TIỂU LUẬN THỐNG KÊ KHÍ HẬU

TIỂU LUẬN THỐNG KÊ KHÍ HẬU I. GIỚI THIỆU MỘT SỐ MÔ HÌNH THỐNG KÊ 1. Mô hình hồi quy a) Hồi quy tuyến tính Hồi quy tuyến tính một biến Khái niệm về hồi quy: Xét mối quan hệ giữa hai biến ngẫu nhiên X và Y, giữa chúng có mối quan hệ phụ thuộc hàm: X = f(Y). Giữa chúng có mối quan hệ phụ thuộc thống kê. Mỗi giá trị x  X tương ứng với một hàm phân bố (hoặc hàm mật độ) có điều kiện F(yx) (hoặc f(yx)) của Y. Ta gọi mối quan hệ phụ thuộc này là sự phụ thuộc tương quan giữa hai biến ngẫu nhiên.

TIỂU LUẬN THỐNG KÊ KHÍ HẬU I.GIỚI THIỆU MỘT SỐ MÔ HÌNH THỐNG KÊ 1. Mô hình hồi quy a) Hồi quy tuyến tính - Hồi quy tuyến tính một biến Khái niệm về hồi quy: Xét mối quan hệ giữa hai biến ngẫu nhiên X và Y, giữa chúng có mối quan hệ phụ thuộc hàm: X = f(Y). Giữa chúng có mối quan hệ phụ thuộc thống kê. Mỗi giá trị x ∈ X tương ứng với một hàm phân bố (hoặc hàm mật độ) có điều kiện F(y/x) (hoặc f(y/x)) của Y. Ta gọi mối quan hệ phụ thuộc này là sự phụ thuộc tương quan giữa hai biến ngẫu nhiên. Để xác định mối quan hệ tương quan ta cần phải xác định được các phân bố có điều kiện )( ),( )/( 2 yf yxf yxf = )( ),( )/( 1 xf yxf xyf = Để xác định các phân bố có điều kiện trên là rất khó. Do vậy, để đơn giản chúng ta chỉ xét mối quan hệ phụ thuộc giữa X và một số đặc trưng có điều kiện của Y, như kỳ vọng, trung vị, mốt, … Phổ biến hơn cả là xét mối quan hệ giữa X và kỳ vọng có điều kiện m y (x)= M[Y/X] Đây là sự phụ thuộc hồi quy: Hồi quy của Y lên X y = m y (x) Hồi quy trên được gọi là hồi quy I. Hồi quy này có thể là hàm tuyến tính hoặc phi tuyến. Nói chung, y = m y (x) là một hàm bất kỳ, phức tạp và hầu như không biết được dưới dạng giải tích. ∫ +∞ ∞− === dyxyyfxXYMxm y )/(]/[)( y = m y (x) x t ,y t Trong thực tế, để nghiên cứu mối quan hệ tương quan giữa Y và X người ta thường xấp xỉ m y (x) bởi một lớp hàm f(x) nào đó đã biết trước dạng giải tích y ≈ = f(x). Trong trường hợp này hàm hồi quy tìm được gọi là hồi quy II. Trong trường hợp hàm hồi quy II được xác định bằng phương pháp bình phương tối thiểu thì nó được gọi là hồi quy bình phương trung bình. Trường hợp đơn giản nhất của hồi quy bình phương trung bình là hồi quy bình phương trung bình tuyến tính, f(x) là hàm bậc nhất Y = f(X) = α + βX, hay Y = f(x) = α + βx Với các hệ số xác định bởi : α = M[Y] - βM[X], β = µ xy /µ xx - Hồi quy tuyến tính nhiều biến Xét m biến ngẫu nhiên X 1 , X 2 , , X m với phân bố đồng thời f(x 1 , x 2 , , x m ). Hồi quy I giữa X 1 lên X 2 , X 3 , , X m được xác định bởi : x 1 = m 1 (x 1 , x 2 , , x m ) = M[X 1 /X 2 =x 2 , ,X m =x m ] = Trong đó f(x 1 ,x 2 , ,x α ) là mật độ có điều kiện của X 1 khi X 2 = x 2 , , X α =x α Đây là quỹ tích của những điểm (m 1 , x 1 , x 2 , , x m ) với mọi giá trị có thể có của x 2 , , x m và được gọi là mặt hồi quy I x 1 = m 1 (x 1 , ,x m ) Nói chung, đây là một mặt