Dungvt0907i@gmail.com FPT-aptech Hàm tài chính (Financial functions)phần 2.4 Hàm NOMINAL() Tính lãi suất danh nghĩa hằng năm cho một khoản đâu tư, biết trước lãi suất thực tế hằng năm và tổng số kỳ thanh toán lãi kép mỗi năm. Đây là hàm ngược với hàm EFFECT() Cú pháp: = NOMINAL(effect_rate, npery) Effect_rate : Lãi suất thưc tế hằng năm (phải là một số dương) Npery : Tổng số kỳ phải thanh toán lãi kép mỗi năm. Lưu ý: • Npery sẽ được cắt bỏ phần lẻ thập phân nếu không phải là số nguyên. • Nếu các đối số không phải là một con số, NOMINAL() sẽ trả về giá trị lỗi #VALUE! • Nếu effect_rate < 0 hay npery < 1, NOMINAL() sẽ trả về giá trị lỗi #NUM! • Hàm NOMINAL() có liên hệ với hàm EFFECT() theo công thức sau đây: Ví dụ: • Tính lãi suất danh nghĩa của một khoản đầu tư có lãi suất thực tế là 5.35% một năm và trả lãi 3 tháng một lần ? = NOMINAL(5.35%, 4) = 0.0525 = 5.25% Hàm NPER() Tính số kỳ hạn để trả một khoản vay có lãi suất không đổi và thanh toán theo định kỳ với các khoản thanh toán bằng nhau mỗi kỳ. Cũng có thể dùng hàm này để tính số kỳ hạn gửi vào cho một khoản đầu tư có lãi suất không đổi, tính lãi theo định kỳ và số tiển gửi vào bằng nhau mỗi kỳ (Vd: đầu tư vào việc mua bảo hiểm nhân thọ của Prudential chẳng hạn) Cú pháp: = NPER(rate, pmt, pv, fv, type) Rate : Lãi suất của mỗi kỳ (tính theo năm). Nếu trả lãi hằng tháng thì bạn chia lãi suất cho 12. Ví dụ, nếu bạn có một khoản vay với lãi suất 10% mỗi năm, trả lãi hằng tháng, thì lãi suất hằng tháng sẽ là 10%/12, hay 0.83%; bạn có thể nhập 10%/12, hay 0.83%, hay 0.0083 vào công thức để làm giá trị cho rate. Dungvt0907i@gmail.com FPT-aptech Pmt : Số tiền phải trả trong mỗi kỳ. Số tiền này sẽ không thay đổi trong suốt năm. Pmt bao gồm cả tiền gốc và tiền lãi (không bao gồm lệ phí và thuế). Ví dụ, số tiền phải trả hằng tháng là $10,000 cho khoản vay mua xe trong 4 năm với lãi suất 12% một năm là $263.33; bạn có thể nhập -263.33 vào công thức làm giá trị cho pmt. Nếu pmt = 0 thì bắt buộc phải có fv. Pv : Giá trị hiện tại (hiện giá), hoặc là tổng giá trị tương đương với một chuỗi các khoản phải trả trong tương lai. Fv : Giá trị tương lại. Với một khoản vay, thì nó là số tiền nợ gốc còn lại sau lần trả lãi sau cùng; nếu là một khoản đầu tư, thì nó là số tiền sẽ có được khi đáo hạn. Nếu bỏ qua fv, trị mặc định của fv sẽ là zero (ví dụ, sau khi bạn đã thanh toán hết khoản vay thì số nợ của bạn sẽ bằng 0). Type : Hình thức tính lãi: = 0 : Tính lãi vào cuối mỗi kỳ (mặc định) = 1 : Tính lãi vào đầu mỗi kỳ tiếp theo Ví dụ: • Có một căn hộ bán trả góp theo hình thức sau: Giá trị của căn hộ là $500,000,000, trả trước 30%, số còn lại được trả góp $3,000,000 mỗi tháng (bao gồm cả tiền nợ gốc và lãi), biết lãi suất là 12% một năm, vậy bạn phải trả trong bao nhiêu năm thì mới xong ? Ta đi tìm các đối số cho hàm NPER: Giá trị căn hộ = $500,000,000 = fv