIỆN 1Chương 5: Mạch điện tuyến tính có kích thích chu kỳ I.. Cách phân tích mạch điện tuyến tính có kích thích chu kỳ.. Cách phân tích mạch điện tuyến tính có kích thích

CƠ SỞ KỸ THUẬT ĐIỆN 1

Chương 5: Mạch điện tuyến tính có kích thích chu kỳ

I Khái niệm về nguồn kích thích chu kỳ.

II Cách phân tích mạch điện tuyến tính có kích thích chu kỳ.

III Trị hiệu dụng - công suất dòng chu kỳ.

IV Hàm truyền đạt và đặc tính tần số.

Chương 5: Mạch điện tuyến tính có kích thích chu kỳ

I Khái niệm về nguồn kích thích chu kỳ.

 Định nghĩa: Nguồn chu kỳ là nguồn mà tín hiệu của nó lặp lại như cũ sau một khoảng thời gian T

(T được gọi là chu kỳ của tín hiệu)

Ví dụ:

t

T

U

T off

T on

Nguồn xung vuông

T

U

Nguồn xung răng cưa

Nguồn xung răng cưa T

U

Nguồn chỉnh lưu nửa chu kỳ

T

U

t

Nguồn chỉnh lưu 2 nửa chu kỳ T

U

t

Nguồn xung vuông T

U

T off

T on

t

Chương 5: Mạch điện tuyến tính có kích thích chu kỳ

I Khái niệm về nguồn kích thích chu kỳ.

 Theo khai triển chuỗi Furiê, một hàm chu kỳ luôn có thể phân tích thành một tổng các hàm điều hòa bậc 0, 1, 2, 3, có dạng:

0

1

k



0

1

k



hoặc

 Do chuỗi hội tụ nên những thành phần điều hòa bậc cao sẽ nhỏ dần Vì vậy, một cách gần đúng, chỉ cần lấy một vài số hạng đầu cũng đủ thỏa mãn độ chính xác yêu cầu

CƠ SỞ KỸ THUẬT ĐIỆN 1

Chương 5: Mạch điện tuyến tính có kích thích chu kỳ

I Khái niệm về nguồn kích thích chu kỳ.

II Cách phân tích mạch điện tuyến tính có kích thích chu kỳ.

III Trị hiệu dụng - công suất dòng chu kỳ.

IV Hàm truyền đạt và đặc tính tần số.

Chương 5: Mạch điện tuyến tính có kích thích chu kỳ

II Cách phân tích mạch điện tuyến tính có kích thích chu kỳ.

 Chương 3 đã trình bày phương pháp số phức dùng để xét mạch tuyến tính có các kích thích điều hòa cùng tần số Phương pháp số phức có ưu điểm là đưa việc giải một hệ phương trình vi tích phân đối với biến điều hòa 1 tần số về việc giải 1 hệ phương trình đại số ảnh phức

 Đối với mạch tuyến tính có kích thích là nguồn chu kỳ không điều hòa, người ta cũng tìm cách dùng phương pháp số phức để giải bằng cách:

 Phân tích nguồn chu kỳ không điều hòa thành tổng những nguồn điều hòa có tần số khác nhau

 Dùng phương pháp số phức xét đáp ứng đối với những nguồn điều hòa thuộc từng tần số Chú

ý tính lựa chọn đối với tần số của các thông số tổng trở, tổng dẫn

 Thành phần 1 chiều:

C

1

C

jC

L

0

L

U  jL I 

ngắn mạch hở mạch Khi xét thành phần 1 chiều

tác động, cấu trúc của mạch có thể bị thay đổi.

 Thành phần xoay chiều tần số kω: ; 1

.





 Xếp chồng trong miền thời giancác đáp ứng ik(t), uk(t) sẽ được các đáp ứng của mạch

Chương 5: Mạch điện tuyến tính có kích thích chu kỳ

II Cách phân tích mạch điện tuyến tính có kích thích chu kỳ.