bất kỳ và trên thực tế khó có thể biết được dạng thức giải tích của nó. Nếu xấp xỉ x1 bởi một hàm f(x2, ,xm) nào đó đã biết trước dạng giải tích m 1 (x 2 , ,x m ) ≈ = f(x 2 , ,x m ) nó được gọi là hồi quy II của X 1 lên X 2 , ,X m . Nếu hàm f thuộc lớp hàm tuyến tính thì mặt hồi quy được gọi là một siêu phẳng. Khi đó ta có phương trình hồi quy tuyến tính nhiều biến : y ˆ ∫ +∞ ∞− 1211 ), ,/( dxxxxfx m 1 ˆ x mm xxx βββ +++= ˆ 2211 mm XXX βββ +++= ˆ 2211 Các hệ số β 1 được xác định sao cho min 2 2 11 →             +− ∑ = m i ii XXM ββ b) Hồi quy phi tuyến - Hồi quy phi tuyến một biến Hồi quy phi tuyến là khi y = my(x) ≈ f(x), với f(x) là một hàm phi tuyến nào đó Nguyên tắc cơ bản để tìm các phương trình hồi quy phi tuyến là tuyến tính hóa các thành phần phi tuyến Một số dạng phổ biến : 1) Dạng hyperbol : x a ay 1 0 += đặt x x ′ = 1 và đưa phương trình về dạng mới xaay ′ += 10 2) Dạng lũy thừa : 1 0 a xay = logarit hóa hai vế : xaay logloglog 10 += và đặt yy ′ =log , xx ′ =log , 00 log aa ′ = và phương trình được đưa về dạng : xaay ′ + ′ = ′ 10 3) Dạng hàm mũ : xa eay 1 0 = logarit tự nhiên hai vế rồi đặt yy ′ =ln , 00 ln aa ′ = và đưa phương trình về dạng mới : xaay 10 + ′ = ′ 4) Dạng lôga : xaay log 10 += , đặt xx ′ =log ta được dạng mới : xaay ′ += 10 5) Dạng đa thức bậc cao : m m xaxaxaxaay +++++= 3 3 2 210 -Hồi quy phi tuyến nhiều biến c. Hồi quy từng bước Khi xét hồi quy giữa X1 và các X2, , Xm với m khá lớn, nảy sinh vấn đề :          =++++ =++++ =++++ =++++ ∑∑∑∑∑ ∑∑∑∑∑ ∑∑∑∑∑ ∑∑∑∑ ++ + + yxxaxaxaxa yxxaxaxaxa xyxaxaxaxa yxaxaxana mm m mmm m m m m m mo 22 2 1 10 224 2 3 1 2 0 13 2 2 10 2 21 Phương trình hồi quy quá cồng kềnh, sai số hệ thống tăng, giữa các X 2 , X m luôn tồn tại mối tương quan do vậy một số biến không cần thiết có mặt trong phương trình hồi quy. Bài toán đặt ra : Chỉ chọn k trong số m biến (k << m) có ý nghĩa quan trọng nhất. Một trong những cách giải quyết bài toán này là hồi quy từng bước (Stepwise Regression). Xét hồi quy tuyến tính giữa biến phụ thuộc X 1 và m-1 biến độc lập X 2 , , X m . Bước 1 : Tính các hệ số tương quan toàn phần r 1 , giữa X 1 và các X i (i=2 m) và chọn trong chúng hệ số có giá trị tuyệt đối lớn nhất. Giả sử : { } i mi rr 1 2 12 max ≤≤ = ta có )1( 2 )1( 2 )1( 1 )1( 1 sxaax →+=⇒ Bước 2 : Tính các hệ số tương quan riêng r 1,2 (i=3 m) và chọn hệ số có giá trị lớn nhất trong chúng. Giả sử: { } 21 3 213 max • ≤≤ • = i mi rr ta có )2( 3 )2( 32 )2( 2 )2( 1 )2( 1 sxaxaax →++=⇒ Bước 3: So sánh giá trị chuẩn thặng dư s (2) với s (1) : Quá trình được chọn cho đến bước thứ k thỏa mãn điều kiện: ε < − − )( )1()( k kk s ss 2. Hàm phân lớp Phương pháp áp dụng hàm phân lớp vào dự báo khí tượng đã được đề cập đến khá lâu trên thế giới. ở nước ta cũng đã có một số tác giả nghiên cứu áp dụng như Nguyễn Viết Phong (1964), Nguyễn Văn Tuyên (1988), Phan Văn