Trả trước 30% = - $500,000,000*30% = pv Số tiền trả góp hằng tháng = - $3,000,000 = pmt Lãi suất = 12%/năm, do số tiền trả góp là hằng tháng nên phải quy lãi suất ra tháng, tức rate = 12%/12 Vậy ta có công thức: = NPER(12%/12, -3000000, -500000000*30%, 500000000) = 58 (tháng) hay là 4.82 năm Thử kiểm tra lại với hàm PMT, nghĩa là coi như chưa biết mỗi tháng phải trả góp bao nhiêu tiền, nhưng biết là phải trả trong 58 tháng: = PMT(12%/12, 58, -500000000*30%, 500000000) = $2,982,004 Đáp số không thể chính xác = $3,000,000 vì con số 58 (tháng) ở trên là con số làm tròn. Nếu bạn lấy đáp số của công thức NPER (chưa làm tròn) ở trên làm tham số nper cho hàm PMT ở dưới, bạn sẽ có đáp số chính xác là $3,000,000 Hàm NPV() Tính hiện giá ròng của một khoản đầu tư bằng cách sử dụng tỷ lệ chiết khấu với các khoản chi trả (hoặc thu nhập) theo những kỳ hạn đều đặn. Nếu các kỳ hạn không đều đặn, dùng hàm XNPV(). Hàm này thường được dùng để đánh giá tính khả thi về mặt tài chính của một dự án đầu tư về lý thuyết cũng như thực tiễn. Nếu kết quả của NPV() ≥ 0 thì dự án mang tính khả thi; còn ngược lại, nếu kết quả của NPV() < 0 thì dự án không mang tính khả thi. Cú pháp: = NPV(rate, value1, value2, ) Dungvt0907i@gmail.com FPT-aptech Rate : Tỷ suất chiết khấu trong suốt thời gian sống của khoản đầu tư (suốt thời gian thực hiện dự án chẳng hạn). Tỷ suất này có thể thể hiện tỷ lệ lạm phát hoặc lãi suất đầu tư lạm phát. Value1, value2, : Các khoản chi trả hoặc thu nhập trong các kỳ hạn của khoản đầu tư. Có thể dùng từ 1 đến 254 giá trị (với Excel 2003 trở về trước thì con số này chỉ là 29) - Các trị value1, value2, phải cách đều nhau về thời gian và phải xuất hiện ở cuối mỗi kỳ. - NPV() sử dụng thứ tự các giá trị value1, value2, như là thứ tự lưu động tiền mặt. Do đó cần cẩn thận để các thứ tự chi trả hoặc thu nhập luôn được nhập đúng. - Nếu value1, value2, là ô rỗng, sẽ được xem như = 0; những giá trị logic, hoặc các chuỗi thể hiện số liệu cũng sẽ được sử dụng với giá trị của nó; riêng các đối số là các giá trị lỗi, hay text, hoặc không thể dịch thành số, thì sẽ được bỏ qua. - Nếu value1, value2, là các mảng hoặc tham chiếu, thì chỉ có các giá trị số bên trong các mảng hoặc tham chiếu mới được sử dụng để tính toán; còn các ô rỗng, các giá trị logic, text hoặc các giá trị lỗi đều sẽ bị bỏ qua. Lưu ý: • NPV() chỉ tính toán với kỳ bắt đầu vào trước ngày của lưu động tiền mặt value1 và kết thúc bằng lưu động tiền mặt cuối cùng trong sanh sách. Việc tính toán của NPV() dựa trên cơ sở lưu động tiền mặt kỳ hạn, do đó, nếu lưu động tiền mặt đầu tiên xuất hiện ở đầu kỳ thứ nhất (vốn ban đầu chẳng hạn), thì nó phải được cộng thêm vào kết quả của hàm NPV(), chứ không được xem là đối số value1. • Nếu coi n là số lưu động tiền mặt trong danh sách các value, thì hàm NPV() tính toán theo công thức sau đây: • Hàm NPV() cũng