Ví dụ: Tính i(t), uC(t) của mạch điện hình bên, biết:

C=20μF e(t)

R=50Ω L=0.1H

 Xét thành phần ω 1 =1000 rad/s: e t( ) 100 2 sin1000t E 100 0( )V



1

L

Z  j  L  j 

1

1

50( )

C

j C

0

L C

 Xét thành phần ω 1 =2000 rad/s: e t( ) 200 2 sin 2000t E 200 0( )V



2

L

Z  j  L  j 

2

1

25( )

C

j C

L C

 Tổng hợp kết quả:

 Xét thành phần 1 chiều tác động: E0 = 100(V)

I0 = 0(A) ; uC0 = 100(V)

0 1

100 0

2 45 ( )

50 2 45



1

0 2

200 0

1.1 74 ( )

182 74



2

0 1 2

( ) ( ) ( ) ( ) 100 100sin(1000 135 ) 27.5 2 sin(2000 164 )( )

CƠ SỞ KỸ THUẬT ĐIỆN 1

Chương 5: Mạch điện tuyến tính có kích thích chu kỳ

I Khái niệm về nguồn kích thích chu kỳ.

II Cách phân tích mạch điện tuyến tính có kích thích chu kỳ.

III Trị hiệu dụng - công suất dòng chu kỳ.

III.1 Trị hiệu dụng.

III.2 Công suất dòng chu kỳ.

IV Hàm truyền đạt và đặc tính tần số.

Chương 5: Mạch điện tuyến tính có kích thích chu kỳ

III.1 Trị hiệu dụng.

 Để đo khả năng sinh công của dòng điện chu kỳ ta dùng khái niệm giá trị hiệu dụng I với định

nghĩa như sau:

 Vì i(t) là dòng chu kỳ  có thể phân tích theo chuỗi Furie

0

( ) k( )

k







2 0

1

( )

T

I i t dt

T

  T: chu kỳ biến thiên của dòng chu kỳ.i(t): dòng điện chu kỳ.

(*)

2

0

Tích phân 1 hàm điều hòa trong 1 chu kỳ thì bằng 0

1

T

T

Giá trị hiệu dụng dòng, áp bằng căn bậc 2 tổng

bình phương các giá trị hiệu dụng thành phần

0 1

0

n

k



;

Chương 5: Mạch điện tuyến tính có kích thích chu kỳ

III.2 Công suất dòng chu kỳ.

 Theo định nghĩa giá trị hiệu dụng, công suất trung bình trong một chu kỳ (gọi là công suất tác

dụng) của dòng chu kỳ trên một nhánh bằng:

0 1 2

k k k

P R I R I R I P P P P

 Công suất tác dụng của dòng chu kỳ bằng tổng các công suất tác dụng các thành phần

Ví dụ: Tính công suất của nguồn

C=20μF e(t)

R=50Ω L=0.1H

( ) 2sin(1000 45 ) 1.1 2 sin(2000 74 )( )

P  P   P P P0  0

0

1 1 .cos1 1 100 2.cos(45 ) 100( ).



160.64( )

CƠ SỞ KỸ THUẬT ĐIỆN 1

Chương 5: Mạch điện tuyến tính có kích thích chu kỳ

I Khái niệm về nguồn kích thích chu kỳ.

II Cách phân tích mạch điện tuyến tính có kích thích chu kỳ.

III Trị hiệu dụng - công suất dòng chu kỳ.

IV Hàm truyền đạt và đặc tính tần số.

Chương 5: Tính chất cơ bản của mạch điện tuyến tính.

IV Hàm truyền đạt và đặc tính tần số.

 Hàm truyền đạt được định nghĩa là tỷ số riêng hoặc đạo hàm riêng của ảnh đáp ứng trên ảnh kích thích

( )

( )

( )

j

X

F

 











  T ( )  Đặc tính tần biên độ: Mô tả quan hệ biên độ (hiệu

dụng) giữa các phổ tần kích thích và đáp ứng

( )

  Đặc tính tần pha: Mô tả độ lệch pha giữa phổ đáp

ứng và phổ kích thích

 Các hàm truyền đạt Ku(ω), Ki(ω), Z(ω), Y(ω) của mạch Kirchhoff thường có dạng:

2

2

n n m m

n, m: Phụ thuộc vào kết cấu của mạch

ak, bk: phụ thuộc vào kết cấu của mạch và các thông số R, L, C

 Điểm cực là nghiệm của đa thức F2(s) = 0

Điểm không là nghiệm của đa thức F1(s) = 0

Dựng lại

Điểm cực Điểm không