Tân (2000), Nguyễn Viết Lành (2001), Tuy nhiên bài toán phân lớp chủ yếu được thực hiện với những dự báo các hiện tượng mà kết quả dự báo chỉ trả lời câu hỏi là có hoặc không, tức là chỉ tồn tại 2 lớp A và B mà xác suất xuất hiện lớp này là phần bù của lớp kia. Nói cách khác: P(A) = 1 - P(B) ở đây: P(A), P(B) là xác suất xuất hiện 2 lớp đối nhau A và B của một hiện tượng Q nào đó. Dự báo như vậy được gọi là dự báo 2 pha, ví dụ: dự báo xuất hiện dông, xuất hiện sương mù, có bão hay không, mưa trên chuẩn hay dưới chuẩn, Ta xét mối quan hệ giữa Q và một tập hợp các nhân tố X j (j=1,…, M) mà ta cho rằng giữa chúng có quan hệ với nhau. Giả sử khi Q xảy ra lớp A ta sẽ có tập hợp {X j A } và ngược lại ứng với lớp B ta có tập hợp {X j B }. Khi đó giữa {X j A } và {X j B } có thể xảy ra: - 2 tp hp ny khụng giao nhau, tỏch ri khi nhau. Khi ú thụng qua s xut hin ca X ta cú th nhn bit hay d bỏo chớnh xỏc s xut hin A hay B ca hin tng Q; - 2 tập hợp này giao nhau, khi đó tuỳ thuộc phần giao nhau nhỏ hay lớn mà khả năng dự báo Q chính xác đợc nhiều hay ít thông qua sự xuất hiện của X. Tất nhiên, khi chúng trùng khít nhau thì không có khả năng dùng X để nhận biết hay dự báo Q. Thụng thng, ngi ta dựng mt hm f no ú biu th giỏ tr ca X sao cho f(X j A ) v f(X j B ) to thnh 2 min giỏ tr trờn trc s. Hai min ny tỏch ri nhau hoc giao nhau tng ng vi mc giao nhau ca {X j A } v {X j B } trong khụng gian M chiu. im phõn cỏch tt nht l 0. Khi ú du ca f(X j A ) v f(X j B ) s giỳp ta nhn bit hay d bỏo 2 lp ca Q. Nu gi I l hm phõn lp v hm phõn b ca cỏc X j l chun, khi ú cú th t: I = Sign[(P(X)] Trong nhiu cụng trỡnh, ngi ta chn hm I di dng: õy f l hm mt . Vi gi thit l cỏc hm f(x i ) u cú dng phõn b chun, ta s cú f 0 (X A ) v f 1 (X B ) cng cú phõn b chun vi hm mt : Trong ú: R ij l ma trn tng quan v |R| l nh thc ca nú, à 0 , à 1 l k vng ca tp hp A v B. Khi ú hm I cú dng chung: hoc Cú th nhn c c i (i = 0,, M) nh vo quan h tng quan gia cỏc X i . I s nhn c giỏ tr trỏi du, nu X i thuc vo 2 tp khỏc nhau ó nờu. iu ú cng cú ngha l tựy theo du ca I ta s cú c tớn hiu xut hin A hay B. i vi trng hp s pha >2 cũn ang ớt kt qu nghiờn cu s dng hm phõn lp d bỏo. Chng hn i vi 3 pha: - Pha 1 (di chun): Y < Y 1 = c Xf Xf LnI B )( )( 1 0 A = = = M i M j kjjkii M Mk xx R xxxf 1 1 ij 5.0 2/ 21 ))(( R 1 2 1 expR)2() ,( àà i M i M j ji ij x R I )( 1 2 1 1 1 10 = = = àà (30) (31) (31) i M i i xCCI = += 1 0 (32) - Pha 2 (cn chun) : Y 1 Y < Y 2 - Pha 3 (trờn chun): Y Y 2 Cỏc ngng Y 1 v Y 2 c xỏc nh bng mt trong hai tu chn sau õy: - Tớnh theo cỏc phõn v: Y 1 = q 33 , Y 2 = q 66 , trong ú q 33 v q 66 l cỏc phõn v ng vi cỏc xỏc sut 33% v 66%; - Tớnh theo lch chun: Y 1 = Y tb - S y /2, Y 2 = Y tb + S y /2 trong ú Y v S y tng ng l giỏ tr trung bỡnh v lch chun ca Y. Hàm phân lớp ứng với pha thứ i (i=1, 2, 3) cũng đợc sử dụng dạng tơng tự nh đối với