làm việc tương tự hàm PV(), là hàm tính giá trị hiện tại, chỉ khác là PV() cho phép các lưu động tiền mặt được bắt đầu ở đầu kỳ hay ở cuối kỳ cũng được, còn NPV() thì các lưu động tiền mặt luôn ở cuối kỳ; và các lưu động tiền mặt trong hàm PV() thì không thay đổi trong suốt thời gian đầu tư, nhưng các lưu động tiền mặt trong hàm NPV() thì có thể thay đổi. • Hàm NPV() có liên quan mật thiết với hàm IRR(), là hàm tính tỷ suất lưu hành nội bộ, hay tỷ suất hoàn vốn nội bộ, hoặc còn gọi là hàm tính lợi suất nội hàm. IRR() là lợi suất nội hàm mà ở đó NPV() bằng 0: NPV(IRR( ), ) = 0 Ví dụ: • Tính NPV cho một dự án đầu tư có vốn ban đầu là 1 tỷ đồng, doanh thu hằng năm là 0,5 tỷ, chi phí hằng năm là 0,2 tỷ, thời gian thực hiện là 4 năm, với lãi suất chiết khấu là 8%/năm ? Dungvt0907i@gmail.com FPT-aptech Vốn ban đầu 1 tỷ đồng có trước khi có doanh thu của năm thứ nhất, nên sẽ không tính vào công thức. Và do đây là vốn bỏ ra, nên nó sẽ thể hiện là số âm. Giá trị lưu động tiền mặt sẽ bằng doanh thu trừ đi chi phí, bằng 0,3 tỷ, là một số dương. Theo đề bài này, value1 = value2 = value3 = value4 = 0.3 = NPV(8%, 0.3, 0.3, 0.3, 0.3) - 1 = -0.006 Do NPV < 0 nên dự án theo đề bài cho ra là không khả thi. • Tính NPV cho một dự án đầu tư có vốn ban đầu là $40,000, lãi suất chiết khấu là 8%/năm, doanh thu trong 5 năm đầu lần lượt là $8,000, $9,200, $10,000, $12,000 và $14,500, đến năm thứ sáu thì lỗ $9,000 ? Hiện giá ròng (NPV) của dự án nói trên trong 5 năm đầu là khả thi vì: = NPV(8%, 8000, 9200, 10000, 12000, 14500) - 40000 = 1,922.06 > 0 Nhưng đến năm thứ sáu thì lại mất tính khả thi vì: = NPV(8%, 8000, 9200, 10000, 12000, 14500, -9000) - 40000 = -3,749.47 > 0 • Tính NPV cho một dự án đầu tư 4 năm có chi phí ban đầu là $10,000 tính từ ngày hôm nay, lãi suất chiết khấu là 10%/năm, doanh thu trong 3 năm tiếp theo lần lượt là $3,000, $4,200, và $6,800 ? Hiện giá ròng (NPV) của dự án nói trên là khả thi vì: = NPV(10%, -10000, 3000, 4200, 6800) = 1,188.44 > 0 Ở đây, giá trị ban đầu $10,000 được xem là chi phí thứ nhất vì việc chi trả xảy ra vào cuối kỳ thứ nhất. Hàm ODDFPRICE() Trả về giá trị của một chứng khoán có kỳ tính lãi (ngắn hạn hoặc dài hạn) đầu tiên là lẻ (dựa trên mệnh giá đồng $100) Cú pháp: = ODDFPRICE(settlement, maturity, issue, first_coupon, rate, yld, redemption, frequency, basis) Settlement : Ngày kết toán chứng khoán, là một ngày sau ngày phát hành chứng khoán, khi chứng khoán được giao dịch với người mua. Maturity : Ngày đáo hạn chứng khoán, là ngày chứng khoán hết hiệu lực. Issue : Ngày phát hành chứng khoán. First_coupon : Ngày tính lãi phiếu đầu tiên của chứng khoán, ngày này phải là một ngày sau ngày kết toán và trước ngày đáo hạn. Rate : Lãi suất hằng năm của chứng khoán. Yld : Lợi nhuận hằng năm của chứng khoán. Redemption : Giá trị hoàn lại của chứng khoán (tính theo đơn vị $100) Frequency : Số lần trả lãi hằng năm. Nếu trả mỗi năm một lần: frequency = 1; trả mỗi năm hai lần: frequency = 2; trả mỗi năm bốn lần: frequency = 4. Dungvt0907i@gmail.com FPT-aptech Basis : Là cơ sở dùng để đếm ngày (nếu bỏ qua, mặc định là 0) = 0 : Một tháng có 30 ngày / Một năm có 360 ngày (theo tiêu chuẩn Bắc Mỹ) = 1 : Số ngày thực tế của mỗi tháng / Số ngày thực tế của mỗi năm = 2 : Số ngày thực tế của mỗi tháng / Một năm có 360 ngày = 3 : Số ngày thực tế của mỗi tháng / Một năm có 365 ngày = 4 : Một tháng có 30 ngày / Một năm có 360 ngày (theo tiêu chuẩn Châu Âu) Lưu ý: • Nên dùng hàm DATE(year, month, day) khi nhập các giá trị ngày tháng. • Settlement là ngày mà chứng khoán được bán ra, maturity là ngày chứng khoán hết hạn. Ví dụ, giả sử có một trái phiếu có thời hạn 30 năm được phát hành ngày 1/1/2008, và nó có người mua vào 6 tháng sau. Vậy, ngày phát hành (issue date) trái phiếu sẽ là 1/1/2008, Settlement là ngày 1/7/2008, và Maturity là ngày 1/1/2038, 30 năm sau ngày phát hành. • Settlement, maturity, issue, first_coupon và basis sẽ được cắt bỏ phần lẻ nếu chúng không phải là số nguyên. • Nếu settlement, maturity, issue hay first_coupon không là những ngày hợp lệ, ODDFPRICE() sẽ trả về giá trị lỗi #VALUE! • Nếu rate < 0 hay yld < 0, ODDFPRICE() sẽ trả về giá trị lỗi #NUM! • Nếu basis < 0 hay basis > 4, ODDFPRICE() sẽ trả về giá trị lỗi #NUM! • Các giá trị ngày tháng phải theo trình tự sau: maturity > first_coupon > settlement > issue; nếu không, ODDFPRICE() sẽ trả về giá trị lỗi #NUM! • ODDFPRICE() được tính theo công thức sau: - Với kỳ tính lãi ngắn hạn lẻ đầu tiên (odd short first coupon): Dungvt0907i@gmail.com FPT-aptech - Với kỳ tính lãi dài hạn lẻ đầu tiên (odd long first coupon): Ví dụ: • Tính giá trị của một trái phiếu có giá trị hoàn lại (dựa trên đồng $100) là $100 và có kỳ tính lãi đầu tiên là lẻ, biết ngày phát hành là 15/10/2008, ngày kết toán là 11/11/2008, ngày đáo hạn là 01/3/2021, ngày tính lãi phiếu đầu tiên là 01/3/2009, lãi suất hằng năm là 7.85%, tính lãi 6 tháng một lần, lợi nhuận hằng năm là 6.25%, và cơ sở để tính ngày là một năm 360 ngày, còn số ngày của mỗi tháng thì theo thực tế ? Dungvt0907i@gmail.com FPT-aptech = ODDFPRICE(DATE(2008,11,11), DATE(2021,3,1), DATE(2008,10,15), DATE(2009,3,1), 7.85%, 6.25%, 100, 2, 1) = $113.598 Hàm ODDFYIELD() Trả về lợi nhuận (hằng năm) của một chứng khoán có kỳ tính lãi (ngắn hạn hoặc dài hạn) đầu tiên là lẻ. Cú pháp: = ODDFYIELD(settlement, maturity, issue, first_coupon, rate, pr, redemption, frequency, basis) Settlement : Ngày kết toán chứng khoán, là một ngày sau ngày phát hành chứng khoán, khi chứng khoán được giao dịch với người mua. Maturity : Ngày đáo hạn chứng khoán, là ngày chứng khoán hết hiệu lực. Issue : Ngày phát hành chứng khoán. First_coupon : Ngày tính lãi phiếu đầu tiên của chứng khoán, ngày này phải