Trường THPT Thanh Bình 2 Phan Công Trứ TRƯỜNG THPT THANH BÌNH 2 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MƠN TỐN NĂM 2011 KHỐI: A Thời gian: 180 phút(khơng kể thời gian phát đề) I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2,0 điểm). Cho hàm số 3 2 3 2y x x= − + − (C) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C ) 2. Tìm m để đường thẳng d : y =m(x-2) +2 cắt đồ thị (C ) tại ba điểm phân biệt có hồnh độ 1 2 3 ; ;x x x thoả mãn 3 3 3 1 2 3 10x x x+ + = . Câu II (2,0 điểm). 1. Giải phương trình ( ) 3 sin 2 cos2 5sinx 2 3 cos 3 3 1 2cos 3 x x x x − − + − + + = + . 2. Giải phương trình 3 2 3 16 24 12 3x x x x− + − = . Câu III (1,0 điểm).Tính tích phân sau 1 2 0 2 1 4 x x I dx x x = − ÷ ÷ + − ∫ Câu IV (1,0 điểm). Cho lăng trụ tam giác đều . ' ' 'ABC A B C có cạnh đáy là a và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A’BC) bằng 2 a . Tính theo a thể tích khối lăng trụ . ' ' 'ABC A B C . Câu V(1,0 điểm). Tìm GTNN của hàm số : ( ) ( ) 2 2 2 2 4 2 sin os 2sin 1 4 3 1 4 3 1 4 x x x y c x x x π π π − = + + + + + II. PHẦN RIÊNG(3,0 điểm): Tất cả thí sinh chỉ được làm một trong hai phần: A hoặc B. A. Theo chương trình Chuẩn Câu VIa (2,0 điểm). 1. Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy). Cho tam giác ABC vng tại A có góc đỉnh B bằng 60 0 , trọng tâm G(2 ; 3) và phương trình đường thẳng AB : 3 2 0x y+ − = . Tìm toạ độ A,B,C biết x A <0. 2. Trong khơng gian toạ độ Oxyz cho điểm A(1;0;0);B(0;2;0) ; C(1;3;1). CMR : A,B,C khơng thẳng hàng và tìm toạ độ tâm đường tròn ngoại tiếp ∆ABC. Câu VII.a (2,0 điểm).Tìm m để phương trình sau có nghiệm trên ( ) 2;+∞ 2 2 1 4 2 2 log 2 3log logx m x x − = B. Theo chương trình Nâng cao Câu VIb (2,0 điểm). 1. Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy) , cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2 AD, hai điểm M(1;1); N(2;0) lần lượt nằm trên hai đường thẳng chứa cạnh AB, AD. Xác định toạ độ các đỉnh của hình chữ nhật ABCD biết ABCD có tâm là gốc toạ độ và x A <1. 2. Trong khơng gian toạ độ Oxyz cho điểm A(1;0;0);B(0;2;0) ; C(1;3;1). CMR : A,B,C khơng thẳng hàng và tìm toạ độ trực tâm ∆ABC. Câu VII.b (2,0 điểm). Giải hệ 2 0,7 6 3 log log 0 4 3 3 0 x x x x x + < ÷ + − + > . Đề ôn thi Đại học – Cao đẳng năm 2011 ĐỀ SỐ 1 . Trường THPT Thanh Bình 2 Phan Công Trứ TRƯỜNG THPT THANH BÌNH 2 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MƠN TỐN NĂM 20 11 KHỐI: A Thời gian: 18 0 phút(khơng kể thời gian phát đề) I. PHẦN CHUNG DÀNH. 1 2 3 ; ;x x x thoả mãn 3 3 3 1 2 3 10 x x x+ + = . Câu II (2, 0 điểm). 1. Giải phương trình ( ) 3 sin 2 cos2 5sinx 2 3 cos 3 3 1 2cos 3 x x x x − − + − + + = + . 2. Giải phương trình 3 2 3 16 . trực tâm ∆ABC. Câu VII.b (2, 0 điểm). Giải hệ 2 0,7 6 3 log log 0 4 3 3 0 x x x x x + < ÷ + − + > . Đề ôn thi Đại học – Cao đẳng năm 20 11 ĐỀ SỐ 1