hàm phân lớp (32), có dạng: F i = i 0 C + i 1 C 1 X + i 2 C 2 X ++ i M C M X (i=1,2,3) (33) Trong ú M l s nhõn t d bỏo; X j (j=1,2, ,M) l cỏc nhõn t d bỏo. Kt qu d bỏo s cn c vo giỏ tr ca F i . Nu F k = max{F i (i=1,2,3)}: d bỏo hin tng ri vo pha k (vi k=1, 2, 3). a) Hai lp b) Nhiu lp Phơng pháp phân lớp đợc sử dụng rộng rãi trong khí tợng để xây dựng các phơng trình dự báo các pha thời tiết khác nhau, thông dụng nhất là phân hai lớp tuyến tính. Ưu điểm của nó là sử dụng dễ dàng và cho hiệu quả cao, nhất là đối với dự báo sự có xảy ra và không xảy ra một hiện tợng thời tiết nào đó. Giả sử có hai pha thời tiết là 1 và 2 cùng với véc tơ nhân tố ảnh hởng đợc chia thành hai lớp tơng ứng. Nh vậy mỗi véc tơ nhân tố ảnh hởng ở trong số liệu lu trữ X = ( 1 x , 2 x , n x ) ta biết nó thuộc lớp nào trong hai lớp 1 và 2 . Nhiệm vụ đặt ra là ta phải tìm quy tắc giải để khi có bất kỳ véc tơ nhân tố ảnh hởng nào không nằm trong bộ lu trữ ta phải chỉ ra đợc thời tiết thuộc 1 hay 2 . ứng với mỗi nhân tố ảnh hởng là một điểm trong không gian n chiều. Các điểm ứng với các véc tơ nhân tố ảnh hởng thuộc một lớp sẽ tạo ra một miền nào đó trong không gian n chiều. Nếu ta ký hiệu các điểm của lớp thứ nhất là dấu tròn, các điểm của lớp thứ hai là dấu gạch thì trong trờng hợp có hai nhân tố ta có hai miền trong mặt phẳng, hai miền này có thể ở một trong 3 trờng hợp sau: Trờng hợp thứ nhất: Hai miền riêng biệt. Đây là trờng hợp phân lớp lý tởng. Các véc tơ nhân tố ảnh hởng chia thành hai lớp. Trong không gian n chiều rất ít khi thấy. Trong không gian này ta tìm đợc đờng thẳng phân chia hai lớp. Trờng hợp thứ 2, hai miền trùng nhau ta không thể phân chia các véc tơ nhân tố ảnh hởng thành các lớp, nh vậy không thể dự báo đợc pha thời tiết 1 và 2 theo hệ thống nhân tố đã chọn. Trờng hợp thứ 3 là hai miền có chung trong trờng hợp này đa đến dự báo có điều kiện. Trong thực tế khí tợng bài toán phức tạp hơn nhiều vì các véc tơ nhân tố ảnh hởng bị giới hạn thống kê và biên của miền xác định cha chắc có trong bộ số liệu mẫu, ta chỉ có thể tìm đợc biên hữu hạn của chúng, giá trị tìm đợc chỉ có ý nghĩa xác suất ứng với qui luật phân bố các đại lợng cực trị. Giả sử sau khi tuyển chọn bằng các phơng pháp ở trên, ta có một tập hợp m nhân tố x i = (x 1 , x 2 ,, x m ) cần đa vào tham gia xây dựng phơng trình dự báo phân hai lớp. Trong chuối số liệu của mỗi nhân tố: x i = (x i1 , x i2 ,, x in ) đợc phân thành 2 lớp ứng với các pha thời tiết cần dự báo. Gọi n 1 và n 2 là độ dài lớp 1 và lớp 2 của nhân tố x i : n 1 + n 2 = n. Giả thiết hàm mật độ phân bố các nhân tố trong mỗi lớp là phân bố chuẩn. Gọi f 1 (x 1 , x 2 ,, x n ) là hàm mật độ xác suất của các nhân tố (x 1 , x 2 ,, x n ) trong lớp 1 và f 2 (x 1 , x 2 ,, x n ) là hàm mật độ xác suất của các nhân tố (x 1 , x 2 ,, x n ) trong lớp 2. Ta có hàm mật độ xác suất đối