là một ngày sau ngày kết toán và trước ngày đáo hạn. Rate : Lãi suất hằng năm của chứng khoán. Pr : Giá của chứng khoán. Redemption : Giá trị hoàn lại của chứng khoán (tính theo đơn vị $100) Frequency : Số lần trả lãi hằng năm. Nếu trả mỗi năm một lần: frequency = 1; trả mỗi năm hai lần: frequency = 2; trả mỗi năm bốn lần: frequency = 4. Basis : Là cơ sở dùng để đếm ngày (nếu bỏ qua, mặc định là 0) = 0 : Một tháng có 30 ngày / Một năm có 360 ngày (theo tiêu chuẩn Bắc Mỹ) = 1 : Số ngày thực tế của mỗi tháng / Số ngày thực tế của mỗi năm = 2 : Số ngày thực tế của mỗi tháng / Một năm có 360 ngày = 3 : Số ngày thực tế của mỗi tháng / Một năm có 365 ngày = 4 : Một tháng có 30 ngày / Một năm có 360 ngày (theo tiêu chuẩn Châu Âu) Lưu ý: • Nên dùng hàm DATE(year, month, day) khi nhập các giá trị ngày tháng. • Settlement là ngày mà chứng khoán được bán ra, maturity là ngày chứng khoán hết hạn. Ví dụ, giả sử có một trái phiếu có thời hạn 30 năm được phát hành ngày 1/1/2008, và nó có người mua vào 6 tháng sau. Vậy, ngày phát hành (issue date) trái phiếu sẽ là 1/1/2008, Settlement là ngày 1/7/2008, và Maturity là ngày 1/1/2038, 30 năm sau ngày phát hành. • Settlement, maturity, issue, first_coupon và basis sẽ được cắt bỏ phần lẻ nếu chúng không phải là số nguyên. • Nếu settlement, maturity, issue hay first_coupon không là những ngày hợp lệ, ODDFYIELD() sẽ trả về giá trị lỗi #VALUE! Dungvt0907i@gmail.com FPT-aptech • Nếu rate < 0 hay pr ≤ 0, ODDFYIELD() sẽ trả về giá trị lỗi #NUM! • Nếu basis < 0 hay basis > 4, ODDFYIELD() sẽ trả về giá trị lỗi #NUM! • Các giá trị ngày tháng phải theo trình tự sau: maturity > first_coupon > settlement > issue; nếu không, ODDFYIELD() sẽ trả về giá trị lỗi #NUM! • Excel dùng chức năng lặp trong phép tính ODDFYIELD. Hàm này dùng phương pháp Newton dựa trên công thức tính ODDFPRICE. Ví dụ: • Tính lợi nhuận hằng năm của một trái phiếu trị giá $84.50, giá trị hoàn lại (dựa trên đồng $100) là $100 và có kỳ tính lãi đầu tiên là lẻ, biết ngày phát hành là 15/10/2008, ngày kết toán là 11/11/2008, ngày đáo hạn là 01/3/2021, ngày tính lãi phiếu đầu tiên là 01/3/2009, lãi suất hằng năm là 5.75%, tính lãi 6 tháng một lần, và cơ sở để tính ngày là một năm 360 ngày, một tháng 30 ngày (theo kiểu Bắc Mỹ) ? = ODDFYIELD(DATE(2008,11,11), DATE(2021,3,1), DATE(2008,10,15), DATE(2009,3,1), 5.75%, 84.5, 100, 2, 0) = 0.07725 (= 7.72%) Hàm ODDLPRICE() Trả về giá trị của một chứng khoán có kỳ tính lãi (ngắn hạn hoặc dài hạn) cuối cùng là lẻ (dựa trên mệnh giá đồng $100) Cú pháp: = ODDLPRICE(settlement, maturity, last_interest, rate, yld, redemption, frequency, basis) Settlement : Ngày kết toán chứng khoán, là một ngày sau ngày phát hành chứng khoán, khi chứng khoán được giao dịch với người mua. Maturity : Ngày đáo hạn chứng khoán, là ngày chứng khoán hết hiệu lực. Last_interest : Ngày tính lãi