với hai pha nh sau: ( ) ( ) 1 1 2 2 1 1 2 1 1 1 1 1 ( , , , ) (2 ) .exp 2 n n n n ij i i j j i j f x x x k x x x x = = = ( ) ( ) 1 1 2 2 2 1 2 2 2 1 1 1 ( , , , ) (2 ) .exp 2 n n n n ij i i j j i j f x x x k x x x x = = = Với giả thiết: k ij (I) = k ij (II) = k ij Và: ( ) ( ) ij k i i j j E x x x x= 1 ij ij k k = Trong đó: 11 12 1 21 22 2 1 2 n n n n mn k k k k k k k k k = là mô men tơng quan của véc tơ ij x 1 ij k là các thành phần của ma trận mô men tơng quan nghịch đảo. Xét tỉ số 1 2 f F f = . - Nếu khả năng yếu tố dự báo xảy ra vào lớp thứ nhất lớn hơn khả năng xảy ra ở lớp thứ hai thì 1 f > 2 f , khi đó F>1. 3. Phân tích trực giao a) Hàm trực giao tự nhiên - Đặt bài toán Trong thực tế ta có thể khai triển một hàm không ngẫu nhiên bất kỳ f(t) thành chuỗi theo một hệ hàm ( ){ } t k ϕ nào đó : ( ) ( ) ∑ ∞ = = 1k kk tatf ϕ Hệ hàm ( ){ } t k ϕ là trực chuẩn trên đoạn [a,b] nếu : ∫    = ≠ = b a ki ki ki tdtt . khi 1 , khi 0 )( )( ϕϕ Khi đó hệ số khai triển Fourier a k được xác định bởi: ∫ = b a kk dtttfa ,)()( ϕ Nếu xấp xỉ khai triển f(t) bởi n thành phần đầu ( ) ( ) ( ) ∑ − =≈ n k kkn tatftf 1 ϕ Khi đó sai số xấp xỉ tại mỗi giá trị đối số t là: ( ) ( ) ( ) tftft nn −= δ Sai số bình phương trung bình của phép xấp xỉ là: ( ) ( ) [ ] ∫ −= b a nn dttftf 2 δ Nếu hệ hàm ( ){ } t n ϕ là trực chuẩn đầy đủ thì với mọi hàm f(t) bất kỳ ta có: ∫ ∑ = ∞ = b a k k dttfa )( 2 1 2 Hệ hàm ( ){ } t n ϕ có thể là hệ hàm lượng giác, hệ hàm Bessel, đa thức trực giao – Trebưsev, Ermit và các hệ hàm khác. Giả sử X(t) là một hàm ngẫu nhiên xác định trên khoảng [a,b] có kỳ vọng toán học bằng không, m x (t) = 0, và hàm tương quan cho trước ( ) ( ) [ ] battttR x ,,,, 2121 ∈ và ( ){ } t n ϕ là hệ hàm trực chuẩn đầy đủ. Khi đó ta biểu diễn hàm ngẫu nhiên X(t) dưới dạng chuỗi Fourier ∑ ∞ = = 1 )()( k kk tAtX ϕ Các hệ số Fourier A k là những đại lượng ngẫu nhiên ∫ = b a kk dtttXA )()( ϕ Nếu xấp xỉ X(t) bởi n thành phần đầu : ∑ = = n k kkn tAtX 1 )()( ϕ Sai số bình phương trung bình của phép xấp xỉ là một đại lượng ngẫu nhiên: [ ] ∫ −= b a nn tdtXtx 2 )()( δ Độ chính xác của phép xấp xỉ được xác định bởi [ ] 22 nn M δσ = Nó phụ thuộc vào việc chọn hệ hàm ( ){ } t n ϕ và số hạng tử n trong biểu thức xấp xỉ Vấn đề đặt ra là liệu có thể xác định được hệ hàm ( ){ } t n ϕ khi cho trước số hạng tử n và độ chính xác của phép xấp xỉ là 2 n σ hay không? Bài toán biểu diễn hàm ngẫu nhiên X(t) dưới dạng tổng của n số hạng )()( 1 tAtX k n k k ϕ ∑ = ≈ Trong đó hệ hàm ( ){ } nkt k 1, = ϕ được gọi xác định sao cho [ ] 22 nn M δσ = Đạt cực tiểu được gọi là khai triển hàm thành tổng các thành phần trực giao tự nhiên. Hệ hàm ( ){ } nkt k 1, = ϕ được gọi là hệ hàm trực giao tự nhiên Với ∫ ∑ = −= b a n k kn adttf 1 222 )( δ ta có ∑ ∫ = −= n k k b a n AtX 1 222 )( δ Hay ∑ ∫∫ =       −= n k b a k b a n dtttXdttX 1 2 22 )()()( ϕδ ∑ ∫∫∫ = −= n k b a b a kk b a dtdttttXtXdttX 1 212121 2 )()()()()( ϕϕ [ ] ==⇒ 22 nn M δσ ∑ ∫∫∫ = − n k b a b a kkx b a x dtdtttttRdttR 1 212121 )()(),()( ϕϕ Bài toán quy về tìm hệ hàm ( ){ } nkt k 1, = ϕ để tổng sau đạt cực đại ∑ ∫∫ = n k b a b a kkx dtdtttttR 1 212121 )()(),( ϕϕ - Tìm các thành phần trực giao tự nhiên Từ lý thuyết phương trình tích phân ta có: ∫ = b a x tdttttR )()(),( 12221 λϕϕ Với λ là giá trị riêng và ( ) 1 t ϕ là hàm riêng ∫∫ = b a b a kkxk dtdtttttR 212121 )()(),( ϕϕλ Tương ứng với mỗi giá trị riêng k λ của hàm tương quan ta có một hàm riêng ( ) t k ϕ như vậy cần xác định được n hàm riêng ứng với n giá trị riêng có giá trị tuyệt đối lớn nhất đầu tiên n λλλ , ,, 21 Khi đó phương sai sai số của phép xấp xỉ được xác định bởi: ∫ ∑ = −= b a n k kxn dtttR 1 2 ),( λσ Ta có ∫∫ == b a b a kkxk dtdtttttR 212121 )()(),( ϕϕλ [ ] k b a k ADdtttXM =             ∫ 2 )()( ϕ Các giá trị riêng của hàm tương quan là phương sai của các hệ số A k tương ứng của khai triển hàm ngẫu nhiên theo hệ các hàm riêng ( ){ } t k ϕ . Như vậy cần xác định được n hàm riêng ứng với n giá trị riêng có trị tuyệt đối lớn nhất đầu tiên n λλλ , ,, 21 Khi đó phương sai sai số của phép xấp xỉ được xác định bởi: ∫ ∑ = −= b a n k kxn dtttR 1 2 ),( λσ Ta có ∫∫ == b a b a kkxk dtdtttttR 212121 )()(),( ϕϕλ [ ] k b a k ADdtttXM =             ∫ 2 )()( ϕ Các giá trị riêng của hàm tương quan là phương sai của các hệ số A k tương ứng của khai triển hàm ngẫu nhiên theo các hàm riêng ( ){ } t n ϕ . Các giá trị riêng của hàm tương quan là những số dương. Độ chính xác của phép xấp xỉ:             − = ∫ ∫ b a b a n n dttXM dttXtXM )( )]()([ 2 2 2 η do đó ∫ ∫ ∑ = − = b a x b a n k kx n dtttR dtttR ),( ),( 1 2 λ η Giả sử hàm ngẫu nhiên X(t) có kỳ vọng toán học bằng 0, được cho tại một số hữu hạn điểm t 1 , t 2 ,…, t m . ( ){ } t k ϕ là một hệ hàm nào đó cũng được cho tại t 1 , t 2 , …, t m . Ký hiệu X 1 =X(t 1 ), …, X m =X(t m ) là các lát cắt của X(t) Khi đó có thể biểu diễn X(t) như là một vectơ : X=(X 1 , X 2 , , X m ) [...]... tự nhiên Số liệu nhiệt độ mặt nước biển (SST) được sử dụng ở đây được khai thác từ Internet theo địa chỉ: ftp://ftp.ncdc.noaa.gov/pub/data/ersst-v2/ Bộ số liệu SST được xây dựng trên cơ sở các số liệu khí quyển, đại dương toàn cầu COADS (Comprehensive Ocean Atmosphere Data) Thời kỳ có số liệu bắt đầu từ tháng I năm 1854 đến nay và số liệu thường xuyên được cập nhật Độ phân giải của bộ số liệu SST là... các dao động sóng dài diễn ra đối với SST trên các đại dương, hiện tượng ENSO đóng vai trò quan trọng nhất Véc tơ riêng thứ hai tập trung trên khu vực Bắc Thái Bình Dương liên quan đến hoạt động của hệ thống áp cao trên khu vực này (Hình 2b, 3b) Đặc biệt, véc tơ riêng thứ 10 có biểu hiện tập trung trên khu vực Biển Đông và vùng phụ cận liên quan đến hoạt động của gió mùa và các nhiễu động mạnh mẽ của