phiếu cuối cùng của chứng khoán; ngày này phải là một ngày trước ngày kết toán. Rate : Lãi suất hằng năm của chứng khoán. Yld : Lợi nhuận hằng năm của chứng khoán. Redemption : Giá trị hoàn lại của chứng khoán (tính theo đơn vị $100) Frequency : Số lần trả lãi hằng năm. Nếu trả mỗi năm một lần: frequency = 1; trả mỗi năm hai lần: frequency = 2; trả mỗi năm bốn lần: frequency = 4. Basis : Là cơ sở dùng để đếm ngày (nếu bỏ qua, mặc định là 0) = 0 : Một tháng có 30 ngày / Một năm có 360 ngày (theo tiêu chuẩn Bắc Mỹ) = 1 : Số ngày thực tế của mỗi tháng / Số ngày thực tế của mỗi năm = 2 : Số ngày thực tế của mỗi tháng / Một năm có 360 ngày Dungvt0907i@gmail.com FPT-aptech = 3 : Số ngày thực tế của mỗi tháng / Một năm có 365 ngày = 4 : Một tháng có 30 ngày / Một năm có 360 ngày (theo tiêu chuẩn Châu Âu) Lưu ý: • Nên dùng hàm DATE(year, month, day) khi nhập các giá trị ngày tháng. • Settlement là ngày mà chứng khoán được bán ra, maturity là ngày chứng khoán hết hạn. Ví dụ, giả sử có một trái phiếu có thời hạn 30 năm được phát hành ngày 1/1/2008, và nó có người mua vào 6 tháng sau. Vậy, ngày phát hành (issue date) trái phiếu sẽ là 1/1/2008, Settlement là ngày 1/7/2008, và Maturity là ngày 1/1/2038, 30 năm sau ngày phát hành. • Settlement, maturity, last_interest và basis sẽ được cắt bỏ phần lẻ nếu chúng không phải là số nguyên. • Nếu settlement, maturity hay last_interest không là những ngày hợp lệ, ODDLPRICE() sẽ trả về giá trị lỗi #VALUE! • Nếu rate < 0 hay yld < 0, ODDLPRICE() sẽ trả về giá trị lỗi #NUM! • Nếu basis < 0 hay basis > 4, ODDLPRICE() sẽ trả về giá trị lỗi #NUM! • Các giá trị ngày tháng phải theo trình tự sau: maturity > settlement > last_interest; nếu không, ODDLPRICE() sẽ trả về giá trị lỗi #NUM! Ví dụ: • Tính giá trị của một trái phiếu có giá trị hoàn lại (dựa trên đồng $100) là $100 và có kỳ tính lãi cuối cùng là lẻ, ngày kết toán là 7/02/2008, ngày đáo hạn là 15/6/2008, ngày tính lãi phiếu cuối cùng là 15/10/2007, lãi suất hằng năm là 3.75%, tính lãi 6 tháng một lần, lợi nhuận hằng năm là 4.05%, và cơ sở để tính ngày là một năm 360 ngày, một tháng 30 ngày (theo kiểu Bắc Mỹ) ? = ODDLPRICE(DATE(2008,2,7), DATE(2008,6,15), DATE(2007,10,15), 3.75%, 4.05%, 100, 2, 0) = $99.8783 . ngày (theo kiểu Bắc Mỹ) ? = ODDFYIELD(DATE (20 08,11,11), DATE (20 21,3,1), DATE (20 08,10,15), DATE (20 09,3,1), 5.75%, 84. 5, 100, 2, 0) = 0.07 725 (= 7. 72% ) Hàm ODDLPRICE() Trả về giá trị của một chứng. 40 000 = 1, 922 .06 > 0 Nhưng đến năm thứ sáu thì lại mất tính khả thi vì: = NPV(8%, 8000, 920 0, 10000, 120 00, 145 00, -9000) - 40 000 = -3, 749 .47 > 0 • Tính NPV cho một dự án đầu tư 4 năm có. Dungvt0907i@gmail.com FPT-aptech = ODDFPRICE(DATE (20 08,11,11), DATE (20 21,3,1), DATE (20 08,10,15), DATE (20 09,3,1), 7.85%, 6 .25 %, 100, 2, 1) = $113.598 Hàm ODDFYIELD() Trả về lợi nhuận (hằng năm) của